用正比例解决问题的教学设计大全（20篇）

教学计划需要根据不同的教学内容和年级特点进行个性化调整，以适应学生的学习进程和发展需求。在以下教学计划中，你可以找到适合不同学科和不同阶段的教学内容和方法。

四年级《解决问题的策略》教学设计

教学内容：

苏教版小学六年级数学上册第四单元解决问题的策略第1课时，教材第68页—69页例2和练一练。

教学目标：

1、引导学生经历解决问题的过程，能有序、有效地思考、分析数量关系，初步学会用假设的策略解决含有两个未知数的实际问题。

2、能对解决问题的过程进行反思，初步感受假设策略对于解决问题的价值，培养学生比较、分析、综合和推理等能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

能有序、有效地思考、分析实际问题中的数量关系。

教学难点：

感受假设策略对于解决问题的价值，培养学生比较、分析、综合和推理等能力。

教学准备：

课件、导学单、教具。

教学过程：

一、复习铺垫。

1、出示下面的问题，让学生列式解答。

把720毫升果汁倒人9个同样的小杯子里，正好倒满。平均每个杯子的容量是多少毫升？

数量关系：个小杯的容量=720毫升。

口头列式解答。

提问：和第1题相比，这道题难在哪里？（第1题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。）。

3、揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）。

二、探索策略。

1、教学例1。

（1）理解题意。

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你。

能找到怎样的数量关系，和小组里的同学说说你是怎样理解这些数量关系的。

揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容证=720毫升。

大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。

（2）确定思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法把这个问题变得简单吗？请先联系刚才理解数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。

反馈：请把你的解题思路分享给大家。

学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导：

思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。

问：把720毫升果计全部倒入小杯，1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，正好倒满多少个小杯？先画线段图分析。

思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，6个小杯换成几个大杯？把小杯换成大杯后，正好倒满多少个大杯？先画线段图分析。

思路三：列方程解。

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是常用的解决问题的策略。（板书：假设）。

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。

完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

（4）回顾反思。

（5）教学第二种思路。

学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。

（6）比较和回顾。

提回：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

2、完成“练一练”。

（1）出示题目，提问：要求桌子和椅子的单价、可以怎样进行假设？让学生按自己的思路完成解答，教师巡视。

（2）让不同思路的学生展示自己解题的过程。

三、巩固练习。

完成练习十一第1—3题。

四、课堂总结。

今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？

四年级《解决问题的策略》教学设计

苏教版国标本四年级数学（下册）第89——90页。

教学目标。

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点。

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点。

掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。

设计理念。

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。

教学步骤。

教师活动。

学生活动。

一、导入新课。

1、提问：

你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗？画画看。

说一说画图时要注意什么？

你会求这个长方形的面积吗？

长方形的.长、宽和面积有什么关系？你会用哪些关系式来表达这三者的关系？

2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。（板书课题）。

学生独立解决、汇报。

二、教学新课。

1、出示例题。

2、根据示意图分析、解决问题。

3、反思解题过程。

使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。

（2）自主尝试画图。

要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。

引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好？哪些需要改进？

重点引导学生关注：a。题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；b。画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。

根据刚才的讨论，修正自己画的图。

看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么？根据什么条件可以求出原来花圃的宽？

你认为解决这一类实际问题一般怎样做？

明确：

理解题意画示意图整理信息。

根据示意图分析数量关系。

学生自主阅读。

独立思考、交流。

学生尝试画图、交流汇报。

比较、改进自己的示意图。

学生尝试列式计算解决问题，交流反馈解题的情况。

小组交流，全班交流。

三、巩固练习。

1、指导完成试一试。

出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题？

按要求在教材提供的图上画出减少的部分。

2、想想做做第1题。

3、想想做做第2题。

学生自主阅读，

独立思考后全班交流。

学生独立画图，同桌检查。

学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。

学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。

学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。

同桌交流，指名回答。

四、全课总结。

同桌交流，指名回答。

五、作业设计。

六、教后反思。

《用正比例解决问题》的教学设计

教学内容：人教版数学第四册54～55页例2、例3，练习十二的第1、2题。

教材分析：

《一个数是另一个数的几倍》是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学第四册第四单元《用除法解决问题》中的内容。本课教学之前,学生已经初步理解“倍”的含义和除法含义，并且学习过求一个数的几倍是多少，这些都为本课内容的学习作了知识铺垫。本课时，用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，安排在教学用7～9的乘法口诀求商之后，其匠心在于加深学生对除法含义的理解，让学生领会“一个数是另一个数的几倍”的含义，并学会解决求一个数是另一个数的几倍实际问题。同时，使学生了解除法计算与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。

