优秀作文是一种用文字表达思想和情感的艺术，它不仅仅是一个文字堆砌的过程。接下来，我们将为大家分享一些优秀作文范文，希望对大家写作有所启发。
在学习生涯中，数学是一个连续而又艰辛的过程。它不需要语文的深厚功底、出口成章，不需要英语的多听多说、勤读勤写;但一个个看似死板的数学符号中，有的是智慧、勤奋、方法。为学为道，归根结底还是要为人，而数学思想中的沉着冷静、谨慎踏实的智慧法门，渗透到生活中，使学有所用，学无处不在。
可曾见过南飞的大雁，永远是6只或6的倍数，失去一只便会感到孤单;可曾见过余晖照耀下的金字塔，长与宽的精确比例，造就了它的顶天立地，唯我独尊;可曾见过袅袅婷婷的主持人，亭亭玉立的位置是经过了怎样缜密的计算;可曾见过翩翩起舞的芭蕾演员，因数学的存在，而超脱了形体、超越了自我，变成了美丽的天鹅……大自然俨然是个最出色的数学家，缔造出美轮美奂的众生万物。
漫步于市井街道旁，会感受到什么叫做学以致用：没有零钱便找，运用的是最简单的减法定义;零头不用付了，运用的是四舍五入的妙不可言;讨价还价的底线，是利润=售价——成本;打折销售的实惠，运用的是乘法那看似微不足道却又无比精妙的守则。正是数学的存在，让生活中有了货币流通，有了潮涨潮落。可以说，失去了数学，生活的平衡会打破，生存的空间会倾斜。
一定对小商小贩那斤斤计较的脾气有所领教吧?苦笑的同时，你是否看到，数学是维权的武器，是人类在强烈的自我保护意识下共同信奉的准则。数学犹如一座大山，人人都有理由臣服在它的脚下。于是我们便有了物竞天择、适者生存，因为人们已经学会从数学的角度审视能力的高低，使那些爱占便宜的小人无缝可钻。于是又能说，是数学维持了社会的相对公平，造成了巨大的贫富差异，使人类在这种差异中找到前进的力量，从而不断进步。
二、填空题：
11.312.8、9或1013.14.8。
15.916.27017.718.1、4、4。
三、解答题：
19.(1)3(2)。
20.(1)(2)。
21.(1)(2)。
22.解：设一个有只羊，另一个有只羊。
解之得：答：(略)。
23.解：(1)总体是名学生参加环保知识竞赛得成绩得全体。
(2)(3)(名)。
24.解：(1)。
(2)25.(1)(2)。
(3)(4)①99.96②。
26.(1)(2)(3)。
生活是多姿多彩的，它好比是一部影片，由许许多多细碎的小镜头组成，其中有许多的道理耐人寻味。令我最难以忘怀的，莫过于那次品茶的经历。
那一天，家中来了客人，妈妈泡了许多茶，其中当然包括我的那份儿，闻着那茶香，我迫不及待地端起一杯，不顾三七二十一，像喝白开水那般，喝了一口，当茶水触到舌尖的那一刻，我的表情就令人琢磨不透，紧接着下一刻，我竟将水喷了出来，吐了一地，“咳，咳……好苦啊”我不禁痛苦地吐了吐舌头。
妈妈送走客人后，一边收拾残局，一边告诉我喝茶应该小小地喝一口，品尝它的味道，原来品茶也是如此地令人费解，我按照妈妈说的方法又仔细地品了一会。只是进入口中的依旧如此苦涩，但不久之后苦涩转化为甘甜，留在唇齿间的是香醇，令人回味无穷。
茶好比是人的一生，其中有苦涩，也有甘甜，只有细细品味才会体会到其中的奥妙。
生活就是一本书，从中，我们能得到许多启示。
记得一次我们到外婆家过暑假。那天天气炎热，我们做好去山上避暑的准备。虽说天气炎热，可一进山，忽然寒冷下来，让人不得不穿上外套，以免着凉。山上有许多树木，大多是松树、枫树，灌木丛中偶尔会跳出松鼠，让你心中一惊。我们走在泥石路上，阳光从树木枝叶间的空隙中透射下来，在地上射出斑斑点点的光圈，使人很舒适。
不知不觉中，我们已经来到了凉亭里，我一到凉亭，就迫不及待跑去山林中，外公也随我而去。我们走过毛竹林和枫树林，来到一片“花海”。说是花海，只不过是邻村的培育场而已。可是却十分漂亮，其中有丁香、郁金香和平常不起眼的芦荟。我上前摘了一朵郁金香，正要去闻时，外公跑过来对我说:“孩子，这花可不能多闻。”我疑惑不解，外公马上解道:“郁金香的花朵有有毒碱，过多接触会使人毛发脱落。”我拿起丁香时，外公又说:“这花也不好，会在夜间散发刺激嗅觉的微粒，对高血压的人很不利，真正的好花是芦荟。”“可芦荟既不漂亮，也不起眼。”虽然芦荟随处可见，也不是很漂亮，但它对人们最有用的。它能全面调节人体免疫力，还能促进血液物质循环，排毒养颜，好处数不胜数，不象只看不中用的一些花，要对人们有用才行。
外公的话让我受益非浅。是啊，虽然那些花外表光鲜亮丽，可内在却很丑陋。比如说蘑菇，有一些很平常，却对人们十分有利，可有些很美，但却暗藏“杀机”。
生活，让我们受益匪浅，丰富我们的知识……。
生活像一本书，它可以让我学到东西也可以得到启示。
事情是这样的：有一天我在花园里玩，看见两个姐姐在打羽毛球。我看着半空中羽毛球来回飞舞，像美丽的小精灵一样，把我看路的神。回到家我把事情告诉了爸爸。过了几天，我放学回家看你桌上放的衣服精美的羽毛球和球拍，我简直不敢相信自己的眼睛，从此以后，我就经常跟爸爸妈妈在楼下打羽毛球。开始的时候我总是打不好，甚至连发球也不行，爸爸总是不厌其烦地鼓励我并手把手地教我。可是我还是打不好，但是，爸爸一直鼓励我说那好：“你要好好的打，不要放弃，人总会有遇到挫折的时候，只要坚持下去你就会成功，你就会是你就会是赢者赢者。”经过半年的时间，有一天我去花园找那两位姐姐打羽毛球那两个姐姐轮流打都输了，他们还说小妹妹你好厉害呀。有一次我大娘来了说：“盈盈你比以前有进步了呢!”听到他们这些夸赞我高兴不已，但这也离不开爸爸那句话——人总会有遇到挫折的时候，只要坚持下去，你就会成功，你就会是赢者。
朋友坚持做每一件事吧。
生活中的每一件事，都隐含着学问。细心的人就会从中有所发现，得到启示。
那一年，我刚满八岁。我和哥哥一起去公园玩。跨入公园的大门，就有一股清香扑面而来。我们顺着香味跑了过去，原来是草坪上盛开着五颜六色的小花。我心里想，要是能躺在柔软的、开满鲜花的草坪上，那该有多舒服啊!看看四周没有其他人，抬起脚刚要踏进草坪，哥哥却说:“不要踩踏小草，不然小草会受伤的。”我马上把脚收了回来。我站在草坪边大口大口吸着花草的芳香。过了一刻，一位小弟弟走了过来，也要踏进草坪。我大声喊:“不要伤害小草。”这名小弟弟像受惊的小鸟，跑到妈妈的身边。他的妈妈也劝道:“要是踏进草坪，小草就会掉眼泪的。”当时，我看到了小草好像微笑着朝我们挥手致谢。那一刻，我为自己能保护小草而感到无比自豪。
经历了这一件事，使我深深地体会到，我们一定要保护环境，从爱护身边的一草一木做起。
有人说：“生活是一本书。”是的，生活是一本书，我们每天都在读它，这本书没有作者，但处处都是学问。
星期六，我写完了作业，妈妈让我到楼下玩一会儿，休息一下眼睛，我就去找我的好朋友玩。在路上，我看到了垃圾箱旁边堆着一堆垃圾，我心里想：这肯定是那些不爱护环境的人随手一扔，把垃圾扔到了垃圾箱外边，我找我的好朋友和她一起把这些垃圾打扫起来。“好，就这么干。”
我赶紧跑到她家，把这个主意告诉了她，她拍拍我说：“想不到你还挺聪明的吗?”我们一起找来一把扫帚，她又拿了一支笔和一张纸，我们走到那里，开始打扫起来。我打扫完了以后，走到她身边，原来她正在写“文明只差一步”的标语，然后把标语贴在了垃圾箱上面。我高兴地对她说：“干得好!”她也点了点头。
我高兴地跑回家，把这件事情告诉了妈妈，妈妈摸着我的头说：“你真是个爱护环境的好孩子!”
