平面直角坐标系试卷讲评课（模板19篇）

2.范文范本可以为我们提供写作的参考和借鉴，使我们在写作时更有思路和灵感。通过阅读这些总结范文，我们可以学习到一些写作技巧和思考方式。

平面直角坐标系教案

2、渗透对应关系，提高学生的数感。

[教学重点与难点]。

难点：正确画坐标和找对应点。

[教学设计]。

[设计说明]。

一、利用已有知识，引入。

1．如图，怎样说明数轴上点a和点b的位置，

2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二、明确概念。

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a，b）。a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1写出图中a、b、c、d点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？

（）a（3，4）；b（—1，2）；c（—3，—2）；d（2，—2）。

问题1：各象限点的坐标有什么特征？

练习：教材49页：练习1，2、

三。深入探索。

教材48页：探索：

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

[巩固练习]。

1．教材49页习题6。1——第1题。

2．教材50页——第2，4，5，6。

[小结]。

2．点的坐标及其表示。

3．各象限内点的坐标的特征。

4．坐标的简单应用。

[作业]。

必做题：教科书50页：3题。

（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）。

明确点的坐标的表示法。

仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系。

通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征。

文档为doc格式。

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平面直角坐标系的说课稿

作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编为大家收集的平面直角坐标系的说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

1、教材的地位和作用。

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

2、学情分析。

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

3、教学重难点及突破。

基于对本节课的认识和学生的学情分析，我将本节课的重点确定为：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及相关特征，难点确定为：平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的.目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。

4、教学目标。

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

知识与技能：

2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：

揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

教法：

1、自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识。

2、讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

3、游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。

教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图，并帮助解决课堂中的突发问题。

学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。

（一）创设情景，引入新课。

课件展示某城市旅游景点示意图，导入：假如你是导游，你是如何确定各个景点的位置的？这就是本节课要研究的问题。

设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

（二）学生自学，提出疑问。

指导学生自学课本第49页和50页，并回答问题。

2、水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向。

4、直角坐标系分为几个象限？如何区分？

回到刚开始的图形，学生自主思考：

2、你能分别用有序数对表示它们的位置吗？

设计意图：锻炼学生的自主学习能力，带着问题阅读课本，经历自主探索的过程，可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景，让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法，自然亲切，学生容易接受。

（三）小组讨论，探索新知。

让学生依据对平面直角坐标系的理解，画出平面直角坐标系，并结合图形确定点的位置。

（1）已知平面内一点q，如何确定它的坐标呢？

（2）若已知点p的坐标为（a,b），如何确定点p的位置呢？

（为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点a作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点a的横坐标，过点a作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点a的纵坐标，因此点a的坐标是a(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。)。

设计意图：通过学生自主探究，培养其自学能力和科学探究能力。

（四）操作演练，培养技能。

完成例1，例2，教师讲解。

（五）拓展提升。

参照图形，回答：各象限内的点的坐标有何特征？

坐标轴上的点的坐标有何特征？

学生分组交流、合作，以小组为单位总结发言。

设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。

（六）反思总结，布置作业。

1、通过本节课的学习，你收获到了什么？

作业：必做题：课本第52页习题11、2a组2、3。

选做题：课本第52页习题11、2b组2。

《平面直角坐标系》说课稿

这节课“平面直角坐标系”是华东师大版八年级（下）数学第十八章第二节第一课时的内容。是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的，是学习函数图象的重要基础，下面就这节课的教学设计作如下说明：

从学生最熟悉的环境（教室）入手，抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念，而是给学生一段时间去思考、去交流。把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣。

既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。

设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；注重知识“结构化”的形成，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构。有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力。

本课采用了“学习单”的形式， 不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。

18.2.1平面直角坐标系

1、平面直角坐标系 2.由点写坐标：

（1）横（x）轴、纵（）轴、坐标原点 各象限内点的坐标特征：

（2）象限：

（3）一、二、三、四 坐标轴上点的坐标特征：

2、点的坐标：p（x，） 平面上的点与有序实数对一一对应

（1）由坐标描点：

（2）点的坐标是：

（3）一对有序实数对点的对称关系：

平面直角坐标系教案

1、基础训练

复习各个知识点及平时解题应注意的地方，进行巩固各知识点的基础题训练。

2、能力提高

把本章内容和以前的知识点联系起来，解决问题。

3应用拓展（合作探究）

春天到了，七年级二班组织同学们到公园春游，张明王丽李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置。

游戏环节（快乐之旅）

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.