这个传统的教学内容，新教材由浅入深安排了两个例题，例2，通过摆飞机模型的主题活动，在操作观察中让学生建立“一个数是另一个数的几倍”的概念；例3，通过观察情境图，从图中获取相关数学信息，引导分析推理，探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。学习这部分内容，不仅有助于学生体会两个数量之间的倍数关系，学会解决求一个数是另一个的几倍的实际问题，也为今后进一步学习有关“倍”的实际问题作好了思路孕状。教学时应引导学生应用已掌握的“倍”的概念和“求一个数的几倍是多少”的先前经验学习“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题。教学中精心组织操作活动，让学生通过自身活动理解一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系，初步体会数量之间的内在关系；通过解决实际问题，有意识地让他们经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，经历运用除法的含义确定算法的过程，使学生初步懂得应如何数学地思考问题，如何用数学的方法来处理有关的信息，如何合理地计算出结果。

解决问题是本单元教学的重要内容。教学时，一方面要用学具进行操作，为学生的有条理的思考提供感性材料的支持，另一方面要用现实生活中的实际问题引导学生理解问题的含义。最后通过一组有层次的`练习帮助学生巩固加深。

教学设计思路：课前准备，做好铺垫创设情境，激趣引入学习“一个数是另一个数的几倍”的含义（学生动手操作中感知）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法（小组合作交流）引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题组内交流，解决问题巩固练习课堂小结（小结学习内容，课堂表现）。

教学目标：

1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。

2、使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

4、通过动手实际操作，培养学生动手操作的能力和合作意识。

教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。

教学准备：

教具：多媒体课件。

学具：每人准备（10根或15根）小棒。

课前准备：

1、教师和学生谈话，让学生说说自己的理想是什么。

2、做伸手指的游戏：

（1）教师伸几根手指，请学生伸出是老师的几倍的手指数。

（2）伸出8根手指，每2根分一份，看看能分成几份。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

师：首先请同学们来收看一段视频。（课件播放有关国庆60周年阅兵仪式中空中梯队的视频）。

师介绍飞行员刘欣：刚才大家看到的是国庆60周年阅兵式上空中梯队的精彩表演，在这些飞行员中有一名女飞行员，她的名字叫刘欣（出示刘欣的照片）。刘欣姐姐小时候就是青山区的一名学生。我们要像她一样从小树立自己的理想，并且要努力去实现它。小红的理想就是长大后能当一名飞行员。你们看，她用小棒摆了一架飞机。（将小红的图片和用小棒摆成的飞机的图片贴在黑板上）。

二、教学例2。

1、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。

（1）师：老师也给你们准备了一些小棒，你们想用小棒摆飞机吗？先让我们一起来看看怎么用小棒摆飞机。请你一边看一边数：几根小棒能摆一架飞机？（动画演示用5根小棒摆飞机的过程）。

（2）提问：几根小棒能摆一架飞机？（指名回答；根据学生回答，教师板书：5根）。

（3）师出示小丽的图片和一捆小棒（将小丽的图片贴在黑板上），问：小丽有10根小棒（板书：10根），猜一猜她能摆几架这样的飞机？（指名答）。

师出示小强的图片和一捆小棒（将小强的图片贴在黑板上），问：小强有15根小棒（板书：15根），猜猜他能摆几架这样的飞机？（指名答）。

师：谁想来帮小丽摆一摆？教师将小丽的10根小棒给1名学生，摆在小丽旁边画好的方框中。

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四年级《解决问题的策略》教学设计

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学过程：

一、课堂导入。

同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！

二、教学例1。

1、导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？

（1）师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？

（2）学生汇报板书：长（m）2，宽（m）1。

师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。

小结：看来这个花圃只有一种围法。

2、导语：我们再来看看另一个花圃：

（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。

（2）学生汇报板书：长（m）43，宽（m）12。

师：你有几种围法？你呢？

师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全）。

小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），“一一列举”这就是我们今天要学习的新策略。

3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？

（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。

（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）。

《解决问题的策略》教学设计

1、知识技能方面：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路；能正确解答与长（正）方形面积计算的有关实际问题。

2、数学思考和解决问题方面：使学生经历画示意图描述和分析问题的'过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。

3、情感与态度方面：使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。

学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。

多媒体课件，

一、引入新课。

1、出示复习题。

师：观察这三幅示意图，你能说说每一题的条件和问题分别是什么吗？

谁能口答算式？（数量关系式）。

用正比例解决问题教学设计

1 使学生理解什么是相关联的量。

2 掌握正比例的意义及字母表达式。

3 学会判断两个量是否成正比例关系。

一、导入

师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

生：指事物之间有联系。

生：也可以指事物之间相互影响。

师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授

师：从这个表格中。你还知道什么?

生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

师：你们能够从中发现什么规律?

生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

师：还能发现什么呢?

生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

生：不管怎样，它们的比值不变。

师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

师：你能用一个关系式表示吗?