这件事情给我的启示是：我们在生活中要爱护环境，爱护环境要从小事做起，从身边做起，做一个爱护环境的小公民。
“骄傲使人进步，虚心使人进步。”这句话经常在人们口中提到。然而，作为一个五年级的小学生的我又怎能理解它深刻的含义呢?但是，生活这一本丰富多彩的书，让我从中得到了启示，并且我还深刻地理解到了这句话。那件事的过程，至今还清楚地烙在我的脑海中......
一天，我们正在上英语课，英语老师突然对我们说：“明天进行一至二模块的考试”。对于英语成绩差的同学，简直是一种“灾难”，然而，对于一贯英语考100分的我，是轻松加愉快。回家后，我看见记事本上的记录：“明天英语考试”，我一点也不理睬，心想：连背几大段的英语课文都不怕的我，难道还怕这小小的英语课文?明天一上场就能立刻答卷，还用复习?明天就看我的吧!第二天我一上场就开始答卷，很快就答完了，下课铃一响，我骄傲自满地交了答卷。但是，星期三英语课时，发下来的考卷却令我大失所望，我只考了92分。
在第三至四模块的考试前一天，我认真地熟读了课文，第二天，一上场我就精神焕发，以迅雷之势答完了卷。试卷发下来，耶!我考了100分，这才证明了我实力嘛!我真是洋洋自得，兴高采烈呀!
从此以后，我就理解到了“骄傲使人落后，虚心使人进步”这名话的含义所在。虽然我的英语成绩好，但还是应该认真复习。我现在虽是一名五年级学习，但我从生活这本富有喜怒哀乐、酸甜苦辣、多姿多彩的书中，我得到了生活的启示，得到了让我一生受益不尽的启示。从此，每当我想不努力复习，每当我骄傲自满的时候，我总会回忆起这件事，这时，“骄傲使人落后，虚心使人进步”这句话始终回响在我耳旁，这句话我会一生记忆犹新。生活这本书随时随地地告诉我们一些启示，就等着你去发现。
生活永远是精彩的,因为我得到了生活的启示,改变了自我.
自从爸爸回来后,我每天都要被爸爸拖出去跑步,有一次,我累得实在不行了,我说:“爸爸,可不可以回去喝水.”爸爸说:“不行.”经过了很久的拼搏,我终于赢了爸爸.
冬季运动会时,爸爸和老师都想让我参加400米长跑和50米短跑.我很自信的答应了.冬季运动会后,我们班竟然得第一名,我不敢相信.
冬季运动会过后,我想:反正我是第一名,我为什么还要跑步.所以爸爸走后,我就不跑步了,我想下一次爸爸回来肯定比不赢我.
我天天盼着爸爸回来和我比赛,有一天,爸爸回来了,我和爸爸约好第二天起来去跑步.第二天跑步我输了.我突然间脑子一片空白,全身没有力气.爸爸说:“没事,以后努力就行了.”
从那以后,我每天都坚持跑步,希望以后能站在奥运会的跑道上为国争光.
这件事让我明白做什么事都要坚持不懈,不要骄傲.
