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本学期,时间较短,按照教学计划,开学第一天,我就给孩子们上了一节新课《有余数的除法》。
由于是第一次学习新课,孩子们还没有从寒假的状态中转换过来,所以,反应有点慢,具体问题如下:
3,“余数都比除数小”这一结论的不理解;这一结论,他们不会应用,不会拿来检验;
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(三年级上册)》“有余数的除法”例1,例2。
1、利用学生已有知识,教学竖式计算表内除法,掌握除法竖式中的各部分含义。
2、认识余数,知道余数的含义。
3、培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
4、经历发现知识的过程,感受数学与生活的联系,并从中体会到探究的乐趣。
能正确地将表内除法列成竖式来计算和有余数除法的意义。
小方块。
1、老师说算式,学生抢答。
54÷6=42÷6=72÷9=。
2、最大能填几?
()×425()×760()×410。
1、教学例题1。
(1)利用课件演示例1:提出问题,引出笔算。
学校运动会开幕式即将就要举行了,需要布置会场。小朋友先般来15盆花,他们打算每组摆5盆,可以摆几组?老师想请我们班的同学来分一分。
(2)动手操作:请同学上讲台进行分一分。
(4)尝试列式:如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗?
15÷5=3(组)。
(5)加法和减法中,我们都能用竖式来计算,那么除法如何列竖式来计算呢?
(6)(课件出示:竖式)仔细阅读课本p50页,看看这个竖式中的每一个数和符号表示什么意思?同时了解竖式中各部分的名称。
(7)练习:竖式计算(并说出各部位的名称)。
2、教学例题2。
(2)23盆花平均每组摆5盆,用什么方法来计算?(除法);如何列算式?(23÷5)。
(4)尝试列式:23÷5=4(组)……3(盆)。
(5)认识余数:余下的3盆不够再分一组,我们就把这3盆叫做余数,我们把这样的除法,叫做有余数的除法。(接着板书课题:有余数的除法)。
(6)观察比较:看看例1和例2的竖式,比一比,从这两道题的计算中你发现了什么?(发现了当余数是0,也就是没有余数,刚好能被分完。而有余数表示剩下的不能分的部分)。
3、小结余数的含义。
余数就是不够再分而剩余下来的数,就像分5盆一组,3盆因为不够分成一组,而是剩余下来的,所以余数要比除数小(板书:余数要比除数小)。
1、完成51页做一做。
2、现在从小袋子中拿出50个小方块,平均分给8个小朋友,每人分得几个?剩余几个?你会列算式和列竖式吗?(学生小组合作完成)。
同学们,这节课你有什么新的收获?
略
1、通过对熟悉的生活事例的.探讨与研究,进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
2、在解决较复杂问题中,感知余数在生活中的灵活应用,获得运用知识解决问题得成功体验。
运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。
多媒体课件。
师:同学们,咱们来做个小游戏,从1开始依次往下数1、2、3、4、5,轮回来6、7、8、9……一直这样数下去,每一个数都对应一个手指。现在老师说任意一个数,你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗?试一试。
数到24是哪个手指呢?
有的同学是一个一个的数,老师一下子就知道是哪个手指,你想知道这其中的奥秘吗?学习完今天的知识你就明白其中的道理啦!
1、教学例6,出示课件图片。
(1)提出问题。
师:仔细观察图片,你们发现了什么?
(有13面小旗子,它们摆的很有规律)。
师:知道是按照什么规律排列的吗?
师:按照这样的规律,你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗?
(2)解决问题。
师:大家开动脑筋想一想,看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。
小组讨论、交流,然后反馈。
(是黄色)。
师:你是怎么知道的?说说你们的方法。
预设:
生1:最后一面小旗是第13面,我接着往下画,画到第16面小旗是黄色。
生2:小旗每3个一组是一样的,每一组里面的小旗都是按照同样的顺序排列。16个小旗3个3个一圈,圈了5组,剩余1个,这1个就是第16面小旗子,他是第6组里面的第1个。按照排列的顺序,可以知道是黄色。
(引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示,根据摆小旗的规律,用除法的余数能够快速解答这种周期问题。因为余数是1,就说明第16面小旗时某一组里面的第1面,应该是黄色。)。
(3)验证结果。
师:用16÷3=5……1这样的求余数方法进行判断,结果正确吗?
同桌之间相互讨论,然后说一说。
2、想一想:如果按照那样的规律往下摆,第27面小旗应该是什么颜色呢?(第68页做一做)。
学生独立思考解答。
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生仔细观察图片,说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的,然后独立思考第24个珠子是什么颜色,说说解题的思路。
2、完成“练习十五”第5题。
学生独立思考后,教师指名回答,集体订正。
你还能提出其他数学问题并解答吗?
小组讨论后交流、反馈。
3、完成“练习十五”第6题。
(1)引导学生用求余数的方法进行判断。
(2)这是一道思考题,对学生来说有一定难度,教师应该引导学生明白一个月里面完整的星期有4个,就是说一个月里面至少有4个星期六和星期日,但是题目中说6月有5个星期六和星期日,意味着六月的前两天应该是星期六和星期日,这样才符合题意。
1、通过这节课的学习,你有什么收获?我们学习了哪些知识?
