人教版高中数学教案大全（16篇）

高中教案是教师为了指导学生学习而设计的教学计划和教学材料之一，它承载着教学目标、教学内容、教学方法等重要信息。掌握一些优秀的高中教案范文，能够提升教师的教案编写能力和教学水平。

高中数学教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

诱导公式(三)的推导及应用。

诱导公式的应用。

多媒体。

1. 诱导公式(一)(二)。

2. 角 (终边在一条直线上)

3. 思考：下列一组角有什么特征?( )能否用式子来表示?

已知 由

可知

而 (课件演示，学生发现)

所以

于是可得： (三)

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。

1. 练习

(1)

设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。

(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)

例3：求下列各三角函数值：

(1)

(2)

(3)

(4)

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)

(2) (学生板演，师生点评)

设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作

5.上课的生动化，形象化需要加强

1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4.评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。

( 1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好

( 2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考

( 4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来

( 5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少

( 6)让学生多探究，课堂会更热闹

( 7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习

( 8)教学模式相对简单重复

( 9)思路较为清晰，规范化的推理

高中数学教案

熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点。

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

两角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么结果?

高中数学教案

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标

l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系;

(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;

(4)会用集合语言表示有关数学对象;

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.

(一)创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征?

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.

2.活动：(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

(二)研探新知，建构概念

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;

(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥;

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;

(7)国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母a，b，c，d，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.

设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

4.教师提出问题，让学生思考

高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合a分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.

如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作a?a.

如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作a?a.

(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

(五)归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?

3.选择集合的表示法时应注意些什么?

设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1a组第4题.

2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢?如何表示?请同学们通过预习教材.

人教版高中数学教案

教学目标：

能力目标：用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;。

情感目标：感受向量的应用，体会解题的乐趣。

教学重点：平面向量的数量积定义。

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用。

教学重点、难点及其解决对策：本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义;平面向量数量积的5个重要性质;平面向量数量积的运算律.

教学方法：讲练结合法。

教学过程：略。

小结:。

1.两个非零向量夹角。

2.向量的数量积的定义和几何意义.

3.两个向量的数量积的性质：

教学后记：

人教版高中数学教案

1。使学生掌握的概念，图象和性质。

（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。

（3）能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。

2。通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

教学建议。

教材分析。

（1）是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

（2）本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议。

（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。

（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

教学设计示例。

课题。

1。理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。

2。通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3。通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点。

重点是理解的定义，把握图象和性质。

难点是认识底数对函数值影响的认识。

教学用具。

投影仪。

教学方法。

启发讨论研究式。

教学过程。

一。引入新课。

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

1。6。（板书）。

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

由学生回答：与之间的关系式，可以表示为。

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

由学生回答：。

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

一。的概念（板书）。

1。定义：形如的函数称为。（板书）。

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2。几点说明（板书）。

（1）关于对的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。

若对于都无意义，若则无论取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定且。

（2）关于的定义域（板书）。

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

（3）关于是否是的判断（板书）。

刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

（1），（2），（3）。

（4），（5）。

学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以写成，也是指数图象。

最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3。归纳性质。

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

函数。

1。定义域：

2。值域：

3。奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数。

4。截距：在轴上没有，在轴上为1。

对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于轴上方，且与轴不相交。）。

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当越小，图象越靠近轴，越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。

二。图象与性质（板书）。

1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

2。草图：

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取为例。

此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即=与图象之间关于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到的图象。

最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较，再找共性）。

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

填好后，让学生仿照此例再列一个的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

3。性质。

（1）无论为何值，都有定义域为，值域为，都过点。

（2）时，在定义域内为增函数，时，为减函数。

（3）时，，时，。

总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

三。简单应用（板书）。

1。利用单调性比大小。（板书）。

一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

例1。比较下列各组数的大小。

（1）与;（2）与;。

（3）与1。（板书）。

首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。

解：在上是增函数，且。

1，。

解决后由教师小结比较大小的方法。

（1）构造函数的方法：数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）。

（2）搭桥比较法：用特殊的数1或0。

三。巩固练习。

练习：比较下列各组数的大小（板书）。

（1）与（2）与;。

（3）与;（4）与。解答过程略。

四。小结。

1。的概念。

2。的图象和性质。

3。简单应用。

五。板书设计。

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1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面向量（矢量）（10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