1.凡人不可貌相，海水不可斗量。
2.若要人不知，除非己莫为。
3.良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。
4.狭路相逢勇者胜。
5.多是学习经验的，激励人们发奋学习。如:。
6.刀不磨要生锈，人不学要落后。
7.世上无难事，只要肯登攀。
8.学如逆水行舟,不进则退。
9.为学患无疑,疑则进也。
10.善学者,假人之长以补其短。
11.不当家，不知柴米贵;不生子，不知父母恩。
12.不摸锅底手不黑，不拿油瓶手不腻。
13.水落现石头，日久见人心。
14.打铁的要自己把钳，种地的要自己下田。
15.打柴问樵夫，驶船问艄公。
16.宁可做过，不可错过。
17.头回上当，二回心亮。
18.发回水，积层泥;经一事，长一智。
19.耳听为虚，眼见为实。
20.老马识路数，老人通世故。
21.老人不讲古，后生会失谱。
22.老牛肉有嚼头，老人言有听头。
23.老姜辣味大，老人经验多。
24.百闻不如一见，百见不如一干。
25.吃一回亏，学一回乖。
26.当家才知盐米贵，出门才晓路难行。
27.光说不练假把式，光练不说真把式，连说带练全把式。
28.多锉出快锯，多做长知识。
29.树老根多，人老识多。
30.砍柴上山，捉鸟上树。
31.砍柴砍小头，问路问老头。
32.砂锅不捣不漏，木头不凿不通。
33.草遮不住鹰眼，水遮不住鱼眼。
34.药农进山见草药，猎人进山见禽兽。
35.是蛇一身冷，是狼一身腥。
36.香花不一定好看，会说不一定能干。
37.经一番挫折，长一番见识。
38.经得广，知得多。
39.要知山中事，乡间问老农。
40.要知父母恩，怀里抱儿孙。
41.要吃辣子栽辣秧，要吃鲤鱼走长江。
42.树老半空心，人老百事通。
43.谚语第二缉。
44.一人说话全有理，两人说话见高低。
45.一正辟三邪，人正辟百邪。
46.一时强弱在于力，万古胜负在于理。
47.一理通，百理融。
48.人怕没理，狗怕夹尾。
49.人怕理，马怕鞭。
50.人横有道理，马横有缰绳。
51.人多出正理，谷多出好米。
52.不看人亲不亲，要看理顺不顺。
53.天上无云不下雨，世间无理事不成。
54.天下的弓都是弯的，世上的理都是直的。
55.天无二日，人无二理。
56.井越掏，水越清;事越摆，理越明。
57.无理心慌，有理胆壮。
58.牛无力拖横耙，人无理说横话。
59.认理不认人，不怕不了事。
60.认理不认人，帮理不帮亲。水大漫不过船，手大遮不住天。
61.水不平要流，理不平要说。
62.水退石头在，好人说不坏。
63.以势服人口，以理服人心。
64.让人一寸，得理一尺。
65.有理说实话，没理说蛮话。
66.有理的想着说，没理的.抢着说。
67.有理不怕势来压，人正不怕影子歪。
68.有理不在言高，有话说在面前。
69.有理不可丢，无理不可争。
70.有理赢，无理输。
71.有理摆到事上，好钢使到刃上。
72.有理走遍天下，无理寸步难行。
73.有斧砍得树倒，有理说的不倒。
74.有志不在年高，有理不在会说。
75.吃饭吃米，说话说理。
76.吃人的嘴软，论人的理短。
77.只不足者好学,耻下问者自满。
12月6日，星期六，是我奶奶的生日。生日那天，爸爸先送我去打羽毛球，我学羽毛球的时间是上午10:00-11:50。我们羽毛球班里有15个学生，每次上课开始，毕老师会让我们先热身，每个人要颠球500个，然后，捡羽毛球50个，每人打3组，一组要打5次。之后，让我们排成1列，每列5人，练习挥拍的动作，挥拍的动作有4步，如果谁扣球时，5次不过网，就要做100个蹲起。这次我做了20个蹲起，只有1次没过网，最多的同学做了100个蹲起。我们打得很开心。
我想出了一个好办法，妈妈不喜欢吃蛋糕，我把妈妈的二十分之一块蛋糕给了牛牛，这下子牛牛就有了的一块，也就是二十分之二块蛋糕。牛牛很开心，我也很高兴，因为，我用学过的分数解决了问题。
“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。在教学中，我从游戏“说反话”引入，又通过存折上存入和支取，海拔高度的高于海平面和低于海平面，商场的楼层等让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义，让学生充分理解用正负数表示一些具有相反意义的量，建立正数和负数的数感。这种生活化、经验化的问题情境，能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。通过观察比较，学生自主归纳得出“正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数”的结论。
如何引出数轴，使学生在数轴上清楚地看到从左到右的循序就是从大到小的顺序，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。这样通过借助生活实例让学生对负数与0的关系有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。
在本课的教学中有一个难点的处理应该引起注意。“在温度计上表示—11度”，对于这一温度的表示，学生经常会错误地表示成—9。对于这一表示错误我们应该让学生进行反思，查找错误的原因，从而让学生领会用负数表示时的思考方法。首先要确定观察的方向，其次确定数的表示位置。我想通过这样的处理学生对于“正负数是表示相反意义的量”这一特征会获得更加清晰的认识。
不足之处：对学生的知识结构了解不深，有些问题设计的过浅，没有价值。致使知识的深度和广度受到了限制，不利于学生思维的发展.
一天，阳光明媚，爸爸早早地起了床。按通常来说，他需要用5分钟洗漱，2分钟浇花，12分钟烧水，3分钟用微波炉热牛奶，5分钟收衣服，还需要1分钟走路。爸爸每次完成这些工作需要28分钟，可今天爸爸的公司早上有一个重大会议，爸爸必须去，所以只剩下18分钟干这些工作。这可让爸爸头大了:“怎么办好呢?”我出主意：“16分钟可以搞定。”妈妈有想法：“换我只要13分钟!”爸爸一听，连忙向妈妈讨教方案。
爸爸走后，我问妈妈：“为什么你只需要13分钟?”妈妈得意地说：“完成同样几件事，一定会有许多方案。就像刚才，有28分钟的，16分钟的，13分钟的。你能想到16分钟也很不错。在烧水时，可以洗漱、收衣服、浇花，烧完水后再热牛奶，加上走路。但你没有想到用微波炉热牛奶不需要有人在，洗漱时就可以开微波炉热牛奶了，所以12+1=13(分钟)了。这是最好的方案，这种问题也可以叫做最优化问题。”
下午，我和妈妈出去散步，看见广场上的煎饼店，就忍不住买了3个招牌煎饼，准备回家吃。在店叔叔做的时候，我问了一下店叔叔，知道了只有1个锅，每个锅能放2个煎饼，每个煎饼有2面，1面烧熟需要2分钟。我问了问妈妈：“煎3个饼至少要几分钟?”“嗯，8分钟吧。”“不对!只要6分钟。”“6分钟，你确定?”“嗯，可以2个饼先煎1面，拿下1个饼，另一个饼翻面并放上第三个饼，再煎2分钟，1个饼已经煎好，把拿下去的饼及第三个饼都翻一面再煎2分钟就都煎好了。2+2+2=6(分钟)”妈妈听了，夸口到“你真棒!”。我心里乐开了花。
流失的时间。
于是我就故意问表妹，表妹，今天几号?你难道不知道吗?今天8月1号呀，哦，那你说我们还有多长时间玩耍呢?我继续问。当然是31天啦，加上今天哦，表妹天真地回答道，不对，不对?你答错了，哼，那你说，我们还有多长时间玩耍呢?表妹不服气的说，你想想，我们还剩30天，当然不算今天，我无奈地说。
我们去掉上午写字，看书吃午饭，午睡、下午写字、休息、吃晚饭、睡觉还剩多长时呢?“”不知道，表妹摇摇头。我说那好吧，你想想我们除了上午写字2小时，看书1小时，吃午饭1小时，午睡2小时，下午写字1小时休息30分钟，晚上饭1小时，睡觉10小时外，一天还剩多少时间呢?让我算算，我在心里默默地列了算式，对，总共18小时，再加上30分钟，就是18小时30分钟。用24-18等于6小时。6小时减30分钟等于5小时30分。我们一天就可以玩5小时30分钟了，再除去杂七杂八的事也剩不了多长时间了，我感叹着说。
“那让我们算一下，30天一共还剩多长时间吧?”表妹说，我来算吧。先30×5等于150小时，30除以2等于15小时，150+15等于165小时，大约多少天呢?表妹又说，让我算算，165÷24，约7天。啊，我的个天哪。表妹抱怨起来，这个时候我也感觉到时间过得真快呀。
打折的学问。
在我们的日常生活中,总会遇到很多数学问题，只是我们善于思考，再难的题目也不会打到我前进的梦想。
快开学了，妈妈准备去商场给我买一件新衣服，开学的时候穿。我们来到商场，我问：“服务员阿姨，有我穿的衣服吗?服务员阿姨说：“现在本店所有的衣服一律打七折，现在买就是最便宜的了。这件衣服一套3百元。别的货架上的衣服是200元。”妈妈心里想这个有点贵了，跟服务员说能不能便宜点。还没等妈妈说话的时候，我已经先说了：“阿姨能不便宜点打九折行吗?”阿姨和我妈妈都笑了，妈妈说：“儿子，这个打折不是这样的，是打的折越小，钱就越少，打的折越大，钱就越多。”我说：“明白了，服务员阿姨能打五折吗?”阿姨说：“看在你知错就改的份上，好吧。”于是我挑了一套我喜欢的衣服，开开心心的和妈妈回家了。
通过这个事情，我明白在生活中，有许多知识值得我们学习。
平时，我们都把学习数学的时间留在数学书上，却疏忽了生活中的数学。许多同学读书是为了以后能找到一份好的工作，而我读书是因为学习中有许多乐趣。现在我们一起看看我在生活中发现的数学吧!