通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会。

1、必做题：p96—3、4、7

2、选做题：p97—9、10

3、探究题

利用本章的基础知识分析问题，解决问题。

学生思考交流

提出解决问题的策略。

学生先读题独立思考，再通过合作探究，分析问题，得到问题的解决方案，利用已学的知识分析问题，阐述解题的思路，进而完善问题的答案。

《平面直角坐标系》说课稿

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

2．学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

3.教学重难点及突破

基于对本节课的认识和学生的学情分析，我将本节课的重点确定为：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及相关特征，难点确定为：平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。

4.教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

知识与技能：

1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；

2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：

揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

教法：1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识；

2.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

3.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。

教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图，并帮助解决课堂中的突发问题。

学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。

三．说教学过程

（一）创设情景，引入新课

课件展示某城市旅游景点示意图，导入：假如你是导游，你是如何确定各个景点的位置的？.......这就是本节课要研究的问题。

设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

(二)学生自学，提出疑问

指导学生自学课本第49页和50页，并回答问题。

1、由条而且有的数轴，组成平面直角坐标系。

3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。

4、直角坐标系分为几个象限？如何区分？

回到刚开始的图形，学生自主思考：

2.你能分别用有序数对表示它们的位置吗？

设计意图：锻炼学生的自主学习能力，带着问题阅读课本，经历自主探索的过程，可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景，让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法，自然亲切，学生容易接受。

（三）小组讨论，探索新知

如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。

让学生依据对平面直角坐标系的理解，画出平面直角坐标系，并结合图形确定点的位置。

（1）已知平面内一点q，如何确定它的坐标呢？

（2）若已知点p的坐标为（a,b）,如何确定点p的位置呢？

（为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点a作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点a的横坐标，过点a作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点a的纵坐标，因此点a的坐标是a(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。)

设计意图：通过学生自主探究，培养其自学能力和科学探究能力。

（四）操作演练，培养技能

完成例1，例2，教师讲解。

（五）拓展提升

参照图形，回答：各象限内的点的坐标有何特征？

坐标轴上的点的坐标有何特征？

学生分组交流、合作，以小组为单位总结发言。

设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。

（六）反思总结，布置作业

1.通过本节课的学习，你收获到了什么？

2.你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项？

作业：必做题：课本第52页习题11.2a组2.3

选做题：课本第52页习题11.2b组2

【后记】王老师的说课稿基本符合要求，作为参加工作一年多的年轻教师，应该说付出了不少的心血。放在这里，供老师们思考。王老师对于教材的分析、学情分析、重难点的突破应该说还是思考了许多的。

平面直角坐标系

本章需要理解掌握的知识点有：

1、平面直角坐标系的建立（原点重合且互相垂直的两条数轴）。

2、由点找坐标（从已知点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足对应的数分别是该点的横纵坐标）。

3、由坐标找点（例p（a,b）,先在横轴上找到点的横坐标a，然后过横坐标所在的点作横轴的垂线，则这条垂线上的所有点的横坐标都为a，再在纵轴上找到纵坐标b，然后过纵坐标所在的点作纵轴的垂线，则这条垂线上的所有点的纵坐标都为b，两条直线的交点则为要找的点p）。

4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系。

坐标轴上的点不属于任一象限。

6、横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.