板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

1表中有( )和( )两种量。

2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报，师板书关系式)

(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

《用正比例解决问题》的教学设计

【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。

（四）课堂小结，拓展延伸。

同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？

【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。

《表内乘法解决问题》的教学设计

教学目标a．创设情境，会在生活中使用乘法。

c．对比学习，掌握解决问题的不同方法。

教学难点学会用不同的方法解决问题。

教具学具课件。

教师活动学生活动。

教学板块一（实现教学目标a类）15min。

设境征问（创设情境，引出问题）。

出示课件，ppt展示，

2：学习新知，掌握方法，动手操作。

教师巡视各组画法。

自学悟道。

3:学生代表展示自己的画法，并说说自己对题意的理解，两题各有什么不同的地方。

4：教师演示，扩宽孩子解题及操作方法，掌握一题的多解。

(1)有四排桌子，每排5张，一共有多少张?

(2）有两排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

教学板块二：（实现教学目标b、c类）20min。

聚智求解（巩固应用，解决问题）。

1：基本问题（出示课件）。

刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。

还养了3种不同的鸭子，每种有6只。

（1）刘奶奶家养了多少只鸡？

（2）刘奶奶家养了多少只鸭子？

2：变化问题（出示课件）。

3位杂技演员表演“顶碗”，每个人都要顶6个碗。

（1）3人一共要顶多少个碗？

（2）现在她们各顶了4个碗，

一个人还要顶几个碗？

（3）3人一共还要顶几个碗？

分享验证，形学成问。

本课小结。

乘法是求几个相同加数和的运算，当发现几个加数相同时，我们可以用乘法来解决。

加法是求几个数和的运算，求几个数和在一起一共是多少，可以用加法。

师：通过本节课的学习，想想我们以后该怎么解决问题？

学习板块一（实现教学目标a类）。

1：各抒已见，举手发言，师生互动。

说一说，自己的理解。

2：动手画一画座位的安排顺序，小组合作。

3：学生推荐学生发言。

4：列出解题过程，对比方法，完善步骤。

（1）5×4＝20（张）。

（2）5＋4＝9（张）。

学习板块二：（实现教学目标b、c类）。

巩固应用，加深乘法算式的理解。

1：小组内互相说一说，小组pk展示。

2：自主完成，展示课堂。

说说本节课你都学到了什么？

学生各抒己见，自由发言。

板书设计。

（1）5×4＝20（张）答：一共有20张。

（2）5＋4＝9（张）答：一共有9张。

教学反思。

优点：

1：小组之内的合作，凝聚更多人的智慧，使问题的解决更加明朗化。

2：巩固试题的设置符合本课新知特点，有助于深化新知学习。

3：情境的设置来源于日常学习生活，能够很好激发学生学习兴趣。

2013年10月25日。

文档为doc格式。

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六年级下用正比例解决问题教学设计

教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。接下来小编为大家编辑整理了人教版六年级下用正比例解决问题教学设计，更多教学设计尽在我们应届毕业生考试网。

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。

掌握用正比例的方法解答应用题。

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。(板书：用正比例方法解决问题)

师：先来研究这样一个问题。

1、出示例5题(电脑出示)

2、分析解答应用题。

(1)请一位同学读一读题目。

(2)已知什么条件?这道题要求什么? (根据学生的回答板书如下)

8吨水 10吨水

水费12.8元 水费?元

(3)能不能用以前学过的方法解答?

(4)让学生自己解答，边订正边板书：

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?

1、提出问题。

师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是( )和( ) 。

(2)()一定，()和()成()比例关系。

2、学生自学例题后小组讨论、思考：

(1)问题中有两种量?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

(3)根据这样的比例关系，你能列出等式吗?

(4)你还有什么发现?

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。

4、学生尝试解答后评价。(指明学生板演)

5、怎样检验?把检验过程写出来。

6、概括总结。

(1)用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2)明确解题步骤。(板书)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。

1、基本练习

(1)例题改编。

让学生解答改编后的题，集体订正。

小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8=16∶。

2、变式练习

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

笔记本单价一定，数量和总价。

汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

工作效率一定，工作时间和工作总量。

一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

3、实践运用

汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算参天大树的大概高度，课前我请几位同学去测量参天大树的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

能用这些数据编一道正比例应用题吗?

