通过写作范文，我们可以更好地掌握写作的基本要素和技巧。下面是一些经典范文范本的推荐，大家可以参考其中的写作技巧和表达方式。
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：
(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
(一)创设情境，感受“平均分”
(1)今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。(每一组的糖果的数量不相同)。
(2)各小组动手操作。
(3)各小组汇报情况，教师板书。
(二)观察问题。
(1)请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么?
(2)学生观察汇报。
(3)从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗?
(4)学生自己取名。
(三)出示课题。
(1)小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。
写下板书：平均分。
(2)小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。
(3)刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分?
(4)学生交流、汇报。
(设计意图)：让学生在分糖果的情境中自主发现平均分。尊重学生的学习自主性、创造性。教师引导学生积极思维，通过问题的引申帮助学生认识平均分。
一、有余数的除法。
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题。
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
数学学习方法技巧。
1、数学入门越早越容易。
现在数学在各种选拔以及小学六年级考试等方面越来越重要，很多家长希望孩子能够学习一些数学。对于今后希望在小学六年级中选择较好学校的学生，我们的建议是较早的学习相对是较好的。首先较早学习数学，数学的知识体系比较完整，不会存在六年级时还要补习三年级数学知识的情况。其次较早入门有比较充足的时间激发孩子对数学的兴趣，入门难度相对较低。
2、兴趣最重要，起点是关键。
不少四五年级希望开始学习数学的学生，令人惊讶的是，这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过数学的，但因为当时学习听课效果不好便放弃了，到了高年级，迫于小学六年级形势又不得不学。对于这样的学生，学习数学是有一定阴影的，甚至有些学生抱定了自己不适合学数学的念头，有一定抵触心理。
所以既然家长决定低年级开始学习数学，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。
同时起点如果没有选好，孩子学得吃力，自然不会有兴趣，所以合适的课程选择也是家长要注意的。
3、一个好老师，一个好习惯。
对于二年级的学生来说，兴趣和学习习惯的培养都是非常重要的。所以找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学习习惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。
(1)观察、交流;学生独立完成。
(2)交流：从6：00到9：00与从9：00到12：00时针都旋转了90度。
(3)如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的?转盘上的指针呢?
2、“想想做做”第2题。
提问：你是怎样画的?
共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于a点的两条邻边的位置;要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置。
3、“想想做做”第3题。
提问：
(1)观察每组中的两个图形，你有什么发现?
(2)你能旋转每组中的一个图形，使每组图形变成一个长方形吗?
(3)你是怎样画的?最后一个图形只旋转一次能成吗?它一共旋转了多少度?
在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的`内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点。
本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动(教材第54页)，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法。
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案。
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
亿以内的数的认识：
十万：10个一万;。
一百万：10个十万;。
一千万：10个一百万;。
一亿：10个一千万;。
2.数级。
数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类。
(1)四位分级法。
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
(2)三位分级法。
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生。
阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
一、创设良好的开端，引发兴趣。
良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂，以教师良好的情趣去感染学生，促使学生形成一种良好的心理态势，为一节课的学习作好必要的心理铺垫。如果开场白讲的好，就能先生夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激发起他们的学习兴趣，吸引其注意力，宛如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力，因此，导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。
二、创设问题情境，实施启发式教学，激发学生的认知兴趣。
新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢?这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。例如在教学《第几》一课时，我采用了讲故事方法创设问题情境。我先在黑板上画了美丽的森林，然后依次贴上了小白兔、小熊猫、狮子、松鼠、小马。变贴边讲故事：美丽的森林里新来了一群可爱的小动物。他们今天都搬到新家了。现在我们一起去看看他们都住在什么地方……这节课老师创设了一个生动而有趣的问题情境，我们一起编故事，一起讲故事，让学生犹如进入了一个美丽的大家园。通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。
三、改变例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣。
新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近儿童的生活实际，符合一年级学生的年龄特点。但这些毕竟是静止的东西，要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣，如能把这些静止的资源活动化，进一步增加它的趣味性，那一定会牢牢地抓住学生的双眼。如在教学《10的认识》一课时，我把0-9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”，让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。看到抽象的数字长上了手脚，成了会哭会笑的小精灵，学生的热情异常高涨。
亿以内的数的认识：
十万：10个一万;。
一百万：10个十万;。
一千万：10个一百万;。
一亿：10个一千万;。
2.数级。
数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类。
(1)四位分级法。
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
(2)三位分级法。
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生。
阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
一、让活动带领学生走进数学殿堂。
兴趣是的老师，兴趣是的动力。学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。因此针对低年级学生活泼好动、控制能力差、精神集中不持久等特点，在课堂上，教师尽可能把枯燥乏味的单纯的知识教学变得生动、有趣，充分激发起学生的学习兴趣，为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，教师上课时一定要精神饱满，力求语言生动有趣，条理分明，使课堂引人入胜，使每个学生乐意听。让学生能够做到坚持专心倾听，并在专心听讲的基础上，让学生能更快更牢的掌握课堂知识，让学生的语言和表达能力也得到更大的提高。
