范文范本可以让我们更加清晰地了解如何组织文章，使之更具逻辑性和连贯性。请大家看看下面的总结范文，梳理出其中的写作思路和表达方式。
第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法；所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴；所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。
第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。
第六，掌握学习规律。
1.书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟专升本有关的，这样也有利于你做好将来的专升本准备。
2.笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3.上课：建议最好预习后听，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4.学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的，比如各种极限的求法。
(一)高职教育前景广阔，机遇与挑战并存，并逐渐趋向多元化。
高职院校已成为我国高等教育发展、改革的重要力量。高职院校通过不断的自身摸索、改革与国内外借鉴，为国家输送了大量的专业型人才，一定程度上促进了社会的进步。马卓昊在《高职教育现状及发展趋向研究》一文中，通过对我国高职教育的发展现状进行重点分析，对相关的教学理念和高职教育的发展趋向进行了简单的研究和探讨。他从专业设置、办学理念、提高就业率、师资建设等方面进行了逐一分析，认为高职教育在国家的引导与支持下，逐步走向正轨，并呈现多元化。故而，机遇与挑战并存。
(二)高职高等数学教育虽重要，但没引起足够重视。
高职教育是高等教育的重要组成部分，《高等数学课程对高职生素质培养的重要性》中阐述了高等职业教育的目标、人才规格决定了高等数学教育不容忽视的重要地位，并针对高职教育现状与高职生特点，结合高等数学特质与素质教育的功能，说明了高等数学课程的重要性，但由于客观与某些人的主观臆断，以高等数学课程为代表的公共课并没有得到足够重视。鉴于此，在此呼吁高等数学日后教育教学的改革方向是增强师资力量、提高教师素养、改革教学方法提高学生学习兴趣等。
(三)高职高等数学的教学有待改革。
虽然高职教育在整体趋势上是积极进取的，是逐渐适应这个社会发展的，但面临社会的发展与生源的紧缺、就业率有待提高的紧迫局势，高职院校仍然在教学上面临着诸多困难。郭倩茹在《浅谈高职院校中高等数学教学的现状及问题解决策略》一文中，认为高职院校中高等数学教育的教材编制不合理，与高职教育不适应；高等数学教学没高职特色，与专业脱轨；评价机制落后，考核体系陈旧。与此同时，在描述高等数学教育现状的同时，提出了诸如规范教材与专业接轨、活跃课堂气氛、构建评价、考核新体系等。最后，强调高职院校一定要以学生的特点作为教育的先决条件，因材施教。这正是教育工作者所要考虑的，也是我国高职院校培养人才的目标与宗旨，一切为了学生，为了学生的一切。
二、高职高等数学教学中存在问题的成因。
大多数高职院校偏重于职业技能的培养和实践活动的开展，作为专业基础课的高等数学学时时多时少，只是专业教学计划里专业课的替补而已。这在综合性的职业院校不常见，但在专业系别少的管理不严格的小职业院校是家常便饭，这无形中也造成了高等数学可有可无的尴尬境地。
(二)高职教师知识更新跟不上，教学方法与教学手段单一，教学态度不积极、忽略学生的德育教育与职业生涯规划导向等。
有些高职院校是中专合并等形式转轨而成或新成立的，万事在摸索前进。大部分教师还停留在原来的教学步伐上，高职教育的先进理论知识不够，年纪大一点的教师甚至根本不关心高职教育的改革与发展，混退休的大有人在。一些教师虽然胜任课程知识的讲解，但不求创新，教学方法单一，教学手段传统，而且对学生的德育与职业生涯规划引导、管理漠不关心，认为只是班主任与学生管理人员的责任，这在某种程度上疏忽了学生课上的教育与管理，这也是教学质量不高的原因之一。
(三)学生入学的数学基础整体较差，学习动力不足，缺乏学好数学的信心。
随着高职院校的扩大招生，高职学生数学基础整体较差。中学的数学知识点繁多、灵活多变且有很大的连续性，这让中学基础差的学生很头疼，担心高等数学会衔接不上，学习还没开始就产生了畏难情绪，担心的压力超过学习的动力。况且，高等数学的抽象性与逻辑性让学生不能立刻享用成果。这与专业即学即用立竿见影的效果反差较大。故而，学生学习专业课的动力更大，从而忽视高等数学课的学习与钻研。
(四)学生与教师缺少沟通，源自教师缺少发自内心对学生尤其是对差生的关爱。
进入高职院校的学生大都学习成绩不是很好，这使得他们稚嫩的心灵蒙一层倔强的外衣。他们看着坚强，却内心脆弱，他们渴望关爱。对于高等数学这样比较难的课程，他们担心被骂，索性不学，给别人造成不是学不会而是不学的假象，他们渴望沟通与被理解却又害怕不被理解而被耻笑，干脆装出事事漠不关心的样子掩盖内心跃跃欲试的蠢动。
三、提高高职高等数学教学质量的对策。
(一)重现高等数学教学的重要性。
一是高职院校要响应国家高职教育政策号召，重视学生综合能力的提升，把学生培养目标从单一的技术要求提升为德、智、能等综合型人才。二是院教学领导从长远的发展考虑，不能忽视高等数学课对高职生综合素养提高的重要作用。三是为教师提供学习、进修的机会，努力提高数学教师的整体素质能力。
高等数学教师为适应高职教育的改革和发展要求，在追求业务能力提高的同时，不放松道德素养的提升，给学生树立榜样。高等数学教师不能只了解目前高等数学书本的知识，还要了解社会发展动态，熟知国家高职教育政策以及未来发展趋势。不断地加强政治、思想学习，提升自身道德素质，注意自己的一言一行，给学生呈现积极、向上的生活面貌，引导学生在正轨上前行。
(三)高等数学教师要积极参与学生课上的管理，将德育、纪律规范融入高等数学教学。
学生的管理不只是某个部门的责任，不只是某些管理人员的责任，而是高职院校全体教职工的责任，关心每一个学生的身心健康发展，也是每一位任课教师无可推卸的`责任。加强德育教育，增强学生的责任心，对于知识的学习动力具有促进作用。高等数学教师除了帮助学生克服学习数学的困难，更要注意在解决数学难题的过程中培养学生克服困难、勇往直前的坚毅品格，这是他们一生都受益的事情。
(四)高等数学教师要经常与专业课教师沟通，保障高等数学的学习与专业学习接轨。
高等数学抽象性扩大了它的难度，所以，高等数学教师要深入展业教师队伍，与他们讨论高等数学在专业上的应用，寻找高等数学解决专业难题的实践案例，提高学生的学习兴趣。
(五)探索高等数学课程的教学方法和手段，优化教学环节，合理利用多媒体教学，提高教学质量。
教学方法与教学手段的选择和应用都要有利于学生掌握知识、培养能力出发，以提高教学质量为目的。高等数学课程不能从一而终地使用一支笔、一本书、学生听的模式，也不能几张ppt一放学生一看的模式。每门课程都有各自的特点，高等数学的计算准确性、逻辑严密性、高度抽象性决定了它离不开一支笔、一黑板讲练模式，更离不开数形结合完美体现的ppt和实物演示。两者要结合，才能使枯燥的高等数学课增添趣味。
