数学建模例题加范文初中(热门5篇)

数学建模例题加范文初中 第1篇

关键词：数学 应用性 教学

数学应用性问题在初中数学教学中占有重要地位。培养中学生的数学应用意识和实践能力已成为新课程标准的基本理念和要求。那么，如何进行初中数学的应用性问题教学呢？

一、初中数学应用性问题教学的意义

《数学课程标准》明确指出：“数学的广泛应用是数学的基本特征之一。数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”而与新课标的要求还一直有着出入的是教师们的言行。由于事实上存在的应试教育倾向，往往导致教师在数学教学方面，侧重于学生对于基本原理的掌握与运用，机械的进行套公式解题的模式。初中数学教育是在小学数学完成了基本数理认知的基础上，侧重开始培养学生应用性数学的思考。但实践中，一些教师却没有深入认识这个问题，以解题，算答案，定理的证明和命题的推导为教育的出发点――如几何教育，对一些证明题目，学生证明出来就完事。而对于一些较为复杂的应用性题目，学生往往就束手无策，不会对一些较多描述、信息点较多的题目进行分析，去找寻题目中的数量逻辑关系，也难以将实际问题转化为数学问题，简化为数学模型，从而进一步找到解决问题的方法和答案。而一些教师也常常抱怨“应用题目都讲了一百遍，学生们还是不会”。这就是典型的师生都没有从培养应用性思维入手，忽略了从生活的实践进行分析，从题目本身分析解题所需要的信息点，从而导致思维能力不强，逻辑分析能力较差的实际现象。

二、初中数学的应用性问题教学的策略

1、要抓住数学应用性教学的本质，才能提高教学的针对性

应用性教学的本质就是将应用性问题进行“数字化”的过程。在这个过程中，教师要注意区别纯理论的公式推导以及定理验证，与实际解题的区别，尽量避免解题是“证明定理正确”的思路，需要强调的是“解题是应用定理”的过程。在初中几何课程中，较多地能够体会到这种思路。

2、培养学生的阅读能力

阅读一个问题，需要在问题的文字语言中捕捉信息，并将文字语言转化为数学的符号语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流，这就需要对学生加强数学语言能力的培养，数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言。教学中我们发现，其实学生解决应用性问题的关键在于转化，而转化的关键在于会从合理的角度对数学应用性问题进行理解和抽象，在进行审题之后，学生对于其中数学语言的理解能力应该通过多个角度的训练才能有较大的提高。通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展和认知水平的发展；通过数学阅读，有助于学生探究能力的培养和自学能力的培养，有助于学生更好地掌握数学。就是通过阅读后的分析思考，说出问题的信息条件、现象过程、解题思路及方法等。可让学生通览全题后，说问题的条件；也可以让学生剖析字句后，说问题的思路构想；还可以让学生形成解题思路后，说问题的解题步骤。

3、指导初中生数学应用性问题的建模方法

（1）建模准备。要求建模者深刻了解实际问题的背景，明确建模的目的，进行深入细微的调查研究，尽量掌握建模对象的各种信息和数据，找寻实际问题的内在规律。

（2）事先假设。现实问题涉及面广，数学模型不能面面俱到，应该把实际问题适当的简单化或理想化。这就必须作一定的假设，注意假设应该符合实际背景。

（3）建立模型。根据问题的要求和假设，利用恰当的数学方法建立各种量之间的数学关系。建立数学模型时应使用何种方法，应视实际问题而定。一般地说，在建立数学模型时可能用到数学的任何一个分支，同一个实际问题还可以用不同方法建立不同的数学模型。当然，在达到预期目标前提下，应该采取尽可能简单的数学方法建立容易实现的数学模型，以便让更多的人接受和使用这种模型。

（4）模型求解。包括求解各种类型的方程，必要时部分模型求解可以上计算机计算，求解还包括画图、列表和证明定理以及制作计算机软件等。

（5）讨论验证。根据模型的特点和模型求解结果，进行分析讨论，如算法的稳定性、精度影响。根据计算结果对问题做出解答、预测或提供最优决策和控制方案。最后将模型的结果与实际情况相比较，检验模型是否合理，说明模型的使用范围及注意事项。

