一元一次方程定义教案（优质14篇）

教学工作计划可以帮助教师合理安排每天的教学内容和活动，提高教学效率。通过研究这些范文，教师们可以更好地提高自己的教学质量，为学生提供更好的教育教学服务。

一元一次方程教案

(二).过程与方法。

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观。

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键。

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程。

(一)、复习提问。

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(x-)=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x-=。

两边都加，得x=.

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x-=2。

两边同加，得4x=。

两边同除以4，得x=.

(二)、新授。

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即。

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140。

列方程：x+2x+4x=140。

如何解这个方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140。

合并。

7x=140。

系数化为1。

x=20。

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60。

合并，得10x=60。

系数化为1，得x=6。

所以2x=12，3x=18，5x=30。

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习。

1.课本第89页练习.

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得(+)x=7。

即2x=7。

系数化为1，得x=。

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14。

合并，得4x=14。

系数化为1，得x=。

(3)合并，得-2.5x=10。

系数化为1，得x=-4。

2.补充练习.

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)。

解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

列方程3x+2x=32。

合并，得8x=32。

系数化为1，得x=4。

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有x页，那么第一天读了(x+2)页，第二天读了(x-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的`量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程：x+2+x-1+23=x.

四、课堂小结。

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置。

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)。

1.(1)3x+3-2x=7;(2)x+x=3;。

(3)5x-2-7x=8;(4)y-3-5y=;。

(5)-=5;(6)0.6x-x-3=0.

二、解答题.

3.甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

4.甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离.

答案:。

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320=x-150.

3.(1)4小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3小时，设b车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460.

4.3千米，设a、b两地间的距离为x千米，-=.

5.1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

一元一次方程教案

教学目标：

2、知道“元”和“次”的含义；

能力目标：

1、培养学生准确运算的能力；

2、培养学生观察、分析和概括的能力；

3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想．。

德育目标：

1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

重点：

2、最简方程的解法；

难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法。

教学过程。

一、旧知识的复习：

1．什么叫等式？等式具有哪些性质？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知识的教学：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

想一想：

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

三、巩固练习。

1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：

3、课堂小结：

四、本节学习的主要内容。

2、最简方程（其中是未知数）；

3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

一元一次方程教案

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的.实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程教案

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

六、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

一元一次方程教案

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。

3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。

5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

重点。

难点重点：解方程、用方程解决实际问题。

难点：用方程解决实际问题。

教学流程。

师生活动时间复备标注。

二、典例回顾。

(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。

判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

(1).x=3(2)x=3。

4.解决问题的基本步骤。

解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得4x+8(x+2)=40。

去括号，得4x+8x+16=40。

移项及合并，得12x=24。

系数化为1，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时.

注意：工作量=人均效率人数时间。

本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。

五、达标训练：3.7。

五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?

学生作业。

课件出示问题明确知识要点。

学生练习基础上，教师点拨。

一元一次方程教案

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

教学重点。

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

教学难点。

寻找问题中的等量关系，列出方程。

教学过程。

一、情景诱导。

如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

二、自学指导。

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

三、展示归纳。

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习。

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习。

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是。

4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.

五、课堂小结。

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？

六、布置作业。

课本83页习题3.1第1题。

一元一次方程教案

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。

教学重点和难点。

课堂教学过程设计。

一、从学生原有的认知结构提出问题。

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。

答：某数为3．。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。

解之，得x=3．。

答：某数为3．。

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。

上述分析过程可列表如下：

解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。

x-15％x=42500，

所以x=50000．。

答：原先有50000千克面粉．。

(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(4)求出所列方程的解；

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。

解：设第一小组有x个学生，依题意，得。

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．。

其苹果数为3×5+9=24．。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。

三、课堂练习。

3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。

四、师生共同小结。

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些资料？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答状况，教师总结如下：

