数学级面积教学设计（实用15篇）

一个好的教学计划应该具备适应性、可操作性和可评估性，以便教师根据实际情况进行灵活调整和评价教学效果。以下是小编为大家整理的教学计划范文，供大家参考。希望能够帮助到大家更好地制定和实施教学计划，提高教学质量和学生的学习成果。让我们一起来看看吧。

大班数学教学设计：比较面积

设计意图：

守恒观念是幼儿逻辑思维能力发展的重要标志。因为各种最基本的推理形式都是建立在量的不变性的原理基础上的。大班的幼儿他们对各种事物充满了好奇，已倾向于自主探索去寻求答案。“面积守恒”对于大班的幼儿来说，是一个相对较为难理解的一个内容。但却符合大班幼儿爱探索的年龄特点。对此，我选择了《体验面积守恒》这节活动。幼儿通过感知亲身体验，能不受形状、颜色、方位等因素的干扰，初步体验图形面积的守恒。在活动中我将知识点转化为一个个具体操作的环节，让幼儿通过活动，初步体验感知，会比较用相同的小图形组成不同形状的大图形的面积，感知大图形虽然形状不同，所摆放的小图形个数、形状相同，从而推理出大图形的面积相等。幼儿在操作活动中通过自己的动脑、动手活动，使自身动作与所学知识协调，从而获得知识。整个活动由初步感知——排除干扰——小组合作，进一步感知体验，难度由浅入深，从易到难地引导幼儿去观察、比较，探索发现比较图形大小的方法，继而粗浅地掌握了图形面积守恒的概念。

在本节活动中，我运用了观察比较法、讨论法、操作法，让幼儿在看一看、数一数、比一比、摆一摆、玩一玩中了解了原来判断两个图形的大小是不受排列形状、颜色、方位的影响的。从而轻松突破了活动的重难点。活动目标：

1.对数学活动感兴趣，能够大胆的探索发现。

2.在操作过程中主动学习，进一步发展观察力、探索发现能力。3.能不受形状、颜色、方位等因素的干扰，初步体验面积的守恒。活动重难点：

重点：引导幼儿主动探索发现，初步感知图形面积守恒。

难点：能不受排列形状、颜色、方位的影响，比较两个图形的大小。活动准备：

图形操作卡片人手一套。活动过程：

一、整体与部分的比较，初步感知图形面积守恒。

(一)整体导入，引发话题。

(二)探索发现，分割比较。

1.比一比、看一看这四个三角形，你发现了什么小秘密。

2.为什么说它们是一样大的?你是怎样操作的呢?引导幼儿发现四个三角形是一样大的。

小结：将四个三角形摞在一起，边与边、角与角对齐的方式重叠在一起，比较出四个三角形一样大。

(三)图形还原，逆向深化。

还记得老师最初给你们的是什么图形吗?你还能用四个三角形变回原来的图形吗?

小结：我们把正方形平均分成了四个三角形，四个三角形合起来能在拼成原来的正方形，正方形的大小不会变。

二、排除排列干扰，体验面积守恒。

(一)知识迁移，感知面积守恒。

这四个三角形除了能变成之前的正方形，你还能把它们变成其他的图形或图案吗?

(二)排除排列干扰，深入感知面积守恒。

1.你变出的图形和刚才的正方形，它们一样大吗?为什么?2.观看ppt课件，拓展幼儿知识经验。

小结：分割出的图形的排列方式虽然改变了，但它们数量和大小没变。由它们所组成的新图形的大小也不会改变。

三、小组合作，进一步感知体验面积守恒。

请幼儿分小组合作拼摆图案，并通过记录进一步深入感知面积守恒。

小结：数量、形状、大小相同的地垫拼成的不同的图案，它们的平面大小是一样的。

我这里还有更多的地垫，我们一起到外面拼一拼、摆一摆，看看它们还能变出什么不同的图形或图案，在比一比它们的大小是不是一样，带好你的地垫，快跟我一起出发吧!

