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函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容,在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质,也是在研究函数时经常要注意的一个性质,并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习,既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤,又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备,起到承上启下的作用。
教学目标。
(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;。
(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;。
(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题,以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美,养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点。
重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。
二.说教法。
根据本节课的内容及学生的实际水平,我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程,让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受,进而完成对知识的内化,使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法。
在教学过程中,教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨,学生的不断探索,最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解,最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐,培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
四.说过程。
通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中,我力求培养学生的自主学习的能力,以点拨、启发、引导为教师职责。
教学目标:
1、把图形进行分类整理,并认识图形的类别特征。
2、动手实践,体会平行四边形和三角形的性质。
3、通过直观操作来感受和体验各种图形的性质。
教学重点:把图形进行分类整理,并认识图形的类别特征。
教学难点:动手实践,体会平行四边形和三角形的性质。
教学过程:
一、创设情境,谈话引入。
师:同学们,我们已经认识了一些图形,现在一齐来回忆一下,都有哪些图形。(教师让学生说说桌面上的图形)。
二、探索新知,小组学习。
师:这些图形现在准备要搬家了,我们可以根据图形的特征帮助它们分类搬进这两间屋子里吗?(小组讨论,并说说理由)。
生:按立体图形和平面图形来分。生:按图形是否有角来分。……。
师:你们都说的很好,看看我们的好朋友淘气是怎样分的。他也和我们一样把立体形和平面图形分开。但这时平面图形有话要说了,嗯,我们听听他们说些什么。
课件说:我们的屋子里有两间房子,你们可以把我们进行分类看看住哪间房子吗?
师:既然平面图形这样说了,我们的同学可以帮帮它把桌面上的平面图形再次分类吗?
生:按图形是否线段围成来分。生:按图形是否圆来分。
师:同学们真厉害,在这么短时间就帮平面图形解决这么多难题。
课件说:aaa等等,杨老师,我还有一个问题说同学们帮帮我啊!
师:啊!你还有问题呀,同学们,帮不帮他好呢?生:帮。
师:那你快说呀?
课件:你们已经帮我们分了房间,但是要两个图形睡一张床呀!你们可以再帮我们分类吗?
师:既然这样我们就帮帮它吧?翻开书本第22页,用铅毛把这四个图形进行分类画在圈里。
生:我是按它是否直角来分。
三、联系生活,探索图形特点。
师:再看看这一幅电动铁门是什么图形。生:平行四边形。
师:其实在我们生活中很多运用了三角形和平行四边形。谁可以说说你在哪里见过呢?(小组讨论)。
生:窗口是平行四边形生:红领巾是三角形。
师:哪三角形和平行四边形你们喜欢哪一个呢?利用桌面上的小棒拼出你喜欢的图形。(找一个拼三角形的学生)。
师:这位同学是拼成三角形的,你可以把这三角形的边拉一拉吗?你发现了什么?
生:我发现这个图形具有稳定性。
师:还有没有同学拼其它图形的。(找一个拼四边形的)。
师:你可以把这个平行四边形的对角拉一拉吗?你发现了什么?
生:一拉就变形了。所以四边形具有不稳定性。
师:噢,原来是这样子的.,那老师给多一条棒给你可以把这个平行四边形固定起来,让它不变形吗?说说理由。
生:我在中间多加一条棒它就不会动了。因为形成三角形就具有稳定性。
生:不是,因为……。
四、课堂小结。
今天的课已经上完了,上这节课上得开心吗?哪开心我就要问一下你们,你觉得这节课掌握了什么知识呢?你觉得哪一个小组表现最好,好在哪里呀!
