面积的教案大全（21篇）

通过制定教学工作计划，可以提高教学效果，促进学生的学习进步。以下是一份根据学生的学习需求和教学目标精心设计的教学工作计划，供大家参考。

面积和面积单位教案

教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。

1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。

帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。

帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形（或正方形）纸、剪刀、直尺。

一、动手操作，认识面积

1、感受物体表面面积

学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。

教师提问：你会发现或体会到什么呢？（学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。）

2、体验平面图形的面积。

学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么？（学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学平面图形这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学围成一词的意义。）

引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

二、操作矛盾，引出面积单位。

教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，

谁能想出办法来？（学生可能想出用划方格的办法、重叠的

办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。）

（建议根据具体情况做成教具，用多媒体课件，演示这两个图形的面积是相等的。）

教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大？

（根据具体情况做成教具）

师生总结：在进行测量、计算面积时规定

了统一的面积单位平方米、平房分米、平

方厘米。

2、动手操作，联系实际，形成表象。

教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。

（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。）

学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大

举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。

用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。（如扣子、橡皮等。）

（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

学生剪下来，体会1平方分米有多大。

举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米？

用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。

（3）边长1米的正方形面积是1平方米。

学生先估计一下1平方米有多大？

教师再出示面积是1平方米的大纸。

估计教室的面积大约有多少平方米。

三、课堂小结：结合本课的重点，进行总结--板书课题

四、综合练习

1、课本第119页第（1）题（学生独立完成）。

2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

3、课本第121页第2题测量图形的面积。

4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。

板书设计：

面积和面积单位

物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积

1平方厘米1平方分米1平方米

《面积和面积单位》教案

教学过程：

一、导入新课。

2、学生发言。

3、师：××同学猜对了,老师的身高是一米五八,那么一米五八表示多高呢?哪位同学可以把它换成另一种说法。

生：就是一百五十八厘米；一米加五十八厘米；一米加五分米加八厘米；

4、师：同学们说的都很好！那么，这里的“米”“厘米”“分米”都是什么单位呢？

生：长度单位。

学生用手比方。

师：真好！现在同学们是不是也很想用手比方一下呢？那我们大家就一起用手比方一下1米、1分米、1厘米。

同学们一起用手比方。

6、刚才，我们一起复习了前面学习过的长度和长度单位，知道用长度单位可以测量物体的长度。今天，我们在此基础上学习新的本领，认识面积和面积单位。（板书课题）。

二、建立面积概念。

生：数学书的面积。

师：说的真好！那黑板表面的大不叫什么呢？

生：黑板表面的大小叫黑板的面积。

生：正方形大，长方形小。

师：平行四边形和三角形呢？

生：平行四过形大，三角形小。

师：我们再来看这个图形，能与其他图形比较大小吗？

生：不能比较大小。

师：为什么其他图形能比较大小，而这个图形却不能呢？哪位同学可以告诉老师？

生：因为这个图形有两条边没有连接起来。

师：看来这个图形和其它图形是不一样的。

生：大。

师：三角形的面积比平行四边形的面积呢？

生：小。

生：正方形的面积最大，三角形的面积最小。

师：但能说这个图形的面积比其他图形大或小吗？

生：不能。

师：为什么呢？

生：因为它不是封闭的图形，不能比较面积的大小。

师：现在，谁能给大家说一说什么叫物体的面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1、设疑。

（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

生：说出自己的看法。

生：也很难比较出两个长方形面积的大小。

师：我们看，对于这两个图形，用观察和重叠的方法都很难比较出它们的大小，那么，怎样做才能比较出它们的大小呢？（2）、数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，它们的背面画有相同的方格数）。

师：好，看屏幕，老师给你们一点提示，这是与老师手中拿的一模一样的两个长方形。现在，小组讨论一下，谁的面积大？为什么？（学生分组讨论）。

生：同样大，因为它们的格数相同。（3）、同一格子标准的必要性（指名三名学生，发给每人一张画好格的长方形，让他们各自背对着同学数出格子数）。

师：现在，哪位同学愿意和老师一起做一个游戏。

找学生，要求他们背对着其它同学，提出要求：一会儿，老师将要每人发给你们一个长方形，注意不要让其他同学看到你手中的长方形。能不能做到？大声的告诉老师。

生：能。（师发长方形）。

生回答。

生：××同学手中的长方形面积大，因为他手中的长方形格子数多。××同学手中的长方形面积小。因为他手中的长方形格子数少。

师：他说得对不对呢？我们可以亲自看一下。现在，请你们三位同学把你们的长方形举给同学们看一下。

师：他猜对了没有。生：没有。

师：我们看他比较的方法明明很正确。为什么最后却没说对呢？生：因为格子的大小不同。

师：这说明在比较图形大小时，对所选的格子大小有什么要求？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

生：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。师：那么1平方厘米有多大呢？

师：在我们每人桌子上都有一个面积是1平方厘米的小正方形，找到它。现在，同学们用这个小正方形比一比，你们哪个手指甲的面积大约是1平方厘米？（学生回答后强调：由于每个人的手指甲大小不同，所以比较的结果是不一样的。）。

