五年级教案是教师根据教学大纲和学生的学习情况所设计的具体教学活动的计划和组织形式。以下是一些优秀的五年级教案范文，希望能够为广大教师提供一些教学思路和指导。
【教学内容】：
人教版五年级下册教科书第88―90页内容。
【设计理念】：
数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的.真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学目标】:。
1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。
2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。
3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。
【教学重点】:。
【教学难点】：
【教具、学具准备】：
多媒体、日历。
《找最小公倍数》这节课我以游戏导入，先激起学生们学习的兴趣。2的倍数和5的倍数起立看谁反应快，哪些同学站起来了两次从而引出课题。要把学习的主动权交给学生，让他们给既是2的倍数，也是5的倍数的这些数起名字，可以加深他们对公倍数的理解和记忆。通过一个练习让他们自己总结公倍数和最小公倍数的概念。试一试的第一题通过填集合圈的方法来找最小公倍数，让他们学会多种方法找最小公倍数。
我的不足。
1、在用列举法找8和12的最小公倍数的时候，在下面有的同学没找全倍数，我没有及时的提出他们的问题所在，而是直接让他们坐下改正，没有集中反馈。
2、在试一试的第一题，我们做的题是要求50之内的，我没有强调当没有范围的时候应该怎么填，这少个强调的点。
3、练一练的第一题，学生填好表格后我没有引导他们这个过程就是在找8和6的倍数，而是直接对完答案后就过去了。
4、在找规律的那组题的时候，学生做完了后让他们自己说出规律叫的学生比较少，应该给他们足够的时间去说出自己所找出的规律。
5、解决实际问题，在这道题上学生理解的比较好，第一个问题的答案我的ppt用的荧光*，这个同学们根本看不清，在课件字的颜色上有问题。还有一个让他们自己提出问题并解决，我没给他们足够的时间去提问和解决，而是着急着进入下个我设计好的环节。
6、在最后一个环节上“你知道吗”可以带着他们一起尝试着用短除法做一道题，这样时间就正好，也可以让他们更了解一下如何用短除法去求最小公倍数。
总的来说这节课对于学生做题的反馈我没有及时的提出学生所存在的问题，即使是极少数同学存在的问题也不能放过，也要集中讲一下他为什么出现了这个错误和改正的方法。没有给学生足够的时间而是一味的想让他们按照我设计好的程序去进行。应该把主动权和时间交给学生，让他们去发现规律，让他们去发现错误并改正。
教材分析：
2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。
3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。
学情分析：
学生情况分析：在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法，为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。
学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。
学生认知障碍点：学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。
教学目标：
1.知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类推，探索找最小公倍数的方法。
3.情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学，热爱生活的情感，同时培养学生推理和抽象概括的能力。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
一、课堂导入。
1.复习铺垫。
（1）找出18和24的公因数。
（2）归纳整理找公因数的方法。
2.情境引入，进行找倍数活动。
出示题目：暑假其间，*每隔2天上网，苏老师每隔4天上网，7月31号她们都同时上了网，8月份两个老师哪几天上网的？分别用不同的颜色圈出来。
2.让学生观察日历之后回答：*上网和苏老师同时上网的日子是（）。它们都是和共同的倍数，也就是它们的公倍数；其中最小的公倍数是，这也是它们的最小公倍数。
二、探讨新知。
1.出示教材中的表格，让学生用符号标出4的倍数、6的倍数。
问：既是4的倍数又是6的倍数有哪些？
根据我们刚学过的知识它们是4和6的（），它们的最小公数是（）。
2.明确给出定义。
3.自主探索：找6和8的最小公倍数，总结找两个数的公倍数的方法。
4.总结常用的求最小公倍数方法是：短除法。
三、巩固提高。
1.教材做一做。
四、思维训练。
16和245和818和36。
有一袋果，3个3个分余1个，5个5个分还余1个，这袋果至少有多少个？
五、课堂总结。
这节课你们有什么收获吗？
板书设计：
定义：几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。
方法：1.列举法；2.短除法；3.分解质因数法。
评价设计：
学生学习活动评价设计。
1.学生积极思考问题，给予表扬肯定。
2.学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。
3.课堂中学生的闪光点要及时表扬，对典型的合作学习给予肯定性评价。
4.学困生要适宜鼓励。
最小公倍数是人教版教材第88-90页的内容，是在学生掌握因数、倍数和公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为后面学习通分进行异分母分数加减法、异分母分数比较大小做准备的，在生活实际中也存在很大作用。教材采用“找”的方法，让学生领悟两个数的最小公倍数的概念。本节课我是从以下环节教学的，感觉达到了预期效果。
一、复习旧知，巧妙无痕揭示新概念。
在课一开始，我利用小学生争胜心强的心理特点，让学生比赛写出50以内4的倍数和6的倍数。学生写完后，让他们从写出的4的倍数和6的倍数中挑选出两数的相同倍数，并让学生尝试给4和6相同的倍数取名字，有的同学起名“4和6的同倍数“，有的取名“4和6的共倍数”，还有的取名“4和6的公共倍数”等，我表扬孩子有创意之后，在“4和6的公共倍数”的基础上给孩子统一了一下，叫做“这些相同的倍数叫做4和6的公倍数”，接着说道，4和6这两个数有公倍数，其他任何两个自然数都有公倍数，并追问，什么是两个数的公倍数，学生异口同声的回答“两个数倍数中相同数，既是一个数的倍数，也是另一个数的倍数，这样的数叫做两个数的公倍数。”看到学生已经明白公倍数的含义，我接着说道，因为一个数的倍数的个数是无限的，没有的倍数，所以两个数的公倍数的个数也是无限多，也没有公倍数，但是有最小公倍数，4和6的最小公倍数是几呢？（12）为了让学生对公倍数和最小公倍数的概念有个确切的认识，让学生看课本109页的内容。就这样一边复习，一边谈话，巧妙无痕的揭示了本节课的概念。
二、让学生体会学习最小公倍数的意义。
通过多媒体的特殊功能，让学生集观察、思考与一体，并动手操作，体会最小公倍数学习的意义。（课件出示：）学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。正好是长和宽的最小公倍数。从而真正感受到学习最小公倍数的意义。
三、引导学生迁移类推，发展能力。
因为在此之前学生已经学习了找两个数的公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。从而获得能力上的发展。学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。
4、短除法同时分解两个数，求最小公倍数，因为这种方法仅仅是把两个数分解质因数的短除式合并在了一起，所以没多做介绍，重点说了说用短除式求两个数的最小公倍数把所有除数（即公有质因数）和商（各自独有的质因数）相乘。针对每种找两个数的公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。
1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
求两个数的公倍数和最小公倍数。
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
小黑板
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
