教案模板可以帮助教师与其他教师进行教学交流和分享，促进教学经验的互相借鉴。下面是一些经过实践验证的教案模板，供大家参考和试用。
1本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2数学思想方法分析：
(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
(一)设置问题，创设情景。
2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的`问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(二)提供实际背景材料，形成假说。
2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)。
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)。
设计意图：
1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
(三)引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)。
设计意图：
学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
(四)总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
(五)变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。)。
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。
3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
(六)总结回授调整。
1.知识性内容：
例设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量oa、ob、oc相等的向量。
2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数。
学思想方法是解决问题的根本途径。
c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
2.设计意图：
1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
(七)布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5.1的内容。
开始：各位专家领导，早上好！
今天我将要为大家讲的课题是
首先，我对本节教材进行一些分析
析
本节内容在全书及章节的地位：《 》是初中数学新教材第 册（ ）第 章第 节。在此之前，学生已学习了 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是 部分，因此，在 中，占据 的地位。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1 基础知识目标
2 能力训练目标：
3 创新素质目标：
4 个性品质目标：
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：通过 突出重点
难点：通过 突破难点
关键：
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点： ，应着重采用 的教学方法。即：
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：
2、实践
3、能力
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：
。
课后练习
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。说课对我们大家仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
《黄金分割》是北师大版8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要。
2、教学目标设计：
1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。
2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星。
3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。
4.掌握什么是黄金三角型和黄金矩形。
(二)能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力。.
(三)情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.
3、本课内容及重点、难点分析：
本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美;并让学生通过找一条线段的黄金分割点来画五角星;引入新的概念什么是黄金三角型和黄金矩形;会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。这些内容对学生来说，需通过学生动手、动脑，从操作到想象才能真正理解和掌握，因此我将本课的学习重点、难点确定为：
学习的重点了解黄金分割的意义，并能运用.
学习的难点找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。
1、初二学生性格较初一学生沉稳，但对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2、初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
教学引入。
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示。
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]。
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课。
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质。
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]。
动画演示：
场景三：矩形的性质。
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]。
动画演示：
场景四：菱形的性质。
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]。
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握黄金分割的应用。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、操作、展示，从而真正有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助教具及多媒体课件，使学生直观形象地观察、实验、操作和交流。尤其是多媒体课件动态演示如何找一条线段的黄金分割点有助于学生尺规作图的培养。
演示法：把媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
实验法：让学生动手操作，搭建通过拼和画来认识黄金分割。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定，以完成教学目标为目的。在课的开始我先利用学生熟悉的事物创设问题情境，引入新课：什么是黄金分割然后由黄金分割的发现来体现数学美的魅力：
1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
2、蒙娜丽莎的微笑：著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
3、据有关测定，当气温处于人体正常体温(36℃~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到22.3℃~22.8℃最适合。
4、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。
再讲授新课让学生“心动不如行动”，自己找出黄金分割点：
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