今天我们学习了按图形的特征进行分类,希望同学们以后遇到这些图形都可以找出它的特点。最后谢谢各位同学帮助图形搬了一间舒适的家。
活动目标:
1、通过拼拼、讲讲,了解图形部分与整体的关系。
2、复习对长方形、圆形、三角形的认识。
3、能大胆讲述自己的操作。
活动准备:
1、画的一条小河,中间摆放颜色各异,长方形、圆形、三角形的纸片2、图形拼图材料、长方形、圆形、三角形相框、一封信。
3、图形变变变ppt、4、人手一份“有趣的拼图”操作材料。
活动过程:
一、以游戏情景引入:过河1、今天,老师要带你们到动物幼儿园去做客,好,我们开着火车出发吧。
哎呀,前面有一条小河挡住了我们的去路,怎么办呢?这些石头是什么形状的?
2、我们踩着小河里的`石头过河吧。
提出过河要求:(1)每一步都要把石头踩稳,小心不能掉进“河”里。
(2)过河时要看清楚你踩了哪些形状的石头?
二、做客(一)完成任务:
1、动物幼儿园到了,大家找个地方坐下来。
提问:你刚才是踩着什么形状的石头过河的?
2、读信:小动物们外出了,请小朋友完成一个任务后能得到拼图的礼物。
3、出示图形拼图,提出要求:把图形拼图通过拼拼,摆摆,把它们变成长方形、圆形或者是三角形。
4、幼儿操作,讲述:你用了几个小图形变成了什么?
5、出示相框,请幼儿把刚才拼出的图形放入相应的图形相框中,给幼儿再次练习的机会。
(二)增加难度:让幼儿用不同的图形拼出物体先让幼儿观看ppt,然后进行操作活动。
三、获得礼物后带上礼物回家。
1、动物幼儿园的老师送给我们的是动物拼图,猜猜是什么动物?
2、在拼图前数一数:有几块拼图?
3、让幼儿合作进行拼图。每人能得到一份拼图礼物。
1、使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
2、使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
3、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
初步认识正数和负数以及读法和写法。
理解0既不是正数,也不是负数。
温度计、练习纸、卡片等。
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)。
谈话:周老师的一位朋友喜欢旅游,11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走。我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)。
二、教学例1。
1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。
出示地图:点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
(1)现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度)。
(2)上海的气温:上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)。
指出:上海的气温比0℃要高,是零上4摄式度。
(4)小结:通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,用象+4或4这些数可以来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试:学生看温度计,写出各地的温度,并读一读。(写在卡片上)。
3、听一段中央台的天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结:通过刚才的学习,我们得出:以零摄式度为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(p4第2题)。
1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(出示网页,上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。
你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流,回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。
(1)交流:珠穆朗玛峰的海拔可以记作:+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作:-155米。(板书)。
(2)小结:以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度,-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论,归纳正数和负数。
2、学生交流、讨论。
3、指出:因为+8844.43也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问:0到底归于哪一类?(引导学生争论,各自发表意见)。
4、小结:(板书:认识正数和负数)。
五、联系生活,巩固练习。
1、练习一第2、3题。
2、你知道吗:水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。
3、讨论生活中的正数和负数。
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
一、复习:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
二、新授:
1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)。
2、出示例3:
(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。
(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。
(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
(二)教学例4:
1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。
6、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
7、练习:做一做第3题。
三、巩固练习。
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数,不足的`记为负数,然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结。
(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
教学目标:
1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.
2.能识别和理解简单的框图的功能.
3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.
教学方法:
1.通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知.
2.在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.
教学过程:
一、问题情境。
二、学生活动。
1.选择结构的概念:
(1)先根据条件作出判断,再决定执行哪一种。
(2)操作的结构称为选择结构.
虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件成立(或称条件为“真”)时执行,否则执行.
2.说明:
(4)流程图图框的形状要规范,判断框必须画成菱形,它有一个进入点和两个退出点.
3.思考:教材第7页图所示的算法中,哪一步进行了判断?