1．认识公倍数。
（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的.正方形）
（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）
3．用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第9题。
4．做练习七第10题。
（一）教材分析：
1、教学内容：最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。
2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。
在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。
（二）对教材的处理意见。
1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。
2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。
3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）。
（三）教学目标及教学重、难点。
1、教学目标。
（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
2、教学重点。
公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。
3、教学难点。
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。
二、说学法。
1、学情分析。
小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
2、学法指导。
通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。
三、说教法。
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。
学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系
学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。
结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。
四、教学具准备：印有月历纸、多媒体课件。
五、具体的教学过程：
我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：
（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）。
1、学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。
2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。
（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）。
1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。
2、合作交流解决问题，方法提炼。
（三）、练习巩固（讲清练习的层次）。
2、用这样的知识解决生活中的问题。
（1）找生日。基本——拓展。
（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。
（四）、课堂小结。
学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
教学目标：
2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。
3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。
教学重点：
教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。
教法学法：
根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析；小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。
教具准备：
印有月历纸。
教学过程：
一、创设情境，设疑引入。
请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。
根据学生的回答，教师逐步完成以下板书。
妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28。
爸爸的休息日：6、12、18、24、30。
他们共同的休息日：12、24。
其中最早的一天：12。
（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）
二、激思引探，教学新知。
从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28。
6的倍数：6、12、18、24、30。
4和6的公倍数：12、24。
其中最小的一个：12。
师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的，不可能写出一个数的所有倍数）.
师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和6的倍数，并板书）。
师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）。
（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）。
2、及时练习。
师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。
三、巩固练习。
1、书本练一练的第一题。
2、书本练一练的第三题。
3、书本练一练的第四题。
4、判断题。
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。
此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。
四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。
学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。
1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学目标：
2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。
教学重点：
教学难点：
教学用具：
课件。
教学过程：
一、复习导入。
说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些？
（一）探索公倍数。
1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现？
2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。
（二）探索最小公倍数，引出课题。
1.列举法。
2.分解质因数法。
3.短除法。
1.找出下面几组数的最小公倍数。
7和148和249和18。
5和62和79和4。
2.观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么。
3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。
四、巩固练习。
课件出示习题。
五、小结：今天你有什么收获？
板书设计：
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……。
6的倍数有：6、12、18、24、30、……。
4和6公倍数有：12、24、……。
最小公倍数：12。
要说好课，就必须写好说课稿。认真拟定说课稿，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是关于小学数学说课稿《最小公倍数》，欢迎借鉴!