师：现在我们用1平方厘米的正方形量一量数学书表面的大小，你有什么感觉？

生：1平方厘米太小，量起来很麻烦。

生：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

师：那么1平方分米有多大呢？

生用手比画。

师：接下来，同桌合作用1平方分米的正方形量一量数学书的大小。找同学演示量的过程。

生：量起来特别麻烦。

学生回答。

找学生站。

三、巩固练习。

师：刚才，我们已经认识了三个面积单位，现在我们一起来做几道题。（出示课件）。

四、小结。

通过这节课的学习，你知道了什么？

板书设计。

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

平方厘米。

平方分米。

平方米。

。

面积和面积单位教案

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

理解长方形面积公式的意义。

一、激活经验，回顾度量的方法。

师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

二、经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法。

1.提出探究问题，突出度量的本质。

课件出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。

2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形(图一)。

预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位(图二)。

预设三：学生直接说出用5×3=15，就是长方形的`面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

3.通过追问，突出计数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题：

（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）。

（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？

一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。

另一种情况是：用5×3=15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）。

4.引发深入思考，尝试深度探究。

（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。

1.任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。

2.组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。

（1）学生结合表格介绍自己的发现。

（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。

根据学生发言板书如下：

每行摆6个。

摆4行。

共6×4=24个1平方厘米。

长是6厘米；

宽是4厘米。

长方形的面积是24平方厘米。

根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。

3.抽象概括，提炼公式。

组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

根据学生发言板书公式：长方形的面积=长×宽。

4.再次验证，理解公式。

请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？

师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说一说你是怎么想的。

师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示图：

师：宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）课件出示图：

长方形面积：7平方厘米×2=14平方厘米。

板书课题：长方形面积的计算。

四、实践应用，巩固公式。

1.先量一量，再计算它们的面积。［课件出示第66页例4（3）图。］。

2.概括正方形面积计算公式。

请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

板书：正方形面积=边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算。

五、课堂小结。

引领学生共同回顾：

1.今天我们学习了什么知识？

2.我们是怎样得出长方形面积计算公式的？

3.你印象最深的是什么？

面积和面积单位教案

2.通过小组合作，共同探究学习方法，培养学生的观察、操作、概括能力，使学生对面积产生相应的认知。

3.让学生体会到数学与生活的密切联系，通过拼拼剪剪，锻炼学生的动手能力和创造性思维能力。

师：你们是通过比较什么大小来判断的？生：纸表面的大小。

师：像这样物体的表面或封闭图形的大小，我们叫它面积。

师：请大家开动小脑经，怎么在不破坏纸的前提下，进行比较？

2.探究新知。

生：用都用小正方形来拼，然后数哪个小正方形多。师：说说为什么你要选小正方形？

生：圆片铺不满，会有很多空出来的地方。

那如果有小长方形，我可以一个用小正方形铺，一个用小长方形铺吗？生：不可以，小正方形和小长方形的面积大小不一致，不能比较。

师：比较这类无法用重叠法进行比较的图形时，我们可以把图形分成一小格一小格再进行比较，而我们把这种小格叫做面积单位，当比较两个图形面积大小时，要用统一的面积单位来测量。

师：在生活中，我们会用到很多面积单位，最常用的是平方厘米，平方分米，平方米。大家猜猜，我们刚刚用到的小正方形学具的面积是多大呢？生：……（1平方厘米）。

师：边成1厘米的小正方形，面积为1平方厘米。师：那么我的手比划的这个正方形呢？生：……（1平方分米）。

师：看来大家已经对面积有了一定了解，那么回顾一下我们以前学过的长度单位，有哪些？

生：厘米，分米，米。

师：1厘米和1平方厘米有什么区别4.课堂小结。

师：这节课我们。

板书设计：

《面积和面积单位》教案

教学内容：

1、通过看一看、比一比、拼一拼等活动，使学生理解面积的意义。

2、让学生在探究过程中，体会引进统一单位的必要性。认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。感知它们的大小，形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。

3、渗透数学源于生活，用于生活的思想，让学生学习有价值的数学。教学重、难点：

难点:建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。教学准备：

教具：课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片。

学具：三张不同颜色的图形纸片，若干正方形、长方形、圆形纸片，若干1平方厘米、1平方分米的纸片。教学过程：

一、创设情景，生成问题。

二、探究交流，解决问题。

1、什么是面积。

（1）物体的表面。

请你摸一摸课本的封面和桌面，感觉一下谁大谁小？刚刚我们通过摸和看知道了物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面···的大小就是它们的面积。）。

像这样首尾相连、封闭起来的图形，叫封闭图形（板书）。

到底什么是面积呢？来整理一下（补充板书：或）。

通过同学们积极的动脑，我们已经明确面积的含义。请同学们观察一下，这两。

个三角形的面积谁大谁小？（---观察法）。

出示两个长方形，它们相比，谁大谁小？（仅仅观察不好确定，你有什么好的方法？---重叠法）。

出示一个长方形一个正方形，这两个呢？（观察法，重叠法都不行，怎么办？借助数格子比出它们的大小。---数格法)也就是要统一标准。到底使用哪种标准方便呢？人们习惯上用正方形的面积作为面积单位。

看到面积单位，让我们不禁想起长度单位，常用的长度单位有哪些？为了方便交流国际上也规定了一些常用的面积单位。有平方厘米、平方分米、平方米（板书）想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？（补充板书：1）。

3、认识平方厘米、平方分米、平方米。（1）认识1平方厘米。

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（板书）用这个面积是1平方厘米的纸片量一量自己的指甲盖，看看哪个指甲盖的面积大约是1平方厘米。