本学年,高二级部由高一时的22个班,分为了17个理科班,5个文科班。班与班之间的学生情况在数学基础及能力方面都有较大的差异。本级部数学备课组的年龄结构就比较合理,通过全组的团结合作,应该可以顺利完成今年的教学任务。但教学中估计困难不少:学生人多,数学基础的差异程度加大,为教学的因材施教增加了难度。与其他学校相比,数学教学时间相对较少,练习与讲评难以做到充分。
为了能顺利完成今年的教学任务,准备采取以下教学措施。
一、认真落实,搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课,单周星期一的上午升旗后至第二课结束、星期四科组活动后至下午第七节课结束。每位老师都要提前一周进行单元式的备课,星期四集体备课时,由两名老师作主要发言人,对下一周的教材内容作分析,然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。在星期一的集合备课中,主要是对上周四备课中的情况作补充。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况,进度、学生掌握情况等。
二、详细计划,保证练习质量。教学中用配备资料是《高中数学同步测控优化设计》,要求学生按教学进度完成相应的习题,老师要给予检查和必要的讲评,老师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的学习。每周以内容“滚动式”编一份练习试卷,星期五发给学生带回家完成,星期一交,老师要进行批改,存在的普遍性问题安排时间讲评。试题量控制为10道选择题(4旧6新)、4道填空题(1旧3新)、4道解答题(1旧3新),大约90分钟可以完成。
三、抓好第二课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。本学期第二课堂与数学竞赛准备班继续分开进行辅导。平常意义上的第二课堂辅导学生,主要是以兴趣班的形式,以复习巩固课堂教学的同步内容为主,一般只选用常规题为例题和练习,难度低于高考接近高考,用专题讲授为主要形式开展辅导工作。以每班平均有3人参加来计算,总人数到达57人,所以计划按一个班进行第二课堂辅导工作。
四、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的下班辅导十分重要,所以每位老师必须重视搞好辅导工作。教师教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生层,更不能忽视班上的困难学生。
教学目标:
1、知识与技能:
1)了解导数概念的实际背景;。
2)理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和基本导数求解方法;。
3)理解导数的几何意义;。
4)能进行简单的导数四则运算。
2、过程与方法:
先理解导数概念背景,培养观察问题的能力;再掌握定义和几何意义,培养转化问题的能力;最后求切线方程及运算,培养解决问题的能力。
3、情态及价值观;。
让学生感受数学与生活之间的联系,体会数学的美,激发学生学习兴趣与主动性。
教学重点:
1、导数的求解方法和过程;。
2、导数公式及运算法则的熟练运用。
教学难点:
1、导数概念及其几何意义的理解;。
2、数形结合思想的灵活运用。
教学课型:复习课(高三一轮)。
教学课时:约1课时。
二、复习重点。
向量的概念及运算法则的运用及其用向量知识,实现几何与代数之间的等价转化。
三、具体教学过程。
1.学生准备课前预习回家做作业。其具体步骤是:相应知识的系统梳理;典型例题的摘录;搜集平时作业,测验作业中存在的典型错误;提出针性训练的练习题;准备思考题,以及家庭作业。学生的准备可以从中选择一项,学有余力的同学可以多选。
2.学生可以分为出题组、答题组和归纳组(每组3~4人),三个小组又可构成一个大的探究组,各小组的角色在其过程中可以互换;教师从旁引导,控制教学节奏,并有机、适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑,最后选出具有代表性的题目和表达最完整的归纳展示给学生。
出题组:在教师的引导下,确立出题意图后,可以自编或在课本、资料中寻找适当的例题。
答题组:迅速给出题目答案或解题思路步骤(由学生自己讲解),同时确立该题所考察的知识点和方法,并互相讨论解题过程中的易错点和容易忽视的问题。
归纳组:对照相应的问题,归纳出解决问题的关键和方法及其需要注意的事项。并以书面的形式给出,可充分利用投影的方式展示给学生。
3.教学中教师按上述环节顺序,让每一环节准备相同内容,学生自己选择一人担任主讲,其余同学组成评议组,主讲讲解完后,由评议组补充、完善或评价、矫正……。