小组合作编题。

本节课只是教学《用比例解决问题》中的例5，学习“用正比例解决问题”。

本节课的设计在以下三个方面比较突出：

1、联系生活，旧知迁移。

出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少?”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。

2、注重策略，解决问题。

这节课，我先是调用学生原有的知识，用“归一法”解决问题。之后，我激励创新，引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。

3、精心设计，学以致用。

在题型设计上，我尽心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和“测量树高”等问题，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”

回顾40分钟的课堂教学，不尽如人意的地方也有很多：比如，课堂的学习气氛并没有调动起来，学生发言不积极，各个环节的语言还要不断推敲，还有质疑问难不够充分。每次反思总有不足，可是每次还是很有收获。

用正比例解决问题教学设计

1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

一、复习铺垫

1、说出下列每组数量之间的关系。

（1）速度时间路程

（2）单价数量总价

（3）工作效率工作时间工作总量

2、引入新课

我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

二、教学新课

1、教学例1。

出示例1。让学生计算，在课本上填表。

让学生观察表里两种量变化的数据，思考。

（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

引导学生进行讨论。

提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

想一想，这个式子表示的是什么意思？

2、教学例2

出示例2和想一想

要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

谁来说说这个式子表示的意思？

3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

4、具体认识

（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？

例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

（2）做练习八第1题。

5、教学例3

出示例3，让学生思考

提问：怎样判断是不是成正比例？

请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、巩固练习

1、做练一练第1题。

指名学生口答，说明理由。

2、做练一练第2题。

指名口答，并要求说明理由。

3、做练习八第2题（小黑板）

让学生把成正比例关系的先勾出来。

指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

四、课堂小结

五、家庭作业。

“解决问题的策略”教学设计

教学内容：教科书第65～67页例题和“想想做做1～4”

教学目标：

知识与技能目标：能根据解决问题的需要，初步学习用列表的策略收集和整理信息，对表格中的信息进行分析，认识其中的数量关系，学会从问题入手和从条件入手，找出解答问题的方法，使问题得到解决。

数学思考与解决问题目标：培养学生主动运用有关策略解决问题的意识，培养有条理和富有个性地思考，并清楚地表达解决问题的大致过程。

情感与态度目标：充分体会有关策略在解决问题过程中的价值，乐于和同学交流自己解决问题的一些策略，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难及运用策略解决问题的成功体验。

教具准备：多媒体课件，三角板（画线用），文字贴图。

教学过程设计：

课前欣赏：播放《曹冲称象》flash影片，感受策略。（在黑板上贴课题）。

一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力。

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）看了故事你想说什么？

（2）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！老师佩服得五体投地，真想送他一个美名“小小策略家”。

问：那你知道什么叫策略吗？你还在哪里见过或者使用过策略呢？

问：今天我们要学习什么？

师：对，今天我们要像曹冲一样巧妙地运用策略来解决问题。

过渡语：解决什么问题呢？我们也找头大象来称称他的重量好不好？这是不可能的。我们就解决一个身边的数学问题吧。

二、探究新知，初步理解列表的策略。

1.生活中的难题（课件）。

以动画图片的方式呈现情境：元旦快到了，为了使庆祝元旦的活动更有意义，固城中心小学五年级四个班准备分别在本班举行一次“我是环保小卫士”演讲比赛。瞧，四位班长正在买奖品呢。五（1）班买了9本笔记本用去36元；五（2）班要买11本笔记本；五（3）班用52元买笔记本。五（4）班要买8支钢笔。