想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（小纽扣、键盘小按钮···）。

太费事了，如果有一个大一点的面积单位来帮忙就好了。下面我们就一起来认识平方分米吧！

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书并贴纸）。

盯住它看5秒，收好，用手比划一个面积是1平方分米的正方形。再比划一次。有进步吗？

想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？（开关盒、粉笔盒的一个面、魔方的一个面···）。

现在请同学们估计一下课本封面的面积大约是几平方分米？快速的用1平方分米的纸片量一量，验证一下我们的估计。

看来同学们已经具备了一定的估计能力了，真不错？（3）认识1平方米。

约能站几个学生？让我们来试一试！

三、巩固利用，内化提升。

2、有趣味的数学。你会不会闹出马小哈一样的笑话呢？

四、回顾整理，反思提高。

好了，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？谁愿意说给大家听听？同学们的收获真不少！留给大家一个课后作业:查查看，除了今天学的面积单位，还有哪些其它的面积单位？并和同学交流交流。

面积和面积单位教案

2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。

3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。

学具袋、多媒体课件。

1.“涂颜色”比赛。

2．导入。

刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。

1．物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。教师揭示：物体的表面有大有小。

第一组：圆形。

第二组：

提问：

（1）第一组两图相比，哪个面积大？（通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。）。

（2）怎样比较第二组两图？（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2的面积大。）。

3．揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4．比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。

第三组：

第三组两图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？大家可以拿出纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。（教师巡视，指导）请一生投影演示方法，提问：你听懂了吗？（用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。）。

比较下列图形的大小。

5．导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺利的解决了问题。在比较第三组两个图形面积的大小时，会发现虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。

提问：刚才这题，你学习后有什么启发？

对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必须是一样的，这就是说面积的大小要有统一的标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。

你从书上学到了那些面积单位？

（1）、1平方厘米的教学。

那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？（出示：指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……）。

拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的'面积是多少？为什么？（摆在白纸上，上实物投影展示）为什么这两个图形的面积都是6平方厘米？（不管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的）。

（2）、1平方分米、1平方米的教学。

同学们真聪明，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的？（出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……）。

1．投影出示例题。

比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？

组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。

2．拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。

3．让学生比较1米和1平方米有什么不同？

4．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。

5．做一做。

根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？

火柴盒面的大小____________课桌面的宽______________。

教室门的高______________黑板面的大小____________。

1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？

2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”

用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。（合作分组）。

（1）面积是4平方厘米的正方形。

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。

　：巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，突出了区别、对比。最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律.

面积和面积单位教案

教学内容：

教科书p70-p75。

1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。

2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。

3、通过自主学习，获得成功体验，感受数学的价值。

图形卡纸、用来拼摆的小圆形、小正方形、小长方形。两张大小不一样的长方形白纸。

（小的那张。因为它的面小，能很快涂完，容易赢。。。。。。）

（1）、师：大家都认为这张纸的面大，这张纸的面小，要很快涂完，应该选择面小的这张纸，是吗？我们同学都很聪明。

（2）、引入：这是这张纸的面，那其它物体的面又在哪里呢？如：数学书的面。。。。。请同学们用手摸一摸。桌子呢？你还能说说我们课室其它物体的面吗？并动手摸摸。(顺带复习周长)

（3）、比较各物体的面的大小。

师：那么，数学书的面和桌子的面比较，谁大谁小？数学书和黑板呢？

2、引出课题：

师：我们刚才比较这些物体的面谁大谁小，实际上是在比较它们的面积，谁大谁小？（今天，我们就是来学习有关面积的知识）

板书：面积和面积单位（纸条帖）

师：那什么叫面积呢？请同学们打开书本p71，读一读什么叫面积？用笔划下来。

1、学生自学教科书p71“面积”的概念。

师；现在大家知道了什么叫“面积”了吗？谁来说一说？（课件出示）

你们都看懂了吗？有没有什么疑问？

引出学习“物体的表面”和“封闭图形的大小”。

举例说明。

（1）、“物体的表面”

师：这些物体表面的大小，就是它们的面积。（课桌、窗子、书本。。。）

问：那么，你们说，课桌的面积和书本的面积比较，谁大？谁小？

课桌的面积和黑板的面积比较呢？

（2）、封闭图形。

师：那封闭图形又是什么呢？谁能举例说明你认识哪些封闭图形？（长方形、正方形。。。。）

（3）、比较两个图形的大小。（观察法）

，读概念。

（4）、比较面积的大小，探索面积单位。

师：现在，大家知道了什么叫面积？老师就来考考大家。现在大家桌面上有三种不同颜色的彩纸，到底它们谁大谁小呢？请同学们小组内想办法比较一下。（小组活动）

汇报。

师问：你小组比较的是哪两个图形？怎样比较？

：红色纸条和绿色纸条或绿色纸条和橙色纸条可以用重叠法比较。但红色纸条和橙色纸条用这种方法比较，得出的结果，大家的意见不一样。那么，到底谁的结果对呢？现在，请同学利用手上的学具用自己的方法摆一摆，验证一下。