并提出问题：如何用尺规画五角星?
小熊购物这一课实际上是孩子们初步接触混合运算，是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，本课创设了“小熊购物”的情景，鼓励学生提出问题解决，并探究混合运算的方法和规律，解决有加减又有乘除的解题方法，通过教学的不同活动，使学生在活动中巩固解决实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系。
学生已经熟练的掌握了表内的乘除法，能熟练地进行加减，乘除的运算，打是由于学生的知识背景及个性差异，学生会从不同的角度出发来理解混合运算的方法，因此，在教学中可以让学生多交流方法加深算法的理解。
教材第12页至第13页“小熊购物”及“试一试”练习题。
1.结合解决问题的过程，体会“先算乘除，后算加减”运算顺序规定合理性，体会到数学与实际的密切联系。
2.能正确计算有关的两步试题。
3.通过“小熊购物”的问题情景，发展提出问题和解决问题的能力。
掌握先乘法、后加减的运算顺序。
根据二年级的孩子年龄较小，思维比较直观的特点，我利用多媒体课件辅助教学的手段，采用问题探究、发现、讨论相结合的教学方法，师生互动，生生互动，师生互动去探寻问题、发现问题、讨论问题、解决问题，给学生创设了一个轻松愉快的数学学习环境，让学生积极主动快乐的在其中探求新知。
首先我以小朋友们喜欢的小故事开头，引出小熊乐乐和好朋友胖胖的购物情景，展示商店里的食品，让孩子们观察发现其中的数学信息，并把自己当成商店的顾客进行选购提出数学问题，共同探讨！提高孩子们的数学兴趣！
第二步引出小熊胖胖提出数学问题：小熊胖胖想买4个面包和1瓶饮料应付多少钱呢？让孩子们共同去探讨，孩子都会很容易的就想到分步计算：先算出4个面包的钱4×3=12（元）再算出一共的钱12+6=18（元）在这里让孩子说清楚每个算式的意思是很重要的，接下来根据12+6=18（元）这个算式提出问题：12是怎么来的？可以用4×3来代替12我们就可以把两个算式合并成一个综合算式4×3+6.让孩子自主探索有加法又有乘法要先算乘法再算加法，并引导学生认识脱式计算的书写格式。
第三步引出乐乐提出数学问题：有20元钱，买3包饼干应找回多少钱？让孩子独立思考，说出自己的方法。先分步计算再列出综合算式20—3×4，这里是让孩子自己去探索综合算式，最后让孩子小结发现有减法又有乘法要先算乘法再算减法。观察上面的综合算式让学生体会综合算式比分步计算简便一些鼓励孩子列综合算式解题！
一、创设情境：
常言道，好的开端等于成功的一半，好的引入能充分唤起学生的注意。这节课的开头我采用学生日常生活中易见的三个梯形实物的图片，以此说明数学来源于生活，又反过来服务于生活。激发学生学习的兴趣。这是这样设计引入的：
北京奥运会后，许多游客都发自内心的说出了同一句话：中国，beatuiful!特别是我国的建筑更是给世界留下了深刻的印象。我国的建筑溶合了许多几何图形。如三角形。平行四边形，菱形同，矩形，正方形，另外，我还发现了一种几何图形出现的频率也很高，你们发现了吗?(投影展示图片)。
二、引入新知。
在这个阶段我采用师生谈话的方式进行学习，在参与的过程中，师生间、学生间可一问一答，可讨论或争论，围绕学习目标前进，这种形式有利于学生了解思维的过程。这一过程这是这样设计的：
生：
(大屏幕展示)。
生：等腰梯形，直角梯形。
师：请你用一句话来概括一下它们的特征。
(大屏幕展示)直角梯形：有个角是直角的梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
首先，我对本节教材进行一些分析：
1。教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2。教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3。重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
1。教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。
2。教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3。学情分析：（说学法）
（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4。教学程序及设想：
（1）由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（2）由实例得出本课新的知识点
（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
（7）板书
（8）布置作业。
教学程序：
课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分
《8、9的加减法》是小学数学第一册第六单元第二小节的重点内容之一，它是在学生学习了7以内的加减法和8、9的认识的基础上安排的，是进一步学习20以内加减法计算最直接的基础。它是本单元的重点，也是本册书的重点内容之一，甚至在整个小学数学。
教学。
中都占有着非常重要的地位。
根据《教学大纲》的要求、教材特点以及学生的实际情况制定教学目标如下：
1、通过观察、操作，使学生感受到根据一幅图能够列出两加两减四个算式。会计算8、9的加、减法。
2、培养学生的观察能力、想象能力和表达能力。
3、培养学生合作意识、探索意识、评价意识和创新精神。其中教学的重点是计算8、9的加、减法。教学难点是看图列算式（减法算式）、正确计算。
为了突出重点、突破难点，在学法上我采用了让学生通过合作交流、操作、思考、游戏等多种方式进行学习，培养学生善于归纳、合作以及创新的精神、培养学生思维的灵活性，充分体现学生的主体地位。在教法上采用一法为主、多法配合的方式，主要应用引导、探究的教学方法组织教学。通过点拨、引导使学生形成技能。在教学程序上，遵循学生的认知规律，安排了以下三个环节：
第一：导课。
在这个环节中，首先对学生提出《课堂常规》要求，以对口令、比一比的形式，让学生了解《常规》、遵守《常规》；再复习8、9的组成，为熟练口算扫清障碍。
第二：新课。
1、结合情境，引导学生充分感受“一图四式”。由于学生已经有了看一幅图列出两个算式的基础，所以列出加法算式相对容易一些，而列出减法算式则是这部分的难点。因此我采用小组合作的方式，让学生以看图说话的方式搜集相关数据，初步感知根据一幅图可以列出四道不同的算式。
2、在老师的指导下进行操作，通过摆苹果图使学生进一步巩固和理解“一图四式”。在计算过程体现加减法之间的联系。
3、帮助学生积累计算方法，为学生提供创造的空间。直接出示算式5+3、3+5、8-3、8-5计算，提问：你是怎样算出得数的？鼓励学生说出多种计算方法，使计算方法多样化（如：数数、想数的组成与分解、调换加数的位置、算减法想加法等）。
同时让学生进一步感知加减法之间的关系。
第三：反馈练习，巩固新知。
我执教的是北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时的内容。
关于这部分知识学生在二年级上册学习了可能性，初步感知事件发生的不确定现象，可以用“一定”、“不可能”、“有可能”来描述。三年级上册学习了体会事件发生的可能性有大有小，并能够用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”……等词语描述生活中事情发生的可能性大小。而在本单元的学习中，主要是让学生通过游戏活动，体验事件发生的等可能性，并学会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。
在这一册教学中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但不是马上进入计算，而是在抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解。为以后进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。在充分激发学生兴趣的基础上，放手让学生去猜想、实验、分析、推断、最后得出结论，体验事件发生可能性相等，游戏规则公平。再放到生活的广角下去设计更新奇的两个人或更多人的公平的游戏规则。
为了更好的完成本节课的教学目标，我设计了以下教学环节:。
【一】创设情景、引入新课。
设计意图：从孩子的生活实际出发，借助小明和小华“下棋”这一熟悉又兴奋的情境创设，最大限度的调动他们的学习兴趣，让他们积极帮忙献计献策，自然而然的引入新课，直奔主题。
【二】实验分析，体验公平。（主要安排了两个实验活动）。
活动一：掷骰子。
设计意图：在出示游戏规则后，先适当引导学生根据已有的生活经验，对规则进行初步的分析和判断，然后再亲自动手实验。
第一次实验，先让学生初步感受实验过程，体验实验的随机性、偶然性。为了实验结果更加明显，再进行第二次实验，规定试验次数，最后统计全班的实验结果。使学生通过实验、分析、验证课最先的猜想，并得出“可能性不相等，游戏规则不公平”的结论。
