圆和圆的位置关系教案范文（16篇）

教学工作计划是教师对教学过程进行系统设计和安排的重要工具。阅读一些成功的教学工作计划范文，可以让教师了解如何制定一份合理有效的教学计划。

小学数学《圆与练习》教案数学圆与圆的位置关系视频

这课节主要是引导学生进行“回顾与整理”，完成第74-75也“练习与应用”第1-5题。回顾与整理时要组织学生交流本单元的学习体会，交流对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。

教学目标。

1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。

2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。

教学重点。

与难点加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的'认识。

教具多媒体课件。

根据学生学习情况随机板书。

教学过程。

师生双边活动。

改进意见。

一、回顾与整理。

这一单元，你了解了什么规律？学会了哪些计算？

学生小组交流，集体汇报。

二、练习与应用。

1、口算练习。

学生独立口算，集体订正。

2、第2题。

引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较，明确当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几，从而初步体会积的变化规律。

3、用竖式计算。

学生独立计算，师计时，并巡视指导，集体交流，指名说说计算方法。

4、第4题。

让学生根据题目的特点，判断哪几题的商小于1，再通过计算验证开始的判断是否正确。

5、第5题。

让学生说说每道题的改写方法，弄清是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。

三、全课小结。

通过今天的整理与复习，你有哪些收获？你觉得在计。

教学过程。

师生双边活动。

改进意见。

算小数乘、除法时应注意些什么？

学生自由发表意见，全班交流。

四、作业。

完成《学习与探究》。

课后小记：

小学数学《圆与练习》教案数学圆与圆的位置关系视频

1、圆的公式c==()s=()。

2、已知圆的周长，公式求d=(),求r=()。

3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。

4、环形面积s=()。

5、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是()厘米，画出的这个圆的面积是()平方厘米。

6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的()倍，小圆面积是大圆面积的()。

7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加()，圆的面积增加()。

8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是()平方分米。

9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。

10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。

11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为()平方厘米。

12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是()平方厘米。

二.判断。

(1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。()。

(2)周长是所在圆直径的3倍多一些。()。

(3)半径是直径的一半。()。

(4)任何圆的圆周率都是3.14。()。

(5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。()。

(6)圆的半径扩大5倍,圆的`面积也扩大5倍。()。

(7)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。()。

(8)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。()。

(9)把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。()。

三、应用题。

1、一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积?

4、

(1)轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米?

《圆与圆的位置关系》的教案

教学目的要求：

知识目标：1、了解圆和圆五种位置的定义，

情感目标：利用多种教学手段来激发学生学习的兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养他们敢于。

想象，勇于探索的学习精神。

教学用具：多媒体。

教学方法：问题、引导、直观演示、总结。

学法指导：猜想、类比、观察、归纳、实验探究、合作交流。

教学过程：

初三数学圆的性质及直线和圆的位置关系复习教案

教学目标：

1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。

2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。

3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。

重点难点：

2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。

教学过程：

一．复习引入。

（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）。

二．定义、性质和判定。

1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。

（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。

（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

《圆与圆的位置关系》的教案

二、教材分析：

1、教材的地位和作用。

圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识综合性强。而本节课《圆和圆的位置关系》的第一节，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究.学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程.然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。本节内容共安排2课时，第一课时让学生明白圆和圆的位置关系，知道五种关系，并能用它解决问题。第二课时强化位置关系的运用，重点解决两圆相交的推理题、计算题，欣赏中考真题。

2、教学目标：(1)知识目标。

1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.

学生经过操作、实验、发现、确认等活动，从探索两圆位置关系地过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。

3、教材重、难点的处理。

最后辅之一相关练习题，得以巩固。

4、教法、学法。

三、学情分析：九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。由于九(1)班有44名学生，他们中一半的学习基础较好，独立学习的能力也比较强，能在课前对将要教学内容进行预习，在课堂上也能积极发言，作业也能独立完成;但也有部分学困生在知识的理解和动手的能力上存在问题。因此要求他们对本课的内容进行预习熟知。通过预习将教学的重点和难点应放在两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的推导总结上。

大部分学生对这节课的学习有很高积极性，加上课件动画中图片和总结圆和圆的位置关系的定义、圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系动画效果采用，学生的学习主动性和探求知识的情绪也会很高，运用课件也能激发他们学习的欲望。

但本班学习相对较困难的学生，对重点和难点的理解可能存在一定困惑。对这种个别现象，不做强制性要求，只帮助他们能理解圆和圆的位置关系并记住两圆圆心距与两圆半径间的数量关系即可。