汇报。

要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？

：你们在比较面积的时候，应该注意什么？

（用的学具大小要一样）

（5）、学生自学教科书p73-p74的内容，认识常用的面积单位。

问：你学到了什么？

汇报、交流。

板书：1平方厘米、1平方分米、1平方米

（让学生边汇报，边从自己的学具中找出相应的学具展示说明或用手比划）

（6）、举例说明。

师：那在我们的生活中，你见过哪些物体的表面面积大约是1平方厘米或1平方分米？

（计算机的键盘、手指的指甲、）

（7）、感知1平方米的大小。

师：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）

这就是1平方米的面积，大家猜猜，这里面能站几个人？

来，验证一下。（学生出来示范）

。

1、填上合适的面积单位。

教室该用（）作单位。橡皮该用（）作单位。

笔盒该用（）作单位。黑板该用（）作单位。

2、完成p761

3、估量一下课桌的面积。

这节课我们学了什么？还有什么不明白？

板书设计p：

面积和面积单位

面积

面积单位1平方厘米、边长是1厘米的正方形

1平方分米、1分米

1平方米1米

面积和面积单位教案

（2）学会面积的单位换算。

教学重难点：理解面积的含义。

1、理解物体表面的面积。

同桌两人比一比谁的手掌面大？

谁想跟老师的手掌面比一比？

像这样用你们的小手摸一摸数学书的表面，再和你们的手掌面比一比，谁大谁小？

再摸摸桌面，比你们的手掌面怎样？（大得多）

像手掌面、数学书的表面、桌面等物体的表面有大有小，它们的大小分别叫它们的面积。板书：物体表面的大小，就是它们的面积。

提问：书面、桌面、黑板面，谁的面积最大？谁的面积最小？（引导学生说完整的话：黑板面的面积最大。）

2、理解封闭图形的面积。

看来物体的表面是有大小的，下面请同学们看看这四个图形，有一个和其他三个不同，你能找出来吗？（角）

看来，不仅物体的表面有大小，封闭图形也有大小，现在老师告诉大家，封闭图形的大小就是它们的面积。

用一句话来说就是：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。（生齐读）

刚才，我们知道了什么是面积，现在，每个小组都有三张不同颜色的长方形彩纸，这三张彩纸的面积谁大谁小呢？以小组为单位想办法比较一下。

重叠法比较蓝色纸和黄色纸，蓝色纸和红色纸的大小。

真不错，老师给了小小的提示你就能想出办法，老师为你们准备了小纸片，想不想动手来摆一摆？有的同学手已经很痒痒了，好，请同学们从学具袋中拿出小正方形纸片，小组合作摆一摆黄色纸有几个小正方形纸片大。

板书：黄色=8个小正方形

同学们摆得真快，下面请大家自己从学具袋中拿出小长方形纸片作标准来摆一摆红色纸，看看红色纸上能摆多少个小长方形纸片。

板书：红色=9个小长方形

我知道了！是红色纸的面积大！因为红色纸有9个小长方形，黄色纸只有8个小正方形，9比8大，所以红色纸大。有同学不同意，能说说你的理由吗？（小长方形和小正方形不一样大，所以没法比较。）

你的意思是说要用同一种小纸片作标准对吗？好，那咱们就用小正方形做标准吧，试试也用小正方形摆一摆红色纸。

板书：红色纸=8个小正方形

现在能比较了吗？红色纸和黄色纸的面积一样大！

这也告诉我们，在比较和测量面积时标准要怎样呢？（统一）

是的，就像测量物体的长度时要用统一的长度单位一样，测量面积时就要用统一的什么单位？（面积单位，板书课题）（提醒学生收好学具）

人们经过不断的探索，创造了一些常用的面积单位，有平方厘米，平方分米，平方米，你们想不想知道1平方厘米，1平方分米，1平方米有多大？请同学们拿出学具里最小的正方形，这就是1平方厘米，量一量它的每条边有多长？（贴在黑板上）

也就是说边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。谁愿意再说一说？（指两名同学说，全班说）

板书：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

现在请你用1平方厘米量一量，看哪个指甲盖的面积接近1平方厘米？

生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（纽扣、开关按纽、电脑键盘上的一个键、电话上的按键）

我们的周围和生活中有这么多物体的面积大约是1平方厘米，现在请大家闭上眼睛想一想，1平方厘米有多大。睁开眼睛，你记住1平方厘米这个朋友了吗？有了1平方厘米这个朋友的帮助，我们就可以测量一些物体的面积了，请同学们拿出小长方形纸片，用1平方厘米摆一摆，看看它的面积是多少？（12平方厘米）

你不但很快测出了这张纸的面积大小，而且还用了巧妙的方法，真是了不起啊！

1平方厘米已经跟大家成好朋友了，下面我们来跟1平方分米交朋友。请大家试着从学具袋里找到1平方分米，举起来，仔细看看，再量一量它的边长。是1分米吗？也就是说，边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

记住1平方分米这个朋友了吗？让我们用手来比划一下。

生活有很多物体的表面面积大约是1平方分米，你能在教室里找到吗？（数学书的一半，开关盖）

板书：边长1米的正方形，面积是1平方米。

估计一下这块黑板的面积大约多少平方米。

1、物体（）的大小或（）的大小叫做它们的面积。

测量或计算面积时，要用（）单位，常用的面积单位有（）、（）、（）。

用边长1分米的正方形去量一块地砖，正好放9个，这块地砖的面积是（）。

2、我能行，请你试着填一填。

一枚邮票的面积是4（）

一块手帕的面积是4（）

小红家的卫生间大约有4（）

3、请你当回小法官。（区别长度单位和面积单位）

小明身高140平方厘米。（）

教室的门高2平方米（）

课桌大约长6平方分米（）

4、光明小学三（2）班被评为“优秀班集体”，学校颁发了一张奖状给三（2）班，同学们用边长1分米的正方形量了量这张奖状，发现它横着能摆5个正方形，竖着能摆4个正方形。

