小学数学面积单位教案（实用18篇）

教案中应该明确教学目标、教学步骤、教学资源和评价方式，以保证教学内容的全面性和系统性。小编整理了一些小学教案范文，内容丰富多样，希望能够满足大家的不同需求。

小学数学面积教案

教学内容：

《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。

教学目标：

1.在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。

2.在解决问题的过程中，使学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。初步形成面积单位实际大小的表象。

3.通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：

理解面积的意义，认识面积单位并建立正确的表象。

教学难点：

1.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。

2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教具、学具准备：

教具：

教学课件和1平方米的正方形纸，1平方分米的正方形，1平方厘米的正方形，长25厘米、宽15厘米的长方形，另一个长35厘米，宽10厘米的长方形。

学具：

每四人一组，长25厘米、宽15厘米的长方形;长35厘米、宽10厘米的长方形各一个，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干;每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个)。

教学过程：

一、创设情境、充分感知面积的意义。

1、感受物体的表面。

同学们，今天钟老师很高兴能和大家一起来学习。大家有信心来上好这节课吗?有信心的话咱们同桌之间击个掌，(孩子们击掌)我也来(老师加入学生的击掌中，从第一排开始从左向右依次与学生击掌，停留在与一个学生击掌的过程中)。老师的手掌面大还是他的大?(学生进行比较)同学们,请把你的手掌轻轻地放在数学书的封面上，比比看，数学书的封面大还是手掌面大。(学生进行比较)摸一摸桌面，比一比，桌面大还是数学书的封面大。比比看，桌面大还是黑板面大(师比黑板)，比一比，教室地面大还是黑板面大。

师：刚才我们说手掌、数学书、黑板、教室地面都是物体，他们有的大，有的小，像这样物体的表面的大小，这是他们的面积(板书：物体的表面的大小就是他们的面积)。今天我们来研究面积(板书课题：面积)。

师：谁能举例说说什么叫面积?(师拿出数学书摸数学书的封面)如数学书封面的大小就是它的面积。

2、感受封闭图形的面积。

物体的表面有大小，平面图形有大小吗?

课件出示：

选一组你喜欢的图形涂上颜色，比较这组图形的大小，说说在比较中你发现了什么?

(学情预设：大部分学生都选择(1)或(3)，不选择(2)，适时提问，为什么不选择(2)，学生会认为(2)的图形无法比较，因为这个图形是不封闭的。这时老师为了加深学生的印象可以让课件上的其余四个封闭图形进行铺展变色。)。

师：可见封闭图形也有大小。(板书：封闭图形)我们说物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积。

二、动手实践，探究新知。

(一)观察法。

师：孩子们，咱们来玩一个比大小的游戏。

直接出示两个非常明显的有大小之分的图形。

哪个面积比较大?你怎么比的?(板书：观察法)。

师：两个面积相差比较大的图形，我们只要观察一下就能直接比较出它们面积的大小。

(二)重叠法。

师：这两个看上去相似的图形，你有什么好办法比较出它们的办法?

预设：重叠法，移多补少法。

师：就听你的，我们用重叠法来比一比。

可以采用重叠的方法比较它们面积的大小。(板书：重叠法、移多补少法)。

(三)测量法。

出示两个面积接近但形状不同的长方形。

思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些?为什么?

学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办?

(预设：学生可能会说用尺子量，比周长。学生猜测周长相等，面积也就相当)。

小学数学《面积单位的换算》教案

教科书第132页例4及例4下面“做一做”中的题目和练习三十的第5～10题。

教学目的。

使学生进一步掌握面积单位间的`换算的推想过程，加深对面积单位的认识。培养学生的推想能力。

教学重点。

教学难点。

教具准备。

皮尺。

教学过程。

一、复习与思考。

1、让学生说一说如何计算一个长方形的面积。

2、做下面的题，并说一说是怎样推想的。

5平方分米=()平方厘米。

13平方米=()平方分米。

二、小组合作，探究新知。

1、教学例4。(把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。)。

(2)学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。

(3)学生讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。(100平方厘米是1平方分米，平方厘米数里面有多少个100平方厘米，就是多少平方分米。)。

2、做例4下面“做一做”中的习题：(学生说出推想过程)。

500平方厘米=()平方分米。

4200平方分米=()平方米。

三、巩固反馈，掌握换算方法。

1、做练习三十的第5题，说一说是怎样推想的？

2、做练习三十的第6题，请学生说一说推算过程。

小学数学《面积单位的换算》教案

1、知识技能。

2、数学思考与问题解决。

掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算解决一些简单的实际问题。

3、情感态度。

培养学生实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。

重点：面积单位之间的进率。

难点：能进行简单的面积单位的换算，能解决一些简单的实际问题。

直尺、边长为1厘米的小正方形。

一、复习导入。

师：同学们知道我们学过的面积单位有哪些吗？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：厘米、分米和米之间的进率是怎样的？

生：一米等于十分米等于一百厘米。

师：那么，一平方分米等于十平方厘米吗？一平方米等于一百平方厘米吗？我们本节课就来探究一下这个问题。

师：用边长为1厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少小正方形呢？

生：我这里才十来个小正方形，肯定不够用。

师：大家先看看用十个小正方形行不行？

生：不行。

师：不行，就说明一平方分米不等于十平方厘米。到底需要多少小正方形，我们初步估算下吧。

生：猜测需要的正方形数童。

生：10行。100个小正方形。

师：摆出1平方分米的大正方形需要100个1平方厘米的正方形，这就说明1平方分米等于100平方厘米。

师：刚才大家知道了1平方分米等于100平方厘米。那么一平方米等于多少平方分米呢？大家想办法试一试吧。

生：没有那么多面积为一平方分米的正方形呀。

师：是啊。我们没有那样多的小正方形。看来我们得想些办法？大家说说有什么办法吗？

生1：用边长为1厘米的小正方形代替边长为1分米的小正方形。

师：我看这个办法可以试一下。

生2：根据1米等于10分米，我们可以推算出它们之间的关系。

生：（齐答）100平方分米。

师：现在大家想一下，1平方米等于多少平方厘米呢？

生：1000平方厘米。

师：这个结果正确吗？

生：不正确。1平方米等于100平方分米。1平方分米等于100平方厘米。100乘以100，应该是10000平方厘米。

三、巩固练习。

教材第57页“练一练”第2题。

本题主要练习了平方厘米和平方分米、平方分米和平方米之间的互相转化。

教材第57页“练一练”第3题。

本题主要从生活实际的角度，帮助学生认识面积转化的事例。

四、本课总结。

通过对本节课内容的学习，你有什么收获？还有疑惑的问题吗？

小学数学面积教案

能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

一、出示图形，让学生观察讨论：

1.地毯上的图形面积是多少?

2.图形有什么特点?

3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?

小组讨论求积的方法：

(1)数格

(2)大面积减小面积

(3)分割数格

二、练一练

1.求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)

2.下列点图上的面积是多少?

请学生说如何分割?

为什么这样分割?

3.总结：求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?