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：启发引导法，讨论法

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是 ，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：

问：求出过点 ， 的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”

（二）本节主体内容教学的设计

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在．

当 存在时，直线 的截距 也一定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元一次方程．

当 不存在时，直线 的方程可表示为 形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

综合两种情况，我们得出如下结论：

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．

这样上边的结论可以表述如下：

启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

（1）当 时，方程可化为

这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线．

（2）当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为

这表示一条与 轴垂直的直线．

因此，得到结论：

为方便，我们把 （其中 、 不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．

（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计

略

高中数学教案

掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【过程与方法】

经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。

【情感态度价值观】

在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【教学难点】

探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。

（一）引入新课

提出问题：如何研究三角函数的单调性

（四）小结作业

提问：今天学习了什么？

引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。

课后作业：

思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高中数学教案

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

(1)、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。

1、教学重点。

理解并掌握诱导公式、

2、教学难点。

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式、

1、教法。

2、学法。

3、预期效果。

(一)创设情景。

1、复习锐角300，450，600的三角函数值;。

2、复习任意角的三角函数定义;。

3、问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课、

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【知识与技能】

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。

【过程与方法】

通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

【重点】

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的'关系。

三、教学过程

（一）复习旧知，引出课题

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问1：已知圆心为（1，—2）、半径为2的圆的方程是什么？

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2、能识别和理解简单的框图的功能。

3。、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题。

1。、通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知。

2。、在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构。

一、问题情境。

1、情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为x。

其中（单位：）为行李的重量．。

试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图。

二、学生活动。

学生讨论，教师引导学生进行表达。

解算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．。

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1—2—6．。

在上述计费过程中，第二步进行了判断．。

1、选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点。

3、思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

高中数学教案

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

教学重点.难点。

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标。

1.知识与技能。

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

2.过程与方法。

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观。

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

(一)创设情景，揭示课题。

1.教师首先提出问题：

(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2.活动：

(1)列举生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各实例的共同特征。

由此引出这节要学的内容。

设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

(二)研探新知，建构概念。

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义。一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母a，b，c，d表示，元素常用小写字母a，b，c，d表示.

设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神。

(三)质疑答辩，发展思维。

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性、互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解。

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价。

4.教师提出问题，让学生思考。

b是(1)如果用a表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，高一(4)班的一位同学，那么a，b与集合a分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。

如果a是集合a的元素，就说a属于集合a。

如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a。

(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合a的关系分别是什么？请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式？

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法？

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正。

教师投影学习。

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；

(2)用例举法表示集合a。

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象。

(五)归纳小结，布置作业。

1.小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

本节课我们学习了哪些知识内容？

2.你认为学习集合有什么意义？

3.选择集合的表示法时应注意些什么？

设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：

1.课后书面作业：第13页习题1.1a组第4题。

高中数学教案

理解数列的概念，掌握数列的运用。

理解数列的概念，掌握数列的运用。

【知识点精讲】。

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)。

2、通项公式：数列的.第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)。

3、数列的表示:。

(1)列举法:如1,3,5,7,9……;。

(2)图解法:由(n,an)点构成;。

(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1。

5、任意数列{an}的前n项和的性质。

高中数学教案

1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

观察、动手实践、讨论、类比。

(一)创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本p15练习1、2;p20习题1.2[a组]2。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本p20习题1.2[a组]1。

高中数学教案

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．。

2．能识别和理解简单的框图的功能．。

3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．。

一、问题情境。

1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为。

其中（单位：）为行李的重量．。

试给出计算费用（单位：元）的.一个算法，并画出流程图．。

二、学生活动。

学生讨论，教师引导学生进行表达．。

解算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．。

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6．。

在上述计费过程中，第二步进行了判断．。

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种。

操作的结构称为选择结构．。

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判。

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执。

行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和。

两个退出点．。

3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

高中数学教案

知识与技能

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的.圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。

过程与方法

通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

情感态度与价值观

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

重点

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

难点

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

(一)复习旧知，引出课题

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问1：已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么?