7、点到横轴的距离是纵坐标的绝对值；

点到纵轴的距离是横坐标的绝对值。

若ab与y轴平行，则a等于m,且b不等于n。

点a（a,b）,b(m,n）关于y轴对称，则b等于n，且a与m互为相反数。

点a（a,b）,b(m,n）关于原点对称，则a与m互为相反数,且b与n互为相反数。

10、数轴上两点间的距离等于它们坐标差的绝对值；

平面内两点间的距离等于它们横、纵坐标分别作差的平方的和的算术平方根。

11、点a（a,b）,b(m,n），则线段ab中点的坐标分别是a、b两点横、纵坐标的平均数。

12、横、纵坐标相等的点在一、三象限夹角平分线上，反之亦然。

横、纵坐标互为相反数的点在二、四象限夹角平分线上，反之亦然。

如没有边在坐标轴上或与坐标轴平行，则分别过三个顶点作坐标轴的平行线，得到一个矩形。用矩形的面积减去周边直角三角形的面积即可得到要求三角形面积。

如求四边形的面积，一般都是采用分割的方法，也可考虑补的方法。

14、图形的平移有两个要素：平移方向和平移距离。

图形在坐标系中的平移，可采用坐标的变化来描述。

图形左、右平移，横坐标减、加；

图形上、下平移，纵坐标加、减。

《平面直角坐标系》说课稿

这节课“平面直角坐标系”是华东师大版八年级（下）数学第十八章第二节第一课时的内容。是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的，是学习函数图象的重要基础，下面就这节课的教学设计作如下说明：

从学生最熟悉的环境（教室）入手，抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念，而是给学生一段时间去思考、去交流。把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣。

既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。

设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；注重知识“结构化”的形成，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构。有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力。

本课采用了“学习单”的形式，不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。

（1）横（x）轴、纵轴、坐标原点各象限内点的坐标特征：

（2）象限：

（3）一、二、三、四坐标轴上点的坐标特征：

2、点的坐标：p（x，）平面上的点与有序实数对一一对应。

（1）由坐标描点：

（2）点的坐标是：

（3）一对有序实数对点的对称关系：

平面直角坐标系

伟大的法国数学家笛卡儿（descartes1596-1650）创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，他的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”

平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁。提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点。原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排的。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，8个课时，放在7年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。

本章教学时间约需7课时，具体分配如下（仅供参考）：

数学活动。

（一）本章知识结构。

（二）内容安排。

本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。

教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标（整数）的对应关系等。

对于坐标方法的简单应用，本章主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用。用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用。本章在安排这部分内容时，首先设置一个观察栏目，让学生观察地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的，从中得到启发，来学习建立坐标系，确定一个地点的地理位置的方法。接下去教科书设置了一个探究栏目，要求学生画出一幅地图，标出学校和三位同学家的位置。要用平面直角坐标系表示地理位置，就要考虑如何建立坐标系的问题，首先是确定原点和坐标轴的正方向，教科书选用了以学校为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立坐标系，并确定一定的比例尺，根据三位同学家的位置情况，在坐标系中标出了这些地点的位置，并归纳给出绘制平面示意图的一般过程。

用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，本章主要研究点（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形顶点）坐标的变化，以及点（或图形顶点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移。教科书首先设置一个探究栏目，分析在平面直角坐标系中，将一个已知点向右（或向左）平移某个单位长度得到一个新点，这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系，同样如果将这个点分别向上（或向下）平移某个单位长度得到新的点，这个点与平移前点的坐标又有什么关系，通过分析平移前后点的坐标的变化，发现坐标的变化规律，比如将一个点向右平移某个单位长度，平移后得到的点的坐标是纵坐标不变，横坐标加上这个单位长度；对于图形的平移引起的图形顶点坐标的变化，教课书是在练习中给出的，让学生自己完成。从这个练习的安排上可以看出，本套教材对于练习有一种新的考虑，就是练习不全是对正文内容的复习和巩固，有些练习是正文的一部分，是正文内容的延伸和拓展。接下去教科书讨论了一个三角形顶点坐标的某种有规律变化，引起的三角形的平移。比如，将三角形三个顶点的横坐标都减去某个正数，纵坐标不变，得到三个新的点，连接这三个点，得到一个新的三角形，这个新三角形与原来的三角形在大小、形状和位置上有什么关系等，通过探究发现这两个三角形大小形状完全相同，只是位置不同，实际上是对三角形进行了平移，在此基础上教科书归纳给出有关的规律。