你一定买过零食吧，你一定帮妈妈买过蔬菜吧······往往我们身边一些不经意的举动，都包含着数学的智慧，有加法、减法、乘法和除法。如果我们弄错了这些，就会出现经济损失或被别人嘲笑的结果。所以我们一定要学好数学。
暑假里的一天，我和妈妈一起去文具店买文具。我买了5支水笔，1支1元;2个修正带，1个3元;1本笔记本6元;一副手套10元。营业员阿姨在算账时，少算了1支水笔的价钱，我刚好看见，可是又不知道相差多少元，于是，我就算了起来，修正带：3乘2等于6元，5乘1加6加6加10，我突然发现6加6等于12,12加5等于17,17加10等于27。“阿姨，您少算了一元。”我说。“你真是一个好孩子呀!”阿姨开心地说，妈妈也夸我是个好孩子。听了，我心里比吃了蜂蜜还甜呢。
现在你知道数学就藏在身边了吧，你只要用一双灵巧的手和一对智慧的眼睛，就能发现它!
切西瓜。
昨天晚上，天比较热，我拿出了一只西瓜准备切时，被爸爸拦住了。他给我出了一道题，题目是：把这个西瓜切成九份，并且要切出十块皮，看你这么切?这时，我想，这个吗，很简单。
于是，我去拿来一把水果刀，在把西瓜放在桌子上，切了起来。我切了一个“米”字形的，一数，有九块倒够数，可是，只有九块呀!我不服气，又拿来一个西瓜，准备切时，被爸爸拦住了，他指着我说：“哎呀，你这样要浪费几个西瓜呀?还是我来切吧!”爸爸拿起水果刀，叫我看好。我在一旁仔细地看者，这时，我脑子里闪过一个问号，该这么切呢?等爸爸切完后，我数了数，也只有九块皮，但他切的是“井”字形呀。我望了望爸爸说：“爸爸，你切的还不是九块吗?”爸爸见我疑惑不解的样子，就说出了第十块皮的“藏身之地。”原来第十块皮藏在“井”字中间那个“口”的下面。到这时，我才恍来大悟。
这时，爸爸看着我因势利导：“生活中处处有数，只要你细心观察，就一定有所收获，就像这次切西瓜一样。”我听了点了点头。
逛街。
“老妈，你还要逛多久才肯罢休啊!你女儿我要累死了。爪爪都快断了!你们女人真麻烦!”“你不是女人啊?”妈妈瞪着我说。说来也奇怪，作为女孩子的我穿衣搭配很随便，给什么穿什么，可好打发了。
“乖女儿，快来瞧瞧，这件斗篷不错，还打折!”妈妈又看中一件斗篷。“这么小给谁啊?”“给你斌哥哥家小宝贝啊!”看着吊牌280，真吉利!这钱哗哗又出去了。“太贵了，咱们要没钱住宾馆了!”我嚷着，妈妈扭头看着我，“不贵啦!打折，八折!你算算要多钱?”我一下子变成了行走着的计算机。我算着280打八折，280✖0.8=224。“买两样七折，三样六折。”伴随着营业员的解说，妈妈开始了大扫荡，大侄女的帽子80，小外甥的围巾130。“哇塞，这是想干嘛哪?”我看着妈妈好无语。“算钱啊?不要犯傻，和漂亮姐姐比一比你算的对不对。”三样六折!“(280+80+130)✖0.6=294，妈妈你赚了。”我无奈地说。
“好咧——”生活中的数学真是无处不在，我想着我是来旅游的不是来做计算机的呀，下次逛街我得考虑一下了。
小狗的生日。
妈妈说，爷爷家的两只母狗怀孕了，一前一后生了两只小狗，于是，我便在星期天去爷爷家看小狗。
刚一进门，我便迫不及待地去看两只小狗，这两只小狗各有各的特点。一只长的胖嘟嘟的，像一个小肉球，银灰色的毛在阳光下闪闪发光;另一只则长得很秀气，全身雪白。大概是比较害羞吧，它一见有生人过来，就躲在狗妈妈的身后，不过我们过一会儿就熟悉了。根据出生日期和它们的颜色，爷爷分别给它们取名老大“灰灰”和老二“小白”。
不知什么时候，爷爷来到了我身边，说：“苗苗，你已经五年级了，今天爷爷考考你，让你回答一个问题，看你能不能答出来。”“好。”我自信地回答。爷爷指着小狗说：“这两只小狗的出生日期十分有趣，老大和老二出生在相邻两个月份的一号，这两个一号分别是星期三和星期四，你知道他们出生在哪两个月的一号吗?”乍一听，觉得这个问题有些难度，但不服输的我还是积极动起了脑筋，我不由联系起三年级学过的年月日知识：由相邻两个月的一号是星期几，如果只差一天，说明第一个月的天数除以7后还于一天，哪个月的天数是这样的呢?哦，有了，二十九除以七余一天，一年中只有二月份有可能出现29天，由此可以断定老大老二分别出生在二月和三月的一号。
我把我的想法告诉了爷爷，爷爷高兴地夸赞我聪明，那两只可爱的小狗，好像也为我答出他们的生日而高兴呢!