四、教学过程。

(一)、复习导入：请说出点与圆;直线与圆的位置关系，并分别说出判定方法。

情景创设：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、红绿灯等照片(大屏幕演示)，你还能举出两个圆组成的图形吗?(学生举例)。

(设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。)。

(二)、新授[活动一]。

教师课前布置好：每人都在纸上画两个半径不等的圆，每个人都准备在纸上移动其中一个圆，让学生观察两圆的位置关系和公共点的个数。

让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数(按从远到近的顺序)。

问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系?学生思考回答，师生共同总结：

1.两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的(1)、(5)、(6)，它们又有何区别?讨论得出其中(1)叫外离，(5)(6)叫内含，(6)是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。

2.两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的(2)(4)，同样找出它们的区别，其中(2)叫外切，(4)叫内切。

3.两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图(3)。因此两园的位置关系为：(大屏幕投影)。

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图1)。

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图2)。

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图3)。

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图4)。

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图5).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图6)。

大屏幕展示圆和圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。

问题3，两个圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径r与r(rr)之间有没有内在的联系?请同学们交流一下(给出一定的时间)大屏幕演示两圆由远到近的运动情形，让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行归纳。

教师重点关注：学生思考问题的全面性和准确性，尤其是对两圆相交时的圆心距的范围考虑的是否到位。(教师可提示利用三角形三边之间的关系来解决问题)师生共同总结：(大屏幕出示)。

两圆外离dr+r。

两圆外切d=r+r两圆相交r-r。

两圆内切d=r-r(rr)两圆内含dr)。

[活动二]练习巩固，大屏幕出示：

1、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为。

(2)r=5，r=2，d=1。

(3)r=7，r=3，d(4)r=5，r=2，d=7。

(5)r=4,r=1,d=6。

教师重点关注：学生应用“数量关系”判定两圆“位置关系”的准确性，尤其注意，只有dr-r或只有d。

(设计意图：进一步让学生理解新知，并能熟练准确的应用新知，培养学生全面细致的良好思维品质。)。

3、大屏幕出示问题：

例如图，oo的半径为4cm，点p是oo外一点，op=6cm。求(1)以p为圆心作opop与oo外切，小圆op的半径是多少?(2)以p为圆心作op与oo内切，大圆op的半径是多少?教师给出图形、板书解答过程。

(设计意图：培养学生严谨缜密的思维品质，加强“分类讨论”数学思想的训练。)。

(三)、拓展联系：试一试：

一块铁板，上面有a、b、c三个点，经测量，ab=13cm,bc=14cm,ca=9cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。

教师重点关注：应用新知解决问题的能力，进一步巩固新知。

(设计意图：渗透三圆相切的情况，培养学生分析、探究问题的能力。)[活动三]拓展探索：

两个圆组成的图形是轴对称吗?如果是那么对称轴是什么?如果两圆相切，切点与对称轴有什么关系?提示，学生可以用折纸方法进行探究。(学生分组讨论，小组选代表回答问题)大屏幕出示：正确结论。

两圆组成的图形是轴对称图形，对称轴是通过两圆圆心的直线(连心线)，两圆相切时，因为切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在连心线上即对称轴上。

(设计意图：设计折纸活动实质上是让学生感知两圆组成的图形是轴对称图形，并让学生通过自己的活动从心理上认同经过两圆圆心的直线(即连心线)是两圆组成图形的对称轴为探索两相切、两圆相交的性质创设学习情境。)。

(四)、小结。

这节课你有哪些收获?有何体会?你认为自己的表现如何?引导学生回顾、思考、交流。

(五)、作业：

1、课本51页，习题。

3、

4、5。

2、课下探究：相交两圆的连心线与公共弦有什么样的结论。

3、写一篇数学日记，并解决2—3个问题。

例题板书外离。

dr1+r2外切。

d=r1+r2相交。

r1-r2。

d=r1-r2内含。

d

五、教学反思。

由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与上节“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的三量的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量(半径、圆心到直线的距离)的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。当然也有不足之处，比如：虽然我竭力提醒自己要体现出以学生为本的课改精神，但在具体操作中还是会不自觉地喜欢代学生表达观点，往往会发生，学生还没把话说完，我已经急着归纳了。今后我会更加努力，争取向课堂要效率。

