【关键词】小学数学 课堂案例 教学 分析
新课程要求小学数学课堂教学重视对课堂案例的分析与思考，通过这种方式调动学生的学习兴趣，从而激发学生探究数学知识的欲望，提高教学的课堂教学效率。笔者结合教学实践主要提出以下几点建议：
一、分析教学案例，营造良好的数学教学氛围
通过《数学新课程标准》我们要了解数学教育的针对性要针对全体学生进行数学教育，达到：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展的目标。通过这些我们要认识到，学生充当了数学教学的主人，在数学学习过程中发挥着主导作用。教师如果想提高学生学习数学的积极性就必须营造一种和谐的学习氛围。让学生真正能参与其中，而不是单单的敷衍不注重实际效果的营造。学生只有真正的参与其中才能真正落实自己在数学学习中的主体地位。
案例教学要求教师做到精挑细选教学案例，因为只有反映真实的客观生活才能够充分的营造良好的数学教学氛围。所以教师在讲课前需要进行教学准备，除了教师做到教学准备之外，还需要学生做好课前准备。教师在做好课前准备时需要确定好案例教学的主题思想，让学生充分的了解到教师表达的思想感情和教学内容，从而根据教师讲解的知识做课前准备。
二、通过课堂教学讨论，培养学生创新思维
小学生的思维处在可塑造期，我们要把握合适的时机对小学生的思维进行塑造，使其能够不断的掌握创新思维，培养自己的创新能力。在案例分析的过程中教师需要给予学生分析案例的机会，从而带动学生的探究兴趣。同时教师要懂得如何引导学生进行操作，不需要手把手的进行指导，只需要适时的进行引导就可以了。通过这些课堂上的教学讨论，让学生了解到案例分析的重要性从而培养小学生的创新思维。
在小学数学课堂教学中，教师需要把需要分析的数学案例提前布置给学生，让学生在开始学习新知识时对数学概念和原有理论进行思考。在课堂讨论时，教师可以采取小组学习的教学模式，把学生划分成小组，让学生针对老师给出的案例主题进行自由讨论。学生也需要尝试着按照课本上的理论知识对案例进行分析，教师在分析案例的过程中需要起到引导的作用。例如：例如：在讲解数学课文各种形状的性质时，老师就可以亲手引导学生进行。在黑板上画出形状，从而加深学生对不同形状的认识。有的学生可能会根据自己的思想画出与教材上不同的形状，当遇到这种情况时，老师要给予同学思想创新上的鼓励，而不是依据课本为答案，这样会提升学生学习的积极性。从而激发学生对于学数学的积极性。
三、数学教学案例分析需要与生活实际相结合
在小学生数学课堂案例分析过程时需要与生活实际相结合，只有联系实际才能把数学教学案例分析透彻。学习数学有利于培养学生的逻辑思维能力从而更好的运用到社会生活中。因为数学来源于我们的生活，我们要透过数学的现象看待数学的本质。所以数学教师在分析数学案例时需要与学生的生活实际相结合，在制定教学计划时根据日常生活而设计题型内容，作为学生要善于分析题中的数量关系，抓住关键的数学信息，拿到解决问题的方法。作为教师要善于引导学生在实践生活中运用数学知识，提高学生解决实际问题的本领。
在搬家问题中教师可以结合“图形的面积问题”引导学生计算客厅以及卧室需要多少块地砖；在出游问题中教师可以结合“路程时间应用题”帮助学生计算列车的时速；在购买物品时教师可以结合“方程应用题”教导学生如何购买打折促销的物品。这样不但在生活中运用了数学知识，还能够调动学生学习数学的积极性，从而拓宽应用教学的范围。在一个班级里的学生可能来自不同的地方，所以教师在进行数学教学的同时要考虑不同地区，不同家庭的生活环境，从学生的背景出发，让学生意识到应用题来源于他们自己的生活而不是只是单纯的来源于课本。帮助他们在生活中应用数学解决自己的实际问题，这样学生会自主的学习数学，感受到数学的亲切性，从而为提高数学的学习效率奠定基础。
四、教师要及时对分析的案例进行总结
在一般的数学教学过程中，有很多案例显示，数学教师不能很好的讲解知识，不能把数学知识具体化。在传统教学思想的影响下，教师往往会按照固有的教学规则，仿照原有的教学模式进行教学，孰不知这样的教学模式是不能受到学生的欢迎的。所以随着教育的改革，在数学教学中运用案例教学法已不足为奇，教师需要把分析案例的思想渗透到教学活动当中，也需要及时的对分析的案例进行总结。例如：在小学综合计算题中有一道题是这样的。计算“（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+……+（-99）+（+100）”的值。数学教师在讲解这道题时需要培养学生的转变思维和跳跃思维，不能“按部就班”而是要观察算式的特点，然后在最短的时间内算出正确的答案。仔细观察：-1和+2相加是1；-3和+4相加是1，以此类推，那么会有50个1相加，结果就是50。如果按照正常的步骤，不但会增加运算的时间，还会造成运算负责从而影响答题的效率和正确率。
总而言之，数学教师在教学时需要及时对教学案例进行总结分析，引导学生认识到分析教学案例的重要性。需要灵活地对学生提出的不同观点做出小结，既要肯定正确的，也要重视错误的观点，对不正确的地方进行理论剖析，让小学生都能在数学学习过程中感受到学习的快乐。
参考文献：
[1] 朱_。新课程下小学数学课堂案例分析与思考[J].黑龙江教育（理论与实践），2015，6.
关键词：苏教版初中数学；二次函数；教学分析
一、苏教版初中数学教材的主要特点分析
1. 课本内容和学生的实际生活结合得更加紧密
苏教版初中数学教材是在教学模式改革的推动下编制出来的，改变了以往数学教材内容枯燥、单调的特点，与学生的现实生活进行紧密结合，这样不仅能够极大地激发学生学习的积极性，还可以提高他们的实践应用能力。可以将在课堂上掌握的知识运用到日常的生活中，从而起到知识巩固的作用。很多学生家长也反映说，教材改革之后，学生能够帮助他们解决生活中遇到的“数学难题”，真正做到了学有所用。
2. 整体的知识结构设计更加有逻辑性和整体性
初中生的数学学习内容从实质上来看是一个有机联系的整体，各个知识点之间都有一定的联系和较强的逻辑性。苏教版数学教材的最大特点就是将教材中的数学知识模块进行重新的整合，这样一来，学生在学习过程中就能够把不同的知识点串联起来，方便掌握和记忆，极大地推动了学生的综合数学素质，以及主动学习能力。
二、苏教版初中数学“二次函数”的教学分析
1. 注重对“二次函数”概念的渗透
学生要想充分地掌握二次函数这一知识模块，就需要从根本上掌握其概念，否则在后期的学习过程中还是会觉得意识模糊，学习效率低下。比如在讲解圆与二次函数这一知识点时，课本上有固定的公式，部分教师都是要求学生死记硬背公式就可以，但是学生根本不理解公式从何而来。因此，教师的初步教学方案就是让学生对公式中的各个定量和变量有充分的了解，并根据公式向学生讲解二次函数的一些简单性质，从而提高学生后期的学习质量。
除此之外，在讲解过程中，教师还应该充分运用实例讲解的方法，比如在y=ax2+bx+c（a≠0）中，要通过实际生活中具体的参数带入让学生明白公式中的y与x之间的变量特点，以及两者之间的函数关系，从而学生就能更加准确地掌握这一基本的函数方程式。
2. 创设情境，引入问题
在现代化的教学模式中，情境教学在各个学科的教学过程中被广泛运用。鉴于数学知识本身的抽象化特点，学生在学习过程中本身就有较大的难度，因此，教师要在每个知识模块正式开始讲解之前，创设合适的场景，引发学生的讨论兴趣，从而激发他们的求知和学习欲望。首先教师帮助学生回忆有关函数的具体定义，比如说：“x和y分别是两个变量，在某个变化过程中，如果给定一个x值，那么相应的，是不是就能够确定一个y值，我们就可以把y称作是x的函数！在这个关系式中，x就是自变量，而y就是因变量。”然后再对“正比例函数、一次函数、反比例函数”的知识点进行总结，并制作PPT教案，动态演示函数曲线的变化过程。前面的基础回顾结束之后，学生对二次函数已经有了比较全面的认识，然后就可以创设问题情境。首先教师提出问题，例子：“现在有60米的铁丝网，想要围成一个矩形的场地，其中要求场地的长为10米，那么这个矩形场地的具体面积是多少？”教师给学生五分钟左右的讨论时间，学生可以自行完成，也可以小组讨论。然后教师再提出第二个问题：“有人认为10米长度的场地不符合使用需求，希望从15米、20米以及30米的长度中选择一个合适的方案，那么对应的场地面积又分别是多少呢？”这样的话，就可以通过对面积与矩形长度关系式的观察与讨论引出二次函数关系。
3. 弄懂图像，明确图像和函数之间的关系
