小学数学植树问题教案（实用16篇）

小学教案是教师教学的重要依据和指南，可以帮助教师合理安排教学进度。小编为大家整理了一些优秀的小学教案范文，希望能够给大家提供一些灵感和启示。

小学植树问题教案

（一）利用信息技术平台，提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。

（二）通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。

让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。

探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。

（一）创设情景，引入问题。

反馈：谁来告诉大家要摆多少盆花？

预设：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆。

小结：同学们用以前学习的植树问题帮我解决了这个数学问题。

2．问题二：如果桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？

生1：40盆，

生2：36盆，

师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？

（让学生互相争论）（听听学生的意见，如果学生说画最好，如果学生说其他，教师可以介入说：老师这儿有个建议。）。

（二）多元表征，感知模型。

1．出示学习建议：

（1）你可以自己最喜欢的方法来说明你的答案是怎么来的。

（2）你也可以利用老师提供的材料（材料1），画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）。

（3）先独立思考，再在小组中说一说你的方法。

2．反馈：你是怎么想的？（先把学生的四种方法都出来，再讲评每一种方法）。

预设：

生1：102=20，82=1620+16=36；

生2：94=36；

生3、84+4=36；

生4：104-4=36；

师：你能解释一下是怎么想的吗？（听完学生说自己的思路如果他没画图的，问一下用同样的算法，但是画图的）。

［通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法，激发学生探究欲望。］。

回顾:刚才我们这四种方法解决了问题。（课件演示）。

小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。

（三）探索规律，有效建模。

每边6盆，一共要多少盆？每边4盆，一共要多少盆？

2．反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）。

预设：

生1：63=1846=24。

生2：63-3=1546-6=18。

生3：63+3=1546+6=30。

4．。

展开：圆坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？

学生自主探索。

交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？（学生在电脑上进行多媒体演示并讲述想法）。

你还有什么新的发现？（引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）。

小结：花盆数=间隔数。

（1）学生探索。

（2）反馈。

（3）演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。

小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。

（四）拓展提升，实践应用。

2．小结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

小学数学解决问题的教案

教学过程：

一、积累铺垫。

1.引入：刚才的游戏有意思吗？我们再来玩个游戏好吗？（课前游戏：你来比划我来猜）。

2.要求：刚刚我们根据比划来猜测是什么事物，现在请同学们在纸上画出题目的意思。

4.从图中你能求出什么？

二、初步感知。

1.出示第二关：中山路小学原来操场是一个长方形，长40米。在扩建校园时，长增加了20米，这样操场面积就增加了600平方米。原来操场面积是多少平方米？。

2.审题激需：你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢？（画图）。

3.看谁能把题目中的条件和问题都在图中表示出来？（1）学生画图，（2）对比交流：

4.现在图有了，你能根据图来求出原来操场的面积吗？

（1）学生尝试，教师巡视。（2）讨论交流：

5.小结：从开始审题我们觉得有点困难，至现在大部分同学都能做出来，你有什么感受？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考……）。

三、再次体验。

2.审题后问：长方形操场是怎样变化的？（宽减少）你能把宽减少在图上表示出来吗？

3.学生画图，尝试解答后交流：把题意表示清楚了吗？能指着图说一说自己是怎么想的吗？（可能会有几种方法，重点指出宽减少了，长不变，减少的长方形的长就是现在长方形的长。）。