（三）课程学习目标。

1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；

5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。

（一）注意加强知识间的相互联系。

平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切的联系。平面直角坐标系是由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的，坐标平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标定义的，平面内点与坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对应关系等。本章编写时注意突出了平面直角坐标系与数轴的联系。对于平面直角坐标系的引入，教科书首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，教科书类比着数轴，探讨了在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，给出平面直角坐标系的有关概念。这样通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡。

无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。

在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题。对于平面直角坐标系的这种桥梁作用，本套教科书给予了充分重视。本章中，编写了利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。通过本章的学习，让学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。

用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用。用经纬度表示地球上一个地点的地理位置，用极坐标表示区域内地点的位置，以及用平面直角坐标表示区域内地点的位置等，实际上都是利用了有序数对与点的对应关系，是坐标与点一一对应思想的表现。教科书突出了这种对应关系，利用这种对应关系研究了如何建立坐标系用坐标表示地理位置的问题，使学生体会坐标思想在解决实际问题中的作用。

（三）注重学生的认知规律。

本章编写时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题，然后展开对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，最后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。也就是经历了一个由实践—理论—实践的认识过程。

（四）内容编写生动生动活泼。

本章编写时，注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣。例如教科书习题6.2的第1题“三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机p飞到p位置，飞机q、r飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标”，这个问题实际上是一个三角形平移的问题，再比如，让学生画出本学校的平面示意图，用坐标表示动画制作过程中小鸭子的位置变化，用坐标表示某地古树名木的位置等，从数学上讲这些都是关于点与坐标对应关系的问题，本章编写时注意给这些数学问题加上一个有趣的背景，增加学生学习本章内容的兴趣。

（一）密切联系实际。

本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开。教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系。通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。这样的一种处理，不是从数学角度引入平面直角坐标系，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系。教学中可以结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。

（二）准确把握教学要求。

对于某些重要的概念和方法，本套教科书采用了螺旋上升的编排方式。例如，对于平移变换，教课书首先在上一章“相交线与平行线”中安排了一节“平移”，探讨得出“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节“用坐标表示平移”的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，例如在本册书第10章“实数”进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，在八年级下册“四边形”一章中，将对“对应点的连线平行且相等”这条平移变换的基本性质进行论证，为后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础。

对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，其中点的坐标都是整数，这实际研究了点与有序整数对的对应关系，在第10章“实数”将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等问题打下基础。因此，教学中要注意内容安排的这个特点，准确把握本章对于平移变换和平面直角坐标系的教学要求，以一个动态的、发展的观点看待教学要求。

（三）注意留给学生思考的空间。

《平面直角坐标系》评课稿

“平面直角坐标系”是人教版数学课本第七章的内容，这课的内容十分重要，是数与行之间的重要桥梁，通过对平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力地工具，这次听评课的内容就是“平面直角坐标系”。

各项得分如下：教学设计：28分；课堂管理：10分；表达传授：38分；板书设计：9分；教学反思：10分。共计95分。

教学设计：整体的教学设计是很成功的运用了多媒体教学，是数学课很生动形象。本节内容由确定电影院中座位的位置、整齐的升旗队伍等实际背景出发，引出有序实数对，进而引出平面直角坐标系，。通过对坐标系的研究，认识坐标的有关概念和建立坐标的方法，并会利用直角坐标系进行数与形的转换，结合学习内容的特点，采用独立思考、探究和归纳等方法给学生流下了很大的思考空间，我认为美中不足的是整节课都是学生在独立思考，而并没有分组讨论，像一些比较难的问题，应该大家在一起讨论，这样理解的才会更深刻。虽然在课堂上有一些意外，但应对的很好，电脑没电了，能够迅速转用板书做总结。