三、作业

课堂作业

19页第3题第二部分。

课外作业

在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。

小学三年级数学面积单位教案

1、使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。

2、使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。

一、联系生活，引入新知。

出示照片和文字说明：吴江市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大；吴江市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。

师：看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么？

生1：爱德双语分校的面积比本部的面积大。

生2：爱德双语分校的面积是本部的2倍。

出示照片和文字说明：神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。

学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。

师：同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比方，我们对它们的面积就有了大概的了解。你们平时听过或者用过这样的比方吗？今天，我们就从打比方入手，学习新的知识。

二、自主探索，学习新知。

1、创设情境，引入概念。

师：如果妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比方呢？

生1：我想用书本来打比方。

生2：我想用树叶来打比方。

师：那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。（指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。）。

生1：我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。

生2：我是用树叶来铺的。课桌面面积大约有15片树叶那么大。

生3：我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。

生4：我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。

生：先数一行有10个，再数正好有4行，410=40，所以一共有40个。

生：这些数都不同。

师：是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢？你有什么好的建议吗？

生：用同样的物品来铺。

师：同学们，还记得学习长度单位时的情景吗？当时，我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了厘米这个长度单位，解决了这个问题。所以要准确测量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。（板书：面积单位）。

2、认识平方厘米。

（1）学。

生：正方形。

师：请用直尺量出这个正方形的边长。

生：边长是1厘米。

师：边长是多少的正方形面积是1平方厘米？

生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。

师：（板书：边长是1厘米的正方形）平方厘米可以用符号cm2来表示（板书：cm2），也读作平方厘米。请用笔写一写这个符号cm2。

（2）记。

生：（齐）有了！

师：来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。（学生齐画1平方厘米。）。

师：再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗？不对的可以重新改一改。（学生对照，修正。）。

（3）找。

师：生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米？

生1：纽扣面的面积大约是1平方厘米。

生2：我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。

生3：我的.指甲面大约有1平方厘米。

师：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米？

生1：我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。

生2：我的是中指。

（4）拼。

师：请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼成长方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。（学生拼图。）。

师：同桌间互相看一看，拼法相同吗？你拼成的长方形面积是多少平方厘米？

生1：6平方厘米。因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。

生2：因为它们都有6个1平方厘米。

师：这两个长方形的形状相同吗？面积呢？

生：形状不同，面积相同。

师：也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

（5）估和量。

师：请每人从学具篮里取出一张邮票。估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米？

生1：8平方厘米。

生2：20平方厘米。

师：你是怎样估计的？

生：我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。

师：你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少！（学生发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。）。

师：邮票的面积是多少？

生：（齐）12平方厘米！

师：为什么？

生：它的面上能铺12个1平方厘米。

师：请每人再拿出一张电话卡。先估计面积是多少，再用面积单位检验。（由于面积单位的数量不够，指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。）。

师：我们一起来数一数电话卡的面积。（实物投影仪展示蒙着量具的电话卡）。

生：先数整格的，一行有8格，共6行，68=48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。

3、认识1平方米。

师：你们估计黑板的面积是多少平方厘米？（演示用1平方厘米量）你们觉得怎么样？

生1：太小了！

生2：应该有一个大一点的面积单位。

生：平方米。

师：能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗？

生：边长是1米的正方形面积是1平方米。（板书）。

师：会用符号表示平方米吗？写在本子上。（请学生在黑板上写m2）。

师：（出示4块1平方米的布，发给每个小组1块）每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。

学生分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。

师：请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。

生1：我们组在1平方米的布上铺了24本书。

师：可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的？

生1：因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。

生2：我们在1平方米上铺了9个书包。

生3：1平方米上可以放4把椅子。

师：我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。

生：（齐）1、2、313人。

师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米？

生1：（指屏幕）这个屏幕的面积大约是1平方米。

生2：我家的桌面面积大约是1平方米。

生3：有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。

师：这块黑板的面积大约是多少平方米？

生：（齐）2平方米。

4、认识平方分米。

生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（在黑板上写出dm2）。

师：学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗？（学生找到模型）对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。（示范并指导学生比画）。

师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？

生1：（举起学具篮）这个篮子的底面大约有1平方分米。

生2：插座面的面积大约是1平方分米。

三、巩固练习，内化新知。

师：下面我们做些练习来巩固新学的知识。请看课本第79页想想做做第2题。自己在书上完成。（学生完成练习）。

师：我们先看方桌面的面积大约是64。

生1：平方厘米。

生2：平方分米。

师：你同意谁的意见？

生：64平方分米。因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。

师：再看信封的面积大约是200。

生：平方厘米。

师：操场的面积大约是3600。

生：平方米。

师：最后看第一小题。谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。

生：数学书封面的长大约是24。

师：谁来回答？

生1：平方厘米。

生2：厘米。

师：今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢？

生：24是数学书封面的长。

生：它们相差很大。

师：它们之间到底有什么关系呢？以后我们会进一步学习。

小学数学《面积单位的换算》教案

教科书第132页例4，“做一做”中的题目和练习三十的第59题。

使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。

多媒体课件。

1、让学生说一说如何计算长方形的面积。

2、说一说是如何推想的。

5平方分米=（）平方厘米13平方米=（）平方分米。

1、教学例4。

教师用多媒体出示例4，指名学生读题，然后提问：“这道题已知什么？求什么？”

“这个桌面是什么形状的？”

“它的长是多少？宽是多少？”

“知道了桌面的长和宽，怎样求桌面的面积？”

然后让学生计算并指名说出计算结果和单位名称，教师板书：

120×55=6600（平方厘米）。

教师接着再问：我们算出桌面的面积是6600平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样推想？最后教师写答案。

