范文可以帮助我们掌握写作的技巧和方法,提高表达能力。以下是小编为大家整理的一些优秀范文范本,供大家参考和学习,希望能够对大家的写作能力有所提升。让我们一起来看看吧。
一、教学内容:
九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》。
二、教材分析:
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的,数学教案-倒数的认识。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、教学目标:
1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、教学重点:
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
五、教学难点:
熟练写出一个数的倒数。
六、教学过程:
(一)、谈话。
1.交流。
师:我们的黑板是什么颜色?
生:黑色。
师:教室的墙面又是什么颜色?
生:黑色。
师:黑与白在语文上是什么关系?
生:黑是白的反义词。
生:白是黑的反义词。
师:能说黑是反义词或白是反义词吗?
生:不能,因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。
师:那么,数学上有没有相互依存关系的现象呢?
生:约数和倍数。
师:你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗?
生:例如8是4的倍数,4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
2.导入今天,我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。
(二)、学习新知。
对数游戏。
1.学习倒数的意义。
师:4是3的4/3,
生:3是4的3/4。
师:7是15的7/15;生:15是7的15/7。
提问;看我们做游戏的结果,你们有没有发现什么?
生1:第一个分数的分子就是第二个分数的分母,第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2:两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生2:两个分数的乘积是1。
提问:那么怎样的两个数才是互为倒数呢?指导看书。
思考:
(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?
(2)你能找出互为倒数的两个数吗。请举例。
评析:回答问题。
理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏(课前每位同学发一张数字卡片)。
练习。
(1)出示卡片(六位同学举着卡片依次站在黑板前)。
7/911/41/5086/599。
(2)规则:如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队。
提问:下面的同学你们找到自己的朋友了吗?那么你们能找到自己的朋友吗?
3教学求一个数倒数的方法。
出示例题:找出下列各数的倒数。
2/37/41/591/7/80.4。
小组讨论指名板演。
提问:1.你是怎么找出2/3的倒数的?
生1:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3。
生2:因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置,小学数学教案《数学教案-倒数的认识》。2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2。
2.你是怎么找出7/4的倒数的?
提问:我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?
4.练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数。
5.讨论:1的倒数是谁?0的倒数呢?
生:1的倒数是1。
师:能说明一下理由吗?
生1:因为1与1的乘积还是1。
生2:因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的'倒数是1。
师:0的倒数呢?
生1:0的倒数是0。因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
生2:因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。
生3:0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。
生4:0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。
生5:不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的。
6.完善求一个数的倒数的方法。
三、巩固练习。
(一)填空。
1.因为5/3*3/5=1,所以和()互为();
2.因为15*1/15=1,所以()和()互为();
3.4/7与()互为倒数;
4.()的倒数是6/11。
5.()的倒数是2。
6.1/8的倒数是()。
7.1/2/7的倒数是()。
8.0.3的倒数是()。
(二)判断。
1.得数是1的两个数互为倒数。()。
2.互为倒数的两个数乘积一定是1。()。
3.1的倒数是1,所以0的倒数是0。()。
4.分数的倒数都大于1。()。
(四)思考。
4/5*()=()*8。
四、总结:
今天我们学习了什么知识?你有什么收获?还有什么问题吗?
五、布置作业。
简评:
一、自主学习中让学生勇于创新。
新课程标准指出:“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,教师在课堂上应相信学生、大胆放手,引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。让学生在讨论交流中力图创新,学习创新。本案里例中“你有没有发现什么?”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几,0的倒数呢?”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢?”一问的回答,学生各抒几见,有的用推理的方法解释0的倒数是谁;有的用旧知识来解决新问题;也有的用反证法来阐述理由。虽然有对也有错,但用不同的方式或不同的角度来思考问题,无疑体现了学生学习方法上的创新,进而实现知识上的统一。
二、在游戏活动中实现新知的推进。
游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久,积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听,想一想,说一说来感受倒数的特征,即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏,首先,让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点;其次,在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中接受新知;再次,在剩下的数中继续找朋友,起到了“做一做”的效果;最后,想办法找1和0的朋友,完善找一个数的倒数的方法。本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度,而且让学生学到了知识,还使学生品尝到游戏带来的快乐。
西岗区石道街小学刘晓玲“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
听了穆晓慧老师执教的“倒数的认识”一课,我收获很多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰,流畅,重点突出,充分体现教师主导、学生主体作用。具体评议如下:
1、直奔主题。通过几道乘法算式,引导学生发现,乘积为一的两个数互为倒数。(也是课本的例题)。
2、认真分析概念,抓住关键词“两个数”“乘积是1”来分析,为后面的练习打下基础。同时也为下面“0没有倒数”设下埋伏。
3、老师对教材内容理解透彻。并且能创造性的使用教材。(把例题设计成了新课前的准备题。
4、教学过程思路清晰、流畅,环节设计重点突出,难点突破到位,教学设计严谨,语言简练。对教材理解全面、深刻。如设计的练习面面具到。如练习中设计到求真分数的倒数、假分数的倒数、带分数的倒数、整数的倒数、小数的倒数。既激发了学生学习的兴趣,有给学生创造了思维的空间。
知识的单一,延伸的所学的内容。在最后,面对特殊的0和1这两个数时,学生们出现了小小的“争执”。有人认为:“0和1有倒数。”有人认为:“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”老师没有直接介入,而是引导他们互相说说自己的理由,在他们的交流中,学生们达成了一致的认识:0没有倒数,1的倒数时它本身。并且在说明理由时,学生还认为“0不能做分母,所以0没有倒数”这个理由,拓展了我所提供给学生的知识内容。
6、大量的课堂练习强化了学生对知识的深入掌握。以前的课堂老师总是只能完成“做一做”和练习中的一、两道题,今天的课堂穆老师可以说完成了全部教学任务。分析原因,就是一开课,没有兜圈子而是直接进入学习,节省了时间。因此,才能完成这么多的练习。
当然也有一点小小的不足:求倒数的书写格式应教给学生。以放防有的学生把一个数和它的倒数划等号。另外倒数的意义、倒数的求法和倒数的规律学后马上跟进练习,这样会帮助学生强化新知。
教学目标:
1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。
教学难点:从本质上理解倒数的意义。
教学过程:
一、呈现数据,先计算,再观察发现。
1、出示:3/8×8/37/15×15/75×1/50。25×42、
计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)。
二、交流思辨,抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?