小学数学《面积和面积单位》教学设计

1.结合具体的实例和实践活动，使学生认识图形面积的含义，认识常用的面积单位。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化，丰富自己的经验。

3.使学生通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。

使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

在操作中体会引进统一面积单位的必要性，使学生体验比较策略的多样性。

教学课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，小圆片、小正方形、小三角形。

1.你们想了解老师吗？（姓梁，汉滨小学，涵涵、彬彬）。

2.让生猜师身高，师生交流，引出长度单位：厘米、米以及分米。（板书：米、厘米、分米）。

3.激活关于长度单位实际长短的观念：谁比划一下这些单位有多长。

1.游戏：在下面三个图形中任选一个均匀涂色，谁先涂完谁就赢。

2.你选择哪一张？为什么？（选择小的那张，因为它小，就涂得快。）。

师：其实刚才同学们说的，这张纸小，是指的它的面小，这张纸大，是指的他的面大，其实每一个物体都有自己的面，有的面大，有的面小。（板书：物体面大小）。

3.为什么不选三号？（因为它不是封闭图形）只有平面封闭才有面的大小。（板书：封闭图形）。

1.面积的意义。

（1）认识物体的表面有大小。游戏比一比:。

课桌面和黑板面哪个大？（板书：看一看）。

用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。（板书：摸一摸）。

刚才我们通过摸和看知道物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积.（板书：物体表面的大小就是它们的面积）。

（2）概括面积的意义。

（3）课本61页“做一做”，摸摸数学课本的封面和侧面，体会立体图形的不同面的面积。

2.统一面积单位的重要性。

（1）出示两个图形比较大小，利用重叠的方法。（重叠）。

（2）出示2个长宽各异长方形，体会用观察、重叠方法难以比较大小。

（3）学生小组合作，选择一种学具摆一摆，比较两个长方形的面积，看哪个小组秩序好！速度快！

（4）学生汇报，并比一比那种标准比较方便？（正方形合理）。

（5）课本62页“做一做”数格子。

（6）出示两个格子大小不同的长方形，男生和女生分别进行比较。要想知道一个图形的大小，不能只比较格子的多少，还要统一格子的大小，这就需要面积单位。

（1）自学课本63页内容。到底常用的面积单位有哪些？国际上又是怎样规定每个面积单位的大小的呢？学生汇报，教师板书。

通过自学你知道这些面积单位都是什么形状的？

（3）1平方分米又有多大呢？在学具中找出1平方分米的正方形，量一量它的边长是不是一分米？摸一摸它的面，盯住它看5秒钟，闭上眼睛把它印在你的脑海里？睁开眼睛用手比划一下1平方分米的大小。找生活中哪些物体表面的面积是一平方分米。（撕开对比面积大小的变化）。

（4）1平方米到底有多大？带来1平方米的纸让孩子们站上去感受。

（5）课本65页练习十四第5题。

1.课本64页练习十四第2题。

2.课本64页练习十四第3题。

3.课本63页做一做第2题。

1.说说你这节课印象最深的地方？心情怎么样？有没有学习的伙伴值得感谢？

2.评价一下自己这节课的表现。

3.推荐两名学生，当学习之星。

一节课马上就要结束了，我们对面积和面积单位的研究却刚刚开始。

数学《国土面积》的教学设计

1、探索比较大数大小的方法，体会比较较大数据的实际意义。

2、通过学习，培养学生的小组合作能力和分析问题、解决问题的方法。

会比较多个大数的大小。

在小组合作中探索出比较大数大小的方法。

一、创设情境，解决问题。

1、出示一幅中国地图，教师提问：你们知道我们回家有多少个省份吗？学生回答。教师总结：我国有23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别政区共34个省级行政区。（板书课题：国土面积）。