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。

五、作业。

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

一元一次方程教案

2、理解方程的解的概念，会判断一个数值是否是已知方程的解。

环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决。

课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标与重点难点。

环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得。

a。b。c。d。

2、方程的概念：含有的等式叫做方程。

a。b。c。d。

4、一元一次方程的概念：只含有个未知数，并且未知数的次数都是，这样的整式方程叫做一元一次方程。

5、根据下面所给的条件，能列出方程的是（）。

a与的'差的b甲数的2倍与乙数的的和。

c一个数的是6d与的差的。

6、由第5题可知，问题中必须含有才能列出方程，这正是列方程的关键！

a。b。c。d。

8、解方程与方程的解的概念：解方程就是求出使方程中等号的值，而这个值就是。

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升。

《一元一次方程》教案

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

3、积累活动经验。

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

1、课前训练一。

（1）如果||=9，则=；如果2=9，则=。

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为。

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）。

a、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

b、互为相反数的两个数的绝对值相等。

c、0的相反数是0。

d、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）。

e、有理数的相反数一定比0小。

（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：

（5）如果，则（）。

a、,互为倒数b、,互为相反数c、,都是0d、,至少有一个为0。

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）。

a、b、c、d、00。

2、由课本p149卡通图画引入新课。

3、分组讨论p149两个练习。

4、p150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）。

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：

7、随堂练习po151。

8、达标测试。

（1）下列式子中，属于方程的是（）。

a、b、c、d、

a、b、c、d、

解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：

解得=。

答：甲队胜了场，平了场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为。

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为。

p151习题5.1。

一元一次方程教案

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

寻找问题中的等量关系，列出方程。

如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

5、什么是解方程？

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习。

(1)5x=0;。

(2)1+3x;。

(3)x2=4+x;。

(4)x+y=5;。

(5)3m+2=1-m;。

(6)x+2＞1。

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是。.。.。.。.。解是x=-2的一元一次方程：

3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是。

4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

5、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=。

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的。？

课本83页习题3.1第1题。

解一元一次方程教案

一、教材分析。

地位：本节位于青岛版七年级上册第八章第4节第三课时，在研究了解简单的一元一次方程的基础上进行的，其后是第5节一元一次方程的应用。

作用：是一元一次方程解应用题的基础，也是解其他方程的基础。

2、教学目标。

（1）知识与技能：让学生掌握解一元一次方程的基本步骤，会解一元一次方程。

（2）过程与方法：让学生经历解一元一次方程的探索过程，总结出解一元一次方程的一般步骤。

（3）情感、态度与价值观：通过自主学习、合作交流，培养学生的自信心与团结互助精神，让学生体会到解方程中分析与转化的思想方法。

3、重难点与关键。

关键：每一步的`依据及应注意的问题。

二、学情分析。

学生已经历了两节简单的解一元一次方程，大部分学生应已经初步了解了去括号、移项、合并同类项、系数化为1等方法，对本节学习大有帮助，但在去分母及其余各步骤中都有易错点，是学生难以全面掌握的。

三、教学思想。

新课改理念强调学生的主体地位，把课堂还给学生，学生是每一环节的主体。数学是思维的体操。这节课的目的是让学生真正思考，将知识与技能内化成自己的东西，同时养成良好的行为、学习习惯。

四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计目的一、师生定向。

了解学情出示上节。

习题练习了解具体学情确定新旧知识的衔接点三、自主预习。

预习检测布置任务。

巡视督导。

板书例题。

预习检测。

抽查学生。

指导学生自改自评。

自学课本内容，思考解方程的每一步变化的名称及具体做法，思考易错点。

闭卷答题。

自改、自评预习效果。

教师指明做法，帮学生走进教材，理解文本，把握重点。

通过学生阅读思考让学生将部分知识内化。

检查预习情况，暴晒问题。

让学生将技能内化，培养学生独立学习能力。

四、合作探究。

展示交流指导学生互评。

引导学生讨论总结步骤及具体做法，易错点小组合作解决自学未能解决的问题。

由会的同学展示。

小组讨论总结每一步的易错点兵教兵。

在互动中提高学生的分析能力、判断能力，培养团结互助精神五、达标自测。

拓展应用引导学生完成相应学案上的问题。

独立完成。

自评互评。

小组交流后当堂完成检验学生学习成果用以确定课后作业六简谈收获。

布置作业引导学生谈谈这节课的收获。

布置作业。

从知识、方法、情感等方面谈课堂收获了解学生收获情况。

布置课下任务，让学生继续牢固学习成果。

一元一次方程教案【】

4.理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

探索1。

等式一边的项可以移到等式的另一边吗？

如果把"3"变号后移到的另一边呢？

换一个等式-6-7=-13试一试。

任写一个等式再试一试。

探索2。

(1)方程x+3=-1的解是多少？

探索3。

怎样求方程x-7=5的解？

有的学生可能还是乐意用算术解法，教师要有足够的耐心。

甲的解法是：这是一个表示减法运算的式子，x是被减数，7是减数，5是差。所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

乙的解法是：这是一个等式，根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等，把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

丙的解法是：把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边，得x=5+7,于是x=12.

议一议，三种解法，你乐意用哪一种？

归纳。

解方程时，把方程一边的某项变号后移到另一边，这种变形叫移项。

注意：移项的要点不在移动，而在于变号。

想一想：移项为什么要变号？移项的根据是什么？

探索4。

以下各方程的“移项”对不对？为什么？

(1)x+5=7,移项得x=7+5;。

(2)3-x=7,移项得-x=7-3;。

(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;。

(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.

探索5。

(1)3x+6=0,移项得0=-3x-6;。

(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;。

(3)3-x=5x,移项得3-x-5x=0;。

(4)3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20.

例题学习。

p81.例1。

练习。

p81.练习。

作业。

p84.习题2,3,9。

补充作业。

1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的`两位数比原两位数大36.求原两位数。

解：设原两位数十位上的数为x,。

那么，根据个位上的数是十位上的数的2倍，得个位上的数是________,。

则原两位数记为___________.

因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.

根据新两位数比原两位数大36,列方程：_____________________.

解这个方程得__________.答：______________________________.

解一元一次方程教案

一、教学目标。

知识与技能。

1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

过程与方法。

培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

情感态度与价值观。

1、通过问题的`解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点难点。

重点。

根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学情分析。

学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

四、教学过程设计。

教学。

环节问题设计师生活动备注情境创设。

讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

学生动手解方程。

自主探究。

问题一：

一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：

问题三：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

一元一次方程教案

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

（2）运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点。

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元？

教师活动：

（1）把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

（2）教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。

学生活动：

（1）分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

（2）学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解：2.2nn100。

2.2100+2(n-100)n100。

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

（1）这个人买这种商品多少件？

（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？

教师活动：同上学生活动：同上。

解：(1)n220。

100+n220。

（2）=0.48nn=0。

100+=0.48nn=500。

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：（4人一组）。

开始做下面的实验：

（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？

（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，（不妨设较长的一边为a）。

（4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

（5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上。

实验次数棋子数ab值a与b的关系。

右左ab。

第1次11。

第2次12。

第3次13。

第4次14。

第n次1n。

根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差。

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何？a=nb（学生实验得出学生代表发言）。

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为l，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解）。

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为x得：

x+nx=lx=答：略。

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2。