(六)创新教学模式，因材施教，创新评价体系，注重过程考核。
教育教学的基本原则就是因材施教，高等数学也是如此。高职数学改革的切入点要具有科学性、针对性和可行性的分层教学、分层考核。在考核过程中，要注重过程考核，提高学生的学习主动性和能动性。期末考试的结果只是学生成绩的一部分，期末考试的形式各系部应听取任课教师的建议。任课教师要根据班级整体的学习水平及层次确定考核的层次数与不同层次上的考核标准。
四、结语。
在高等数学的高职教育教学中，在德育教育、纪律教育不放松的前提下，把握好以应用为目的、以必需、够用为度的原则，不断地探讨、总结高等数学教育教学的经验教训，始终以改革、创新为手段，提高教学质量，为学生专业课学习打好基础。
1.先将我们的高数书仔细看一遍，每一章看完后，便做课后习题，此时肯定是有许多的题不会做，没关系，将不会做的用笔做个记号，接着做后面的题。
2.将不会的习题翻书找出它在哪节中出现过，仔细想想，如果实在想不出就看看例题什么的，总能找出相似的例题。
3.将整本书全部按上述方法做完后开始做模拟试卷，将不会的题对着课本目录寻找它跟哪章哪节有联系，然后将相关章节仔细看一遍，再回过头来做题。
6.老师布置的作业非常重要，一定要认真，保质保量地完成，可以与参考书对照，因为老师认为必须学会的作业题很有可能就是考试题。上高数课往往有这样的感觉，很容易忘记，上一次课的内容到下一次课也许就忘光了，所以复习是必须的。
7.学完一章后，最好把这一章没有做过作业的习题都做一遍，这样便于理清条理，也是对自己学习情况的检测。不然等到考试才发现自己还有很多问题不懂，那就麻烦了。考试形式和难度与课后习题相差无几，考试前做一下这些题是很有用的。
教学目的：了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函数的分解。
重难点：数学新认识，基本初等函数，复合函数。
教学程序：数学的新认识—函数概念、性质（分段函数）—基本初等函数—复合函数—初等函数—例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像）。
授课提要：
1、为什么要重视数学学习。
（4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。
2、对数学的新认识。
（2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。
二、函数概念。
总学时64学时（xrg）。
1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。
（用变化的观点定义函数），记：)(xfy（说明表达式的含义）(1)定义域：自变量的取值集合（d）。
(2)值域：函数值的集合，即}),({dxxfyy。
例1、求函数)1ln(2xy的定义域？
2、函数的图像：设函数)(xfy的定义域为d，则点集}),,{(dxxfyyx就构成函数的图像。
例如：熟悉基本初等函数的图像。
3、分段函数：对自变量的不同取值范围，函数用不同的表达式。例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。分段函数的定义域：不同自变量取值范围的并集。
例2、作函数0,20。
)(2xxxxxf的图像？
例3、求函数?)1(),0(),1(0。
10。
)(2fffxxxxf的定义域及函数值，，
三、基本初等函数。
熟记：五种基本初等函数的定义域、值域、图像、性质。
四、复合函数：设y=f(u),u=g(x)，且与x对应的u使y=f(u)有意义，则y=f[g(x)]是x的复合函数，u称为中间变量。
说明：
(1)并非任意几个函数都能构成复合函数。如：2,lnxuuy就不能构成复合函数。
(2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的交集。
例6、指出下列函数由哪些基本初等函数（或简单函数）构成？
(1))ln(sin2xy。
(2)xey2。
(3)xy2arctan1。
五、初等函数：由基本初等函数经有限次复合、四则运算而成的函数，且用一个表达式所表示。
说明：（1）一般分段函数都不是初等函数，但xy是初等函数；
（2）初等函数的一般形成方式：复合运算、四则运算。思考题：
1、确定一个函数需要有哪几个基本要素？[定义域、对应法则]。
总学时64学时（xrg）。
探究题：
一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一。
小结：函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映；复合函数反映了事物联系的复杂性；分段函数反映事物联系的多样性。
作业：p4（a：2-3）；p7（a：2-3）。
4、掌握有机化合物的命名法。
二、教材分析。
本节为《有机化学基础》的第一节，以高观点、大视野、多角度的描述向学生展现了有机化学的发展历史与发展前景，引领他们走进有机化学，引发他们的学习动机和学习兴趣，并对种类繁多的有机化合物的命名做了一般性介绍。
三、学情分析。
虽然本节课为《有机化学基础》的第一节，但是，学生在初中及必修2模块中已有一定的学习基础。初中化学“生活中常见的化合物”要求能列举生活中一些常见的有机物，认识有机物对人类生活的重要性。在必修2模块学习中，学生进一步认识了乙醇、乙酸、糖类、油脂、蛋白质的组成和主要性质，了解了甲烷、乙烯、苯等典型的有机物的主要性质。
三、教材的充实与整合。
印发“生命力”学说的观点及其被冲破资料，供学生课后阅读。
四、教学方法。
讲述法、读书指导法。
五、教学程序。
1、引入。
同学们，在化学必修2中，我们学习了重要的有机化合物，请写出你最熟悉的三种有机化合物，（学生所写化学式，可以作为后面学习官能团的教学资源）并说出它们的用途。（让学生体会有机化学为人类社会的发展所做的贡献）。
（高二（3）班的学生表现不佳，许多同学面前的纸是空白的；高二（4）班的学生较好，能写出多种有机物的化学式。）。
有机化学就是以有机化合物为研究对象的学科。它的研究范围包括有机化合物的来源、结构、性质、合成、应用以及有关理论和方法等。有机化学研究范围广泛，有机化合物数量巨大，是化学元素中最大的二级学科，诺贝尔化学奖中有机化学（不包括生物大分子）方面的获奖总数22项，占24%。
给学生印发有机化学的发展简史材料或者指导学生查阅资料。（不宜占用太多课堂教学时间，安排学生课外完成）。
19世纪初，瑞典化学家贝采里乌斯，有机化学、有机化合物。
1828年，维勒，从无机物合成有机物。
1830年，李比希，创立定量分析方法。
有机化合物通常含有碳元素和氢元素。定量测定有机化合物中碳、氢元素质量分数的方法最早是由李比希于1831年提出的，其基本原理是利用氧化铜在高温下氧化有机物，生成水和二氧化碳，然后分别采用高氯酸镁和烧碱石棉剂（简称碱石棉，即附在石棉上粉碎的氢氧化钠）吸收水和二氧化碳，根据吸收前后的质量变化获得反应生成的水和二氧化碳的质量，确定有机化合物中氢和碳的质量分数。