2、现在回过头来想一想我们做的小游戏,其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系。你发现其中的奥妙了吗?它的奥妙就是每次都数5个,就是把5看作一组,做除数,报出的数就作为被除数,然后用报出的数除以5,看余数是几。余数是1就是大拇指,余数是2就是食指,余数是3就是中指,余数是4就是无名指,没有余数就是小拇指。
有余数的除法和上学期平均分状况有所差异,是“分完还有剩余”的平均分,比较抽象,对学生的思维构成必须程度的挑战,不易理解。本节课教学流程为:揭示平均分的另一种状况——带领学生逐一操作各种分法——解读除法算式——练习。流程不存在太大的问题,时间把握也比上学期要顺手得多,但在新授部分的讲解上还存在很大的问题,对教材的解读还不到位,不够细致。主要有几下几点不足:
1.课堂不够活泼,课堂驾驭潜力还缺火候。结合低年级孩子本身的年龄特征,加上寒假刚结束,孩子的心还完全没有沉静下来,上午第一节数学课对我来说是个挑战,语言和课件的展示不能抓住孩子的眼球。
2.对“余数”现象的讲解不到位,没有让孩子亲自动手理解余数现象。尽管前一天也透过信息通知家长提醒孩子带好十根小棒,但现状是只有一半孩子带来了学具,对新课部分的学习也造成了少许影响。在这个环节的处理上,我做的还不够机智,没有及时调整,透过黑板上的磁性小棒带领孩子学习分完还有剩余的现象。
3.练习题讲解不够透彻,没有面向全体学生,更多的是偏向中等以上的学生,有失偏颇。比如“11个三角形,平均分成2份,每份个,还剩()个”,对中等以下的学生来说这题偏难,需要老师带领他们透过分的过程解答题目。但在这题的处理上,我高估了学生的潜力,只是简单地一句带过,没有体现分的过程,以致一半的学生听不懂。这也是以后教学过程中应全力避免的过错,不论是容易的题目还是偏难得题目,都得面向全体学生,思考周全。
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
多媒体课件、小棒等。
1、口算。
2、先摆小棒,再解答。
(1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份几根?剩几根?
(2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放几堆?还剩几根?
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
教学例2,展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后,全班交流、互动,反馈信息。
(1)如果给你8根小棒,每4根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢?会有剩余吗?(摆2根,没有剩余)。
你能列出算式吗?8÷4=2(个)。
(2))如果给你9根小棒,最多能摆几个呢?还剩几根?(摆2根,还剩1根)师根据反馈及时板书:9÷4=2(个)……1(根)。
(3)10根呢?
师根据反馈及时板书:10÷4=2(个)……2(根)。
(4)11根呢?12根呢?
11÷4=2(个)……3(根)。
12÷4=3(个)。
为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢?
(因为4根又可以摆一个正方形了。)。
2、观察发现。
余数小于除数。(师板书)。
(3)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止,此时余数小于除数。得出余数除数的结论是正确的。
小结:剩下的不能再分的数叫余数。
1、做一做。
总结:每5根摆一个,就是把小棒每5根分一份,除数是5,根据余数和除数之间的关系,可能剩1、2、3、4根。
师:如果用这些小棒摆三角形呢?
学生独立思考,指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意,已知除数是多少,在被除数和商未知的情况下,求余数最大是几,然后指名回答。(除数是8,不管被除数和商是几,余数都小于除数,可能是1——7中的任意数,其中,最大是7。)。
通过这节课的学习,同学们有什么收获?
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五四制二年级上册第96~98页。
1.结合生活情境和动手操作活动,感知有余数除法的意义。
2.在具体的情境中理解余数与除数的关系。
3.经历发现知识的过程,感受数学与生活的联系,并从中体会到探究的乐趣。
理解余数与除数的关系。
生:2颗。
师:2颗,怎么算的?
生:8÷4=2颗。
师:你能说说这道算式表示什么意思吗?
生:有8颗小星,平均分给4个小队,每个小队分2颗。
生:有9个面包、10碗方便面、12根火腿肠、14个橘子、11瓶矿泉水、13个香蕉、15个苹果、18瓶酸奶。
2.根据信息,提出问题。
师:同学们观察的可真仔细!根据这些信息,你能提出什么问题?
生1:9个面包平均分给4人,怎样分呢?
生2:10碗方便面平均分给4人,每人分几碗?
生3:11瓶矿泉水平均分给4人,怎样分呢?
生4:12根火腿肠平均分给4人,每人分几根?
1.解决分面包的问题。
(1)棋子代替面包,分一分。
师:那我们先来把9个面包平均分给这4个小朋友,好吗?
生:(读题)9个面包平均分给4人,怎么分呢?
