编写教案需要充分考虑学习目标、教学步骤、教学过程评价等方面的要素。接下来，我们将为大家分享一些初中教案范文，希望能给大家提供一些启发和灵感。
(或换一种表达方法为)：
用字母表示除法法则：
4.课本第35页练习题。
(三)自学疑难摘要：
组长检查等级：组长签名：
二合作探究。
例1计算：
(1)(-18)6(2)(-)。
(3)(4)-3.5(-)。
注意：乘除混合运算该怎么做呢?
例2化简下列分数：
(1)(2)。
请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?
三、展示提升。
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测。
1.计算84(-7)等于().
a.-12b.12c.-14d.14。
2.-的倒数是().
a.-b.c.d.-2。
3.下列说法错误的是().
a.任何有理数都有倒数b.互为倒数的两数的积等于1。
c.互为倒数的两数符号相同d.1和其本身互为倒数。
4.计算：(1)(-40)(-12)(2)(-60)(+3)。
(3)(-30)(-15)(4)(-0.33)(+)(-9)。
(5)(-2)(-5)(-3)(6)(-81)2(-16)。
5.(1)两数的积是1，已知一数是-2，求另一数.
(2)两数的商是-3，已知被除数4，求除数.
6.解下列方程：
(1)-3.4x=-6.8(2)-x=-。
7.课本第36页练习题。
组长检查等级：组长签名：
小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来。
一、教学目标:。
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点。
教学重点：正确运用运算律，使运算简化。
教学难点：运用运算律，使运算简化。
三、教学过程。
一、学前准备。
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：
1)(-7)88(-7)。
[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]。
2)(-)(-)(-)(-)。
[(-)](-4)[(-)(-4)]。
3)。
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?
二、探究新知。
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
即：ab=ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即：(ab)c=a(bc)。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+bc。
三、新知应用。
1、例题。
用两种方法计算(+-)12。
2、看谁算得快，算得准。
1)(-7)(-)2)915.
四、课堂小结。
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
即：ab=ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即：(ab)c=a(bc)。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+bc。
五.作业布置。
1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);。
3、()4、(7).
5、-9(-11)+12(-9)6、
本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：
（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下。
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的.三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。
关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。
知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
理解有理数减法法则。
本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的'减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
师生互动法
幻灯片
1课时
1、计算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻灯片二：
如图：
教师引导观察
教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）
1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？
（+10）-（+3）=7
再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？
（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）
2、再看一题：
计算：（-10）-（-3）
问题：计算：（-10）+（+3）
教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？
教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)
3 、例题讲解：
出示幻灯片三（例1和例2）
例1计算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。
师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。
课后练习1、2
教师巡视指导
师组织学生自己编题
1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会?[
2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么
教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。
课堂检测（包括基础题和能力提高题）
1、-9-（-11）
2、3-15
学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生观察思考如何计算
学生观察思考
互相讨论
学生口述解题过程
由两个学生板演，其他学生在练习本上做
第1小题学生抢答
第2小题找两个 学生板演。
学生回答
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
综合考查学以致用
既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础
创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力
可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。
能增强学生学习的主动性和参与意识。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力
板书设计：
2.6有 理数的减法
有理数减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：
例2:
练习：
本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。
一、学习目标：
2.会运用乘法运算率简化乘法运算.
3.了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数。
二、学习重点：探索有理数乘法运算律。
学习难点：运用乘法运算律简化计算。
三、学习过程：
(一)、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的`因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=。
(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=。
(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=。
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
交换律ab=ba。
结合律(ab)c=a(bc)。
分配律a(b+c)=ab+ac。
例1.计算：
(1)8(-)(-0.125)(2)。
(3)()(-36)(4)。
例2.计算。
(1)8(2)(4)()(3)()()。
观察例2中的三个运算，两个因数有什么特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练习：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3。
2.选择题。
(1)若a0,必有()。
aa0ba0ca,b同号da,b异号。
(2)利用分配律计算时,正确的方案可以是()。
ab。
cd。
3.运用运算律计算：
(5)(-4)(-18.36)(6)(-)0.125(-2)。
(7)(-+--)(-20);(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)。
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你达成学习目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页习题2.5第3题。
数学评价手册。
六、学后记/教后记。
教案是教师为顺利而有效地开展 教学活动，根据教学 大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对 教学内容、教学 步骤、教学 方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是小编整理的关于有理数教案，希望大家认真阅读!