2.从图上你获得了哪些数学信息？

问：你可以提出哪些数学问题呢？（课件依次出示三个问题）。

问：这些问题现在都能解决吗？（为“五（4）班要买8支钢笔共要多少元”打下伏笔。）。

（生广泛发言，教师及时肯定和评价）。

3.第一个问题能解决吗？

图中有那么多信息怎么办？（张贴：整理信息）。

四人小组交流：你已经了解了哪些整理信息的方法呢？

师：整理信息的方法是多样的。你们平时经常用这些方法整理信息吗？

4.师生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）。

过渡语：老师今天要教一种新的整理方法，你们想学吗？

（1）图中的信息都要整理吗？（张贴：有用信息）。

板书：五（1）、五（2）。

（2）整理的时候把这些信息全部抄下来吗？

先引导学生呈现纯文字的简化整理。

如：五（1）　9本36元。

五（2）　11本　？元。

问：这样整理怎么样？

师：如果再给他们加上点线框，就形成了一份表格了。感觉怎么样？（更清楚了，在学生的回答中张贴“有条理”）。

5.课件出示列表，并指出这样的整理叫“列表整理”。（张贴：列表）。

读表：你能从这张表格中了解到哪些信息？

比较：这张表与上面的情境图相比，哪个更有条理？

6.比较各种整理方法。

过渡语：同学们说了许多整理信息的方法，老师课前也准备了一下，想看吗？课件依次呈现预设的四种整理：

学生可以边看，边将看到的信息或者自己的感受与同桌交流。

比较：如果让你选择，你会把最喜欢的一票投给谁呢？为什么？

先在四人小组内交流，再汇报。

引导学生理解，这几种整理方法都比较清楚，但列表更简单些。

过渡语：看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解答题目吧。

7.分析数量关系及解答。黑板上。

（1）学生根据表格说一说解答思路。

问：要解决这个问题，根据表格我们可以怎么想？

适时的明确学生是“从条件想起”的或“从问题想起”的。并张贴纸片。

（2）完成计算，一生板演。

汇报时，追问：每一步分别求的是什么？这个结果对不对呢？

三、明理内化，初步运用列表的策略解决问题。

你认为表格的第一列应该填什么？（五（1）和五（3））课件出示。

接下来会填吗？同桌商量一下。

学生在训练卡上填表整理，并解答。学生汇报做法，课件验证。

2.整合、简化。（课件呈现两张表格）。

（1）师：观察比较两个表格，你能发现什么？

为什么两个表格中都有“五（1）买本子的信息”？

（讨论后汇报，只有通过这个信息才能知道本子的单价）。

（2）解决这两个问题我们用了两个表格，多麻烦，能不能将两个表格合并成一个表格呢？需要设计几列几行？为什么？每一行分别填什么？（课件依次呈现）。

（3）师讲解：如何不考虑班级，而将研究的注意力放在数量与总价的关系上，这张表还可以简化成下面的形式。

出示箭头简化后的表格。

感觉怎么样？

这里面的数据会填写吗？

观察这个表格，你还想说什么？

3.小结全课：回顾一下，刚才我们是怎么解决这两个问题的？

根据学生的回答分别贴出板书：列表整理信息、分析数量关系、解答并检验。

四、巩固提高。

1.完成书本p66页的第一题。

2.完成书本p67页的第二题。

书本上两题，视时间而定，一般只完成第一题（字典摞起之高）。

3.问题三：五（4）班买8支钢笔一共用去多少元？（有问题，但无条件。）。

（2）学生自主列表整理并解答。

（3）展示3位学生不同的列表及做法。后组内四人交流、修正。

4.开放题：根据所求问题自主选择有用的信息解答并展示。

具体设计如下：

学校要购买物品，商场里正在播放信息。（课件播放）。

四人小组，每个组为学校解决一个问题，认真读一读，想一想你需要哪些信息？等老师播放信息。

课件：体育组买6个足球的钱，可以买几个篮球？

学校买7张办公桌共用去多少元？

买来的扫帚每班发3把，可以发给24个班，如果每班发4把，可以发给几个班？

学校用124元可以买多少个黑板擦？

足球：每个56元椅子：3把100元。

拖把：一把39元粉笔：20盒46元。

排球：每个42元扫帚：3把10元。

篮球：每个48元办公桌：2张300元。

计算器：一个24元黑板擦：10个20元。

学生根据课件中滚动的信息搜集相关信息列表。生独立完成，汇报。

五、全课总结：

（1）通过今天的学生你有什么收获？

（2）你认为用列表的策略来解决问题有什么好处？

（3）列表的策略对解决其他问题也同样有效吗？

人教新课标数学解决问题的教学设计

教学内容：教科书第99页例1和“做一做”，练习二十三第2~9题。

教学目标：

1、让生进一步学会用乘法两步计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重、难点：使学生学会观察找出题目中数学信息并独立解决问题。

教学过程：

一、基本联系。

1.听算。

2.p102 5题 生独立解决 指名订正 师：你是怎么想的？还有其他方法吗？

3.p102 6题 生独立解决 指名订正 师：你是怎么想的？还有其他方法吗？

二、指导练习。

1. p103 8题。

师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说。

师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？

独立列式，指名板演。指名评价。

师：还有其他方法吗？你是怎么想的？

指名说，指名评价，鼓励。

2. p101 2题。

师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说。

师强调：一个圆桌可坐3人。

师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？

独立列式，指名板演。指名评价。

师：通过这道题，你发现了什么？

三、集中练习。

1. p102 7题。

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

2. p103 8题。

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

3. p103 9题。

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

四、发展练习。

让生自编一道两步计算的连乘应用题。

同桌说，全班说。

课后反思：

教学目标：1、让学生经历解决问题的过程，学会用连除两步计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重、难点：使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，       并运用所学知识解决问题。

教具准备：运动会广播操表演幻灯片。

教学过程：

一、复习铺垫。

1.有30人参加团体操表演，6人围成一圈，__________?

师：你能补充问题吗？

生补充后，让其列式，师：为什么除法计算？

二、新课研究。

1.创造情景，引出问题。

师出示团体操图片。

师：观察图片，你从中知道了那些数学信息？

指名说。

师：谁能提出问题？

生：每个小圈多少人？

2.探讨解决方法。

小组讨论。

指名汇报，评价。

鼓励正确的想法和不同的想法。

3.列式解决。

独立列式，指名板演，说解题思路，评价。

师：还有不同的列式吗？

60/2/5=6（人）   60/（2*5）=6人。

这两种都正确，师强调列综合算式。

4.反馈练习。

p100做一做。

先让生认真审题，同桌说先算什么？

指名板演，指名评价。

1.10题 先让生认真审题 说发现了什么数学信息？

师：总量是多少，求什么，怎么解决？

独立列式，指名板演，说解题思路，评价。

2、11题 生独立审题，独立解决。

指名板演，说解题思路，评价。

四、课堂总结(略)。

师：通过今天的学习，你知道了什么？

板书设计。

教学后记:。

解 决 问 题 (二)巩固练习课。

教学内容：教科书练习二十三第12~16题。

教学目标：

1. 让学生进一步学会用连除两步计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的 活动经验，感受数学在日常生活中的作用教学过程：