你能帮三（2）班的同学们算一算，做镜框的铝条大约要多长？做镜面的玻璃大约要多大吗？（拓展练习）

1、总结。

今天我们学习了：面积和面积单位

我们知道了：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。

还知道了：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

你还有什么问题吗？还想知道什么？

除了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，还有没有其他的面积单位？

还有平方公里，我们中国的国土面积就大约是960万平方公里。

2、评价。

你对自己在课堂上的表现满意吗？

3、课后延伸。

请同学们回家后调查你家的居住面积、小区的面积、或是你喜欢的风景区的面积。

一、创设生活情景，积极为学生搭建学习的平台。

二、让学生自己来“做数学”

三、重视空间表象的建立

四、渗透人文关怀，营造宽松、平等、民主的教学氛围。

《面积》教案

本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：

1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

1、教学中展现概念的形成过程。

2、教学中重视常用面积单位表象的`形成。

3、教学中强化概念的比较辨析。

1、变概念的机械学习为有意义的学习实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。

2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

3、让学生探究，主动获取结论。

4、重视估测能力的培养。

面积和面积单位1课时。

长方形和正方形面积的计算2课时。

面积单位间的进率1课时。

公顷、平方千米2课时。

整理和复习1课时。

面积和面积单位教案

知识技能：

1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的意义。

2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。 3、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

情感态度价值观目标：

培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重难、点

教学重点：

让学生初步理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：

1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教学过程

(一) 游戏新课，感知面积

1、黑板出示：面积 关于面积你知道了些什么?

游戏1：手心的面向上，手背的面向上，手心、手背、手背、手心、手背……

(二)创设情境，理解面积的意义

出示：现在，请大家看这个盒子，有面吗?

师：是看到还是摸到的

生：看到的

师：再请你闭上眼睛，摸盒子的2个面，(指定)你有什么发现?还有想说的吗?

生：面是光滑的

生：我摸的两个面是一样大的

生：上面大，右面小

师：那就是说，物体的面有大有小(生说)(板书;面 大小)面的大小就是面积(板书：面积)

师;好，大家一起拿出数学书，和老师一起摸一摸数学书的封面。

生;2个说

(三)认识常用的面积单位

验证：请一个学生上台板演?怎么办?引导，用大的面积 出示：平方米

师：更大的面积单位是平方米。

师：他讲得对吗?谁会说出到底多大的图形?

师：出示小卡片，这张卡片，用面积单位来量这个卡片面积多大呢?

思考：量这张小卡片，能用刚才的面积单位吗? 生：不能，理由

放手问：从中你想到什么?还有更小的面积单位?

引导生说：边长是1厘米的正方形是1平方厘米(反复说) 猜猜1平方厘米多大呢?(很小)屏幕出示(缩放)

板书

面积和面积单位

面 的 大小 是 面积

边长1米的正方形1平方米

边长1分米的正方形1平方分米

边长1厘米的正方形1平方里米

面积和面积单位教案

本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70~74页。

教材简析:《面积》属于空间与图形领域,被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括:面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课,它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位,长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课,不仅是学习面积计算的基础,更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了帮助学生建立面积概念,教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积(包括物体表面的大小和封闭图形的大小),然后归纳面积的概念,再认识常用的面积单位(包含统一面积单位的必要性),为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)。

关于面积和面积单位学生知道些什么呢?对三年级两个班学生的前测结果统计表明:

关于面积,87%的学生通过其他渠道或自学课本知道“面积”一词,13%的学生表示从未听说;15%的学生对“面积”的含义有错误认识,56%的学生认为“面积”和物体的大小有关,29%的学生表示说不清楚。

关于面积单位,69%的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”,31%的学生表示从未听说;10%的学生对面积单位的含义有错误认识,47%的学生认为面积单位和物体的大小有关,43%的学生表示说不清楚。

据此,我制定了以下教学目标:

(1)通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动,使学生理解面积的含义。

(2)在解决问题的过程中,使学生感受建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。

(3)认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米,并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。

(4)培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点、难点:

重点:使学生理解面积的含义,掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

难点:在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

(1)教具:多媒体课件;米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。

面积和面积单位教案

教学目的：使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

教具、学具准备：师生准备面积分别是1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形，教师准备一些大小不同的正方形和长方形的幻灯片。并准备幻灯机。