3/4×()=1()×9/7=1。
说说你是怎样写得,有什么窍门?
如0。5、1。73、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的'倒数。
4、让学生说说上面的数(用两种说法)。
5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。
学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;
师:那么5×1/50。2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。
6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?
7、现在你对倒数有了怎样的认识?
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是(),()的倒数是4/7,()和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)。
2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?
3/54/967/211.251。20。
学生独立完成,然后交流。
教学目标1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学重难点。
教学重点:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
教学难点:发现倒数的一些特征。
教具准备课件。
设计意图。
教学过程。
特色设计。
通过观察,使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义,很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
一、猜字游戏引入新课。
找找下面文字的构成规律。
呆―――杏土―――干吞―――吴。
按照上面的规律填数。
――()――()――()。
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题:倒数。
二、新知探究。
(一)探究讨论,理解倒数的意义。
1.课件出示算式。
开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。
我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2.出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
3.你是怎样理解互为倒数的呢?能举例吗?
(二)深化理解。
1.乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
2.互为倒数的两个数有什么特点?
3.想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?
因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)。
(三)运用概念。
1.讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2:写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。
学生试做讨论后,教师将过程。
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)。
2.怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)。
三、巩固练习。
(一)完成教材第28页的“做一做”
(二)完成教材第29页练习六的第1-5题。
四、课堂小结。
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?板书设计。
本课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第2单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学情分析。
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。例1让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出他们的共同特点,从而导出倒数的定义。例2教学求倒数的方法,从让学生自主找一个数的倒数的活动中,体验并概括求一个数倒数的方法,最后提出1和0的倒数问题,让学生讨论得出结论。
学生的障碍点是:理解倒数的意义,准确的求倒数的方法。
教学目标。
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点和难点。
教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法。
乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1.0没有倒数。
0.1的倒数105的倒数是51又1/8的倒数是8/9。
(0.1=1/10)(5=5/1)(1又1/8=9/8)。
求小数的倒数的方法:求带分数的倒数的方法:带分数分数假分数倒数。倒数。
将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。
教学重点。
理解掌握圆柱的特征.。
教学难点。
1.建立空间观念.。
2.弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系.。
教学过程。
一、复习准备。
1.投影出示长方体、正方体.。
使学生明确:长方体、正方体.。
2.投影出示圆柱.。
使学生明确:圆柱.。
3.导入、揭示课题.。
板书:圆柱的认识。
二、新授教学。
(一)圆柱的认识。
1.教师提问:在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体?
2.教师出示实物.。
3.出示投影,展示实物图.。
4.揭示实物图,出现圆柱几何图形.。
教师说明:我们所学的圆柱都是直直的,上下粗细相同的直圆柱,我们叫它圆柱.。
(二)圆柱的面.。
1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面.。
2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:
(1)用手平摸上下底,有什么特点.。
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点.。
(3)用双手摸侧面.。
3.教师明确:
圆柱的上、下两个面叫做底面.它们是两个完全相同的两个圆.。
圆柱的侧面,是一个曲面.。
(三)圆柱的高.。
出示高、低不同的两个圆柱.。
1.用直尺和三角板演示圆柱的高.。
使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高.。
(四)操作实验。
使学生明确:长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高.。
三、课堂小结。
今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?
四、巩固练习。
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高.。
2.指出下面图形中哪些是圆柱.。
五、实践作业。
用硬纸做一个圆柱,再量出它的底面直径和高各是多少厘米?
