高中数学教案教案及教案（精选15篇）

高中教案的编写需要根据学生的学科素养和认知特点，设计相应的教学策略和教学活动。以下是小编整理的高中教案范文，包括了多个学科的教学设计和教学思路。

高中数学教案

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法。

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观。

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规。

(一)创设情景，揭示课题。

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知。

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈。

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法。

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影。

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4。

（三）、归纳整理。

学生回顾斜二测画法的关键与步骤。

（四）、作业。

1.书画作业，课本p17练习第5题。

高中数学教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

诱导公式(三)的推导及应用。

诱导公式的应用。

多媒体。

1.诱导公式(一)(二)。

2.角(终边在一条直线上)。

3.思考：下列一组角有什么特征?()能否用式子来表示?

已知由。

可知。

而(课件演示，学生发现)。

所以。

于是可得：(三)。

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。

1.练习。

(1)。

设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。

(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)。

例3：求下列各三角函数值：

(1)。

(2)。

(3)。

(4)。

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)。

(2)(学生板演，师生点评)。

设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位。

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正。

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作。

5.上课的生动化，形象化需要加强。

1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的`，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4.评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。

(1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好。

(2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考。

(4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来。

(5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少。

(6)让学生多探究，课堂会更热闹。

(7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习。

(8)教学模式相对简单重复。

(9)思路较为清晰，规范化的推理。

高中数学教案

(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法。

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3.情感态度与价值观。

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

(一)创设情景，揭示课题。

1.教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

(二)、研探新知。

1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

3.组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

6.以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7.让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1.有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图)。

2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3.课本p8，习题1.1a组第1题。

5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

四、巩固深化。

练习：课本p7练习1、2(1)(2)。

课本p8习题1.1第2、3、4题。

五、归纳整理。

由学生整理学习了哪些内容。

六、布置作业。

课本p8练习题1.1b组第1题。

课外练习课本p8习题1.1b组第2题。

(1)掌握画三视图的基本技能。

(2)丰富学生的.空间想象力。

2.过程与方法。

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观。

(1)提高学生空间想象力。

(2)体会三视图的作用。

重点：画出简单组合体的三视图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

1.学法：观察、动手实践、讨论、类比。

2.教学用具：实物模型、三角板。

(一)创设情景，揭开课题。

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

(二)实践动手作图。

2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图。

(1)画出球放在长方体上的三视图。

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图。

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本p10，图1.2-3)。

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(三)巩固练习。

课本p12练习1、2p18习题1.2a组1。

(四)归纳整理。

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图。

(五)课外练习。

1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法。

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观。

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规。

(一)创设情景，揭示课题。

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知。

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法。

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影。

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4。

三、归纳整理。

学生回顾斜二测画法的关键与步骤。

四、作业。

1.书画作业，课本p17练习第5题。

2.课外思考课本p16，探究(1)(2)。

高中数学教案

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

(1)、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。

1、教学重点。

理解并掌握诱导公式、

2、教学难点。

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式、

1、教法。

2、学法。

3、预期效果。

(一)创设情景。

1、复习锐角300，450，600的三角函数值;。

2、复习任意角的三角函数定义;。

3、问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课、

高中数学教案

2、能识别和理解简单的框图的功能。

3。、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题。

1。、通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知。

2。、在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构。

一、问题情境。

1、情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为x。

其中（单位：）为行李的重量．。

试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图。

二、学生活动。

学生讨论，教师引导学生进行表达。

解算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．。

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1—2—6．。

在上述计费过程中，第二步进行了判断．。

1、选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点。

3、思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

高中数学教案

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

教学重点.难点。

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标。

1.知识与技能。

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

2.过程与方法。

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观。

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

(一)创设情景，揭示课题。

1.教师首先提出问题：

(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2.活动：

(1)列举生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各实例的共同特征。

由此引出这节要学的内容。

设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

(二)研探新知，建构概念。

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义。一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母a，b，c，d表示，元素常用小写字母a，b，c，d表示.