活动二：抛硬币。
通过学生抛硬币的实验，引导学生对游戏规则的公平与否进行判断。在判断中进一步体会到游戏的公平与可能性之间的关系。
【三】应用所学、拓展应用。
通过对摸球、摸扑克牌、游戏规则的判断，使这节课的新知得到巩固和内化，并应用所学的知识去解决生活中的实际问题，密切数学与生活的联系，让学生设计出更多公平的游戏规则，进而使学生更扎实、更深入地理解“可能性相等”游戏才公平这一原则。
总结。
：作为一名年轻的教师，今天第一次在诸位领导和这么多同事面前上课，说实话，内心很忐忑。因为自身参加工作的时间较短，尤其在教学方面还有许多缺点和不足，在座的各位都是我学习的榜样。今天上这节数学课，谈不上是引路课，只希望能通过此次活动，各位领导和同事能多提宝贵意见，指出我的不足，让我能更快的成长和进步！
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）这套教材，统计与概率的知识是分多次进行教学的，在一至六年级的数学教材中均有涉及。本课时是在学生二年级学习过认识统计图表的基础上，向学生介绍平均数的意义和求平均数的方法。《数学课程标准》中对第六册的要求是：通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
新教材中的这一教学内容与传统教材相比，明显在理解平均数的意义上加重了份量，因此，我在设计教学预案时，努力通过具体问题情境的呈现，吸引学生积极参与到解决实际问题的活动中，让学生在认知冲突中逐步感受到求平均数的实际意义和价值，并启发学生探索求平均数的基本方法。
教学理念：《数学课程标准》在课程实施建议中指出：数学教学活动中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中，逐步体会数学知识产生、形成与发展的过程。简言之，也就是说在新课程理念下的数学课堂，强调学生对于知识的建构，充分让学生在具体问题情境中生成知识。本节课在设计上我把学生的数学学习放在数学活动中，首先让学生在比赛拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程。在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解平均数的本质意义，学会求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学、解决实际问题的乐趣。
教学目标：
1、知识技能目标：
（1）理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
（2）在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
2、过程与方法目标：经历平均数产生的过程
3、情感态度与价值观目标：感受平均数在现实生活中的运用
学情分析：用平均数表示一组资料的情况，有直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上让学生列出算式进行计算。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。
教学难点：
运用平均数的知识灵活的解决实际问题。
在确定本节课的教学重点时，我依据了本节课教材的编排特点和学生的学习实际。从教材的编排特点看，学生只有准确的理解了平均数的意义，掌握了平均数的计算方法，才能在具体的生活情境中将二者相结合，运用平均数知识、灵活地解决与之有关的实际问题。
平均数的概念本身比较难理解；运用新知识的灵活解决实际问题，历来是新授课教学中的难点。这两个问题同时存在，就形成了本节课的难点。
为了实现教学目标、有效地突出重点、突破难点，我大胆重组教材，在教学中为学生创设贴近学生生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。通过师生交互式的讨论，使学生充满学习新知的欲望。以自主探究和小组合作学习的形式，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会，通过动手操作、分析、讨论等方法主动地获取知识，从而培养学生的自主学习意识和创新意识，学会探究问题的方法。
本节课，我主要设计了以下四个环节展开教学：
第一环节：创设情境，提出问题
组织学生进行拍球比赛前的准备。准备工作包括：分组取队名、确定计数员、讨论比赛方法。
我这样设计的目的是从学生喜欢的拍球游戏入手，激发学生的学习兴趣；让学生自己想出比赛的办法，把自主权留给了学生。
第二环节：实践操作，探究新知
在本环节，我安排了四个不同的层次，帮助学生建立平均数的概念、掌握平均数的计算方法。
1、感受平均数产生的需要
根据学生的意见组织学生进行比赛。
第一次比赛：每组选一人参赛。在学生认为不能代表本组水平时，进行第二次比赛。
第二次比赛：每组选四人进行比赛。比赛完成后让学生自己判断谁获胜，说出的获胜理由，指出：在每队参赛人数相等时，可以比较总数来决定胜负。
在胜利方欢呼时，教师宣布加入输球队，继续进行比赛，使成绩发生变化失败方获胜，激起原获胜队的不满。在矛盾中引导学生思考：当人数不相等时，怎样比较才公平？让学生通过小组讨论，找出公平的比较方法求平均数。
在一次又一次的矛盾激化中，使学生处于原有知识经验无法解决新问题的认知状态，在参赛人数不同、比较总数不公平的状态下引入平均数，是在认知发生危机的迫切需要的情况下认识平均数这个新朋友的，加深学生对平均数的理解，学生体会到计算平均数的意义和学习的必要性。
2、探索求平均数的方法
先让学生独立思考：怎样求出每队的平均数？
接着让学生自己想方法，求刚才比赛时男女生队拍球的平均数。学生在交流时可能出现的方法有：a、移多补少的方法；b、把较大数多的部分移给小数，使各数平均；c、用计算的方法。对每一种方法，教师给予适时指导，并及时沟通三种方法之间的联系，使学生清晰地理解平均数的意义，突出了本节课的重点。
3、理解平均数的意义
女队的平均数是7，我将继续引导学生探讨：7代表了什么？你怎么理解这个7？
在交流探讨中让学生知道：平均数它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。
4、沟通平均数与生活的联系
先让学生举出生活中了解到的平均数的例子，感知平均数应用的广泛性。
接着，我出示两条有关平均数的信息：
（1）陕西省历史博物馆日平均接待游客2900人。
（2）20xx年西安市城镇居民人均可支配收入18963元，农村居民人均纯收入6275元。
让学生谈自己对这3个数据的认识，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系，在现实生活的背景中加深对平均数意义的理解。
第三环节：联系实际，拓展应用
数学来源于生活，目的还是为了应用于生活。依据在生活中学习数学的教学理念，我设计了以下几个练习：
1、教科书p81，第2题。
学生独立计算，做完后用自己喜欢的方法验证。让学生在熟悉平均数计算方法的同时，直观感知：平均数比最大值小，比最小值大。
2、月平均用水量
先介绍近期我国西南地区缺水的现状及月人均用水量让学生了解信息；再对比展示某居民用户20xx年每个季度的用水情况，并让学生选择正确的求每个月用水量的算式，同时指出另外两个算式表示的意思。最后让学生比较这两个数据，谈自己的感受。让学生进一步熟悉平均数的计算方法，进行节水教育。
3、小明会遇到危险吗？
计算机画面上出现课本第72页数学故事中的画面，让学生进行思考后进行判断，并阐明理由。
通过这样一个生活情境，让学生深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。
4、gdp大比拼（机动题）让学生进一步感知平均数的作用。
5、打靶游戏（机动题）让学生体会加入新的数据后队员平均数的影响。 这两道题我将根据课堂时间灵活处理。
第四环节：总结评价，布置作业
通过这节课的学习，你对平均数有什么认识？你有哪些收获？在交流中梳理本节课的知识，关注学生的学习结果和方法，把学生当作知识建构的主体，使数学课堂焕发出生命力。
作业布置：课本p71第1题。用于巩固平均数的计算方法。
本节课使用的主要媒体是多媒体课件和磁性圆形贴片。通过多媒体的使用给学生提供充足的数学信息，在有限的时间内尽可能多的解决问题，从而提高教学效率；磁性圆形贴片的运用主要是便于学生通过移多补少的方法求平均数。
对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。设计多种形式的练习，及时回馈学生对新知识的掌握程度，为进行后续教学提供有效信息。
课堂中评价以口头评价为主，师对生的评价以激励、引导为主，要善于用贴切自然的激励法。同时倡导评价延迟，从而给学生一个自由思考的空间，让学生在和谐的气氛中驰骋想象，畅所欲言，相互启发，从而获得了更多、更美好的创新灵感，使个性思维得到充分的发展。但必要时应适时指出学生的错误。同时鼓励学生互评、学生自评。评价的目的是促进学生的发展特长，形成一股积极探究的氛围。