的美国教育家杜威认为，教育即生活。在教学活动中加入具体的活动，并让学生参与其中，这就给了学生更多的实践数学知识的机会。如，在学习分数加减法的时候，设计一次超市购物的活动，把不同的商品标价定为各个小数，让一部分学生作为顾客购买商品，另一部分学生作为售货员，计算“顾客”所购买商品的总价格。学生在老师的引导下，在体验超市购物的同时学会了小数的加减法及其应用。教学过程中的参与性活动让学生有了自主参与的机会，他们体验到了数学应用的乐趣和数学学习的快乐。设计精彩的活动会让学生学习兴趣大增，参与意识强烈，对于数学教学有很大的促进作用。
二、培养学生从生活中发现数学和应用数学的兴趣。
数学来源于生活。教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能总结出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。
1、为了让课堂变得生动一点，我们要在教学中力求措辞用语生动形象、带有强烈情感，语调抑扬顿挫，语气和缓而带有变化。对于学生的评价，我们也要注意措辞和语气，给予强化性的鼓励赞扬。数学教学中，我们努力使自己做到活泼多样，动静结合，从而调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口到想动手。因为动口和动手都是促使学生动脑的途径。
2、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。
3、运用现代手段，多层次增加数学知识给学生的各种感观刺激。多媒体软件或课件，让我们把数学知识分解成直观形象的元素，通过视觉、听觉等感观刺激传递到学生的心灵。从而调动学生学习数学的积极细胞。
三、渗透艺术教育，激发学习兴趣。
1、通过动口、动手，丰富表象。
我在教“正方形面积”一课时，先让学生把身边的正方形找出来，然后让学生对面积大小进行比较，再自己动手画画一角是怎样的动手画画正方形，并想想它们的面积大小为什么不一样，如何求正方形的面积。在总结完正方形面积的求法后，又让学生进行比赛，看谁计算得快，最后举例说明在日常生活当中如何计算正方形物品的面积。
2、调动学生积极性，各抒己见，注重应用。
数学学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不能忽视学生口头表达的能力。学生学习数学以后，对于知识和应用，大多有各种想法。我们不能认为口头表达能力训练是语文课的专利。此时，让学生多一点发表自己的想法和高见，会对提高学生学习数学的兴趣有不容忽视的帮助;同时我们还培养了学生追求真知的热情;也消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。
3、举一反三，培养创造能力。
让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我们除了以各种方法激发学生的求知欲外，还要注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“平行四边形面积”时让学生通过把两个完全一样的平行四边形拼成长方形的方法掌握平行四边形面积的求法。同时，给学生两个完全一样的梯形，提示他们类似的求面积方法，让学生举一反三，体会不同图形，相同的求面积方法。同时还可以适当设计一些表演，如让两个同学扮演两个形状一样的梯形或平行四边形，表演相遇后经过各种尝试组成一个长方形的经过。小小的活动却能调动学生创造的积极性，整个表演过程，学生必然情绪高涨，学习积极性也必然得以提升。
1.在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件。
2.在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件。
3.必然事件和不可能事件统称为确定事件。
23.3时间的概率。
1.用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。
2.规定用0作为不可能事件的概率;用1作为必然时间的概率。
3.事件a的概率我们记作p(a);对于随机事件a，可知0。
4.如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：
(1)试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;。
(2)任何两个结果不可能同时出现。
那么这样的试验叫做等可能试验。
6.列举法、树状图、列表。
23.4概率计算举例。
初二数学学习方法技巧。
一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行。
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。
因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
1、“方程”的思想。
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想。
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。
1.进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
一、情景引入：
这是一只小朋友很喜欢玩的风车。
请两个小朋友和老师一起玩一玩。(生操作)。
其他孩子请注意观察风车是怎样运动的?
谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么?
(解决旋转、旋转中心、旋转方向)。
出示钟面。
在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;。
逆时针方向。
手势，比划。
小结：在刚才的运动方式中，我们可以说，
风车绕中心点顺时针方向旋转;。
或者风车绕中心点逆时针方向旋转。
会说了吗?
二、新授：
在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。
你想知道这些图案是怎样设计的吗?(想知道吗?)。
那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。(板书课题)。
那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔细观察。
课件展示。
为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。
讨论：
小组内相互说一说，刚才，你看到了什么?
(形状、大小都不变)。
师：从图形a到图形b是如何变换的?
是如何旋转的。(绕点o顺时针方向。)。
旋转了多少度?
你是怎样判断它旋转了90°的呢?
(有什么方法，想一想，互相说一说)。
结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。
这个度数叫做旋转度数。
小结出，图b可以看作图a绕点o顺时针方向旋转90°。
谁能完整地再说一遍。
强调三要素。
师：从图形b到图形c是如何变换的?
图形a到图形c呢?
同学们，我们可以说图形a绕点o顺时针方向旋转180°得到图形c;还有其他的说法吗?(配合手势)。
逆时针方向。
看到这副图，你还能像这样说些什么吗?
师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。
三、巩固练习：
1.转一转。(动手操作)。
说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
四、欣赏，升华。
感受旋转的美，数学的美。
由什么简单图形旋转而成的?
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
6.如果表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6。
比：
两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：
比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或。
比例的性质：
两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：
若a扩大或缩小几倍，b也扩大或缩小几倍(ab的商不变时)，则a与b成正比。
反比例：
若a扩大或缩小几倍，b也缩小或扩大几倍(ab的积不变时)，则a与b成反比。
比例尺：
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：
把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
学生需要在课堂上做好笔记，用来记录老师讲课重点、补充难题、听课心得等内容，方便日后复习与记忆。而小学数学笔记的记录，很多孩子无法准确掌握，需要下点工夫，找到适合自己的方法。
一、为什么要记笔记?