1848--1874年，碳的价键、碳原子的空间结构理论，凯库勒。
测定方法、合成方法。
3、交流与研讨。
通常有三类分类方法（用好交流研讨栏目）。
1、根据组成中是否有碳、氢以外的元素，分为烃和烃的衍生物；
2、根据分子中碳骨架的形状，分为链状有机化合物和环状有机化合物；
3、根据分子含有的特殊原子或原子团（官能团），分为卤代烃、醇、醛、羧酸、酯等。
吴乾丽：“特殊的原子或原子团”如何理解？
邢开益：同样是羟基，为什么又分为“醇”和“酚”
符卓朝：卤代烃中“x”怎么理解？
国居然：烯烃的官能团为碳碳双键与苯环中的键一样吗？
（这个问题，后来由金恒同学帮助解答了）。
金恒：“醇”和“酚”中均含有羟基，它们的性质一样吗？
师：大家说说。
李贤一、廖桃：性质不同，因为结构不一样。
师：很好，虽然同学们对苯酚并不了解，但是，大家能从结构去推测物质的性质，这是十分可喜的，说明我们能从方法的层面上去解决问题。
课堂练习。
教材第14页有机化合物的分类。
烷烃、烯烃、炔烃、芳香烃、环烷烃、烃的衍生物等概念。组织学生阅读，提出疑问。
结合学生在引入中所写的化学式讲解，学生比较熟悉，更易理解。
有机化合物分子中，比较活泼、容易发生反应并反映着某类有机化合物共同特性的原子或原子团称为官能团。
教材8-9页列出了主要的官能团，共计有10种，学生能在短时间内消化吗？要考虑化学必修2中学生的基础。重要的是，在今后的学习中反复使用，加以巩固，没有必要在此花过多时间强化训练。
（预计至此为第1课时）。
教学后记。
早在几十年前，美国大哲学家、教育家杜威就呼吁把课堂还给学生。作为教师，我们要成为学生学习上的助手、思想上的朋友，倾注我们的热情、鼓励和希冀，充分发挥学生的主体性。
教师的角色，就是要解决学生在学习中的困惑与疑难。“交流研讨”活动中，学生提出了很多有价值的问题。
1、学生能提出一些有价值的问题，说明过去一年多的培养取得了成效，学生的问题意识浓了。
2、学生学习的主动性比较强。
3、必修2模块中所学“重要的有机化合物”基础不扎实。
4、学生的学习能力有了一定的提高。
5、从晚自修学生上交的作业来看，对官能团的认识比较模糊，如把羧酸划分到醇类等。
知识与技能：
1、知道有机化学反应的主要类型有加成反应、取代反应、消去反应，能够从反应物、试剂、条件、产物等不同角度分析有机化学反应。
3、能从加（脱）氧、脱（加）氢的角度认识氧化反应（还原反应）。
过程与方法：
1、初步建立起根据有机化合物结构特点分析它能与何种试剂发生何种类型的反应、生成何种产物的一般思路。
2、了解研究有机化合物的`化学性质的一般程序。
情感态度与价值观：
1、通过本节的学习促使学生更加深刻的体会到有机化学反应是有规律可循的，提高学习有机化学兴趣。
2、通过了解加成反应、取代反应、氧化还原反应在工业生产中的重要应用，认识化学知识与工业生产密不可分的关系。
二、教学分析。
1、学情分析。
学生在《化学2（必修）》和本模块第一章教材已经学习了有机化合物结构与性质、烃的具体化学反应，初步学习了加成反应、取代反应，但是知识是零散的，缺乏系统归纳反应规律，所以在本节教学中尽可能联系学生已有的旧知识，引导学生从多角度认识和理解有机化学反应，既关注参加反应的有机化合物及其结构特点、试剂的特性、发生反应的条件，还关注它们发生什么类型的反应、生成什么样的产物。
2、教学设想。
起引导作用，创设情景，开启学生思路，帮助学生搭建知识框架。
三、课时安排。
加成反应1课时取代反应1课时。
消去反应1课时有机化学中的氧化反应和还原反应1课时。
四、教学重点、难点。
对主要有机化学反应类型的特点的认识，根据有机化合物结构特点分析它能与何种试剂发生何种类型的反应生成何种产物。
五、教学方法。
教法：质疑，启发引导，归纳总结，知识迁移、升华。
学法：自主探究、合作交流。
六、教学手段。
多媒体辅助教学。
学习目标：
1.理解和掌握比例的意义，了解比例和比的区别。
2.能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
3.探索国旗中的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、创设情境。
1．请同学们回忆一下比的知识，你能说说什么叫做比？（举例说明）。
教师板书学生举的例子并注明比的各部分的名称。
2．我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:16。
3/4:1/8。
4.5:2.7。
10:6。
学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）。
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）。
[设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。
二、自主探究，构建新知。
1.学生观察课本情境图，激发爱国情操。
四幅情境图分别呈现的是什么情景？
天安门升国旗仪式，校园升旗仪式，教室场景，国家间的会议。
2.板书国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？
3.学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
（1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。
2.4:1.6=3/260:40=3/2。
2.4:1.6=60:40。
(2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。）。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
4.我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时）25。
路程（千米）80200。
指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）。
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2。
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5。
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。
让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）。
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[设计意图：应用上面的方法，在学生原有知识的基础上提出新问题，使学生由感性认识过渡到理性认识。引导学生自己思考解决问题，用自己理解后的语言叙述比例意义，培养了学生的思维能力，使学生既长知识又长智慧。
5.比较“比”和“比例”两个概念。
比一个式子两数相除有两项。
比例一个等式两个比相等有四项。
三、练习反馈，巩固新知。