生1:算一算。
生2:用棋子。
师:大家用手中的棋子代替面包,想一想,要准备几颗棋子?怎样平均分?好,听清要求:请你用棋子摆一摆、分一分,并且将你们分得的结果记录下来。
(学生操作,教师巡视;之后请学生到实物投影前展示)。
(2)学生一边演示一边说明自己的方法:
生1:一人一个,一直到分到还余下1个,每个小朋友分了2个,还剩下1个。
生2:每人2个,还剩下1个。
小结:(课件)看来,9个面包平均分给4个小朋友,每人能分2个面包,还余1个。
有余数的除法是以表内除法知识作为基础的,对这一概念学生缺乏的是清晰的认识和思考的过程。因此,为了使学生理解有余数的除法的意义,掌握其计算方法,我在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验,通过理解表内除法竖式的含义,在具体情境中感知有余数除法的意义。
根据学生的年龄及心理特点,在教学中,我首先通过《我说你猜》的游戏导入新课,在游戏过程中,学生的学习兴趣被激发了。接着我让学生用小棒摆正方形,学生通过摆一摆,发现每4根摆一个正方形。同时因为小棒的总数不一样,出现两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”,到得出结论概念,突出了“剩余”的概念,培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。在认识余数后引出除数比余数大时,不是我告诉学生这规律,而是让学生先通过猜一猜“假如老师摆五边形,出现有剩余的,你猜一猜,余数可能是几?”,学生猜完后,再出现算式给他们观察,验证自己的猜想是否正确。在猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。
整节课,通过课件展示、操作学具、游戏活动、放手探究等形式,让学生积极主动参与学习,整节课学生在动手、动嘴、动脑中,真正参与了全过程,充分体现了新课改的教学理念。
1、知识目标:
(1)使学生结合具体情境,明确有余数的除法的意义。(2)使学生能够比较熟练的掌握有余数除法笔算。(3)使学生懂得余数的意义,掌握试商的方法。
2、能力目标:
培养学生初步观察、推理、思维、概括能力等。
3、情感目标:
使学生经历发现知识的过程,感受学数学、用数学的快乐。二教学重点、难点。
1谈话引入:“阳光运动一小时,健康生活一辈子。”看老师已经把同学们需要的长绳准备好了。我们体育运动中不仅能强身健体,里面还藏着数学知识呢?(课件出示信息)说说你发现那些数学信息?你会解决吗?3学生用彩色笔在白纸上自主解决复习题,要求用竖式计算。反馈:(1)指名说自己的解题过程。(2)展示几位同学的解题过程。复习除法竖式的意义和写法,为新课做铺垫。看来昨天的`知识掌握的不错,表扬你们!
1课件出示,看现在一共有20根长绳,还是每班分三根,可以分几个班?2直观操作:先用小棒分一分,全班汇报操作的结果。课件展示分的结果。(2根为什么不接着分?直观感受到每班分三根,剩下2根不够分。)3你会用计算吗?试一试,教师巡视。反馈自学情况;(1)指名让有困难的学生说出自己的困惑。(我发现有些同学犯难了,能说说你遇到什么困难了吗?没有3乘几等于20;或说分不完。是啊这可真是个难题乘法口诀里确实没有3乘几等于20)(2)指名让能解决的同学说出自己解题过程。(可是我发现还有已经很自信的完成了,能说说你们是怎么做的吗?(你懂得知识真不少,在你的解题过程中老师还有几点疑惑能帮我解答吗?))展示学生解题过程:竖式中的20、3、6(个)、2(根)分别表示什么?6多找几名同学描述除法算式中各部分的意义,横式怎么写?单位分别是什么?5新旧知识对比引出余数概念。(仔细观察两道除法算式,说说你发现了什么?(0表示正好分完,也就是没有剩余;2表示多余两个,不够分一班)那我们把剩余的不够分的2叫余数。今天我们就学习有余数的除法。板书课题。
(2)说出他们的余数。(几里面还可以分出一个几吗?我们认识了余数这个新朋友,那么有余数的除法该怎么样试商呢?爱思考的孩子马上就会找到答案。2学会试商的方法。
(1)课件出示:括号里最大能填几?
(2)课件出示除法竖式,说一说被除数和除数分别是多少,商几?(3)仔细观察填空题和它下面的竖式,也可以同桌商量,说说你发现什么?(试商的方法:几乘除数最接近并且小于被除数就商几。)独立练习教材51页。(刚才的收获是大家共同的智慧,现在该是各显神通的时候了,加油!(1)独立完成做一做。(2)全班反馈,课件出示。用竖式计算(我们已经会计算有余数的除法了,下面四组同学比一比看那组算的又快又对,有信心吗?)。
(1)卡片出示:74÷9=60÷8=53÷7=17÷2=(2分工练习:每组选代表上台板演。其他同学自选两题。(3)全班讲评,注意书写和试商的方法。4拓展练习1课件出示。学生自由选择并解答。3反馈解决情况。
今天我们学习了有余数的除法,说说你的收获或困难好吗?