4.教师控制教学节奏,并有机、适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑。
5.在学生自己完成这一复习环节后,师生共同完成教师的精选题例题的讲解,同样采用启发讨论式,尽可能地让学生自己完成问题的解答。
6.课尾教师进行点评、归纳、小结(由学生自己完成),并评选本课“主讲明星”与“评议”。
四、案例分析及其反思。
1.让学生走上讲台,既为学生提供展示才华的舞台,满足其表现欲,尝试成功感,又让学生亲历知识掌握的构建过程。
2.由于要自己完成课前的准备作业和讲解内容,迫使学生进行章节的全面复习,对知识进行系统整理,这一复习环节,却真正达到了学生自觉地学习,使学生由被动学习转化为主动学习,提高学习效率。
3.组织这样的课堂教学流程,培养了学生口才、组织能力、逻辑思维能力、应变能力、心理承受能力等等,促使学生的个性达到良性的发展。
4.由于改变了课堂的传统座位排法,学生得到了互相帮助的机会,学习较差的学生能直接得到学有余力的同学的帮助和指导,更容易掌握和理解所学的知识,调动兴趣,提高了学习能力。互帮互学为学生营造了一个轻松、愉快的学习氛围。打破教师出题,学生解答的单调教学模式。通过学生自己变式,充分体现学生的主体性,使他们对一类问题有根本性地掌握,起到以点带面的效果。通过以组题的形式让学生通过有目的的联想,探索习题之间的内在联系,明确问题产生的背景,领会问题的实质,进而找到相应的解题策略,培养学生的思维的灵活性和广阔性,进一步完善、深化学生的认知结构。
5.教学模式恰当,引人入胜。
“探究讨论式”是一种常用的教学方法。然而,本课探索“向量的应用”却颇有难度,尤其是几何与代数之间的问题转化。为了突破这一难点,首先复习旧知识,预备铺垫,接着设计简单的几何图形中的代数求值问题。教师在思想方法上的点拔,思维层次上的递进,让学生分享自己成果的乐趣,体现了“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。”的教学理念。整个教学设计,思路清楚,层次转换自然,点拨及时,自然流畅,引人入胜。
6.体现先进理念,合作探索。
建构主义认为:学生的学习不是被动的接受,而是一种主动的学习,一种知识的重组或重新建构的过程。因此,学习方式的转变,对学生的学习至关重要,也是二期课改成败的要害。本课注重学生学习方式的转变,教者适时点拨,发现问题,培养探索精神。从轻易混淆的性质入手,让学生发现问题,出现迷惑,接着,对向量平行充要条件的研究,培养了学生思维的深刻性,通过概念的辨析,使学生对向量有了更深的理解,此时推出综合应用题,过渡自然,符合认知规律。同学探究,思维得到进一步的升华,攻克难点,培养了合作精神。通过展示研究成果,让学生感到爱好盎然而布满探索求知的愿望,学生的主体地位得到了淋漓尽致的发挥。体验成功的喜悦,分享快乐,提高了学习的积极性。
熟知,课堂教学“以教师为主导,以学生为主体”这句话好说难做。如何落在实处,本课做了有益的尝试。案例的设计,具有时代气息,以问题为先导,直接引导学生进入思考的境界。教案的设计说明,体现了教者“以学生发展为本的教学理念”。
《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”。这就是一次很好的机会,教师要鼓励、引导学生敢于质疑、敢于实践,培养学生主动探究问题的能力,转变学生学习方式,即变单一的传授方式为学生自主体验、探究等学习方式。
复习课上都有一个突出的矛盾,那就是时间太紧,既要处理足量的题目,又要充分展示学生的思维过程,二者似乎是很难兼顾。教师可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题,如:例2和例2的变式1的探究,因题目是“入口宽,上手易”,但在连续探究的过程中,在两种方法会得出两个相反的答案这一点上搁浅受阻(这一点被称为“焦点”,其余的则被称为“外围”)。这里教师不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导,好钢要用在刀刃上,而要在焦点处发动学生探寻突破口,通过交流“访谈”,集中学生的智慧,让学生的思维在关键处闪光,能力在要害处增长,弱点在隐蔽处暴露,意志在细微处磨砺。
教学目标:
1、理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘法的算理及计算方法。
确定积的小数点位置的方法。
一、复习导入。
生1:25x6=1503x12=36生2:计算的时候要注意数位对齐。
生补充:千万不要忘记进位,不要忘记写末尾的零。
师:同学们说的真不错!