教学过程：

1、认识物体的表面。

师让学生摸一摸课本的封面、文具盒的面、课桌的面，指一指黑板的面、门窗的面。

师指出：像课本封面、文具盒面、课桌面和黑板、门窗面等，都是物体的表面。（板书：物体的表面）。

2、认识平面。

师在黑板上画一个长方形和一个正方形，指名摸一摸它们的表面，使学生感知它们都是平面图形。（板书：平面）。

3、认识围成的平面。

师出示下面的图形：

让学生指出哪些图形是封闭的，哪些不是。告诉学生：封闭的平面图形叫围成的平面。（在“平面”前面板书：围成的）。

4、认识表面和围成的平面的大小。

（1）让学生说说摸过的物体的表面哪个最大？哪个最小？

师指出：物体的表面、围成的平面图形，它们都有大有小。

5、师归纳面积含义。

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

1、用重叠的方法比较面积的大小。

师用幻灯出示两个宽相等而且长相差很少的长方形，让生用眼观察它们的大小，当生不能判断时，师通过操作让它们重叠起来，让生分辨大小。

2、用数方格的方法比较面积的大小。

师用幻灯出示一个长9厘米、宽4厘米的长方形和一个边长6厘米的正方形，让生判断它们面积的大小。然后师通过操作把图形分成同样大小的方格。让生通过数方格来比较大小。

师：在用数方格比较大小的时候，我们分成的方格的大小要一样。我们经常使用的面积单位有三种：平方厘米、平方分米、平方米。

（1）认识平方厘米。让生拿出1平方厘米的图形，量一量它的边长，告诉学生：边长1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。并让学生说一说周围有哪些物体的表面面积接近1平方厘米。

用1平方厘米的正方形测量物体的面积。让生测量长3厘米、宽2厘米的长方形。并让生说一说测量的方法。

（2）认识平方分米。（方法同认识平方厘米）。

让生用1平方分米的正方形测量课桌的面积。

（3）认识平方米。让生量一量黑板的边长，认识到一页黑板的面积正好就是1平方米。

让生观察教室周围有哪些物体的面积接近1平方米。并引导学生测量教室的地面面积。

1、练习二十七的1、2题。

2、练习二十七的3题。“做一做”的第3题。

四、小结。

今天我们学习了面积单位，知道了什么是物体的面积，认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米。让生用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

教学目的：通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确：1厘米、1分米、1米都是长度单位，都可以用来度量物体的长度、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

教具、学具准备：小黑板、米尺、绳子和几个1平方厘米、1平方分米的小正方形。

提问：1、我们学过哪些长度单位？用手势比划一下。

2、我们学过哪些面积单位？用手势比划一下。

1、比较1厘米和1平方厘米。

让学生画一条1厘米的线段，问：这是什么单位？用它可以测量物体的什么？

让学生拿出1平方厘米的正方形，问：这是什么单位？用它可以度量物体的什么？

并让生说一说1里面和1平方厘米有什么不同，师强调：1厘米是是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米是面积单位，可以用来度量物体的面积。

2、比较1分米和1平方分米。

让生画一条1分米的线段，看看1分米有多长。再让生拿出1平方分米的正方形，摸一摸它的面，感觉一下它的大小。

让生比较它们的不同。

3、比较1米和1平方米。

指名说一说1米和1平方米的不同。

4、小结：

师：从上面的比较我们知道了，长度单位和面积单位是不同的计量单位。测量物体的长短要用长度单位，测量物体的面积要用面积单位。

1、做“做一做”第1题，让学生指一指课桌面的边长和面积。

2、做“做一做”第2题，让生说出横线上应填长度单位还是面积单位。

3、练习二十七的第4题，让生自己完成，集体订正。

5、练习二十七的第6题，让生自己在钉子板上围成，师生共同分析周长与面积的关系，从中归纳出：周长相同的长方形和正方形，面积不一定相同，其中正方形的面积最大。

6、练习二十七的第7题，先让生观察，再集体分析。

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面积的教案

1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。

2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。

1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。只有部分学生对数学喜欢程度一般。总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。

2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。

1、知识目标

（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、技能目标

（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。

（2）学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。

3、情感目标

（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想和方法。

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

面积的教案

教科书第52~53页。

1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的.比。

师板书：长：3：1宽：3：1。

3、想办法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？

二、探索其它图形的面积与边长比的关系。

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1）引导学生猜测。

（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2。

三、运用规律应用。

出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

（1）测量有关图形的图上距离。

（2）计算相关图形的实际面积。

说说是怎样算的？

四、活动小结。

通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？

板书设计：

表格略。

把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

面积的教案

同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求？我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边？分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的长方形，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢？分别是长方体的长和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。

现在老师把这个平面图形还原成长方体，你们再仔细观察一下，上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系，上面和长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系，右面和长方体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积，用它们的和再乘2，就求出了长方体的表面积。所以，长方体的表面积=(长x宽十长x高十宽x高)x2，会求长方体的表面积，求正方体的表面积就简单多了，正方体是由六个完全一样的正方形围成的，每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先求出一个面的面积，再来乘6就可以了，所以正方体的表面积等于棱长x棱长x6，也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方体和正方体表面积的求法，就可以解决生活中的实际问题了。

教案面积

教学内容：北师大版小学数学三年级第六册第四单元第39—41页“什么是面积”。教学目标：

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动理解面积的含义。

2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较大小的策略。

3、使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，进一步发展空间观念，培养主动探索和互相合作的意识。

教学重点：使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义。教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。

一、创设情境，导入新课。

师：老师从遂昌出发，坐车来到湖山，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？生：千米。

师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？生：米。

师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？生：分米。

师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？生:厘米，毫米。

师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。

二、面积的含义。

师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：物体）。

师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？生a：外面。生b：表面。

师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的表面，书本的封面„„你们能再举出一些物体的表面吗？学生举例（略）。

师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉？生a：桌子的表面光光的。生b：桌子的表面大，课本的表面小。

师：大家的感觉都不错。课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。（板书：面积）那么，文具盒的表面比较小，可以怎么说呢？生：文具盒的面积比较小。