六、板书设计。
地点:六年级办公室。
参加评课人员:李治国焦静徐珍刘勇。
评课记录:
在备课时我准备了两道练习作好学习倒数的铺垫。第一道汉字的上下结构颠倒引出数学知识也有类似情况,进而展示乘积是1的乘法算式的练习,也是第二道练习的计算、讨论交流学习。有了这两道练习的铺垫回顾,学生对倒数的上下位置调换的特征、乘积是1的两个数的乘法算式的基本框架也逐渐清晰,倒数的数学模型也在学生的认知范围内建立起来了,学生的课堂学习效率也得以高效的提升。在倒数的教学过程中,我以乘积是1的两个数的乘法算式让学生在1分钟内进行书写,从而探讨出倒数的意义。在一系列的举例说明下让学生对倒数的意义有了深刻的了解。在求一个数的倒数时,我让学生观察乘积是1的两个数的特征,通过讨论、交流得出求一个分数的倒数的方法。在掌握方法的基础上进行讨论、交流整数、带分数、小数的倒数的求法。学生也在这一系列的活动中建立了倒数的求法中的数学模型。
在每个知识点和问题的讨论过后教者都能以相应的练习检测学生掌握知识的情况,然后根据学生的练习反馈做出相应的讨论与讲解,使学生对知识的模糊认识得以不断的清晰。如一个数和几另一个数乘积1,我们就说这个数和另一个数互为倒数,或一个数的倒数是另一个数、一个数是另一个数的倒数,学生容易出现两数相等的书写格式,通过相应练习的及时检测后作出及时的讲解,加深学生的认知印象,避免学生再犯类似的错误。对倒数求法的探索过程中,每一次对知识点的讨论教者都伴随练习检测,以便做好每个知识点的及时补救,让学生对知识达到高效的学习效果。
在本堂课的知识点、问题、练习的讨论、交流、竞赛等一系列的探索活动中,及时有效的课堂评价既可以激发学生探索学习的兴趣,又可以收到短时高效的学习效果。在导学过程中,由于本人没做到适时的学习评价,导致知识点、问题的讨论、交流、汇报各环节的收放不及时,学生的学习进度没得到及时的铺开,最后教学内容只能延时上完,使教与学没达到高效的教学效果。因此,课堂教学中的课堂评价是必不可少的教学手段,也是提升课堂教学效率的有效途径。
这一课设计巧妙、思路清晰,流畅,重点突出,充分体现教师主导。具体评议如下:
对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅,环节设计重点突出,难点突破到位,教学设计严谨,语言简练。对教材理解全面、深刻。如导入环节以口算入手,既培养了学生的计算能力,又为学习倒数的概念作了很好的铺垫,同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。充分体现新理念,让学生充分感知、发现概念。在教学过程中能提供给学生自我探索、自我思考、自我表现的机会,促使学生能积极主动地参与到探索新知的过程中去。同时教师能做到引导到位,导、放结合,注重培养学生的发现能力。在教学中让学生给自己所列举的数,通过观察去分析特征,引出倒数这个新名词.练习设计精巧,有梯度,有特点。一种是对概念的判断,师生互动非常好;可是在听课过程中,也产生了这样一些想法:知识的学习应以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。如果把这节放手给学生,让学生自己从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索,效果会非常好。
师:前面我们学习了分数乘法,请同学们拿出听算本,我们听算几道题。
生:笑……。
师:有些同学在下面偷偷地笑了!你们笑什么呀?
生:(齐)太简单了!乘积都是1!……。
师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生:(齐)能!
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?开始……。
师:一分钟到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
师有选择的板书在黑板上。
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。
生:(抢着说)我还有更多的……。
1/5×5=1,1/6×6=1,1/7×7=1,1/8×8=1,1/9×9=1。
师:太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)。
学生在下面窃窃私语。有说我也会的,也有说不信的……。
师:你要能猜出来,也可以来试一试呀。
生1:老师,我请你猜。
师:好。
生1:我写的第一个数是4。
师:那你写的第二个数是1/4。
生1:不对,我写的是0.25。
师:是吗,1/4和0.25相等呀。
生2:老师,我也请你猜。
师:都来为难我了!
生2:我写的第一个数是10/8。
师:那你写的第二个数是8/10或是0.8。
生2:老师,你没化成最简分数呀!
师:你的也不是最简分数呀。
师:你们也能猜吗?
生(齐说):能。
师:为什么能猜到?
生:因为这两个数的乘积是1。
师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。
教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师:黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1,我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)。
生1:“互为”是指两个数的关系。
生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
生3:我举个例子来说,比如“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数,9/2是2/9的倒数。
生:学过,约数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的约数。
师:对,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。
师:5和1/5的积是1,我们就说……(生齐说)。
师:0.25×4=1,这两个数的关系可以怎么说?
生1:0.25的倒数是4,4的倒数是0.25。
生2:这两个数不是分数,好像不可以说它们互为倒数?
师:可以吗?
生:可以,因为乘积是1的两个数叫做互为倒数,这两个数的乘积也是1。
师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师:看来同学们学得不错。现在老师要考考大家,是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断:
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。
2、展台出示练习十t1、t2,口答。
(t1:3/4×()=17×()=1。
t2:下面哪两个数互为倒数?