笔记可以方便日后有重点、不失真地复习。
奥数课堂通常包含大量的信息，涵盖定义、公式、解题技巧等各个方面。大多数同学难以一堂课完全掌握全部内容。尤其我们的课堂还经常包含一些经典的难题、补充题，单凭一次性的记忆无法提供充分的反刍的素材。
二、记笔记要避免的误区。
然而，很多同学出于不自信或者对家长的敷衍，为了笔记而笔记——笔记完成就“大功告成”、束之高阁。殊不知：记在自己脑袋里面的知识才是自己的知识，有笔记而无复习正是做笔记的错误。
三、记笔记的形式。
你们的笔记本内容多吗?平时书包装满的时候，你能够方便的找到笔记本吗?单独阅读笔记的时候，你觉得丰富吗?如果这三个问题你都回答“否”，那么请考虑一下将全部的笔记搬到讲义上去。
笔记一定要方便日后查阅。书写过程中，字迹不要求美观，但是至少直观。
关于某一题的延伸记录在题目旁边，关于一讲的梳理可以放到章节前，补充的题目可以放到章节后，个人心得可以放在页眉页脚。如果有补充随材还可以粘贴或者插入到讲义当中。
简而言之，笔记在形式上的要求就是：用最小的篇幅记录最多的内容，同时分出清晰地层次。
四、记笔记的基本方法。
记入笔记的内容一定要经过筛选。每一名学生都有自己独特的笔记需求，相应的它也会有自己的筛选方法。抛开具体的科目、知识点，这里有一些参考标准。
1、内容本身不存在疑问。
我们经常发现部分同学在记录解题方法时抄写错误、或者照搬板书布局，最终他自己都无法清晰地读出正确的解题过程。这样的错误不仅会形成无用的笔记，还可能引导思维走入歧途。
2、重点记录自己不熟悉的内容。
为了照顾大多数、防止遗漏，老师在总结的时候通常会往多了讲，以至于同样的几何模型，五年级上学期提到一次、下学期再复习一次、到了六年级还会梳理两次。如果学生不加甄别、反复记录，费时费力不讨好，还容易滋生厌恶。——如果你实在很熟悉，留下一个记号。
3、珍惜自己的心得。
黑板上或讲义上的内容都是老师的知识，不论多么优秀的老师，他无法直接将自己的思路完整的拷贝进入学生的大脑。所以知识的传承需要学生的记录、复习、练习等等。而真正掌握知识点的最重要表现就是产生自己的认识与归纳。
1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个()加数的和的简便运算。
2、小数乘以小数的方法是，先把小数看成()。再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上()，并去掉小数点后末尾的零。
3、3.8扩大()倍是38.78缩小()倍是0.078.90缩小1000倍是()，()缩小10倍是4.6.13个0.25是()，0.25的8倍是()。
4、0.24×15运算时先把0.24看作，第一个因数就扩大了()，运算结果必须缩小()，才能得到0.24×15的积。
5、0.8平方米=()平方分米。
2.4分钟=()秒。
2.5升=()亳升。
0.37公顷=()平方米。
6、根据56×125=7000，写出下面各题的积。
0.56×125=()5.6×1.25=()。
560×12.5=()5600×0.125=()。
7、一个长方形的长是4.1，比宽长0.5米，周长是()米，面积是()平方米。
8、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数可能是()，最小可能是()。
9、一个平行四边形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每平方米能培植鲜花20枝，这个花圃一共大约可培植鲜花()枝。
10、南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分，其中高架线大约长8.5千米,地下线的长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长()千米。
11、甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米,已知甲、乙两人的平均身高1.51米，则丙的身高为()厘米。
12、148×23=3404。
那么：
14.8×23=148×0.23=。
148×2.3=1.48×23=。
13、(1)3个1.7列式是()。
(2)15个0.18的和是()。
(3)已知32×9=288，那么3.2×9=()，32×0.9=()。
(4)0.7的32倍列式是()，结果是()位小数。
二、不计算，把乘积相等的算式用线连起来。
570×165.7×160。
0.057×160057×1600。
57×165.7×16。
0.57×1600005.7×1600。
三、列竖式计算。
0.26×73.105×1863.08×25。
11.4×193.8×50.59×4。
4.3×280.08×12525×0.125。
4.87×10028×1.50.82×2。
3.95×422.073×15。
【知识点概念】。
1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。
3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。
4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。
5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。
6.一组数对只能表示一个位置。
7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
【巧记位置】。
表示位置有绝招。
一组数据把它标。
竖线为列横为行。
列先行后不可调。
一列一行一括号。
逗号分隔标明了。
在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;。
物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。
【切记】。
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对(3，2)表示第三列，第二行。
4、数对(x，5)的行号不变，表示一条横线，(5，y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
第一，树立自信，培养毅力。小学数学特别是高年级小学数学练习常有繁杂的计算，比较难懂和不易推理的证明，学生对此应有充足的信心，顽强的毅力和认真仔细的良好习惯，做到善始善终。
第二，端正学生的学习态度，明确学习目的。让学生充分认识到数学课后练习的重要性。不论是预习练习，课堂练习，还是课后作业，复习练习，告知学生不能只满足于找到解题方法，或是简单的得到答案就好，而不动手具体练习一练，学生应避免犯“眼高手低”的毛病。课后实际联系不仅可以提高解答速度。掌握解题的技能技巧，而且，许多的新问题往往常在练习中出现，这样既能巩固知识要点，而且对我们整个数学学习过程是一个最有效地检验。
第三，养成勤思考、先思考，后解答，再检查的良好习惯。例如遇到一个题，特别是拿起来还没有具体解题思路的题目，学生不能盲目地进行练习和解答，无效计算只是徒劳无功，特别是在考试中就是浪费时间和精力，首先应深入领会题意，分清题意。弄清题目的已知条件、隐含条件和需要解决的问题，认真思考，抓住题目中的关键字眼，最后再作解答。要切记的是，题目解答完毕后，必须进行反复的检查与验算。
第四，善观察，用技巧。对于一些创新性的题目，学生应该大胆联想，灵活运用公式，寻找解题规律和解题技巧，转具体为抽象，则可得巧解，似有“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。
教学目标：
1、结合现实情境，了解正数、负数的意义，会用正数、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正数、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正数、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解正数、负数的意义，体现正数、负数与生活的紧密联系。
教具准备：
多媒体课件、卡片。
教学设计：
一、开门见山，引入新课。
这节课我们重点来解决这几个问题：
出示本课目标：
1、正数、负数怎么读、写?
