质数和合数教案（精选17篇）

教学工作计划是指教师在学期或学年开始之前，对所教学科的内容、教学目标和教学方法进行详细规划，并制定出相应的教学计划。以下是一些教学工作计划的参考资料，供大家查阅和借鉴。

新课标小学五年级数学《质数和合数》教案

1、引导学生自主探索、掌握质数和合数的意义，并能正确辨析。

2、能熟记20以内的质数。用筛选法编制100以内的质数表，掌握初步分类的数学方法。

3、使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展。

教学重点。

1.理解掌握质数、合数的概念及其特征。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点。

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学准备：

1、学生有关质数合数的学具：1-12的约数的纸片（学生已经提前写好），教师准备也准备相同卡片。

2、1-100的数表（学生已经用不同颜色的笔依次划去了2、3、5、7的倍数，2、3、5、7本身留下。）。

3、课件或小黑板写好了判断题，填空题。

教学过程：

一、复习。

1、什么叫约数和倍数？

2、找出13、14的约数。

14的约数中包含2，那14就是2的倍数，它能被2整除，这样的数又称为什么数？

引入复习偶数和奇数的意义。（板书）偶数和奇数是把自然数按什么标准来分类的呢？（板书）。

你能说出1-12中的奇数和偶数各有哪些吗？（生答后，师板书）。

自然数中不是奇数就是偶数，奇数加奇数等于什么数？（偶数）8等于哪两个奇数之和呢？（板书8=3+5）。

生：什么叫奇质数？师：奇质数是指又是奇数又是质数的数。

生：那什么叫质数呢？师：那这节课我们就来认识质数这个新名词和它的伙伴“合数”。

二、新授。

首先请同学们拿出写好了1-12的约数情况的学具纸片，

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：2的约数：3的约数：4的约数：

5的约数：6的约数：7的约数：8的约数：

9的约数：10的约数：11的约数；　12的约数：

（一）引导学生归纳。

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报。

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）。

有两个约数的。（板书：有两个约数的）。

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）。

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）。

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2。

3的约数：1、3。

5的约数：1、5。

7的约数：1、7。

11的约数：1、11。

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4。

6的约数：1、2、3、6。

8的约数：1、2、4、8。

9的约数：1、3、9。

10的约数：1、2、5、10。

12的约数：1、2、3、4、6、12。

（三）观察比较发现特点：

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）。

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）。

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）。

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）。

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）。

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）。

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

三类：质数、合数和1。

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？

关键：找约数的个数。

（六）教学例2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17　22　29　35　37　87。

（学生独立练习，集体订正）。

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键。

2.反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19　21　43　67。

（七）介绍100以内的质数表。

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

2.用质数表检查例2。

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数。

3.教师提示：要熟记20以内的质数。

同学们，这节课你学到了什么知识？

2　3　4　5　6　7　8　9　10。

11　12　13　14　15　161718　19　20。

21　22　23　24　25　26　27　28　29　30。

31　32　33　34　35　36　37　38　39　40。

41　42　43　44　45　46　47　48　49　50。

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数。

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查。

《质数和合数》教案【】

师：找出1～20各数的因数。

（教师可适当分组安排）。

师：你发现了什么？

（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；……。）。

师：今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

二、新授。

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）。

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）。

师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）。

（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）。

师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）。

小结：1不是质数，也不是合数。

师：你还能找出其他的质数和合数吗？

（学生举例并说明理由）。

探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本p24∕例1。）。

（媒体出示图表）。

师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……。）。

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）。

（学生制作100以内的质数表。）。

＊探究三：分解质因数。

（媒体出示课本p24∕“你知道吗？”。）。

师：你看懂了吗？什么叫作分解质因数？如何将30进行分解质因数？

（学生可能回答：将一个合数分解成几个质数相乘，先将30分解成2×15，再将15分解成3×5，30＝2×3×5；……。）。

（教师按照学生回答再对教材提供两种做法给予解释。）。

师：以下做法对吗？错误的请改正。

分解质因数：

（1）12＝2×6（2）15＝1×3×5。

（学生可能回答：（1）：6不是质数，12＝2×2×3；（2）：1不是质数也不是合数，15＝3×5。）。

三、练习。

（课本p25∕练习四。）。

四、小结：

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

五、作业。

同步解析与测评p9∕1.（3）（6）（8），2.（2）（4）（5），3.

p10∕4.（2）。

附板书设计：

因数个数。

11个。

自然数质数（素数）：只有1和它本身两个因数。2个。

合数：除了1和它本身还有别的因数。2个以上。

1不是质数，也不是合数。

教学内容：人民教育出版社五年级下册p23《质数和合数》。

教学目标：

1、理解什么是质数，什么是合数。

2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

3、通过对“你知道吗”的介绍激发学生的学习兴趣和探究欲望。

教学重点：能熟练判断20以内的数哪些是质数，哪些是合数。

教学难点：能正确区分因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念。

教学准备：铅笔、多媒体课件等。

人教版五年级数学第二单元《质数和合数》教案

核心提示：在《合数与质数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨...