2、请同学们观察地图，你能看出我国的哪几个省或自治区的面积比较大吗？学生观察并学生回答。（有内蒙古自治区、新疆维吾尔族自治区、西藏自治区、青海省、四川省）。

二、探究新知。

大数的比较：

师：读了这些信息你知道了什么？你能将四川省、西藏自治区、和新疆。

维吾尔自治区的面各从大到小排列吗？请同学们以小组为单位进行讨论，并将你们的排列结果写在你们的小黑板上，一会请每组的组长来汇报你们组是用什么方法进行排列的。

小学数学三下《面积和面积单位》教学设计

一、说教材：

教学内容：本课是在义务教育课程标准实验教书小学数学(人教版)三年级下册第70——74页。

教材简析：根据课前我对教材的认识，《面积和面积单位》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)。

二、说教学目标：基于对教材的以上认识,按照新课标的要求,我从知识、技能、情感三方面确定如下教学目标：

1、通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

2、在操作探究中，使学生感受建立面积单位的必要性。认识常用的面积单位，形成正确的表象。从而培养学生自学、概括、估测能力，在小组合作中，培养学生的合作意识和探究精神。

3、结合生活实际，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活，培养学习数学的兴趣和信心。

教学重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

教学难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

三、说教法和学法。

为了让学生积极主动地参与到学习中,高效地实现以上目标,我选择的基本教法、学法有：活动教学法，直观演示、动手操作法，自学辅导法等。

四、说教学准备：为了辅助教学各环节的有效的进行，我的课前准备有：

1、教具：课件；米尺、常用的面积单位。

2、学具：两张长方形卡纸，绳子，正方形、圆形等纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

五、说教学程序。

这个过程我设计了四个环节：

第一个环节：创设情景，初步感知。

出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

师：长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的表面）。

小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。

第二个环节：充分感知，引导建构。这一环节我通过五个步骤来组织教学。

第一步：通过物体的表面感知面积：

『从学生熟悉的'事物和已有的知识入手，通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动。

归纳出：物体表面的大小就是它们的面积。』。

第二步：通过封闭图形认识面积：

（出示课件）让学生认一认、指一指、比一比。

第三步：归纳面积的概念：

通过物体表面和封闭图形认识了面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

第四步：体验统一面积单位的必要性。

学生拿出两张面积相近但形状不同的长。

方形卡纸。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？然后提供学具动手拼摆，合作探究。在学生操作完之后进行汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。小结：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位，用正方形表示面积单位最方便。

第五步：认识常用的面积单位。

首先让学生带着问题自学课本第73、74页内容。然后分层学习三个常用的面积单位。“1平方厘米”以“教”为主；通过（找——想——比——画——量）各环节强化认识“1平方厘米”的实际大小并建立正确的表象。“1平方分米”“扶”为主；“1平方米”以“放”为主。

『以上利用多种方法教学，促使学生认识巩固面积单位，发展其空间观念。』。

再用面积单位测量物体的表面积。在面积单位的强化上，每小组用同样长的绳子围出一个图来，各组一比较就发现周长相等形状不同的图形面积不相同等。

第三个环节：结合实践，综合练习：

1、我是填空小专家。

2、我是公正的小法官。

3、说一说测量邮票、课桌、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

4、有关各国人均绿地面积表，说一说你有什么感想？

第四个环节：回顾全课，小结延伸：

今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？

物体表面。

或的大小就是它们的面积。

封闭图形。

常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

『总之，本课采用创设问题情境，引发认知冲突，注重直观演示和动手操作，让学生在运用学具、直观操作、合作探究中获得实实在在的直接经验，从而建立正确的面积和面积单位的表象，使学生各方面能力都得到不同程度的发展。』说课完毕，欢迎大家多提宝贵意见，谢谢！

