教案要根据学生的实际情况和教材特点进行设计，灵活地选择教学方法和手段。如果您正在备课写教案的时候遇到困惑，不妨看看下面这些初中教案范文，或许能给您一些帮助和启示。
知识与技能。
过程与方法。
能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。
情感、态度与价值观。
培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。
重点：
难点：
选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。
教学手段。
多媒体，小组评比。
教学过程。
一、知识梳理。
设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础。
二、基础训练。
教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。
设计意图：
基础知识达标训练。
教学手段与方法：
毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。
(2)填空(每空2分，共26分)。
1、在方程中。如果，则。
2、已知：，用含的代数式表示，得。
4、如果方程的两组解为，则=，=。
5、若：=3：2，且，则，=。
6、方程的正整数解有组，分别为。
7、如果关于的方程和的解相同，则=。
8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为。
9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。
10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数，且是它的一个解。。
(3)选择(每题3分，共30分)。
a、2个b、3个c、4个d、5个。
12、如果是同类项，则、的值是()。
a、=-3，=2b、=2，=-3。
c、=-2，=3d、=3，=-2。
13、已知是方程组的解，则、间的关系是()。
a、b、c、d、
a、3b、-3c、-4d、4。
16、若方程组的解满足=0，则的取值是()。
a、=-1b、=1c、=0d、不能确定。
a、0b、-1c、1d、2。
18、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是()。
a、不能确定b、=4，=5，=-2。
c、、不能确定，=-2d、=4，=7，=2。
19、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为()。
a、6b、-4c、5d、1。
20、9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是()。
a、b、c、d、
三、解方程组(每题5分，共20分)。
1、2、
3、4、
四、列方程组解决实际问题：(每题6分，共24分)。
2、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：二环路车流量为每小时10000辆。
乙同学说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆。
丙同学说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
文档为doc格式。
。
1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
1．列二元一次方程组解简单问题。
2．彻底理解题意
找等量关系列二元一次方程组。
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
思考：怎样用一元一次方程求解？
比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？
1．根据问题建立二元一次方程组。
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38练习第1题。
小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
p42。习题2.3a组第1题。
后记：
2.3二元一次方程组的应用（2）
一、填空题(每题4分，共20分)。
2.若与是同类项，则。
3.已知则。
4.已知则.
5.若则.
二、解下列方程组(每题8分，共32分)。
三、解答题(每题8分，共24分)。
10.满足方程组的x，y的值的和等于2，求m的值.
11.甲、乙二人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，求a、b、c的`值.
12.已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值.
四、列方程组解应用题(每题8分，共24分)。
13.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间换表前换表后。
峰时(8：00～21：00)谷时(21：00～次日8：00)。
电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时。
已知每千瓦时的峰时价比谷时价高0.25元.小卫家对换表后最初使用的100千瓦时的用电情况进行统计分析得知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元.请你求出表格中的x和y的值.
15.牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元;制成奶片销售，每吨可获利润元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多，为什么?
答案：
1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.
6.7.8.9.10.m=4.
11.12.1.13.0.55，0.30.14.24台，16台.
15.方案一：4天生产奶片4吨，其余直接销售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：设x天生产奶片y天生产酸奶.从而(元).所以选择方案二获利最多.
一、精心选一选!一定能选对!(每小题3分，共30分)。
(a)(b)(c)(d)。
2.方程组解的个数有().
(a)一个(b)2个(c)3个(d)4个。
3.若方程组的解是，那么、的值是().
(a)(b)(c)(d)。
4.若、满足，则的值等于().
(a)-1(b)1(c)-2(d)2。
(a)(b)(c)(d)。
6.下列说法中正确的是().
(b)方程的解、为自然数的有无数对。
7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是().
(a)(b)(c)(d)。
(a)(b)(c)(d)。
9.(20宁夏)买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的`桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()。
(a)(b)(c)(d)。
10.(年福建福州)如图，射线oc的端点o在直线ab上，1的度数比2的度数的2倍多10，则可列正确的方程组为().
(a)(b)(c)(d)。
二、耐心填一填!一定能填对!(每小题3分，共30分)。
11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.
12.已知是方程的一个解，那么__________.
13.已知，，则________.
14.若同时满足方程和方程，则_________.