在二次函数的学习过程中，很多学生的学习难点都在于二次函数的图像上。因此，熟悉图像特点，并深刻理解图像和函数之间的关系也是重要的学习内容。一方面是可以帮助学生对二次函数的概念有更加深入的理解，另一方面是能够提高学生看图答题的能力，很多二次函数问题的解答都需要和图像结合，才能够快速地找到解题思路。因此，教师要充分发挥在课堂上的引导作用，帮助学生掌握函数图像的画法，这样在以后的解题过程中，遇到二次函数时就能够快速准确地画出图像，并准确地描述出顶点坐标、开口方向以及对称轴的坐标等内容，充分根据二次函数的本质来解决问题。
以最简单的二次函数y=ax2为例进行分析。首先，提出问题：“大家都知道一次函数的图像是一条直线，那么，二次函数可以用什么图形来表示呢？”然后让同学们用描点法画出y=ax2的图像，在画图过程中，教师可以在课堂上进行巡视，进行及时的引导，或者鼓励学生分小组进行讨论，这样不仅能够提高问题解决的效率，也有利于增强大家的团队协作意识。但是从另一个方面来讲，这样不利于培养学生们的独立思考能力。y=ax2的图像完成之后，再加大难度，让学生画出y=ax2+bx+c的图像。两个图像都完成之后，学生就能清晰地发现，二次函数图像是一个抛物线，随着x和y轴上数值的变化，图像也相应地发生变化，并且每个学生对图像形成的过程中都有充分的了解。
随后，根据学生完成的图像，教师再提出以下问题，给学生自由发挥的时间。问题如下：已画好抛物线的顶点坐标是多少？对称轴是什么？什么情况下y值会随着x值的增大而增大？什么情况下y值会随着x值的增大而减小？以小组为单位，对上述问题进行探讨，最后教师根据学生的讨论结果对本知识章节进行总结。
三、结论
有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达自己的推理方法。
教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达能力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，在今后教学中应注重让学生练习“说”的能力，多让学生表达自己的想法，提高学生数学语言能力。
我们已使用学案教学整整一个学期了，静静想想，还是有些感受，写出来与同事们一起交流。
一.从教学方式上看，学案教学改变了教师的教学方式。这个目的是培养学生自主学习能力为主，但不是立竿见影而是要循序渐进。
1.学案的编制为课堂教学的操作设计了明确的方法流程，教师上课是按学案设计的几个环节规范而有序地进行。我们化学教学基本是以课前自学，根据学案提供的方法和点拨去阅读教材，做到自主读书，自主解疑，自主提出疑问。在自学的过程中他们对新知识有了一个总体的把握，对自己困惑的问题，经过预习这个环节，他们自己就提前找出了下一节课的重点和难点，这样，听课的时候，对这部分重点听，对重难点的突破很有帮助。
班还实现小组合作，交流讨论。这个时候一定要发挥小组长的作用，做到培养优秀生，辅助差生，带中等生的目的，这样就是必须有一个非常优秀的小组长，培养和锻炼小组长的更强的自主能力，不能加重小组长负担。也就是说学生一般性的疑难问题，可以在小组的交流争论中得到解决。学习小组无法解决的问题，将由老师辅导点拨引深。
3.课堂检测题可以了解学生学习的效果，和还存在什么问题，还可针对易错点，重点进行巩固加深，以便于教师针对性的讲解。
4.实施学案以来，对提高班的学生不再用题海战术，大部分学生也能做出一些题，常常有成功感。
二、实施学案学生的变化上看：
1、我觉得课堂不再是老师的一言堂，学生真正的参与到了学习中来。以前，总是感觉课堂有些沉闷，课堂往往是老师和几个优秀学生的表演场，举手回答问题的总是那几个学生，其他学生像看表演一样，他们跟我们的课堂在心理上有很大的距离，学案教学中，每个学生都参与到了学习中来，课堂真正成了每一个学生的课堂，老师只是引导者。特别是部分差生，从一个旁观者，成了学习的参与者，并且还能代表小组发言，给了他们一个展示的机会，其实，每个学生都有展示的欲望，当这部分学生也参与进了学习中来，课堂气氛就更活跃了。防止了教学过程中的两级分化过于严重的现象。
2、283班小组学习中，学生通过合作、探究，解决学习中的问题，对学生自学能力的培养很有帮助。自己探究分析获得的知识形成记忆会很长久，而教师一言堂讲授的，要靠反复的记忆，容易形成记忆疲劳，学生厌学。
3、学案给了学生一个路标，让学生知道要往哪里去。学生看了学案就知道这节课该把握什么内容，并且知道应该怎么去学，这样的学习效率也更高了。
三.学案教学对教师的要求提高了：
1.每一份学案都凝聚了集体的智慧，是我们全组化学老师集体备课的结晶。本学期的学案根据学校要求进一步提高了质量，提前将下周的学案打印出来讨论再定稿，效果更好了。
2.学案中设置的问题应富有启发性，能充分调动学生的思维，让学生通过自主学习，领悟知识的奥妙，培养学生的思维能力。 在学案编写过程中我们应该做到以下几点：
1)、学案的编写设计要与学生的自学探究的过程要统一同步。
2)、学案的题例设计必须少而精。否则课堂操作将很急促，降低实效性。
3)、课堂上要把自做与讨论严格分开。先逼自做，产生困惑而后讨论。否则还没有自做就想依赖别人，降低学习效果。
4)、学案必须收回来教师查阅。学案学习是个过程，教师查阅可以反馈出学生的学习情况，作针对性指导。
5)、学案必须留存，装订成册，方便于学生的复习。
四.学案教学实践中的困惑
1、课堂上把好讨论内容的实效性，把控好学生讨论的主题鲜明性，要做到积极参与。
2.在学案教学中，有些学生没有养成自主学习习惯，不适应，很多学生还依赖于教师的“讲”，没有养成独立思考习惯，质疑能力差提不出问题或提出的问题质量不高，这就需要教师科学的指导。
3.使用教学案以来最难把握的是时间，学案的设计时要求学生自学的时间，时间不能超过25分钟，有一部分学生已经适应了，知道按时间干活，不拖沓，但是还有一些基础弱、自主能力差的学生，不能有效的使用学案。还有对学生设计问题时有时候设计语言不具体常常给学生带来困惑，这是日后工作应该注意的。
4.使用教学案学生的每一科都得提前发学案，这样学生自主学习的科目多，时间也应该多，所以我希望能实现零作业，不然再科科有很多作业的情况下，学生的课业负担加重，时间长了学案效果打折，学生自主能力培养受挫，会失去兴趣和主动性。至于课后巩固部分我们可以设计到学案前的前提测评中，对旧知识起到了巩固目的，也是对上节课重点的提炼和检测，抽查学案时我们就会了解到上节课的知识掌握情况。
以上就是我使用教学案以来的一些点滴体会和心得，在教学案过程中还有好多不尽人意的地方，需要今后教学中不断的学习和探索，让学生尽快成长为有自主学习能力的人，受益终生!也希望同事们多提宝贵意见。
一转眼又到了期末时间，回顾这一学期的工作，我们组五位老师立足岗位，团结协作，兢兢业业，踏踏实实在学校教导处的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，顺利地完成了各项教育教研任务。现将本学期工作总结如下：
1. 学习方式
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活地应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2. 学习任务分析
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理地思考、表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理地表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3. 学生的认知起点分析
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4. 教学目标
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5. 教学的重点与难点
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好地理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面，正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
6.教学过程（表）
7.教学反思
（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的?”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。
师：为什么会这样呢?如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗?你怎么想的?