4.小结揭题：我们顺利闯过了第三关，你能谈谈画图对我们解决问题有什么帮助吗？（清楚地找到数量之间的关系）这就是我们今天学习的“解决问题的策略”之一画图（板书）。

四、深入体验。

（一）第四关：

1.引入：应用画图的策略，我们来闯第四关。

2.分层出示：

（1）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）。

（2）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）。

学生猜测。先独立画图，再讨论验证。（得出不是增加1200平方米，应该大于1200平方米）。

到底增加了多少？学生解答后交流。（交流“整体”和“分块”两种思路）。

3.反思小结：从用经验猜测，到画图验证，最后到解决问题，你有什么启发吗？

（二）第五关：

1.引入：第四关我们都闯过了，下面我们要挑战――第五关！

（1）审题后问：与第四关有什么区别？（一个是“同时”，一个是“或者”）。

（2）学生画图解答后交流：（让学生指了图来说思路。重点交流长增加出来的长方形的长就是原来长方形的宽；宽增加出来的长方形的宽就是原来长方形的长）。

五、全课总结。

小学数学解决问题的教案

(1)多读题，缓慢读题，读得顺畅、连贯，划出问题，圈出关键词句。

读题有利于学生对问题的理解，有助于通过语言描述看到问题解决的契机。对于问题意义表征受阻的学困生，有必要指导他们从“指读”(用笔尖指着题目，眼睛看着所指的文字读)开始，逐步养成边读边思考，反复读几遍，直至读懂的习惯。进一步，还可以指导他们划出题中已知的数学信息和所求问题，并在句中圈出关键词。

(2)把“大数”化“小”。

例如，一本书共369页，平均每天看41页，多少天看完?对有困难的学生，只要将原题改为：一本书24页，平均每天看8页，多少天看完?他们往往能脱口而出“3天”。再用“小步子”进行追问：用什么方法算?怎样列式?为什么这样列式?这两题有什么相同和不同?从而使学生领悟到，两题都是求一个数里面有几个几。

(3)联系生活，想象情境。

让学生想象自己是问题中的“小明”，进入情境，想象自己拿着20元钱去买票。从而增强学生身临其境的感受，有助于解决问题。以上三条策略，其实就是过去的读题、审题策略，现在依然非常实用。

(4)列表、画图。

表、图具有直观形象的特点，可以帮助学生简洁、明了、正确地表征问题，提高解决问题的能力。在用比例知识解决正反比例的问题时，学困生往往不清楚量与量之间的对应关系。可以引导学生列表来帮助理解。

小学植树问题教案

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于整体学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中应对教材进行适当的整合，并充分利用原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

1、认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

2、会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。

重点：间隔排列中的简单规律。

难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

一、口算:（白板出示）。

二、谈话导入。

师：同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

生：3月12日。

师：那你们植过树吗？

生：没有有。

师：那今天老师就来带领大家一起来研究数学上的“植树问题”吧！

出示课题（ppt）:植树问题。

准备：

伸出左手五指张开每相邻两个手指之间有一个缝隙，这个缝隙也称做间隔。

5—4也称做间隔数是4；4-33；？3—22；？?2—1?1；

那大家植树时是不是这样植的每相邻两棵树之间有一定的距离，也称做间距。

三、探究新知。

下面让我们一起来研究，出示课件例题1。

（1）理解题意。

师：认真读题，你认为哪些词语最关键？

生：全长100米？?？一边。

每隔五米间隔？两端都要栽。

问题：一共需要几棵树苗？棵数。

（这些同学审题真仔细）。

师：那什么叫做每隔五米？两端都要栽？

生：每相邻两棵树之间的间隔距离是5米？

小路的最开始和末尾各栽一棵。

师：100米太长了，我们可以用简单的数来试试。20米（师把100改成20），师在黑板上画出线段图，让学生清楚看出需要5棵小树苗。师：怎样写算式呢？20÷5=4（）4+1=5（）。

（老师重点强调单位名称和答）。

师：把20米换成30米、35米呢？（学生在练习本上计算，后同桌对答案）。

师：那么大家来看黑板上，间隔数和棵树之间有什么联系？

生：棵数=间隔数+1?多找几个同学回答。

师：出示课件一起读。

师生共同回头看例1，学生在练习本上计算。

师出示课件ppt例1的计算过程。

100÷5=20（个）。

20+1=21（棵）。

答：一共需要21棵小树苗。

（表扬—你真了不起，写的跟答案一模一样，点赞！）。

四、巩固练习（ppt呈现）。

2、把“1千米”改成“2千米”