4/37/686/73/41/8)。
教学内容:
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标:
(1)知识目标:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)能力目标:会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点:
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入。
教师:我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2,大家就说2、1。那我说1、2、3,大家该怎么说?好!游戏正式开始。喜欢!我教育你!我吃西瓜!我打篮球!谁能说一说这个游戏的规则是什么?在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?继续玩,我说分数,大家倒过来说。3/8、15/7、1/80、3(板书)。
二、探究意义。
1.找特点。
师:请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
(生:分子、分母互相颠倒)。
师:请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?
(生:每一组中的两个数乘积都是1)师及时板书。
师:谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?
(生回答)。
师:同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?
(生:两个数分子分母颠倒位置乘积是1)。
师:那么乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢?
(生回答,师板书:乘积是1的两个数叫互为倒数)。
师:在这个概念中你认为哪个词比较重要?让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。
师:谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。
(指名叙述)。
师:根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师:现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示:3/57/28/65/1210/4。
(指名回答师板书)。
师:你们是怎么找出每个数的倒数的?
(说自己的方法)。
师:除了这些分数外我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?求同学们试着求下面书的倒数。
出示:60.527/81。
(生回答,师板书)并说说你是怎样求的?
师:是不是所有的数都有倒数呢?同桌讨论。
0为什么没有倒数?(0和任何数相乘都不得1)。
师:通过同学们的练习,谁来总结求一个数的倒数的方法?
(生总结,师板书)。
四、小结并揭示课题。
同学们我们今天重点认识了什么?(板书课题:倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。
五、巩固练习。
1、填空。
1、乘积是()的两个数叫()倒数。
2、因为7/15x15/7=1所以7/15和15/7()。
3、5的倒数是()。0.2的倒数是()。
4、()的倒数是它本身。()没有倒数。
5、8×()=10.25×()=1。
()×2/3=17/2×()=()×8=()×0.15=1。
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。()。
2a是一个整数,它的倒数一定是1/a。()。
3、因为2/3×3/2=1,所以2/3是倒数。()。
4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。()。
5、真分数的倒数都大于1。()。
6、2.5和0.4互为倒数。()。
7、任何真分数的倒数都是假分数。()。
8、任何假分数的倒数都是真分数。()。
3、面各数的倒数。
2.541/826/70.12。
4、列式计算。
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3,积是多少?
2、1减去它的倒数后除以0.12,商是多少?
3、已知a×3/2=b×3/5,(a、b都是不为0的数)。
求a、b的大小。
六、教学反思:
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
教学目标:
1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习,结合教学实际培养同学的笼统概括能力,激发同学学习的兴趣。
教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:熟练写出一个数的倒数。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、情境导入。
1、口算。
5/12×2/5=15/7×7/5=11/8×8/13=。
5/21×1/5=3/16×7/3=8/21×7/8=。
先独立考虑,再指名口算订正。
2、比一比,看谁算得又对又快:
2/3×3/2=2×1/2=11/8×8/11=。
1/10×10=7/9×9/7=1/7×7=。
6/5×5/6=1/5×5=22/35×35/22=。
同学先独立口算,再口答订正。观察这些算式,说说自身有什么发现。
二、合作探索。
1、小组合作交流:
(1)和同桌说一说你的发现。
(2)请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师:像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师:关于倒数的知识,你已经有哪些认识?(同学说说自身的已有认识)。
教师:书上又是怎样讲解倒数的呢?我们一起来读一读。
阅读教材,进一步理解。
教师:现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的?
同学口答,教师小结:假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数,并称这两个数互为倒数。
出示:乘积是1的两个数互为倒数。读一读,强调概念中的关键词:“乘积”、“互为”。
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
(1)2/3是倒数。
(2)得数是1的两个数互为倒数。
同学先独立考虑,再口答,说明理由。
将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。
本班级学生在学习本课时内容时,已经学会了分数乘法的计算,在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》,我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习,且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确、熟练地求出一个数的倒数。
2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中,培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。
3、通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣,让学生体验成功的快乐。
重点:倒数的意义与求法。
难点:1、0的倒数,整数、小数、带分数的倒数的求法。
课件(或练习张贴纸)。
一、揭示倒数的意义。
同学们,我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题,大家有信心学好吗?请看大屏幕。课件依次展示(一).(二):
(一)同学们认识以下各组汉字吗?请仔细观察每组汉字,你有何发现?
吴——吞杏——呆干——士。
(二)仔细观察下列各组算式,再进行计算。
(三)计算过后,你们发现了什么?