在《合数与质数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的`新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。

一、学生参与面广，学习兴趣浓。

新课程教学标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”因此，在教学中，我注重面向全体学生，使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望。如：让学生利用学具去摆拼，用“2、3、4……12个小正方形分别可以拼成几种长方形的方法去体验质数与合数的不同之处，以操作代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全体同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

二、从学生的角度出发，把课堂的主动权还给学生。

课堂教学，学生是“主角”，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观察，思考的机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数（如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等）进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能把只有两个因数的数分在一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质数，什么叫合数。再让学生用自己的语言归纳合数与质数。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

三、点燃学生智慧的火花，让学生真正活起来。

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。

质数与合数的教案

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

理解质数和合数的意义。

判断一个数是质数还是合数的方法。

多媒体课件。

一、准备复习，创设情境。

1、求7和10的约数。

2、25有几个约数？

二、探究发现，理解新知。

（一）教学例1

1、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。

（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。

（2）例1反馈。

（3）同学们观察一下这些数约数的特点：思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？先独立分类，再小组交流。

（4）学生汇报分类情况。

2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。

（1）先观察有2个约数的数。谁能发现，它们的约数有什么特点呢？归纳特点，给出质数的定义。

（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？概括合数的定义。

（3）1既不是质数，也不是合数。

（4）举出质数的`例子？

（5）举出合数的例子。

3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？

（二）教学例2

1、出示例2。判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

17、22、29、35、37、87。

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？

（3）小结。

（三）看书质疑

（四）游戏。

（五）出示100以内质数表。学生练习记质数。

三、巩固练习，发展提高。

1、在自然数1~20中：

（1）奇数有――――，偶数有――――；

（2）质数有――――，合数有――――。

2、下面的判断对吗？

（1）所有的奇数都是质数。（ ）

（2）所有的偶数都是合数。（ ）

（3）在自然数中，除了质数都是合数。（ ）

（4）一个合数，至少有3个约数。（ ）

3、猜一猜，老师的电话号码是多少。

四、总结。

（略）

五、作业：

62页1~2。1

《质数和合数》教案【】

教学过程：

一、创设情景，生成问题。

（设计意图：从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手，用一个“猜”拉近了学生与老师的距离，，让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法，调动学生的学习积极性。）。

二、探索交流，解决问题。

（一）引导学生归纳。

1.1――20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？

2.按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）。

有两个约数的。（板书：有两个约数的）。

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）。

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况；1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）。

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2。

3的约数：1、3。

5的约数：1、5。

7的约数：1、7。

11的约数：1、11。

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4。

6的约数：1、2、3、6。

8的约数：1、2、4、8。

9的约数：1、3、9。

10的约数：1、2、5、10。

12的约数：1、2、3、4、6、12。

……………。

（三）观察比较发现特点。

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）。

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）。

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）。

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）。

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）。

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）。

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）。

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数。

（设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按约数个数多少可以把自然数分为质数和合数。并且找到了判断一个数是质数还是合数的关键词。学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点。）。