我今天说课的题目是小学数学五年级下册最小公倍数。根据新课标的理念，对于本节课我将以教什么、怎么教、为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程等几个方面加以说明。
这节课是以公倍数、最小公倍数概念为主的教学，它是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
其次我谈一下学情，小学生的动手欲望较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。但是，学生个人的解题能力有限，因此通过小组合作的学习方式能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
根据新课标的标准，教材特点、学生的实际，我确定了如下的教学目标：
知识与能力目标1、理解公倍数、最小公倍数两个概念的意义。2、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。过程与方法目标经历公倍数和最小公倍数的认识过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学严谨认真的学习态度。
基于以上对教材、学情的分析和教学目标的设立，我确定本课的重点和难点是：
教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念。教学难点掌握公倍数和最小公倍数的概念。
德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则教给学生如何发现真理。在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：动手操作法、分析归纳法、合作探究法。
学生通过思考及同桌交流以后能够答出如果正方形边长是2的倍数，又是3的倍数时，这个正方形就可以被正好铺满，否则就不能。这时我就顺势总结：像6、12、这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，这就是我们今天这节课要学习的内容公倍数。这样做可以激发学生主动学习的兴趣，拓展学生的思维，培养学生的动手操作能力。
接下来进入的是讲授新课部分，在这一部分我主要设计两个环节：
第一环节：归纳总结出公倍数的概念，针对导入时的情景，继续向学生提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形还能够正好铺满哪些正方形纸片。这个问题比较简单同学们能够容易得出答案。通过这个实例让同学来总结归纳概括出公倍数的概念。这样有利于培养学生的概括、归纳能力，这也是新课标理论所要求的。
在这一环节，主要是让学生通过合作探究寻找两个数的公倍数的方法，这样做有助于培养学生的合作探究能力。把全班同学分成三个学习小组，以小组学习的方式思考并回答问题：找一找6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?讨论结束后，每个小组派代表来和大家分享他们的成果。在讨论过程中，我会巡视，时刻注意其讨论动向，也会时不时加入他们的讨论当中。
通过讨论之后，学生得出找公倍数的方法可能有以下几种：
第一组：依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等，其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。(板书)。
第二组：只依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出9的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。
第三组：只依次列举9的倍数，再从9的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。
最后教师和同学们一起总结：找这两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数，再找出两个数公有的倍数。也可以先列举其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数。
接下来进入的是巩固练习环节，为了加深对公倍数和最小公倍数的认识，给出集合图，让学生把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，请一位同学到黑板上作，其它同学在自己练习本上作。作完以后学生互评。
通过提问：同学们，通过今天这节课学习，你有哪些收获呢?伴随着同学们的回答结束今天的课程。
教材分析：
1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。
2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。
3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。
学情分析：
学生情况分析：在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法，为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。
学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。
学生认知障碍点：学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。
教学目标：
1.知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类推，探索找最小公倍数的方法。
3.情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学，热爱生活的情感，同时培养学生推理和抽象概括的能力。
教学重点：
教学难点：
理解求最小公倍数的算理。
教学过程：
一、课堂导入。
1.复习铺垫。
(1)找出18和24的公因数。
(2)归纳整理找公因数的方法。
2.情境引入，进行找倍数活动。
出示题目：暑假其间，*每隔2天上网，苏老师每隔4天上网，7月31号她们都同时上了网，8月份两个老师哪几天上网的?分别用不同的颜色圈出来。
2.让学生观察日历之后回答：*上网和苏老师同时上网的日子是()。它们都是和()共同的倍数，也就是它们的公倍数;其中最小的公倍数是()，这也是它们的最小公倍数。
二、探讨新知。
1.出示教材中的表格，让学生用符号标出4的倍数、6的倍数。
问：既是4的倍数又是6的倍数有哪些?