4、两侧都放呢？

五、思考题。

学校的大钟8时敲响8下，14秒敲完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？

六、谈收获。

通过今天的学习，老师很佩服你们的专注力，你们真了不起！那么你的收获是什么呢？

（师生共同本课内容，下课。）。

小学数学解决问题的教案

1、仔细观察的习惯。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程，发展到留心观察周围事物的习惯。

2、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

3、多角度思考的习惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的答案，鼓励学生的创新思维、求异思维。

4、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。

如果学生养成了这几种好的习惯，学生的思维灵活度便会大大提高，理解能力也会跟着上升。

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小学数学解决问题的教案

教学内容：

苏教版课标本第十二册7172页、试一试和练一练、练习十四的第13题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的转化意识，提高学好数学的信心。

教学重点：

感受转化策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点：灵活运用转化的策略解决问题。

教学准备：

多媒体课件、作业纸。

教学过程：

一、教学例1，揭示转化的策略。

1．出示。

师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。

如何求出这个长方形的面积?(54=20(平方厘米))。

2．出示。

师：你能求出这个图形的面积吗?怎样思考?(把左边的三角形剪下来，平移到右边。

去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)。

(评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用)。

3．出示例1的两幅图，(作业纸)。

师：这两个图形你们学过吗?

(1)同桌讨论。(数方格，转化(割补))。

(2)动手操作?

(3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出数方格，则提示他们进一步想想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。

师：你是怎样进行转化的?

(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)。

师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)。

师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂简单)。

(4)总结评价。

师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略转化。(板书：解决问题的策略)。

(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处)。

二、回顾转化实例，感受转化的价值。

1．回顾以往转化的经验。

师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)。

生可能会说：

a、面积或体积公式的推导过程中用过形的转化。(平行四边形长方形；三角。

形、梯形平行四边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)。

b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整。

数乘除法；分数除法分数乘法)。

c、简便计算中用过的式的转化。

2、初步感受转化的价值。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)。

板书：新问题熟悉的问题。

师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢?

(评析：学生曾经多次运用转化的策略学习新知识，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的`角度重建相关知识的联系，有利于他们理解转化的共同点)。

小学数学解决问题的教案

教学内容：

人教版3年级下册72页例8。

教学目标：

1、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积知识解决简单的实际问题。

2、进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。

重点难点：

学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、激情导课。

1、复习。孩子们前面我们学习了面积的相关知识，老师看看大家掌握的如何了？

课件出示，指名回答。

师：看来大家掌握的'很好，这节课我们就利用面积知识来解决生活中一些简单的实际问题，板书课题。

二、民主导学。

（一）任务呈现。

2、生质疑，提条件。

3、（出示情境图）师：工人叔正在测量呢，仔细观察，你了解到哪些信息？生读条件。

4、教师课件出示示意图。照这样铺下去，多少块就铺满了呢？怎样解决呢？学生先初步说出自己的想法。

（二）自主学习。

师：这样行吗？大家快来算一算吧！先独立思考，列式计算，然后在小组内交流你的想法。

（三）展示交流。

1、请小组成员上台板演成果。全班交流。

2、验证。

师：谢谢大家替老师解决了一个大难题，但是这200块中到底算对了没有？怎样验证呢？

3、小结。

（1）师：再遇到这类问题，你会解决了吗？谁能总结一下？让学生明确两种方法分别是怎样解答。

（2）师：回顾刚才的解题过程，我们是怎样做的呢？

4、练习。

师：老师的厨房也想铺上地砖。（课件出示题）你能发现给出的数据和刚才有什么不同吗？（让学生明确这次是直接给出了正方形地砖的面积而不是边长）到底需要多少块地砖呢？独立列式解答。

三、目标检测。

1、出示检测题。

2、结果反馈。请一个学生说正确答案，做对的给自己打3颗星。

3、反思总结。通过这节课你有什么收获？

小学数学一年级上《解决问题二》教案

教学内容：二年级下册教科书第4页例1、例2。

教学目标：

1.生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

1.谈话：同学们，元旦快到了，你们高兴吗?(高兴)为了迎接新年的到来，我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加?(想)好!老师就带小朋友们一起去参加游园活动，我们唱着歌出发好吗?(唱新年快乐歌)。

2.情境图。

谈话：我们来到了游园点，你们看小朋友们在做什么?(在看木偶戏)。

提问：你从这幅图上看懂了什么?获得了什么信息?