黑板的中间我将写上课题《分一分》，课题下面的较为明显的分成三份：左边和中间展示两组比赛的统计图和计算平均数的算式，右边列举出平均数的三种计算方法，强化平均数计算方法的指导。
尊敬的各位考官你们好，我是今日的x号考生，今日我说课的题目是《小数乘整数》。
现代教育理论说，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者与引导者，而数学教学更要适应学生和个性发展需要，所以从这一角度出发，我将从教材、学情、教学过程等几个方面开始我的说课。
准确理解教材是上好一节课的前提，《小数乘整数》是苏教版小学数学五年级上册第五单元《小数乘整数》的资料，本节课是小学数学的数的计算的方向。在学习本节课之前学生已经学习了小数的加法和整数的乘法，同时本节课的学习对之后学生学习小数乘小数的计算能够起很好的铺垫作用。
合理的把握学情是上好一堂课的关键，现代教学理念的观点要求教师须充分了解学生情景。对于小学五年级的学生来说他们已经有了必须的知识储备，能够在教师指导下建立新旧知识的联系，同时仍有注意力不易集中的性格特点。所以在教学过程中要采取灵活的教学方式。
在对教材和学情的合理认识下，我确定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能。
掌握小数乘整数的计算方法，会用列竖式计算解决小数乘整数的应用问题。
(二)过程与方法。
经历小数乘整数的计算方法探索过程，提高运算本事。
(三)情感态度价值观。
在小数乘整数的计算方法的探索过程中，感受数学与生活的联系，增强数感。
在教学目标确立下，根据授课资料我确定本节课的教学重点是：列竖式计算小数乘整数的方法。因为竖式计算中比较难理解的是算理，所以本节课的教学难点是：小数乘整数竖式计算中的算理。
陶行知说过：活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们明白的交给学生。基于此，为了突破重点、解决难点，更好的实现教学目标。我结合本节课的资料特点和学生的年龄特征，采用了讲解法、练习法和小组讨论等教学方法。
下头我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入。
由情景问题引出本节课课题《小数乘整数》。
利用生活中购买西瓜的情景问题导入，能够让学生感受数学来源于生活的事实，并能够吸引学生注意力，将学生的思绪从课间活动中牵引到课堂学习中，增强学生的学习兴趣。这样设计很好的贴合了小学生的性格与认知特点。
(二)新知探索。
接下来在教学中最重要的新知探索环节，我主要设计3个教学活动。
在第一个教学活动中，由学生列出横式，我会让学生自我尝试解决这个问题，经过回顾之前学习的小数加法，学生不难想到利用小数的加法，将3个经过列加法竖式的方式算出结果为。
那里我会进一步问学生们：还有其它的解题方法吗。
那里会有学生将元换算成8角，继而算出花了28角，也就是元钱。
之后我会向学生提示，对于小数乘整数还能够经过列竖式计算。那里让学生回顾整数乘整数的竖式计算，并向学生们讲解乘3的列竖式计算方法，经过讲解学生们能够理解本节课的难点：3乘8个十分之一就是24个十分之一。
这一过程学生能够初步认知小数乘整数的列竖式计算方法。利用由元到角的换算抽象出乘3的竖式计算能够用3乘8个十分之一，再按照整数乘法的竖式计算方法计算更有利于学生理解。
为了进一步得出竖式计算小数乘整数的算法我会设计第二个教学活动，向学生提问：冬天西瓜涨价，一千克元，买3千克共花多少元钱让学生自我尝试列竖式计算。
那里我会想学生们提示：在计算乘3时能够用3乘8个十分之一，在计算要用3乘什么。
学生不难模仿乘3的竖式自我写出乘3的竖式。在这我会向学生强调乘数能够表示235个百分之一。
接下来是我的第三个教学活动，也是这节课的重点。向学生们提问：用计算器计算课本试一试的三个题，思考它们的乘数和积有什么关系你发现了什么并与同桌交流。
学生不难能够发现第一个乘数的小数位数和积的小数位数相同。顺势我和学生们一齐总结得出小数乘整数的列竖式计算方法：小数乘整数先按照整数乘法算出积，再点小数点，乘数有几位小数，积就有几位小数，小数点要对齐。
经过计算器计算得出结果，比较积与因数的小数位数，更容易让学生思考并和同桌交流总结出小数乘整数的竖式计算方法。这样设计能够锻炼学生的观察与总结归纳的本事。
到那里新知探索的3个活动就结束了。学生在对小数乘整数的算法的认识基础上很容易类比得出后面小数乘小数的竖式计算方法。
(三)课堂练习。
对于巩固提高这一环节。公众号：小明开讲啦。
这样的练习能够加深学生对小数乘整数列竖式计算的算法的印象。
(四)小结作业。
在课程的最终我会提问：今日有什么收获。
让学生们回顾：小数乘整数的算法是什么在计算过程中要注意什么。
为了更好巩固本节课所学习的知识我会布置作业：
自我课后出几个小数乘整数的算式，列竖式算一算。
为了更好的体现我这节课的重点，遵循直观的原则，我这样设计我的板书：
（略）。
首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能。
掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
(二)过程与方法。
在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
(三)情感态度价值观。
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入。
首先是导入环节，那么我先提问：上节课学习的内容是什么?能否举一个例子。
利用有序数对而不用数轴进行导入，是因为有序数对是上节课学习的内容，而数轴是上学期学习的内容，距离学生相对比较远。这样利用学生刚刚学过的知识进行导入，更好的从学生的角度出发，学生更容易接受。
(二)新知探索。
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。
学生对于该问题能够根据之前的知识经验考虑使用数轴，我便和学生一起回顾数轴的三要素。接下来进一步引导：对于有序数对有两个数应该如何表示，进而转到用两个数轴。
这部分内容是在学生已经掌握两位数减两位数以及和在1000以内的三位数加三位数的计算方法的基础上进行教学的。通过本单元的学习，一方面使学生基本掌握整数减法的计算方法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，从而为进一步学习小数、分数的减法打好基础；另一方面也进一步提高学生应用减法解决实际问题的能力，加深对减法运算意义的理解，积累探索计算方法的经验，体验数学探索的乐趣。
例题首先呈现的是两个学生在图书室借书的场景，并由此引出问题：原有335本，借出123本，还剩多少本？考虑到学生已有两位数减法的竖式计算基础，以及前面所学的三位数加法的竖式计算知识，而且基本程序和方法是相似的，学生很容易进行知识迁移，所以教材先引导学生审题，在弄清楚数量关系后让学生列出减法算式，再尝试计算出得数，然后引导学生说说计算方法和过程，并通过交流，掌握算法。接着教材呈现了2种计算方法，在进一步强调竖式计算的笔算减法过程后，再用实物计数器，使学生直观地明确算理，进一步理解笔算过程，形成笔算减法的抽象思维。在学生初步掌握不退位减法的笔算方法后，引导学生提出验算，并说说验算的方法和算理。然后再启发学生思考剩下的本书、借出的本书与原来的本书这三者间的关系，引导学生可以用差加减数的方法进行验算，并使学生初步认识加法与减法各部分之间的关系。随后想想做做进一步帮助学生在计算过程中巩固已有认识，使学生感受到笔算减法在生活中的应用价值，也培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学目标：
（1）知识技能方面：使学生经历探索三位数减三位数（不退位）的笔算过程，能用竖式计算被减数是1000以内的不退位减法，会用差加减数的方法验算减法。
（2）数学思考与解决问题方面：使学生在应用减法解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
（3）思想情感方面：使学生在与他人交流算法的过程中，获得成功的体验，培养学生合作、交流的意识，提高学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
是让学生理解并掌握减法的基本原理和方法。
（为了能更好的实现教学目标，有效的突破重难点，让学生在获得知识的同时，能力得到提高，兴趣得到培养，我准备通过以下三个环节来引导学生开展本课的探究）。
主要教学活动设计：第一个环节：情境导入，复习旧知。教师借助媒体出示学校图书室借书情境图，结合情境图出示两位数减两位数、整百数减整百数的10道口算题，让学生直接口答得数，并说说是怎么想的。（这里让学生在情境中复习，既培养学生的口算能力，同时也激发学生学习的兴趣，温习了减法的算理。）。
第二个环节：自主探究、领悟算法。主要分三个活动来展开教学：