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。
(一)知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
(二)过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
(三)情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的'是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素 原 点 正方向 单位长度
应 用 数形结合
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发兴趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
一、教学目标:。
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点。
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定。
三、教学过程。
(一)、学前准备。
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知。
1、观察：下列各式的积是正的还是负的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3)(4)(-5)，
(-2)(-3)(-4)(-5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用。
1、例题3，(30页)例3，
例：7.8(-8.1)o(-19.6)。
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0。
2、练习。
计算。
1)、58(7)(0.25)2)、
四、课堂小结。
1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0。
五.作业布置。
一、选择。
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()。
a.一定为正b.一定为负c.为零d.可能为正,也可能为负。
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()。
a.由因数的个数决定b.由正因数的个数决定。
c.由负因数的个数决定d.由负因数和正因数个数的差为决定。
3.下列运算结果为负值的是()。
a.(-7)(-6)b.(-6)+(-4);c.0(-2)(-3)d.(-7)-(-15)。
4.下列运算错误的是()。
a.(-2)(-3)=6b.
c.(-5)(-2)(-4)=-40d.(-3)(-2)(-4)=-24。
二、计算1、(-7.6)2、.
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位;。
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时。
教学过程：教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。
创设情境：(出示珠穆朗玛峰图片)。
引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗?对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题：拿出课前准备好的纸，每个学生都试验一下，思考回答问题。激情导入，激发学生的求知欲。
揭示学习目标：电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。
电脑展示：
1.了解有理数乘方的概念。
2.理解幂,指数,底数。
3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。
4.(-a)n与-an一样吗?为什么?
电脑展示：
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)。
-2×2×2×2×2×2×2。
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(–2)³(–13)³-26。
学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性，可调动不同层次学生的积极性。
完成下列计算：
2²2³2425。
(-2)²(-2)³(-2)4(-2)5。
观察计算结，想一想：正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论，把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生归纳、总结的能力。
学生做作业。
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。
一、教学目标:。
1、理解除法是乘法的逆运算;。
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
二、教学重点和难点。
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。
三.教学过程。
(一)、学前准备。
1、师生活动。
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000.
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟.
列出的算式为1000=20。
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算。
(二)、合作交流、探究新知。
1、小组合作完成。
比较大小：8(-4)8(一);。
(-15)3(-15)。
(一1)(一2)(-1)(一)。
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2，运用法则计算：
(1)(-15)(-3);(2)(-12)(一);(3)(-8)(一)。
3，师生共同完成p34例5.