6600平方厘米=66平方分米。

2、做例4下面的。“做一做”的习题。

指名学生板演，其余做在练习本上，教师巡视，对学习有困难的学生及时帮助。

1、做练习三十的第5题。

让学生独立做，集体订正。

2、做练习三十的第6题。

让学生独立做，找几名学生说一说推想过程。

3、做练习三十的第7题。

这道题有三问，前两问让学生自己做，做第三问学生如果有困难，教师加以引导。

练习三十的第8、10题。

数学教案－面积单位的认识

教学目标：

掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。

教学重点：

教学难点：

掌握单位换算的方法。

教学准备：

多媒体课件边长为1分米的正方形，上面划分成边长为1厘米的小正方形。

教学过程：

一、学前准备。

让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。

引入新课：

教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。

二、探究新知。

1、学习教材第70页例6。

出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。

翻过来看背面，现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？

教师说明：这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。

10×10=100（平方厘米）。

让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？

教师板书：1平方分米=100平方厘米。

引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？

教师板书：1平方米=100平方分米。

学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。

区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）。

8平方米=平方厘米。让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。

5平方米=（）平方分米。让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。

300平方厘米=（）平方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该何如去做。

三、课堂作业新设计。

1、填一填、

7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米。

700平方分米（）平方米10平方米=（）平方分米。

4800平方厘米=（）平方分米。

2、在下面的括号里填上合适的单位。

课桌长是5（）黑板的面积是3（）。

四、思维训练。

1、一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？

教学反思：通过本课的学习，学生在实际的计算中理解了面积单位间的进率，弄清面积单位之间的进率的算理。

掌握了单位换算的方法，能够正确进行面积单位间的换算。

第六课时课题：解决问题。

教学内容：

教材第71页例7、72页例8及第74页5—8题，75页9、10题。

教学目标：

1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。

教学重点：】。

正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。

教学难点：

正确灵活地运用面积知识解决问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、学前准备。

让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。

二、探究新知。

1、学习教材第71页例7。

出示例7标识牌和问题。

教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？我们怎样计算呢？怎样换算成平方米呢？

（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数。

方法一：乘它们之间的进率。

方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。

（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。

方法一：除以它们之间的进率。

方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。

所以6400平方厘米=64平方分米。

2、学习教材第72页例8。

出示例8。

教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？

师生共同探求计算方法。

先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

方法一：6×3=18（平方米）。

18平方米=1800平方分米。

3×3=9（平方分米）。

1800÷9=200（块）。

答：一共要用200块地砖。

方法二：6米=60分米。

3米=30分米。

60÷3=20（块）。

30÷3=10（块）。

20×10=200（块）。

答：一共要用200块地砖。

教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。

9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米。

正好与客厅的面积相等，解答正确。

三、巩固练习。

1、让学生在教材上完成第74页的第5题，集体订正。

2、判断下面各题，错的要说明原因。

（1）6平方米=60平方分米。

（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。

（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。

（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。

3、指导学生完成教材第74页的第6—8题。

让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。学生在解答过程中教师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。

第6题：18×12=216（平方分米）。

答：墙报的面积是216平方分米。

（18+12）×2=60（分米）。

答：花边总长60分米。

通过练习，明白需解决的两个问题：一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。

第7题：6×3=18（平方米）18—3=15（平方米）。

答：要粉刷的面积是15平方米。

解决此题时要让学生明白：用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。

第8题：200×6=1200（米）1200×8=9600（平方米）。

答：能给9600平方米的地面洒上水。

让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。

4、指导学生完成教材第75页第10题。

让学生读题，了解题意，独立完成。

四、课堂作业新设计。

1、在横线上填写适当的单位名称。

楼房高15（）数学书厚6（）。

课桌面的面积33（）课桌长8（）。

足球场的占地面积是7200（）。

五、思维训练。

1、判断。

（1）用14米的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积小。

（2）数学书封面的面积是26厘米。

（3）6公顷=600平方米。

（4）边长为1分米的正方形的面积与边长为10厘米的正方形的面积相等。

（5）用6个相同的正方形拼成一个长方形只有一种拼法。

（6）用4个1平方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是4平方米，但周长不一定相等。

三年级数学《面积和面积单位》教案

教学目标：

2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。

3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。

教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念。

教学准备：学具袋、多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课5。

1.“涂颜色”比赛。

2．导入。

刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。

二、进行新课20。

1．物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。教师揭示：物体的表面有大有小。

第一组：圆形。

第二组：

提问：

（1）第一组两图相比，哪个面积大？（通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。）。

（2）怎样比较第二组两图？（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2的面积大。）。

3．揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4．比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。

第三组：

第三组两图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？大家可以拿出纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。（教师巡视，指导）请一生投影演示方法，提问：你听懂了吗？（用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。）。

比较下列图形的大小。

5．导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺利的解决了问题。在比较第三组两个图形面积的`大小时，会发现虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。

提问：刚才这题，你学习后有什么启发？

对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必须是一样的，这就是说面积的大小要有统一的标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。

你从书上学到了那些面积单位？

（1）、1平方厘米的教学。

那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？（出示：指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……）。

拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的面积是多少？为什么？（摆在白纸上，上实物投影展示）为什么这两个图形的面积都是6平方厘米？（不管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的）。

（2）、1平方分米、1平方米的教学。

同学们真聪明，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的？（出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……）。

1．投影出示例题。

比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？

组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。

2．拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。

3．让学生比较1米和1平方米有什么不同？

4．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。

5．做一做。

根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？

火柴盒面的大小____________课桌面的宽______________。

教室门的高______________黑板面的大小____________。

1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？

2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”

三、巩固练习12。

用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。（合作分组）。

（1）面积是4平方厘米的正方形。

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。

四、课堂小结3。

教后感：巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，突出了区别、对比。最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律.

数学教案－土地面积单位

上述三种文献中，关于面积单位换算有平方步与亩的换算和平方里与亩的换算两种。前一种在三文本中均比较常用，而换算的方式往往没有明确给出，有时暗含在术文之中，基本上可以认为这种换算是极为普通的背景知识，且亩在实际运用中是记录面积的最普遍单位标准。我们看到三种文本中凡是结果超过二百四十平方步的答案，全部转换为一亩(又)多少步的形式。

而对于第二种转换，三文本中都专门提及，称为里田术，但显然应用率不高，《数》中只有里田术文，无算例;《算数书》中有两种术文，一道算例;《九章算术》中有术文，配合两道极为简单的算例。除此之外，未有以里作为单位记录的长度，以及把平方里转换为亩的情况。这与单位里的长度过大有关，依秦制，一里等于300步，在日常的土地测量中用到这么大的计量单位较少。《算数书》中里田术仅有的一道例题后，直(置)提封以此为之一句也为我们提示了这一点。提封，亦称提封田。《汉书q地理志下》提封田一万万四千四百一十三万六千四百五倾，师古曰：提封者，大举其封疆也。

看来平方里的面积单位，在涉及边疆土地的丈量和划界中会使用到。但是，即便在经常处理宏大问题的《九章算术》中，这种计量和换算也很少见。

2.1平方步与亩之间的转换。

《九章算术》中首次提到平方步与亩之间的换算是在方田术文里，以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一倾。《算数书》中第64题启广题题中使用了一亩等于240平方步的关系。启广回从(纵)卅步，为启广几何而为田一亩?曰：启【广】八步。术曰：以卅步为法，以二百c步为实。启从(纵)亦如此。

求为田一亩时的广长，直接以240(平方)步作为被除数，显然是默认了这一转换关系。而在《数》中的第1714号简记录的除田之术为《算数书》和《九章算术》所没有，肖灿博士认为此处模糊的首字可训解为开、启，给出或张开、伸展之意，并转引邹大海先生的观点，认为这与《算数书》中的启广、启从问题同意，但从内容来看，这却为启广、启从的逆运算。