师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？生：黑板面积比桌子面积大。

师：你还能想到什么呢？生：还可以说桌子面积比黑板面积小。

师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书）。

师：（出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面图形（板书）也有大小吗？生：有。圆比三角形小。

师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？（生交流）。

师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。

师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）。

三、面积大小的比较。

1、师：通过刚才的观察，我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法（板书）。

生a：红纸片的面积大一点。生b：我认为白纸片的面积大一点。生c：我认为两块纸片的面积一样大。

师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗？

生：把两块硬纸片的长和宽量一量。

师：你们说可以吗？生：可以。

师：这个办法行。（板书：测量法。师生测量长和宽„„）还有其他更简单的办法吗？

生：可以把它们叠在一起比一比。

师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？生：红颜色的纸片面积大。

师：说得对，我们给这个方法取个名。生a：重叠法。生b：叠比法。

师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。

3、出示：一个长方形和正方形图形，让学生观察比较两个图形面积的大小。用观察法就不太容易看出来谁的面积大，谁的面积小？看来眼睛有时候会欺骗我们。你能否想出更好的方法，准确的比较出它们面积大小呢？让学生思考，并说一说。

学生分四人小组探究：老师也给你们提供了一些材料有：两个长方形、若干小长方形纸条，方格纸。

学生汇报：总结出重叠法、用指定的长方形量和用方格纸这三种方法。

得出：用数格子的方法判断面积的大小。

生a：有9格的图形面积最大。生b：只有16格的图形面积最小。

师：你们都认为是这样吗？

师：（出示图形）现在你们发现了什么？

生a：上当了，两个图形的面积一样大。生b：是的。因为格子大小不一样。

生c：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。

师：那怎么办呢？

生：要用一样大的格子去量。

师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。

四、实践运用，解决问题。

就在我们刚才比较平面图形的面积大小时，动物王国里发生了一件事，想听吗？

2．怎样才能知道谁铺的面积大呢？拿出对应的纸片比一比。3．说说你是怎样比较的？4．指名展示自己的方法。5．回到原题，找出冠军。

（设计意图：用所学的知识解决实际问题，既提高了学生运用知识解决问题的能力，同时体会了数学在生活中的应用。）。

五、课堂总结。

1．今天我们认识了什么？

2．你能说出什么是面积吗？

3．还学会了什么？怎么比较面积的大小的？

六、板书设计。

物体表面（平面图形）的大小是面积。

观察法。

大小的方法用指定的长方形量。

用方格纸量。

面积的教案

教学目标：

知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。

教学重、难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。

培养学生运用公式解决实际问题的能力。

（一）创设情境，设疑引入

谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。

提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢

然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。

（二）操作探索，获取新知

数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）

（2）汇报交流自己的发现。

小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

2、应用“转化”思想，引入割补、平移法

（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

（2）精彩展示：要求边讲边操作。

提问：为什么都要转化成长方形？

为什么一定要沿着高剪开呢？

接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

3、建立联系，推导公式

（1）小组合作探索：

a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）

（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

提问：用字母怎么表示呢？自学课本。

学生回答s=ah（板书）

提问：s、a、h分别表示什么呢？

提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

（三）巩固应用，内化新知

前面的花坛题

课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？

（四）课堂总结，深化新知

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

面积的教案

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。

2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。

认识面积的含义。

学会比较物体表面和平面图形的大小。

情境图、每个学生准备两张宽度相等的长方形卡片。

1、出示情境图，提问：从这幅图中，你看到了什么？

3、同桌互相说一说。

4、你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？，

1、请学生拿出准备好的两张卡片，你能想办法比较这两个图形面积的大小吗？

2、学生自主探索比较。

3、提问：你是怎样比较这两个图形面积的大小的？

4、组织学生展示交流。

学生可能说到的办法：

（1）用眼看出来。讲述：用眼观察是常用的办法，但有的图形不容易看出来，这种方法不太可靠。

（2）把两张纸片重叠在一起比。（投影出示）

（3）用同一张纸条去量。（指名演示）

5、师小结：用重叠和测量的方法比出两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法，从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明平面图形的面积有大有小。

1、比较两个图形面积的大小。

（1）、出示两个图形，如果直接看，我们很难比出这两个图形的面积哪个大，哪个小，想办法比一比。

（2）、学生尝试进行比较。

（3）、学生在小组里交流比较的方法和结果。

2、自画图形，比较大小。

（1）、学生画图，比较

（2）、指名交流。

1、做“想想做做”第1题。

先让学生分别摸摸练习本的封面，文具盒盖的面和直尺的面，再让学生说一说哪一个面的面积最大，哪一个面的面积最小。

2、做“想想做做”第2题。

先比较再交流。

3、做“想想做做”第3题。

先比较再讨论交流。

4、做“想想做做”第4题。

（1）学生独立描一描，涂一涂。

（2）同桌互查。

5、做“想想做做”第5题。

学生小组合作并自由选择图形，进行面积大小的比较。

1、说说本课的收获。

2、作业：练习册。

面积的教案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

2.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

3.通过交流，观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

教学难点：理解三角形面积计算公式。

设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业，充分调动学生学习的热情，提高课前预习的效果，为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组交流后再进行全班的汇报，根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较，进而推导出三角形的面积计算公式。

1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？

总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

2、今天，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

小组交流课前小研究。

1、汇报课前研究的方法，老师根据学生的汇报有目的地板书。

2、推导三角形面积计算的公式。

1、教学例1

2、强调格式

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？

（口答，并说出理由）

2、判断：

（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（）

3、说出求下面三角形的面积

课前小研究

研究者：班级：

（可以在学具盒或在附图中选材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

附图2

材料一

材料二

面积的教案

新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。

本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，可以更好的发展学生的空间观念。

学情分析：由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。

1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。

2、通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。

3、通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。

建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。

找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。

1、教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。

2、学具：长方体纸盒、剪刀.