根据我们刚学过的知识它们是4和6的()，它们的最小公数是()。
2.明确给出定义。
3.自主探索：找6和8的最小公倍数，总结找两个数的公倍数的方法。
三、巩固提高。
1.教材做一做。
四、思维训练。
16和245和818和36。
有一袋果，3个3个分余1个，5个5个分还余1个，这袋果至少有多少个?
五、课堂总结。
这节课你们有什么收获吗?
板书设计：
定义：几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。
方法：1.列举法;2.短除法;3.分解质因数法。
评价设计：
学生学习活动评价设计。
1.学生积极思考问题，给予表扬肯定。
2.学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。
3.课堂中学生的闪光点要及时表扬，对典型的合作学习给予肯定性评价。
4.学困生要适宜鼓励。
本节课需要完成的教学目标有：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。
学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
一、说教材。
（一）教材分析：
1、教学内容：
最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。
2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。
在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的`倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。
（二）对教材的处理意见。
1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。
2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。
3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）。
（三）教学目标及教学重、难点。
1、教学目标。
（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
2、教学重点。
公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。
3、教学难点。
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。
二、说学法。
1、学情分析。
小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
2、学法指导。
通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。
三、说教法。
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。
学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系
学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。
结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。
四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。
五、具体的教学过程：
我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：
（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）。
1、学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。
2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。
（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）。
1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。
2、合作交流解决问题，方法提炼。
（三）、练习巩固（讲清练习的层次）。
1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。
2、用这样的知识解决生活中的问题。
（1）找生日。基本——拓展。
（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。
（四）、课堂小结。
学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
学生思考后回答。
生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，36÷6=6个，用6个正好铺满。
师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？
学生沉默。
师：我们接着他刚才的想法往下想。
生：正方形面积64平方厘米，64÷6=10……4，还多4平方厘米。
师：好的，还有别的想法吗？
学生沉默，教师引导。
师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形
生：每排2个，摆3排。
生：6÷3=2个，6÷2=3个
生：12、18、24、36……
师：这些数有什么特点？
生：既是2的倍数，又是3的倍数。
师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。
生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以……）8不是2和3的公倍数。
二．找公倍数的方法
师：找出6和9的公倍数有哪些？
学生独立思考如何找公倍数，学生交流。
生：6和9的公倍数有18、36、54、72……
师：你是怎么找的？
生：先找18，再十位上加2，个位上加2……
师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。