直线和圆的位置关系北师大版数学初三教案

教学目标：

1)知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2)能力目标：

让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

直线和圆的位置关系教学反思

本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。

讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。

本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。

重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。

教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。

《点与圆的位置关系》教学反思

本节课的教学内容是点和圆的位置关系，看似内容少而简单，但让学生真正理解如何由图形关系得出数量关系，以及从数量关系联想到图形的位置关系，却并非简单。教师如果忽略了这一过程，学生会做题，却无法体验数学的本质，无法体验数形结合思想。所以本节课中点和圆的位置关系让学生经历了由图形关系联想到数量关系、由数量关系联想到图形关系的过程，是学生真正理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间关系的等价。

2、经过一个点可以作几个圆？

3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？

4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？

5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。6、经过三角形三个顶点的圆。

即通过画图、观察、分析、发现经过一个已知点可以画无数个圆，经过两个已知点也可以画无数个圆，但其圆心分布在连接两点线段的垂直平分线上，经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。

归纳：点与圆有哪几种位置关系？点与圆的位置关系可以根据什么来判定？通过这节课，学生们深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计与反思，我也深切感受到对教材研究的重要性。

直线与圆的位置关系评课稿

薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。

我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。

总结起来，大概有以下几个特点。

（一）注重一个“渗透”——德育渗透。

在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。

（二）坚持两个“原则”

1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。

题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。

2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。

让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。

（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量。

本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。

（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。

本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。

（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。

本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。

但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：

第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。

第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。

第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。

第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。

第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。

总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！

《点与圆的位置关系》教学反思

《点与圆的位置关系》教学反思本节课的教学内容是点和圆的位置关系，看似内容少而简单，但让学生真正理解如何由图形关系得出数量关系，以及从数量关系联想到图形的位置关系，却并非简单。教师如果忽略了这一过程，学生会做题，却无法体验数学的本质，无法体验数形结合思想。所以本节课中点和圆的位置关系让学生经历了由图形关系联想到数量关系、由数量关系联想到图形关系的过程，是学生真正理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间关系的等价。

2、经过一个点可以作几个圆？

3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？

4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？

5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。

6、经过三角形三个顶点的圆即通过画图、观察、分析、发现经过一个已知点可以画无数个圆，经过两个已知点也可以画无数个圆，但其圆心分布在连接两点线段的垂直平分线上，经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。

归纳：点与圆有哪几种位置关系？点与圆的位置关系可以根据什么来判定？通过这节课，学生们深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计与反思，我也深切感受到对教材研究的重要性。

点和圆的位置关系教学设计

《点与圆的位置关系》是人教版九年级上册第二十四章第二节，这一节分为两个部分（即点与圆的位置关系和外接圆、外心），本节课主要学习了点与圆的三种位置关系。在理解圆的定义的基础上展开了点与圆的位置关系教学，通过圆的定义得到了圆内点到圆心的距离都小于半径，圆上点到圆心的距离都等于半径，圆外点到圆心的距离都大于半径，每一个圆都把平面上的点分成三部分：圆内的点、圆上的点和圆外的点。学生理解透彻，掌握较好。

反思教学方法：

本节课我结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，让学生通过自己归纳，、总结，并且主动的研究，从而学会知识。学生先学，先练，老师后讲，后教，促使他们在自主探究的过程中，真正理解和掌握数学知识，数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验，效果较为理想。

反思目标完成情况：

目标1：学生能够清楚的口述点和圆的位置关系以及相对应的点到圆心的距离和半径的大小关系。

目标2：通过动手探究，知道了不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。但有十个同学因动手作图能力差，最后实在别人的帮助下完成的自学任务，还有三个同学竟然没有作图工具。

目标3：掌握了三角形的外接圆和外心概念，都能准确的找见三角形的外心并作出三角形的外接圆。

每个环节缺少相对应的练习题是这节课最大的失败之处，因为课前考虑到学生的动手探究能力差，耗时，为了完成教学任务，因此没有设置相应的练习题。特别是在“探究1”环节，学生虽对点与圆的位置关系掌握较好，但在一般的习题中，多考查由“点到圆心的距离”推出“点和圆的位置关系”，反推得难度相对于顺推稍高，所以恐学生解决问题存有困难，且解题过程的书写存有问题，在课后辅导中要进行训练。

直线和圆的位置关系

重点：的性质和判定.因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究的基础.

难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解.

3.教法建议。

本节内容需要一个课时.

（2）在中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在组织下，以学生为主体，活动式.