课堂管理：整节课都比较严肃，所以没有学生随便说话，课堂纪律非常好，因为以前在课堂上已经养成了好的习惯，那就是学生在昨晚练习题以后都会主动拿自己的答案给老师看，很主动值得表扬。学生能够自己积极主动地学就省了老师很多精力，课堂管理很不错。

表达传授:穆同学对教材内容十分熟悉，不用看课本，只有课件就把一节课讲得很顺畅，很有条理报答传授的内容还是很不错的。声音很洪亮，教态很大方，但是有些过于严肃，脸上没有表情，使整个课堂的氛围不活，给人的感觉有点像军队式的训练。但是讲课的内容不够详细，只是很简单的提了一遍，学生回答对了以后并没有做详细的讲评，还有就是在总结的时候有时候没有用术语。我认为在表情和态度方面穆同学还需要进一步的改进。

板书设计：板书从整体上来说很有条理，虽然有课件，还能够把重点给学生们板书出来，很值得学习。通过学生们在黑板上做题，画直角坐标系，以及老师的总结概括，把整节课的内容的重点都板书出来了，使人一目了然，字写得很漂亮，但是不太整齐，有点随意，总的来说还不错。

教学反思：穆同学课后很认真的看了录像，不自己就找出了自己的缺点说自己还有很多地方需要改进，我们大家也都给她提了意见，她都虚心听取，感受最深的就是，这节课上得有点严肃，表情不丰富。之后，她能够认真的进行教学反思，希望她下一次能够做得更好。

平面直角坐标系教学设计

在本节课的设计过程中还存在一些不足，比如：

1、整个教学活动中，老师可以适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”。这样在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性。对于教材中所列举的例题、习题，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、与其他试题的联系与区别，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到做一题、会一片，懂一法、长一智。

2、思考题是为后续学习需要设置的，由于时间关系没有让学生仔细读题，还好这个题事先已经考虑到，而在练习提单中准备。思考题是结合下节课建立直角坐标系的不同点坐标不同而设置的，在多媒体课件中移动的是矩形，而听课后老师们都有不同的意见，有老师建议移动坐标系，经过课后教学思考发现，移动坐标系更能让学生感受到不同坐标系下点坐标的变化。

3、一般意义上的成绩较好的孩子受到的关爱与鼓励较多，成绩后进的孩子受到的批评与压力大些，期待得到帮助的份额大。“好孩子是夸出来的”、“脆弱的禾苗需要多一份阳光与温暖”、“对孩子，多一份期许，少一分责备”借助这些教学名言，教师在教学中能带给孩子们鼓励和自信，但从学生表情和回答问题中，却没有很好的洞察到那些最需要帮助的群体。

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平面直角坐标系教案

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

坐标轴上点的坐标的特点。

自主学习合作探究

一自主学习：

1、画一条数轴，在数轴上标出3，—3，0，2

数轴上的点可以用个实数来表示，这个实数叫做___________。

2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？（例如图7.1—3中a、b、c、d各点）。

3、自学课本第66—67页的内容，然后填空。

（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴称为____轴或____轴，取向___方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1—4写出点b、c、d的坐标_______________________。

思考：原点o的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

1、如果点m到x轴和y轴的距离相等，则点m横、纵坐标的关系是（）。

a、相等 b、互为相反数 c、互为倒数 d、相等或互为相反数

2、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）。

a、向右平移2个单位 b、向左平移2个单位

c、向上平移2个单位 d、向下平移2个单位

1、生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象。

（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；

（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位。

2、教室内座位，列数在前，排数在后。如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是。

3、某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是。

4、在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是。

5、小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为。

初中数学平面直角坐标系

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、角平分线问题。

若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y。

若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y。

7、平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)。

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)。

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)。

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。

人教版平面直角坐标系教案

2、渗透对应关系，提高学生的数感。

[教学重点与难点]。

难点：正确画坐标和找对应点。

[教学设计]。

[设计说明]。

一、利用已有知识，引入。

1．如图，怎样说明数轴上点a和点b的位置，

2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二、明确概念。

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a，b）。a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1写出图中a、b、c、d点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？