第一个活动：发现问题，提出问题。多媒体出示例题情境，让学生说说图意，引导学生审题，弄清已知条件和问题，然后启发学生列出算式。（这里在激发学生求知欲望的同时，也培养了学生观察、思考的能力，提高了学生分析问题、解决问题的能力，也激发学生的自主学习热情，发挥学生的主观能动性。）。
第二个活动：合作探索，领悟算法：通过学生交流后板书算式：335-123，接着引导学生小组合作，运用计数器和竖式计算，得出结果。然后让学生交流计算方法和算理。接着教师借助实物、媒体相结合，通过学生讲解来演示计数器计算和竖式计算过程，引导学生进行观察、比较，使学生借助直观进一步明确算理，从而将直观的操作过程抽象成相应的竖式计算步骤，并借此强调竖式计算时数位要对齐，从个位减起，也让学生明确竖式计算的方便和快捷。（这里，通过先让学生动手操作、小组讨论、全班交流，再通过媒体演示、自主观察和思考分析，使学生进一步明确减法的算理，让学生充分在多种方法探讨中理解算理，领悟算法。有利于培养学生观察思考、分析判断的能力和习惯，体会数学与生活的紧密联系。）。
第三个活动：深化认识，学会验算：通过提问：这个答案对不对呢？可以怎样验算？让学生讨论交流验算方法，启发学生从减法各部分的关系和数量关系上进行验算，由此再进一步启发：剩下的本书和借出的本书合起来，应该等于什么？那么算是中的差加减数应该等于什么？从而引出用加法验算减法，然后让学生自主验算，再组织学生小组讨论、全班交流算理和算法，进一步巩固验算方法。（这一过程通过让学生自主寻求验算方法，明确验算的算理和方法，初步认识减法与加法各部分之间的关系，经历用加法验算减法的过程，使学生获得探索的体验、实践的机会、合作的愉悦和发现的能力，体会加法验算减法的算理和方法，养成自觉验算的习惯。）。
第三个环节：巩固运用，形成技能。在练习的设计中，想想做做第一题让学生计算给出的竖式，进一步熟悉用竖式计算减法的基本步骤，帮助学生在计算过程中巩固已有认识；第二题通过根据横式列出竖式，再进行计算和验算，让学生经历完整的笔算减法的过程，进一步熟悉减法的竖式计算和验算方法；第三题通过引导学生正确审题，弄清题意和数量关系后，使学生用减法解决一些简单实际问题，初步体会减法在生活中的应用；第四题让学生尝试审题，帮助学生理解题中的数量关系，再让学生列式计算、交流算法，然后启发学生再提出一些新的数学问题并加以解决。这样有利于培养学生的问题意识，进一步提高选择和组合信息的能力。
在本节课的教学活动中，主要结合具体情境，促进学生自主学习；借助学具操作，自主探索，领悟算法；注重应用、拓展，形成计算技能。
《谁先走》是北师大版第六单元第一课时的内容。主要研究的是概率问题，概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随即现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一种结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点。本节课就是让学生在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的等可能性。
教材主要设计了两个游戏活动，一是“掷骰子、掷硬币”游戏，创设了学生平时在生活中遇到的下棋时用什么方法来确定谁先走的问题，让学生根据自己的生活经验来解决问题;二是“转盘游戏”，教材提供了笑笑和淘气设计的两个转盘，分别画了蓝、黄两种颜色的区域。让学生确定规则，使游戏公平。而且让学生自己再利用转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
教学目标：
1．通过游戏活动，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性。
2．能设计公平的游戏规则。
3．培养学生的创新意识和能力。
教学重点：
体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性。
能够设计公平的游戏规则。
《数学课程标准》指出：“要让学生在参与特定的数学活动中，在具体情境中，理解并掌握数学知识。”“摸球”、“转圆盘”、“掷骰子”等游戏在生活中极为常见，当我们引导孩子们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们当然会表现出极其浓厚的学习兴趣。本节课通过精心的组织、策划，在课堂上使得孩子们每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象，为学生所喜闻乐见。
让学生在学中玩，玩中学，切身体会事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
1、创设游戏情境，感受游戏公平的重要性。
由摸球游戏引出，让学生初步感知游戏公平的重要性，让学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。
2、创设探究情境，体验等可能性。
让学生在摸球的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思，使学生不仅体会和感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。
3、巩固应用，设计公平的游戏规则。
通过创设帮助小明和小华设计公平的比赛规则的情境，激发学生的探究欲望，让学生充满热情地在小组讨论中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性并再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是在等可能性的前提下。
《统计》是义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级上册第九单元的内容。教材首先出现实际场景生日聚会，引导同学们学习分类整理，初步学习统计，认识统计的意义和作用。
教材还安排了想想做做，内容是整理小组里同学们最喜欢吃的几种水果的人数。目的是让同学们相互协同、合作学习，体会事件发生的不确定性，进一步体会统计的过程及作用，逐步培养同学们的实践能力。
这一课时的教学重点是通过实践活动使同学们感受数据的整理过程。
教学的难点是初步感受事件发生的不确定性。
同学们是学习的主人，新课程要求遵循同学们学习数学的心理规律，强调从同学们已有的生活经验出发，让同学们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《统计》这一课意在让同学们主动地参与数学活动，并通过亲手实践，经历和体会整理简单数据的过程，初步认识统计的思想和方法。
1.通过学习数据整理，感知数学在生活里的作用。
2.经历数据的整理过程，初步认识象形统计图和统计表，获得简单统计的结果。
3.感受统计在日常生活中的应用，体会事件发生的不确定性。
4.学会有序观察、有条理地思考。
5.在合作与交流的学习中，学会肯定自己和倾听他人的意见。
一、提供质疑的时机，唤起主角意识。
生：大象家来了哪些客人？客人送给大象哪些花呢
二、提供探索的机会，激活主角意识。
1.动手实践、自主探索。
（1）分类理一理。
师：这些问题都提得很好，那么谁又能解决这些问题呢？你能一眼看出每种小动物各有多少只吗？怎么办？（让同学们在小组内讨论后说说。）
生：只要把小狗放在一起，小猴放在一起，小猪放在一起。（让同学们四人小组合作操作，把小动物分类理一理，在实际场景图上找到一个动物，就在下面摆一个动物。）
指名同学们到黑板前分类整理，有的同学们将小动物分类后摆成一堆一堆的，有的同学们将小动物分类后一个对一个排成一排一排的，有的同学们是从下往上排的，有的同学们是从上往下排的。
哪种摆法比较好？通过比较，同学们知道摆成一堆一堆的不能很快看出每种小动物各有多少只。而将小动物分类后一个对一个地排好，就能比较容易地看出每种小动物有多少只。
师：分类后一个对一个地排好，我们就说是分类理一理。
（2）语言描述。
看了这张图你能告诉大象什么呢？请你和同桌说一说，同桌在说的时候，你要仔细听，听听他说的是否和你说的一样。（同学们互相说。）
刚才同学们交流得很认真，现在谁能站起来响亮地说给大家听。
像这样整理有什么好处？
2.独立操作、体会过程。
师：红花、黄花、绿花、紫花各有多少朵呢？请你从附页中把它们剪下来，分颜色理一理。
同学们汇报分类整理的结果。教师在四种颜色的花下板书花的朵数，再画上线，并让同学们说说从表中知道了什么？先同桌说，再指名说。
师：我们把小动物分类理一理，把花分颜色理一理，这就是统计。（揭示课题：统计）
三、创设选择的空间，积淀主角意识。
给同学们提供一些贴近生活的统计表，如听课老师年龄统计表、小组男女生人数统计表、本节课教具、学具统计表等，让同学们进行调查、整理。同学们可以独立做，也可以合作做，然后把自己最为满意的一张表介绍给大家。
四、赋予总结评价权利，丰富主角意识。
引导同学们自己总结：今天你学到了什么知识？是怎么学到的？
各位评委、各位老师:。
大家下午好!