做p33“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
[设计意图：通过这一组题的练习，增强了新知识的清晰度与稳定性，有利于学生掌握比例的意义，层次清楚。
四、拓展迁移，升华新知。
1、填空。
5:2=80：（)。
2:7=:5。
1.2:2.5=:4。
[设计意图：此题有了数的形式的变化，兼备有意设难、激发挑战、活跃气氛的功效。
2、下面每组中的四个数能组成比例吗，把组成的比例写出来。（能写几个就写几个）。
（1）4,5,12和15。
（2）2,3,4和6。
[设计意图：边讲边练逐步延伸了知识。提出条件让学生自己组成比例，有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性。同时培养了思维的深刻性和灵活性。
五、总结。
这节课你有什么收获？
1.通过学生亲自收集体会学习和社会与生活及经济建设的密切联系。
2.通过探究实验体会探究过程的乐趣，学会用实验的方法探究物质的性质。
3.通过列举应用，培养学生关心经济建设和社会生活，并学以致用的思想。
设计流程。
教材分析。
学生分析。
1、学生以前未学过有机物，虽然接触到的有机物较多，但并不知道有机物的概。
念，对性质也不甚了解，所以安排本节，对今后学习很有帮助。
2、我校学生大多来自贫困家庭，家庭经济状况不佳，寄宿在学校对现代化信息。
课程目标。
知识与技能目标：
1、通过探究实验认识含碳元素的化合物是有机化合物，在性质上有一些共同特点。
过程与方法：
1、进一步学习科学的探究方法，能自主设计实验方案。
2、初步学会从实验中做出正确结论的方法。
情感态度与价值观：
1.、通过探究实验使学生体会动手实验的乐趣，感受实验过程，进一步认识实验的重要性。
2、培养学生实事求是、严肃认真的科学态度及探究和创新精神。
教学重点。
1、运用探究实验得出有机物的`一些共同特点。
2、认识有机物在经济建设和日常生活中的广泛应用。
教学难点。
实验方案的设计。
教学手段。
实验与多媒体。
教学准备。
1、提前布置学生预习有机化合物的知识。
教学仪器。
1、学生电源、小灯炮、炭棒、酒精灯、试管、试管夹、小烧杯、石灰水等。
2、学生也可以根据设计方案，自选仪器和用品。
教学过程。
教师活动。
学生活动。
设计思路。
复习提问。
导入新课。
检查预习：
1、什么是有机物？
2、列举生活中常见的。
有机物？
有机化合物家族庞大，从组成元素上来说，都含有碳元素，下面让我们认识一下大家收集的各种有机物。
出示各小组收集的有机物。
提问：有机物化合物有哪些共性？
有机物有上述这些特点，怎样用实验来证明呢？
布置各组设计实验方案。
倾听。
点评。
总结学生设计方案。
布置各组进行探究实验，教师巡回指导。
实验结论点评。
小结：学生实验结论。
提问：我们知道了有机化合物的共性，那么有机物有哪些应用呢？
播放影片“多姿多彩的有机化合物”
思考回答。
使学生进入情境。
了解有机物的概念，知道有机物都含有碳元素。
共享。
初步认识有机物。
学生归纳总结出几大共性，从而提出假设。
了解要证明哪些性质。
学生分组讨论设计本组实验方案。
表达交流本小组的设计方案，其他小组点评是否可行和优缺点。
确立本组实验方案步骤和内容。
学生分组实验。
记录实验现象和结论。
学生表达交流，得出实验结论。
明确实验结论。
学生回答感性知识。
学生观看。
知道什么是有机物。
认识身边的有机物。
知道有机物都含有碳元素，从而为探究怎样证明含碳元素创设情境。
认识探究实验的对象。
提出问题。
猜想假设。
培养合作意识，共同提高创新能力。
培养表达能力，在过程中交流情感，体验成功感受。
使各组学生明确实验方案步骤及内容。
学会用实验判定性质。
学会从现象得出结论的方法。
验证猜想假设。
认识有机物在经济建设和生活中的应用。
由生动直观的感性认识上升到理性，并知道应用。
巩固练习。
播放自制的flash动画（练习题）。
观看并完成。
巩固提高、应用。
小结。
1、含碳元素的化合物。
叫做有机物合物。
2、有机化合物的共性。
是：(1)难溶于水(2)熔点低(3)受热易分解(4)易燃(5)不易导电等。
3、有机化合物有广泛。
的应用。
加深印象，进一步巩固有机物化合物知识。
培养感性到理性的认识过程和方法。
作业。
1、阅读教材103—106。
页的内容。
2、教材107页3题。
学生完成。
巩固提高。
板书设计。
难溶于水。
如：植物油、汽油等。
物及应用。
不易导电。
如：酒精、塑料等。
溶点低。
如：石蜡、塑料等。
易燃烧。
如：晴纶毛线、各种油漆等受热易分解。
如：蔗糖、淀粉等。
大学数学与信息科学学院推荐函贵校领导:。
您好,请允许向您推荐我院级基础数学专业硕士研究生同学。,女,28岁,**市人,汉族,中共党员，9月考入我校数学与信息科学学院基础数学专业。
该同学对待学习,勤奋刻苦,钻研进取,成绩优良。完成了对该专业知识体系的建立,具备较强的教学与科研素质和独立工作能力,教学科研工作中能够做到理论联系实际,并善于与老师和同学合作,乐于助人。完成硕士论文期间,运用科学的思维方法和严谨的科研思路进行研究,在、﹑教授的指导下,在“多复变几何函数论与调和分析的相关问题”、“多复变数的几何理论”、“多复变数全纯映照的若干问题”﹑“数学物理”等方向的研究中,取得可喜的成绩。
经过文献查阅、开题报告,课题研究,资料整理,论文等系统培养,该同学已具备了较强的`科研能力。该同学具有高级中学教师资格证,攻读硕士期间,协助导师给本科生进行“高等数学”等学科的教学辅导,多次到中学及培训机构担任教学工作,教学经验日趋成熟。
该同学担任我院届研究生班党支部书记,积极努力工作。多次评为校级优秀干部，她为人处世诚恳,与同学关系融洽,社交能力较强,举止得体,对工作和学习都有着饱满的热情、高度的责任心。经过硕士阶段的锻炼,该同学已经成为一名符合时代发展要求,综合素质较高的教学、科研型人才。
希望贵校考察录用。
一、重视绪论课，激发学生对高等数学的学习热情：
开篇第一课要首先简单介绍微积分的发展历史，从欧多克斯、阿基米德、牛顿、莱布尼兹等数学家对发现微积分的贡献，谈到认知世界的一般规律，即感性到理性、从定性到定量、从常量到变量，结合我国庄子的《天下篇》、刘徽的“割圆求周”到赵州桥的建造，都深刻地揭示了微积分中的“以直代曲”“不变代变”的辩证思想。同时介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。明确告诉学生微积分对自然科学的发展起了决定性的作用。
二、通过教学使学生逐步树立学好高等数学的信心。
近几年来我主要从事自考院高等数学的教学工作，针对学生的数学基础比较薄弱，过关率不高，有很多学生一开始就对学好高等数学没有信心等情况。我决定，必须因材施教，在课堂上应尽可能的用通俗易懂的语言来描述数学概念，让学生逐步明白学习高等数学不是简单地从“高三”到“高四”，更主要是思维方式的转变。使学生明白基础不好未必就学不好高等数学，只要方法得当是可以学好高等数学的。
三、注重教学效果。