设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神。

(三)质疑答辩，发展思维。

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性、互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解。

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价。

4.教师提出问题，让学生思考。

b是(1)如果用a表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，高一(4)班的一位同学，那么a，b与集合a分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。

如果a是集合a的元素，就说a属于集合a。

如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a。

(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合a的关系分别是什么？请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式？

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法？

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正。

教师投影学习。

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；

(2)用例举法表示集合a。

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象。

(五)归纳小结，布置作业。

1.小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

本节课我们学习了哪些知识内容？

2.你认为学习集合有什么意义？

3.选择集合的表示法时应注意些什么？

设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：

1.课后书面作业：第13页习题1.1a组第4题。

高中数学教案

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

向量的性质及相关知识的综合应用。

(一)主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的`有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析：略。

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

高中数学教案

高中数学趣味竞赛题（共10题）

5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：

爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。”

玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。”

千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？

有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。

听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。

一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。

那么，请问原来的算式是什么样子的呢？

用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，

使

正形变成4。

把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？

求星形尖端的角度之和。

丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3 、如果生的是女孩就给他财产的 2/5 、剩下的给妻子。

结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？

用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？

高中数学教案

熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点。

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

两角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么结果?

高中数学教案

(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;

(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

1.新课导入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)

(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)

学生举例：平行四边形的对角线互相平. ……(1)

两直线平行，同位角相等.…………(2)

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)

(同学议论结果，答案是肯定的)

教师提问：什么是命题?

(学生进行回忆、思考.)

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.

(教师肯定了同学的回答，并作板书.)

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.

(教师利用投影片，和学生讨论以下问题.)

例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.

2.讲授新课

(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如 中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.

对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.

对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 这两个条件都要满足的意思.

对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 .

命题可分为简单命题和复合命题.

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.

(4)命题的表示：用 ， ， ， ，……来表示.

(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)

我们接触的复合命题一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 则 ”等形式.

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.

对于给出“若 则 ”形式的复合命题，应能找到条件 和结论 .

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.

3.巩固新课

例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.

(1) ;

(2)0.5非整数;

(3)内错角相等，两直线平行;

(4)菱形的对角线互相垂直且平分;

(5)平行线不相交;

(6)若 ，则 .

(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)

例3 写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).

若给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一个

至少有一个

至多有个

其否定语分别为

分析：“等于”的否定语是“不等于”;

“大于”的否定语是“小于或者等于”;

“是”的否定语是“不是”;

“都是”的否定语是“不都是”;

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;

“至多有 个”的否定语是“至少有 个”.

(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)

4.课堂练习：第26页练习1

5.课外作业：第29页习题1.6

高中数学教案

1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

观察、动手实践、讨论、类比。

(一)创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本p15练习1、2;p20习题1.2[a组]2。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本p20习题1.2[a组]1。

高中数学教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

诱导公式(三)的推导及应用。

诱导公式的应用。

多媒体。

1. 诱导公式(一)(二)。

2. 角 (终边在一条直线上)

3. 思考：下列一组角有什么特征?( )能否用式子来表示?

已知 由

可知

而 (课件演示，学生发现)

所以

于是可得： (三)

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。

1. 练习

(1)

设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。

(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)

例3：求下列各三角函数值：

(1)

(2)

(3)

(4)

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)

(2) (学生板演，师生点评)

设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作

5.上课的生动化，形象化需要加强

1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4.评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。

( 1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好

( 2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考

( 4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来

( 5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少

( 6)让学生多探究，课堂会更热闹

( 7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习

( 8)教学模式相对简单重复

( 9)思路较为清晰，规范化的推理

高中数学教案

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。

渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。

2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

3、经过两点的双曲线的标准方程是。

4、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。

5、与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为

1、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。

2、已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

1、双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。

2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。

3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是

4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的'直线一共有条。

1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率

2、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。

3、双曲线的焦距为

4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

5、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。

高中数学教案

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面向量（矢量）（10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

高中数学教案

：启发引导法，讨论法

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是 ，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：

问：求出过点 ， 的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”

（二）本节主体内容教学的设计

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在．

当 存在时，直线 的截距 也一定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元一次方程．

当 不存在时，直线 的方程可表示为 形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

综合两种情况，我们得出如下结论：

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．

这样上边的结论可以表述如下：

启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

（1）当 时，方程可化为

这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线．

（2）当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为

这表示一条与 轴垂直的直线．

因此，得到结论：

为方便，我们把 （其中 、 不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．

（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计

略