2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。)
(1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书?”
(2)同桌交流。
(3)汇报。(要求有条理，说出推理方法)
3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)
(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同?
(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。
(3)汇报(注意引导有条理的推理)
4.游戏
(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，
像他们那样说一说，猜一猜。
(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。
1.运用理论指导实践不够，理论水平仍欠缺。
2.对导学案的使用还不够灵活：
3.课堂上新的课程理念仍显薄弱：
4.老师们的反思深度不够，以后应多些教学反思，进一步提高理论的素养，以理论来指导，武装我们的教学。
5.大家精诚团结、献计献策找准易错点及难点的最佳解决方案，争取让几个班的分差更小。
总之，一学期下来大家都团结一心，共同协作，顺利地完成了本学期的教学工作，在以后的教研组工作中，我们将不断找出不足，发扬优点，克服不足对自己的教学工作多反思，多总结，并开展多种行之有效的活动，促进各方面工作效率的提高，让教研组工作上一个新台阶。
案例教学法就是教师以案例作为教材，使学生进入某种情景，充当某个角色，在教师的引导和支持下，鼓励学生思考及相互交流，找出问题及产生问题的原因，寻找机会，做出决策的一种教学方法[4]。案例教学法起源于20世纪20年代，首创于哈佛大学商学院，20世纪50～60年代在美国得到推广，而国内教育界开始探究案例教学法，则是20世纪90年代以后的事。刚开始，案例教学法主要在经贸、管理、法学等学科领域得到广泛应用，目前在我国MBA教学中也已广泛使用。在高等数学教学中，应用案例进行教学的实例并不多，这主要和高等数学自身的特点有关。高等数学是专业基础课，后续专业课程的学习要借助高等数学知识去解决问题，而很多经典案例存在于后续专业课程中，两者在衔接上存在一定的问题，但由于案例教学法的特点和优势，还是很值得借鉴的。
1、文献法。通过专题辅导、培训学习、收集相关资料，了解学习现代课堂教学有关理论，指导课题研究，为课题组成员夯实理论基础。
2、调查研究法。通过调查我校数学课堂教学现状，了解教师对待数学课堂教学固有的方式，分析成因，寻求实验的突破口。
3、个案分析法。通过课题组教师结合自身和对其他教师数学课堂教学实例的反思分析，制定解决的方法，最终形成有效的反思途径和方法。
5、经验总结法。在对反思案例研究的基础上，认真总结，将课题研究中形成的经验，进行梳理，撰写有价值的专题论文，课题研究报告，让课题能够得以推广。
6．研究的具体步骤及进度安排（包括阶段时间划分、阶段研究内容、阶段成果形式）
关键词：初中数学 分层教学 理论分析 实践
1.引言
因材施教的思想已经有几千年的历史，我国古代先人们即有了这一教育思想。“孔子教人，各因其材”即指针对学习的人的志趣、能力等具体情况进行不同的教育。近代以来，英国哲学家杰里米# 本瑟姆（ Jeremy Bentham）提出了效用概念，推崇分级教学做法， 已被越来越多的应用在初中数学等基础课的教学中。
在21 世纪的今天，数学文化素养越来越成为每个公民乃至整个民族文化素养的重要内容和标志。如何让学生得到充分的、自由的、个性的发展是一个值得研究的课题。在数学教学中采用所谓分级教学， 就是根据学生的个体差异， 按照能力水平的高低将学生群体划分成不同的级别或层次， 有针对性地进行分班教学。分级教学体现了因材施教、分层优化、整体推进的教学原则。有效的分级教学， 能使教师节约精力、突出重点、积累经验， 能让学生在各自的最近发展区得到充分的自由的发展， 谋求各个层次的学生都能获得成功的体验， 使学生的素质得到全面提高。笔者结合初中数学教学实践，对分层教学法的应用进行了几点思考和探索。
2数学课分层教学的必要性和原则
分层教学就是教师根据初中生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩分成不同水平的班组，教师根据不同班组的实际水平进行教学。
分层教学的必要性
社会发展需要各种不同的人才，对数学的教育也应该因人才需要而不同。初中数学教学在初中学生完成数学学习的基本任务后，要按学生的个性发展与就业发展来进行区别培养。所以分成教学是社会对教学的要求。
传统教学中，教师向班集体的每一个学生以统一的信息传递形式和传递速度去传授知识，而不同个性的学生只能被动地接受知识。这样就导致了学生被动学习，阻碍了学生潜能的合理发展，甚至让部分学生失去了学习数学的兴趣。从理论上分析其原因是未能真正地贯彻因材施教的教学原则。因此，要提高教育教学质量，提高学生的素质，势必对传统的教育教学进行改革。
分层教学的原则
分层教学的基本原则包括：要求一致原则、个性化优化原则、递进原则、隐蔽性原则和反馈性原则。
分层教学的目的是为了使每个学生达到课堂的学习目标要求。根据每一个层次的学生的不同实际出示相应合理的教学材料，选用恰当的教学方法，科学评价学生的学习效果。但很多教师在分层时首先考虑的是学生学习基础的差别，忽视了分层教学的宗旨是突出学生个性的发挥，忽视个性的分层必将扼杀学生的个性，也必将是失败的教学。
3分层教学的实施
分层
根据学生的数学学习能力个性差异兼考虑数学测试成绩等情况进行适当分类，再尊重学生自己的选择。教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，大致分成三个层次，如表1所示：
这三个组成员不是固定不变的，可根据学生后期学习的变化情况进行调整，对于这三组学生所学内容相同，但要求不同。
教学设计分层
（1）课堂设计：以课本为主体，不提高要求设置疑问，以基础知识、基本技能为着眼点，面向全体学生；B组学生能学会；A组学生基本能学会为前提。如在“勾股定理”一节的教学中，教学目标可分为三个层次。A 层学生能说出勾股定理，并能应用定理进行简单计算；B 层学生能理解、掌握勾股定理，并能熟练地加以运用；C 层学生能理解掌握定理的推导过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。
（2）课堂教学分层：课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层教学的关键。课堂教学中既要完成教学目标，又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。例如在讲“等腰三角形性质”时，由猜想开始通过学生自己动手剪、裁、叠合总结出等腰三角形的性质。这一部分让A 组生来完成，既提高了他们的学习兴趣又加深了他们对等腰三角形性质的理解和掌握。对于性质的分析和证明由B 组生来完成，可以巩固他们以前的知识和培养他们把新旧知识结合起来综合运用能力。对于辅助线的添加和用其他方法进行证明由C 组生独立发现完成，让他们在发现中领略到数学的方法美，提高他们的发散思维能力。这样使各类学生都参与了教学，在参与定理的发现、推导、证明活动中敢于面对困难，通过不断探索、解决问题的新途径去克服困难，培养学生顽强的学习毅力，勇于开拓、不断创新的品质。
这样，注意调动A、B组学生参与教学活动的比率，尤其A组不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C组学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进、由简到繁、由易到难、逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C组学生在听课时不等待，A组学生基本听懂，得到及时辅导。即A组“吃得了”，B组“吃得好”，A组“吃得饱”。