师,对于整数以及整数乘法大家都学得不错,那么谁能说一说下面三组整数与小数的区。
别与联系?
生:把0.1扩大10倍就成了115是1.5的10倍。
(学生试一试)。
师:那如果要把一个整数变成一个小数该怎么办呢?
生:缩小到它的1/101/1001/1000师:请同学们试一试。
把353缩小到它的1/10是多少?
那缩小到它的`1/1oo1/1000呢?
二、探究新知。
师:小明去买风筝,售货员出示的价格如下,要买3个3号风筝,小明应付多少钱呢?
生:(上前板演)。
35x3=105(元)。
风筝太贵了。
师:真不好意,看错价格了,正确的价格如下:请同学们重新思考并计算。
生:我用的是加法计算。
3.5元+3.5元+3.5元=10.5元。
师:同学们说说他刚刚说的这种算法行不行?好不好?
生:是可以这样计算,但是不太方便,要是买25个呢?太麻烦了。
生:我的办法比较好,把3.5元看作是3元5角,然后分别乘以3,得出10.5元。
不过我自认为也有一点麻烦。
生:也可以把3.5元看作是35角,计算的结果是105角,也就是10元5角。
师:同学们说得都不错,第几种办法比较简便呢?
生:最后一种。
师:现在请同学们把表格完成,任意指定风筝的数量,再自己计算总价,你认为刚刚哪种。
办法比较好,就用那种办法。最好用最后一种。
师:那以后在计算钱的时候,可以把钱换成整数,再进行计算,那如果不是钱,不能进行。
换算该怎么办呢?
生:(板演)。
生:我认为就是直接用整数乘法计算,再加小数点。
师小结:对了,对于小数乘法,我们按照整数乘法的计算方法进行计算,只是在最后加一。
个重要步骤,就是加上小数点,大家有什么要提醒的吗?
生:计算过程中不要加小数点。
生:根据小数的基本性质,末尾的0要去掉。
有几位小数。
师:请同学们猜一猜一下算式的结果会有几位小数。
生回答。
三、课堂小结。
师:今天。
师:我们再看比较特殊的题:0.35x0.04=大家先算一算,看有什么发现?
生:小数位数太多了。
师:那怎么办呢?我们下节课再来讨论,有兴趣的同学可以试试看。
1.运用所学数学知识解决了生活中的一些实际问题,让学生感受到生活中处处有数学,激发学生学习的兴趣。如教学开始,我就利用学生收集废品引入新课,让他们感受到数学无处不在。
2.充分发挥学生的主体作用。这节课打破第一文库网了旧的模式,以学生为主体。在这节课中利用学生已有的'信息从中发现问题、提出问题并解决问题,每一个环节都是学生亲自参与,学生有较大的自主活动的空间和时间。
3.在本节课的教学中,我紧紧围绕培养学生思维能力这一主线,开放学生的自主空间,教学中我没有直接告诉学生这个知识点,而是让学生在过去的经验基础上猜想,在猜想基础上进一步验证,从而顺利地把旧知迁移到新知,真正地把乘法运算定律拓展的过程内化为学生自己的体会与理解,为学生下一步探究提供基础,培养学生的类推能力。
1、知识目标:
(1)使学生理解轴对称的概念;
(2)了解轴对称的性质及其应用;
(3)知道轴对称图形与轴对称的区别.
2、能力目标:
(1)通过轴对称和轴对称图形的学习,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;
(2)通过实际问题的练习,提高学生解决实际问题的能力.