（6）模型应用。把得到的数学模型应用到实际问题中去。 应该指出建立模型是一个过程，不是一种死板的步骤，如果在讨论和验证时发现模型确实合理，当然可将模型投入应用，如果发现模型不合理，那就必须修改，重新建模，重新求解，再作验证.这一过程可以循环往复，直到获得满意的结果为止。

4、丰富生活背景，增强建模意识，培养多向思维，开阔建模思路，提高建模能力

数学建模例题加范文初中 第2篇

通过强调合作模式的必要性，分析合作学习模式的现状，针对存在的问题给出优化策略，为构建初中数学高效课堂奠定基础。

关键词

初中数学；合作学习；高效课堂

数学是初中一门必修的课程，又是大部分学生的短板。目前的初中数学教学模式主要体现为应试性，教学手段简单传统，导致学生的思维较为闭塞，遇到问题就等着教师讲解，然后死记硬背记住答案。这种教学模式不符合新课改的要求，也不利于学生综合素质的培养。对初中数学课程进行新课改，核心在于“新”，要敢于打破以往的教学模式，采用合作学习模式，能够为初中数学课程教学注入新的活力，具有深远的理论意义和现实意义。

1初中数学合作学习模式的意义

为初中数学课堂注入活力

合作学习有利于调动课堂气氛，为课堂注入新的活力。传统的课堂往往是“填鸭式”教学，整个课堂期间都是教师来讲、学生来听，有的教师照本宣科，使得整个课堂毫无生气可言。合作学习模式打破了课堂的安静，使学生积极主动地发言。

有利于提高学生的创新思维

合作学习模式为学生提供了自由思考的空间和交流的平台。传统的课堂遇到重点和难点都是由教师来讲解，学生只管死记硬背，根本不去多想几个为什么，更谈不上创新思维和独立思维。合作学习是遇到重点、难点时让学生先自行思考、互相交流，大家在前者回答的基础上不断地延伸。这种课堂模式不会束缚学生的思维，不管答得对与错，都应鼓励继续思考，有利于培养学生加深对教材的理解。

有利于促进师生共同进步

合作学习模式并不是对教师的解放，而是对教师提出更高的要求，需要教师在课堂上设置更深入的问题，再让学生思考。要想达到理想的课堂效果，就需要教师在课前更用心地备课，以回答学生的创新性问题；同时也要求学生在课前认真复习，才能跟上教师的思路，促进师生共同进步。

2初中数学合作学习模式的现状及问题

时间安排不合理

由于初中数学教学任务比较繁重，很多教师在课堂上留给合作学习的时间远远不足。可能在一开始还让学生合作学习、自由讨论和交流，但是当时间不够时，就不考虑学生的讨论结果而直接讲出答案，这样进行合作学习并没有什么实质性的意义。初中数学进行合作学习模式要想达到理想的效果，教师应在课前做好课堂规划，分配好教学、讨论的时间，课堂上不能只是由教师讲，也不能只是学生讨论，而是教师安排好课堂时间，让学生讨论完后给出反馈。

教师没有起带头作用

现阶段在我国初中数学教师中老教师较多，他们接受新事物较慢，且由于教学任务繁重，内容原理性强，让学生自主开发思考探究的地方很少，因此，很多学生对化学课程没有足够的学习兴趣，上课进度较快，导致跟不上教师的教学思路，对数学的很多概念理解得不够透彻。因此，在学校开展实验探究教学的前提，是保证教师转变传统的教学理念，改变以往课堂上教师为中心的现象，真正做到以学生为核心，摒弃“填鸭式”课堂教学，充分发挥学生的主观能动性，使其由被动学习变为主动学习。这种新的教学模式既然要求以学生为主体，就要接受学生的个体差异性，教师不能根据学生成绩好坏或者个人喜好进行课堂提问，应尊重学生的区别，因材施教。