练习和作业分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。
4.结语
实践证明，通过分层教学，因材施教，面向全体，让人人掌握数学，并且在数学学习中不断体验成功，让优秀的更优秀，让学困生得到切实有效的转化，使全体学生稳步提高。虽然教师投入的精力很多，但很值。因为整个教学中所使用的是教师自己精心组织的材料，才是学生真正需要的。这样可使学生的学习目的性更明确、自觉性更强、学习兴趣更浓，达到了缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。
参考文献
[1]张建东.因材施教重要性浅析[J].新课程研究，2011，09
关键词：初中数学 课堂教学 错误分析 策略探析
在初中的数学教学中，很多教师都对学生出现的错误没有给予正确的认识，甚至有很多的教师在学生出现错误之后只是一味的责备，这样既对学生的学习积极性有所影响，同时还对学生的自信心造成难以磨灭的伤害，所以在初中的数学教学中教师要正确处理学生所出现的错误，做好学生错误的分析，有针对性的提高学生的数学能力。[1]
一、正确认识学生错误，提高教学的针对性
“失败是成功之母”，任何成功都是在一次又一次的失败中积累起来的，初中数学的学习同样也是如此，作为教师对于学生出现的错误首先要给予充分的耐心，让学生首先能够正视错误的出现，并在此过程中培养学生良好的学习心态;其次要重视学生出现的错误，学生的错误之处就是我们进行教学的重点之处，是学生进一步提高的突破口，让学生能够在教师的帮助之下改正错误，看到自己的成长，这对于学生自信心的建立极为关键;再次教师要帮助学生分析错误，要让学生能够详细的了解错误出现的原因，这样学生能够清醒的认识到自身所存在的不足之处，对于学生完整知识体系的构建有着非常积极的作用。
二、初中数学教学中学生错误原因分析
1.潜在性假设所引起的错误
所谓潜在性假设，是学生的一种判断，在解题的过程中可以具体为对于题干内容的判断，这种判断具有先入为主的特性，也就是说学生在看到一定的文字描述或者是一类问题的时候会产生一种既有的判断，这种判断缺乏针对性，而具有普遍性，这就会导致学生很容易由于这种预先的判断而在思维上走入误区，从而出现解题上的错误。[2]
2.知识性的错误
这类错误的原因是学生对于数学基本概念掌握的不够扎实，在解题的过程中公式运用不当或者是概念不够清晰，这类错误出现的原因往往比较复杂，作为教师需要对于学生的知识架构进行剖析，找出问题的症结所在，通过学生经常出现错误的地方进行集中突破，帮助学生完善知识架构。
3.逻辑性的错误
数学是一门对学生逻辑思维能力有着很高要求的学科，而初中阶段的学生由于年龄的限制，其逻辑思维的能力往往不是很高，因此逻辑性错误的出现比较频繁。而逻辑性错误究其本质也是知识性错误的一种，只是集中表现在逻辑思维形式和规律上出现的错误。
4.心理能力不足引起的错误
近代心理学研究表明，一般人短时记忆的容量非常有限，一般集中在7±2组数据，这就意味着人在处理多数据运算时会产生一定的困难，而对于初中阶段的学生来说这个困难会有所增加，往往在解决一道比较复杂，条件比较多的问题时容易出现“顾此失彼”的情况，如果在再时间比较紧张的情况之下更是容易导致最终结果错误的产生。而在几何学习中，有很多图形想交错的问题，这种相互交错的图形会对感知识别能力较低的学生产生较大的障碍，造成学生脑海中图形关系构思的混乱，进而引起解题错误的出现。[3]
三、解决学生数学学习中错误策略探析
1.培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维能力的提高对于学生数学能力的提高有着非常重要的作用，而初中阶段学生的思维是以具象思维为主，抽象思维能力普遍不是很高，对于问题的思维还很难脱离具体形象的支持。这个时候教师要采取一定的措施帮助学生做好具象思维到抽象思维的过渡，首先从简单的逻辑关系处理入手，让学生学会以抽象思维的方式去试着解决问题，当学生抽象思维成为一种习惯之后，教师可以适当的提高难度，以包含较为复杂关系的习题来有目的性的培养学生的逻辑思维能力，促进学生顺利完成具象思维到抽象思维的过渡。
2.培养学生细心的解题习惯，避免潜在性假设的影响
在对潜在性假设错误进行纠正的时候，最为关键的就是需要学生在解题的时候能够细心审题，认真辨清题目所给出的各个条件之间的关系，并且试着从多个角度去分析问题，避免假设性思维先入为主。
3.培养学生多种心理能力
在解决学生错误的时候还要有目的性的培养学生多种心理能力，例如对于学生图形辨识能力的培养，对于学生短时记忆能力的培养等等，在教学过程中首先让学生学会辨识基本图形，然后将图形重叠在一起，然后让学生辨识图形交叉部分的形状以及各个图形之间的关系，这样学生就会慢慢的脱离具象思维的习惯，学会从逻辑分析的角度去辨别图形之间的逻辑关系。
总而言之，在初中数学的教学中，学生出现错误在所难免，作为教师应该给予学生出现的错误以正确的认识，对学生出现错误的原因进行分析，并根据错误的类型判断学生在学习过程中出现的问题，提高我们教学的针对性和有效性，另外也要通过对于学生错误的分析来培养学生良好的学习心态和学习自信心，为学生更高阶段的数学学习奠定一个良好的基础。
参考文献：
概念的掌握是数学学习的前提和基础，只有在充分掌握数学概念的前提下，数学知识的导入才能成为可能。反观初中生对数学概念的认识，我们发现不少学生容易陷入本质属性泛化的误区。初中生抽象思维能力和逻辑思维能力有限，有时受到许多无关特征的干扰，仅仅从概念的表层特征认识事物，对于概念的本质属性认识不到位。由于从一开始就没有对数学对象形成清晰完整的认识，此后一系列的数学认识活动便陷入了恶性循环。数学概念反映了事物的共同点，但是很多时候，事物不仅在本质特征方面具有共同点，在非本质特征方面也具有共同点。为了让学生真正掌握一个概念，教师不但要从共同本质属性角度切入进行教学，而且还要注意通过正反变式，让学生学会如何排除非本质属性。例如，二次函数概念教学中，很多学生通过标准解析式y=ax2+bx+c初步认识二次函数概念之后，教师还要用反例加深学生对二次函数本质属性的认识。通过标准解析式与变式的对比，学生在多次选择、判断、筛选过程中，慢慢就能明白哪些是二次函数的本质属性，哪些是非本质属性。变式1：y=ax2+c变式2：y=a（x+h）2变式3：y=a（x+h）2+k变式4：y=a（x+h）（x+m）
二、习题变式教学，促进知识迁移
习题是初中数学教学不可或缺的一部分，但也是常让学生深感头痛的一部分内容。很多学生自以为将教材上面的概念、定义、公式、原理掌握得差不多了，可是遇到习题还是无处下手。现代认知心理学的知识分类学习论指出：“程序知识或智慧技能学习一般要经历三个阶段，其发展的最后阶段是通过变式训练来实现操作技能的自动化。”数学知识转化和应用阶段，教师应当加强习题变式训练，从学生熟悉的、简单的习题入手，逐渐过渡到较为相似的新颖题目，一步步帮助学生建立解题信心。这样做，避免了因为解题遇到挫折而丧失学习积极性情况的出现，同时又极大地促进了学生对数学知识的纵向迁移。例如，原题：“小明站在教室中央，若要小军与小明的距离为3米，那么小军应该站在哪里？有几个位置？请通过画图来说明。”这道题目的考查点和圆的位置相关，属于初级题型，难度较低，在大部分学生力所能及范围之内。当学生顺利解决这个问题之后，教师可以进一步延伸出如下变式：小明站在教室中央，若要求小军与小明的距离等于3米，小军与小丽距离2米，那么小军应该站在哪儿？有几个位置？通过解决表面相似的问题，学生认知负荷逐渐增加，高层数学思维被唤醒，这对于将原先的基础知识转化为策略知识具有重要意义。
三、尝试一题多解，提高思维能力