2、怎样用正数、负数表示一些具有相反意义的量?
3、正数、负数和0的大小关系是怎样的?
揭示课题：这节课我们就来学习正数、负数的认识(板书课题)。
二、创设情景，初步感知正、负数。
1、用自己的方法记录三组数据。
老师说几组数据，请你记在记录单上，注意你的记录一定要让别人看明白。(附：记录单如下)。
教师叙述：
第一组数据：一支球队在比赛中，上半场进了3个球，下半场丢了2个球。
第二组数据：本学期，我们班转入2人，转走1人。
第三组数据：王阿姨做生意，一月份赚了4000元，二月份赔了2000元。
2、展示并交流。
学生可能出现四种情况：(只写数字;数字前面写字;用符号;前面加正负号)。
师选择用文字表示的，用投影展示出来。
问：有没有与他不同的表示方法?学生会出示用符号表示的方法。
问：你为什么这样表示?
这两种记录方法否非常详细，你认为那种方法表示更好?为什么?当学生出现认为文字表示方法比较好的时候，我会这样引导：有的时候遇上不会写的字，或者出现错别字，采用这种文字表示，容易让别人错误的理解你的意思，所以，我们就采用不易理解错误的符号记录。
3、认识正负数。
你们知道像+3这样的数叫什么吗?(正数)。
观察正数，你发现了什么?(数字前面带了一个“+”)你会读吗?
生：读加三。
师导读：正三生齐读。
象“—2”这样的数是什么数?(负数)。
观察负数你发现了什么?(数字前面带了一个“-”)你会读吗?
生：负二生齐读。
我们以前在什么地方见过“+、-”?(在加法算式和减法算式里)在数字前面，“+”是正号“-”是负号。
4、读统计单里的后面两组数据。
5、抢读。-200、+3.8、-5.4、15、-7/8、-2/5、+5.4。
问：请读出下面的数，并告诉大家你读的数是正数还是负数?(并分类贴于黑板相应位置)。
生：十五。
你能总结出正数的读法吗?(读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字;省略“+”的，这个“正”字也要省略不读。)。
师：负号“-”，可以省略吗?为什么?
观察这些正、负数，正、负数可以是什么数?
正负数可以是整数，也可以是小数或分数。
三、联系生活，理解正、负数的运用。
1、到中国的热极------新疆的吐鲁番去走走。
我们刚认识了新朋友正负数，现在我们带着新朋友一起去美丽的新疆走走吧!(出示课件)。
(!)吐鲁番素有“火洲”之称。夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温达到49℃以上，有记录的地表气温达82℃。是中国最热的地方，堪称中国的“热极”
(2)“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说的是吐鲁番的日温差特别大。3月份日平均气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。
(3)四季温差也很大，夏季达到炎热的极致，但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。
(4)吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方;而新疆天池则位于海平面以上8870米。
师：(1)出示课本信息窗的第二条信息，这些信息中的温度数据你能用正负数表示吗?(学生可能回答：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。)。
那温度怎么用正、负数表示呢?“0”是正数还是负数?“0”上面是什么数?0和正数比较，你发现了什么?“0”下面是什么数?0和负数比较，你发现了什么?然后，在正数和负数的中间板书“0”)。
这里的“海平面”相当于温度计里的哪个刻度?
(3)出示数轴：观察正负数的位置。
总结：所有负数都比0小，正数都比0大。正数都比负数大。
2、正负数的其他运用。
我们用正负数表示温度的高低、地势高低，还有刚上课时说到的进球、丢球、赚钱、赔钱，其实正负数还可以表示生活中许多这样相反的现象。
(1)如果上车12位乘客用+12表示，那么下车8位乘客用()表示。
(3)王叔叔三月份收入2000元，支出800元，用正负数怎样表示?
(4)一个仓库，周一进货1000吨，周二出货360吨，用正负数怎样表示?