本节课是表内除法的延伸,教学中我主要让学生在动手操作中感知余数,认识余数。
1、通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式,使学生积极主动参与学习,这节课刚开始时是小组摆小棒,在学生动手操作分完所给的小棒后,教师让学生仔细观察表格,把分的几种情况进行比较,并分类。学生通过观察比较得出结论:每组把小棒平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”,到形成结论得出概念,突出了“剩余”的概念,培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
2、让学生动手操作,动手圈。在圈一圈,猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考,使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。
3、但是这节课在某些环节中用的时间过多,致使一些应该有的教学环节没有进行。如课后的一些习题均由于时间的关系没有进行,比较遗憾。
因此,这次的教学活动,是给我敲了一个很及时的警钟,鞭策我在今后的备课乃至教学过程中要从以下几个方向改进:
1.在教学中要重视引导学生在具体情境中理解数学知识。
重视计算与现实生活的联系,要从低年级儿童的身心特点出发,激发学生的学习兴趣,调动学生的情感投入,联系学生的生活实际,激活学生原有的知识和经验,让学生在生动有趣的情境中学习。
2.要加强观察、操作活动的数学。
教学中要让学生经历具体问题“数学化”的过程,在观察、猜测、操作和归纳等活动中,不断强化学生的表象,不断增强学生的感性认识,在相互交流、比较、吸引的基础上逐步抽象出数学知识,形成学生的认知。
3.在教学中要合理把握生成资源。
教学时要敢于面对学生学习中出现的错误,充分利用教学中生成的这些资源,让学生在不同意见的交流、辩论和分析中认识到错误,自觉地订正错误,可把这些现象进行展示,让学生进行判断和分析,在互相帮助中,达到纠正错误,巩固新知的目的。
4.在教学中要重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
在教学中应引导学生学会观察,自觉地关注身边的生活现象,充分地感知其中蕴含的数学信息,对收集到的各种教据进行合理的加工和提炼,从而发现、提出和解决问题,并加以综合运用。使学生充分地感受到数学的价值,体验到解决问题的乐趣,体验到数学学习的愉悦情感。
5.在教学过程中,既给予学生独立思考的空间,又鼓励学生合作交流,自主探究。经过学生独立思考,有了一定的想法之后的合作探究才能更加有效。
6、在教学中还要注意运用好教学评价这一手段,让学生在互动中进一步辨清概念、理清思路、优化算法、把握实质,进一步巩固和掌握好所学知识。
我教学了三年级教材《有余数的除法》,这部分教材是表内除法的延伸和扩展,我在教材内容安排上一方面注重结合具体的情境,另一方面重视联系学生的已有知识经验,学习有余数除发的计算。本节课我先创设情境,让学生分组活动,动手分一分,由没有剩余引入到有剩余,初步建立余数的概念,同时让学生认识到“有余数除法”来源于生活实际,利用已有知识和经验,大胆尝试“转化”,这就是给学生提供思考空间。引导学生自主探索余数和除数关系。这样经过学生的观察、操作、猜测、推理等活动,让学生自己找到规律,解决问题。教学程中,学生思维活跃,积极性高。所以在本课的教学中,让学生从动手平均分铅笔,这一具体行为直观感知。使学生形象感知正好分完与有余数的两种不同分的结果。
本节课的教学效果很好,学生思维活跃,在最后的巩固练习中,通过学生间的合作学习,进一步验证了余数与除数的关系,从中也培养了学生的归纳能力和合作意识。
以上是我感到满意的地方,当然其中也有不足点,虽然整堂课的重点部分—对余数的理解,已不成问题,但有些细节还需改进,例如:有关除法应用题中单位名称的书写,如何把应用题答完整,都是我在课堂上没有预想到的,这些在今后的教学工作中还需改进。
首先,为了吸引学生们对本节课的兴趣,我便设想准备了一些教具,时间紧,任务重,于是在午托的时候,借助学生的帮助,动手制作了本节课所需的教具,学生们的细心以及热情,也让我从中感受到学生参与教学活动对他们上课也是有一定吸引力的,而在上课的时候,精彩教具的应用会成为一节课的亮点。其次是如何把控时间,本节课我把第六单元的例1和例2放在一起进行讲解,起初我在纠结该不该放到一起,一是害怕学生一节课接受不了两个知识点;二是担心在四十五分钟的时间内讲不完本节课的内容。最后,通过别的老师的一些上课视频,于是我便合理分配两个知识点的时间,在每个知识点完成之后都有一个小检测,掌握学生的学习情况,决定我是否进行下一环节。
接下来我就谈谈自己上课的一些感悟:
录制这节课之前,我已经提前在另外一个班级上过一遍,在第一节课上发现的问题,便在第二节课有所改善,这也是带两个班级的好处,可以通过两节课进行比较,而第二次会比第一次有所进步,比如在摆小棒的过程中,学生的注意力往往不在学习知识,而是在玩耍上,所以在完成既定目标之后,需要老师及时给予口令放在规定的摆放处,我也通过二班的学习情况,了解到学生是能够消化本节课的知识的,于是在上优质课的时候我忐忑的心也静下来了。
《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展,两部分内容相互联系,前者是后者的基础,后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用。本课的教学目标是通过对6个草莓每两个一盘,7个草莓每两个一盘,能分几盘?理解什么是余数和有余数的的除法,再体会什么情况可以用有余数的除法来解决;知道余数一定要比除数小。通过用小棒摆正方形的活动来发现除数和余数的大小关系,而为了让他们真正的直观的认识到这个关系,我便花费了一大部分的时间让学生在动手中认识余数,列有余数的除法算式,整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,但是这节课在实际教学的过程时,还存在着很多的不足。比如二年级学生的注意时间很短,要充分调动孩子的积极性,必须让孩子们在课堂内也得到充分的休息;在学生动手操作后,应该让学生充分的说,让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。要在授课的时候学会等待学生,不要去打断孩子们的话,对于学生概述不清晰的以及繁琐的要学会慢慢去引导,而不是老师把话给说完,而孩子们却没有提高;本节课的动手操作的时间时间很长,在课前为避免学生出现混乱的现象,没有让他们进行小组合作,这也是本节课设计不到位的表现,在课堂中应该尽量让学生去合作,去交流,而不是让学生作为一个单独的学习个体,因此,在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度,塌实地搞好教学工作,从了解学生、研读教材、教参、课程标准入手,多听听经验丰富老师的课,让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。