正所谓“条条大路通罗马”，很多数学问题的解决方法不止一个。虽然答案是固定的，但是找到答案的方法却各式各样。针对同一个数学问题，教师应该鼓励学生尝试一题多解，开动脑筋寻找更多常规思维之外的解题方法。这样可以帮助学生感悟数学知识之间的共性，不仅有助于培养他们数学思维的深刻性，同时也能进一步激发学生参与数学活动的兴趣。在平时的课堂训练中，教师要注意抓住教育契机，适时开展一题多解训练，促进学生数学思维能力的提高。例如，张明买13支铅笔、5块橡皮、9个糖果，一共用去元。如果买2支铅笔、4块橡皮、3个糖果，则要用去元，请问买铅笔、橡皮、糖果各一个，需要用去多少元钱？设铅笔、橡皮、糖果分别为x、y、z，根据题意：13x+5y+9z=.誗2列方程求解时，由于是三元一次方程组，可用解三元一次方程组的方法求得解。但是问题其实并不是分别求x、y、z，而是求x+y+z，因此可以通过凑整法、主元法、消元法、参数法、待定系数法等方法进行解答。这些方法都能巧妙化解原方程组已知量不足的问题，最后可以求出答案为元。变式教学是时下较为新颖的教学方式，在运用变式教学组织初中数学课堂教学活动的过程中，由于教学经验不足，不可避免会出现一些问题。为了更好地推动数学教学工作的开展，教师应当立足于初中数学教学实际，根据学生知识掌握实际情况以及接受能力进行教学设计。
参考文献：
以课堂教学研究与改革为切入口，加大教研、科研力度，认真开展《小学数学课堂练习个性化的研究》课题的研究工作。以学生为本，探索课堂练习的个性化设计模式，稳步推进，和谐发展为宗旨，以促进学生发展，提高课堂实效为目标，深入开展教学方法，学习和评价方式的研究，正确处理改革与发展、创新与质量的`关系。
（一）进一步强化理论学习，稳步推进新课程改革
以深入学习理论为突破口，进一步提高数学课堂练习对课程改革适应力，努力搞好课堂教学研究，教学指导，教学服务等日常工作。
（二）提高小学数学教师素质，加强数学教学质量的监控。
发挥骨干教师的作用，通过师徒结对等方式，使青年教师迅速成长；重点加强对新教师的培训与指导，特别要提高新教师的语言素质和教学技能，通过学习思考，实践探索，研讨交流，总结反思等途径来提高教师学科素养；鼓励教师积极撰写教学心得、案例或论文。
（三）加强课题研究，提升教育科研质量。
要进行扎实的专题或课题研究，从而加强教师的研究意识，提高其研究能力。
本学期我们组严格要求自己，使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都抓细抓实。
1、我们组要求备足课备好课，并及时写好教学反思。
2.组织学生听评课，并及时写好听课记录和评价小结，我们组织都听课在40节左右，多的达到了50节。
3我们组针对学情，设计合理的导学案，为上好高质量的课做好准备。
4、及时做好学校组织的各种测试及考核测评，并做好卷面分析。
5、做好组内作业自查，学校组织的作业抽查，大家从中互相学习，扬长避短。
6、老师及时参加学校的书法培训，书法练习大家情绪高涨。
7、本组老师在学生作业的书写方面下足功夫，赢得家人的赞扬。
8、在辅导学生作业方面，老师们及时做好培优补差工作，让不同的学生都有不同的发展。
9、坦诚相待，畅所欲言，在“磨课”中大家共同提高。
10、课前做好口算练习，提高学生基本功。
11、针对学习中出现的易错点、难点、考点作为我们的教研主题，找准方法，让我们的课上的更扎实，让五个班的分差再缩小。
同学们，今天学习的知识，你们会了吗?这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。
五 下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室?
[课后反思]
这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的教学方法。
九月份：
1、制订本学期的教学计划、课题计划。
2．认真研究教材，备好每一课，重点设计好课堂练习。
3．建立好博客，按时上传各级各类的资料。
十月份：
1、认真贯彻执行小学数学新课程标准，加强理论学习，撰写学习心得。
2、积极配合相关老师做好观摩研究课的准备，利用教研时间进行集体备课
3、交流典型的课堂练习设计案例。
4、认真准备迎接教科室对本课题的抽查工作。
十一月份：
1、教师解读教材。
2、认真开《小学数学课堂练习个性化的研究》课题研究工作，坚持每月积极参加例会工作和与课题组其他老师每月认真学习相关理论知识，并做好学习笔记工作和反思。
3、积极准备迎接研讨课，并认真听其他老师的研讨课、认真评课。
4、参加教学评价课题培训活动。
十二月份：
1、学习有关综合课堂教学的理论书籍，理论指导自己的教学，提高自己的教育教学水平，推进课程改革实验。
2、准备好小组合作学习的成果展示，并到各年级进行学习。
3、建立学生练习的档案。
4、准备好课题组的课题资料，以迎接检查。
一月份：
1、讨论有关学生小组合作学习和教师工作的综合评价方式，填写评价表，做好评价工
2、做好自我小结，撰写案例、教学反思、活动总结。
3．做好学生的期末复习工作，以最好的状态迎接期末考试。
关键词：中学数学；自主性；教学日记；教学案例；录像课
DOI：
许多人认为戏剧是一种遗憾的艺术。表演结束后，回头来看，总是能发现许多值得改进的地方和表演中的瑕疵。其实，课堂教学同样如此，在45分钟之内，尽管我们课前做了许多工作，备教材、备学生，可是也难免出现许多不尽人心的地方。那么，我们如何扬长避短，变不利因素为有利条件呢？如何让一次次的失误变成我们向上的阶梯呢？这就需要我们不断地反思和总结。反思教学能够帮助我们从跌倒的地方爬起来，再次出发。中学数学反思性教学主要包含了两种方式，一种是个性化的自主反思，一种是集体化的群体式反思。本文主要讨论个性化的自主反思策略。
一、通过教学日记进行反思
教学日记不同于一般的日记，不在乎日常事件和情感的记叙，而是把重点放在课堂教学程式的记述中。它是以课堂教学为原素材，以改进教学方法方式为目的的工作日记，包括具有教育价值的事例以及对此所作的思考和总结。中学数学教学的日记没有固定的格式，教师可以根据自己的书写特点加以发挥，如写成点评式、提纲式、专项式、随笔式等。
需要注意的问题是，既然是日记，就要坚持每天都记，每堂课都记。其实，记叙不是我们的目的，反思、反刍、总结才是我们的目的。强迫自己坐下，把课堂的过程像过电影一样重新温习一遍，这温习的过程就是反思的过程，能够让我们找到许多不足，或者从中发现自己的许多闪光点，就会有需要记述和反思的内容。
一方面，教学日记要记教学的闪光点。在数学课堂中，是什么原因引起的学生注意力的专注，是哪些因素造成的学生学习积极性的提高，自己运用了哪一种策略和手法提高了教学效率。这些都是教师在日记中需要反思的地方。另一方面，日记要记教学的不足之处。比如是什么原因造成了教学目标没有实现，哪些教学环节对学生的触动不大，在课堂例题的讲解中是否还有更好的思路，自己对于课堂生成性事件的处理是否恰当，以及还出现了哪些不如人意的地方，这些都是日记需要记述的内容。
当然，记并不是我们的目的。我们是在记日记的过程中进行反思。记的过程就是一种不自觉的反思，有利于我们回顾整个课堂过程，发现问题，及时解决，总结经验和教训，不断完善自己的教学设计。
二、通过教学案例进行反思
如果说教学日记是每一个数学教师进行教学反思的基本功的话，那么教学案例分析就是教学反思的有力和有效提高，是数学教师的创造性反思。教学案例是数学教师对数学课堂教学中发生的偶然事件的记叙，案例分析往往更青睐比较典型的教学事例，比较详细地记录处理的过程，所用的手段，取得的效果，并进行深层次的剖析、反思和总结，提出进一步的改进策略。数学教学案例不仅要求记录真实的教学行为，还要记录由此而产生的想法、思路和对策，并从中反思出一定的经验或教训，提炼出新的观点。
数学案例分析在写作格式上与日记不同，教学日记可以不拘格式，更体现了个性化自主反思的特点，更具有随意性。而案例反思则更具规范性和科学性，首先应记下教学的背景、上课的基本情况，做好学情分析，并就某一节课的时间、地点和上课前的预期以及对这一节课的情景预设、对事件发生的原因进行必要的说明。
其次是进行片段的实录。虽然教学案例并不要求面面俱到，也不是数学课堂教学实录，但是为了进行典型的案例分析，我们不得不对某些细节特别关注。教学案例要经过筛选，把需要重点反思的环节进行比较详细的描述，将案例主题涉及的数学教学事件的发生和处理过程以及其中的人物心理活动呈现出来。整个过程中的关键性细节要作为重点描述清楚。
再次是进行评析，对案例中记述的问题进行种种分析，反思问题到底出在什么地方。有时候是因为教学理念的差异造成听课者对同一个问题不同的见解，也有的是因为教学手段和学生实情之间的矛盾，或者不协调。对于需要改进的地方就要重点记叙，对于相关知识应该进行拓展性学习，及时补充自己的种种不足。