(四)指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。(限时1分钟)。
(五)学生汇报,教师有选择地进行板书。
对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问:
1,如果给你们充足的时间,你们还能写出多少个这样的乘法算式?(指名让学生回答)。
2,那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢?(思考后指名让学生回答并集体交流订正。)。
(六)揭示倒数的意义:刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数,我们把它们称之为互为倒数。
板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(生齐读,师让生划出关键词进行交流熟记。)。
(七)举例说明倒数的意义。
1,黑板上所写的两个数的乘积都是1,所以它们互为倒数。比如和乘积是1,我们就说和互为倒数,或的倒数是、是的倒数。
板出:和互为倒数的倒数是是的倒数。
2,为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?(思考后指名学生回答)。
3,指出倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?(预设:约数和倍数。)。
4,举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。5和的积是1,我们就说……(生说)×=1,这两个数的关系可以怎么说?(生说)。
5,同学们都学得不错,现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。
(八)课件出示测试题。
1、判断。
1.得数是1的两个数叫做互为倒数。()。
2.因为10×=1,所以10是倒数,是倒数。()。
3.因为+=1,所以是的倒数。()。
2、口答练习。
1×()=1×()=1×()=1×()=1。
下面哪两个数互为倒数。(连线)注:以下为例7学习内容。
二、探索求一个数的倒数的方法。
(一)引导观察,发现特征:
1,我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起观察一下刚才的这些例子,看有何发现?(观察后指名学生回答)。
2、指出分子和分母调换了位置,相乘时分子和分母就可以完全约分,得到乘积是1。
3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
4、试一试:写出、的倒数。(完后指名板演,集体交流订正)。
5、引导小结:求一个数的倒数的方法,只要把分数分子分母调换位置。
(二)思考讨论,延伸运用:1,除了真假分数外,其它数的倒数你们能写出来吗?
2,课件出示讨论题:
(1)18的倒数是什么?1的倒数是什么?0的倒数呢?
(2)的倒数是什么?
(3)0.2的倒数是什么?
3,练习:写出下列各数的倒数:
8370.31.2。
4,我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。(生思后指名说)。
5,引导总结:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数;求一个小数的倒数时要先化成分数(最简分数);求一个整数(0除外)的倒数时,可以把这个整数看成分母是1的分数;然后再调换分子分母的位置。(让生齐读)。
三、练习巩固,加深认识。
1、请打开课本p50阅看,把你认为重要的划起来读一读。
2、完成“练一练”。
写出下面各数的倒数。
8
(1)完后问学生的倒数可以这样写吗?=。(预设:1除外互为倒数的两个数是不会相等的。)。
(2)师:我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。
3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(2)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(3)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(4)3的倒数是();9的倒数是();14的倒数是();
4、填空。
7×()=×()=()×=0.17×()=1。
5、独立完成课本p51练习十第1-6题,师巡视。完后师问生答进行对照,共同订正。
四、课堂总结:今天我们学会了什么知识?还有不理解的地方吗?
五、布置作业:练习十第2、3题。
教学内容教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
教学重点理解倒数的意义;求一个数的倒数。
教学难点理解“互为倒数”的含义。
教学准备教学课件、写算式的卡片。
教学过程具体内容修订。
基本训练,强化巩固。
(3分钟)1.出示几道分数乘法式题:(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
2.学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
创设情境,激趣导入。
(2分钟)请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
提示目标,明确重点。
(1分钟)通过本节课的学习,我们要认识倒数,理解倒数的意义。会求一个数的倒数。
学生自学,教师巡视。
(6分钟)1.观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
2.通过观察发现算式的特点。
展示成果,体验成功。
(4分钟)让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论,教师点拨。
(8分钟)1.学生讨论并说出自己的发现:两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2.认识倒数。出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。
3.引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书。
1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)。
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读:倒数。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
让学生说说对到数意义的理解。
提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)。
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?
因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。
出示例2,找一找那两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说一说怎样找到的?
1,看两个分数的乘积是不是1;
2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)。
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
分子、分母交换位置。
例:3/55∕33∕5的倒数是5∕3。
(2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置。
例:6=1∕66的倒数是1∕6.
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)。
提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
也可以这样推导:1=1∕1=1,1的倒数是1.
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置。
也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。
1、完成做一做,先独立做,再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
今天学习了什么?
什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?
本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2、采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
知道倒数的意义和会求一个数的倒数。
1、0的倒数的求法。
课件。
一、导入。
师:上课前啊,老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的,比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)。
师:好朋友是双向的,可以说成“xxxx为好朋友(也可以说xxxx好朋友)。
教师找一对儿同桌,让他们也说说相互间的关系。(xxxx为同桌,一起来上数学课)。
二、揭示倒数的意义。
师:那今天咱们来学点儿什么呢?
1、(课件出示例7)。
请学生动手找找哪两个数的乘积是1?
学生回答教师演示。
2、师:你知道吗?像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。(课件展示:乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题:倒数的认识。
教师请学生提炼一下,然后板书:乘积是1、两个数、互为倒数。
3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)。
师:还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。
引导学生说:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。
师:我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?
生1:“互为”是指两个数的关系。
生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
比如5/4和4/5的积是1,我们就说……7/10和10/7的乘积是1,我们就说……(生齐说)。
4、请你再举个例子和你的同桌说一说。
(学生活动)。
(学生写并汇报师板书。)。
三、探索求一个倒数的方法。
1、师:我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数,看谁写得多。四人一小组,怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!