生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。
师生共同找，（略）
师：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？
学生思考。
生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。
师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……(少)
师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。
生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.
师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？
生：就是公倍数中最小的那个
师：哦。那我们来一起试试看。
三．教学韦恩图（略）
本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。
2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．。
教学重点。
比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．。
教学难点。
区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．。
教学步骤。
一、铺垫孕伏．。
出示下列各数：5282542。
1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．。
（1）较大数是较小数倍数的．。
（2）两个数是互质数的．。
（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．。
（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）。
二、探究新知．【演示课件“比较”】。
（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数。
1、学生板演．。
2、整理方法：
求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）。
求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）。
（二）分析对比，寻找异同．。
1、出示下表．。
求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数。
相同点。
不同点。
2、分组讨论：
求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
3、信息反馈，总结填表．。
求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数。
相同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．同左。
不同点把所有的除数乘起来．把所有的除数和商乘起来．。
4、针对不同点探究真知．。
（三）反馈练习：
根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
三、全课小结．。
今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？
四、随堂练习．【演示课件“比较”】。
1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．。
（1）18和30的最大公约数是（）。
a：2×3＝6b：3×5＝15c：2×3×3×5＝90。
（2）18和30的最小公倍数是（）。
a：2×3＝6b：2×3×3×5＝90c：18×30＝540。
2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．。
（1）。
60和90的最大公约数是2×3＝6，
60和90的最小公倍数是2×3×10×15＝900．。
（2）。
通过教学使学生掌握公倍数和最小公倍数的概念。小学生在理解概念时，往往难度较大。我就出示投影片，利用练习启发学生：从刚才找4的6的倍数，你发现了什么？学生小组进行讨论：公倍数、最小公倍数的意义，然后汇报。教师出示图表示，引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？让学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。
理解求最小公倍数的算理时，主要也采用小组合作的形式，使学生学会用一般方法求两个数的最小公倍数。
通过研究最小公倍数计算方法的算理，提高学生的逻辑思维能力。
引导学生利用列举法探索新知，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。
及时巩固练习，有层次，有趣味。
学生做全堂总结：这节课学习了什么？怎样求两个数的最小公倍数？你还学到了哪些知识？调动学习积极性，学会归纳总结。
这一堂课下来总体感觉学生讲得不错，各环节也安排得井然有序，首先是汇报教材基本的知识点，让学生充分理解概念；接下来利用典型例题让学生充分展示不同的解题思路，进一步巩固相关概念； 最后集体完成相应练习，交流一堂课的收获。学生在认真思考，该讲的也讲完了，但仔细思考后发现在以下几方面还可以进一步的完善：
本堂课没有发挥小组的优势，每个学生都是代表自己一个人在讲台上展示，以至于整堂课下来不是所有的孩子都参与到了课堂的思考中来，课堂显得有些压抑。在汇报时还是应结合小组的优势，让每个上前分享的学生都代表着小组的荣誉与责任，这样能使接受有困难的同学敢于出来发言，因为，即使说错了，还有组长在后面帮助他呢。
在求最小公倍数的方法上，学生想到了很多有意思的方法，课堂上生成不少有价值的东西，但是就是不能很好的用语言去把它描述出来。这时因我课前预设不充分，当时显得有些不知所措，既没有很好倾听学生的想法，在总结时也没有作出有效的点评，没有使问题得到一个满意的答案，还耽误了不少时间。这种情况主要应该是老师在备课时没有充分站在学生的思维上去思考问题，也就是预设不充分，所以在以后备课时光有导学稿还不行，老师应更多的去备学生，从学生的角度充分考虑到各种情况，这样的话不管课堂出现什么情况，教师都能从容面对。至此，我又总结出一条很可贵的经验：在实施三环节教学中，不但要以“自主、合作、探究”为主要学习方式，教师必须正确、有深度地把握教材，必须充分地备学生！