除田之述(术)曰：以从(纵)二百c步者，除广一步，得田一亩，除广十步，得田十亩，除广百步，得田一顷，除广千步得田【十倾】1714而笔者认为此处的意义更在于告诉了当从为240步、广为1步时的面积，240(平方)步即为一亩。并且间接提到了单位倾与亩之间的关系，除广百步，(得百亩)，得田一倾。在简0829、0954、0976、0761中都运用到了平方步与亩的换算。而可以推测简1714所在原简编连中的位置有可能在这些简之前，否则给出这样简单、化整的数据来说明一条术文，意义并不大。然而这个换算关系并非一直是统一的，周代的田亩制度，一亩是一百平方步，到秦孝公时，商鞅废井田，开阡陌，制定的亩制是二百四十平方步。在汉武帝之前，周制与秦孝公之制并存，在秦地用的一直是二百四十平方步一亩，到了汉武帝时统一规定，均以二百四十平方步为一亩。在三种文献的少广问题中，都暗含着一亩等于二百四十平方步的条件，这种换算是直接拿来使用的。

2.2平方里与亩之间的转换。

我们再看介绍平方里与亩换算关系的里田术。《数》中的里田问题比较简单：

里田述(术)曰：里乘里=，〔里〕也，因而参之，有(又)参五之，为田三顷七十五亩。0947叁之，有(又)叁五之表示用3称，再用5连续称三次，这样一平方里就转化成了375亩，即三倾七十五亩。算术表示为：1(平方里)=13555=375亩=3倾75亩。这与《算数书》中的一种表述十分类似：

《面积和面积单位》的小学数学说课稿

“面积和面积单位”是人教版小学数学三年级下册第六单元面积的第一课时。下面我将从教学前期深思考、教学过程讲策略、效果预测促达成三方面进行说课。

一、教学前期深思考。

思考一：读教材、读学生，为实施“主导”、落实“主体”做保障。

面积属于图形与几何领域。这一单元包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。本课是这一单元的起始课，它的教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式上“由线到面”的一次质的飞跃。

三年级学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期。而且他们已经具备了一定观察能力，喜欢操作、乐于探究。所以，我们引导学生在实践操作中经历从具体到抽象的过程。

思考二：定目标、定方法，为实施“主导”、落实“主体”打基础。

我们结合本学段课标要求及学生实际，确定本课教学目标为：（1）通过指一指、摸一摸等活动，使学生理解面积的意义。（2）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。（3）学习选用观察、重叠、数格子以及估测等方法比较面积的大小。

教学重点是：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的空间观念。教学难点是：在操作中体会统一面积单位的必要性。

我们将通过观察、比较、测量等教学实践活动，引导学生利用感性认识，提高知识摄取的效果。同时采用“合作学习”的方式，让学生体验与他人合作交流解决问题的过程。

二、教学过程讲策略。

为全面落实教学目标，我们设计了如下课堂教学环节：（1）谈话引入，明确目标；（2）趣味游戏，激发兴趣；（3）充分感知，合作建构；（4）联系实际，达标检测；（5）结合目标，总结提升。下面我就针对本课的重难点具体阐述以下两个重要环节：

第一环节：谈话引入，明确目标。

课上教师采用谈话引入的方式，提出了：“关于面积和面积单位，你想知道什么”这个问题。教师根据学生对新知的学习需求确定学习目标，目的在于：从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，变学生的被动学习为主动参与。

第二环节：充分感知，合作建构。

要想提高课堂教学的有效性，就应做到：让教学中的每一环节都服务于教学目标。根据我们对教材编写意图的分析，发现教材是从“实物”抽象出“平面图形”感知概念。但我们了解到学生已经掌握平面图形的相关知识，所以我们适当调整了认知顺序。把游戏中的素材当做学材，抓住“长方形的大小就是长方形的面积”,引入对平面图形面积的认知。又运用观察、重叠、比较的方法，突破了对封闭图形的理解。这样顺学而教，学生才能真正成为学习的主人。

当学生对面积的概念逐渐清晰时，教师就引导学生体验统一面积单位的重要性。这一环节我们采取“合作探究”的有效措施，给学生提供充分合作学习的空间。学生根据合作要求在动手操作、合作交流、全班汇报的过程中优化方法。教师顺势引出“数格子”的方法，再通过比较6个格子和12个格子的图形大小，使学生意识到：只有统一面积单位才能比较面积的大小。这节课的难点问题也就迎刃而解了。

学习面积单位时，教师遵循学生的认知规律，采取“先扶后放、教学合一”的有效策略。在“量一量建立认知，找一找形成表象，测一测实际运用”的过程中感知1平方厘米的大小。学生掌握了这种“量、找、估”的学习方法后，教师利用类推思想认识平方分米和平方米。目的就是让教法成为学法，提高课堂的有效性。

三、效果预测促达成。

为了预测教学目标的`达成度，我们认为本课运用了以下几点教学策略：

1.以学定教，为学而教。本课教学关注并激活学生已有的经验，让学生基于经验主动构建对数学的理解。

2.开展实践活动，提高学生数学素养。在本课的教学中，我们将充分调动学生的学习兴趣，不断经历各种教学实践活动，在“做”的过程和思考的过程中学习方法、积淀数学活动经验。

3.回顾反思，再次体会数学思想方法的作用。本节课最后一个环节的设计，促使学生养成追问的习惯，在掌握知识的同时形成用数学思想方法学习更多新知的心向和愿望。

以上是我们的教学预案，许多新的知识、新的思想、新的方法，都是在师生互动中生成。这就需要教师读懂课堂，做到该出手时才出手，为“主体”而“主导”,以学定导，和谐高效的课堂才能真正得以实现。

数学面积单位教案

1在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，一平方分米、1平方厘米的表象。

2经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

理解面积的意义，认识面积单位。建立面积单位平方米、平方分米和平方厘米的正确表象。

新授课

以自主探究为主。

教学课件。

（课件出示信息窗1主题图）

1、师：你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？

学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。

利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。

2、请学生汇报自己是怎么做和，有什么发现。

学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。

4、现在你知道什么是面积了吗？

学生用自己的语言概括对面积的理解。

1、师：你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？”的问题吗？

学生自己摆。

2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。

学生交流。

3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

师：边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。

（1）画出1平方厘米大的正方形。（2）说说生活中哪些物体的面大约有1平方厘米。（3）用1平方厘米的正方形量量身边较小物体的面的面积。

师：请你量量桌子面的面积是多少？

学生操作，会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？

师介绍面积单位1平方分米，并感受它们的大小。

（1）介绍１平方米有多大。（2）画出1平方米的大小。（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。

课堂：这节课有什么收获？（学生思考，回顾学习内容）

课堂练习设计：

1、通过练习，使学生进一步理解面积的意义。

2、进一步感受1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。

３、通过练习，进一步巩固所学，进一步提高解决实际问题的能力。

进一步理解面积的意义，认识面积单位。能运用所学熟练地解决问题。

1、引导学生回忆所学的面积的意义及面积单位。

2、设计练习题注意以下几种题型。

（2）、动手操作的题目：

拼图游戏：用12个面积是一平方厘米的正方形可以拼成多少长方形？它们的面积是多少？让学生小组合作拼一拼，记一记，算一算，说一说。

画一画。在方格纸上画出形状不同，面积相同的图像，这种题目更能加深同学们对面积的理解。

估一估。让学生估一估身边物体的面积。如黑板的面积大约是多少平方米？这种题目可以加深学生对面积单位的理解。

设计题。如请学生在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛。（一小格代表1平方厘米）

3、教学时，可先让学生独立思考、动手操作，再引导学生相互讨论交流，然后再进行解决问题方法的展示。

现在我知道大家弄懂了怎么制作轴对称图形了，下面检验一下哪组制作的最棒？

自主练习1.拿出课前剪好的图形折一折，看哪些是轴对称图形？

三年级数学《面积和面积单位》教案

知识技能：

1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的意义。

2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

情感态度价值观目标：

培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重难、点。

教学重点：

让学生初步理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：

2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教学过程。

(一)游戏新课，感知面积。

1、黑板出示：面积关于面积你知道了些什么?