学生参与不积极

合作学习模式要求教师与学生之间进行角色对换，学生在课堂上处于中心地位，不仅要求教师改变传统的教学理念，还需要学生在课堂上积极配合，也要转变以往的学习态度。以往的课堂上，学生不习惯积极思考，一味等着教师传授知识。采用实验探究教学模式的课堂，要求教师上课充分为学生“留白”，即提出问题后让学生自行思考，然后小组之内、小组之间互相讨论和交流。教师要观察学生的讨论情况，及时与学生增加互动，了解学生的内心需求，营造出轻松的课堂气氛，让学生真的进入状态，收获这种教学模式带来的益处，从而全面提高综合素质。

3初中数学合作学习模式的优化

合理分配合作学习小组

合作学习小组分配合理是保证小组讨论的重要前提，教师不能因个人喜好，将成绩好的学生和成绩相对较差的学生分开，也不能任由学生的喜好而随意自行组队，应综合考虑每个学生的学习成绩和性格进行分组，对每个学生的职责进行分工，如组长、发言人、记录员、督导、专家、外联等。组长负责安排每个学习任务；发言人负责整理小组成员的发言；记录员负责记清楚每个小组讨论时遇到的突破点和难点；督导负责监督大家的学习态度，如组内同学思想涣散应及时汇报给教师）；专家一般是组内学习成绩最好的学生，负责指出大家回答问题时遇到的错误；外联负责与其他小组之间进行沟通和讨论，并把新的想法告诉小组成员。这样的课堂模式能够充分调动每个学生的积极性和热情，教师应在讨论过程中观察每个学生的变化情况，并把握好课堂的纪律和动向。

提供必要的硬件和资源

要想彻底改变传统教学模式，构建合作学习模式，保证初中数学设施齐全是重要前提，包括计算机、投影仪、白板等，都需要准备充足，让每一个学生都能享受这种资源，在讨论过程中将自己的思考过程展现给小组成员。组内交流后整理每个成员的想法，然后组间传阅资料，最后交给教师做点评并指出问题；而不是以往在课堂上，教师操作、学生观看，一遍即可。

4初中数学高效课堂的构建

虽然初中数学课程内容偏理论性较多，但是与生活也有着密不可分的联系。教师在课堂上可以为学生的合作学习设置一定的情境，让学生在课堂情境下进行讨论，有助于学生将生活实际与理论知识相联接，有利于加深对基础知识的理解和认识。课堂上还应当注意有效提问问题，提问所设置的问题要和教学内容紧密相连并有启发性，学生由浅入深逐一攻克，在思考的过程中获取新的信息，提高分析能力。课堂提问要把握好时机，提问前应引起学生的注意后再进行提问，如当教学到达提升处、教学矛盾时，都是呈现问题的好时机。对于处于学生“最近发展区”的一些问题，应该通过提问让他们试着自己去分析。课堂提问没有固定的模式，根据学生的理解程度，可适当变换提问的角度，增加提问的新颖性，同时锻炼学生思维的灵活性。

5结束语

近几十年来，我国的教育水平飞速发展，尤其是到了21世纪之后，更是得到迅猛进步。我国向来重视学生的基础教育，初中数学课程作为初中一门重要的课程，得到越来越多的关注，进行合作学习模式是大势所趋，但是初中数学课堂至今仍存在很多问题有待研究和解决。构建初中数学高效课堂是一个长期的过程，需要教师和学生的共同努力，尝试打破传统的教学模式，探索用高效、科学、合理的教学模式。本文强调合作学习模式的重要性，针对合作学习现状提出解决策略，以期推动合作学习模式在我国高效运用和发展。

数学建模例题加范文初中 第3篇

关键词：初中语文；合作学习；策略

一、当前语文合作学习中存在的主要问题

当前，语文合作学习模式正受到越来越多初中语文教师的重视，但在具体实践中，还存在几种不良的共性倾向。

（1）分组不合理。在当前很多初中语文合作学习模式实践中，多数语文教师采用的是按座位分组的方法，这种简单的分组方法往往会导致组别间的整体水平差异，全班学习到小组合作学习的转变还只是表面的变化，而非结构性的变化。在整体实力较弱或者整体学生表现不积极的学习小组内，合作学习模式就很难组织和进行，学习效果较差。

（2）合作学习没有达到全组成员的共同进步。在初中语文合作学习模式实践中，另一个更为严重的不良倾向是组内学习重“个体”，轻“群体”。由于没有明确分工，在小组学习中，成绩优秀的学生喜欢讨论式的学法，乐于独立思考，在组内讨论发言时表现更为积极；而成绩落后的同学则更多是处于倾听者的角色，独立思考能力和积极参与讨论的能力没有得到应有的激发和提高。