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小学数学《圆柱的表面积》教学设计

教材第5～6页例2、例3和练一练，练习一第48题。

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

掌握圆柱侧面积的计算方法。

：能根据实际情况正确地进行计算。

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直径3厘米，高4厘米。

(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)。

1．认识表面积计算方法。

(1)请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3．组织练习。

做练一练第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5．组织练习。

(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答)。

162．329．43．842.6。

(2)做练一练第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

课堂作业：练习一第5～7题。

小学数学三下《面积和面积单位》教学设计

教学目标：

1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。

教学难点：帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

教学准备：常用面积单位模型。课件。

教学过程：

一、情境导入：（课件出示信息窗1主题图）。

二、活动过程：

活动一：

1、师：你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？

学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。

利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。

2、请学生汇报自己是怎么做和，有什么发现。

学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。

4、现在你知道什么是面积了吗？

学生用自己的语言概括对面积的理解。

活动二：

1、师：你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？”的问题吗？

学生自己摆。

2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。

学生交流。

3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

活动三：

1、认识平方厘米。

师：边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。

2、学生操作、感受。

（1）画出1平方厘米大的正方形。

（2）说说生活中哪些物体的面大约有1平方厘米。

（3）用1平方厘米的正方形量量身边较小物体的面的面积。

3、认识平方分米。

师：请你量量桌子面的面积是多少？

学生操作，会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？

师介绍面积单位1平方分米，并感受它们的大小。

4、认识平方米。

（1）介绍1平方米有多大。

（2）画出1平方米的大小。

（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。

课堂总结：这节课有什么收获？（学生思考，回顾学习内容）。

大班数学教学设计：比较面积

教学内容：

教学目标：

1、理解和掌握三角形的面积计算公式。

2、通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重、难点：

理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。

教具学具准备：

1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。

2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。

一、导入课题：

2、解决方案：

师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？

（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）。

师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。

小学数学三下《面积和面积单位》教学设计

教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。

教学目的。

1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。

教学重点。

教学难点。

帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

学具准备。

每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形（或正方形）纸、剪刀、直尺。

教学过程。

一、动手操作，认识面积。

1、感受物体表面面积。

学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。

教师提问：你会发现或体会到什么呢？（学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。）。

2、体验平面图形的面积。

学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么？（学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学平面图形这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学围成一词的意义。）。

引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

二、操作矛盾，引出面积单位。

教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，

谁能想出办法来？（学生可能想出用划方格的办法、重叠的。

办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。）。

（建议根据具体情况做成教具，用多媒体课件，演示这两个图形的面积是相等的。）。

教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大？

（根据具体情况做成教具）。

师生总结：在进行测量、计算面积时规定。

了统一的'面积单位平方米、平房分米、平。

方厘米。

2、动手操作，联系实际，形成表象。

教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。

（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。）。

学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大。

举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。

用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。（如扣子、橡皮等。）。

（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

学生剪下来，体会1平方分米有多大。

举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米？

用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。

（3）边长1米的正方形面积是1平方米。

学生先估计一下1平方米有多大？

教师再出示面积是1平方米的大纸。

估计教室的面积大约有多少平方米。

三、课堂小结：结合本课的重点，进行总结--板书课题。

四、综合练习。

1、课本第119页第（1）题（学生独立完成）。

2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

3、课本第121页第2题测量图形的面积。

4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。

板书设计：

物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积。

1平方厘米1平方分米1平方米。

人教版数学图形面积教学设计

教学目标：

知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：

理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：

根据组合图形的.条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。

教学方法：

动手实践、自主探索、合作交流。

教学准备：

多媒体、

师:准备各种平面图形。

生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

教学过程：

一、情境导入。

1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）。

2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。

通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）。

二、互动新授。

l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。

学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

风筝的面是由四个小三角形组成的。

2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？

学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。

适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。

4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。

引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。

集体汇报，学生可能会想到两种方法：

(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出。

三角形和正方形的面积，再相加。

教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

5×5+5x2÷2。

＝25+5。

＝30(m2)。

(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2。

＝12×2.5÷2×2。

＝30(m2)。

教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

三、巩固拓展。

1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。

先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。

学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。

2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。

本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。

学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。

3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。

先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

四、课堂小结。

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。

3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

板书设计：

大班数学教学设计：比较面积

活动目标：

1、在正确感知图形的基础上，学习按图形的某一特征（颜色、形状、大小）进行分类。

2、能愉快地参加操作活动，并在集体面前大胆发言。

活动重难点：

重点：积极参加活动感受分类在生活中的作用。创设游戏和生活情境进行教学。

难点：能按图形的某一特征进行分类。提供充足的教具，在操作中完成分类。

活动过程：

一、进车间。

1、小朋友你们爱吃饼干吗？你吃的饼干都是什么什么样的?你知道饼干厂的工人是怎样工作的吗？这次课我们就去体验一下当饼干工人好不好？播放幻灯进入虚拟车间。虚拟厂长交代游戏规——工人们，现在我们要到饼干厂工作了，这边是“红红饼干”那边是“绿绿饼干”，请戴绿袖套的工人到“绿绿饼干”那里去，那么戴红袖套的呢？(幼儿根据套袖颜色分别找到位置。)。