游戏1：手心的面向上，手背的面向上，手心、手背、手背、手心、手背……。

(二)创设情境，理解面积的意义。

出示：现在，请大家看这个盒子，有面吗?

师：是看到还是摸到的。

生：看到的。

师：再请你闭上眼睛，摸盒子的2个面，(指定)你有什么发现?还有想说的吗?

生：面是光滑的。

生：我摸的两个面是一样大的。

生：上面大，右面小。

师：那就是说，物体的面有大有小(生说)(板书;面大小)面的大小就是面积(板书：面积)。

师;好，大家一起拿出数学书，和老师一起摸一摸数学书的封面。

生;2个说。

师：有了面积单位，就可以量物体的表面的面积。请大家量一量书面的面积师：生汇报，你量了…..

验证：请一个学生上台板演?怎么办?引导，用大的面积出示：平方米。

师：更大的面积单位是平方米。

师：他讲得对吗?谁会说出到底多大的图形?

师：出示小卡片，这张卡片，用面积单位来量这个卡片面积多大呢?

思考：量这张小卡片，能用刚才的面积单位吗?生：不能，理由。

放手问：从中你想到什么?还有更小的面积单位?

引导生说：边长是1厘米的正方形是1平方厘米(反复说)猜猜1平方厘米多大呢?(很小)屏幕出示(缩放)。

师：找找生活中的面积单位。哪些物品是1平方厘米，哪些是1平方分米，哪些是1平方米。……..

板书。

面的大小是面积。

边长1米的正方形1平方米。

边长1分米的正方形1平方分米。

边长1厘米的正方形1平方里米。

数学教案：《面积单位》

2．培养学生用面单位直接测量长方形、正方形面积的能力．。

3．培养学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．。

教学重点。

教学难点。

面积与周长、面积单位与长度单位的联系与区别．。

教学过程。

一、复习准备．。

投影出示两个同样大小的平面图形．。

数一数每个图形的方格数．（投影覆盖片）。

师：说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？（方格的大小不同）。

说明：要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．。

请同学看书92页下面两行．。

（1）平方厘米．。

用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．。

（2）平方分米．。

师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？（不方便）。

请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长（1分米），它的面积是1平方分米．。

（3）平方米．。

如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？

出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．（1米）它的面积是1平方米．。

比划一下1平方米有多大．。

用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米．。

3．小结．。

这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些，那么我们开始讲的要给刘燕的书桌买一块桌布，是要求什么？（面积）。

三、巩固反馈．。

1．选择适当的单位名称．。

（1）数学课本长20。

（2）一块手帕的面积是4。

（3）铅笔盒长19。

（4）一个学校的面积是500。

（5）课桌高70。

2．判断．正确举，错误举．。

（1）边长是1米的正方形，面积是1米．。

（2）长度单位和面积单位是不同的计量单位．。

（3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米．。

（4）1个正方形的面积是1平方厘米．。

3．用1平方厘米的正方形拼图．。

（1）面积是8平方厘米的长方形．。

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形．。

四、小结．。

板书设计。

教案点评：

探究活动。

量一量。

活动目的。

通过实践活动，让学生感受各个面积单位以及它们之间的差异．。

活动准备。

1．在操场上画若干个4平方米大小的正方形．。

2．准备1平方厘米、1平方分米、1平方米的硬纸片若干张．。

3．准备若干份记录表（测量次数为纸片移动的次数）．。

测量次数。

1平方厘米。

1平方分米。

1平方米。

活动过程。

1．学生分组，教师给每组学生发一张1平方厘米的硬纸片和一份记录表．。

2．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．。

3．教师给每组学生发一张1平方分米的硬纸片．。

4．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．。

5．教师给每组学生发一张1平方米的硬纸片．。

6．组内学生轮流用硬纸片去测量正方形的面积，测量完后填写记录表．。

7．全体学生讨论：用哪种纸片测量最方便？为什么？

数学面积单位教案

1．使学生体会统一面积单位的必要性，形成不同单位面积的表象，能说明或比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，能根据实际正确选择面积单位。

2．使学生通过观察、比划和操作等活动，建立面积单位和单位面积大小的观念；培养观察、类比等思维方法，体会不同面积单位意义的一致性，发展空间观念。

3．使学生通过面积单位的认识，体会学习内容的发展和自身的知识的积累，初步了解面积单位在现实生活里的应用，激发进一步学习数学的兴趣。

认识面积单位平方米、平方分米、平方厘米。 [教学难点]建立面积单位实际大小的表象。

教师准备1平方分米、1平方厘米的正方形和4把米尺；学生在课本第111页上剪下12个边长1厘米的正方形，2个边长1分米的正方形，每组准备4把米尺。

一、创设情境，引入课题1．创设情境。

引导：你能用一个物体的面量一量，说出大约有几个这样的物体面大吗?自己选一个物体，比如课本、文具盒、垫板、长方形或正方形的纸，用它的面去量一量，看看大约是多少，等会大家交流结果。学生操作，教师巡视、指导。

交流：你量出的课桌面的面积大约是多少?(教师板书交流的结果) 2．引入新课。

质疑：同样大小的课桌面，为什么量得结果里的数不一样?请你说说是为什么。那怎样就能使大家量得的结果里的数是一样的呢?说明：看来，要得到相同的结果，就需要用统一大小的面去量面积。我们量长度用长度单位，而这里量面积就要用面积单位。也就是说，为了准确测量或计量面积大小，要用统一的面积单位。这节课，我们就一起来学习面积单位。(板书课题)

二、观察感受，认识单位1．说明单位。

引导：你看了这个课题，想知道些什么?说明：大家想知道什么是面积单位，面积单位有哪些。首先我们来看面积单位。在测量和计量面积时，常用的单位有平方厘米、平方分米、平方米。 (板书：平方厘米平方分米平方米)提问：看了这些面积单位，你又想知道些什么?说明：大家看到这些面积单位，又想知道这些面积单位是怎样的，各有多大。接下来我们就认识这些面积单位。 2．认识平方厘米。

(1)说明：我们上节课数方格比较面积大小，看一个图形面积有几个方格大，用的方格是正方形的。今天要认识的三个面积单位，是像方格那样的正方形，但不同的单位，正方形大小不同。