（3）学生的“竞合”意识和技能整体都有待提高。在初中语文合作学习中，从整体上看，虽然在课堂内也广泛采用了小组讨论、组间竞赛等形式，但是由于在组内学生合作意识较差、合作技能较低，以组为单位的团队竞争意识和竞争能力相对更弱，这就出现了重“形式”，轻“实效”的弊病。

（4）教师在合作学习模式中的作用失当。主要表现在教师缺乏合理及时的指导，使得学生合作效率不高，教师在进行合作学习评价时，多数只重视评价，只关注哪些小组得到正确结果，忽视对学生合作方法等合作过程的评价。

二、初中语文合作学习策略

1.重视对学生合作技能的训练

实践表明，只有当学生具备了一定的合作技能时，初中语文合作学习才能顺利开展，所以要培养学生的合作意识和素养，指导学生开展合作技巧的训练，使之能够在合作学习时做到真正的参与。一般而言，进行合作学习技能训练，可以通过分角色训练，视组员人数可灵活设岗，在合作组中分成若干不同角色，然后进行定期轮换，这种形式的训练可以使组员在不同角色下体验和锻炼合作能力，提高了合作的参与度与合作效率。

2.构建新型师生关系

数学建模例题加范文初中 第4篇

关键词：初中数学；以学生为中心；教学策略

数学教学模式的发展受到教学理论、教学手段、教改实际等各方面的影响和制约。从教学理论层面上来看，认知学习理论、建构主义学习理论取代了行为主义学习理论，建构主义强调教师提供资源创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构。建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念。为此，在结合部分学校教改试验实际，借鉴成功经验的基础上，我尝试构建了以下几种以学生为中心的初中数学课堂教学模式。

1.在数学教学中充分体现学生的主体地位

首先，新课改提出，学生是学习的主体，在初中数学教学中应使学生充分认识到自己的主体地位，培养学生数学学习的兴趣，并且促使学生产生自主学习意识，全面贯彻新课改中以学生为主体的原则。在初中数学教学实施过程中，老师可以结合具体的教学内容，以学生为课堂的主角，设置合适的数学教学场景，让学生进入角色，课堂完全由学生掌握。这样本来枯燥无味的数学课堂变得生动有趣，在激起学生学习兴趣的同时，使学生对教师不再依赖，把课堂的主动权交给学生，让学生自主学习，积极主动学好教学内容和书本知识，从根本上一改以往消极、被动的学习态度，使其真正意义上成为学习的主体[1]。

其次，在初中数学教学中，学生主体地位的体现需要一种民主、平等的和谐环境，民主、平等的课堂氛围有助于教师与学生的沟通、理解，合作共事要基于良好的人际关系，只有在民主、平等的环境下，学生的主体意识才会表现出来。民主、平等、和谐的课堂气氛的营造首先要建立良好的师生关系，尊重学生，把学生当作是与自己完全平等的社会成员，尽量满足他们的心理需要；对学生要充满热爱的情感，学生一旦感受到老师的爱，就会_亲其师，信其道_。因此，教师在课堂教学中要通过眼神、手势、姿态表达对学生的尊重、关心和爱护，通过这种语言和非语言的表达方式建立和谐的课堂氛围，为学生在课堂教学中主体地位的体现创造有利条件。此外，良好的师生情感交流，对提高学生的学习兴趣是非常重要的。只有教师爱学生，学生尊重教师，才能取得良好的学习效果。