2、幼儿操作发现5的分合方法，教师记录，将5的4种分合方法有规律的搬进组成楼房。

二、分饼干。

1、教师戴厂长的头饰操作幻灯片，引导幼儿指认图形——我们厂的饼干可真多呀，谁来介绍一下，有些什么样的饼干？幼儿根据幻灯中显示的图片讲述出图形。

2、教师边操作幻灯边提问引导幼儿探索分类方法。现在我们要把这些饼干分装到两个盒子里，你们想想看，那些饼干可以放在一起？幼儿讨论分类方法，集体练习。

三、运饼干。

教师播放课件,引导幼儿指认标记牌——饼干包装好了，现在我们要把它分别装到4辆车上来，每辆车上装的饼干是不同的。这辆车上装红盒子上有星的饼干，这辆车上装红盒子上没星的饼干，那么这辆车上装什么？（指绿色上有星的）。

教师根据幼儿的回答操作幻灯片观看结果。

电话铃响，教师接电话，——喂，是幼儿园啊，我们已经把饼干装上车了，马上给你们送过来，再见！

小学数学面积的教学设计

教学目标：

1.使学生经历“问题-猜测-验证-结论”的过程，结合具体的实例自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2.使学生进一步丰富对图形放大和缩小的理解，体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。

3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。

教学重点：探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。

教学难点：应用发现的规律解决实际问题。

教学过程：

一．激趣引入，孕生问题。

1.激趣。

课前：师：同学们，今天朱老师要来帮你们上一节数学课。上课之前，老师有些问题想了解下。再过一个多月，你们的小学学习生涯就要结束了，问下自己，你们喜欢数学课吗？为什么喜欢数学？（数学课，有趣，能解决生活中的实际问题。）。

师：确实，学好数学，能帮助我们解决很多的生活问题，让我们在生活中不“吃亏”。今天朱老师带来了一个生活中有趣的数学问题，我们一起去看看吧。

“地主与农民”的有趣故事（出示地主农民图片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就对农民说：我租给你的地租金要涨5倍，否则我就不租给你了。农民听后，没有马上答应地主，眼睛一转，心中一算，只要租给我的地按3:1的比放大。

地主心想：这样我还能赚一些呢。

农民一副镇定的样子，心想：我还能多种一些庄稼呢。

那究竟谁赚了呢？谁来猜一猜？（指名猜一猜）到底是谁赚了呢？

课件出示：两个长方形（大小3:1）。

师：我们就通过这两个长方形来开启我们的学习和探索之旅。

师：大长方形是小长方形按一定的比放大后得到的。

师：要想知道是按怎样的比放大的？有什么办法？

生：可以量一量，算一算，再比一比。（学生动手测量）。

2.学生汇报测量结果。

师：确实，大长方形是小长方形按3:1的比放大的。也就是这两个长方形对应边的比是（3:1），（板书）你还会想到什么问题？（指名说一说）。

生：我还想知道放大后与放大前面积的比是多少？（板书）。

师：同学们很善于提出问题，面积的比还会是3：1吗？怎么办？

生：算一算，再比较。

师：好，接下来就请同学们算一算，再比一比，独立完成。

师：你是用什么方法的得到的？

生：算一算，比一比。

师其实我们还可以用分一分的方法，师做适当解释。

3、揭示课题。

师：是啊，把长方形按一定的比放大，放大后与放大前面积的比究竟存在怎样的变化规律这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题）。