我说课的内容是《切线的判定》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图。
1、教材的地位和作用。
本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。
2、本课主要知识点。
(1)判定一条直线是否为圆的切线。
(2)过圆上一点画圆的切线.
(3)作三角形的内切圆.
3、教材整改。
结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。
同时我对学案也作了调整。将在后面的学习过程中得以具体的体现。
1、已有的知识能力。
学生已经掌握了等边三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义，切线的性质等。
2、已有的数学能力。
具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。
3、已有的学习能力。
预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。
1、知识与技能。
(1)能判定一条直线是否为圆的切线.
(2)会过圆上一点画圆的切线.
(3)会作三角形的内切圆.
2、过程与方法。
(1)通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力.
(2)会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力.
3、情感态度与价值观。
(1)经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
(2)经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.
设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系;还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的;启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。
本课时内容都是围绕切线的判定来展开的，根据教学目标及学生的实际情况，制定了如下重难点：
(二)重难点分析。
1、教学重点：
探索圆的切线的判定方法，并能运用。
突出措施：学生通过所选取的四个图形，以问题链的形式，并结合已学过的直线与圆的位置关系及切线的定义，以小组内交流，组间互评，老师点评等形式得出判定。并全班齐读判定，勾画圈点关键词。并让学生回顾切线判定的另外两种方法，加深对判定的理解记忆。
由于圆这一章内容平时生活中见得比较少，切线又比较抽象，所以基于学情我确定如下为教学难点。
探索圆的切线的判定方法。
作三角形内切圆的方法。
突破措施：主要通过将问题细化，通过在学习准备中提前抛出问题，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。
教法上：我主要采用以学案为载体的djp教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。
学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。
这部分知识是在学生已经掌握两位数加一位数和整十数的基础上教学的。既是前面已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的基础，它在整个100以内减法中起着承上启下的作用。
学生刚学完两位数加一位数和整十数，再学习两位数减一位数和整十数对多数学生来说应该不算困难，他们可以利用已掌握的知识通过迁移来突破本节课的学习内容。一年级小朋友聪明、活泼，有丰富的想象力，喜欢数学活动。所以在教学中，只要设计好有趣的开放的活动，就一定能够激活学生的思维，激发他们的学习热情，让他们积极参与主动学习。
根据数学课程标准的要求，介于教材的编排特点和学生的认知基础，我确定本节课的教学目标是：
1、使学生理解并掌握两位数减一位数和整十数的口算方法，
2、正确熟练地进行口算。
3、初步培养学生的动手操作能力、口语表达能力，
4、运用知识迁移的学习能力和观察、比较、概括的能力。
5、培养学生合作意识，
6、激发他们学习数学的兴趣。
教学重点、难点：理解并掌握两位数减一位数和整十数的算理，
1、让学生在生动具体情境中学习数学
数学课程标准明确指出：应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣，使学生初步感受数学与日常生活密切联系。因此，在设计教学时，我把书中主题图进行了创编，充分利用主题图引导学生提出问题，解决问题，顺势复习旧知，为学生能顺利的进行知识迁移做好铺垫。
2、让学生在动手操作中感知算理
为让每一位学生都能理解算理，我主要通过让学生摆小棒来理解。使学生在操作过程中探索新知。
3、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生学习的主要方式。
数学课程标准在学生评价中提出以人为本，关注学生的发展性评价，教学中注重从各个角度评价学生，给学生以成功的喜悦，用爱心使课堂评价焕发出艺术的魅力。
我首先谈话激趣：爸爸妈妈领你们去逛商场时，你们最感兴趣的地方一定是玩具柜台对吧？老师就领你们到玩具柜台前看看。（出示课件）孩子们这时会情趣盎然，把注意力都集中到课堂上，我就顺势引导学生：你想买些什么？怎么买？学生会依据自己的兴趣提出问题，并解决问题。当学生列出两位数加一位数或加整十数的算式时，我追问学生计算方法，这样顺势复习了旧知，为迁移做好了铺垫。如果学生列出两位数加两位数的算式，我会建议学生把它存到问题银行，今后解决；如果有学生会做，我会表扬并鼓励他，到时当小老师教大家。
在这个过程中，我充分利用学生已有知识，创设实现迁移的条件和情境，渗透加减法的内在联系，为探索新知做好知识和心理上的准备。
（二）动手操作，掌握算法
在学生意犹未尽时，我出示第一个问题：淘气来到柜台前想买玩具，可他遇到了困难，你们愿意帮助他吗？这样学生解决问题的兴趣会很浓，积极思考，列出算式。我首先会试问学生：35-2得多少？如果有学生说出结果，我会鼓励并追问他，你是怎么想的？学生不太可能说得清算理，我就顺势引导学生，就请你用学具小棒，亲自动手摆一摆，边摆边和同桌说一说。在学生汇报算法时，我将注意：充分发挥教师的引导作用；发挥我的示范作用，当学生表达算理有困难时，我示范、归纳算理；关注每一个学生的发展，让每一个学生都能理解并掌握算理。
为了进一步突出重点，突破难点，我设计了35-2和35-20算法对比。先引导学生观察算式的异同，再找出算法上的异同，我将及时出示摆小棒的过程，（课件显示）。帮助理解区分，最后总结出：相同点是被减数都是35，减数里都有2。不同点：虽然都有2，但减数中2的位置不同，表示的意义也不同，减2，表示减去两个一，是个位与个位在减；减20，表示减去两个十，是十位与十位减。这样一来，学生就会更直观、透彻地理解相同数位上的数相减的原理。
“数学的问题化，让学生学习思考的数学”是新课程理念之一。通过交流、补充、归纳，让学生进一步感知两位数减一位数和两位数减整十数计算方法上的异同，完成从感性认识到理性认识的升华，开阔学生的思维，建立新的认知结构。
（四）、巩固深化，正确计算
先是用算珠拨一拨再写出得数，旨在通过用学具操作加深学生对相同数位相减原理的印象。然后采用开火车、摘苹果、男女生比赛等游戏形式进行口算练习，进一步巩固口算方法，提高计算准确率。最后是应用练习，观察情境图，提出问题，解决问题。旨在提高学生用所学知识解决实际问题的能力。整个的这种层层递进的练习设计，不仅能提高学生的学习兴趣，巩固所学，而且学生的口语表达能力会再次得到训练。