引导：1平方厘米有多大呢?你能从我们准备的这些小正方形中，找到1平方厘米的正方形吗?找出来举给老师看一看。

指出：小朋友的眼光真准，这个正方形的面积就是1平方厘米。(黑板上贴出1平方厘米)小朋友量一量这个正方形边长是多少。

提问：边长是多少?指出：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大家仔细观察这1平方厘米的大小，记住它的大小。(板书：1平方厘米――边长1厘米的正方形)1平方厘米可以写成1 cm2。(板书：1 cm2)这里cm表示厘米，右上角的小“2"表示“平方"，也读成1平方厘米。(让学生集体读两遍) (2)引导：拿出1平方厘米的小正方形纸片，摸一摸它有多大。你有什么感觉呢?告诉大家。

拿这个1平方厘米的正方形，与你的指甲比一比，看看哪个指甲面的大小最接近。交流：你哪个手指的指甲接近1平方厘米?和同桌说说你接近1厘米的是哪个指甲，把那个指甲给同桌看一看。观察：大家看一看1平方厘米的大小，闭上眼睛想一想，把1平方厘米记在心里。强调：1平方厘米就是边长1厘米的正方形大小。 (3)引导：大家观察教材第61页的两个长方形，都是由1平方厘米的正方形拼成的。你知道每个长方形的面积是多少吗?为什么面积都是6平方厘米?说明：要知道一个图形的面积是多少平方厘米，只要看这个图形含有几个1平方厘米，面积就是多少平方厘米。

(1)引导：平方厘米这个单位比较小，一般用来测量比较小的面。如果要测量像课桌面、椅子面这样比较大些的面的面积，就要用稍大一些的面积单位。现在大家拿出你准备的这样一个稍大些的正方形，(贴出1平方分米)量一量边长，想想它可能是哪个面积单位。

提问：这个正方形的边长是多少，你认为它是哪个面积单位？

（2）引导：你能用手势比划出1平方分米的大小码？试着比划给老师看一看。指导：1平方分米可以这样比划：一只手手心朝前，一只手手心朝里，用拇指和食指搭成边长大约1分米的正方形，1平方分米大约就是这么大。想象：大家在头脑里画出1平方分米的正方形，记住它的大小。提问：生活中哪些物体的面接近1平方分米呢?请你举出说一说。(学生举例交流)强调：1平方分米就是边长1分米的正方形大小。．(3)测量：请大家拿出1平方分米的正方形纸片，同桌两合作，再量一次课桌面，看看大约多少平方分米。(学生操作测量)交流：课桌面的面积是多少平方分米?(指名几人说结果)这次测量结果里的数相同了吗?为什么这次会相同呢?提问：我们是怎样测量的?把你的量法做给大家看一看。(指名学生演示)说明：测量长方形面的面积，可以一行一行地量出这一行是多少平方分米，再量出有多少行，得出一共有多少个平方分米。长方形桌面含有多少个1平方分米，面积就是多少平方分米。 4．认识平方米。

(1)引导：根据前面的学习，你认为1平方米应该是怎样的一个正方形的大小?说明：边长1平方米的正方形，面积是1平方米。(板书画出边长1米的正方形，并板书：1平方米――边长1米的正方形)像这样大的正方形是1平方米。量较大面的面积，通常用平方米作单位。

提问：1平方米还可以怎样写?学生读一读。 (2)引导：你能用米尺摆出1平方米吗?由组长负责，带领全组同学在前面或后面摆一摆，看一看1平方米有多大；再往里面站人，看看1平方米的地方可以站多少个同学。

学生操作，教师指导。

提问：看到1平方米有多大了吗?你个例子说说，什么物体的面大约1平方米? 1平方米大约可以站多少个同学?说明：1平方米是边长1米的正方形。像大家刚才那样站9～10个同学所占的面积大约1平方米。

(3)引导：根据黑板上画的1平方米，你能估计一下黑板面大约有几平方米大小吗? 5．梳理面积单位。

(1)提问：通过上面的学习，你认识了哪些面积单位? 1平方厘米、1平方分米和1平方米各有多大?你能比划或者举例，说出1平方厘米、1平方分米和1平方米大约各有多大吗? (2)让学生读一读板书的面积单位的三句话。提问：这三个面积单位从大到小怎样排列?说明：其实还有比1平方厘米更小的，比1平方米更大的面积单位呢，以后我们再认识。(在板书的3个面积单位两端往左右标出箭头)

三、练习巩固，深化认识1．做“想想做做”第1题。

让学生用1平方厘米的正方形摆一摆，量出面积特别是多少。

交流：长方形面积是多少平方厘米?你是怎样摆的?(演示、观察每排摆了几个1平方厘米，摆了几排，一共多少平方厘米)正方形面积是多少?你摆了几排，每排有几个1平方厘米?说明：一个图形含有多少个1平方厘米，面积就是多少平方厘米。在测量长方形或正方形面积时，可以像刚才这样，用1平方厘米的正方形量一量，看每排是几个1平方厘米，有几排，就能知道面积是多少平方厘米。 2．做“想想做做”第2题。让学生在图下对应填写单位名称。交流：你是怎样填的?这两个单位有什么不同？你发现有什么联系吗?(用1厘米做正方形的边长，面积就是1平方厘米)指出：长度和面积的意思不一样，长度是线段的长短，面积是面的大小。所以长度单位用线段表示，面积单位要用正方形表示。 3．做“想想做做"第3题。

引导：这里要填哪些面的面积单位?插图表示什么地方的大小?请小朋友想想这些面的实际大小，看看量得的数，想想用哪个单位名称，再在( )里填一填。

交流：你是怎样填的?选择3道要求说说怎样想的。

说明：选择面积单位，要想想物体面的实际大小，再看看量出的数，思考用哪个单位是正确的。

四、全课总结，交流收获

1．课堂总结。

提问：这节课你认识了什么?有哪些收获?还有问题要帮助解决吗?

2．课后活动。

布置：每个小组由组长负责、相互合作，用旧报纸拼出1平方米的正方形，量一量黑板面积和门窗面积，在小组之间交流。回家作业：补充习题第49页。

数学教案－面积单位的认识

教学内容:苏教版实验教材三年级(下册)第74~77页.