一、游戏激趣 ，导入新课。

1、同学们，我们来玩个“猜谜语”游戏，猜对的同学可以获得奖品，请听题

(1)紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。(打一种蔬菜)

(2)红公鸡，绿尾巴，脑袋埋在地底下。(打一种蔬菜)

2、大家的表现真出色，我还为同学们准备了一个大礼物，想将它送给这节课发言积极的同学，可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。(师动手包装)

二、动手实践，探索新知。

(一)长方体表面积的意义。

1、请同学们拿出自己的长方体学具， 想想刚才包装的是长方体的哪几个面里?什么叫长方体的表面积?标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。

2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌交流后，汇报交流)

(二)长方体表面积的计算方法。

1、动手操作、自主探究。

那么怎样计算你的长方体盒子的表面积哪?

请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，试试求出长方体的表面积，同时把讨论的结果写在记录单上(形式不限)，看哪一小组想出的方法多。

(教师对学习困难的学生进行指导)

2、交流汇报、总结规律。

(1)哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果?

学生汇报算式，引导观察，用什么方法计算表面积的?(对表达流畅，思维敏捷的进行鼓励)

(2)小结长方体表面积的计算方法，根据学生的回答并板书。

分析这几种计算表面积的方法，为什么这样算?在这几种算法中你喜欢用哪一种?与同桌说一说。

3、即时反馈、巩固新知。

(三)尝试探索正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积应该如何计算?

讨论，指名反馈，得出正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积=棱长×棱长×6，为什么要乘以6?

1、给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少?(独立探索，再交流计算方法。)

如果正方体木箱没有盖，涂油漆部分的面积是多少?

2、归纳小结。

计算长方体、正方体表面积的关键是什么?如何计算?

面积的教案

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

面积大小比较的方法。

图形的等积变换。

一、新课教学

比较图形面积大小的方法

让学生观察方格中各种形状的平面图：

提问：下面各图形的面积有什么关系？

你是怎样知道的？

同学进行交流。

二、归纳比较的方法：

（1）平移（2）分割（3）数方格

你还有什么发现？与同学进行交流

三、练习

1．用分割和平移法来判断

2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

3．让学生讨论观察补哪块图形好。

四、作业

课堂作业：17页第4题。

课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。

《比较图形的面积》这一课是以新的教学理念为指导，依据学科体系特点，和学生的认知规律，整合计算机信息技术，采用以自主探索为主、合作交流、多媒体演示验证等方式，让每一个学生都主动参与到教学活动中来。本节课的主要任务是让学生掌握比较图形面积大小的方法，根据已掌握的知识和自己的认知水平，在每位学生都经过充分的独立思考，自主探究后，再以小组活动的形式展开交流讨论，放手让学生在自主探究中掌握比较的方法，体现了方法的多样化。培养和发展学生的空间观念。

课本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让学生掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动学生的探索x。适时引导学生发现大屏幕中5副图形面积大小之间的关系，初步探索比较图形面积大小的方法。借助学生已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。帮助学生形成一定的自主学习能力。为探索课本主体图的13副图形面积之间的关系做好铺垫。心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程。对学生学习内因的激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机，于是我采用多媒体课件展示课本的主体图以激发学生的探索x，当课本主体图的13副图形以多媒体课件形式出现在大屏幕的时刻，多媒体课件的生动形象吸引着学生，同学们睁大了双眼，努力的寻找着，渴望发现更多的奥秘，我及时提出指导性建议，要求先观察判断图形面积之间存在的关系，再使用学具动手操做验证，并作好记录以便交流。目的是抓住一切机会培养训练学生的数学思想。经过每一位学生充分的动脑观察，动手操作的自主学习。通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生全班汇报交流时，注意面向全体学生，尽可能的给更多的学生展示自我树立自信的机会。重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性增强自信心，同时，也为学生搭建了展示自我的平台，体现了比较图形面积大小方法的多样化。学生真正成为个性充分发展的学习的主人。当我使用多媒体课件逐一演示验证学生的发现时，同学们紧盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的发现和方法得到证实，与此同时全体学生又经历了一次发现和比较方法的全过程，同时感性认识也得到了提升。在练一练节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决实际问题，通过学生动手操作的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，整个教学过程，充分体现了计算机信息技术在小学数学教学中的重要作用，它的直观演示，符合小学生以形象思维为主的思维活动；它的形象、生动，吸引着每一位学生的眼球，从心灵深处迸发出一种好奇，和探索的x，学生学习趣盎然，求知x高，课堂气氛活跃。

在教学过程中也存在着许多不足的地方。如练一练时，对习题缺乏沿深，假如能对习题加以沿深这样即可以突出练习的目的。又可以为还没有掌握的学生提供再一次学习的机会。总之在今后的教学中应努力提高自身的应变能力，把教学工作搞的更好。