(三)1、练习：p35。
2、p35例6、例7、
3、练习：p36第1、2题。
四.课堂小结。
通过这节课的学习，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
五.作业布置。
1、计算。
(1)(+48)(+6);(2);。
(3)4(-2);(4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)];(2)375。
1、p39第1、2、3、4题。
一、教学目标:。
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯。
二、教学重点和难点。
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理。
三、教学过程。
(一)、学前准备。
1、计算。
1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2。
(二)、探究新知。
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
3、结合问题1，阅读课本p36p37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)。
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
5、阅读p36，并动手做做。
三、新知应用。
1、计算。
1)、186(2)2)11+(22)3(11)。
3)(0.1)(100)。
四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
2、计算器的使用。
五、作业1、p39第7题(4、5、7、8)、第8题。
教学重点。
教学难点。
教学过程。
一、复习引新。
（一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？
1．花手绢的块数是白手绢的。
2．白手绢块数的正好是花手绢的块数．。
3．花手绢的块数相当于白手绢的。
4．白手绢块数的倍相当于花手绢的块数。
（二）教师提问。
1．求一个数是另一个数的的.几分之几用什么方法？
2．求一个数的几分之几是多少用什么方法？
3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
（三）谈话导入。
二、讲授新课。
（一）教学例3。
2．比较．。
（1）我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？
相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析．。
（2）它们有什么区别呢？
不同点：已知和所求不同；解题方法不同．。
3．小结：分数应用题主要有以上三类：
（1）求一个数是另一个数的几分之几．。
（2）求一个数的几分之几是多少．。
（3）已知一个数的几分之几是多少求这个数．。
抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急．。
三、巩固练习。
1．一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？
（1）学生独立分析列式。
（2）要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题．。
2．学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？
3．学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？
（二）补充条件并列式解答．。
一条路长15千米，修了全长的，_________________？
（三）选择正确答案。
1．修一条长240千米的公路，修了，修了多少千米？
2．修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？
240×240÷150÷240240÷150。
（四）思考题。
四、课堂小结。
这节课我们进行了三类题的对比练习．解决这三类题的关键是什么？
五、课后作业。
（一）解答下面各题。
1．六一班有学生45人，其中女生有20人．女生人数占全班的几分之几？
2．六一班有学生45人，女生占．女生有多少人？
3．六一班有男生25人，占全班的．全班共有学生多少人？
（二）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵？
（三）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？
六、板书设计。
教学设计：
本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出.教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际.
教学内容：
(《现代小学数学》第七册).
教学目的：
(1)使学生理解并掌握，并利用性质进行有关的简算.
(2)培养学生分析研究及综合概括的能力.
(3)引导学生在实践中主动地去获取知识.
教学重点：
学生通过实践体验概括.
教学过程：
一、师：我在商店买牙膏花4.5元，买香皂花3.5元，付给售货员10元钱，请帮老师算一算，售货员应找给老师多少钱?说说你是怎样算的.
板书：10-(4.5+3.5)10-4.5-3.5。
二、研究分析减法的性质.
方法一：先求共借出多少本，再求还剩多少本.
方法二：先减去第一小队借的，再减去第二小队借的.
2.师：这两种算式间有什么关系?
3.观察下面每组中的两个算式，它们有什么关系?
4.请学生分组讨论有什么规律.
5.概括讨论的结果.
(1)一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数.
(2)一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和.
6.练习：在下面空格上填出适当的符号.
673-(173+48)=673____173____48。
7.用字母a、b、c代表任意的三个数，表示.
a-(b+c)=a-b-c或a-b-c=a-(b+c)。
8.练习：把左右相等的算式用线连起来.
师：根据什么?应注意什么问题?
三、运用性质简算.
1.出示例2：
638-(438+57)。
=143。
师：怎样算比较简便?
根据什么?
2.练习：
(1)756-(165+48)。
(3)876-(276+158)。
四、小结：
1.什么是?
2.通过学习还有什么疑问?
五、板书设计：
3．培养学生分析问题和解决问题的能力．。
教学重点。
教学难点。
教学过程。
一、启发谈话，激发兴趣．。
二、学习新知。
（一）出示例8的4个小题．。
1．学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？
2．学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？
3．学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？
4．学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？
（二）学生试做．。
1．第一题。
解法（一）。
解法（二）。
2．第二题。
解：设篮球有个．。
解法（一）。
解法（二）。
解法（三）。
3．第三题。
解法（一）。
解法（二）。
4．第四题。
解：设篮球个．。
解法（一）。
解法（二）。
解法（三）。
（三）比较区别。
1．比较1、3题．。
教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有。
什么不同的地方？
（1）观察讨论．。
（2）全班交流．。
（3）师生归纳．。
这两道题都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个？
2．比较2、4题。
（1）观察讨论．。
（2）全班交流．。
（3）师生归纳．。
三、巩固练习．。
（一）请你根据算式补充不同的条件．。
学校有苹果树30棵，________________，桃树有多少棵，
1．2．。
3．4．。
5．6．。
（二）分析下面的数量关系，并列出算式或方程．。
1．校园里有柳树60棵，杨树比柳树多，杨树有多少棵？
2．校园里有柳树60棵，杨树比柳树少，杨树有多少棵？
3．校园里的杨树比柳树多，杨树有25棵，柳树有多少棵？
4．校园里的柳树比杨树少，杨树有25棵，柳树有多少棵？
四、归纳总结．。
五、板书设计。
1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用：
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;。
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：整数b能整除整数a，a叫作b的倍数，b就叫做a的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数(举例)：
6的因数有：1和6，2和3.