第12页 。

直线与圆的位置关系教学设计

杨跟上。

一：教材：

人教版九年义务教育九年级数学上册二：学情分析。

初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，因此本节课设计了探究活动，给学生提供探索与交流的空间，体现知识的形成过程。

三教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）。

1、知识与技能。

能综合运用以前的数学知识解决与本节有关的实际问题。

3．情感态度与价值观。

（1）通过和点与圆的位置关系的类比，学习直线与圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。

（2）培养学生的相互合作精神四：教学重点与难点：

五：教学方法：

启发探究。

六、教学环境及资源准备。

1、教学环境：学校多媒体教室。2.教学资源。

（1）.教师多媒体课件，（2）学生准备硬币或其他类似圆的用具。

1、自主学习策略：通过提出问题让学生思考，帮助学生学会探索直线与圆的位置关系关系。

2、合作探究策略：通过学生动手操作与相互交流，激发学生学习兴趣，让学生在轻松愉快的教学气氛下之下掌握直线与圆的位置关系。

3、理论联系实际策略；通过学生综合运用数学知识解决直线与圆的位置关系的实际问题，培养学生利用知识解决实际问题的能力。

教学流程：

一.复习回顾，导入新课。

由点和圆的位置关系设计了两个问题，让学生独立思考，然后回答问题，为下面做准备。

二：合作交流，探求新知。

第一步，学生对直线与圆的公共点个数变化情况的探索。

通过学生动手操作和探索，然后相互交流，并画出图形，得出直线与圆的公共点个数的变化情况。

第二步，师生共同归纳出直线与圆相交、相切等有关概念。

1．设圆o的半径为r,圆心o到直线的距离为d,那么直线与圆在不同的位置关系下，d与r有什么样的数量关系？请你分别画出图形，认真观察和分析图形，类比点和圆的位置关系，看看d和r什么数量关系。

我设计了两个问题，使学生学会通过计算圆心到直线的距离，来判断直线与圆的位置关系。四：巩固提高：

在本节的教学中，我设计了两个练习、一个作业加以巩固，使学生能更好的掌握本节内容。

点与圆的位置关系教学反思

对于今天的课，同行们褒贬不一，我也有自己的想法。

从前讲过多次研究课，都没有及时写出课后反思，今天却例外，因为我感到，在教学多年以后，需要思考的东西却更多了。

一、教师的主导作用和学生主体地位之间的关系。

最近两年一直给普通班的学生授课，其中也有几个数学尖子，可是这个学期，由于毕业升学考试的需要，按照总体成绩排队，这样我的学生就是纯粹的学习落后生了。为了让学生能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学习的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道他们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，一节课不行，我就用两节课。经过一段时间的努力，我惊喜地发现，原来从不及格几乎放弃学习数学的学生，在课堂上流露出自信的微笑，眼中放射出为自己骄傲的光芒。就在期中考试后，有四名学生的成绩达到103分以上，在全年级明列前茅，有两名学生被提高班录取。也正是他们，让我感到做一名教师的分量有多重。这也许就是大家所说的教师的主导作用吧。

我想，教师的主导作用应当体现在每一节课的课堂教学中，更应该体现在整个教学过程中，所以当我面对这样一批学生的时候，全然不顾大约40位老师的观摩，时间一点点过去了，在学生终于得出结论的时候，下课的时间到了，预设的练习题没有做，于是显得这节课不够完整。

同行们针对这节课的前松后紧，而归结为忽视教师的主导作用，过分强调学生的主体地位，这一点值得我去思考，如何把握这个度，在以后的教学实践中，还应该努力去探索。

二、要加强多媒体辅助教学的实效性。

由于学校的条件有限，使用投影布，就遮住了大部分黑板，而且还要关灯，拉窗帘，感觉像是看电影，也容易让学生感觉困倦、压抑。所以平时用的时候，都是不得以才用。今天有摄像，又有那么多老师听课，这些琐事都不好做了，于是我的课间作的很精细，却让我感觉施展不开，很是别扭。

听过武春兰老师讲过运用几何画板作图形的迭代，很漂亮，可是没有机会去学习，平时也没有特别的研究，基本的演示可以做，更多细节完善的地方就不会了。所以今天的课，我使用了ppt和几何画板的超级链接，在切换的过程中有点浪费时间，也显得衔接的不自然。

到了晚上，我又一次打开几何画板，仔细打开每一个菜单，还真的弄明白了几个问题，看来以后要主动学习更多的知识，只有加强各方面的技能，才能够在教学过程中，灵活运用，真正起到辅助教学的作用。