有趣的数学现象。
生活中有许多有趣的数学现象，比如：在烧茶的时候可以节省下许多时间，今天，我们就来讲讲这个问题。
2、洗茶壶、茶杯：10分钟。
3、泡茶：5分钟。
4、倒茶：2分钟。
我问姑姑：“姑姑，你平时就这样按照步骤泡茶喝吗?”姑姑回答：“当然喽!难不成你还有什么好办法?要是有的话，给我介绍介绍，不然的话，老按照这样，那得浪费了我多长时间啊!”我赶紧恭维道：“是，您是大忙人!不过，我倒有个好办法可以一试，这比你平时按照工序泡茶喝会节省时间。你要不要试试?”姑姑赶紧说道：“那当然喽!有好的办法，我肯定得试一试!”我微笑了一下，对姑姑说道：“方法就是：你先烧茶，然后在烧茶的同时洗茶壶茶杯，这样的话，时间就可以抵掉了，但是泡茶、倒茶的时间你没有办法避免哦!但是你也节省了好多时间了，按你平时的工序，喝道普洱茶需要27分钟，但你现在只需要等7分钟了，已经节省了20分钟了!这叫“生活中的数学”!”姑姑摸了摸我的脑袋说道：“还是你聪明，帮我节省了这么多的时间!下次我再遇到类似的问题，你可还得帮助我呀!”我笑道：“那肯定得帮呀!谁叫你是我姑姑呢?哈哈!”
这就是“生活中的数学”!如果你认真地去观察，也会发现“生活中的数学的”!
最近，我校开展了“探索生活中的数学问题”的活动。经过反复思考，我发现这样一个数学问题：怎样才能算出一个不规则的茶壶能装水多少毫升？茶壶的形状是不规则的，不好直接利用公式来计算它的容积，但我们可以将茶壶中装满水，再将水倒入一个规则的量杯中，这样，茶壶的容积不就可以利用公式计算出来了吗。
首先，我找来一个不规则的茶壶，将其倒满水；再将水滴水不漏地倒入一个规则的长8cm，宽5cm的长方体量杯中；然后，我再量出量杯中的水高，是16.5cm；最后，利用求长方体体积的公式便求出了这个不规则茶壶的容积了：8×5×16.5=660（立方厘米），合660毫升，也就是这个茶壶能装水660毫升。
这个问题，我还想出了另一个解决的方法：我们可以先称出1立方分米的水重多少千克，再称出装满水后的茶壶中水的重量，这样，同样可以算出不规则茶壶能装水多少毫升。我先称出1立方分米的水重1千克，然后我又称出装满水的茶壶重0.895千克，空茶壶重0.238千克；用0.895-0.238=0.657(千克)，就是装满水后的茶壶中水的重量。0.657÷1=0.657(立方分米)，合657毫升，也就是这个茶壶能装水657毫升。
没想到这两种方法的误差这么小，我想这两种算法都是可行的吧。
通过这次实验，我发现生活中的数学问题竟这么有意思。让我们在探索生活中的数学问题的过程中学会科学的研究方法，掌握更多有益的知识。
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在生活中处处都离不开数学，买菜、建房、设计图样等都要运用到数学。
这几年，数学老师教了我们很多知识，在生活中都是不可缺少的。比如，如何用公式计算各种图形的面积、体积、容积，用公式就可以计算出结果，比如计算房子的面积，就把它的长和宽测量出来，再用公式就能计算出来了。
在喧闹的菜市场，人们在买菜的时候，简单的计算就起到了非常大的作用。一次，我和妈妈在菜场买菜，我们看到很新鲜的蕃茄，妈妈上前去先问：“阿姨，这蕃茄多少钱一斤?”那个商贩说：“五块钱一斤。”妈妈挑了几个递过去称重，又问：“多重啊?”那个阿婆说：“两斤四两。”妈妈给她一张伍拾元的钞票，她找给妈妈四十元，这时，妈妈想了想说：“阿姨，你算错了吧，两斤四两应该是十二块，我给你五十，你找我三十八才对呀。”那个阿婆连忙说：“对，对，是我算错了，多找了你两块。”我们将两块还给阿婆后，回头妈妈对我说：“佳欣，你知道我是如何计算的吗?”我自信地答道:“这我知道:一斤5块，两斤10块，再就是一斤等于十两，一两等于0.5元，也就是5毛，0.5元×4两等于2元，十块加两块等于十二块，50-12=38。也可以用十分之四乘五等于二，再计算。数学老师说过同一道题可以用不同方法计算但结果是相同的，这道题就是可以用多种方法计算。”“是的，你说得非常好!你发现老师教你的加、减、乘、除法，在我们生活中的重要性了吗?”我连忙点头。“看似简单的计算，在我们生活中就是盈与亏的大问题。计算在你的学习中是非常重要的，你以后要特别注意计算的正确率!”
亲身经历了这件事情后，我对数学又有了更多的认识，生活中的数学真是无处不在，所以我更要好好地学习数学，懂得在生活中灵活运用!
我们在学数学时，老是有同学问为什么要学数学，生活中别人又不会考你数学题，但是其实生活中充满数学，只是你不注意而已。不行的话，就让我讲一件事给你听听吧。
有一次，我去买牛奶，买东西嘛，总是要货比三家才能知道哪家便宜哪家好嘛。于是我跑了三家超市，发现了三家超市的价钱都不一样，而且优惠方法也不一样，我就想：那我要好好算一下才行了！第一家的价钱是50元，而且折扣是所有商品都一律八折，我要买5瓶牛奶，于是算式就是这样的：50x5x80%=200元。第二家则是一瓶52元，而且买三送一，算式就是：5&pide；3=1……2，52x（5—1）=208元。第三家：每瓶60元，满200减50，我想：60x5—50=250元。接下来，比较一下，200＜208＜250，肯定是第一家便宜呀！但我又想：第一家光去到都要花十几块，那相比之下，第二家和第三家都在我家楼下，这样一想，肯定是第二家便宜呀！
生活中，数学处处都在，只是需要你细细观察而已！
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又是周末，唉，作业做完了，漫漫长日，该怎么过啊？我嫌无聊，随手拿了一本《十万个为什么》，捧起来看。“唉，又是看过的书。”我抱怨着。
“咔啦”，房门打开了，哦，原来是爸爸，正好，我想出气呢！“爸，我好闷啊！”“闷就看书啦！你爸我小时候哪有什么电脑、电视啊？”“可你又不给我出去玩……”“对了，我最近看到一道数学题，恐怕……我们廖家大小姐也算不出来。”显明，爸爸是在吊我的胃口。不过，一向好胜好强的我还是经不起这番考验，说：“出题吧！”
“我先讲一个故事，古印度有一个国王，非常爱玩。有一次下令在全国张贴招贤榜：如果谁能替国王找到奇妙的游戏，将给予重赏。”
这还不容易吗？我偷偷地拿来一台计算机，爸爸却说：“谅你用计算机也算不了。”这我可有点心慌了，因为我爸爸可不开玩笑。
让我们算一算，第1格里有1粒米，第2格有2粒，第3格有4粒……从第1格到第64格，2必须相乘64次，再减去1，经过我一个小时的计算，结果是：18446744073709551615。
教学目标：
知识与技能：会用量具测量不规则物体的体积。
过程与方法：通过对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。
情感与态度：促使学生在活动中积极探索，和谐配合，进一步激发学生对周围事物规律的探究。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积。
教学准备：量杯、水、沙子、橡皮泥、不规则物体（石块、石块）、乒乓球。
教学过程：
师：大家最近都在求物体的体积。这些物体，我们一起来看一看。（有各类形状的盒子（长方体和正方体），水）。
师：小胖想问问你们这些物体的体积你们会求吗？怎么求？
1、长方体和正方体形状的物体，我们会求，先测量出它们的长、宽、高各是多少，然后利用长方体和正方体的体积公式就能计算出来。
2、a、可以把水倒入长方体容器内，水的长、宽与容器内部的长、宽相等，再测量一下水的高度，根据这三个条件，水的体积就可以求出来了。
b、把容器内的水倒在量杯内，就能测出水的体积。
师：那现在有一块石头，那么这块石头的体积怎么求呢？今天，我们就要研究这个问题。
（出示课题：用量具测体积）。
师：我们首先来观看大屏幕。（视频）。
师：请大家交流一下，你看到了什么？
生：将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升。
师：大家再看一下……。
师：大家想一下，为什么将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升？
师：因为石块本身是有体积的，将石块放入一个装满水的容器内时，原本下面容器内的水就会被石块所“排开”了，这样就导致了容器内的水面高度会上升。
生：容器内水面高度会下降。