2.采用合作探究模式

依据建构主义学习理论和未来教育发展趋势构建合作探究模式，合作学习的目的是在完成学习任务的过程中，培养学生的合作意识、合作技巧与团队精神。首先，情境引入，教师利用课件或网络媒体提供的学习资源，引导和创设问题情境，使学生在自主参与活动中产生问题冲突，引起学习的欲望和冲动，确立研究的目标和任务。其次，合作探究，结合探究性问题，以小组合作探究为主要形式，共同讨论解决问题的方案，初步尝试解决问题，再参考教师组织的资源或上网搜索相关资料进一步深入学习，最终找到解决问题的最优方案。教师参与学生的学习过程，和学生一起探讨策略或方法，并提供多种形式的启发帮助。第三，交流反思，在小组合作探究的基础上，让一些小组在全班范围内交流和总结研究过程，教师引导学生对研究过程和结果进行疏理整合，形成一般性规律，并激发学生在多媒体创设的同类问题情境中，实现知识应用，以获取更为综合的直接性知识和经验体会。这种教学模式适用于一些具有探索性、创新性或综合性的问题学习。需具备网络教学模式的条件（网络教室、专题学习网页等），也可以在有投影仪的多媒体教室中进行。这一学习模式对于发挥小组群体智慧、分工协作、高效学习具有重要意义。

3.提高初中学生在学习数学时的自我效能感

自我效能感由美国社会学习心理学家班杜拉在其社会学习理论研究中最早提出。自我效能感指_个体在执行某一行为操作之前对自己能够在什么水平上完成该行为活动所具有的信念、判断或主体自我把握与感受_，其实质是个体在特定情境中对自己的某种行为能力的自信程度，即是否相信自己或有多大程度相信自己有足够的能力完成某项具体活动任务[2-3]。初中学生的自我效能感由个人能力效能感和学习行为效能感两个相对独立的因素构成，与其原有学习成绩关系密切，但不存在性别差异。效能感不仅会影响他们的近期学习目标，而且会影响长远的学习目标。在初中数学教学过程中应努力创设成功的阶梯目标，将教W目标按由易到难、由简到繁的原则，为水平参差不齐的学生提供不同层次的成功体验。为了使学生体验到成功以促进他们的学习，教师要相信所有的学生都能成功，对自己的学生要抱有积极的信念和态度，即使微小的进步也加以鼓励；要安排个性化的任务，依据每个学生的当前学习能力和发展状况，因材施教，确定适合每个学生的学习任务；要帮助学生制定恰当的、具体明确的学习目标既有短期目标，有利于尽快实现，又有长期目标让学生培养坚持不懈的奋斗动力。

4.结论

提高教学质量是初中数学教学改革不断深化的理由和不懈追求的目标，数学学习是一个漫长的过程，需要老师和学生不断交流、总结和完善，数学教师应坚持以学生为主体实施教学，从提高初中学生的学习兴趣、自学能力、创新能力和自我效能感等着手，全面促进学生数学应用能力和综合素质的提高。

参考文献：

[1] 曹一鸣.当代数学教学模式的发展趋势[J]中学数学教学参考，2014（02）

数学建模例题加范文初中 第5篇

【关键词】自主 合作探究 初中数学系 应用

在学习过程中，学生并不是被动的，完全接受来自教师所讲的知识，而是学生根据自己的认知对知识进行解构，再进行构建。在初中数学教学中应用自主合作探究模式，目的就是要通过教师的引导而促进学生自主学习，再以合作探究方式引导学生展开交流活动，辅以针对性的引导，最终促进学生获得对数学知识的构建。

一、提出自学任务，提前组织学生自学

在初中数学教学中实施合作探究模式，很多教师是直接在课堂中提出问题组织学生合作，如“认识无理数”的教学中，对于无理数的概念，教师简短的导入后就直接问什么是无理数，让学生展开交流活动，因学生对无理数没有提前构建，此时提出问题让学生交流，一些学生在交流中只能听其他同学说，自己难以发表出意见，讨论也就成了走形式。为此，实施合租探究模式，一定要以自主学习为基础。否则，学生没有提前学习所要学习的内容，在讨论中无法积极参与，讨论也就失去了本有的作用。

在初中数学教学中实施小组活动教学，教师需以明确的任务来引导学生展开学习活动。在教学实践中，首先是要以预习任务来引导学生对当次课堂所要学习的内容进行预习，而在预习过程中，教师要引导学生在小组中阅读教材，初步了解基概念、公式等基础知识，在此基础上教师可以简单的应用类问题来引导学生在小组内进行尝试，培养学生的自主学习能力。如在“相似三角形”的预习中，相似三角形的概念是什么？如果两个三角形相似，对应角有什么关系？对应边又有什么关系？用什么符号来表示相似三角形？如何书写？你能画图来说明吗？在该课时的预习中，通过问题任务来引导学生先行学习，组内探究，为课中任务活动奠定了基础。自主学习中可采用导学案方式进行引导。如在一元二次方程的教学中，教师可设计判断题引导学生利用概念来对一元二次方程进行判断，也可用填空题来引导学生通过填空再次了解一元二次方程的一般式。