（五）分享收获，感受快乐
让学生参与堂课总结，既了解学生对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生感受到成功的喜悦。
纵观全课，我的设计意图是力求实现“关注每一个学生的发展”的教学理念，使课堂做到生活化、活动化、自主化，让学生在愉悦的学习活动中认识数学、理解数学、获取知识，培养他们的创新意识和实践能力。
由于本节课我设计了学生动手操作的实践活动，加上课件的辅助教学，让学生亲身体验，明确算理，再加上有梯度的游戏练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。
人教版数学教材第五册第一单元91、92页的《分数的初步认识》。
《分数的初步认识》这一单元是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。
因为从数到分数无论是在意义上还是在读法和写法上以及计算方法上，他们都有着差异。这一部分的认识是比较抽象，较难理解的内容。
认识几分之一又是这部分最基础的知识。因此在教学上，应从学生的实际出发，通过大量的具体事例直观的使学生理解分数的含义，帮助学生建立分数的初步概念。
学好这一部分的内容，即为学习分数的初步认识作了铺垫，更为小学生以后的学习小数和进一步系统的学习分数打下了基础。
每一节成功的数学课，都必须确立一个明确的目标，并且紧紧围绕这个目标展开教学活动，才可能取得最佳的教学效果。
根据新课标的要求，教材特点和学生实际，我从以下三方面来确定本节课的教学目标。
1.知识与技能：认识几分之一，感悟几分之几；会正确地读写分数，知道分数各个部分的名称。
2.过程与方法：
让学生经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察，小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。
3.情感与态度：在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习精神，体会分数在生活中的价值，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法，体会学习分数的必要性。教学难点：理解分数的意义并能完整的表述分数的含义。
教学有法、教无定法、贵在得法。结合这节课的具体情况，我主要采用以下教学方法：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。
在本节课的教学中，教法与学法的设计着眼让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，并与同伴进行交流。教师只给予适当的帮助和指导，并引导学生开展讨论，创设主动参与、积极探究的氛围，让学生会学、爱学。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”我觉得，有效的数学学习，应该是学生经历和体验知识形成的一个过程，这个过程需要充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与教学活动。
这节课我主要采用了自主探索，动手实践，观察发现，合作交流等方式引领学生展开学习，使学生真正成为学习的主人。
（一）情境导入，认识分数。
1.创设情景：“分苹果”
2.揭示课题：分数。
[设计意图：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。
（二）动手实践，自主探究。
（3）分数的读法和写法及各部分的名称。
（4）举例生活中的1/2。
(5)学生举例其他分数。
（6）创造其他分数。
(1)学生自己动手折一折1/4。
（三）分层练习，巩固提高。
1.折一折。
2.看图填分数。
3、找一找生活中的分数。【设计意图：紧紧围绕本课的重点，分层练习，有效地巩固所学知识，通过各种不同层次类型的练习，在师生互动，生生互动中调节了课堂气氛，调动了学生的兴趣。
（四）质疑反馈，总结评价今天这节课，你有什么收获？综上所述，在这节课的设计中，教师遵循学生获得和应用概念的认知规律，让学生在自己的具体活动中主动参与学习，经历一个“体验——感知——理解——概括——运用——提高”的认知过程。
以上是我对《分数的初步认识》第一课时《认识几分之一》的教学设想，不妥之处请老师们批评指正。谢谢。
今天的说课内容是：人教版一年级上册第六单元的知识《10的加减法》。
1、教材分析：
本课教学是在学生比较熟练地掌握了10的组成，并且通过前面1—9的学习，已经为本课学习作了知识上的铺垫。同时10的加减法是学生今后学习20以内进位加和退位减的重要基础。通过学习实现学生由看图数数计算到想数的组成计算的能力培养，同时也可以体会到迁移的应用。
2、教学目标：
基于对教材的分析和理解，对学生实际情况和认知规律的掌握，我希望本节课能够达到以下3个教学目标：
（1）、能够准确、熟练地计算10的加减法，提高学生计算能力。
（2）、通过动手操作、自主探究和合作学习，在有趣的情境中学习数学、解决问题。
（3）、培养学生学习数学的乐趣，增强学好数学的信心，促进学生全面发展。
3、教学重难点：
教学重点：是使学生自主学会10的加减法。
教学难点：是运用所学知识解决实际问题。
根据本节课的内容和学生的思维特点，我选择了以直观演示法为主、自主学习和尝试法为辅、讲练结合的优化组合。练习中注重算法多样化和知识情趣化的有机融合，让学生在民主、愉悦的教学氛围中学习知识和技能！
围绕课标中能结合具体情境发现提出数学问题并解决问题这一目标，几经研讨和修改。教学过程分为四大环节：
第一环节：复习旧知，做好铺垫。
出示一组动物图片。学生帮助找朋友并说出数的组成，使其一一对应。对已有知识10的组成进行复习和巩固。
【设计意图】：为学习10以内数的加减法作出铺垫。
第二环节：创设情景，探索新知。
学生先是根据猴子和大象的分法列式，从上面的两加两减中体会到本节课的学习内容。
【设计意图】：创设情境，导入新知，激发学生学习兴趣。
经历了上面的分发过程，学生已经对问题产生的原因有所了解。所以适时放手让学生分一分，你认为哪一种分法最公平？结合生活经验学生一定能够辨别出5、5分是最公正的分法。由此强调5和5只能列一加一减两个算式。数学虽然是理性思维大于感性思维的培养，但是对于学生思想的渗透却是需要结合不同的情境适时进行的，此处我会询问：从大象和小猴子分桃这件事中，你懂得了什么？让学生明白做事要尽量公平，懂得谦让。这一环节在初讲时是采用教师逐一按照1、9，2、8，的分法进行讲授的，在与学生的接触中发现，学生在经历了1、9分而产生了分歧之后，已经产生了自主探究的兴趣、激发了寻找解决问题方案的欲望。在已有知识的基础上也具备了自主学习和探究的能力，所以我将这一部分的教学环节做了调整，这样即培养了学生的自主能力也优化了课堂结构。
【设计意图】：鼓励学生说出多种算法，提倡创新思维，教给学生方法，让学生运用方法，自己去学习，培养学生举一反三的能力。
低年级的孩子注意力集中非常短，为此课中安排了这样一个儿歌，即复习巩固了新知识，也锻炼孩子们的手口协调能力。本环节原本是作为收尾活动。最后想了想还是做课中活动更为适合，也更符合低年级孩子的年龄特点和学习需求。
【设计意图】：复习巩固了新知识，也锻炼孩子们的手口协调能力。
第三环节：分层练习，拓展运用。
为了帮助学生加深对新知的认识，巩固解决问题的方法，练习时我采取了内容丰富、灵活多样的练习形式。
1、让学生寻找所有和10有关的加减法素材。
（1）、出示图片指名回答正方形里填几？
（2）、出示图片指名回答圆里填什么符号？