二．大胆猜测，探索实践。

1、猜测规律。

师：从这个数据上看，你能隐约感觉放大后与放大前面积的比和对应边的比是怎么变化的吗？学生猜测。

生：放大后与放大前面积的比是对应边的比的平方。

师：一个例子还不足以说明问题，怎么办？

生：可以举例验证。

师：自己画一个长方形，再按不同的比进行放大，一起来看活动二。

出示活动二活动要求。

（1）任意画一个长方形，标注好它的长和宽（取整理米数）。

（2）选择一个比将长方形进行放大并画出来，并将数据填入表格。

（3）填好后，同桌互相说说发现。

3、交流汇报。

同桌之间先互相交流，再指名汇报。

师：下面我们来收集数据。

指名交流，三位左右（不一样）。

师：下面还有很多数据，哪位同学再来简单说说你的数据。

师：像这样，说的完吗？

生：说不完（板书省略号）。

师：那怎么办呢？

生：可以用字母。

师：那表示表示呢？

生：放大后与放大前对应边的比是n：1，那么放大后与放大前面积的比是n：1。(2到3人）。

师：同学们能有意识的用字母式将我们的规律表示出来，真不错，概括能力真好。这个小小的字母式子把我们刚才发现的规律表达的清清楚楚，明明白白。

师：说到这儿，你们发现我们的规律是（生说是正确的）。

4．继续拓展。

师：同学们，刚才我们研究了长方形（重点说）按一定的比放大，得到了长方形放大后与放大前面积的变化规律。此时，你会想到什么问题？（缩小，接你的这个问题很有研究价值，其他同学还有不同的想法或者如果放大的图形是其它图形，还有上面的这个规律吗？）。

说不出引导：平面图形中除了长方形还有（），现在你会想到什么问题呢？

生：举个例子算一算。

师：好，我们就听这位同学的。请看活动三的要求。

出示活动三的要求。

1.小组四人分工，每人任意画一个不同的图形（边长取整理米数）。

2.选择一个比将所画图形进行放大并画出来，并将数据填入表格。

3.填好后互相交流你们的发现。

我的发现：

（学生研究活动，老师巡视）。

4、组织交流。

收集数据，填在下面的表格里。

师：联系刚才大家的数据，我们可以得到什么结论？

三．小结规律，巩固练习。

师：好的，同学们，刚才我们通过不同的例子得到了一个相同的结论，那就是把一个图形按不同的比放大，放大后与放大前面积的比与对应边的比的关系。

师：同学们，现在你们能用今天学习的知识说说地主和农民谁赚了吗？

指名回答。

生：土地是按3:1放大的，面积比就是9:1.相应的租金其实可以涨9倍，而地主只涨了5倍，农民赚了，地主亏了。

师：不明就里的地主，还在沾沾自喜呢。生活中离不开数学，有句话：学好数理化，走遍天下都不怕。同学们，加油吧。

师：老师想检验下你们的学习成果，愿意接受挑战吗？

出示习题：

填一填（指名回答）。

1.一块平行四边形的地按6:1的比放大，放大后与放大前的面积的比是。

辨一辩（一起回答）。

1.一个正方形放大后与放大前的面积的比是25：1，则这个正方形的边长是按25:1放大的（）。

2.一个圆的半径按a:1的比放大,放大后与放大前的面积的比是a：1（）。

四、回顾总结，启发新思。

师：同学们，回顾刚才的整个探索过程。我们是怎样来学习新知的？

生：体积的变化，图形按一定的比缩小，图形按a:b放大，放大后与放大前的面积的比是。

a：b。

师:又产生了新的问题。其实我们学习的过程就是一个发现问题，解决问题，然后又重新发现新的问题，这样一个训返往复的过程。正如爱因斯坦所说，“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”所以希望我们的同学在今后的学习中善思、多想，做出大胆的猜想，然后做出细致的研究验证，最后得出结论。