加强对学生的了解与交流，建立良好的师生关系，有助于将单纯的教育教学过程变成师生平等对话、合力互动、教学相长的友好合作的过程。心理学认为：满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的潜能，使人有一股内在的动力，朝所期望的目标前进。因此教师要树立以学生为主体的生本教育观念，要尊重学生、赏识学生、鼓励学生、相信学生，达到激发学生学习兴趣的目的。另外，教师要注意调控好个人的情绪，不能随意把自己的喜怒哀乐带进教室。良好的教学情绪，积极的教学情感，能唤醒学生愉快的情绪体验，使之精力充沛，兴趣盎然。
好的提问方式常常能激起学生的求知欲和探索欲，引发辩论，引导学生全身心地投入到深层次的思维活动中，从而增强学生的学习兴趣。为此，可以通过以下两个途径：
1、重视预习。预习是学习过程中很重要的一个环节，一方面让学生带着问题来听课，以提高听课的效率。更重要的是逐步培养学生的自学能力。在我看来，大学教育的主要的目的之一就是培养学生的自学能力。教师在每次授课结束时明确提出下次授课的具体内容和预习要求，让学生对将要学习的内容有问可提，才真正达到预习的目的。
2、引导学生分析归纳所提的问题，并学会做出恰当的评价。以鼓励为主，学生提的问题越是多样就表明他们预习效果越好，然后鼓励他们把这些问题分类，教师因势利导地再提出新的问题，并在讲解过程中逐步使学生理解所提问题的价值，分析问题之间的关系，了解其中的含义。
四、重视数学概念和定理的讲述。
在讲叙数学概念和定理时，不仅要向学生传授这些知识，还要向他们传授这种抽象、概括问题的思维方法，让学生学会从具体内容中抽象概括，找出事物的本质。例如，在建立定积分概念时，通过对两个具体问题一一曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算，可以看到：前者是几何量，后者是物理量，实际意义并不相同，但它们的数学思想和计算方法是相同的。排除其具体内容，抽出其本质特征，即单从数量关系看，都具有一种相同结构的特定形式，从而抽象概括出定积分的普遍性定义。
分析与综合是数学学习中最常用的方法。分析是从未知“看”需知，“逐步靠拢到”已知的过程；而综合则是从已知“看”可知，“逐步推到”未知的过程。两者对立统一，它们相互依存、相互转化。所以在讲解一些证明或者比较复杂的问题时，两者一定要结合着用，先用分析法来探求解题的途径，再用综合法加以叙述。比如在证明一些中值定理的命题时，我们常用的“构造辅助函数法”，就是利用这种思路去找辅助函数证明结论的。
五、要重视习题课。
习题课是高等数学教学的一个重要环节，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的`能力。如何才能上好习题课呢，我以为应注重下面几点。
1、首先应注重培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力包括抽象与概括的能力、分析与综合的能力和归纳与演绎的能力。习题课上教师通过具体的例题对高等数学中的概念、定理和法则进行梳理，使学生加深对各个知识点的联系。
2、此外，在习题课上，对所学的基本定理、基本概念要重点强调它们的条件、应用范围及其相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系，为培养学生的创造性思维创造有利条件。新旧知识要联系着讲，不仅仅要讲这一单元的知识，也要注重对以前单元知识的复习。随着时间的推移，有些知识可能会遗忘，若在讲题的过程中，把以前单元的知识也捎带着复习一下，不仅可以增加学生的记忆效果，还会加深学生对本单元知识的理解，起到温故而知新的作用。?总之，数学学科自身的特点决定了要学好它就必须对它产生兴趣。为此，需要教师在教学过程的各个环节中，根据学生的具体情况和心理特点，因材施教，采用多样化的教学方法和技巧，有计划、有目的地培养和激发学生的学习兴趣，最终达到较好的教学效果。
学，包括学和问两方面，即向老师、向同学、向自己学和问。大部分学生不习惯问问题觉得有点丢面子，不会的就放弃了，有疑问的也搁置了，但是唯有在学中问和问中学，才能一步步消化数学的概念、理论。
思，就是自己多思考，多总结，然后举一反三。平时做题的过程中，哪种类型的题，用到的是哪类公式，都可以记录下来，久而久之，只要看到题目脑海就能想到这是哪一类题，考察的是哪方面内容。
习，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，非此达不到目的。
第二、狠抓基础，循序渐进。
任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。
以微积分部分为例，基本上绝大多数题目都离不开求导。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。对于文科生来说也不要慌，好好的落实求导的法则及其相关的应用条件，扎扎实实的学习数学。所以在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你敞开。
第三、归类小结，从厚到薄。
记忆，总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。
高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四、注意学习效率。
数学的方法和理论的掌握，不可能在课堂上就完全学会，所以需要有几个反复。
高等数学的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。在学习的道路上是没有平坦大道的，所以让我们重新树立起信心，打倒高数这拦路虎。
高等有机化学是作为化学专业学生必须学习的课程之一，而这大多也是学生在大学中所接触到的最难的科目之一。在进入大学学习高等有机化学后，我逐渐明白了高等有机化学的重要性和困难程度，并开始尝试着不断地探索和学习，从中获得更深层次的理解和收获。
第二段：前期的困难和挑战。
进入大学时，我对于高等有机化学一无所知，但是当我开始系统地学习时，我发现这门课程非常难。在学习机理和反应中，我遇到很多困难和挑战，很多反应机理的具体过程让我十分懵懂。每次听完课之后，我都会感到非常疲劳，脑子空空的。但是，我从来没有想过放弃，因为我知道掌握这个专业知识是我未来职业生涯的基础。
第三段：不断尝试的收获。
随着自己的不断学习和旁听课程，我开始尝试更多的练习和实验。通过实验，我更加深入地理解了化学反应机制和化学原理。此外，我还开始逐渐提高自己的英语能力，通过阅读外文课本和参考书籍来加深对知识的理解和应用，这使得我得到了显著的提高。虽然在这个过程中，我也遇到过很多的挫折和错误，但是我相信我所经历的一切都是积累，是成长的基础。
第四段：合作学习的意义。
在高等有机化学的学习中，我体会到了合作学习的重要性。同学之间互相讨论和互相帮助，更容易促进对知识的理解和应用，我们在此共同成长，既提高了自己的科学素养，也培养了良好的团队合作精神。由此，我开始发现团队合作对我所追求的学业成果与人际关系的和谐是如此的关键。
第五段：结语。
在高等有机化学的学习中，我充分体会到，学习不仅仅是为了应付考试，而是要深入理解学科知识，这才是真正的学习。在学习过程中，我们应该不断尝试，从实践中获得提高和进步。同时，我们也需要肩负起对于团队合作的责任和义务，积极参与共同的学习和交流，共同达到提高的目标。坚持这样的学习态度和精神，我相信将会在未来的职业发展中取得更多的成就。