三、通过录像课进行分析
教学日记和案例分析都需要依靠自己的记忆通过回忆性的程序浏览对整个教学过程进行回顾和反思。这是有局限的，受到个体记忆力和记忆本身的缺憾影响，往往不能够全面地反映课堂教学的实情。随着科学技术水平的提高，很多学校都装备了微格教室，这个教室中有多角度的摄像头，可以随意把关注点投向教室内的任何一个角落。这位教师教学水平的提高提供了非常有利的物质条件。
【关键词】初中数学 复习课 案例分析 问题
数学的特点决定了复习课的重要性，复习课是培养学生运用所学知识解决问题的重要手段，对夯实学生的基础知识、提高学生分析问题的能力具有重要的作用。但在目前数学复习课中依然存在一些问题，使复习课教学现状不容乐观，所以，本文对复习课中存在的问题进行分析，并结合相关案例分析解决问题的对策，以提高复习课教学的质量。
一 复习课教学中存在的问题
1.复习课教学目标存在的问题
首先，教师对教学目标把握不够，在复习课中教学目标的设计过于随意。在目标的设计中，目标和复习内容不统一，知识之间的联系不够，对复习课教学缺乏综合考虑。其次，应试教育对复习课教学目标的设定具有一定影响。在复习时，以考试要求为准，只要是考纲上的要求，就会反复练习，注重习题的练习。题海战术是教师常用的方法，让学生成为做题的机器。最后，教学目标过于单一。单一的复习课目标影响了复习的效果。对知识点的重复记忆，对习题的大量练习，集讲解、练习、记忆、评价于一体，反复练习和记忆，填鸭式的教学模式，使课堂索然无味，挫伤了学生的积极性。
2.学生参与度的问题
如在二元一次方程组的复习课设计中，某教师以小组合作的形式展开，为了凸显学生的主体地位。首先将学生以小组为单位进行分组，然后归纳相关知识，要求小组代表展示，教师在旁补充。最后，教师出题，让小组间互帮互评，派代表展示，与其他小组比较，寻找解方程组的最佳方法。这样的教学模式看起来比较合理，但实际上，大多教师仅以小组合作模式为幌子，真正做到的少之又少。复习课堂依然以教师讲解、学生做题为主，学生没有充分参与，教师常常为了赶进度，而放弃小组合作学习的方式，直接将知识梳理，形成规范的知识架构，通过习题的讲解，给学生布置大量的题，然后让学生交作业或当堂组织小测试，以考查学生的学习成果。这样的课堂完全以教师为主体，忽视了学生的主体地位，不能有效培养学生的创新能力和思维能力。
二 解决对策
1.案例简介
以案例分析来阐述初中数学复习课的有效性。案例是三角形全等的条件复习课教学设计。该案例主要有教学内容、教学目标、分析学生特征、分析教学设计、教学流程图、教学评价、板书设计等内容组成。
教学内容：全等三角形的学习非常重要，只有掌握了全等三角形的内容，才能为后续的四边形等知识的学习打下基础。学生已经学习过全等三角形概念等内容，这节课让学生在掌握判定全等三角形条件的基础上，并学会运用全等三角形的条件解题，培养学生的思维能力，让学生在解题的过程中克服遇到的困难，获得成功的体验。教学目标：划分重难点，通过对全等三角形条件的熟练运用，并懂得解题的方法，培养学生思考能力和解决问题的能力。设计一些问题，让学生主动分析问题并解决问题，重视与他人合作。分析学生的特征：初中学生处于活泼好动的年龄段，对事物充满好奇心和求知欲。因此，要将生活中的全等三角形引入复习课堂中去，激发学生学习的热情。教师要联系实际，结合教材，挖掘学生易于接受的教学资源，让学生在利用较少的条件判断三角形全等的同时，书写推理过程，培养学生动手、动脑和思考的能力。教学设计：设计时，就要考虑如何充分调动学生学习的积极性。教学过程：提出目标、回忆并整理知识―整合沟通―基础题、拓展题―评价和反思―分层次布置作业。可设计一些活动，如活动1基础题，活动2拓展题，并采用多媒体教学等。
2.案例分析
第一，总评价。该设计者分析了教学内容，结合教学课程标准，并充分了解了学生的特征，使案例设计更加科学化。设计问题让学生以小组的方式参与其中，激发学生学习的积极性，对学生知识、技能、参与过程、方法等方面进行评价。总体来说该案例整体不错，目标得到落实、突出了学生的地位、合理安排了教学活动，具有一定的指导作用。
第二，目标落实到位。该案例的设计者对全等三角形的地位进行分析，说明三角形知识的重要性，突出学生的主体地位。教学目标的设定，为了培养学生分析、解决问题的能力，并拓展学生的思维。
第三，教师为引导者。该案
例的设计中，突出学生的主体地
位和教师的引导地位。让学生参
与到教学中去，通过小组讨论、
合作的方式，让学生主动学习，
探究式学习，以提升自己。活动
1：A、B、C三点在同一直线上，以BC、AB为边，在AC同侧作出等边三角形ABD、BCE，AE交BD于F，CD交BE于G，证明AE=CD，BF=BG。见上图。
对于基础题，要求学生独立完成。让学生通过自己的归纳、分析，运用相关的条件进行证明。对于拓展性的习题，可分组练习。以小组为单位进行讨论，教师在一旁进行指导，培养学生的数学思维。整个案例都体现了对学生的理解和尊重，鼓励不同层次的学生，使每个学生都能获得进步，并分层次布置作业，做到因材施教。
三 结束语
本文结合某教师设计的复习课教学案例，分析了初中复
习课教学存在的问题，并通过案例分析，探析了提高复习教学质量的方法，从目标的设定、教学内容、教学设计、习题、探究式学习等方面努力，取得良好的成效，以促进初中数学复习课教学质量的提升。
参考文献
[1]叶立军、陈莉。初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略[J].教学与管理，2013（15）
[2]古梅峰。新课改背景下初中数学复习课存在的问题和策略[J].新课程研究（上旬刊），2012（3）
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关键词：新课改；初中数学；教学误区；分析
中图分类号：
由于初中数学是一门较为枯燥的课程，很多学生对初中数学学习提不起兴趣，但是随着新课改实施，初中数学的教学模式也发生了较大的变化，与此同时也产生了相应的问题，本文分析了新课改初中数学中教学误区，并提出了解决的措施，以此来达到提高教学质量的目的。
一、新课改初中数学中教学误区
（一）盲目追求“教授方法改革”
现今，一些初中数学教师盲目追求“教授方法改革”而在教学中不重视“学习方法指导”，就会在一定程度上影响教学的效率。教学方法主要是指教师为了实现教学目标，采取相应的方式或者手段来进行有效的教学，但是作为初中数学教师，他们为了迎合新课改的要求，改进教学的方法虽然可以达到提高教学效果的作用，但是他们却没有理清“教授方法改革”和“学习方法指导”的关系，把两者混为一谈，如果一味的追求“教授方法改革”必然会忽视对学生学习方法的指导，最终导致学生被动的接受知识，学生思考问题的能力下降，学习效率跟不上。由此可见，作为初中数学教师盲目的追求“教授方法改革”是新课改的主要教学误区，也是导致教学效率跟不上的主要原因。
（二）课程改革存在过于追求情境化的问题
新课改下初中数学教学的教材相对于老教材，对教学情境有较高的要求，新课改紧紧的联系学生的实际生活，而作为初中数学教师过分的追求情境化导致他们在为了在课堂上创设情境而冥思苦想，但是最后的结果反而导致许多教学的内容反而脱离了实际，大多数学生虽然会被老师所创设的教学情境所吸引，但是他们却不能够马上进入学习的状态，导致学生无法在这种情境中领会到真正的学习目的所在，从而导致初中数学教学的质量下降。
（三）教师把“提问式教学”与“启发式教学”混为一谈
新课改要求体现学生的主体地位，让学生参与到课堂的学习中，因此，一些初中数学教师把“满堂灌”转换成了“满堂问”，提高学生的参与意识。但是一些教师在设计问题的时候缺乏合理性和科学性，随意性较大，使得课堂上出现的许多提问大多都是教师自问自答，无法真正的起到调动学生学习积极性的作用。其中在初中数学课堂教学中，教师大多的提问往往是脱口而出的“是不是”，“对不对”的问题，学生也只是机械的回答“是”或者“不是”，教师完全不给学生独立思考的空间和提出质疑的机会，这就造成教师和学生的思维无法达到同步，降低了课堂教学的效率。
（四）教学过于追求现代化手段