3、情感目标:
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过轴对称图形的学习,体现数学中的美,感受数学中的美.。
教学重点:
轴对称和轴对称图形的概念,轴对称的性质及判定。
教学难点:
区分轴对称和轴对称图形的概念。
教学用具:
直尺,微机。
教学方法:
观察实验。
教学过程:
1、概念:(阅读教材,回答问题)。
(1)对称轴。
(2)轴对称。
(3)轴对称图形。
学生动手实验,说明上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别:
轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.。
2、定理的获得。
(投影):观察轴对称的两个图形是否为全等形。
定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形。
由此得出:
定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.。
启发学生,写出此定理的逆命题,并判断是否为真命题?由此得到:
学生继续观察得到。
说明:上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理,逆定理则是判定定理.。
我在教幼儿认识图形时,天天小朋友说房子是三角形的,东东说房子长方形的,他们两个争论不休,我说:“你们说的都对,咱们的教室从侧面看,上半部分是三角形,下半部分是长方形,整个侧面是两种图形组合在一起的。”为了彻底解决幼儿心中的疑惑,本节课后,我又设计《图形的组合》这次活动。
活动目标。
1、在认识圆形、长方形、三角形、正方形的基础上,创造性地组合图形。
2、培养动手操作能力,积极动脑,大胆地发挥想象力。
3、培养幼儿的审美观点和欣赏能力。
教学重点、难点。
幼儿动手操作,用胶棒粘贴。
活动准备。
精神准备:幼儿会使用胶棒,对图形比较熟悉。
物质准备:幻灯片、人手一份的图形(圆形、长方形、正方形、三角形若干)、白纸板、胶棒等。
活动过程。
一.复习导入:
放映幻灯片,复习巩固幼儿对图形的认识。这里有些迷路的图形娃娃,请小朋友们把它们送回家。(请幼儿上前来,将混乱在一起的图形分开。)。
二、传授新知:
1、播放课件,生活中的许多物体,并不是单一的一种形状,它往往是由一种或几种形状构成,下面我们看一看,这些物体都是由哪些形状组成的。老师逐个点击绿草坪、金字塔,民房、花坛、电视、冰箱等物体。出现幻灯片能很快地集中幼儿的注意力,使幼儿对图娃娃格外地关注。请幼儿说一说,这些物体都是有哪些形状构成的。
2、欣赏老师用图形组合成的图片,幼儿边欣赏老师边解说。帮助幼儿理解图形的组合。使用幻灯片直观、形象、具体,符合幼儿的年龄特点和接受能力。
3、幼儿独立操作,创造性地拼摆图形,教师个别指导。
(1)老师:“图形娃娃想和小朋友们一起玩,要请咱们聪明的小朋友,帮助图形娃娃拼粘组成更多的东西。”
(2).幼儿独立操作。教师观察并问问幼儿在拼什么。幼儿年龄特点决定幼儿的想象是有限的。而且这个年龄阶段的幼儿具有知觉形象性、边做边想的认知特点。教师在观察后的个别提问,有利于帮助孩子明确自己的想法,帮助孩子按自己的想象进行拼摆。
(3).指导幼儿完成作品并记录名称。教师有目的的记录。
三、幼儿作品展示,肯定幼儿的表现。
请幼儿为大家讲一讲自己拼成了什么东西,并说出用了什么形状。
四、活动延伸:
将幼儿作品粘贴到教室的手工角,让幼儿获得成功感。
教学目标:
1.知识与技能:使学生初步形成重量的概念,认识重量单位千克和克,初步建立1千克和1克的重量观念,知道1000克=1千克。
2.过程与方法:初步建立克、千克的概念,渗透数学模型思想。能正确估计出物品的重量。
3.情感态度价值观:在建立质量观念的基础上,培养学生估量物体质量的意识。
教学重点:
认识1000克=1千克。
教学难点:
认识1000克=1千克。
教学教法:
问题教学法学法探究法。
教学教具:
天平、砝码、台秤、2分硬币。
教学过程:
一、课前口算训练。
1.今天老师带来了一些乘法和除法的口算题,请你看卡片进行解答。
(指名学生答题)。
2.我把做过的乘法题目放在天平的左边,把除法题目放在天平的右边。
3.做完了口算题目你有什么想对大家说的?