1认真听老师讲课，注意记笔记，不要忽略老师上课讲的任何一道习题，它可能就是你以后考试的题目。
2配套的辅导书最好每一道题目都做几遍，反复做，多理解。太难的题目不要太纠结，知道精髓就行。
3作业认真完成，认真改错。
4有空闲可以买辅导书，做一做题目。
5定期翻看笔记，加强印象。
6提前预习。
高数学习技巧：【学渣版】。
1上课认真听讲，把老师的笔记都腾到笔记本，把所讲的例题都弄懂。
2作业独立完成，不会的问同学，一定要把每道题都弄懂，因为考试会出练习册上的原题和例题。
高数学习技巧：【实用版】。
一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境。
一个高中生升入大学学习后，不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。
从中学升入大学学习后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别，中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的，老师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要)】。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己，大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等；从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学，学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对四年的大学生涯是有益的。
二。注意中学数学和《高等数学》的区别与联系。
中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的。关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。
三。尽快适应《高等数学》课程的教学特点。
为了适应21世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。
四。掌握正确的学习方法。
由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。
第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法；所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴；所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。
第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。
第六，掌握学习规律。
1.书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你做好将来的考研准备。
2.笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3.上课：建议最好预习后听，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4.学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的，比如各种极限的求法。
这些都做到了，高等数学应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此，并不象你想象的那么难。还可以看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道高等数学真的很有用。
随着素质教育的`推进与高等教育走向大众化,高职教育在高等教育中举足轻重的地位日趋凸显出来,作为高职教育基础课程的高等教学,教学工作面临着巨大的压力.为保证教学质量,更好地完成教学任务,本文分析了当今高职教育实践教学改革的依据和基本理念,给出了高职数学教学改革的具体方法.
作者：胡芳作者单位：武汉商贸职业学院,人文学院,湖北,武汉,430205刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(7)分类号：g71关键词：高职院校高等数学教学改革。
要求学生了解有机化学的研究对象及有机化学的产生与发展历史，认识有机化学与生产和生活的密切关系。同时，通过对共价键理论及其本质的学习，达到掌握有机化合物分子结构基本理论的目的。掌握碳原子正四面体概念，掌握共价键属性，了解有机化合物的分类和研究有机化合物的步骤。
本章的重点是掌握有机化合物的结构、组成和性质的特点。难点是利用价键理论、分子轨道理论对共价键的理论解释。
1、有机化合物是指碳氢化合物以及从碳氢化合物衍生而得的化合物。
2、有机化学是研究有机合物及其衍生物的结构特征，合成方法和理化性质等的化学。
组成元素不多，但数目庞大，结构相当复杂。
例如：乙醇和甲醚分子式为：c2h6o但化学结构不同。
乙醇ch3ch2oh甲醚ch3och33、容易燃烧。
绝大多数有机物都是可燃的。燃烧后生成二氧化碳和水。
很多有机物难溶于水而易溶于有机溶剂，原理依据,相似相溶原理,与水形成氢键的能力差。
许多有机物在室温时呈气态和液态，常温下呈固态的有机物其熔点一般也很低。
例如：尿素132.7°c葡萄糖146°c。
经常需要几小时、几天才能完成，为了加速反应，往往需加热、光照或使用催化剂等。
往往同一反应物在同一条件下会得到许多不同的产物。所以就降低了主要产物产率。
特殊例外：乙醇易溶于水、四氯化碳可灭火等。
有机化学是有机化学工业的理论基础；研究天然有机化合物、发展染料、合成药物、香料、生产乙炔、石油化工产品的开发利用；生物学、医学等等都需要有坚实的有机化学知识。
3o2变2o3可逆，闪电或说电刺激，歧化反应也可以说氧化还原，一种元素的'价态既升高又降低的反应才算岐化反应。自身氧化还原反应是同一种物质中价态既升高又降低的反应。氧气里的氧都是零价，臭氧一个是负2/3价，两个是正1/3价，氧化还原。
氧气怎样变成臭氧。
1、放电。
3o2=2o3。
打印机等很多机器放电的时候会产生臭氧，对人体有一定的危害。
2、紫外线等高能射线辐射，平流层的臭氧层就是氧气吸收紫外线产生的，由于臭氧有半衰期【常温常态就能分解为氧气】，所以不停的接受紫外线才能保持臭氧层的厚度。所以臭氧层的变化是一个动态平衡的过程：
3o2==2o3。
文档为doc格式。
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1.掌握化学反应的四种基本类型：化合、分解、置换、复分解.
2.理解离子反应的本质，能进行离子方程式的书写及正误判断，并能应用离子反应判断离子在溶液中能否大量共存.