思考：每一题中的两个量都是什么关系?
说明：描述具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
四、巩固练习。
1、完成课本自主练习1题和3题2、判断：
(1)海拔-155米表示比海平面低155米()。
(2)温度0℃就是没有温度。()。
(3)0大于所有的负数，正数大于负数()。
(4)如果向南走记为正，那么-10米表示向东走10米。()。
五、拓展知识。
六、课堂总结。
这节课你有什么收获?你能用自己的语言描述你所理解的正数、负数吗?
板书设计：
正数、负数的认识。
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一、学生现状分析：
本，我接手了四年级一班的数学教学工作，共有学生28人，学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。但也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业、上课精力不能集中等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，培养他们良好的学习习惯，提高解决问题的能力，帮助孩子学到有价值的数学。
二、本册教材的知识系统及结构。
本册教材包括：黄河掠影－用字母表示数，高速公路－乘法运算率，繁忙的工地－角与三角形的认识，蛋的世界－小数的意义和性质，神奇的克隆牛－小数的加法和减法，三峡工程－小数的乘除法，小篮球队－统计，综合应用－消费知多少和饮食与健康。
教材的编写特点：、具有一定科学性和时代性，引导学生了解生活，认识社会。
2、简化单元知识结构，提高课堂学习效率。
3、体现知识的生成性，注意数学思想方法的渗透。
4、提示了多样化的教与学的方式，重视学生的个性发展。
三、教学目的要求和重点、难点。
知识与技能。
1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子值；理解并掌握加法和乘法的运算律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示；能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。
2.了解加减乘除法各部分间的关系，并会在实际计算中应用。
3.结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。借助计算器，搜索小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复明数与小数之间的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
4.结合具体情境理解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，并能正确的进行计算；理解整数运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行小数简便计算。能根据实际情况用“四舍五入法”求积，商的近似值；认识有限小数，无限小数，循环小数。
空间图形：
2.会用量角器指定角的度数，画指定度数的角，会用三角板画30，45，60，90度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类的验证三角形内角和的过程中，体验方法的多样性。
统计。
1.结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。
2.学会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果做出简单的判断和预测。提高小数四则混合运算的水平，能运用学过的统计知识解决实际问题。在实践活动中，初步了解用数学研究问题的方法。
数学思考。
1.在探索用字母表示数的过程中，发展学生的概括，抽象思维能力，建立初步的代数思想。
2.在探索小数乘除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳，推理能力。
3.在探索运算律的过程中，学习用猜想，比较，归纳等数学方法解决问题。
4.在学习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维经历观察，操作，验证的过程，发展初步的推理能力。
5.不断提高整理数据，分析数据的意识和能力。
解决问题。
1.在具体情境中，发现，提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。在探索，交流计算方法和运算规律的过程中，体会解决问题策略的多样化。
2.能综合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。
3.在自主探索与合作交流过程中，解决具有一定挑战性的问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。
情感与态度。
1.感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
2.在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然，热爱家乡，热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
3.在统计的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体会统计的工具性。
四、主要教改措施及思路、切实加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。
2、加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数的意识。
用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维身代数思维转变的开端。在具体教学中，教师要创设问题情境，引导学生在解决现实问题的过程中，促进概念的形成。、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。重视培养学生的应用意识和实践能力。、创新的用好教材，做教材再开发的智者。
情境串带动问题串是青岛版教材的一大亮点，同时也给教师提出更高的要求。面对不同地域、不同文化环境及认知水平的学生，有些素材在教学时可能会受到局限。教师就可以根据学生的具体情况灵活处理，以适应学生的认知需求。
5、重视小数口算、估算的平日练习。
小数四则计算已经全部学完。它对今后学习和解决实际问题具有重要作用。为了适应实际需要，应经常结合实际，对小数口算和估算进行细水长流的练习，切实提高计算能力。
6、全面合理评价学生的学习情况。
对学生学习过程的评价，不但要考查学生是否主动参与数学学习活动，是否乐意与同伴交流合作，是否具有学习数学的兴趣，更要重视了解学生数学思考的广度和深度。对基础知识和基本技能的评价，应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识意义的理解和应用。对学生发现问题和解决问题水平的评价，既要注意考查学生能否在老师的引导下发现并提出数学问题，是否会与同伴合作解决问题，能否正确表达解决问题的大致过程和结果，更要关注情感和能力方面的表现。