由于多媒体是辅助教学的主要工具，在课堂上使用多媒体可以使整个课堂更加具备有趣性和生动性，激发学生的学习兴趣。但是一些初中数学教师过分的追求现代化手段，一整堂课都在使用多媒体展示，从头到尾都没有拿起过粉笔板书，这就导致初中数学教学在新课改实施以后从“人灌”转变成了“机灌”同样都是不给学生发现问题、解决问题的空间，这降低了学生的思维拓展和语言能力的表达能力，使学生创新意识为扼杀。
二、解决新课改初中数学中教学误区的措施
（一）教学调控追求恰当有效
一堂完美的课堂不但需要教师完美的教学预案，还需要教师的有效调控，如果课堂上无法激发学生的学习积极性，使学生主动的参与到教学中，那么就会使整个课堂教学失去色彩。因此，作为初中数学教师，在教学内容上应该做到主次分明，有舍有取，在对于学生的点拨上面要恰到好处，除此之外，教师的教学语言也会起到一定的调控作用，教师在课堂上鼓励和表扬学生，可以提高学生的学习热情，使学生感受到学习的乐趣，只有这样才可以达到新课改初中数学教学的目的，提高教学的灵活性。
（二）目标明确，紧贴主题
在初中数学教学中，教师要注意给学生创造讨论的机会，讨论的问题和要求要明确，紧贴主题，能够符合班级里学生的实际情况。在课堂上问题的设计不宜过多，主要有一、两个可以突出本堂课教学目的的提问就可以，这样就可以使学生整个课堂都围绕主题进行讨论，使学生主动积极的发表自己的见解，对于学生的回答教师要及时的给予肯定，只有这样才可以迎合新课改的要求，从而有效的提高学生的主观能动性和创新思维。
（三）重视课前预习，培养学生的自学能力
课前预习是学生学习的主要环节，只有培养学生自学的能力，才可以使学生独立开展思维，达到形成学生良好学习习惯的目的。只有让学生养成了课前预习，才可以增强学生分析、解决问题的能力，使他们带着问题去听课，有效的改变过去学生被动的接受知识，达到提高课堂教学效率，迎合新课改体现学生主体性的目的。
（四）教学主线追求简约明晰
初中数学课堂教学并不是一件十分复杂的事情，作为初中数学教师只要分清教学主线，追求简约明晰的教学方法就可以极大程度的提高教学的质量。例如，教师在讲解《平行四边形》的时候，首先应该确定本堂课的主线，也就是平行四边形的性质和判定，并且运用分类讨论思想作为数学思想的主线，只要明确这一点，就可以有效的开展课堂教学。通过这样的方法不但可以使整个初中数学课堂教学的结构和层次更加清晰，还可以使课堂教学的动感和韵律自然显现出来，也在一定程度上实现新课改的要求。
三、结束语
综上所述，新课程改革并不是一朝一夕的事情，其在教学开展中所出现误区是难免的，在初中数学教学中，想要解决这些误区，就需要广大的教师共同努力和解决的，首先应该使教学调控追求恰当有效，讨论的问题和要求要明确，紧贴主题，能够符合班级里学生的实际情况。除此之外，要重视课前预习，培养学生的自学能力，在教学主线上追求简约明晰，只有这样才可以走出新课改的误区，提高教学的效率。
参考文献：
[1]孙月霞.浅谈如何走出初中数学课改的误区[J].新课程（教研版），2009，（09）
[2]高平.初中数学课程改革存在的问题与反思[J].新课程（教研），2010，（12）
[3]孟国.新课程背景下初中数学课堂教学中存在的问题与对策[J].考试周刊，2010，（48）
关键词：案例分析教学； 小学数学； 有效性
数学这门学科是重要的，数学成绩决定着学生综合成绩的高低，因此家长和教师都很重视数学的学习，但是大多数学教师采用固定的教学模式，在固定的教学模式中，学生学习数学的积极性得不到提升，而且课堂的气氛变得很沉闷，阻碍学生知识的吸收，导致学生的数学成绩得不到提升。案例分析教学就是采用一些疑难问题的教学情境故事，这些案例都与教师要讲授的知识点有着紧密的联系，通过对案例的思考与研讨，可以让学生对接下来需要学习的知识点有初步的了解，这样就有利于学生对知识点更加深入地了解，对学生的数学学习效率有促进作用。
一、当前小学数学教学存在的问题
（一） 教师采用固定的教学方式
当前的小学数学教学中，教师大多采用固定的教学模式，在课堂中以教师为中心，教师通过板书对知识点进行讲解，让学生进行摘录，学生不能拥有充足的自主性，对学生思维的培养产生了一定的阻碍作用。学生的数学解题能力与思维能力有着紧密的联系，有较好的逻辑思维能力，有助于学生在进行难题的解决时，对题目中的数据进行有效的整理，从而获得清晰的解题思路，促进解题效率的提升。在固定的教学模式中，会导致师生之间的交流变得缺乏，不仅导致课堂的氛围变得沉闷，使学生很难有足够的热情参与到数学的学习中，还会出现一些学生的分神现象，导致学生对知识点的吸收效率降低，阻碍了数学成绩的提高。
（二） 对于例题的选取存在不足
在当前的小学数学教学中，一些教师没有选择适合学生的相关例题，导致无法实现例题教学的优越性。例如，一些教师在选择例题时没有深入考察学生的数学水平基础，如果选择一些难度较高的题目作为例题进行探究，就会给那些基础较为薄弱的学生带来阻碍，这些学生凭借自己的能力无法有效理解这些例题，会很大程度上打击学生学习的兴趣和信心；反之，如果教师选择一些难度较低的题目作为例题，就会影响那些基础优秀的学生的提高，轻松解决这些例题，却没有对于知识量有效丰富，就会导致这些优秀生自高自大。
二、在小学数学教学中应用案例分析教学的建议
（一） 教师需要做好教学之前的准备工作
做好教学之前的准备工作是开展教学的关键，在案例的选择方面，教师需要投入足够的精力与时间，选择合适的案例，这样有利于教学效率的提高。这就需要教师投入一些精力对学生基础水平进行调查，然后根据学生的整体水平设立难度的例题或者采用分层的方式，对不同基础的学生设立符合他们实际的例题，这样学生可以有效进行例题的分析与理解，从中吸知识，有助于学生掌握这些知识点的运用方式，提高解题能力。
（二） 引导学生进行主动探究
小学生缺乏主动探究意识，所以需要教师扮演引导者的角色。通过有效的案例，在教师的引导下，学生可以全身心投入到思考中，这样可以培养学生参与思考的主动性。在传统的小学数学教学中，学生都是跟着教师的步伐，不能提高学生的数学能力。在案例分析教学中，教师不需要让学生按着一定的要求进行思考，而是让学生自由思索，同学之间可以展开讨论，彼此交换想法。例如，讲解《圆柱的表面积》这一章时，教师通过案例让学生进行思考，学生就会明白所求圆柱的表面积，实际是一个长方形，而对于长方形面积的求解学生都很熟悉，这样学生可以有效地解决问题。
（三） 可以采取新型的教学形式
在进行案例教学时，可以采用多媒体技术进行幻灯片的播放，这样不仅有利于学生的学习积极性的提高，而且对学生的思考有促进作用。例如，在讲解《平行四边形的面积》这一章时，通过多媒体技术进行放映，学生可以发现平行四边形由两个全等的三角形组成，因此，平行四边形的面积就是一个三角形的两倍。通过多媒体技术在小学数学教学中的应用，可以提高学生的学习兴趣，有助于学习效率的提高。
三、结束语
案例分析有效解决了这些问题，通过案例分析可以将一些具有抽象性的数学问题简单化，有利于学生学习效率的提高，可以充分调动学生的积极性，使学生可以主动地参与到学习中。通过案例分析有利于培养学生的思想探究能力。所以教师需要重视案例分析，在教学之前需要投入充足的时间进行准备工作，案例分析教学对学生数学成绩以及能力的提高有促进作用。由于小学生缺乏主动意识，教师需要做好引导工作，使学生可以在正确的方向上进行数学的学习。
参考文献：
[1]陆玲。小学数学“实践与综合应用”教学案例与分析[J].新教育，2014，（7）.
1、对教材的理解、对基础的掌握、对思维能力的培养的案例研究。
2、课堂教学中发生意外情况处理的案例研究。
3、新课导入、课堂问答、范例演讲、课堂反馈、归纳小结等案例研究。
《下课啦》教学设计
张晓蕾
教学内容：北师大版一年级数学上册第二单元《下课啦》
教学目标：
1、通过直观地比较物体的高矮与长短，初步感知两个或三个物体之间的高矮、长短、薄厚关系。
2、理解物体高矮、长短、薄厚是相对的。
3、培养学生的表达能力、与他人合作交流的意识及能力。
教学重点、难点：
经历比较高矮、长短、薄厚的过程，初步掌握比较的方法。
教具学具：几根长短不一的绳子
教学过程：
一、情境引入
师：老师要和##同学比一比高矮，请小朋友们当裁判。
你们发现了什么?
生：老师高，##矮。
师：老师请个坐得最好的同学上来与##比高矮。
发现了什么?
师：刚才我们说##矮，现在怎么又说##高了呢?
生：比的人不一样。
师：高矮是相对的，不是绝对的。不是说他高，他就永远高，要看跟谁比。也不是说他矮，他就矮，还是要看跟谁比。