师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
(生读,师有选择的板书在黑板上。)。
生:无数个。
(学生畅所欲言,但是一定不规范。)。
教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。
4、师生一起小结:也就是说求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(板书)。
5、学生自主探索5和1的倒数。
学生先独立思考,在小组交流。
师根据学生的回答及时板书。
6、0的倒数呢?
启发思考,允许讨论。
因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
四、归纳小结。
师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。
生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
生3:1的倒数是1,0没有倒数。
(生齐读求一个数倒数的方法。)。
五、巩固练习。
1、完成练习十一第一题。
2、完成练一练。
(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
(2)发现一学生书写有误,与该生交流。
(3)用展台展示该生的错误。
师:这样写可以吗?(7/12=12/7)。
师:为什么?规范书写,要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。
3、完成练习十一第二题。
4、完成练习十一第三题。
5、完成练习十一第四题。
师:请你仔细观察每组数,你发现了什么?
同桌可以先互相说一说。
应该有的汇报是:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。
生2:大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。
生3:几分之一的倒数都是整数。
生4:非0整数的倒数都是几分之一。…………。
五、全课总结。
今天我们学习了什么?你有什么收获?
认识倒数这一小节,就像是一篇文章里的过渡段一样,既承上又启下,是学习下一章分数除法的必要基础,请同学们课后认真练习,掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法,为下一章的学习做好准备。
理解倒数的含义,能进行准确的叙述,会求一个数的倒数。
2教材分析。
这部分内容是新知识,是为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数”,因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数,是学习分数除法的基础。
3.学情分析。
倒数的认识是在学习了分数乘法的基础上学习的,主要为后面学习分数除法做基础。
目标。
通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,能说出倒数的意义。
2.体验找倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,经历观察、归纳、推理和概括的学习过程。
评价任务。
学生口算、思考互为倒数的特征。
2.会求一个数的倒数。
3.通过交流、游戏活动探讨找倒数的方法。教学过程。
一、创设情境,引入新课。
1、创设活动“造反”游戏。
师:同学们,在学习新课之前,先让我们来玩一个游戏,游戏的名字是“造反”游戏。
反说:
刷牙—牙刷球台—台球唱歌—歌唱反写:
杏—呆吴—吞干—士。
师:在我们的语文上有许多这样有趣的文字,那么在我们的数学王国里,也有这样有趣的数学,大家一起来试一试。
像这样有趣的现象,在数学上叫什么呢?这就是我们这一节要学习的。
板书“倒数的认识”看到这个题目,你有什么问题吗?生1:生2:
师:带着这些问题,我们来深入探究一下“倒数”我们先来算一算。
谁能照上面的例子,再说一说?通过上面的算式,你有什么发现?生1:生2:
师:大家都是活眼金睛啊!那么大家的这些发现之间有没有什么必然的联系呢?
下面请大家打开课本,自学一下下面的知识。
请学习完的同学坐端正。回答:什么是倒数?
怎样叙述它们之间的关系?生1:生2:生3:
板书:乘积是1的两个数互为倒数。
师:你认为在这句话中,哪些字或词语比较重要呢?那么,根据上面的两组算式,谁来叙述一下它们之间的关系。生1:生2:
板书:求一个数的倒数,只要把分子和分母调换位置就可以了。评价要点:知道交换位置。
怎么办?
整数都可以看成分母是1的假分数。
练习2:整数、假分数的倒数填空。
既然大家都这么棒,那么我们一起来智慧屋里去闯一闯吧!第一关:填空(积是1)。
第二关:我来当裁判(以书信的形式出现)第三关:修改日记。
希望大家也能把本节课学习的知识,用日记的形式写下来。
其实,在我们的学习中,各学科之间都是有一定的联系的,下面大家来看一看下面几道题。
最后,我们来猜谜语。
学生在前几课时已经学过了分数乘法,会计算分数乘整数,分数乘分数的计算方法,本课以分数乘法为基础,通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念,接着教学求倒数的方法,练习六通过一系列的练习,进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。教材首先让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出他们的共同特点,从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法,从让学生自主找一个数的倒数的活动中,体验并概括求一个数倒数的方法,最后提出1和0的倒数问题,让学生讨论得出结论。
1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、探究,帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣,发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。
倒数的意义与求法。
[教学难点]理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系,而不能单独的说某个数是倒数。
一、复习旧知,作好铺垫。
1、创设情景激趣。
师:请同学们仔细观察,(课件演示风景图片)。
师问:你发现图画上的景物有什么特点?
生:这些图画都倒过来了,出现了倒影。
师:是啊,这些图片有了倒影,显得更加漂亮了。在我国的文字里,也有很有趣的汉字,让我们一起找找看。(课件演示有趣的汉字)。
师:你们发现汉字的特点了吗?
生:这些汉字上下交换位置以后,都成了新的汉字。
师:今天我们要研究学习倒数,一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢?