五、教学进度安排、黄河掠影7课时。
2、高速山东4课时。
3、繁忙的工地6课时。
4、蛋的世界14课时。
5、奇妙的克隆牛6课时。
6、三峡工程15课时。
7、小篮球队4课时。
本册教材包括下面一些内容：万以上数的认识，线和角，三位数乘两位数，平行与相交，除数是两位数的除法，解决问题，混合运算，条形统计图和数学实践活动等。
万以上数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，平行与相交，是本册教材的重点教学内容。
解决问题和混合运算是本册教材的难点内容。
在数与代数方面，本册教材安排了万以上数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，解决问题，混合运算，条形统计图和数学实践活动。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材安排了条形统计图（1格表示多个单位）。它是在第一学段认识简单条形统计图的基础上进行教学的，是今后学习复式条形统计图及系统学习统计知识的基础。让学生利用已有的知识，学会看懂这种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识去解决实际生活中的简单问题和混合运算；另一方面，根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个“综合应用”——“荡秋千”和“纸与我们的生活”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标：
本册的教学目标是使学生：
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相。
应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。认识各种角。
5．进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），经历简单的收集、整理、描述和数据分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学中应注意的问题。
1、活用教材。
教师要深入研究教材的编写意图，理解设计思路，灵活使用教材；联系身边的课程资源，创造性地开展教与学的活动，时间教学取得良好的效果。
2、利用知识之间的联系，学习新知识。
认数、计算、统计等，多是在原有知识的基础上的加深与发展。教学。
中，教师应引导学生充分利用已有知识，主动构建新知识。特别是学习“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”时，要启发学生在已学过的乘除法知识的基础上，借助知识之间的联系，理解算理，掌握算法。口算和估算经常在应用中复习巩固。
3、照顾学生的学习差异。
本册安排的大数的认识、乘除法计算、统计等内容，难度大为增加。教学时，对难点问题要放慢教学速度，给学生留出充分的思考、交流、消化的时间，照顾学生的个别差异，对学困生，要耐心启发，并加强有针对性地辅导，使他们逐步掌握学习内容。
四、课时安排。
本学期教学时间20周，每周5节数学课，共计100节。具体课时安排如下：
……………………………15课时。
遵循“教育要面向现代化”面向世界，面向未来的思想。本套教材汲取了大量的成功经验，同时，教材编写者充分考虑到我国义务教育的普遍性，基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民教育素养的要求。
二 、学情分析。
本班共44人。这些同学大都聪明好学，活泼可爱，无论做什么事都积极向上，但部分男学生特别马虎。希望本学期同学们勤学苦练，能取得更好的成绩。
三 、教材分析：
本册教材的主要内容：
用字母表示数；乘法运算定律；角与三角形的认识；小数的意义和性质；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；统计。
乘法运算定律是在前三年所学的有关内容的基础上进行概括和提高。四、五、六、七单元系统地教学小数的意义和性质，小数的四则混合运算以及整数、小数四则混合运算，培养学生良好的小数四则计算能力。在三年级的基础上继续学习统计。
四、本册总的教学目标：
1、使学生认识用字母表示数，会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。
2、使学生理解小数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
3、使学生掌握乘法的运算定律，会应用他们进行一些简便运算。
4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。
5、学习统计，能制作简单的统计表。
6、使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。
7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。
五、教学重难点：
教学重点：第二、四、五、六单元。
教学难点：小数的意义和性质及应用题。
六 、突破措施。
1、实施以学生为主体，教师为主导的课堂教学。
2、加强直观教学，多联系生活的实际，让生活走进数学课堂，充分利用教具与电教教材，调动学生学的积极性。
3、加强素质教育，重视情感教育在教学中的作用。耐心帮助每一个学困生，不放弃每一个学生。做到人人都学到有价值的数学。
4、培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法。
5、整个教学中要注意学生课堂中数学语言的培养。
5、认真设计每一堂课，创设情景，提高学生的学习兴趣。让学生在学中乐，在乐中学。
6、 努力改进教学方法，使自己慢慢适应新课程。
一、学生现状分析:。
四年级二班现有学生41人，从学生的学习习惯和学习能力来看，孩子们在原来的基础上有了一定的提高。在平时的学习中，绝大多数的孩子都能够积极主动的进行学习，作业能够认真、按时独立的完成。不论是听课时看学生的课堂常规，还是课下看学生的课间活动，以及学生早、午到校的情况，都不难看出学生有了一定的自我管理和约束能力，这些好的习惯对孩子的自主学习、自主探索都有了一定的影响，从而促进了学生的学习能力和学习积极性的提高。但是横看学生的情况，也发现了一些问题:一些后进的学生需要及时的辅导。由于学生之间的差异，使一些学生在学习上落后于其他同学，这是学生的苦恼，也是老师的心事，后进的学生往往是由多方面的原因造成的，比如因为学习习惯不好，不认真学习造成的，家庭的影响、孩子自身的素质所致等等。因此本学期要进一步认真分析后进生的成因，制定相应的转化措施，有的放矢，针对性的解决问题，采用跟踪调查、小组合作、同伴互助、及时的去辅导等方法，让不同的孩子在不同的阶段、不同的方面有所提高。
二、本册教材分析。
本册教材内容包括:简易方程;多边形的面积;因数与倍数;认识正负数;分数的意义和分数加减法;对称、平移和旋转;统计。
观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展.