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在上这堂课之前,我更多的是从四年级学生的不良学习反馈与解决问题的思路障碍来定下这堂课的学习目标,即"余数代表什么,它从哪儿来?""余数为什么比除数小?"。
这节课重点解决余数从哪儿来的问题,在经过上节课用小棒摆正方形三角形五边形的活动来发现问题,解决问题之后。课堂伊始,我就抛出一个问题:"余数代表什么?"。
接着我们开始学习例一,通过对6个草莓每两个一盘,7个草莓每两个一盘,能分几盘?在对比中再次理解什么是余数和有余数的除法。
先从文字图片层面表达这两题的已知与所求,再从操作层面来表达解决问题--摆盘的方法,最后从算式层面来讲述除法算式的故事。
其中,在操作7颗草莓每两个一盘进行操作的时候,我问:"最后一个草莓为什么不摆了?"。
汤淑霞说:"因为盘子不够了"(只感知图片,未深入思考)。
吕思怡说:"如果把这颗草莓放第一个盘子,其他两个盘子就不公平,会吵起来。"(知道有余数的除法还是需要平均分,知道除法的本质)。
陈宝儿说:"就算盘子够,也不公平,第四个盘子里只有1个草莓,其他盘子里都有2个".(能对同学的回答提出质疑,并提出论据。)。
我又找了几个同学来回答,但是都未跳出上面这三种感知,所以强调题目要求:每两个草莓放一盘,我们在平均分东西的时候,不仅要考虑公平性,还要考虑题目的要求是每2个草莓放一盘,3颗草莓放一盘和1颗草莓放一盘都是不符合要求的。(解决问题时对已知信息的处理与重新验视。)。
在分别解决两个分草莓的问题之后,需要孩子们自己对比讨论这两个情境的相同之处与不同之处,进一步体验有余数的除法与没有余数的除法的联系与区别,在明确了这两个情境每份的数量都是两颗草莓(分法相同)之后,李豪同学发表了他们组的观点:不同之处在于第一种情境没有剩余,第二种情境有剩余。(建立"剩余"概念,但是仍是表象),我进一步提出问题:为什么一种没有剩余,一种有剩余?他回答:因为第一种是分6颗草莓,第二种是分7颗草莓,这剩余的一颗来自于总共分的草莓数量不一样(了解了余数从哪里来的本质。)。
(一)、教材分析。
首先我来说说我对教材的理解。《有余数的除法》属于数与代数的范畴,从本单元与前后知识的联系来看,有余数的除法是表内除法知识的延伸,又是以后学习多位数除以一位数的基础,具有承前启后的作用。从本单元内部的知识结构来看,第一部分是学习表内除法的竖式,第二部分是学习有余数的除法,第三部分是用有余数的除法解决生活中的简单问题,本课时也就是本单元的第二部分重点学习余数的意义和有余数的除法的横式与竖式的写法。
在教材的使用上,我采用的是参考教材,但以自己创设的情境为主要资源,再增添一些拓展性练习的方法。
(二)、教学目标。
对于有余数的除法,不能直接由口诀得到结果,就低年级的学生来说,掌握这个知识是比较困难的,需要从直观认识向抽象认识的.过渡。根据这一特点,我确定了如下目标。
1、知识与技能:认识余数、掌握有余数除法的横式与竖式的写法,正确表达商和余数,并学会除法的竖式计算方法。
2、过程与方法:通过分一分,摆一摆,在平均分若干物体的活动中认识余数,感知、理解有余数的除法的意义。
3、情感目标:通过操作、思维、语言的有机结合,培养观察、分析、比较、综合、概括能力,感受数学与生活的密切联系,并从中体会数学的乐趣。
(三)、教学重难点。
教学重点:理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法。
教学难点:有余数除法竖式计算方法。
教学中,主要采用引导,探索,讨论的教学方法,借助多媒体,放手让学生在实践操作中去体验,去感受,去发现,自主学习,从而获得知识,发展智力,培养能力。
为了能最大化地落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了“情境导入,复习旧知”、“探索交流,学习新知”、“巩固练习,掌握新知”、“回顾新知,全课小结”四个教学环节。
(一)情境导入,复习旧知。
“同学们,六一儿童节快到了,为了庆祝我们的节日,我们一起来装扮我们的校园,让我们的校园更美丽好吗?”
在这一环节中我用课件出示情境图,并提出问题,让学生读题后独立列式解决。然后我再复习讲解竖式的写法,让学生明确除法竖式每一步的含义以及商的书写位置。
学习有余数的除法必须在理解除法的意义和表内除法算式的写法基础上进行教学的,因此新课前一定要对这两个知识点进行复习,为下面探索新知做好知识,技能,经验和心理上的准备。
(二)探索交流,学习新知。
1、问题引入,学习新知。
如果现在我们只有17盆花,每4盆摆一个造型,一共可以摆几组?
这部分分四个步骤进行教学。
(2)学生上台展示:用事物投影仪请学生把她们的摆法展示出来。
(3)全班交流:请学生分别说一说摆的过程,明确余下的不够一份,不能再摆成一组,也就明确了余数的产生。并且在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。
(4)教学有余数除法的横式和竖式写法:
根据学生的摆法,让学生列出算式:17÷4=4(组)……1(盆)。
重点指导学生去理解有余数除法的竖式。
并且初步引导学生感知余数比除数小。
2、判断分析,总结规律。
课件展示2道判断题,让学生分析判断,并讨论总结得出规律。
在这个环节中,通过富有启发性的问题,激发学生独立思考,在交流中总结余数小于除数的规律。学生在这个过程中感知了知识的形成过程。
(三)巩固练习,掌握新知。
1、基本练习(此题考察学生运用有余数除法的知识解决问题,既巩固了有余数除法的含义,又检测了本节课知识目标的达成情况)。
2、提升练习(通过此练习在辨析中,加深对有余数除法含义的理解)。
3、拓展练习(这是一道开放的题,学生要根据除数判断余数,答案不唯一,进一步加深对余数的理解;。鼓励学生发表不同的想法,满足不同学生的发展需求)。
(四)回顾新知,全课小结。
全课小结:通过这节课的学习,你对除法有了哪些新的认识?