a（3，4）；b（—1，2）；c（—3，—2）；d（2，—2）。

问题1：各象限点的坐标有什么特征？

练习：教材49页：练习1，2、

三。深入探索。

教材48页：探索：

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

[巩固练习]。

1．教材49页习题6。1——第1题。

2．教材50页——第2，4，5，6。

[小结]。

2．点的坐标及其表示。

3．各象限内点的坐标的特征。

4．坐标的简单应用。

[作业]。

必做题：教科书50页：3题。

（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）。

明确点的坐标的表示法。

仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系。

通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征。

平面直角坐标系教学反思

首先，我预设到了学生可以预习好的基本概念如坐标系的概念及点的坐标的表示法等，同时也预设到了象限及不同象限点的坐标特点等知识抽象性，因此在预习案设计上能结合学生实际由易到难地引导锻炼学生对基础知识的理解和学生动手能力的培养。而在展示课上我注意了学生对基础知识的理解巩固和拓展，使学生的数学思维得到了很好的培养和训练。

本节课是学生在初中阶段的第一节代数几何综合性的开端课，为更好地帮助学生理解基础知识进而形成技能，特别是点坐标的确定方法及点到坐标轴的距离等知识的理解，多媒体课件起到了很好的促进作用。

为更好地发挥学生的主体地位，关注每一位学生的发展，课堂上我注重创设情景让学生先展示后讲解的方式组织教学，并把相关的基础训练结合到每个环节中，使不同的学生得到了一定的发展。同时，为更好地调动学生的积极性，我还创设情景组织游戏活动，从而让学生感受到生活中处处有数学。通过座位游戏活动让学生再次感知点和数的`对应关系，然后上升到理性，使学生的知识得到了拓展应用，效果应该很好，体现了素质教育要求。

虽然我努力备课组织课堂，也有很多不足。

1、渗透拓展知识较多，知识细节多，使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性。

2、课堂气氛不够活跃，对学生的课堂表达能力还需加强。

相信我下次再上这节课的时候对于这节课的不足应该会有所。

平面直角坐标系教学反思

20xx年10月21日上午，第四节课，在七年级六班，我执教了一节公开课，接受大家的考核。课题是《平面直角坐标系》、《平面直角坐标系》是人教版《数学》七年级下册第六章的内容，是本章中继《有序数对》之后的第2课时。下面我从教材分析、目标分析、问题诊断与教法特点、不足这五方面来反思这节课的教学设计。

《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的。在备课中，我翻看了整章的教学内容，细读了多遍本节课的教材和教学参考。

认识到学生初学坐标系，一定要搞懂它的作用。即利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题。可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识。平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机。

阅读教材之后，我翻看了教学大纲，根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。

【目标1】。

初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标。

学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置。这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础。

【目标2】。

经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应。

新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。”

遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点。为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，我以东二路附近的四中西门和乐购和伟浩广场为背景，通过表示几个相对位置来设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题。

首先，学生经过独立思考提出：可以利用两个数表示平面内点的位置。为了让学生更好地体会这一点，教师追问：只用一个数可以吗？引发学生讨论，并进一步感受只用一个数表示的点很多，具有不确定性。在此基础上，明确用有序数对描述。但由于没有约定顺序与方向，对于同一位置学生提出了用不同的有序数对描述，怎样才能用一个统一的标准表示呢？学生类比数轴的建立提出再引入一条数轴，并约定数对的顺序，至此建立了平面直角坐标系。为了体会这种表示方法具有一般性，设计表示平面内胜东医院相对位置的点，在解决问题的同时，加深对平面直角坐标系的理解，实现对学生能力的培养。

平面直角坐标系教学方案

1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。

2、利用有序数对确定物体的位置。

重点：有序数对难点：用有序数对表示具体位置。

一、阅读教材p39~p40的内容，回答下面问题：二、独立思考：

(1)确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据，确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。

(2)某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1，那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。