3.电荷守恒原理的运用.
章节分析。
复习化学反应相关知识的方法要求是：从不同的视角了解化学反应的分类方法：全面而且准确地掌握化合、分解、置换、复分解这四种隶属于初中课本内容的反应，并能应用于判断新颖而复杂的化学反应的类型.“离子反应”包括高一和高三两个自然节的内容，离子反应的本质是向某些离子浓度减小的方向进行，这一点务必重点掌握。离子反应的类型，按新教材分为复分解反应、氧化还原反应、水解反应、络合反应，电极反应也应纳入其中，从而构建系统化的知识。离子方程式的书写及正误判断、离子共存问题在做了一定量练习的基础上要进行小结，旨在使知识从混乱走向有序，进而掌握一般的规律.同时在复习过程中要多加讨论，每个人思考问题的角度不同，解法上往往表现出明显的差异，可相互切磋，取长补短，共同提高。
复习内容。
教法指导：要指明各分类的依据、反应特征，并举例说明。
2、四个基本反应类型与氧化还原反应间的关系。
误区警示。
1.判断4种无机基本反应的类型时，要由反应前后物质的种类共同确定，只看反应物或生成物的种类是片面的，易导致误判。如：
(1)只生成一种物质的反应不一定是化合反应，反应物只有一种的反应也不一定是分解反应，既有单质参加又有单质生成的反应不一定是置换反应，也不一定是氧化还原反应(如同素异形体之间的相互转化).
(2)生成物中只有一种单质和一种化合物的反应不一定是置换反应，如氯酸钾的受热分解.
(3)生成物中有盐和水的反应不一定是复分解反应，碳酸氢钠的受热分解可例证.
2.要熟悉化学反应的一般规律，还要注意一些特例.如：k、ca、na这些活泼金属置于某些不太活泼的金属盐溶液中主要是与水反应，而不是置换金属；金属与硝酸、浓硫酸反应不可能产生h2等.
3.判断一个离子反应是否正确的思维步骤。
(1)看是否符合电离原理。
酸、碱、盐是电解质，这三类物质才有可能写成离子形式，而不溶性的酸、碱、盐和弱酸、弱碱要写成化学式；单质、氧化物和气体必须写成化学式.如cac03、bas04、agcl、h2si03、cu(oh)2等不溶物要写成化学式，醋酸、氨水等弱电解质要写成化学式，微溶物处于溶液状态时应写离子，处于浊液或固体时应写化学式等.
(2)看是否符合实验事实。
如：2fe+6h+=2fe2++3h2↑是错误的，因为h+只能将铁氧化成+2价；cu+2h+=cu2++h2↑是错误的，因为铜排在金属活动顺序表氢之后，不能置换出酸中的氢：cu2++h2?cu+2h+也中错误的，因为h2不可在水溶液中发生反应.
对未处于自由移动离子状态的反应不能写离子方程式，如铜与浓硫酸、氯化铵固体与氢氧化钙固体反应等.
(3)看反应物或产物的配比是否正确。
(4)看反应物的用量。
根据题设条件及要求，如“过量”、“少量”、“等物质的量”、“适量”、“任意量”以及滴加顺序等对离子反应方程式可能有影响.
(5)看是否遗漏掉参加反应的离子。
如：ba(oh)2溶液与硫酸铜溶液反应，既要考虑ba2+与so42-的离子反应，又要考虑cu2+与oh-的离子反应，即ba2++20h-+cu2++so42-=baso4↓+cu(oh)2↓.
(6)看电荷是否守恒、质量是否守恒。
如：fe3++cu=fe2++cu2+中电荷不守恒.
(7)看符号的'使用是否正确。
学以致用。
1.条件不同时，相同反应物间的离子反应可能不同。
(1)反应物的量不同，离子反应不同.如：
碳酸氢钙溶液与氢氧化钠溶液反应，若物质的量之比为1∶1时，离子反应方程式为ca2++hco3-+oh-=h2o+co32-若二者物质的量之比为1∶2时，离子反应方程式为ca2++2hco3-+2oh-=caco3+2h2o+co32-因为不过量的物质会完全反应，所以在离子方程式中不过量的物质电离出的离子的计量数与其化学式中的计量数成比例.这是我们判断和书写此类离子方程式的依据.
(2)反应物滴加顺序不同，离子反应不同.如：
把氯化铝溶液逐滴加入到氢氧化钠溶液中，离子反应方程为a13++40h-=a102-+2h20.
若向氯化铝溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液，离子反应方程式为al3++3oh-=al(oh)3↓(3)反应条件不同，离子反应不同.如：
氯化铵溶液与氢氧化钠溶液混合，离子反应方程式为nh4++oh-=nh3・h20.
若氯化铵溶液与氢氧化钠溶液混合并加热，则离子反应方。
nh4++oh-?nh3↑+h2o。
(4)微溶物状态不同，离子反应不同.如：
石灰乳与碳酸钠溶液混合，
若澄清石灰水与碳酸钠溶液混合，
2.离子共存问题；
(1)在溶液中，若离子间能发生反应，如生成沉淀、弱电解质、气体的复分解反应，氧化还原反应，相互促进的水解反应，络合反应，则离子不能大量共存.