质数与合数的教案

1 数形结合理解质数和合数的意义，能找出百以内的质数，熟悉20以内的8个质数。

2 在探索质数与合数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法。

3 培养观察、比较、概括和判断的能力；获得探索问题成功的体验。

质数和合数的意义。

在数学活动中能自主探索质数和合数的特征。

拼一拼

1、小竞赛激趣：上节课我们用12个小正方形拼出了3个不同的长方形，以四人小组为单位比比快速拼出来。（教师巡视，及时了解学情）

2、启发思考：如果小正方形的个数越多，那拼出的长方形的.个数-----，你觉得会怎么样?你们说是――“越多”（不作评价，让学生充分思考。）

3、初步探究：独立尝试研究一下几个小正方形拼长方形的情况

（1）用2、3……11个小正方形分别可以拼成几种长方形？边拼边填写表格

（2）观察表中各数的因数，你有什么发现？

（3）结合发现，将2~12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

根据回答板书

a： 2，3，5，7，11，…

b： 4，6，8，9，10，12…

4、能被再次研究，在分类中认识质数和合数，

（1）小组讨论：a组数有什么特点？（只有1和它本身两个因数）人人都验证一下。

（2）那么b组数有什么共同特征？（除了只有1和它本身两个因数外还有别的因数）

象这样的数你还能说出几个？（个别学生回答，其他学生判断）

5、这两组数各有特征，也各有自己特别的名称，快找找看（板书后全班齐读）

6、你能说说什么样的数叫质数，什么样的数叫合数吗？（组内交流，全班交流）

7、判断：哪些是质数？哪些是合数？并说出理由。

17 21 29 36 1 97

师：1为什么不是质数？（因为它只有一个因数。）质数应该有几个因数？（2个）

玩中练

1、快速记忆：20以内的8个质数

2、自我介绍

自我介绍：根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少。（先示范，后试说，再同桌互说）

如：我是1号，1既是奇数，又是最小的自然数，它既不是质数也不是合数。

3、猜电话号码。（从左边起）

第一位和第二位相同：比最小的合数多1

第三位和第五位相同：比1小的自然数

第四位和第六位相同：是最小的合数

第七位：是10以内最大的质数

小结与质疑

人教版五年级数学第二单元《质数和合数》教案

教学目标：知识与技能：

1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

数学思考：

1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度：

1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

教具学具：

cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。

教学过程：课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分?(按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…)也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入。

1、观察生活：

(1)师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数?(生猜：偶数、奇数……)。

师：真是这样的吗?

(2)老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶?是怎样排列的?用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=3×3。

9瓶啤酒、12瓶可乐、12=3×4。

15瓶牛奶、24瓶雪碧15=3×5。

24=4×6。

学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=3×3……。

(师板书在黑板右侧)。

2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：

这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排?(学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。)。

板书：9=3×3=1×9。

12=3×4=2×6=1×12。

15=3×5=1×15。

24=4×6=3×8=2×12=1×24。

提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小?(请一学生在黑板上勾一勾。)。

为什么?(不便携带……)。

3、比较质疑，引入新课：

板书：13=1×13学生思考，同桌说一说。

17=1×17(师板书在黑板左侧)。

19=1×19。

你还能举出几个这样的数吗?

据学生回答：20以内的质数。(这样的数还有很多)。

二、探究原因：

(一)、探究质数意义：

1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢?

(评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。)。

四人小组讨论(相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么?)。

汇报：(鼓励学生用自己的语言描述)。

整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。

(cai辅助逐步演示。)。

2：1、2。

3：1、3。

5：1、5。

7：1、7。

11：1、11。

13：1、13。

17：1、17。

19：1、19。

……。

2、再举几个质数，并说明理由。

(评：适时巩固应用，加深理解概念。)。

(二)、探究合数。

1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗?(不是)为什么?

除了1和它本身还有别的约数。

揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。

(cai辅助逐步演示)。

《质数和合数》数学教案

教学目标:

2、培养学生细心观察全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点: 能准确判断一个数是质数还是合数、

教学难点: 找出100以内的质数、

教学过程:

下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数、

3和15 4和24 49和7 91和13

指名回答。

全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

除了1和它本身还有别的因数

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。(板书：质数和合数)

4、举例。

你能举一些质数的例子吗?

你能举一些合数的例子吗?

练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?

5、探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。)

引导学生明确：1既不是质数也不是合数。

练习：自然数中除了质数就是合数吗?

1、想一想

生：质数，合数，1。

2、说一说。

既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的质数。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办?(先划去1，)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30以内的质数。)

(特殊记忆20以内的质数，因为它常用。)

2、小组探究100以内的质数。

3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

4、应用100以内质数表：

练习：(1)有的奇数都是质数吗?(2)所有的偶数都是合数吗?

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。

这节课你学会了什么?(质数和合数)什么叫质数?(一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数)什么叫合数?(一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。)你会判断质数和合数吗?判断的关键是什么?(看这个数因数的个数。)

反思：在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。

在学生找20以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。

质数和合数教案

教学过程：

一、创设情景，生成问题。

（设计意图：从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手，用一个“猜”拉近了学生与老师的距离，，让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法，调动学生的学习积极性。）。

二、探索交流，解决问题。

（一）引导学生归纳.                          。

1.1――20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？

2. 按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

3.引导学生说明：    。

有一个约数的.（板书：有一个约数的）。

有两个约数的.（板书：有两个约数的）。

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.