2、游戏练习、深入巩固。
出示水果图片，并创设情境。
小猴子一次只能买十个水果，可以有几种买法？
练习中如果孩子们出现了类似7个苹果加2个梨再加1个芒果的连加方案。虽然这一部分知识是本课之后才会涉及到的，但是孩子们有这样的组合意识，而且也符合情境中猴子妈妈的要求，所以要充分肯定孩子们的组合方案。
3、深入拓展、延伸练习。
学生在经历了上面的练习之后，已经对练习有了更多的兴趣和更丰盈的自信，所以我会适时、适量的进行扩展和延伸。
【设计意图】：通过练习巩固新知。
第四环节：归纳总结内化知识。
学生针对本节课说说自己学会了什么？对所学知识有一个梳理的过程。教学中我尽量为孩子们营造了一个轻松自由的教学情境。知识脉络清晰，环节流畅，为孩子们的自主学习提供了良好的空间。
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对第六册的要求是：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。这一课是分数教学的起始课。它是学生已经掌握整数平均分的基础上进行教学的，也是今后进一步学习分数的大小比较、分数的加减计算等知识的基础，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。对三年级的小学生来说，从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃。儿童生活里没有这样的经验，而且表达方式也不相同，读数的方法也不相同。尤其是分数既表示一个量，又表示整体与部分的关系，小学生较难理解。
2、教学目标分析。
根据以上分析及《课标》要求，拟订这节课的教学目标为：
（1）北师大版小学数学三年级下册说课稿《分数的认识》：结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；并会正确地读写分数，知道分数的各部分名称。
（2）会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
（3）通过动手操作，培养学生的观察能力，动手操作能力，及口头表达能力。
教学重点：认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法，体会学习分数的必要性。教学难点：理解分数的意义。
教法：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。在本节课的教学中，教法与学法的设计着眼让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，并与同伴进行交流。教师只给予适当的帮助和指导，并引导学生开展讨论，创设主动参与、积极探究的氛围，让学生会学、爱学。
学法：课刚开始，教师就设疑：一半怎么写，引导学生主动积极地探究新知。认识了二分之一后，让学生动手操作，以各种方式认识、表示自己想认识的分数，并与同伴交流，让学生在动手、动脑、动口中获得新的知识。
1、本节课是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上，还是在读写方法上，和整数都有很大的差异。虽然，学生在学习分数之前，“二分之一”、“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示而已。首先从生活中引入分数，让学生明白数学来源于生活，数学就在我们身边。知道产生分数学习分数的必要性。例如：表示半个西瓜时，让学生尝试着想办法表示它。这样促使学生主动、全面地参与教学活动，促进学生主体性的生成和发展，知道产生分数学习分数的必要性。接着引入“一半可以用1/2来表示”。在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示一半的优越性，体会学习分数的必要性。
2、学生要建立概念的过程是很慢的，为了让学生能较好地理解简单的分数的意义。先让学生认识分数1/2，又让学生在“折一折”“涂一涂”的实践操作中，使学生体会1/2所表示的具体意义。
3、为使学生对分数有进一步的认识和理解。在认识1/2的基础上，再认识“几分之几”，通过折一折、画一画、涂一涂等操作办法来表示自己所喜欢的分数，通过独立思考，尝试读写，使学生能真正体会到：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一、几份就是几分之几。从而，激发学生的学习兴趣，使学生在自主的数学活动中真正理解分数的意义。
4、在练习、反思与评价、课外延伸中，主要是要让学生进一步清楚地认识到分数是在“平均分”的前提下研究的一种数，是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；同时也揭示学生对本节课学习的内心世界。
通过小猴子分西瓜的故事导入，先4个分成2份，每人几个？（可能不是平均。
当每个学生都跃跃欲试时，就让学生用自己喜欢的方法来表示一半，并作集体交流。交流是要让学生说清表示的意思。
（1）板书课题，直观演示，强调平均分。
师：你们用自己喜欢的方式表示了“一半”，说明你们很有办法。现在我们就来帮他们分一分（将一个桃子分成一大一小）。
（这里故意用错误的动作引起学生的质疑，为后面学习分数的意义起到了很好的铺垫作用。）师：他们每人分到的半个桃子，在数学里用分数二分之一表示。
板书：把一个桃子平均分分成两份，每份是它的1/2。
（2）认、读、写分数及其意义、各部分名称。
指导学生认、读、写分数及其意义。
（3）提高认识。
（4）强化平均分（出示题目）。
师：同学们，你能判断这些图中哪些阴影部分能用1/2表示的？
（从学生的现实学习状况入手，用多种手段加强巩固学生对“平均分”的理解，初步体验分数的意义）。
（5）认清1/2的含义。
用手中的材料（纸、线、图形、水果等）表示出二分之一，并作交流，师有选择地贴（画）到黑板上，并用涂色等方法表示出二分之一。
（1）让学生自己动手折一折、画一画、涂一涂等办法来表示自己喜欢的分数并试着把分数写出来。
（2）展示学生的作品。
（3）让学生说一说自己写出的分数所表示的意思。
（4）让学生说说自己是怎样写分数、读分数的？
（5）师引导学生小结分数的意义。使学生能真正体会到：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一、几份就是几分之几。
（策略建议：在1、2出现的'“折一折”中可以让学生用自己喜欢的东西来折，如纸、手帕、线等。不但丰富了学生探究材料的来源，而且让学生初步感受到学习分数的必要性。）。
练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。为了让不同层次的学生都学有所得，体验到成功的喜悦，我在练习设计中采用了课本的“练一练”，是由浅入深的基本练习，旨在巩固新知，掌握重点内容。
（课本55页“练一练”）。
（1）选择一个正确的分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。
（2）看分数，涂颜色。
（3）判断对错，对的给笑脸，错的给哭脸。
（4）谁能最快说出一个分数表示涂色部分？
（在短时间内完成大量而又有趣的练习题，提高学生的学习兴趣外，更有效在巩固了新知。）。
另外，为了培养思维的广度和灵活度，进行了一道拓展练习。
那么我要拿走总数的几分之几呢？（学生争论）。
师：这节课你学会了什么？你能结合实际举例说明生活中的“几分之一”、“几分之几”。（通过小结，提高学生的语言表达能力和概括能力，并体验到成功的乐趣。）。
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