课后级经过与老师的交流，发现整堂课学生缺少静下来练习的时间，而且练习设计上还可以进一步改进。主要是针对学生的差异性，既要有大家都必需过关的基础性练习，又要有针对尖子生设计的培优性练习，而且最好是以小条的形式，只有基础练习都过关了才可以将小条发下去，我想这给我以后上练习课指出了一个很好的改进方向。
如何充分提高学生的学习积极性，使让学们说变成学生想说，这确实是一个很大的挑战。经过评课，在这方面也有一些感触。通过这课堂我们发现当你让学生说的时候，学生是处于被动的回答状态，而当你说我有困惑需要帮忙的时候，这时学生就不是回答而是一种教师的身份来进行问题的交流与分享，他们这时往往更容易站出来发言。所以我总结为,作为老师一定要掌握一定的语言技巧，通过自己的语言不动声色的去引导课堂，正如有的老师在评课时说的那样，当想问学生求最小公倍数还有没有其它方法时，不是去问，最好是自言自语“噢，原来这是列举法，是不是只有列举法呢！？”学生在课前自学时已经找到了多种方法，听老师这么一说，肯定会急于上来展示自己的方法，这就很自然地达到了学生主动参与学习的目的。
上完了《最小公倍数》这节课，我的感受很多，收获也很多。反思其中的几点闪光之处，主要有以下几点：
1、情境的创设有效地激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
课前我就想，如果能让学生通过自己学习来寻找最小公倍数，深刻了解什么是最小公倍数，以及如何来计算，让这一切都由学生自主完成，那他们的记忆就会更加深刻。考虑到这是一节纯数学的课，课上全是抽象的数学化的知识，我就想能不能给学生提供一个情景来激发学生的兴趣。于是我创设了学生铺砖这个情景。让学生在这个过程中，用列举的方法找到了最小公倍数。然后以一条数轴为契机，小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格为情境，通过画一画、说一说得出它们从同一点往前跳，跳到第几格时会第一次相遇，第二次呢？以此来进一步提高学生对公倍数和最小公倍数的认识。最后，在肯定大家学习积极性的同时，又创设了我想带一部分表现好的同学出去参加一项活动，可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完，你知道我最少带了多少人吗？这样大大激发了学生的兴趣，让学生学的情绪高涨，思维时刻处于活动的状态中。
2、以旧带新，渗透转化思想
课堂中当学生体验到用找倍数的方法求最小公倍数比较烦琐时，适时地引出用短除法来求两个数的最小公倍数，因为在前面求两个数的最大公约数也是用短除来求的，短除法的方法是一致的，因此可以让学生在已有基础上探究，将新知识转化成旧知识学习。这节课重点也是让学生理解：为什么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，但感觉学生掌握的深度还不够，因此，在学习最小公倍数时，为什么乘最后的商时，还需进一步加强学习。
3、给学生充分的空间，在自读自悟中学习知识
教学时，我给了学生充足的空间思考问题，让学生在自感自悟中学习知识。长时间下来，学生才能养成良好的思维习惯，有的放矢的思考，有序的思考。
今天参加了县小学数学研究班下各组的业务培训活动，王薇薇老师上的《最小公倍数》（五下）一课给我留下了较深的印象。合理清晰的思路、简洁明亮的风格、灵活有效的调控，取得了较好的教学效果。
一.谈话引入——自然贴切。
1.从春游话题引入信息：小兰想让爸爸妈妈带她去春游，四月一日起，妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。
2.讨论“每4天休息一天”的意思。
3.出示问题：在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？
这一情境的创设至少有三点好处：一是适时，三月底，正是春游的好时候；二是激趣，一家子出游是学生感兴趣的事件；三是切题，爸爸妈妈共同的休息日就是4和6的公倍数。
二.建立概念——联系生活。
1.（一学生回答是12日或24日）问：你是怎样找到的？
2.师生共同寻找：
30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28（问：为什么要加“30以内”）。
30以内6的倍数有：6、12、18、24、30。
30以内4和6的公倍数有：12、24。
3.根据上面的信息，她们最早可以哪一天去？（这一生活问题对应的数学问题是“最小公倍数”是多少。）。
4.（4和6的最小公倍数有：12）在这里为什么不用加“30以内”？
5.尝试用集合图来表示黑板上的内容。
30以内4的倍数30以内6的倍数。
这一环节之后是否要拓展？如果把“30以内”去掉，集合图里的数据该怎样修改？省略号表示什么？（两个数的公倍数是无限的）。
三.探究求法——重视技能。
努力引导学生主动参与两个数最小公倍数的探究过程，重视数学技能的形成。特别是倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的求法，让学生经历了猜测——举例验证——归纳的学习过程，学生思维活跃，如在找对象11和13的最小公倍数时，11的倍数从1倍找到11倍还能口算，老师问12倍不能口算怎么办，一生能够提出只要再加上11就行了。在求一般关系两数的最小公倍数时，引导学生归纳步骤：首先多写其中某一数的倍数，然后再写第二个数的倍数，当出现和第一个数相同时就是这两数的最小公总数了。
其外，老师也非常重视书写格式的规范，虽会多花了点时间，也是一种好习惯。
四.巩固提高——突出重点。
探讨一个问题：练习的侧重点应该是一般关系还是特殊关系两个数最小公倍数的求法？
特殊关系两数的最小公倍数探究过程费时费力，但规律出来之后是容易掌握的，关键是在求之前先判断。一般关系在概念教学时就已完整呈现了方法，理解较方便，但从我们平时经验看，出错的往往是这一类。
另外，照应开头，回归生活，也有补一些应用性的解决问题。
今天张老师执教的是浙江省小学义务教育教材第十册《最小公倍数》的第一课时，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。
我认为本节课张老师在以下几个方面值得我借鉴：