师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）。

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况；                                                        1.分组再讨论.

2.汇报讨论结果.

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）。

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2。

3的约数：1、3。

5的约数：1、5。

7的约数：1、7。

11的约数：1、11。

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4。

6的约数：1、2、3、6。

8的约数：1、2、4、8。

9的约数：1、3、9。

10的约数：1、2、5、10。

12的约数：1、2、3、4、6、12。

……………。

（三）观察比较发现特点.

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）。

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）。

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数.（板书课题：质数和合数）。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）。

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）  。

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.

（五）按约数个数的多少给自然数分类.

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）。

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数。

新课标小学五年级数学《质数和合数》教案

教学目标：

知识技能目标：1创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。

过程方法目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

情感态度目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

一、课前谈话。

二教学过程：

（一）情境引入：通过这些个数还可以拼长正方形呢！师边说边展示：

（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）。

（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。

（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？

生反馈36号5种，并验证。

（4）看来36号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？有多少人谁不同意，找个代表说说理由。

（5）你们的意思是说你们的数决定了你们只能拼出种类少，而不是你们不聪明，是吗？还有谁也是这样认为的？可是，我发现愣了半天只拼出一种的，你们没好好想吧。（学生说）那好，只拼出一种的同学先把你们的数贴到黑板上再把你们的方格纸拿上来，我们一起看看他们是不是没动脑子。

收集质数和1的情况并展示，学生贴数。

（二）揭示质数、合数。

（1）（为了看着方便，从小到大给它们排下序，其他同学帮着检查）。

挑出1：你用一个小方格跟谁拼了，拼新的吗你（把号牌拿回去）。

（2）为什么这些数只能拼出一种来，结合拼出的情况想一想这些数有什么共同点。

师：约数只有1和本身。

板书：1和本身。

只有2个约数。

师板书“质数、素数”

出示“概念“投影读一读。

（3）拼出不只一种的都有谁，把你们的数也贴上去，谁愿意把你的情况展示一下（挑出4和任意一个展示）。

（4）为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？

板书：除了1和本身，还有。

师：那你们知道这样的数叫什么数吗？

板书：合数。

投影“概念“读一读。

（5）有没有落下没研究的？数字“1”你觉得你应该把数贴在那一块？为什么？

揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读。

（6）小练习：a现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？

b抢答练习：一些数快速判断质数合数。你怎么这么快判断出来的？有什么窍门？

补充板书：至少有3个谁正好有3个约数？4还是最小的合数。

奇合质奇。

40485497。

反馈：为什么不选97和54？可以看出拼出种类的多少跟什么有关，跟什么无关？

三、巩固练习，加深认识。

出示“学生表“。

1、猜学号认同学（小卷子）。

既不是质数也不是合数1。

最小的合数最小的偶数+最小的既是奇数又是质数的数45。

两位数中最小的质数11。

10以内最大的质数+1320。

各个数位上的数相加和为最小合数1322314。

这两个同学学号中的数字相成等于91。137。

2、出示哥德巴赫猜想。

四、小结收获。

质数和合数评课稿

质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。

安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：

这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。

安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。

安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。

安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有1和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？最后剩“1”只有它本身唯一一个约数，它该是什么数？通过讨论、汇报、论证，总结出质数和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节课的教学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。

在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。

质数与合数

主备人：曹。

参加人员：五数全体老师。

教学目标：

1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

1、 理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。

2、 分解质因数的方法。

教学难点：

1、如何判断一个数是质数还是合数。

2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。

重难点突破：

1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。

2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。

讨论要点：

1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。

《质数和合数》学稿

教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.

2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.

教学难点:找出100以内的质数.

教学过程:。

一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)。

下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.