学生回答：原来有22人在看戏;又来了13人;走了6人。

1.同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题?

(1)原来有22人在看戏，又来了13人。一共有多少人在看戏?

(2)原来有22人在看戏，走了6人。还剩多少人?

对于这两个问题，让学生提出后很快就解答。

(3)原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。现在看戏的有多少人?

(4)原来有22人在看戏，又来了13人，又走了6人。现在看戏的有多少人?

对说出(3)(4)两题的学生给予表扬。

提问：你们会解决“现在看戏的有多少人?这个问题吗?

(1)独立思考。

谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的?

(2)让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。

(3)汇报：并说想法。

3.把学生解决问题的方法记录在黑板上。

(1)22+13=35(人)。

(2)22-6=16(人)。

35-6=29(人)。

16+13=29(人)。

(3)22+13-6=29(人)。

(4)22-6+13=29(人)。

让学生明确(1)、(3)的解题思路是一样的，是同一种方法;(2)、(4)的解题思路是一样的，是同一种方法。

4.比较(1)、(3)和(2)、(4)两种方法的联系。

明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

5.谈话：小朋友们看木偶戏看得多高兴呀!你们看这边发生了什么事情?(出示练习一的第1题)。

小学植树问题教案

三年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

知识与技能：

1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的。关系，初步建构植树问题的数学模型。

2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考：

1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

解决问题：

能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观：

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

教学难点：建构数模，探寻规律。

课件、实物投影仪、每组一张表格。

一、创设情景，导入新课。

1、猜谜语。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”

“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）。

2、找间隔。

“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）。

“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”

3、揭示课题出示课件5、6。

师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）。

二、自主探究，构建模型。

师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）。

1、设计不同方案。

师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。

2、展示不同方案。

投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”

师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。

师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”

3、小组探索、加强体验。

（1）提出问题。

出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。

师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。

师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。

（2）验证猜想演示课件9。

师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）。

分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”

（3）总结规律。

小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”

师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）。

4、运用规律。

（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。

三、巩固应用，内化提高。

师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。

1、公共汽车上（出示课件13）。

2、公路上（出示课件14）。

3、上楼梯（出示课件15）。

4、钟表上（出示课件16）。

引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。

四、回顾整理，反思提升。

师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”

小学数学听课反思

在本节课的教学中，我根据教学资料的特点和学生的实际状况，在探究两端都植的规律时安排了动手操作，想透过引导学生用心参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。

活动的设计是这样的：出示一道开放性的题目：一条公路长米，每隔5米植一棵（两端都要植），需要多少棵？让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。本以为自己设计的教案思考到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们就应是能够掌握的。

但是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到“探究规律”时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？我开始反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢？为什么缺乏参与的用心性呢？学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动有必须的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自己确定长度时，要思考到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不明白从何下手。我请教有经验的老师们，自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简单入手的思想，使这节课主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

同时能灵活构建知识系统，注重教学资料的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，带给给学生的是现实的，是有好处的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种状况，即两端都植；两端都不植；封闭状况下的植树问题（一头植和一头不植）。

本节课的特点：

一、透过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是30米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样能够充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很简单。这样的活动方式，不仅仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。

二、渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维潜力和解决问题的潜力。

“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要充分利用学生想检验大数目时遇到困难，可引导透过“以小见大”来找规律加以验证，让学生透过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

教学过程是这样的：在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，让学生分组自主寻找两头都不植的规律，学生透过自己动手画，自己整理表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生用心性。

三、关注植树问题模型的拓展和应用，注意反映数学与人类生活的密切联系。

植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的好处，加强了模型应用功能的练习，在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的状况呢？透过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想能够使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；本着这个思想我在达成本课的教学目标之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法――画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的潜力。在出示完例题后，安排了这样的一个实践活动：以小组为单位在一条线段让用小树的模型模拟植树，在增加学生学习兴趣的同时，由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。