5月5日的校本教研中,听了王玲老师讲的有余数除法租船问题,课堂中教师利用教学资源,让学生经历分析问题的过程,通过关键词的分析,促进学生的.分析能力和解决问题的能力,教学效果好。
一、运用生活素材导入新课,学生兴趣高。
根据小学生好玩的特点,选择与生活联系的内容导入新课。在新课开始出示26个同学去洮河公园划船,每条船最多坐4人,至少要租船几条船?教师这样导入,一方面通过划船这样的生活情趣导入新课调动学生的学习积极性,另一方面使学生感受到数学知识来源于生活,同样服务于生活,对所学到的数学知识解决问题的兴趣大增。兴趣是学习最好的老师,有了好的开端,教学就成功了一半。
二、对比形式练习巩固新课,学生练习好。
在教学中,教师利用对比形式的练习题共出现3组,让学生通过读题,分析题,找准题的区别点,在不同解决问题的基础上,学生的分辨能力,分析能力,解决问题的能力,找准租船问题的关键,教学效果良好。
三、注重培养学生解题的好习惯。
写单位、写答,说完整的话,都是平时课堂上老师容易忽略提醒学生的问题,因此学生考试时总会忘记写单位和答。王老师在这节课里,学生每一道题都能要求学生写单位、写答。还在提问学生时,训练学生说完整的话。
四、归纳总结,形成规律。
在本课教学中,教师归纳总结时,师生共同归纳出租船问题的特点是进一法,买面包问题是去尾法,形成了规律,学生的解决问题能力得到很好的提高。
文档为doc格式。
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有余数的除法是表内除法的延伸,它是指导计算的基础知识。过去,计算教学侧重于算理、算法及计算技能的训练,强调计算的速度和结果,忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,忽略了计算与现实生活的联系,造成课堂气氛紧张,使计算教学变成枯燥的训练。为改变这一状况,教学时,我充分利用学生喜爱的情景,让学生发现生活中的“余数”,建立“剩余”概念。根据儿童的年龄特点,通过直观形象实际操作、自我探究等形式,让学生积极主动参与学习,通过自己的思索,发现问题、解决问题,来构建新的知识体系,给学生以成就感,恰如其分地体现了新课改的教学理念。教学例5时,由具体的情境导入后,没有采取接受式的学习方式展开教学,而是组织活动,让学生拿出课前准备好的小棒,分一分。通过操作使学生知道:认识余数和有余数的除法,并介绍横式在余数的写法和算式的读法。引导学生写有余数除法的竖式,说明在竖式中从被除数中减去分掉的数,就是余数。在学生真正理解的基础上,学生自然对没有余数的除法竖式轻松解决了。
本节课中学生动手、动脑、动口,真正参与了教学活动的全过程,借助动手操作让学生形成数学概念,在自主、合作、讨论中学生去交流、沟通、互动、思考,让学生建立起余数的概念,教学书写格式这类规范时,我则直接介绍说明,将主动的学习方式和接受式的学习方式有机结合,提高课堂教学效果。
相同,甚至出现较大偏差,这就需要教师灵活掌握,科学引导。此次的教学活动,给我及时地敲响了警钟,鞭策我在今后的备课和教学时要本着认真、虚心的态度,努力学习,多听教学经验丰富老师的课,虚心请教,踏踏实实地搞好教学工作,提高驾驭教材、驾驭课堂的能力,实现自我提升。
教学内容:
教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标:
1、使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。
2、学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。
3、学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。
目标解析:
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动,使学生经历把物品平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,理解余数要比除数小的道理。
教学重点:
理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:
理解余数要比除数小的道理。
教学准备:
课件、小棒、学生学具。
教学过程:
一、创设情境,设疑自探。
1、出示教材第59页主题图。
2、引导观察,交流信息。讨论:分不完的怎么办?
3、教师小结,揭示课题。
平常我们分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数,这节课我们就一起来学习有余数的除法(出示课题)。
二、解疑合探一。
(一)复习表内除法的意义。
1、课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。
2、学生交流获取信息。
3、利用学具实际操作。
4、用算式表示操作的过程。
5、小组内说说62=3(盘),这个算式表示的意思。
1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
(1)课件出示7个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。
(2)学生利用学具操作。
(3)交流发现的问题:剩下一个草莓。
1、通过实际操作抽象出有余数除法的的意义,并体会余数一定比除数小的道理。
2、能用有余数除法的解决一些简单的实际问题。
课件、实物投影,小棒若干。
小组合作学习、自主探究的方法。
一、导入新课:创设情景提出问题。
师:同学们,上节课我们参加了有趣的野营活动,学到了不少的数学知识,这节课我们再去参加更有趣的野营活动呢?(学生回答)好,我们一起出发吧!(课件演示)。
师:同学们,从情景图中你看到哪些有趣的活动?请找出有关信息提出数学问题。
学生交流,提出数学问题可能有:(教师适时板书)。
1、每人分4条,22条鱼可以分给多少人?