板书:倒数。
二、合作探究,揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数。
(估计学生写的数中,两个数都是分数的较多,也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如:
师:你认为倒数是怎么样的数?(估计学生可能会提出:倒数应该是两个数之间的关系;称为“倒数”是否与“颠倒”有关,怎么求倒数……)。
三、观察比较,探讨求倒数的方法。
探讨研究黑板上板书的几组数。
《倒数的认识》是六年级上册的内容,是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课教师教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性,引导学生自主学习、探索与交流合作中再现知识发生的过程,提高学生的观察分析和概括归纳的能力,实现知识技能与学生智能的同步发展。通过听何婷婷老师这节课给了我不少启示。
1、课堂导入环节设计好。通过运用游戏的方式导入,能够激发学生学习数学的学习兴趣,同时也能够对学生对倒数有形象的认识。
2、把握住教学目标进行教学。出示预习目标,学生自学,通过自我探索初步理解什么是倒数,怎样判断两个数互为倒数,以及怎样求一个数的倒数。六年级的学生抽象思维已经发展,这三个问题不仅体现了本节课的教学目标,同时也符合学生的思维发展水平,对学生来说并不困难。学生学习数学有两种体验,一种是成功体验,另一种是生活体验,在开始就收获成功的体验学生就会有兴趣,就有冲动感,可以说是一个好的开端。
3、采用学生小组合作学习的形式,给学生合作学习提供了空间。当学生有困惑时,教师可以充分发挥学生集体智慧,引导学生小组合作、互相学习、互相交流,在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
4、本节课把握住了教学的重点难点。着重理解倒数的意义和求一个数的倒数。找了了倒数的意义的3个关键词语:乘积是1;两个数;互为。例如理解互为这个关键词语的时候就采用了引导3/8是倒数对吗?给学生的思考指明了方向。学生马上意识到互为应该是两个,有相互之意。有学生马上说出了3/8和8/3互为倒数。很多时候我们老师是用概念去解释概念,学生就很难理解,但是用实际的例子学生很快就接受了,这个方法很好非常值得学习。
5、练习设计精巧,有梯度,有特点。特别是对概念的判断,设计了两个数的加法,三个数的乘法试题,让学生对倒数的概念理解得更加透切。
可是在听课过程中,也产生了这样一些想法:
第一:知识的学习应以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。这堂课没有大胆放手学生学。充分鼓励学生说出自己的意见,表达自己对概念的认识,如果把这节放手给学生,让学生自己从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索,效果会非常好。
第二:这堂课前半部分花的时间过长,导致后面的探究环节时间少了一些,学生练习的时间也少了。
以上仅是我个人观点,不足之处,敬请指正。
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容,是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容,为学习分数除法的意义及计算法则打基础,分数除法经常要转化成分数乘法进行计算,转化需要倒数的知识。因此,本单元在分数乘法的教学基本完成以后,编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习,为下一单元的教学提前作准备。
学生初看到“倒数”这一概念时,从字面上看也许对它有了一定的了解,所以通过学生自学,自主探索倒数有什么意义,如何求一个数(0除外)倒数的方法,使学生真正理解倒数的含义,在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
1、知道倒数的意义,会求一个数的倒数。
2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。
3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4、利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体会成功的快乐。
理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
倒,你对这个字怎么理解?
那要是在这个字的后面加个数,就变成。。。倒数,你对这个词又是怎么理解?
出示1/5×5,3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式,开展小组活动,算一算,找一找,这几组算式有什么特点? 同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置, 并且它们的乘积是1.
具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数?出示倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
学生说,就是把它倒过来,还做了个手势颠倒位置。
学生有可能会说,每组中都是一个是真分数一个是假分数。
学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子,分母的位置是颠倒的。
设疑,让学生产生求知的欲望。
从两个数的关系入手研究,抓住了数学的本质,使学生体会到数学的研究是一脉相连的。
让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。
让学生说说对倒数意义的理解,在这个概念中你认为哪个词比较关键?
学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。
乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。
让学生重点去理解“互为”是什么意思,加深对倒数的概念的理解。
3/5的倒数是( ),
8的倒数是( ),
0.5的倒数是( )
1. 3/5交换分子分母的位置,得5/3,所以3/5的倒数是5/3。
2. 8可以写成8/1,所以8的倒数是1/8。
3. 0.5也可以写成1/2,所以0.5的倒数是2.
让学生归纳总结出找倒数的方法。
0和1 有没有倒数,如果有,它的倒数是几,如果没有,为什么?同学们试着研究。
1的倒数是1 。
0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。
加深对0没有倒数的理解;
加深对倒数知识的理解;
学生的思维逐步深刻,较好地实现了对于概念的建构,而且渗透了认真,严谨的学习态度。
1.同桌互说倒数;
2.判断。
(1) 5/9是倒数,9/5也是倒数。( )
(2)0的倒数还是0.( )
(3)一个数的倒数一定比这个数小。( )。
3.开放性训练。3/5 ×( )=( ) ×4/7=( ) ×( )
学生会很活跃。
加深对0没有倒数的理解;
加深对倒数知识的理解;
开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。
这节课你学会了什么?