师：再将石块放入容器内呢？容器内的水面高度又会xxxx？
师：那你能否来判断一下，容器内的水面高度的上升与下降和石块的体积，两者之间究竟有怎样的联系？（大家小组讨论一下）。
生：水面升高的那部分水的体积就是石块的体积。
实验告诉我们是如何测量罐头的体积？罐头的体积是多少？
（原来水的体积是200ml，现在把罐头放入量杯全部浸没在水中，水面就升高了，现在的体积是400ml，升高部分水的体积就是200ml，水面升高的那部分水的体积就是罐头的体积。）。
师：通过实验，我们知道：水面升高的那部分水的体积就是罐头的体积。
师：刚才我们交流了很多，谁能简单概括一下测量石块体积的方法？
1、观察原来水的体积。
2、放入石块。
3、观察变化后的体积。
4、求两个体积的差。
师：a、现在老师想用你们刚才的方法测量这个石块的体积（将石块放入水中），观察一下，你有什么想说的？（石块没有被浸没）。
（不是，水面升高的这部分水的体积其实是石块浸在水里的这部分的体积，而不是整个石块的体积。）。
师：只有将石块整个都浸在水里面，水面升高那部分的水的体积就是石块的体积。
师：通过两次实验，我们可以确定：物体排开水的体积就是物体的体积。（板书）。
师：通过刚才一系列的实验讨论，我们得出了这个结论，你们真聪明，有一只乌鸦也非常聪明，相信大家都学过“乌鸦喝水”的故事，我们一起来回顾一下。
师：请同学们说一说乌鸦为什么会喝到水？
（把石块投入到杯子中，石块就把水排开了，水面就升高了。石块投的越多，水面升高的越快，当水面升高到杯口时，乌鸦就能喝到水了。）。
师：乌鸦用这种方法喝到了水，非常聪明，希望同学们在生活中，如果遇到困难，也应该多角度，多方位的去思考，找到解决问题的好方法。
师：接下去请同学们把书翻到67页，独立完成书上的第二题。
师：谁能说说这幅图你看懂了什么，这个苹果的体积又是多少？
（原来量杯中水的体积是600ml，把苹果完全浸没在水中后，水面上升到了800ml。
上升部分水的体积就是苹果的体积：800－600=200ml=200cm3。
（相同，因为两个量杯的形状、大小是相同的，水面上升的又是一样高，虽然它们的形状不同，但是它们的体积是相同的。）。
a
一个长方体水缸，长是7分米，宽是5分米，水深3分米，把一个钢球浸没在水里，水面上升0。2分米，这个钢球的体积是多少立方分米？（水缸的厚度不计）。
b
讨论题：
有一只长方体水箱，长20分米，宽5分米，水箱里放入一个长方体钢块后，水面上升了0。6分米，已知钢块的长和宽都是4分米，求钢块的高是多少分米？（水箱的厚度不计）。
判断题。
（容器的厚度不计）。
a、
1.5×1。2×4。5。
b、
1.5×1.2×6。
c、
1.5×1.2×（6—4.5）。
d、
1.5×1.2×（4.5+6）。
2。有一只长方体玻璃水缸，长10分米，宽4分米，水箱里放入一个长方体铜块后，水面上升了0。5分米，已知铜块的长是3分米，高是4分米，求铜块的宽是多少分米？（水缸的厚度不计）。
a、
10×4÷（3×4）。
b、
10×4×0.5÷4。
c、
3×4×0.5÷（10×4）。
d、
10×4×0.5÷（3×4）。
深化练习：
从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入4.4升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是1.5分米，这个苹果的体积是多少？（玻璃容器的厚度不计）。
h独立练习：
1、水倒入一个棱长为10厘米的正方体容器内，水高3厘米，然后放入许多小石子，这时水升高到5厘米，求这些小石子的体积。（容器的厚度不计）。
2、一个底面积为16平方分米长方体鱼缸，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升了2cm，求这个小假山的体积。（鱼缸的厚度不计）。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
二、重点难点
重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
难点：充分体会“整数”与“部分”的关系。
三、教学过程
(一)复习旧知，导入新课
2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。
(二)创设情境，学习新知
活动一：分笔游戏，体会单位一
1、分笔活动，找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数：4、4、6、8)
2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2，看谁拿的又快又准。
3、另找4名同学检查。
4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。)
5、师提问：他们都是拿出全部笔的1/2，可是拿出来的笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)
活动二：教材p34说一说。
1、带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?
2、小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。
3、师总结：因为书的薄厚不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。(整体不同，相同分数表示的数量也不同。)
4、在什么情况下，他们读的一样多呢?(整体相同，相同分数表示的数量也相同。)
(三)巩固练习
1、教材p34画一画。
2、教材p35练一练第一题、第二题。(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)
四、板书设计
分数的再认识
整体不同，相同分数表示的数量也不同。
整体相同，相同分数表示的数量也相同。
五、教学反思
本节课的教学，我采取以小游戏为开篇来引导学生进一步认识分数，理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时，也能体会到整体不同，相同分数表示的数量也不同，如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一练第一题写分数时出现错误很多，其主要原因在于书中没有平均分，而是要画一条辅助线和旋转图形。
教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2.经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。
3.经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。
教学重点：
理解分数的基本性质。
教学难点：
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
教学过程：
一、创设情境，激趣引新，
1、师：故事引入，揭示课题
同学们，你们听说过阿凡提的故事吗?今天老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事，你们想听吗?(课件出示画面)谁愿意把这个故事讲给大家听?指名读故事(尽可能有感情地)
故事：有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
2、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?
3、学生猜想后畅所欲言。
4、同学们的想法真多啊!聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?
二、探究新知，解决问题
1、动手操作、形象感知
(1)、三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?
(2)学生独立操作验证。
方法1、涂、折、画的方法
方法2、计算的方法。
方法3：商不变的性质。
(3)观察，说说你发现了什么?