2、48个野果平均分给9个同学,每人分几个?
3、55个蘑菇,平均分给我们小组的8人,每人分几个?
4、野营小队共17人,每顶帐篷住3人,需要搭多少顶帐篷?
二、探索新知。
师:用我们的智慧去帮助他们解决这些问题吧?(激发学生投入学习活动中)。
师:我们先来看第一个问题;。
每人分4条,22条鱼可以分给多少人?(引导学生列出算式并解答)。
师板书:
22÷4=(人)(条)。
师:同学们下面我们分小组,讨论谁的方法最好吧!(对于各种合理的方法,师先予以鼓励表扬)。
师:怎样列出竖式呢?就让我们共同学习吧!
(先写“厂”,表示除号,把要分的22条鱼,也就是被除数写在“厂”的里面。把每人每得条数4,也就是除数写在“厂”的左边)。
三、课堂练习。
1、48个野果平均分给9个同学,每人分几个?
2、55个蘑菇平均分给8人,每人分几个?自主练习第二题:摆一摆填一填。
四、总结。
今天我们学习了什么?你们觉得怎么样?还有什么困难吗?
五、教学反思。
借助生活实际,理解有余数的除法,用竖式计算有余数的除法是后续学习的基础,是教学的重点,所以在教学时我始终加强学生实际问题的理解,注意让学生说说竖式计算每一步的意义,只有结合具体情境从根本上理解了,才能真正掌握。
教学内容:
学习目标:
1、通过情境感知有余数除法的含义。
教学重点:
教学难点:
教学准备:
草莓图、小棒。
一、激趣定标。
(一)情境导入,揭示课题。
1、出示第59页情境图,观察引出活动:同学在做什么?想不想参加这个活动?
2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。
二、自学互动(适时点拨)。
学习方式:师生互动。
学习内容:课本第59~60页的例1。
1、(出示6颗草莓图)这是什么?一共有几个?每2个摆一盘,你能摆几盘?用小棒摆一摆。(学生动手操作,教师巡视指导)。
2、引导学生说出这个算式表示什么意思?
3、一共可以摆几盘?有剩余吗?学生自由回答。
4、这是平均分的问题,你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
5、学生汇报,教师板书:6÷2=3(盘)。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
学习方式:动手操作感受平均分出现有剩余的情况。
学习内容:出示7颗草莓图。
1、每2个摆一盘,看看能摆几盘?(学生动手摆一摆)。
说一说,你们发现了什么问题?
师:剩下的还能再平均分吗?(学生自由回答)。
2、你能用一个算式表示出来吗?
出示算式:7÷2=3(盘)……1(个)。
说说这个算式表示什么意思?让学生回答。
3、师:每道题中的商和余数分别表示什么,强调商和余数的单位名称及读法。
4、比较归纳。
今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
观察比较6÷2=3(盘)和7÷2=3(盘)……1(个)这两道算式,引导学生再次认识到:在生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分的部分那就是余数。
三、测评训练。
1、完成教材“练习十四”第1。
(1)让学生在书上圈一圈,填一填。
(2)根据圈的结果填空,完成练习。
四、课堂小结。
1、同学们,这节课我们学习了什么内容?有哪些收获?
五、板书设计:
略
今天我说课的课题是《有余数除法的认识》,《有余数除法的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第一单元《有余数的除法》的第一课时,属于数与代数领域的知识。
这部分内容是在学生已经初步认识除法和学会了表内除法计算的基础上进行教学的。
学习有余数的除法,可以加深对除法意义的理解和巩固表内除法计算,还为以后进一步学习一位数除多位数打下重要基础。
首先安排了一组分铅笔的活动,让学生从中体会到把一些物体平均分有时会有剩余,在此基础上,结合其中的一个实例,抽象出有余数除法的算式,并介绍余数的名称和有余数的除法算式的读法。接着让学生“试一试”,把其余两个平均分有剩余的实例用有余数的除法来表示。在“想想做做”中再由“按每几个一份来分有剩余”的情况引出“平均分成几份有剩余”的情况,从而使学生比较全面地认识和理解有余数除法的意义。
1、在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。能根据平均分有剩余的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式。
2、在获取知识的过程中,提高观察、思考、交流、合作的能力,积累数学活动的经验。
3、感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用,进一步激发学习数学的兴趣。
本课教学重点是把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
难点是理解有余数除法的意义。
围绕教学目标,依据学生的实际情况,我设计了以下三个教学环节。
我设计了一个游戏“猜猜看”。
课件出示一组标有序号的,依次画有红、黄、蓝三种颜色的圆圈,教师背对屏幕,请学生说出序号,老师猜出是什么颜色。这个游戏的设计在于激发学生的探索欲望,并且为后面的学习埋下伏笔:
小朋友们学完了这节课,也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
我分四个层次组织教学。
第一层次——分一分。
利用课件创设小朋友分铅笔的情景,引导学生讨论每人分得同样多可以怎么分?然后指导学生分组活动,让学生在小组里把10枝铅笔分别按每人2枝、3枝、4枝、5枝、6枝分给几个小朋友,并把结果记录在书上的`表格里。这样通过把10枝铅笔平均分的操作活动,获得了对“余数”概念的表象支撑,并为后面抽象“余数”的概念打下基础。
第二层次——观察分类。
在小组活动的基础上,组织学生汇报交流,通过交流确认每次分的结果。
接着组织学生观察表格,引导学生把分铅笔的情况进行分类,得到一类是正好分完,另一类是分后还有剩余,课件将这两种情况分两张表格出示。这样通过观察比较分类,突出了“剩余”这个概念,让学生对“余数”有初步的感知,同时培养学生的观察比较能力。
第三层次——写算式。