教学目标:。

1，认识面积的含义,初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。

2，在体验面积含义的过程中，培养学生的观察能力，分析比较能力，归纳概括能力，在探索平面图形面积大小的过程中，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。

3，在探索学习活动中，培养主动探索和互相合作的意识，体会数学与生活的联系，激发学习和探索兴趣。

教学重点：认识面积的含义。

教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

师示范，和生一起摸一摸自己的手掌面。

同座的两个同学互相比一比。

师生比一比。

说说比较的结果。

指一指，比较的是哪一部分的大小。

二、主动参与，探索新知。

1、认识面积的含义。

（1），摸一摸，感受面有大有小。

（学生说，并要求摸一摸）一生说完，大家再摸摸。

课本的封面和桌面比较，哪个面大？哪个面小？

谁能边摸摸面，边说说它们的大小？

你还能举出这样的例子来吗？（边摸边说）。

（2）、揭示面积含义。

课本封面的大小就是封面的什么？（板书）。

你还能举出面积的例子吗？

（3）、联系生活拓展。

举例说说生活中其他物体面的面积？并比比它们的大小。

小组交流。

今天，我们就一起来认识面积。

（4）练习。

a.想想做做第2题。

电脑出示中华人民共和国的地图。

知道我们南通属于哪个省么？

对了，是江苏省。谁上来找找看？

皖是哪个省的简称？（安徽）谁来找？

川呢？

湘呢？分别请生指一指。

观察一下描下来的这个四川省的图形，用面积说一句话。

像这些都是不规则的平面图形，我们以前还学过哪些平面图形？

b.在纸上画一个平面图形，并涂上颜色表示它的面积。

画完之后和小组的同学比比看，谁的图形面积比较大？

用另一种颜色的笔描出图形的边线。

学生操作。

体会面积和周长的区别。

2、比较面积的大小。

你能比较出这两个图形面积的大小吗？（例2）出示。

你觉得哪个图形的面积大一些？

动手试一试，比一比，验证一下自己的猜想。

看看哪一组能想到不同的方法进行比较。

小组讨论。

各小组汇报比较的方法（演示）。

师适时点评。

3、想想做做第3题。

比较这四个图形，哪个图形的面积大一些吗？

先看第一个图形占了多少格？第二个呢？第三个呢？

最后一个图形你是怎么数的？有什么好方法向大家介绍？

那么这四个图形中哪个图形的面积最大？

三、拓展应用。

打开书本第75页，看试一试的第一题，比较下面两个图形面积的大小。

小组先讨论用什么方法？然后选择相应的工具。

全班交流：你是怎么比的？（根据学生回答，白板演示）。

引导反思：根据实际情况选择合适的方法。

四、课堂延伸。

1．比一比两块布的面积。

2．根据面积大小估算价钱。

五．总结全课。

谈谈你的收获。

教后反思：

孩子们比我预想中的要好，也许是准备比较充分，学生的基础也不错，师生配合得比较默契，总体感觉较顺利，达到了预设的教学目标，上课很愉快，由衷的喜欢这帮孩子！感觉可以借鉴的地方：

1.组织丰富的数学活动，展现生动的形成过程。我为学生提供充分的学习材料和探究的时间，通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”、“画一画”、“数一数”等数学活动，引导学生亲身经历面积意义的产生过程、体验面积单位统一的必要性。面积意义分两个层次：物体表面的面积和封闭图形的'面积，这两个层次重在让学生在体验中建构面积的意义。我对“物体表面”做了较为深入的挖掘：不但出现平面、还有曲面，这样学生对表面的认识才较为全面。在封闭图形的面积形成中重点抓住面积的表象的建立，通过“画一画”活动真切体验到面积是一整片，是有大小的，并且自然生成周长与面积的比较。但上课时学生对周长和面积的区别都比较清楚，对比作用不是很明显。

2、经历面积的比较过程，发展学生解决问题的策略。我认为学生空间观念的培养不是一蹴而就的，必须以学生自己的体验和知觉为基础，特别需要学生在数学活动中体验和感悟。课堂中学生在经历面积的形成过程中，逐渐积累丰富的表象，尤其是“估一估”“比一比”、“摆一摆”等活动，使发展空间观念的目标落到实处。整堂课以比较长方形和正方形面积大小为主线，渗透各种比较面积的方法。学生在探索过程中，通过交流、比较、评价解决问题过程中不同的策略，从中学到不同的比较策略，分享解决问题的经验。学生在分工操作、比较、汇报、交流中，经历“做数学”的过程，学生的体验感悟才比较深刻。

虽然在操作材料上动了些脑筋，但是学生操作起来还是要花不少时间，如何再进一步节省时间，使讨论更充分有效，值得进一步思考。

数学教案－土地面积单位

教学目标：

1．知道1公顷、1平方千米的实际大小，并能正确运用地积单位解决问题。

2．通过亲身丈量、体验、感受1公顷的实际大小及适用范围。通过观察和想象身边熟悉的场景体验1平方千米的实际大小及其适用范围。

3．感受大面积单位产生的价值，体验数学与生活的联系。

教学重点：

知道1公顷、1平方千米的实际大小，掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率。

教学难点：

建立1公顷、1平方千米的实际观念，并能在具体的情境中选择合适的面积单位。

教学准备：

实际测量，步测，留有影像资料。

教学过程：

一、复习旧知，加强理解。

联想——出示一个边长为1分米的正方形，看到它，想到什么？

【设计意图】通过学生的联想，回顾1平方分米、1平方厘米和1平方米的概念的界定，为了后面教学1公顷和1平方千米时能够准确的进行概念界定。

2.选择合适的单位。

课件出示下面三道题。

计算机键盘上小按键的面积大约是1（）。

咱们班教室地面的面积大约是48（）。

黑板表面的面积大约是4（）。

3.对比理解。

黑板表面的面积大约是400（）。

【设计意图】同样是黑板表面的面积，单位却不一样。让学生体会到一定要根据物体表面的实际大小和数据选择合适的面积单位。

（一）导入，产生认识冲突。

【设计意图】通过有感情的朗读，渲染气氛，让学生在听和看中感受到大的特点。

在欣赏之余，我也产生了一个问题想问一问大家，如果想了解太湖的面积，

选择什么面积单位更合适呢？

预设1：平方米。

预设2：平方千米，公顷做单位。

【设计意图】让学生感受到如果选择的面积单位小的话，那么前面的数据就会很大，读起来不方便。这时，就需要学习较大的面积单位，与原有的知识产生冲突。

2.结语并板书课题。

1平方米大约是多媒体教室地面4块砖的面积，看来，太湖的面积如果以平方米作单位，就有2425000000个1平方米那么大，读起来确实有一些困难。面积的大小是不变的，要想读起来简洁、方便，就只能选择更大的面积单位。今天我们就来认识在测量较大的土地面积时需要用到的更大的面积单位。——板书课题（土地面积单位）。

（二）建立1公顷的表象。

出示：太湖的面积大约是242500公顷，让学生说说看后有什么想法？

1.解决1公顷的概念。

1公顷：是边长100米的正方形的土地面积。

【设计意图】让学生通过叙述，解释，计算，了解概念及掌握1公顷与1平方米之间的进率。并说说知道1公顷的概念和进率后有什么想法。继续抓住“大”的特点进行教学，为下面作铺垫。

2.出示课前的影像资料，帮助学生对1公顷实际观念建立的过渡。

让学生举例说说生活中哪里的面积会运用到公顷这个单位。

学生会说到之前测量过的学校足球场的占地面积，学校的占地面积等等。

出示：学校足球场的画面以及相应的信息。

其实，在举行一些重大比赛时，比如，世界杯足球赛，奥运会足球赛等等，都是在正规的足球场里举办的。

【设计意图】学生通过建立起的比较模型，已经感受到1公顷有多少个自己熟知的事物的面积。从数量上有了感受，体会由一个到多个，为学生建立起1个1公顷的实际观念打基础。

3.感受学校的占地面积体会1公顷的实际大小。

出示同学们测量学校占地一周的画面。学校近似一个长方形，长110米，宽90米。让学生计算出学校的占地面积，并运用刚刚学到的1公顷与1平方米的进率的知识进行换算，以公顷为单位，得到学校的占地面积大约就是1公顷。