一、基本联系。

1.听算。

2.p104 13题 生独立解决 指名订正 师：你是怎么想的？还有其他方法吗？

2*7/7=2元。

二、指导练习。

1. p104 12题。

师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说。

师：能直接用32和4元角比较吗？为什么？

师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？

独立列式，指名板演。指名评价。

师：还有其他方法吗？你是怎么想的？

指名说，指名评价，鼓励。

师：通过这道题，你发现了什么？

2. p105 14题。

师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说。

师强调：图中隐含了一个条件，是什么？

师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？

独立列式，指名板演。指名评价。

师：还有其他方法吗？

师：通过这道题，你明白了什么？

三、集中练习。

1. p102 15题。

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，

师：图中隐含了一个条件，是什么？

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

2. p103 16题。

让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，

师：图中隐含了一个条件，是什么？

师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。

四、发展练习。

让生自编一道两步计算的连除应用题。

同桌说，全班说。表扬鼓励。

课后反思：

设计校园教学内容：

教科书（新课标）三年级下册第106～107页的内容。

教学目标：

1． 通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。

2． 通过让学生自主调查、讨论，寻找解决问题的方法，最后设计出自己喜欢的校园。

3． 培养学生从多角度观察、分析问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。

教学重、难点：

教具、学具准备：

电脑投影仪。

教学过程：

师生活动。

一、           复习铺垫。

1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？

2、说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物？如果把它画在纸上一般按什么规律来画？（上北下南、左西右东）。

二、           情景导入，激发兴趣。

电脑展示某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑物或教学设施。

师：这个校园设计得漂亮吗？合理吗？你有什么建议？

师：如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感想呢？你们想不想也自己设计校园呢？今天我们就自己来设计校园。（板书课题）。

三、小组活动。

1、小组交流：说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。

2、集体反馈：请几个同学说说的情况。（用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来叙述。）。

3、小组讨论：本校还有哪些地方需要改进的？必须添置哪些设备等。

4、集体反馈：请几个同学说说自己的看法。

5、出示本校的校园示意图，讨论：

（1）    应该在什么地方添置什么设备？

（2）    绿化上面你有什么见解？

（3）    操场的大小或形状如何？

（4）    你还有哪些设想？

6、利用手中的画笔来设计自己的校园。（以小组为单位，学生合作动手设计，教师巡视指导。）。

7、每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。（利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。）。

8、展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。

四、全课总结：

同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？（多请几个同学发言。）。

师：同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。

教学反思：

“解决问题的策略”教学设计

[教学内容]：

教科书第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题。

[教材分析]：

本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

[教学意图]：

这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。

[教学目标]：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

〔教学重点〕。

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

〔教学难点〕。

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

〔教学过程〕。

一、复习导入。

1、说说图中两个量的关系可以怎样表示？

追问：还可以怎么说？

2、下面每个条件中两个量的关系还可以怎样表示？

（1）微波炉的容量是洗衣机的1/10。

（2）每个桌面的面积是教室地面面积的1/60。

指出：两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。

3、从图中你可以知道些什么？

（多媒体出示：天平的左边放上一个菠萝，右边放上三个香蕉，天平平衡。）。

提问：现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？

追问：还可以怎么放？

指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。

4、口答准备题：

指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。

二、新授。

（一）教学例1。

1、读题。

谈话：请同学们大声地把题目读一遍！

2、分析探索。

小结：哦！刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。

追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。

3、交流。

谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？

追问：还可以怎么办？

小结：哦！两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）。

4、列式计算。

a：把大杯换成小杯。

提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？

追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）。

小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。

b：把小杯换成大杯。

谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）。

提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。

提问：这样做的依据又是什么？

指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）。

提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）。

5、检验。

谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？

指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

6、小结。

指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。

（二）练习。

谈话：刚才这题同学们想的很好，做的也很棒，接下来还有好多题目，等着大家去完成呢！

1、填空：

想：如果把它们都看成（）；把（）支（）换成（）支（）。

那么用22元钱相当于买了（）支（）。

想：如果把它们都看成（）；把（）只（）换成（）只（）。

那么全班40人相当于坐在了（）只（）上。

谈话：同桌先相互说说你的答案。

提问：可以怎么说？还可以怎么说？

指出：解决这样的应用题关键就在于把两种物体看成一种物体。

（三）教学“练一练”