首先组织学生观察第一类分法的表格,让学生说出算式,并说说算式中各部分名称。接着组织学生继续观察第二类分法的表格,引导学生根据其中一次分得有剩余的过程和结果写出除法算式,引出“余数”这个概念,并结合板书,介绍有余数除法算式的写法以及算式中各部分的名称。
接着再次组织学生观察比较10÷5=2和10÷3=3……1两道算式,引导学生再次认识到:
在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完,另一种是分后有剩余,但不够再分。
由此让学生进一步体会余数产生的原因及其实际意义。
通过这一层次的教学,使学生把具体感知进行抽象,形成了“余数”的概念,同时发展了抽
象思维,获得了探究新知的活动经验。
第四层次——试一试。
组织学生把其它几种分得有剩余的情况用除法算式表示出来,然后组织同桌互评,全班交流,并读读算式,说说各部分的名称。这样让学生再次经历从平均分的活动抽象为有余数的过程,帮助学生进一步理解有余数除法的意义,进一步巩固算式的读法和各部分名称。
结合书上习题,我分三个层次进行巩固。
第一层次——操作练习。
完成“想想做做”第1题。
先引导学生自己摆一摆、填一填,再组织交流每题中的商和余数分别表示什么,使学生进一步体会到平均分后有剩余就可以用有余数的除法来表示,从而进一步加深对有余数除法的意义和理解。
第二层次——对比练习。
课件出示“想想做做”第2题。学生看图根据不同的描述独立完成两道填空题,然后引导学生对平均分的两种情况进行比较,使学生全面认识和理解有余数除法的意义。
第三层次——回到课始的游戏“猜猜看”,我利用学生这时候跃跃欲试的心理,激发学生思考:通过学习这节课的知识,你能想一想,老师是用什么方法这么快说出圆圈的颜色的,我们能不能用这种方法来试一试呢?然后师生共同来探讨这一方法,从而掀起课堂上的一个小高潮,在抓住学生的闪光点,找到方法后,让学生来猜一猜。
这个练习旨在培养学生的数学眼光和应用意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时激发学生学习数学的兴趣。
本节课的教学内容是人教版小学二年级下册第六单元中有余数除法的内容。这节课是在研究了“正好分完”的情况后,再研究“分后还余”的情况。《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用。在教学本课时,我着重抓住“余数的认识及其含义”进行教学。
本节课的教学目标是:
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式,正确表达商和余数。
本课的重、难点是:把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。]理解有余数除法的意义。
为突出重点,突破难点,在设计本节课时,我主要采用的教学方法是:自主操作、体验感悟,为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知,我设计了摆一摆的活动,让学生在摆的过程中体会余数的产生,以及余数的意义。
为了能好地落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了 “复习旧知,引入新课”、“实践操作,自主探究”、“巩固新知,体验快乐”三个教学环节。
1、摆一摆。用9根小棒摆三角形,可以摆几个三角形?(2个小或者1个大)
2、说说你是怎样摆的?
9根小棒,每3根一摆,可以摆3个小三角形。
9根小棒,每9根一摆,可以摆1个小三角形。
3、列式计算
摆两个小三角形:9÷3=3(个)9表示什么?3呢?
摆一个大三角形:9÷9=1(个)
1、教学例1
(1)师:儿童节到了,同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘,他们买了一些草莓,准备每2颗草莓放一盘,现在有6颗草莓,请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。(学生动手操作,教师巡视指导。)
师:一共可以摆几盘?有剩余吗?
(可以摆3盘,正好摆完,没有剩余)
师:这是平均分的问题,我们可以用除法计算,怎么列式呢?6÷2=3(盘)
(2)如果不是6颗草莓,是7颗呢?再动手摆一摆,看看能摆几盘,有没有剩余。(学生动手操作后,反馈结果:可以摆3盘,还剩1个)
师:剩下的还能再平均分吗?(不能,只剩一个不够分。)
师:平均分后还有剩余怎么办?可以用除法算式表示吗?如果可以,怎么表示呢?(小组内思考、讨论)
(说明:7里面最多有3个2,这余下的1不够再分一组,这个数在数学上叫做余数。
列式:7÷2=3(盘)……1(个)
(小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(3)观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式,引导学生再次认识到:在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
师:想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?
2、做一做
(1)学生独立在书上圈一圈,填一填,完成第1小题。
反馈交流:17÷2=8(组)……1(个)
23÷3=7(组)……2(个)
说说这两道算式商和余数各是多少,分别表示什么?
(2)完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况,说说每道题中的商和余数分别表示什么。
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意,这是一道开放题,三种装法,不同的选择会有不同的结果,根据自己的选择,圈一圈,然后填空,教师指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目:17个红果,平均分给3只刺猬,每只刺猬分几个?还剩几个?
学生独立思考,用小棒代替红果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集体订正。
这节课你学会了什么?对自己和他们有什么评价?你还有什么疑问吗?
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