板书：相对的，跟谁比
二、实践操作
1、高矮
ppt:操场上，能不能找到比高矮的?
能不能说完整?()比()高，()比()矮。
生观察男孩、女孩比身高。(或：师：男孩认为他和女孩一样高，你们同意吗?)
生：脚垫起来了，不对。
师：怎么办呢?男孩改过来了，这次呢?
生：女孩高，男孩矮。
师：通过刚才的比高矮，你觉得在比高矮时，要注意什么呢?
生：比较高矮要在同一个起点，同一个平面上，也就是要对齐。
板书：对齐
2、长短
这两个小朋友去玩跳绳了，我们看看他们的跳绳，谁的高?谁的矮?
生笑：是长短。
板书：长短。
师：怎么比?想想办法。
生：先对齐一端，拉直了再比。
师：真聪明!弯曲着是不容易比的，拉直了才能比。
板书：拉直。
师：我们请最守纪律的孩子来做比较。
拿出两根跳绳，请同学上台比较。
引导孩子说清楚比较的过程：是怎么比的?
说一说：()比()长，()比()短。
3、厚薄
小朋友的凳子坏了，一个叔叔来修凳子，但是他不知道该选哪颗钉子，你能帮忙选一个吗?
生发言，师根据学生的发言，课件演示。
板书：厚薄
三、巩固提高
师：我们班的孩子们学得很棒哦，能自己发现比高矮、长短要对齐了，拉直了，还知道高矮、长短是相对的，关键是看跟谁比。现在请孩子们趴下休息休息吧。(音乐)
警车声响起，同学们好奇地抬头，坐好。
1、ppt,猜测：警车能顺利通过桥洞吗?为什么?
大部分学生通过数木块判断警车不能过桥洞。难能可贵的是有的学生发现警车车灯是可以取下的，过桥洞后，再放到车顶上，这样就可以解决问题了。
高矮不仅只在身高这一方面，在其他方面也存在高矮问题。
2、小兔子比高矮。
ppt出示：三只小兔子站在不同的高台上，但先不出示小兔子身后的格子。
学生进行比较。
在学生们纷纷发表完各自不同的见解后，在小兔子身后出示虚线格子图，再让学生观察比较。
学生通过仔细观察，发现可以通过虚线格子图帮助比较高矮，比前一个活动又进了一步。
3、教师小结
师：今天我们学习了比较高矮、长短、薄厚的方法，在进行比较时一定要注意什么?
生：必须在同一水平线上才能比较出高矮和长短。
教学板书：
下课啦
相对的高矮对齐
跟谁比长短拉直
关于小组合作的思考——数学教学案例分析
合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。
一、 是主动，还是被动?
[案例]《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢?
生动手操作。
师：好!把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗?
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊!有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢?
(生……)
师：好!同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
(生活动。)
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的?
学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性?我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢?只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢?小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗?!
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快?”，他们之间的合作交流状况将会如何呢?所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
二、 是环节，还是方式?
[案例5]《角的初步认识》教学片段：
课始。
A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗?
生：是角。
师：真好!在生活中哪些地方有角呢?
生：……
B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗?
各个小组代表开始交流。
一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢?我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢?下节课再整理归纳就是了!打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
(一)情景引入
1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗?(出示阿凡提卡通图像)谁认识他?
2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
案例1：《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？
生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？
（生……）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
（生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？
分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。我感觉让问题更具有思考性和探索性才能激发学生合作交流的积极主动性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
案例2：《角的初步认识》教学片段
A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？
生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？
生：……
B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
各个小组代表开始交流。
分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
案例3：《退位减法》复习课
一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。
（1）直接出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）
（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。
（3）自己出一道退位减法题给同桌做。
（4）老师出题：3000―（ ）；再请每人写一道题。
分析：情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。
1.创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验
在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生解决实际问题的能力。
2.创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素
情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。
3.教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素
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