16.(2005年江苏盐城)若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)。
17.已知方程组与的解相同，那么_______.
18.若，都是方程的解，则______，________.
19.(山东潍坊)蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________________.
20.(2005年南宁)根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为。
元，每支乒乓球拍的单价为元.
200元160元。
三、用心想一想!一定能做对!(共60分)。
21.(本小题8分)(2005年江苏苏州)解方程组：
26.(本小题12分)(，黄冈)已知某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑，其价格分别为a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.
参考答案：
一、1～10daaacdbcbb。
二、11.，;12.0;13.-42;14.4;15.加减消元，;16.等;17.1.5;18.2，1;19.6.1万元，6.9万元;20.80，20.
三、
21.;22.;23.;24.54人挖土，18人运土;。
25.解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得。
解这个方程组，得。
因为.
所以到甲供水点购买便宜一些.
26.解：设从该电脑公司购进a型电脑x台，购进b型电脑y台，购进c型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：
(1)只购进a型电脑和b型电脑，依题意可列方程组解得不合题意，应该舍去;。
(2)只购进a型电脑和c型电脑，依题意可列方程组解得。
(3)只购进b型电脑和c型电脑，依题意可列方程组。
解得。
【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的。数学应用意识。
【教学过程】。
一、引入、实物投影。
2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。
[1][2][3]。
教学目标：
知识与技能目标：
通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
过程与方法目标：
经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观目标：
1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
2.通过＂鸡兔同笼＂，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的＂趣＂；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：
经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。
难点：
教学流程：
课前回顾。
情境引入。
探究1：今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？
（1）画图法。
用表示头，先画35个头。
将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿。
还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿。
四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）。
鸡头+兔头=35。
鸡脚+兔脚=94。
设鸡有x只，则兔有（35-x）只，据题意得：
2x+4（35-x）=94。
比算术法容易理解。
想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，
下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.
（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；
鸡足有2x只；兔足有4y只.
解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：
鸡兔合计头xy35足2x4y94。
解此方程组得：
练习1：
2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.
合作探究。
找出等量关系：
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。
x=48。
将x=48y=11。
所以绳长4811尺。
想一想：找出一种更简单的创新解法吗？
引导学生逐步得出更简单的方法：
找出等量关系：
（井深+5）×3=绳长。
（井深+1。
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。
3（y+5）=x。
4（y+1）=x。
x=48。
y=11。
所以绳长48尺，井深11尺。
练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（b）.
归纳：
审：审清题目中的等量关系.
设：设未知数.
列：根据等量关系，列出方程组.
解：解方程组，求出未知数.
答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。
(学生活动)解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)。
老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。
(学生活动)请同学们口答下面各题。
(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？
(2)等式左边的各项有没有共同因式？
(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：
(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0。
因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的？)。
因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
例1解方程：
思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？
解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。)。
c.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2。
d.x2=x，两边同除以x，得x=1。
教材第14页练习1，2.
本节课要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。
(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.
教材第17页习题6，8，10，11。
2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。
3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
2．彻底理解题意。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
三、练习。
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x、y的方程，
2．p38练习第1题。
四、小结。
五、作业。
1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。
2．提高分析问题、解决问题的.能力。
3．体会数学的应用价值。
1．找实际问题中的相等关系。
2．彻底理解题意。
探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？
2．填空：（用含s、v的代数式表示）。
设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写出答案。
讨论：本题是否还有其它解法？
1．建立方程模型。
2．p38练习第2题。
3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。
本节课你有何收获？
3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析。
教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。
知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
教学过程（师生活动）设计理念。
（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。
探索分析。
研究策略以上问题有哪些解法？
学生自主探索，合作交流，整理思路：
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．。
(3)设未知数，列方程组求解．。
……。
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。
合作交流。
解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。
（1）设未知数。
（2）找相等关系。
（3）列方程组。
（4）检验并作答。
解这个方程组得。
过长方形土地的长边上离一端约106m处，把这块地分。
为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．。
你还能设计别的种植方案吗？
用类似的方法，可沿平行于线段ab的方向分割长。
方形．。
教师巡视、指导，师生共同讲评．。
比较分析，加深对方程组的认识。
画图，数形结合，辅助学生分析。
进一步渗透模型化的思想。
引发学生思考，寻求解决途径。
拓展探究。
按以下步骤展开问题的讨论：
（l）学生独立思考，构建数学模型．。
(2)小组讨论达成共识．。
（3）学生板书讲解．。
（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．。
(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？以学生学习生活中遇到的。
问题展开讨论，巩固用二元一次。
小结与作业。
小结提高提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的`认识？
学生思考后回答、整理．。
布置作业12、必做题：教科书116页习题8.3第1（2）、4题。
13、选做题：教科书117页习题8.3第7题。
14、备15、选题：
（3）解方程组。
小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！
你能帮他们解开其中的奥秘吗？
提示学生先动手实践，再分析讨论．。
分层次布1作业．其中“必。
做题”面向全体学生，巩固知识、