三、本册教学目标:。
1、在具体情境之中去理解方程的意义、等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
2、使学生在理解分数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行分数加减法的笔算和简单的口算，并能解决简单的实际问题。认识真、假分数及带分数，能将假分数化成带分数或整数。
3、结合具体实例理解奇数、偶数、质数、合数的意义，会分解质因数。理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义，会找两个数的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。结合现实素材理解约分的意义。会约分，会进行分数与小数的互化。
4、探索并且掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
5、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
6、结合具体实例认识折线统计图。知道折线统计图的作用，会用折线统计图来表示数据，能根据需要选择条形或者折线统计图。体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
7、在探索学习的过程中，有目的地发展学生的抽象概括能力，在经历观察、操作、类比、验证、归纳的过程中，让学生感受数学思考过程的条理性，感受转化等数学思想方法，进一步培养学生的空间观念。
四、教学重点:。
简易方程，分数的意义，多边形的面积，统计等是本册教材的教学重点。
五、主要教改措施及思路:。
1、加强了思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。
2、以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，激发学生求知欲。
3、重视抓课堂教学改革，通过“5+35”模式启迪学生的思维，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。
4、做好后进生的辅导工作和优等生的培养工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。
5、培养学生的分析、比较和综合能力，抽象、概括能力，迁移类推能力，以及思维的灵活性。
6、认真备课，精细分层设计练习及作业，上好每一节课努力提高课堂教学质量。
7、多和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程中遇到的各种问题，解开他们心中的结，让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。
8、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。
六、教学进度课时安排:。
一、珍稀动物——简易方程9课时。
二、水产养殖场——多边形的面积11课时。
三、团体操表演——因数与倍数5课时。
四、中国的热极——认识正、负数3课时。
五、校园科技周——分数的意义和性质8课时。
六、图案美——对称、平移与旋转5课时。
七、剪纸中的数学——分数加减法10课时。
八、获“联合国人居奖”城市——统计4课时。
九、下跳棋——可能性2课时。
教材分析：
在学习本单元之前，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置，而且可以通过第几行、第几列确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，进一步从方位的角度认识事物，发展空间观念。
教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。
3、发展学生的空间观念，体会教学与生活的密切联系。
教学重点：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学难点：理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。
教学准备：
多媒体课件、练习用的小卷、量角器。
教学过程：
一、课前准备。
1.游戏：找找我在哪?
游戏说明：在全班同学的座位上，编好行和列，根据老师指定同学的位置，说出他所在的行和列，快者获胜。
师：请根据老师指的同学的位置，快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学，并说出他的名字。
设计意图：本环节用游戏的形式，以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法，既活跃课堂气氛，调动学生学习积极性，同时也为新课的学习奠定了基础。
2.小结。
师：怎样才能快速地确定位置呢?如果只告诉你们行或者列，你能快速找到确定的位置吗?
二、新知探究。
(一)情境创设。
这就是小王演习的炮兵阵地。(出示地图)。
小王在哪呢?(出示大炮)。
再来找一找他的训练目标……(出示目标1)。
让小王先开几炮咱们看看。(开炮4下不准)。
(画面出示)“哎……要是有人能帮帮我，告诉我目标的位置，我一定可以百发百中的。”
看得出来，小王真的挺苦恼，那咱们同学愿意帮助他吗?
那就请同学们来当小王的阵地观察员怎么样?
(二)角度确定方向。
谁能告诉小王目标1的位置在哪里?
(学生可能会说出在东面，在北面，或者在东和北中间等等。)。
你是根据什么说出目标1的位置的?(引导学生复习看地图的方法：上北下南、左西右东)。
刚才同学们描述的都是大炮的大概位置，像你们所说的方向开炮，能击中目标吗?
军事上对目标的描述要求是分毫不差的，同学们可要准确地向王叔叔汇报呀!
你认为我还要提供什么?
(引导说出角度)。
用手臂做出东偏北方向，或北偏东方向，并说出偏多少度。(板书：方向)。
两种角度的表示方法都可以，他们有什么区别与联系呢?
(强调起始角度不同，但所描述的方向都是一个方向.)。
(三)距离确定位置。
可以了吗?现在可以告诉小王了吗?开不开炮?
a.开(打不准，或远或近)。
b.不开，那你还要告诉他什么?
(引导说出距离)。
怎样确定目标1的距离呢?
你从哪里发现了秘密?
(观察1段表示300米,量出有这样的几段)(板书：距离)。
那么目标1到大炮的距离是多少米呢?
(四)总结方法。
一切都ok了吧，现在我们把勘察的数据报告给小王。
谁来报告?
既然是在训练阵地，我们就要像部队军人一样，提出报告形式。
(报告，目标1在大炮的北偏东40度方向，1200米处。)。
还可以怎么报告。(角度的另外一种)。
准备开炮，你们认为小王能打中吗?
下面是见证奇迹的时候了。(课件演示：击中目标)。
这小王还真有两下子。当然这也和咱们同学报告的准确数据是分不开的。
像这样，把一个位置可以很清楚的表述出来，需要提供哪些要素才行?
(方向，距离，观测点)。
小结：我们具备了观测点，同时利用角度来表示它的方向，利用距离表示它所处的位置，这样我们就可以把一个物体的位置很清楚的表示出来。
三、巩固练习。
还想不想再试试?(出示目标2、3、4)。
1、先观察目标2。(有准确的角度和明确的距离)。
(说到角度时做偏离动作)。
向王叔叔汇报目标2的准确位置。
课件演示：击中目标。
2、再观察目标3，缺距离。
依照前面的报告形式，向王叔叔汇报目标3的位置。
为什么不能一下子汇报成功?
学生测量，得出数据，然后汇报。
答案填在小卷1题。
目标3在大炮的____偏________的方向上，距离是______米。
打目标3(课件演示)。
3、最后观察目标4(缺角度)。
这次能不能一下子汇报成功?
学生测量，得出数据，汇报。
答案填在小卷2题。
目标4在大炮的____偏________的方向上，距离是______米。
正确答案是42度，教育学生量角度时要认真，不能单纯地依赖感觉。
4、打目标4(课件)。
汇报完成后，然后打目标4，(打不到位置，出示对话，“对不起，由于此炮的射程只有1400米，请考虑移炮到目标2。”)。
我们该怎么走，谁能给我们描述一下路线?