生活中，处处有数学。例如：买菜啦。买文具啦。量布等等，都需要用到数学。
这个学期，老师教了一个新知识，是小数的乘法与除法。这个知识，可帮了我大忙啊。
昨天晚上，我妈妈一起去买桔子。桔子是1。8元一斤，妈妈买了4。5斤，本应该付钱8。1元。可是营业员粗心大意，不知道怎么算的，算成了9元钱。还好我利用了这个学期新教的知识，在脑子里算过一便后，马上纠正了营业员的失误。
不仅营业员阿姨夸我聪明，这么小都会小数乘除法了，而且在回家的路上，妈妈还表扬我，给她省了0。9元，并且学过的知识能在生活中活用。
是啊。要是没学好这门数学，以后损失的不只是这0。9元，或许是几百，几千，甚至上亿呀。
今天，我跟妈妈玩了一个数学游戏，叫做“加减乘除等于二十四”。就是:你用4个数字，用加减乘除算出来等于24，谁先算出来谁就获胜。
第一局开始了，分别是12、1、7、10。我想:12×2=24，但是，要怎么才能求出2呢?这时候，妈妈已经想出来了，10-7-1=2，2×12=24，哎呀，妈妈的脑袋怎么转得那么快!我只好认输。
该第二局了，数字分别是9、1、2、6，哈哈!我想出来了!9-1=8，6÷2=3，3×8=24，耶!我赢了!我欢呼起来!
数学游戏真好玩!
两只小猫的故事。
有两只小猫在一起走迷宫。
在一条迷宫的某个地方有两条路，可是两只小猫不知道走哪一条路，一只小猫说走这条路，另一只小猫说走那条路。第一只小猫胆子小，就跟着第二只小猫走了第二条路。可是走到路的尽头却不通了。
它们又返回来走了第一条路，在路上先遇到了机关，它们很巧妙的躲开了。接着又看到了三个数字转盘，第一个是：2、4、m、8、10。第二只小猫很聪明，一下子就猜到了m=6;第二个是：1、2、3、7、2、n，第一只小猫填了数字9，因为后面的数是前面两个数相加;第三个是：9、1、3、5、3、a,这道题比较难，两只小猫讨论了一会，终于算出来了：9-1=8,8-3=5,5-3=a，a=2，因为5-3=2，最后一步通过减法运算，它们走出了迷宫。
两只小猫走出了迷宫，它们很开心。
今天，老师给我们出了一道很复杂的算式，后来，经过与同学们一番激烈的唇枪舌战，终于把这道算式给“正法”了。
题目如下：“123456789×()+()=98765432”，老师一写在黑板上，我就开始琢磨起来。天哪，这道题也太复杂了吧，光这么长的数字就看得人头晕，要是一个个去试，该算到什么时候呀?我没看错吧!是坐以待毙，还是迎难而上?我环视了一下四周，见大家都在忙活着，我总不能闲着吧?我的脑筋开始高速运转起来。
经过再次几乎是吵架般的激烈的争论，我们终于明白了，其实本来那么简单的题目被我们自己弄得复杂了。就是用987654321除以123456789等于8余9。这不是二年级就学过的有余数的除法吗?不过被简单地调了个个。现在大家都明白了，谜底是：123456789×8+9=987654321。我的心里就像拨开云雾见到了春天。放学以后，老师给我们讲了一遍，与我的思考纹丝合缝，真是英雄所见略同呀!
数学的味道真奇妙啊。有苦恼，有失望，有激动，有欣喜。
小数点的重要性。
那天，我在教室里做试卷，因为题很简单，所以我很快就做完交卷了。我交卷后心想：“这次试卷上的题这么简单，我一定会得满分”。
第二天，老师公布了所有同学的成绩，当我听到我的成绩时，吓了一大跳。我居然得了93分。我仔细的检查了一遍试卷，没想到错的全是一些最简单的题。比如说：18.6÷1.55,12.6÷0.8……这些题我应该做对的，我一细看，只不过是一个数除以一个小数没扩大相同的倍数。
放学后，爸爸看了一下试卷很不高兴，“只不过是没扩大相同的倍数而已，没什么大不了的”我向爸爸说道。爸爸对我讲起了道理来：“不对，如果你长大了是一名做生意的人，当你卖车时，一辆车是2458.3元，因为纸上有一个点，你把24583元看成了2458.3元，那么你能负的起一切后果吗?”我一想，也是呀，要是把小数点弄错的话，那事情不是很严重啊!
小数点是很重要的，如果你疏忽，那么将会造成严重的后果，但是只要人们用心去看，就会得出正确的结果。
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
师生共同归纳和推理。
多个正方体盒子。
一、复习导入。
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）。
二、讲授新课。
学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？
教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）。
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
三、课堂小结。
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）。
板书设计：
露在外面的面。
从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？
使学生进一步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，巩固制作这三种简单的统计图。
一、基本练习
口答。
(1)常见的统计图有哪几种？它们各有什么优点？
(2)如果已知几个数量并列，不相关联，只要求表示数量的多少，例如各年级人数，那么制作哪种统计图最好？(条形统计图。)
二、指导练习。
教科书第71页练习十四第4题。
第4题，先由同学们报己的身高(课外要求同学们量出身高)，在黑板上依次板书身高数据。再根据此题的统计表进行统计，并填人统计表中。集体订正后，再画成条形统计图。
三、全课（略）
统计二
1、进一步理解统计图表的意义和作用；
2、能看懂图表，理解数量间的关系和事物的发展变化趋势；
3、培养学生的观察、分析、比较、语言表达等能力，建立完整的知识体系。
［教学内容］：九年义务教育小学数学第十二册总复习统计与生活活动课
［评析］：统计与生活这节课是在六年级学生学完统计单元知识知识后，所设计的一节活动课。根据大纲要求和新课程实施标准，统计内容要求学生掌握制图的程序，制图要求很底，重要的是学生能根据统计图所的图象数据进行分析，从而提高学生的各种能力。
［教学重点］：能根据图形化的信息进行分析，；培养学生各方面的能力。
［教学难点］：扩充信息量，更好地解决课堂宽入窄出的矛盾。
［教学过程］：
一、课前社会调查，搜集信息
[评析]：课前，学生通过社会调查，搜集了各自感兴趣的数据，以文字叙述式或表格式上传到校园，使信息达到共享的层面，为课上制作统计图作准备。在社会调查活动中，学生摆脱了以往数学学习以课本为中心、以课堂为中心的模式，跨越了封闭的教材，将数学信息的来源扩展到生活这一广阔天地，这样，一个立体化、多样化、生活化、信息化的大教材呈现在学生面前，使他们逐步感受到：数学本就是来源与生活，生活中处处皆数学。学生在广阔的生活背景下，尽情地感受数学，品味数学的价值。
二、导入
1、师：今天给你们带来了一位老朋友，(录象出现我校新闻播音员的图象)问：你们认识他吗？看他今天为我们带来了什么消息？(播放录象：本校爱心捐款情况统计，本校小数报订阅情况统计.逐步将声音变为画外音，画面上是两幅条形统计图)
2、师：你从刚才的新闻中，了解到哪些信息？
3、师：可见，统计与生活有着密切的关系，今天，我们就利用络环境一起研究统计与生活（出示课题）
[评析]：学生的学习活动是由教师和学生所组成的共同体完成，其中，学生是学习的主体。
美国教育家托兰斯说过：学习兴趣、好奇心和求知欲是学生主动观察、反复思考、探索事物的强大动力，是他们创造性思维的先导。新课程标准也说：有效的学习应该是动手实践、自主探索与合作交流，这是学生学习数学的重要方式。因此，教学佚始，用学生所熟悉的播音员来引起他们的好奇心，通过新闻的播报和统计图的出现有意识地把学生的生活与统计联系起来。
三、学生制图和交流
2、师：你对哪些信息感兴趣？说说看。