二、提出问题引导，组织学生合作探究

在数学教学中应用合作探究模式，探究是整个课堂的中轴，要让学生在数学课堂中通过探究而较好地获得数学知识的构建，问题引导较为关键。结合数学课堂教学实践来看，在数学教学中，虽然教师也在以问题方式组织学生讨论，但因问题和目标联系不够紧密，问题讨论后教师的组织不到位，讨论也就容易走形式。故而讨论中问题要紧扣目标展开。如“三角形全等的判定――‘边边边’”教学中，学生之前已经学过了全等三角形，知道了两个全等三角形的三条对应边和三个对应角是相等的，如此，要判断两个三角形是否全等，是不是要六个条件都能满足呢？围绕这个问题，引导学生从“一个条件”、“两个条件”、“三个条件”开始探究、交流，在学生交流的基础上引导学生画三角形、剪三角形进行对比，教师借助几何画板帮助学生理解，从而得到定理。

在组织学生讨论中，教师要做好相应的指导。如“有理数的加减混合运算”的教学中，教师给出算式：（）（）；-（）-（+）-（）-（）引导学生复习，接着引导学生尝试计算（+18）-（-8）+（-10）-（20）；（）-（）+（）-（+），以问题“在进行加减法混合运算过程中，我们如何处理运算符号？”引导学生在尝试计算后进行小结；以算式（-6）+（+16）+（-7）+（-3）；（-32）+（+4）-（-6）-（-8）来引导学生去括号后进行计算，以问题“在和式的算式中，各个加号该怎么处理？”来引导学生对去括号进行学习，最后以来引导学生进行简便计算，计算后总结规律。在学生讨论的过程中，一是要预留时间给学生讨论，二是要结合学生的讨论给予学生相应的引导。如“正比例函数图像与性质”的教学中组织学生对图象的形状、所过的象限等进行讨论后，教师引导学生对正函数的图像特点进行总结归纳。

三、优化课堂练习，及时帮助学生巩固

练习是数学课堂教学中不可或缺的环节。结合以往的数学课堂练习设计来看，过于书面化，且对学生个体差异性的关注不够。实施合作探究活动，要以具有针对性的练习引导学生展开练习，且要注重引导学生实践。如在三角函数的正弦和余弦的教学中，教师先布置课后练习来引导学生巩固正弦和余弦的概念，然后以应用类问题来引导学生会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

在练习中，要注重加强实践活动，以此而培养学生的应用能力。如公式的应用，练习中可采用纠错的方式进行，即教师出示一些案例，案例中公式计算有错误，由学生来纠错。如全等三角形的教学后，在课堂中组织学生设计全等图形，如有理数学习后对正负数的巩固，可引导学生举出生活中应用正负数的例子。“比例函数和一次函数”的教学为例，教学后教师引导小组学生收集各自家中的手机话费套餐使用信息，然后进行对比，看哪一种更优惠。在任务中，同一个小组的学生要进行明确的分工，如数据收集、数据分析、结论等都需要小组成员相互协作完成。如此，以活动方式组织学生练习，摒弃纯书面的练习方式，学生积极性较高，效果也更好。

在初中数学教学中，我们不能固守传统，而要以新课程标准为指导，以学生发展为宗旨，积极尝试新的教学模式，这样才能切实提高数学课堂教学效率。在初中数学教学中应用自主合作探究模式，要注重引导学生展开自主学习，结合学生的自学情况而引导学生展开探究活动，辅以针对性的练习，及时帮助学生巩固，促进学生对新知的构建，应用知识解决问题，这样才能培养学生的应用能力。

【参考文献】

[1]程：应用自主合作探究模式，提高数学教学效率[J]，中学教学参考，2014年第14期7-8页。