本节课的不足：

1、那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就就应没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生明白了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没个性的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

2、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的`练习很仓促。

3、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言；教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，但它毕竟是我自己的产物，是我对新的教法的一种大胆的尝试，而且在准备这节课的过程中，我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。

小学数学一年级上《解决问题二》教案

1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用比例知识解决实际问题。

能用比例知识解决实际问题。

正确分析题中的比例关系，列出方程。

1、用正比例意义解决问题。

课件出示例5。

师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？

学情预设：学生可能回答的问题有，关于计算水费的问题他们在生活中也遇到过，用小明的方法计算水费他们也会算；还有什么方法能解决这个问题等等。

师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。

学生计算：12.8÷8=1.6元1.6x10=16元。

师：下面请同学们小组讨论，还能用什么方法来解决10吨水的水费问题？

学情预设：在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法，但分析一下，有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到，因为每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等，都是每吨水的价钱，这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。

师：请同学们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法？

师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧！

出示：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

2.用反比例意义解决问题。

师：这个问题同学们一定会解决。看谁能用不同的方法来解决这个问题？

学情预设：一般的方法是20×18+30=12包等。也可能有同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。

师：（教师手指30x=20×18，x=12。）为什么这样列式？根据是什么？

学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。

在这段交流中，强调反比例的意义，反比例式子的写法、格式、演算等。这些都是在交流中解决的问题。

师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

3.练习巩固。

师：课本第59页的做一做，是生活中的另外两个问题，同学们能不能帮助解决？

学生自己独立解决做—做中的问题。

师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。

学情预设：估计学生能很好地说出两个问题的解决思路。如果是用一般的方法解决的，只要求说一说数量关系，如果是用比例的方法解决的，还要说一说解决问题的思路。第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，小明前后买的不是同一种圆珠笔，买圆珠笔的单价不同，但买笔的总钱数是不变的。这时买笔的数量和每支笔的钱数成反比例关系，所以用反比例关系可以解决这个问题。

师：你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤？

学情预设：估计学生能总结出主要步骤，如有困难，老师要及时引导、点拨。

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据比例意义列出方程。

（3）解方程，验算，写答。

小学数学《植树问题》听后反思

植树问题是小学数学四年级下册数学广角内容。一共有三个例题，分4课时。例1是直线两端栽树问题，例2是直线两端不栽树问题，例3是封闭图形栽树问题。例1教学结束后出现了已知间隔长度和树的棵数，求路段长的问题，同时还出现了队列问题。例2教学结束后，出现了时钟间隔问题、队列问题，上楼问题等。在实际教学中，教学效果并不是很好，学生掌握起来很困难。因为对于植树问题的理解，学生已有很大的难度，再应用植树问题的规律去解决如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题等学生会感觉更难。

建议如下：

1、把例1和例2合为一节课来处理，一个是两端都栽树，一个是两端都不栽树，知识的联系性很强，没有太多的干扰条件，放在一块处理会更有利于学生掌握及区分，更好的理解植树问题。

2、两个例题教学结束后，可以上一节练习课，处理两个例题的反用，即：学习“已知间隔长度和树的棵数求路段长”的问题，进一步巩固植树问题，使学生更好的理解和掌握植树问题的规律，为一步的应用这个规律解决实际问题做准备。

3、教学植树问题的变形题，如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题、分割木材问题等。

小学四年级数学植树问题教学设计

教学。

设计由本站会员“夜色恋人”投稿精心推荐，小编希望对你的学习工作能带来参考借鉴作用。

作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学人教版四年级数学植树问题教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识技能目标：

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的.交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

一、创设情景，激发兴趣。

1、猜谜导入揭题。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）。

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）。

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律。

1、激趣引入，启发探究积极性。

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。

招聘启示。

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

小学四年级数学植树问题教学设计如果还不能满足你的要求，请在本站搜索更多其他小学四年级数学植树问题教学设计范文。

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小学数学听课反思

我校组织全体教师“班班通”技能大赛，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。

这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。例如：孙伶俐老师上三年级《三角形的内角和》，孙老师在课件里呈现猜谜语游戏，其情境的内容和形式的选择都符合三年级学生的年龄特点。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境。