(3)七年级3班座位有7排8列，王燕同学的座位是第3排第4列，简记作(3，4)，张波同学的座位简记作(5，2)，则张波坐在第______排第______列。

(4)如果影剧院的座位10排2号用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。

例1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图所。

示的标志“”表示“怪兽”先后经过的几个位置，如。

果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指的路线经过。

的第三个位置，那么请你用同样的方法表示图中“怪兽”

经过的其他几个位置。

例2：蚂蚁从a点出发，经过通道线爬回蚁巢b点，若用(0，0)(1，0)。

(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法(必须是最短的线路)。

一、课堂练习1、课本p40练习题。

二、作业布置：1、课本p44习题6.1第1题。

2、北京位于东经116.4°、北纬39.9°，我们用有序数。

对(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序数对(108，

19.1)表示，则地理位置位于东经____度，北纬_____度。

3、如图(3)所示,如果点a的位置为(3,2),那么点b。

的位置为______,点c的位置为______，点d和点e的。

位置分别为______,_______.

4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.

三、自我测评。

(一)选择题。

1、下列数据不能确定物体位置的是。

a、4楼8号b、北偏东30°。

c、希望路25号d、东经118°、北纬40°。

2、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,a。

的位置为三列四行,表示为(3,4),那么b的位置是()。

a.(4,5)b.(5,4)c.(4,2)d.(4,3)。

3、如图所示,b左侧第二个人的位置是()。

a.(2,5)b.(5,2)c.(2,2)d.(5,5)。

4、如图所示,如果队伍向西前进,那么a北侧第二个。

人的位置是()。

a.(4,1)b.(1,4)c.(1,3)d.(3,1)。

5、如图所示,(4,3)表示的位置是()。

d

(二)填空题。

6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。”

__________________________。

(三)解答题。

8、如图是某教室学生座位平面图。

(1)请说出王明和张强的座位位置;。

(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置;。

10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，

对我方舰艇来说：(1)北偏东方向上有哪些目标?

要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

平面直角坐标系教案

2.渗透对应关系，提高学生的数感。

难点：正确画坐标和找对应点。

一。利用已有知识，引入。

1．如图，怎样说明数轴上点a和点b的位置，

2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二。明确概念。

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1写出图中a、b、c、d点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？

（）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）。

问题1：各象限点的坐标有什么特征？

练习：教材49页：练习1，2。

三。深入探索。

教材48页：探索：

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

1．教材49页习题6.1——第1题。

2．教材50页——第2，4，5，6。

2．点的坐标及其表示。

3．各象限内点的坐标的特征。

4．坐标的简单应用。

必做题：教科书50页：3题。

（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）。

明确点的坐标的表示法。

仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系。

通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征。

平面直角坐标系教学方案

二）新课。

1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）。

2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的'数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）。

3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎样求平面内点的坐标？

对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

例1写出多边形abcdef各顶点的坐标。

y

ab。

focx。

ed。

5：想一想。

（1）点a与b的纵坐标相同，线段ab的位置有什么特点？

（2）线段db的位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

6：练习p131做一做。

三：小结。

（2）怎样求平面内点的坐标？

（4）知道点的坐标怎样描出点？

人教版平面直角坐标系教案

教学目标：

1、理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：

教学难点：

能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：

新授课。

教学模式：

启发、诱导发现教学、

教具：

多媒体、实物投影仪。

教学过程：

一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

二、学生活动。

学生回顾。

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系。

1、数轴它使直线上任一点p都可以由惟一的实数x确定。

在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点p都可以由惟一的实数对（x，y）确定。

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点p都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

三、讲解新课：

1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置。

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标。

四、数学运用。

例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

变式训练。

变式训练。

2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以m，n为焦点并过点p的椭圆方程。

例3已知q（a，b），分别按下列条件求出p的坐标。

（1）p是点q关于点m（m，n）的对称点。

（2）p是点q关于直线l：x—y+4=0的对称点（q不在直线1上）。

变式训练。

用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

思考。

通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

五、小结：本节课学习了以下内容：

六、课后作业：