3和154和2449和791和13。

指名回答。

全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数。

只有1和它本身两个因数。

除了1和它本身还有别的因数。

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。（板书：质数和合数）。

4、举例。

你能举一些质数的例子吗？

你能举一些合数的例子吗？

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了，）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）。

引导学生明确：1既不是质数也不是合数。

练习：自然数中除了质数就是合数吗？

三、给自然数分类。

1、想一想。

2、说一说。

引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。

四、师生学习教材24页的例1。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的质数。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1，）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）。

（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。）。

2。小组探究100以内的质数。

3。汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

4。应用100以内质数表：

练习：（1）有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？

五、思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。

六、课堂小结。

这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数）什么叫合数？（一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数。）。

反思：在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。

在学生找20以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。

质数与合数

【教学过程】。

一、谈话导入。

师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）。

师：看到这些数，你想到了什么？

今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）。

［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］。

二、动手操作，探索新知。

（一）操作，感悟。

师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。

（学生商量研究的数。）。

师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。

我来提出活动要求：

（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。

（3）将你摆的结果，填在表格中。

同时请你思考问题：

（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？

（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）。

（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）。

（二）发现图形与算式的关系。

师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？

（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）。

生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。

师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？

（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）。

（三）发现算式与因数的关系。

质数与合数说课稿

各位评委、老师：

下午好！

我要说的课题是《质数和合数》，主要从四个方面来展开叙述。

质数和合数是九年义务教育小学数学第十册第三单元的内容，在教材第59~60页；是学生学习了约数和倍数的意义，了解了能被2、5、3整除数的特征之后的重要知识，它是学生学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的重要作用。

教学目标：

1、使学生理解约数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是合数；

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力；

3、向学生渗透对立统一的辨证唯物主义观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：每生两张学习资料和课件。

新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、方法去分析事物，思考问题。本课我主要采用研究性学习指导法，把有意义的思考方法和习惯思维放在教学首位，构建探索型的教学模式，充分体现以学生发展为本的教育理念。

教师的任务不仅要让学生学会，更加重要的是要让学生会学。通过观察、比较，让学生学会分析、综合、整理的方法。

如：我们把教室里面的人进行分类，可以怎么分？(男生和女生老师和学生成年人和未成年人等)引出分类标准很关键；又如：我们学习过把自然数分为奇数和偶数，它的分类标准是什么？再次强调分类标准的重要；自然数按照能否被2整除分为奇数和偶数，还有一种有价值的分法。出示课题：质数和合数。它的分类标准是什么呢？（这样直奔主题的教学，为学生探究知识和巩固知识留下了足够的时间和空间。）。

首先让学生利用学习资料很快找出1~12各个数的约数，铺垫探底。然后要求找一个标准给这些数进行分类，怎样分比较合理？（把学生的思维导向于有意义的思考。）这样学生很快找到以约数个数的多少分为：只有一个约数的、只有两个约数的、有两个以上约数的三类。教师及时板书出来，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只有两个约数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的约数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。紧接着出示一些数，让学生判断哪些数是质数？哪些数是合数？判断正确了让同学们互相交流判断方法，为什么又对又快？(从而突破教学难点。)。

首先让学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数；9、15既是奇数又是合数。（既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。）然后出示闯关题，有填空、选择、判断，内容丰富、形式多样，闯关成功给予奖励。（目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。）。

师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德巴赫猜想之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数（或素数）之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得最好的是我国数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感想。（让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。）。

综观整堂课：自然流畅、环环紧扣、层层递进、水到渠成。

说课完毕，谢谢大家！（敬礼）

合数质数教学反思

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

《质数和合数》学稿

教学目标 ：

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学难点 ：判断一个数是质数还是合数的方法。

教具：多媒体课件。

教学过程 ：                   。

一、准备复习，创设情境。

2、25有几个约数？

二、探究发现，理解新知。

（一）教学例1。

1、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。

（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。

（2）例1反馈。

（3）同学们观察一下这些数约数的特点：

思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

先独立分类，再小组交流。

（4）学生汇报分类情况。

2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。 。

（1）先观察有2个约数的数。

谁能发现，它们的约数有什么特点呢？

归纳特点，给出质数的定义。

（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？

概括合数的定义。

（4）举出质数的例子？

（5）举出合数的例子。

3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？

（二）教学例2。

1、出示例2。判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

17、22、29、35、37、87。

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？

（3）小结。

（三）看书质疑。

（四）游戏。

（五）出示100以内质数表。学生练习记质数。

三、巩固练习，发展提高。

1、在自然数1~20中：

（1）奇数有————，偶数有————；

（2）质数有————，合数有————。

2、下面的判断对吗？

（1）所有的奇数都是质数。（ ）。

（2）所有的偶数都是合数。（ ）。

（3）在自然数中，除了质数都是合数。（ ）。

（4）一个合数，至少有3个约数。（ ）。

3、猜一猜，老师的电话号码是多少。

四、总结。（略）。

五、作业 ：62页1~2。1。