孙老师从猜谜语游戏，激发兴趣——联系自身，体验三角形内角和——动手操作，探索新知——运用新知，解决问题，整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。这样学生们会非常乐意参与这项游戏，不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。

创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。

在这次赛课中，上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。

最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”

孙老师提出疑问，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的.浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。

设疑导思，让学生满怀热情地投入学习。老师是教。

学的引路人，不断地揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，“山重水复疑无路”，在思考中学到知识，寻求“柳暗花明又一村”的效果。

在这些课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。

结合自己以往的教育教学工作，正如李教授在点评时所讲：“在分析教材时，要适当舍取一些教材内容，做到灵活运用教材，而不是教教材。”在今后的教学工作中一定要发扬成绩，找出教育教学方面的差距，向教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。

小学数学听课反思

《搭配中的学问》是三年级上册的一个实践活动课，教材以配菜为素材，提供了3天菜谱供学生进行一荤一素的配菜活动，作为主例题，而将衣服的搭配(2件上衣和2件裤子及一件裙子)作为巩固练习，试图让学生体会搭配中的规律，学会有序思考，培养学生的合作交流能力和动手实践能力。两位老师根据本地学生的生活经验，“反客为主”都以衣服的搭配作为主例题进行教学，创造性地使用了教材，达到了预期的教学目标。

/article/，请保留此链接!回顾两位老师的课堂，都以探索学习活动做保障，凭借有效学习支持学生的学习，有探索和练习可以让学生的数学学习变得真实和扎实。下面具体回放两位老师的教学过程，再次品味两们老师的良苦用心。

数学教学与生活是密切联系的，培养学生应用数学知识解决生活中的数学问题的能力是新课程的教学目标。因此，两位老师有意识地将数学知识与学生的生活实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满数学。用现实的生活情景激活了学生的记忆，以学生最常接触的搭配衣服为情境，营造氛围，用“猜一猜”活动，将现实和课堂、生活与数学有机联系起来。

“猜一猜”：此环节两位老师都通过简单的情境将学生带到本课的主例题，都以“猜一猜”(2件上衣和2件裤子有一件裙子，上装下装各选一件，一共有几种不同的搭配方法?)学生凭借自己已有的经验，能够进行猜测和判断，但此时更多学生的搭配是零散的、无序的。

搭配要按一定的顺序，才能不重复、不遗漏。教学中力求做到问题的提出具体、明确、到位。有效的引导学生思维由具体逐步过渡到抽象。“摆一摆”这一环节，教者抓住学生的认知起点，为学生提供了充分探索与交流的空间，让学生掌握了搭配的规律并提升归纳了解决此类问题的策略。

“摆一摆”：之前的猜测和想象，需要具体的操作活动来佐证和扩充。两位老师在课前都作了充分的准备，以事先准备好的图片让全体学生进行动手搭配，培养了学生的动手能力。此后两位老师以他们自己的方式来诠释了课堂的魅力。陈老师在学生操作完成后，请三个典型的学生上台演示，一个是以上衣为主线，一个是以下装为主线，另一个而出现了遗漏，通过学生的反馈和总结，得出不遗漏、不重复必须按一定的规律进行搭配，突出了本课的重点。而何老师在学上台搭配后，在反馈时直接拿掉一件上衣(以上衣为主线)或一件下装(以下装为主线)恰到好处地利用了教学资源，生动、鲜明、直观地体现了按一定规律进行搭配的重要性。此环节两位老师以不同的作课方式达到了相同的教学目标，起到了异曲同工之效。

“写一写”是上一环节的引申部分，重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来。

小学数学听课心得体会心得体会，学习心得“写一写”：两位老师在主例题教学后，布置了写一写，写的实质为要求学生用自己的方式表达搭配结果。课堂上，有的学生用文字，有的用数字，有的用图形。这些表达方式，具体而有效，实现了实物到图形的抽象，蕴涵了学生各自对问题的不同理解和不同层次思维水平。