方法，加深理解厂选做题”面向。
部分学有余力的学生，给他们一。
定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力．备选通供教师参考．。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。
本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点：
2、探索性．问题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不。
易设定，这为学生开展探究活动提供了机会．。
1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）。
3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
2．彻底理解题意。
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？
3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
思考：怎样用一元一次方程求解？
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x、y的方程，
2．p38练习第1题。
p42。习题2.3a组第1题。
后记：
学习目标：
学习重点：
学习难点：
1.做图像时要标准、精确，近似值才接近。
学习方法：
先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。
自主学习部分：
问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。
（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？
（5）由以上的探究过程，你发现了什么？
（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。
合作探究：
（1）用做图像的方法解方程组。
(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点。
学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程组解决了一些简单的现实问题，感受到了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，通过解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组获得了解二元一次方程的基本经验和基本技能;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
二、教学任务分析。
教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
《课程标准(2011年版)》把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终的一条主线，通过“消元”，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.
加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等(或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等)，然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.
为此，本节课的教学目标是：
本节课的教学重点是：
本节课的教学难点是：
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
三、教学过程设计。
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：讲授新知;第三环节：巩固新知;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业.
第一环节：情境引入。
内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法。
怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.)。
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
（师生活动）设计理念。
创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识。
理解题意是关健，通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。
（图见教材115页，图8.3-2）。
学生自主探索、合作交流。
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨。
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析。
产品x吨。
原料y吨。
合计。
公路运费(元)。
铁路运费(元)。
价值(元)。
由上表可列方程组。
解这个方程组，得。
因为毛利润-销售款-原料费-运输费。
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的。
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情。
通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义。
借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。
课堂练习。
购到这种水果140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
学生合作讨论完成。
选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用。
小结与作业。
小结提高。
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。
让学生结合自己的解题过。
程概括整理，帮助理解，培养模。
型化的思想和应用数学于现实。
生活的意识。
布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。
17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。
18、备19、选题：
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。
甲种货车（辆)乙种货车（辆）总量(吨）。
第1次。
4528.5。
第2次。
3627。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。
本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习，学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解，在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想。
同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识。
知识技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
教学重难点。
难点：综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。
教学过程。
(一)引入新课。
学生已经学习过列方程(组)解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？，从而揭示课题。
(二)进行新课。
(3)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？
此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
进一步归纳出：从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：设上网时间为分，若按方式a则收元；若按方式b则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式a省钱；当上网时间等于400分时，选择方式a、b没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式b省钱。
解法2：设上网时间为分，方式b与方式a两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。
注意：所画的函数图象都是射线。
4、习题。
(1)、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。
(2)、方程组的解是________,由此可知，一次函数与的图象必有一个交点，且交点坐标是________。
5、旅游问题。
古城荆州历史悠久，文化灿烂。
【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的。数学应用意识。
【教学过程】。
一、引入、实物投影。
2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。
[1] [2] [3]。
一、学生起点分析：
学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.
二、教学任务分析：
基于以上对学生情况的分析，特制定以下教学任务：
1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;。
3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
4、通过\'鸡兔同笼\'，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的\'趣\';进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.
教学重点。
教学难点。
1、读懂古算题;。
2、根据题意找出等量关系，列出方程.
三、教学过程设计。
本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题;第二环节：典型例题;第三环节：闯关练习;第四环节：反馈练习;第五环节：感悟和收获;第六环节：作业布置.
第一环节：引入课题。
活动内容1：例1今有雉(兔)同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
提问：
(1)\'上有三十五头\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?
(2)你能解决这个有趣的问题吗?
写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.)。
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