现在大炮移到了目标2，请问我们现在开炮，可以吗?
(学生提出质疑，重新勘测方向)。
得出结论：观测点发生变化，需要重新勘测数据。
在小卷上完成第3题，测出目标4在目标2的方向。
汇报，开炮。
四、总结提高。
1、课件演示：空炮，提示：没有炮弹了，请去弹药库取炮弹。(出示有关弹药库位置的数据)。
你们能告诉王叔叔去弹药库怎么走吗?
谁能告诉他该怎么样确定一个物体的位置与方向呢?
3、再次强调先确定观测点，再根据角度确定方向，最后根据距离确定位置。
提问：
(1)从这幅图中，你看到了什么?
(2)转杆分别是怎样转动的?生活中还有哪些类似的转动例子?
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。
在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点。
本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动(教材第54页)，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法。
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案。
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
〖教学目标〗。
1.进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
〖教学重点〗。
1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
〖教学难点〗。
1、探索图形旋转的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。
〖教学工具〗。
多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。
〖教学过程〗。
一、情景引入：
这是一只小朋友很喜欢玩的风车。
请两个小朋友和老师一起玩一玩。(生操作)。
其他孩子请注意观察风车是怎样运动的?
谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么?
(解决旋转、旋转中心、旋转方向)。
出示钟面。
在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;。
逆时针方向。
手势，比划。
小结：在刚才的运动方式中，我们可以说，
风车绕中心点顺时针方向旋转;。
或者风车绕中心点逆时针方向旋转。
会说了吗?
二、新授：
在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。
你想知道这些图案是怎样设计的吗?(想知道吗?)。
那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。(板书课题)。
那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔细观察。
课件展示。
为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。
讨论：
小组内相互说一说，刚才，你看到了什么?
(形状、大小都不变)。
师：从图形a到图形b是如何变换的?
是如何旋转的。(绕点o顺时针方向。。。。。。)。
旋转了多少度?
你是怎样判断它旋转了90°的呢?
(有什么方法，想一想，互相说一说)。
结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。
这个度数叫做旋转度数。
小结出，图b可以看作图a绕点o顺时针方向旋转90°。
谁能完整地再说一遍。
强调三要素。
师：从图形b到图形c是如何变换的?
图形a到图形c呢?
同学们，我们可以说图形a绕点o顺时针方向旋转180°得到图形c;还有其他的说法吗?(配合手势)。
逆时针方向。
看到这副图，你还能像这样说些什么吗?
师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。
三、巩固练习：
1.转一转。(动手操作)。
说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
2.
四、欣赏，升华。
感受旋转的美，数学的美。
由什么简单图形旋转而成的?
一、学生掌握知识情况分析：
所教班级，从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄的差异，所以心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，以引导他们达到学段目标。
二、全册教材分析：
教学内容：
本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。
在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。
在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
三、教学目标：
1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点、难点：
1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
五、教学中需要准备的教具和学具。
以前的教具和学具，一些仍可继续使用，本册的教学需要一些新教具和学具，如下：
1.数位顺序表。
2.用硬纸条做的三角形。
六、教学措施：
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
小时候，我喜欢被妈妈抱着坐在车里看着窗外飞驰的景物，我也曾经站在轮船的甲板上让海风尽情地吹散我的头发，每当飞机飞过头顶，我就不由自主停下脚步观望„„“妈妈，交通是什么意思?”孩提的我曾经问过妈妈。“交通呀，就是古时候的渡船和马车，现在的汽车、飞机和轮船，借助这些运输工具，能让人和物资迅速的到达目的地!”我们的生活离不开交通，因为交通就像人体的血管，将生活所需的一切送往城市的各个角落。可是血管也有出问题的时候，每当看着马路上汽车艰难前行，车里的人各个愁眉苦脸，我不由得想：“交通堵塞让城市的健康出了问题，怎样做才能让交通又便利起来呢?”
提高青岛城市交通的多样性，这是许多青岛市民的心愿，在过去的几年里，青岛最大的变化莫过于交通的发展了。海底隧道可以让汽车在海平面下驰骋，谁能想象到在这个明亮的隧道外，就是奇妙的海底世界?!世界第一的跨海大桥是那么雄伟壮阔，它伸出长长的手臂，贯通了整个胶州湾，碧海、浪涛、大桥，桥上的人在美景之中。另外，青岛也正式成立了属于自己的航空公司，修建了更大的飞机场，如果说过去的机场只是供飞机起落的公用设施，那么有了航空公司，青岛才有了属于自己真正的飞机，可以飞去更多更远的地方，这让青岛又有了一张面向世界的城市名片。如果这些变化还不够说明青岛城市交通的发展，那么城市铁路的开通、地铁的建设也是强有力的证明，我们可爱的`城市，她探索了深邃的大海，开拓了浩瀚的天空，她挖掘了坚硬的土地，畅通了城市血管!脚下，地面，空中，处处都是交通，处处都是享受便利的人们!
我想，青岛交通发展的如此之快，那么未来的交通会是什么样子呢，也许每个人都会有一架小型飞机，也许我们可以坐着火箭去月球旅行„„那时候的青岛之变真是让人期待!
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