“练一练”这一设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。

“练一练”：两位老师在这个环节上的设计也有所区别，陈老师稳扎稳打地呈现了教材中的例子和练习，让学生所学知识得到很好的巩固。而何老师则在教材的例子和练习的基础上，将到中国馆的路线从2——3到3——3到4——5，加深了练习的难度，拓宽了课堂的深度，使学生的学习达到提升。

纵观两堂课，两位教师的四个教学环节不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。尽管她们的教学方法，评价方式等有所不同，但都能让学生从生活经验和已有的知识出发，让学生学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦，令我们徜徉在别具异曲同工之妙的教学生态中，尽情地享受殊途同归之效。

小学数学听课反思

当我们感到的时候大厅已坐无缺席，赛课教师和学生们都已准备就绪。我们马上拿出听课本，准备开始记录下课堂的点点滴滴，似乎忘记了刚刚“长途跋涉”的辛劳!

下午将有四堂精彩的课。每位老师的课堂引入都非常新鲜有趣，充分提高了学生学习的兴趣。其中老师的《重叠问题》这节课带给我不少的好奇。老师以一个非常有趣的游戏活动开场了!只见被点名的学生在讲台上站成一排。要干什么呢?原来他们这些孩子都有一个共同点，大家手里都捧着花!还没等我回过神来，老师开始要求了：请拿了红花的小朋友把手举起来，请只拿了绿花的小朋友把手举起来……游戏结束后，老师马上问学生：“刚刚你们发现了什么?”原来老师这一设计全由孩子自由发挥，找到游戏的潜在数学知识，并让学生在发现的基础上，填写表格，把只拿了红花或者绿花的人名写上，两者都拿了的也记录下来。从表格中自然能很清新的知道拿花的人数。为了孩子更清楚地明白图解，老师又让学生自学书本上的关于韦恩图的知识，然后请小老师汇报，教师板书。可想而知，韦恩图图解更加清楚明了。原来这就是要学生解决重叠问题!从图中，老师提出数学问题，学生在理解图意后，便能很快得出算式，解决数学问题!随后的练习题更一环紧接一环，不断挖掘学生分析问题解决问题的能力!

整个课下来，老师无论是从课堂设计，还是组织教学，问题的引入与抛出，都是值得我们学习的地方。虽然只有四节课，每位老师的教学作风真让我受益匪浅。数学课上，我们要让学生充分体会生活中的数学，培养学生的动手实践能力，自我学习、分析能力!我想只有这样，我们才能让孩子们在轻松愉快中喜欢数学，学习数学，探索数学!

《分数的意义》:我听了“小学数学分数教学”的《分数的意义》这堂课给我以耳目一新的感觉，一节课不知不觉地结束了，使我收获不小。

首先，觉得老师本人是一个很有钻研精神的人，不仅对本节课的教材认真钻研，设计完美的教学过程。而且对小学部分的分数教学也比较了解，能抓住重点突破难点。而且在教学过程中能充分调动学生学习的主动性、积极性，能用学生自主学习、提出问题、讨论交流、解决问题的方式来组织教学活动，充分体现学生的主体地位。学生学得生动、活泼。

其次，这节课的导入的设计很让我欣赏。这节课从一开始到结束，始终处于热烈的气氛之中，平等的师生关系和开放的学习方式，有力地支撑了这种积极的氛围，形成学生对数学知识的主动获取，充分暴露自己的思维过程。小游戏“说一不二”，用适当的数学语言描述所给的情境。出示情境让学生说一句话。如：1米的线段、1只鞋、1双鞋、1些鞋……这不仅调动了学生学习的积极性，也为接下去的教学作了准备，更为单位“1”的教学难点作了铺垫。到后来学生很好理解单位“1”(一个物体、一个计量单位、一个整体)。

最后，他的板书清晰易懂，对学生理解分数的意义很有帮助的。教学的重、难点的通过板书(卡片的出示)通俗易懂。让学生在不知不觉中学会了知识。

如让学生自己动手找出多种平均分的方法;分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数(板书分母、分子)，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示。