1、出示题目。

谈话：自己先在下面读一遍题目。

2、分析比较。

提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？

指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。

提问：那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗？那该怎么换？谈话：现在你能做了吗？把它做在草稿本上。

3、学生试做。

4、评讲。

谈话：说说你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8个球，就可以换成小盒；另外一个大盒也是这样。

提问：现在这7个小盒中，一共装了多少个球？还是100个吗？几个？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出来的是每个小盒装球的个数。

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。

谈话：把大盒换成小盒算出结果的请举手！把小盒换成大盒算出结果的也请举手！看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。

5、检验。

谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。

6、小结。

提问：解这题时你觉得哪一步是关键？

指出：哦！还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，然后再解题。

7、填空。

三、全课总结。

谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）。

指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。

追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？怎么来替换？）。

指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。

四、拓展应用，巩固策略。

1、播放达能广告。

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

2、让学生说说自己的发现。

3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？

（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

五、机动练习。

附：板书设计。

——替换。

把两种物体看成同一种物体。

1、把大杯换成小杯共需要9个小杯。

720÷（6+3）=80（毫升）验算：240+6×80=720（毫升）。

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）。

2、把小杯换成大杯共需要3个大杯。

720÷（1+2）=240（毫升）。

240÷3=80（毫升）。

教学设计：解决问题的策略

苏教版国标本四年级数学（下册）第89——90页。

教学目标。

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点。

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点。

掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。

设计理念。

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。

教学步骤。

教师活动。

学生活动。

一、导入新课。

1、提问：

你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗？画画看。

说一说画图时要注意什么？

你会求这个长方形的面积吗？

长方形的.长、宽和面积有什么关系？你会用哪些关系式来表达这三者的关系？

2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。（板书课题）。

学生独立解决、汇报。

二、教学新课。

1、出示例题。

2、根据示意图分析、解决问题。

3、反思解题过程。

使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。

（2）自主尝试画图。

要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。

引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好？哪些需要改进？

重点引导学生关注：a。题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；b。画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。

根据刚才的讨论，修正自己画的图。

看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么？根据什么条件可以求出原来花圃的宽？

你认为解决这一类实际问题一般怎样做？

明确：

理解题意画示意图整理信息。

根据示意图分析数量关系。

学生自主阅读。

独立思考、交流。

学生尝试画图、交流汇报。

比较、改进自己的示意图。

小组交流，全班交流。

三、巩固练习。

1、指导完成试一试。

出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题？

按要求在教材提供的图上画出减少的部分。

2、想想做做第1题。

3、想想做做第2题。

学生自主阅读，

独立思考后全班交流。

学生独立画图，同桌检查。

学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。

学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。

学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。

同桌交流，指名回答。

四、全课总结。

同桌交流，指名回答。

五、作业设计。

六、教后反思。

文档为doc格式。

。

“解决问题的策略”教学设计

教师：多媒体课件；飞镖2支；镖盘一只。

学生：小棒；表格。

教学过程：

一、谈话导入：

小结、揭题：

二、探究策略：

（一）、教学例1。

1、解决：“可以怎样围？”

（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。

（3）交流：谁来说说，你是怎样围的？

（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？

2、解决：“有多少不同的围法？”

3、展示学生表格。

（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？

（3）展示没有顺序的表格并比较：

这张表格呢？两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？

教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。

（4）展示有重复和遗漏的表格：

老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？

（5）小结：

切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”的策略（板书：“一一列举”）。

（6）集体订正。

（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。

你们认为王大叔会选哪一种？

比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？

看看长和宽的和，你们有什么发现？

小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。

（二）、教学例二。

（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？

（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？

（4）展示学生作业，教师给予评价。

（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

三、练习拓展。

刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？

出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）。

看看，一共得了多少环？

还有谁想投？

展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？

（3）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）。

老师觉得这4种不错（课件出示：藕粉荷叶茶莲藕汁大闸蟹）看看，是什么？

如果今天来的客人老师请你推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？

交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？

我相信我们会场上的客人老师一定会根据同学们的推荐，去选择自己满意的特产。

四、小结：

五、作业：

练习十一1-3。

解决问题的策略教学设计

1、使学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通"一一列举"和"列表"两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！