3、师：刚才你们浏览的信息都是原始的数据，那有什么好办法，能让人们一目了然的看出数据之间的联系、事物的发展、变化的情况呢？（用统计图）
4、师：那么，你准备用什么形式的统计图来处理哪条信息？为什么？
[评析]：当实践活动回归课堂后，新一轮的体验又开始了，请同学们利用计算机完成图形操作，从而使抽象的数据图形化，把数与形紧密结合，为学生分析信息强有力的表象支撑。由于小学阶段对学生的制图要求教低，同时随着现代信息技术的高速发展，在现实生活中很少需要人们手工绘图，所以，我们认为：关键是要让学生掌握制图的程序。基于此，我们在设计的课件，都是让学生对计算机发出各种制图指令计算机根据指令自动生成准确而又美观的统计图，这样就利用现代技术媒体代替了手工操作过程，解放了课堂大量的时间，使学生在课内进行充分的交流和分析。
5、师：下面，你可以大显身手，选择你最感兴趣的信息，点击我们来制图，用你喜欢的统计图进行，然后将制好的统计图上传到校园与大家共享，再根据自己或他人的统计图的数据在我要留言栏内进行分析。（在学生制图过程中，教师打开留言，及时发现问题，解决问题，实现人机互动、师生互动、生生互动）
4、师：谁愿意展示自己的作品？
（学生介绍：我是用----的形式来----号数据，从这张统计图所的数据可以看出------------------------------------------。
当学生介绍时，老师将他的作品切换到大屏幕）
等）
2、师：老师在上还见过其他形式的一些统计图，我已经把它下载到我们的信息，想看看吗？那就请点击我们的信息，打开信息提交者为吴蕾英的信息去看一看吧。
3、师：你看到了哪些形式的统计图？
[评析]：学生的生活层面毕竟是浅层的，无论知识还是能力毕竟是有限的，因此在这一环节的活动中则体现了教师的合作者、帮助者的作用，将课堂学习和知识体系延伸到课本以外，给学生更多的信息。以保持长效的学习热情和学习积极性。
五、全课
通过这节课的研究，我对统计与生活的关系有了更进一步的认识，课后，我将把我的感受写成小论文，上传到校园中的教学论文栏目，与大家共同探讨。同学们如果对某一问题还有兴趣，可以继续深入研究，将你的研究成果也上传到校园的数学小博士乐园与你的成功喜悦。
今天中午，我正在做数学作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面与上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
棱长（且长度都为质数）之与。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）。
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
1、数与代数（因数与倍数、分数的性质和意义、分数的加法和减法）。
2、空间与图形（图形的变换、长方体和正方体）。
3、观察物体与。
三、复习重难点
分数加减法、长方体和正方体、因数和倍数。
四、复习要求与做法
1．通过整理和复习，使学生进一步掌握分数加减法运算的方法，并能正确的进行计算。
2．通过整理和复习，使学生进一步掌握正方体、长方体的表面积和体积的计算方法，灵活运用知识解决生活中的实际问题。
3．通过整理和复习，使学生能在方格纸上根据给出的轴对称图形的一半画出另一半；能在方格纸上将简单图形旋转。
4．通过整理和复习，使学生知道复式折线统计图的作用，会用折线统计图来表示数据。能根据需要选择条形统计图或折线统计图表示数据；能根据统计结果作出简单的.分析和判断。
5．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
6.根据教材的重点和知识间的内在联系，加深学生理解所学知识，提高学生综合运用知识的能力。
五、复习措施
1、逐单元、有重点进行复习
采用“看、读、练、说”的方法进行复习。看，看有关运算方法、算理的词句。读，读这些词句，做到对本单元心中有数。练，通过做书中以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，理清思路。
2、抓薄弱环节，进行集中练习
针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。
3、做综合试卷，形成综合处理能力
用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。
4、抓住个别落后生，采取一对一的复习
抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生，采取一对一式的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。
六、 课时安排：20课时左右
1．因数与倍数复习1课时
2．分数的性质和意义复习1课时
3．分数的加法和减法复习1课时
4．图形的变换、长方体和正方体复习1课时
5. 观察物体与统计复习1课时
教学目标：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学过程：
练习四
一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
目标：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的'方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理。
1、谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容?
你能说说什么是等式的性质吗?什么是方程?什么是解方程呢?
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
(1)出示讨论题。
(2)小组交流，巡视指导。
(3)汇报交流。
你是怎么获得这个知识的?我们在学习这个知识时运用了什么方法?
(等式与方程都是等式;等式不一定是方程，方程一定是等式。)。
(含有未知数的等式是方程。)。
(等式性质：)。
(求方程中未知数的值的过程叫做解方程。)。
3、小结。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用。
1、完成第1题。
(1)独立完成计算。
(2)汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
(1)学生独立完成。
(2)你用怎样的方法连线的?(解方程求出未知数的值;把x的值代入方程。)。
3、完成第3题。
(1)列出方程，不解答。
(2)你是怎样列的?怎么想的?大家同意吗?
(3)完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系?
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
巩固6、7、8、9的加减法。
教学准备：算式卡、小圆片。
教学时间：一课时。
学生独立完成，请一学生到黑板上练习。
先让学生画一画，再根据画好的进行填空，注意画图要与填算式相对应。
1、第3题：生独立看图，完成题目，集体交流，答案不唯一。
2、第4题：先指导看清图意，体会大括号、问号的含义；再由生独立完成题目。
3、第4题的拓展训练。如果船上的总数是人呢？
如果捉迷藏的小朋友是４人呢。
指导学生算出每个算式的得数，再把得数相同的用线连起来。指名两名学生板演。
先在黑板上贴出6、7、8、9四座小房子的图。再组织学生做贴卡片的游戏，帮助它们找回自己的家。找对的同学给予适当的奖励。
先讲评游戏的玩法，再请学生同桌组成一个组玩一玩、填一填。
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