4.语言描述对1公顷实际大小的理解。

你能用一句话来表示1公顷的实际大小吗？

预设：1公顷有200个教室那么大，10个学校足球场那么大，2个正规足球场那么大等等。

结语：数学就在我们身边，我们要善于用身边的事物感受数学，数学无处不在。

（三）建立1平方千米的表象。

1.运用1公顷比较，进行估计，感受多个1公顷。

过渡语：在假期中，老师和同学们都会去一些景点游玩，你们看，这是咱们丰台区的世界公园，这是世界公园的占地面积，这是咱们学校的占地面积——大约是1公顷，这些都已经按照相同的比例进行了缩放。

估一估世界公园的占地面积大约是多少公顷？

出示信息：世界公园的占地面积大约是47公顷，将估计与信息比较。

这是天坛的祈年殿，天坛公园的占地面积大约是273公顷，相当于（）个世界公园的占地面积那么大。

2.感受平方千米，引发联想。

过渡：太湖的面积是242500公顷，管理员还告诉了我另外一个信息：太湖的面积是2425平方千米。这是我们国家的台湾岛，它的占地面积大约是35800平方千米。

【设计意图】让学生从中发现新的信息——平方千米，并产生联想：什么是1平方千米，有多大，与1公顷、1平方米之间的关系等等。

3.知识迁移，解决概念和进率。

让学生结合板书猜测一下1平方千米是怎样定义的，并通过计算、观察、比较、推算等方法得到1平方千米和1公顷、1平方千米和1平方米之间的进率。让学生体会1平方千米比1公顷“更大”的特点。

4.展开联想，估计1平方千米有多大。

预设。

1平方千米是1公顷的100倍。

相当于100个丰台一小丰益分校的占地面积那么大。

相当于0个咱们的教室占地面积那么大。

【设计意图】让学生结合以建立起的比较模型说说自己对1平方千米大小的描述，由100个到20000个，数据这么大，学生能算出来，但是这么多到底是什么样子，是无法想象到的。使学生产生学习1个1平方千米的迫切需求。

5.直观感受1平方千米到底有多大。

过渡：（出示三维地图画面）你们看，这是从三维电子地图上截取的咱们学校附近的画面，这是路口的红绿灯，这是丰北桥下，这是华堂商场，这是东大街的顺天府超市，连接这四个地点，围成的土地面积大约是1平方千米，看，这个是咱们学校，1平方千米大约有100个咱们学校这么大。

说说体会。

【设计意图】选择学生熟悉的生活区域的三维电子地图，帮助学生解决认知上的难点，真正建立起1平方千米的实际观念。

6.了解，运用。

（出示北京市地图）我们生活在丰台，我们也都参与了“知丰台。

爱丰台”的活动，那么大家对丰台区的占地面积是否有所了解呢？丰台区的占地面积大约是304（）。

说说自己的理由。

合30400公顷，大约有30400个学校的占地面积那么大。

老师的家在昌平，我也了解了一下昌平区的土地面积，一起来读读。你有什么感受？（大、辽阔）。

昌平区、丰台区都是首都北京的一个区县，估一估我们首都北京的土地面积有多大？

我们伟大的祖国幅员辽阔，物产丰富，你们知道我们的祖国有多大面积吗？读一读，9600000平方千米。

（四）总结：今天我们又认识了两个土地面积单位，通过计算、想象、观察感受到了它们面积的大小，希望同学们能够在今后的生活中，根据面积的大小能够合理的选择合适的面积单位。

数学面积单位教案

人教版数学三年级下册第60~62页。教学目标：

1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形的大小。

2、经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。

3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

使学生理解面积的意义。

在理解面积含义的基础上探究比较面积大小的不同方法。

课件，学具盒，不同面积的长方形纸，三角形、圆形、正方形若干，乡镇图片，蜡笔。

课前交流介绍荷叶、太和、桂阳的特点

一、激趣导入

1、涂色比赛

2、揭示课题

二、教学新知

1、教学面积的含义

（4）教学面积的意义：物体表面和封闭图形的大小就是它的面积。

2、教学面积大小比较的方法

（4）小组讨论，动手操作用小图形摆一摆，数一数（5）小组展示讨论结果

三、巩固练习

1、听一听，辨一辨，如果这件事情跟周长有关就用手指画圈表示，如果跟面积有关就挥一挥手掌表示。

2、哪一个图形的面积最大？

注意：两个半格合起来可以变成一个满格。小结：可以用数方格的方法比较面积的大小。

3、根据方格数量来比较图形面积的大小

小结：用数方格的方法比较图形面积的时候，方格的大小应该一样大，应该有一个统一的标准。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

数学教案－土地面积单位

12月湖南大学岳麓书院从香港抢救性收购了一批秦代竹简，这批竹简是继1975年云梦睡虎地秦简和湘西里耶秦简之后的又一次重要发现。其中涉及数学内容的竹简二百四十余枚，总字数6300字左右，完整算题80余例，另有解决某一类问题的单独术文。按照原简背面的标题，这部分被称为《数》，经研究确定其成书时间早于1983年出土于湖北张家山汉墓的《算数书》，成为迄今为止所发现的最早的系统性中国数学文献。

秦汉时期的数学史料极其稀缺，每一次考古发现涉及数学的部分，都值得深入研究。但其他一些涉及数学内容的竹简，仅记载零星的数学资料，如清华大学所藏战国竹简中有记载乘法运算的《算表》，20发现的里耶秦简中也有九九乘法口诀，其能提供的数学史信息均不够丰富。少有像《算数书》和《数》这样较为完整具、编排较成体系的着作。《算数书》自简文公布以来，在数学史界产生了重大影响，关于其作者以及与《九章算术》的关系等问题，学界均作了深入研究和讨论，中国数学史的开篇将因此改写，《算数书》成为不可不书的重要一章。12月《数》的原简照片出版公布，经考古学界和数学史界的初步研究发现，与《算数书》一样，《数》的题目类型、内容、表述方式和解题思路跟汉代成书的经典传世文献《九章算术》有密切联系，与《算数书》也有部分呼应，另外还出现了其他早期数学文献中罕见的驻扎营军问题。

而一直作为数学史界研究重点的《九章算术》，在有了《算数书》和《数》这两部出土文献作为文本上的他者(theother)的对照，也隐隐凸显出以往被忽略的一些特性，如更宏大的问题背景、更严谨的数据处理和更复杂的.制度设计思想等。这或许意味着，在中国传统数学实用取向的基础上，还分化出不同的层次。有必要将传世文献《九章算术》与出土文献《算数书》《数》就其中的典型问题进行深入比较，进一步解释这三者之间的联系与区别，这将有助于我们加深对中国早期数学的理解和认识。