1、导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？

（1）师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？

（2）学生汇报板书：长（m）2，宽（m）1。

师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。

小结：看来这个花圃只有一种围法。

2、导语：我们再来看看另一个花圃：

（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。

（2）学生汇报板书：长（m）43，宽（m）12。

师：你有几种围法？你呢？

师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全）。

小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），"一一列举"这就是我们今天要学习的新策略。

3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？

（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。

（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）。

四年级《解决问题的策略》教学设计

1、让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确合理的解题步骤，学会正确解答这类问题。

2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学信心。

教学重、难点：

用“替换”的策略解决问题。

教学过程：

课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

一、引入。

1、刚才课前我们一起看了《曹冲称象》的故事。最后是谁帮曹操解决了问题。

（曹冲）曹冲真了不起啊！曹冲是用什么方法解决了这个问题的？（生答）。

2、师：石块的重量等于大象的重量，把大象替换了石块，这样就可以很容易地称出来了。

3、这节课我们就一起来用“替换”的方法解决一些实际问题。（板书：替换）。

二、展开。

1、出示例1。

2、那老师把刚才题目中的条件换一下：大杯的容量是小杯的4倍。

（1）师：又如何解决这个问题呢？每个同学有作业纸，请同学们自己先画一画，画出替换过程，并计算出来。

（2）指名上台展示并讲述。

过渡：同学们都很棒！老师再把题目换一下，好吗？

3、出示“小杯的容量比大杯少160毫升”。

（1）师：现在我们可不可以用替换的方法了？（上课时有的说可以，也有人说不可以）。

（2）请小组讨论一下怎样替换？小组讨论时注意这几个问题（手指屏幕）生读。

（3）小组汇报。（生答时演示过程）。

三、课堂练习。

1、过渡：我们班的洪老师遇到了一个问题，请同学们用刚才学过的知识来帮忙解决。

（1）出示题目。

（2）师：同学们先再作业纸上自己做做看。

（3）指名汇报。（找不同做法的学生汇报）。

（1）出示题目。

他们进了公园，来到水上乐园，其中有40人去划船。

每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐几人？

（2）左边三组完成第一个问，右边三组完成第二个问。

（3）指名汇报。

3、过渡：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。

（1）播放视频。（生活的替换现象）。

（2）老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。

[在最后我播放了一段视频，是让学生了解在我们生活中到处都有替换现象。]。

四、全课总结师：那么通过这节课的学习你有什么收获？

五、综合实践。

过渡：最后老师留给同学们一个综合实践题，课后想一想。

苏果超市用3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。

王叔叔买了12瓶啤酒，他最多能喝到多少瓶啤酒？

“解决问题的策略”教学设计

教具：2张表格纸，画好表格的小黑板。

学具：直尺，课堂练习本。

教学过程：

一、导入新课。

二、创设情景，讲授新知。

2、教学例3。

4、大家都认为，可以按3人间由少到多的顺序来列举，也可以按2人间由少到多的顺序来列举。我们先按3人间由少到多的顺序来列举，为了方便记录和观察，我们可以先画个表格。（出示表格）。

提问：这样2人间怎样安排？符合题目要求吗？

谈话：你们会这样列举了吗？接下去应该怎样想？在小组里讨论。注意：组内每个人至少要说一种。指名说答案，教师板书。

四年级《解决问题的策略》教学设计

二、教材简析（见教学用书）。

三、教学目标。

1、知识技能方面：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路；能正确解答与长（正）方形面积计算的有关实际问题。

2、数学思考和解决问题方面：使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。

3、情感与态度方面：使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。

四、教学重难点。

学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。

五、教具学具。

多媒体课件，

六、教学过程。

一、引入新课。

1、出示复习题。

师：观察这三幅示意图，你能说说每一题的条件和问题分别是什么吗？

谁能口答算式？（数量关系式）。

四年级《解决问题的策略》教学设计

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

用从条件想起的策略解决问题。

教学难点：

策略的体验和理解。

教学过程：

分了五个环节。

第一部分是导入，先出示一个条件，让学生初步体验只有一个条件无法求出问题，接着提供两个条件，让学生选择一个能解决问题的条件，让学生进一步体会只有两个相关联的条件才能解决问题。

第二部分是教学例题，感悟策略。出示例题后重点让学生理解“以后每天都比前一天多摘5个”，用自己的话来说说，从两个角度提炼出了数量关系，然后说解题思路，主要讲清楚根据哪两个条件求出什么，再根据哪两个条件什么。完成填表和列式后沟通了两者的关系，最后总结得出解决问题时我们紧紧抓住条件在思考。揭示课题。

第三环节是变式沟通，形成策略。通过两个变式的教学，让学生加深对策略的感知。接着安排了皮球那道题目，学生对条件的理解是比较困难的，所以我安排了一个动画，帮助学生理解。四个题目结束后，安排了回顾反思，这一环节是新教材比较强调的，让学生在回顾反思中提炼出解决问题的`经验。

第四环节是练习巩固，运用策略。选取了想想做做第一题的第一小题，让学生根据条件提出不同的问题，再解答，最后在分析中提炼出解决问题的第三个小窍门。紧接着请学生独立完成想想做做第4题，第5题。第5题的设计主要考虑到一是学生对游戏比较感兴趣，二是国际象棋是我们学校的特色，三是培养学生估算的能力，四是增加学生的课外知识。

第五环节是课堂总结，交流收获。回顾学习了什么内容，以及解决问题时是怎样一步步分析的。