与教师一起总结
培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。
板书设计
倒数的认识
倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求倒数的方法:1.分数——分子分母调换位置。
2.整数或小数——先化成分数,再调换分子分母的位置。
1的倒数是1, 0没有倒数。
1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
:发现倒数的一些特征。
课件
教学过程
特色设计
通过观察,使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义,很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
一、猜字游戏引入新课
找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干吞———吴
按照上面的规律填数
——( ) ——( ) ——( )
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题:倒数
二、新知探究
(一)探究讨论,理解倒数的意义。
1.课件出示算式。
开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。
我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2.出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
3.你是怎样理解互为倒数的呢? 能举例吗?
(二)深化理解。
1.乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
2.互为倒数的两个数有什么特点?
3.想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?
因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所 以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)
(三)运用概念。
1.讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2:写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。
学生试做讨论后,教师将过程 。
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)
2.怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)
三、巩固练习
(一)完成教材第28页的“做一做”
(二)完成教材第29页练习六的第1-5题。
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识? 板书设计
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的,数学教案-倒数的认识。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
熟练写出一个数的倒数。
1.交流
师: 我们的黑板是什么颜色?
生:黑色。
师:教室的墙面又是什么颜色?
生:黑色。
师:黑与白在语文上是什么关系?
生:黑是白的反义词。
生:白是黑的反义词。
师:能说黑是反义词或白是反义词吗?
生:不能,因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。
师:那么,数学上有没有相互依存关系的现象呢?
生:约数和倍数。
师:你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗?
生:例如8是4的倍数,4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
2.导入 今天,我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。
对数游戏
1.学习倒数的意义
师:4是3的4/3,
生:3是4的 3/4
师:7是15的7/15; 生:15是7的15/7。
提问;看我们做游戏的结果,你们有没有发现什么?
生1:第一个分数的分子就是第二个分数的分母,第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2:两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生2:两个分数的乘积是1。
提问:那么怎样的两个数才是互为倒数呢?指导看书。
思考:
(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?
(2)你能找出互为倒数的两个数吗。请举例
评析:回答问题
理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏(课前每位同学发一张数字卡片)
练习
(1)出示卡片 (六位同学举着卡片依次站在黑板前)
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
(2) 规则:如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队
提问:下面的同学你们找到自己的朋友了吗?那么你们能找到自己的朋友吗?
3教学求一个数倒数的方法
出示例题:找出下列各数的倒数
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0.4
小组讨论 指名板演
提问:1.你是怎么找出2/3的倒数的?
生1:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3
生2:因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置,小学数学教案《数学教案-倒数的认识》。2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2 。
2.你是怎么找出7/4的倒数的?
提问: 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?
4.练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数
5.讨论:1的倒数是谁?0的倒数呢?
生:1的倒数是1
师:能说明一下理由吗?
生1:因为1与1的乘积还是1。
生2:因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1。
师:0的倒数呢?
生1:0的倒数是0。因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
生2:因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。
生3:0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。
生4:0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。
生5:不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的。
6.完善求一个数的倒数的方法
(一)填空
1.因为5/3*3/5=1,所以()和()互为();
2.因为15*1/15=1,所以()和()互为 ();
3.4/7与()互为倒数;
4.()的倒数是6/11
5.()的倒数是2
6.1/8的倒数是()
7.1/2/7的倒数是()
8.0.3的倒数是()
(二)判断
1.得数是1的两个数互为 倒数。()
2.互为倒数的两个数乘积一定是1。()
3. 1的倒数是1,所以0的倒数是0 。()
4.分数的倒数都大于1。()
(四)思考
4/5*()=()*8
今天我们学习了什么知识?你有什么收获?还有什么问题吗?
新课程标准 指出:“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,教师在课堂上应相信学生、大胆放手,引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。让学生在讨论交流中力图创新,学习创新。本案里例中“你有没有发现什么?”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几,0的倒数呢?”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢?”一问的回答,学生各抒几见,有的用推理的方法解释0的倒数是谁;有的用旧知识来解决新问题;也有的用反证法来阐述理由。虽然有对也有错,但用不同的方式或不同的角度来思考问题,无疑体现了学生学习方法上的创新,进而实现知识上的统一。
游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久,积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听,想一想,说一说来感受倒数的特征,即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏,首先,让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点;其次,在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中接受新知;再次,在剩下的数中继续找朋友,起到了“做一做”的效果;最后,想办法找1和0的朋友,完善找一个数的倒数的方法。本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度,而且让学生学到了知识,还使学生品尝到游戏带来的快乐。
1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
求一个数的倒数的方法。
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学光盘。
自学课本p50:
(1)什么是倒数?倒数的'概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?为什么?
1、出示例7。
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书:×=1×=1×=1。
2.你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
3.观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)。
和互为倒数,也可以说的倒数是,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的倒数?
4.你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
5.观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6.合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
1.电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:想5×()=1,再得出结果。
版权声明:此文自动收集于网络,若有来源错误或者侵犯您的合法权益,您可通过邮箱与我们取得联系,我们将及时进行处理。
本文地址:https://www.miekuo.com/fanwendaquan/wenmizhishi/910678.html