板书：面积的变化。

对应边的比放大后与放大前面积的比。

3：19：1。

4：116：1。

7：149：1。

8：164：1。

n:1n：1。

人教版数学图形面积教学设计

教学目标：

知识目标。

1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，五上第二单元教案。

2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。能力目标培养学生观察、思考、操作、交流等能力。

情感目标。

体验学习数学的乐趣。

教学重点难点：

教学难点体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

教学准备：多媒体。

教学过程：

活动一。

1、同学们，我们以前学习过一些简单的平面图形知识，还记得吗？说一说。

2、在我们的教室里，同学们能发现哪些平面图形？

3、用手比划一下这个数学书表面的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

4、我们怎样才能知道它的面积是多少呢？

5、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。说出图形的名称以及特征。

指名说。动手操作。说方法。

观察。通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。

活动二。

1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。

观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先独立思考，然后在小组内进行交流。

2.组织学生交流汇报。

哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较这些图形面积大小的？发现了什么？

根据学生的汇报用课件演示比较方法。

3.我们是怎样比较的？先独立观察、思考，再进行同桌之间的交流和小组活动。

以小组为单位汇报。要说清比较的方法及结论。

归纳方法：

数方格。1、重叠法；2、分割平移法；3、组合法；4、借助参照物。组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。

活动三。

第1题：

第2题：

你能画面积相等的图形吗？看谁画的图形既符合要求，又与众不同。

第3题：

应该补几号图形呢？为什么？

第4题：

我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那这两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

作品展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？独立画一画、试一试、拼一拼、想一想。主动汇报。

在书上画。展示。汇报思考过程。先思考，再拼图。

汇报。组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。

总结：

今天你有什么收获？指名总结。归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。

《面积》教学设计

1、体会较大数据的实际意义，能比较数的大小。

2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

3、培养同学们学习数学探索数学的兴趣。

探究较大数据单位改写的方法。

（一）创设情境，学习新知。

1、师：让大家通过网络收集一些数据，在这些数据中，有的数据后面有“万”，有的“亿”，为什么要这样表示呢?今天这节课我们一起来研究。

2、出示中国地图。

3、提问：我国的陆地面积约是多少平方千米吗?

在学生回答的基础上，出示：9600000平方千米。

4、师：你还知道我国哪些省市自治区的土地面积?请说一说。

出示四个数据。

(1)黑龙江省土地面积约450000平方千米。

(2)江苏省土地面积约是100000平方千米。

(3)新疆维吾尔自治区土地面积1660000平方千米。

(4)西藏自治区土地面积约1220000平方千米。

请同学们在地图上找一找，看一看，比一比。

（二）结合实际背景，体会改写单位的必要性。

1、师：大家在读写这些数的时候，有些什么感受?

2、再比较分析一下课前我们收集的资料上的'数据的特点，如果为了记录方便，这些数据可以怎么进行改写。

（三）探究改写方法。

1、师：你知道这些数据的计数单位是什么吗?

2、分小组讨论，探究改写方法。

3、观察这些数据的基本特点，从中发现改写的基本方法。

9600000=960万450000=45万。

1660000=166万100000=10万。

1220000=122万10000000000=100亿。

300000000=3亿。

师：为什么同样的数据要用不同的方法表示?

（四）比较大小。

1、让学生思考一下，万以内的数的大小比较是怎么比较的，并在小组内交流。

2、然后让学生用自己的方法和语言表达出来，并集体交流。

（五）试一试。

1、读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。

在排列大小之前，先让学生说说排列的方法。

2、将下面各数改写成以“万”为单位的数。

让学生说说改写的方法，然后独立完成。

3、将下面各数改写成以“亿”为单位的数。

让学生说说改写的方法，然后独立完成。

（六）练一练。

1、开发大西部。

练习本题时，可以先请学生说一说我国西部各省市自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位的数。有条件的学校，还可以让学生收集一些西部地区的其他数据信息，以供学生间互相进行改写。

2、海洋资源。

在练习时，可以让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。

3、把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。

对于不同的数据比较，学生可以先统一写法，再比较;也可以直接进行比较，对于学生的不同方法，只要合理，教师都应给予肯定。

9600000=960万450000=45万。

1660000=166万100000=10万。

1220000=122万10000000000=100亿。

300000000=3亿。

人教版数学图形面积教学设计

教学目标：

1、使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法。

2、使学生能正确分析图形，并能求组合图形的面积，提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性。

3、培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。

教学重点：初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。

教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教学形式：多媒体教学。

教学过程：

一、课前复习：

1、多媒体出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生说一说它们的面积计算公式各是什么?并出示其对应的字母公式。

2、引课：

多媒体展示几组组合图形，并提问这些还是简单的图形吗?它们都是由什么组合而成的?引出组合图形的概念。

讲授新课：

1、多媒体出示例题:。

右图表示的是一间房子的侧墙的形状，

它的面积是多少平方米?