1、真正体现了学生的主体地位，教师的引导作用。通过让学生找找4和6的倍数，然后教师通过这样的引导：“观察4和6的倍数，你发现了什么？”让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。在探讨公倍数的特性时，张老师同样以开放的形式，让学生自、主学习，得出结论。整堂课张老师始终是一个引导者，与学生共同研究、学习。
2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。教师给学生较大的空间，让学生自己探索，与同桌合作交流。在课堂上张老师一再强调学生要独立思考，不要随意听其他同学的结论，要通过自己的实践去验证结论。
3、本节课教学环节层次清楚，条理清晰，而且环环相扣。看上去是普通的巩固练习，其实在练习中引导学生去发现新的知识，把教材理解得很深，很透。这是值得我学习的地方，因为自己在设计时没有想到这样去挖掘教材。
从教师本身来看，进步很大。特别是语速上，节奏很明快，语言简洁，比试教时有较大的改善。
本堂课张老师通过复习旧知引入新知，然后通过一系列的学习与练习，最后把知识应用到生活中，帮小兰解决遇到的问题。这样的设计完全符合认知规律。但是我认为在最后一个环节应用知识解决问题时，教师提问小兰爸爸妈妈第一次休息在第几天？当学生反馈时，老师有点急，马上就说出这个其实在求什么？我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。
还有一个小问题，张老师的板书虽然很少，但是我觉得公倍数这三个字不够大气，缺少一种气势，与自己的上课成一种反比。
《
今天汤老师执教的是苏教版国标本小学数学第十册《公倍数和最小公倍数》的内容，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。
本节课需要完成的教学目标有：
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。
2.学会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。
3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。如今的新教材与以往老教材的编排顺序大不一样了，我想这样的教学更注重的是学生对知识产生过程和概念意义的理解，以及解决问题方法的掌握。所以对于一些规律性的东西，教材注重的是让学生感悟渗透，无需归纳成文。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。
以下几个方面是我对本节课的认识：
1、能把握教材，教学设计科学合理，符合学生认知过程。通过让学生找找2和3的倍数，让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。并通过发现它们最小的公倍数揭示出最小公倍数的概念。汤老师在教学时设计问题导入公倍数的概念以及设计摆图形时，需精心组织安排，切不可草草行事。
2、能够重视在解决问题的过程中主动探索简洁的方法。本课要求学会用列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数，教师认真细致的讲解使学生熟练地掌握一般算法，在此基础上，教师还鼓励学生主动探索更简便的其它方法，在此建议留出时间让学生讨论交流一下，或许掌握的人更多。
3、能注重讲练结合，练习有层次，形式多样化。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据自身学习经验判断两数最小公倍数的拓展题，学生在练习中获得对新知的巩固和强化。建议练习时不仅要关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，你有什么发现。当学生反馈时，我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。我觉得是蛮重要的。
以上是我对这堂课的认识，有不恰当之处，请大家指正。谢谢！
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教学要求：
学会用短除法求两个数的最小公倍数。
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别。
教学重点：
学会用短除法求两个数的最小公倍数。
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别。
课前准备：
小黑板。
教学过程：
一、复习。
（1）写出3组互质数。
（2）找出每组数的最小公倍数。
6和925和10。
二、学习用短除法求最小公倍数。
36952510。
2352。
还能再除下去吗？
6和9的最小公倍数是：3×2×3=18。
25和10的最小公倍数是：5×5×2=50。
练习：求每组数的最小公倍数。
12和3036和547的.14。
24和3614和56。
三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别。
分别求30和45的最大公因数和最小公倍数。
比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点？不同点？
小结：相同点：用短除法，除到互质数为止。
不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。
四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。
两个数成倍数关系。
15和3012和368和4。
求这两个数的最小公倍数？
说说你的发现？
五、观察。
两个数是什么关系？
最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公因数与这两数有什么关系？
1．两个数互质。
拿出复习中同学们写出的互质数。
小组合作讨论研究。
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？
2.练习。
直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数。
3和78和911和4。
4和284和2533和11。
7和6348和1242和56。
3.作业：求每组数的最小公倍数与最大。
公因数。
15和207和512和16。
5和3528和1434和51。