在大学学习高等有机化学这门课程的过程中，我深深地感受到了其不同于中学有机化学的深度和广度。从基础知识的复习到反应机理的深入研究，这门课程无疑是当前理工科各大学校化学专业学生所必修的重要课程之一。通过学习和实践，在实验室中开展的有机合成、纯化和表征，使我深入了解了有机化学的重要性以及对科学的贡献。在此，我将分享我的一些心得体会。
第二段：坚实的基础为进一步学习打下埋伏。
有机化学是一门非常基础的学科，而且它的基础知识与其他化学领域都有很大的联系。在学习高等有机化学之前，好好巩固基础知识是非常关键的。好的基础及对化学反应物性质、反应条件、反应规律以及相关机理的深入理解，可以为进一步学习打下良好的基础。在公式推导和计算过程中，理解基础的数学公式也很重要。因此，充分巩固基础非常重要，同时，对于那些没有学习有机化学的同学来说，建议提前预习。
第三段：对化学实验掌握让我们更深入地学习有机化学。
化学实验对于学习有机化学是至关重要的。只有在实际操作过程中，我们才能更透彻地了解理论原理，并将它们与实际应用联系起来。加强实践可以让我们更深入地理解基本的操作技能和实验方法。在化学实验中，诊断和解决错误有帮助我们更快地掌握实验方法。此外，还可以让我们更深入地了解化学反应机理和化学分析标准过程，并提出自己的实验方案和实验结果的验证过程。
第四段：学习和理解反应机理的重要性。
在有机化学中，反应机理是非常重要的，学习和理解反应机理不仅让我们更好地掌握知识，还能为自己的科研工作和实验设计打下良好的基础。学习反应机理，不仅能深刻理解一些反应的特别之处，还能通过检查原因来发现问题并解决问题。在学习和理解反应机理的过程中，反应条件和反应物特性都需要考虑，同时，还需要走出自己的思考误区，提出合理且独特的解决方案。反应机理的掌握不仅能让我们更加专业地地进行有机合成，还能为我们今后的生活和工作提供帮助。
第五段：总结。
学习有机化学不仅是考试，更是一种思维方式和思考问题的能力。学习有机化学需要的不仅是基础和消化，更是学生自己的创造和思考能力。通过学习和实践，在实验室里开展的有机合成、纯化和表征，我更好地了解了有机化学的重要性，并且很高兴能够明白这门课程对其他领域有重要的指导意义。每位学生都需要充分利用课堂和实验室时间，加强知识和技能的培训，掌握好有机化学的基本知识和实验技能，这样，将来才能为探索新的科学和将相关科学应用于实践打下更加坚实的基础。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。《高等数学》是医学院校各专业的一门重要的基础课程,为其它学科提供有效的工具及思维方法。其固有的特点就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。学习数学的过程就是思维训练的过程。通过各个教学环节的学习,逐步培养抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，同时,还培养具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
学习《高等数学》首先是理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念；其次，掌握定理。除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢；第三,在每次新的内容学习后须独立地做适量的习题；第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.向量代数和空间解析几何；4.多元函数微积分学；5.无穷级数(包括傅立叶级数)；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
二、总学时与学分高等数学。
本大纲适用于医学类七年制本科学生，教学总时数为144学时，全部为理论课,本课程安排分为高等数学(一)、(二)两学期授课。
三、课程教学的基本要求及基本内容。
说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
(二)。
五、向量代数与空间解析几何。
1.会计算二阶、三阶行列式。
2.理解空间直角坐标系。
3.理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。
4.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。
5.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。
6.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
7.了解空间曲线的参数方程和一般方程。
8.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。
六、多元函数微分学。
1.理解多元函数的概念。
2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性。
4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。
5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。
6.会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数。
7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程。
8.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
七、多元函数积分学。
1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4.会计算两类曲线积分。
5.掌握格林(green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。
6.了解两类曲面积分的概念及高斯(gua)、斯托克斯(stokes)公式并会计算两类曲面积分。
7.了解散度、旋度的计算公式。
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等)。
八、无穷级数。
1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。
2.掌握几何级数和p-级数的收敛性。
3.了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。
4.了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。
5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。
8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10.会利用和的马克劳林(maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。
11.了解幂级数在近似计算上的简单应用。
上的函数展开为正弦或余弦级数。
全国硕士研究生入学考试的命题是以《考试大纲》为依据。《考试大纲》规定了考试内容和考试要求，考试的内容不会超过《考试大纲》的规定。《考试大纲》规定的考试内容和考试要求与教学基本要求不完全相同。对照考试大纲，将教材上不要求的内容去掉。
全面复习，抓住重点。
基础阶段的复习一定是全面复习的基础上抓重点，因为考试中心要求一套试卷所覆盖的大纲规定知识点80%以上，另外考试题不回避重点，重要的知识点和重要的题型重复出现，题型的重复率甚至达到90%以上，所以一定要抓重要知识点和重要题型。
重点知识，深度挖掘。
考研对基础知识的复习有以下四个层次的要求：
了解考研所需要掌握的基础知识是哪些；
对于一些证明过程较简单的公式，性质和定理，可以掌握其证明过程；
熟悉基础知识在考研中考查什么题型；
这些题型有什么解题方法和解题技巧。
通过乙酸乙酯合成途径的分析，了解简单有机化合物合成的基本思路。
二、方法指引。
1.合成路线选取的原则。
要合成一种物质，通常采用“逆合成法”来寻找原料，设计可能的合成路线。
(1)反应过程合理、科学。
(2)步骤简单，反应物的转化率高。
2.合成的原则。
(1)合成原则：原料价廉，原理正确，途径简便，便于操作，条件适宜，易于分离。
(2)思路：将原料与产物的结构进行对比，一比碳干的变化，二比基团的差异。综合分析，寻找并设计最佳方案。
(3)方法指导：找解题的“突破口”的一般方法是：
a.找已知条件最多的地方;。
b.寻找最特殊的——特殊物质、特殊的反应条件、特殊颜色等等;。
c.特殊的分子式，这种分子式只能有一种结构;。
d.如果不能直接推断某物质，可以假设几种可能，认真小心去论证，看是否完全符合题意。
三、归纳整理。
常见有机物的转化途径：
四、典型例题。
例题1。新型有机材料是近年来大量合成的一类新型化学材料。它具有密度小，强度高，弹性、可塑性、绝缘性和耐腐蚀性好等优点，因而被广泛用于工农业生产、交通运输、国防、医疗卫生、建筑以及日常生活。
1.分子式为c8h16o2的有机物a，它能在酸性条件下水解生成b和c，且b在一定条件下能转化成c。则有机物a的可能结构有()。
a.1种b.2种c.3种d.4种。
目前，每当一年高考结束，数百万高中学生通过自己的奋力拼搏，在同龄人中脱颖而出，升入自己梦寐以求的各类高等院校开始在新的环境进行学习的时候，社会上各大媒体都会不断地重复一个话题：一个高中生怎样尽快地从心理上、生理上等方面溶入新的环境，成为一名合格的大一新生？而且不时的在电视新闻或报刊出现大一的学生在新的环境中沉眠于网络或电子游戏，而跟不上大学的学习进度而退学的例子。笔者认为：一个高中生升入大学学习后，不仅要从环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。我在高等工科院校从事高等数学的教学工作已有三十余年，高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学……等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。
那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法，以供同学们参考。
一、摒弃中学的学习方法。
从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别。突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要)，而大学的高等数学课程则恰好不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。
二、抓好三个环节。
什么是学习高等数学的最好方法呢？这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。
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