三、合理设计情境，发挥教学资源的作用。

我选用的日食图片及其形成过程，还有套圈游戏的图片，只是起到了欣赏、直观感受的'作用，当老师们提到，对于探索能力差的学生来说，如果让他们在套圈游戏中寻找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节省时间。一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于学生掌握。当时在设计的时候，我是想让学生通过两圆相对运动来发现各种位置关系，从而体现运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学习落后的学生来说，有助于他们日后思维能力的形成，学会观察，学会思考，能够用辩证的观点对待学习和生活，树立正确的世界观和人生观。所以我感觉我的目的还是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完美，但毕竟是自己研究的成果，这个过程我认为是最重要的，也体现了课标的要求，让学生亲身经历探索的过程，获得愉悦的体验。

是“绿耕”让我停下教育的脚步，认真反思过去多年来在教育过程中存在的问题，同样还是“绿耕”，给我一个提高的机会，让我站在理论的高度，去展望更好的教育前景。……我想了很多，以后的路还长，需要实践的东西也太多，不断努力吧！

点与圆的位置关系教学反思

对于今天的课，同行们褒贬不一，我也有自己的想法。

从前讲过多次研究课，都没有及时写出课后反思，今天却例外，因为我感到，在教学多年以后，需要思考的东西却更多了。

一、教师的主导作用和学生主体地位之间的关系。

最近两年一直给普通班的学生授课，其中也有几个数学尖子，可是这个学期，由于毕业升学考试的需要，按照总体成绩排队，这样我的学生就是纯粹的学习落后生了。为了让学生能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学习的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道他们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，一节课不行，我就用两节课。经过一段时间的努力，我惊喜地发现，原来从不及格几乎放弃学习数学的学生，在课堂上流露出自信的微笑，眼中放射出为自己骄傲的光芒。就在期中考试后，有四名学生的成绩达到103分以上，在全年级明列前茅，有两名学生被提高班录取。也正是他们，让我感到做一名教师的分量有多重。这也许就是大家所说的教师的主导作用吧。

我想，教师的主导作用应当体现在每一节课的课堂教学中，更应该体现在整个教学过程中，所以当我面对这样一批学生的时候，全然不顾大约40位老师的观摩，时间一点点过去了，在学生终于得出结论的时候，下课的时间到了，预设的练习题没有做，于是显得这节课不够完整。

同行们针对这节课的前松后紧，而归结为忽视教师的主导作用，过分强调学生的主体地位，这一点值得我去思考，如何把握这个度，在以后的教学实践中，还应该努力去探索。

二、要加强多媒体辅助教学的实效性。

由于学校的条件有限，使用投影布，就遮住了大部分黑板，而且还要关灯，拉窗帘，感觉像是看电影，也容易让学生感觉困倦、压抑。所以平时用的时候，都是不得以才用。今天有摄像，又有那么多老师听课，这些琐事都不好做了，于是我的课间作的很精细，却让我感觉施展不开，很是别扭。

听过武春兰老师讲过运用几何画板作图形的迭代，很漂亮，可是没有机会去学习，平时也没有特别的研究，基本的演示可以做，更多细节完善的地方就不会了。所以今天的课，我使用了ppt和几何画板的超级链接，在切换的过程中有点浪费时间，也显得衔接的不自然。

到了晚上，我又一次打开几何画板，仔细打开每一个菜单，还真的弄明白了几个问题，看来以后要主动学习更多的知识，只有加强各方面的技能，才能够在教学过程中，灵活运用，真正起到辅助教学的作用。

三、合理设计情境，发挥教学资源的作用。

我选用的日食图片及其形成过程，还有套圈游戏的图片，只是起到了欣赏、直观感受的'作用，当老师们提到，对于探索能力差的学生来说，如果让他们在套圈游戏中寻找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节省时间。一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于学生掌握。当时在设计的时候，我是想让学生通过两圆相对运动来发现各种位置关系，从而体现运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学习落后的学生来说，有助于他们日后思维能力的形成，学会观察，学会思考，能够用辩证的观点对待学习和生活，树立正确的世界观和人生观。所以我感觉我的目的还是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完美，但毕竟是自己研究的成果，这个过程我认为是最重要的，也体现了课标的要求，让学生亲身经历探索的过程，获得愉悦的体验。

是“绿耕”让我停下教育的脚步，认真反思过去多年来在教育过程中存在的问题，同样还是“绿耕”，给我一个提高的机会，让我站在理论的高度，去展望更好的教育前景。……我想了很多，以后的路还长，需要实践的东西也太多，不断努力吧！

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《直线和圆的位置关系》教学反思

"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:

开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:

1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。

3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。

总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。