4.通过刚才是实验表明,只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持平衡。
表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的`重量实际上指的是物品的质量,克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母(g)表示,千克可以用字母(kg)表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。
二、认识重量单位——克。
1.师:请你用手掂一掂,一包盐和一个硬币,如果放在天平上,天平会往哪边沉?
请你再用手掂一掂,一个硬币和一团棉花,如果放在天平上,天平会往哪边沉?
问:通过掂一掂,你有什么想和大家说的?
盐比硬币重得多,所以同学们很快就知道了,但是硬币和棉花就不那么容易判断了,因为它们之间的差别不是很大,对于很轻的物体,我们就用克来衡量。
板书:克的认识。
2.实验:拿出一个5克的砝码放在天平的左边,不断往另一边加2分的硬币直到两端平衡。
问:你得出了什么结论?
3.掂一掂1克有多重。
4.称1克米、2克花生、5克绿豆,说说你是怎么称的。
三、认识重量单位——千克。
1.师:我们刚才认识了克,在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢?
完成板书:克和千克的认识。
师:我们经常见到的台称就是以千克为单位的。(讲解台秤的使用方法)。
师:请你往台秤上放一些有标识重量的零食,称出1千克来,然后统计1千克到底有多少克。
学生汇报,板书:1千克=1000克。
2.随便称1千克物品,然后去参观别的小组。
(以上视学生的表现发给一个信封,学生不能当场打开)。
3.学生根据信封中的内容购物,采取成信购物的方式,并说说自己是怎么购物的。
北师大小学数学教案:近似数。
教学目标:
1、经历生活数据收集的过程,理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况,灵活运用不同精确值的近似数。
教具准备:
相关数据资料,学生课前搜集的数据。
教学重点:
会正确读、写多位数,并能比较数的大小。
教学过程:
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据,并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类,在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点,并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、用四舍五入法取近似数。
出示说一说中的数据,使学生通过比较、分析,了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论,体会如何根据不同需要求近似数。
三、巩固与应用。
做试一试第1题:汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题:在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中,可先让学生说一说三个近似值的精确程度,再出示下面的两个小问题,供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论:重点可讨论括号内的数字有几种可能性,分析哪些是“五入的”,哪些是“四舍的”。
四、课堂作业新设计。
1、教材第12页底1题。
2、教材第12页第2题。
3、教材第12页第3题。
五、思维训练。
括号里能填几?
49()835≈50万49()835≈49万。
文档为doc格式。
。
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。
四年级在属小学中年级学段,学生开始对“有用”的数学更感兴趣,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合四年级学生的心理特点。
1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面积的计算方法。通过公式的推导,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重点:探究并掌握长方形的面积公式。
教学难点:在操作中探究长方形的面积公式。
(一)、创设情景,导入新课。
师:同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
生:常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米。
师:学习面积单位有什么用?
生:测量面积。
出示长方形纸板。
师:要测量它的面积,你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢?
学生选择合适的面积单位,测量长方形的面积。
师:用面积单位直接去量,可以看到这个长方形的面积,但是在实际生活中,如测量操场的面积,教室的面积;草地的面积;等等,也用面积单位一个一个去量,那可就麻烦了,所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。
这节课,我们就来研究长方形面积的计算。
(设计意图:复习旧知的目的,唤起学生已有的知识经验,把握好教学的起点,抓住生活中的几个场景,引起学生学习新知的欲望)。
(二)、自主探究。
师:请同学们大胆的猜测,长方形的面积和什么有关系?
(学情预设:根据学生对长方形的认识和理解,可能会出现这几种情况:和长有关、和宽有关,和长、宽都有关,和周长有关)。
(设计意图:鼓励学生大胆地猜想,唤起学生主动参与学习探究知识的欲望,也培养了学生大胆探究,敢于猜想的精神)。
(三)、实践探究,合作交流。
师:你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。
出示导学提示:。
1、以小组为单位,合作搭建3个长方形,完成实验记录表。
2、仔细观察记录表,你发现了什么?
3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。
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