2、学生独立分析解决问题，集体订正。

方法一：墙面积=长方形面积+三角形面积。

=8×5+8×3÷2。

=40+12。

=52(平方米)。

方法二：墙面积=梯形面积×2。

=【5+(3+5)】×(8÷2)÷2×2。

=26×2。

=52(平方米)。

3、练一练。

多媒体出示中队旗，想求中队旗的面积是多少，有几种分析方法：小组合作。

方法一：方法二：

方法三：方法四：

4、小结：多媒体出示：

想一想：通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积?

计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。

二、课堂练习：多媒体出示练习题。

1、求下列图形的面积。(单位：cm)。

2、学校要油漆60扇教室的门的正面，(门的形状如右图，单位：米)。

(1)需要油漆的面积一共是多少?

(2)如果油漆每平方米需要花费5元，

那么学校共要花费多少元?

3、考考你：求下面图形中阴影图形的面积是多少?

四、课堂总结：

通过计算这些题，说一说求组合图像的方法都有哪些方法?

“分割法”、“添补”和“等积转换法”

人教版数学图形面积教学设计

1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形的面积大小的过程，体验比较策略的多样性。。

教学重点。

认识图形面积的大小。

教学难点。

教具准备。

两个正方形纸，一大一小。

教学过程。

一、激发兴趣，认识物体表面。

1.摸一摸。

同学们，拿出你们的双手，摸一下你们的课本和桌子的表面。

2.比一比。

你们说，课本和桌子这两个面，哪一个面大，哪一个面小?(桌子)。

再来找一找，你们身边有没有比课本的面小的物体?(练习本，铅笔盒......注意要说清楚立体图形的哪个面比哪个面小)。

老师拿了两个正方形，我们来比一比，哪个正方形的面大?这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对?(板书：观察比较)。

3.引入。

物体或者是图形的表面可真有意思，他们有大有小。在我们日常生活中，用来说明物体长短的叫什么?(长度)，那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗?今天我们就来学习一个新知识--面积(板书)。

二、认识面积的含义。

1.定义。

物体的表面或图形的大小就是他们的面积。说一说什么是面积?(个别说，集体说，读定义)。

说一说，你身边的物体，哪里是它们的面积?

2.比一比。

3.小组汇报。

上台汇报，上来的小组说得出的结果，还有是用什么方法比较出来的(取名称，有割补法，折叠法，数格法......)。

(数格法中，得出在格子相同的情况下，格子多的面积就大)。

三、图案设计比赛。

师：我们来做个比赛好吗?这个比赛叫做“图案设计比赛”，比赛的要求是：设计3个你喜欢的图案，画在书上的方格里，要求它们的面积都要等于7个方格。(教师观察学生的设计情况，把好的设计展示出来并给予表扬)。

四、练一练。

1.习题1：下面方格中哪个图形面积大?为什么?(虽然形状不一样，但是格子数相同，所以一样大)。

2.说一说哪个图形在面积大，哪个图形在面积小。(用直观的方法可以看出图形面积在大小)。

第二个图形同桌间互相交流，说一说是怎么知道的。

4.这两个图案哪个面积大?

小组讨论，互相说说是怎么知道的，把小组同学中认为说得最好的请上来，告诉大家他的方法。(不规则图形面积的大小，注意不满一格的情况)。

作业设计。

1.你能用小方格摆出更多更新颖，更有趣的图形吗?回去设计给爸爸妈妈看。

2.五星级对应的练习和“口算”对应的练习。