10的因数有：1和10，2和5.
15的因数有：1和15，3和5.
25的因数有：1和25，5.
7.因数的'分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，
12.奇数偶数的性质：
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;。
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;。
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;。
(4)除2外所有的正偶数均为合数;。
(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;。
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积s：
s=2ab+2bc+2ca。
=2(ab+bc+ca)。
19.长方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积v：
v=abc=sh。
20.长方体的棱长：
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4。
长方体棱长字母公式c=4(a+b+c)。
相对的棱长长度相等。
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等。
21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征：
(1)有6个面，每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱，每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6。
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积s：
s=6×a×a或等于s=6a2。
24.正方体的体积：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
v=a×a×a。
25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数。
28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
小学数学新课标的基本理念。
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学千克、克、吨之间关系。
1千克=1000克，1吨=1000千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g，1t=1000kg。
常见单位间换算题：
13吨=13×1000=13000千克。
14000千克=14000÷1000=14吨。
8吨60千克=8×1000+60=8060千克。
5600千克=15吨600千克。
8千克=8×1000=8000克。
21000克=21÷1000=21千克。
3千克120克=3×1000+120=3120克。
4123克=4千克123克。
教学目标:。
1.知识目标:经历问题解决过程，通过分析、比较体悟小括号的作用，知道小括号里的总是先算。
2.能力目标:能正确计算带有小括号的混合运算式题，在列综合式解决问题过程中，能正确合理地使用小括号。
3.情感目标:感受数学与生活的联系，提高数学化能力。
教学过程:。
一、复习引入。
1.独立口算:。
2.反馈交流:这组算式有什么特点?这四题是否都先算了前面的加法呢?为什么?
3.小结:加减乘除混合运算中，同级运算，从左往右依次计算;两级运算，先乘除，后加减。
二、探究体悟。
1.学生独立尝试解决问题。
2.收集、呈现典型资源。可能出现的情况:。
3.反馈交流:你同意以上各种解法吗?说说理由。(有机结合线段图)。
关于方案a和方案c。
2)不同处:方案a是分步列式，方案c则列成综合式解答。
关于方案b。
1)是错误的，虽然思路符合题意，但违反了先乘除后加减的的运算顺序规定。按这样列式，应该先求15÷3的商，再求48减去这个商的差，而这就不符合题意了。
2)根据题意，需要改变原来的运算顺序，就要添上小括号，小括里的总是先算。
3)小括号的作用:可以改变运算顺序。
4.自检订正。
三、练习深化。
2.(回到引入的口算题)思考讨论。
1)后面两题也要先算前面的加法怎么办?结果是几?
2)如果前面两题也在240+60部分加上小括号，会怎么样?那么怎样才会改变原来的运算顺序呢?小结:具体题目具体分析，要合理使用小括号。
3.问题解决。
(1)一堆48千克的草料，老黄牛每天吃15千克，3天后还剩下多少草料?
四、拓展提高。
1.知识目标使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
3.思想目标对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。
本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
正、负数的意义，
负数的意义及0的内涵。
鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。
。
１、教材内容：
我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
２、教材地位：
分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。
３、教学目标。
知识目标：
能力目标：
（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：
（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
（2）、培养学生的创新意识和应用意识。
（３）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
二、说教法。
教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。
１、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
２、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。
三、说学法。
学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。
１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。
２、合作学习。
四、说教学程序。
１、类比学习，探索法则。（约3分钟）。
让学生认真思考教材上提供的４个分数的乘除法的例子（２个乘法，２个除法）。
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）。
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)。
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷100=3（盒）。
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
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