教学前，我了解了学生在这节课前已有的知识背景，直接出示例题，让学生自己去尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。在不断的交流汇报中，学生发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又让学生举实例进行验证。公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。有倍数关系的两个数最小公倍数是它们中的较大数。再应用这一发现进行试一试的练习。让学生经历了观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。
在教学有特殊关系的两个数的最小公倍数时，教师让学生自己说一说每组数最小公倍数有什么不同？学生在经历求的过程后，又仔细观察，认真思考，汇报自己的想法，把被动的认知改成了主动探究。在教学求最大公因数和最小公倍数的异同时，教师出示了求20和48的最大公因数和最小公倍数的题目。让学生自己尝试后，小组讨论求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。在同学之间的讨论、交流、探索中，学生发现了新知识的特点，又在不断的比较中，知道了新知识和旧知识之间的异同。就这样，在整理、归纳、交流的活动中丰富了数学活动的经验，提高了解决问题的能力，学生在这堂课中成为了学习的主人。
1、对学生的表扬、激励性的形式比较单一，没有真正起到多大作用。
2、开头的引入比较牵强，由于师生紧张，走了弯路。应深入研究，因为开头的引入很重要。
3、过渡语的使用教师进行了精心设计，但对于课堂教学没多大的激励作用。应用朴实的语言。
4、第1个例题让学生板演，限制了学生个性化的解题方法，不应该这样操作，应鼓励学生用更多的方法。
5、“说一说”的内容没必要让学生讨论，应让学生充分说，展示个性化的思路。
6、“议一议”的内容时间不够充分，没有让学生真正深入地讨论。
7、多媒体的使用缺乏实效性，用小黑板比较合适。
8、对“教材建议”理解的不到位，“说一说”和“议一议”不一样，“求”和“计算”是两个不同的概念，理解不到位。
9、对于“新授内容”可以让学生说，教师板书，起到强化知识的作用。
新课标教材对最小公倍数的求法给出了三、四种不同方法。有分别写出各自倍数，再从中找出最小公倍数的方法；有先写出某一个数的倍数，再从小到大依次判断它们是否是另一个数的倍数，从而找到最小公倍数的方法；有利用分解质因数求最小公倍数的方法；还有部分学生在校外培训时学习的简单快捷的短除法。这么多的方法，作为教师有必要在课堂教学中指导学生合理优化。但哪种更优呢？我认为真正适合孩子们，最快捷又最容易理解的最小公倍数求法应该是：先依次写出较大数的倍数，然后从小到大判断它们是否是较小数的倍数。
1、快捷。因为当最小公倍数较小（即在100以内）时，用这种方法可以仅仅通过口算就快速求出结果。
2、易懂。用上述方法找最小公倍数，与概念一脉相承，比用分解质因数的方法求最小公倍数更利于学生理解。
以前教五年级的学生时，我发现学生普遍喜欢用分母的乘积作为公分母。虽然，多次建议用最小公倍数作公分母会使计算数据相对较小，可仍旧无效。原因何在？与学生交流后才得知：无论是用第一种列举法找，还是用分解质因数的方法求最小公倍数都需要找草稿，太麻烦。如果最小公倍数的求法在通分中完全用不上绝对是教学的失败。失败在哪里，麻烦如何解决？经过反思，我发现原来方法并非最优。
本次教学我并未教分解质因数的方法，当然也没有教短除法，推荐学生用先依次写出较大数的倍数，然后从小到大判断它们是否是较小数的倍数的方法，效果很好。
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识，因此在教学中，我们不要教给学生现成的知识，而是让学生自己去观察、思考、探索研究出数学。为此，这节课一开始就为同学们提供了一个具体的问题情境：“从十月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”让学生通过解决这个生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求公倍数和最小公倍数的方法。
如上所述，学生获取知识过程花的时间可能也要稍多一些，但是这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助已有的知识经验用学过的一些方法来展示自己内部的思维过程。在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。
在学会了基本概念之后，引导学生运用列举法找几个数的公倍数和最小公倍数，在练习了完成之后，教师引导学生观察其中的规律提出猜想和假设，然后通过每个小组的验证得到规律，在这个过程中，学生不仅发现了特殊关系的两个数的最小公倍数的简便求法，更重要的是，培养了学生的能力和严谨的学习态度和初步的学习数学的方法，培养同学之间的协作精神。
学生们在这种竞赛方式下的学习活动中表现得非常活跃,他们在学过的找最大公因数的基础上,很快找出几种有规律的情况:
第一种:两个数有倍数关系的,较大的数就是它们的最小公倍数;如3和6,12和48
第二种:两个数的最大公因数是1时,它们的积就是它们的最小公倍数.5和118和9
以上两种是比较特殊的情况,对于除此之外的其它情况行不通,那么其它的情况有没有快捷的方法呢?大家再研究研究看.一句话再次掀起学生的探索热情.经过一阵吵吵闹闹过后,一种种新鲜方法闪亮登场:
第三种:用短除法求取如8和1012和15他们从"你知道吗"和老课本中发现了.
第四种:学生们公认最便捷的方法,即用较大的数依次去乘234等,直到积也是较小的倍数时,这个积就是它们的最小公倍数.
第五种:最后出炉并占尽风头的一种,学生通过比较发现,几个数的最小公倍数与它们最大公因数有很大的关系:如8和10的最小公倍数是40,最大公因数是2,它们的关系是8乘10除以2等于40,所以两个数的最小公倍数等于这两个数的积除以它们的最大公因数,为了便于口算,也可以先用它们的最大公因数先去除其中一个数,再用商乘另一个数即可,如8和10,先用8除以2等于4,再乘10即是40.嘿嘿,真是妙吧.这学生呀,还真不能小瞧他们.只要老师肯放开自己教学的框框架架,给学生创造良好的求知氛围,敏于捕捉学生每个创新的思维火花,善于相机点拨与引导,这样的数学课堂肯定富有实效.
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