长方体和正方体的体积教案（汇总21篇）

教学工作计划是对教师在一段时间内进行教学活动的安排和规划，是保证教学质量的重要环节。接下来，小编将为大家分享一些教学工作计划的范文，希望对大家有所启发。

数学教案：长方体和正方体的体积

1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。

2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。

能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。

458立方厘米=（）立方分米。

20.6立方分米=（）立方米。

7060毫升=（）升=（）立方分米。

130毫升=（）立方厘米=（）立方分米。

800升=（）立方分米=（）立方米。

0.02立方米=（）立方分米=（）升。

2、一节货车车厢，从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3吨，这节车厢里装了多少吨煤？（得数保留整数）。

（1）学生独立完成。

（2）说说解题思路。

第一题：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升。

90×0.74=66.6（千克）。

第二题：13×2.7×1.2=42.12（立方米）。

42.12×1.3≈55（吨）。

第三题：60×60×80=288000（立方厘米）。

2分米=20厘米。

20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（个）。

第四题：9.6×4.2=40.32（平方米）。

9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）。

第五题：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）。

160000（立方厘米）=160升。

160000÷（40×40）=100（厘米）。

（3）重点分析第5题。

水面离箱口10厘米，说明水的高度是50厘米。从而求出水的容量。再根据底面边长40厘米的长方体水箱，求得水的高度。

1、学生独立研究。

2、小组讨论。

3、教师评议。

长方体和正方体的体积教案

课始，我出示了一个用萝卜做成的长方体(长3厘米、宽2厘米、高2厘米)，引导学生讨论：怎样知道这个长方体的体积?学生受上节课的影响，很快想到了切分成一个个1立方厘米的小正方体，再数数。就得出了这个长方体的体积。

(一)首先创设无法在视觉上比较体积大小的问题情境，让学生想办法解决，学生求知欲很高，想到了很多方法。采用一生的方法计算，在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的`正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。公式的推导过程，是学生个人独立思考的过程，是小组合作学习的过程。学生对公式的来源、理解特别深刻，真正赋予知识的个人意义。

(二)我又请学生介绍数的方法，先数第一层的个数，再乘层数(相当于高)，第一层也就是看看有几行(相当于宽)，每行有几个(相当于长)，这是全班学生的认可的最佳方法.紧接着让学生摆，记录.再讨论交流发现出了体积公式。虽然这里花费了很多的时间，以至于后面学生巩固公式解决问题的时间很少，但我个人认为还是值得的。学生在操作、交流的过程中不仅收获了“公式”，更多的是思维得到了训练，学习能力得到了培养。

(三)掌握了公式，就要实践运用，让学生感到数学源于生活，又用于生活，更让他们感到成功的喜悦。掌握了长方体体积公式后，出示魔方，让学生尝试解决它的体积，通过动手量、算，自然地迁移和转化到正方体体积计算公式。

(四)从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。

《长方体和正方体的体积》教案

使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

一、创设情境。

填空：

2、常用的体积单位有：、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）。

二、实践探索。

1．小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）。

431。

含体积单位数：4×3×1=12（个）。

体积：4×3×1=12（立方厘米）。

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）。

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）。

用字母表示：v=a×b×h=abh。

应用：出示例1，让学生独立解答。

2．小组学习——正方体体积的计算。

用字母表示为：v=a3。

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践。

1．做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂。

五、课后实践。

做练习七的第5、7题。

长方体和正方体的体积1

长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶老师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：

一、重视引导学生经历知识的探究过程。

究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。

二、重视学生能力的培养。叶老师展示出6个大小不同的长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米?”在课程接近尾声之时，叶老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。

四、重视反馈纠正。反馈纠正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶老师在教学中反馈形式多种多样，随堂提问、课堂交流、布置练习等反馈及时，纠正有力。反馈面较广，反馈角度多方面，有效地防止了学生知识缺陷的积累，增强了学生学习的自信心。

可以借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发现体积与长、宽、高之间的关系。

文档为doc格式。

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数学教案：长方体和正方体的体积

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。教学。

教学重点：

使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积公式的推导过程。

课前准备：

小正方体若干个教法学法合作法、讨论法。

教学过程：

教学环节第一次备课动态修改。

一、复习导入。

这节课我们就来学习长方体的体积的计算。(小本的字典，体积小)。

(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)。

二、概括公式。

1、学生猜想。

一个物体的大小和什么有关呢？

(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

2、动手实践操作。

这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。(课本29页)。

(1)提出小组合作要求。

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

(2)小组合作学习。

(3)小组派代表汇报。

生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。

(2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

板书：v=a×b×h=abh，学生齐读公式。

现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。

教师追问：你们是怎么想的？

学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师说明用字母表示v=a×a×a=a3。

说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

学生齐读公式。

5、教学底面积。

三、练习。

1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。

2、课本31页做一做。

四、课堂总结。

今天你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

v=a×b×h=abhv=a×a×a=a3。

v=s×h=shv=s×h=sh。

例1.v=abhv=a3。

=7×3×4=6×6×6。

=84cm3=216dm3。

数学教案－长方体和正方体的体积

教学目的。

1．使学生认识长方体的特征，初步掌握长方体的概念，建立和发展初步的空间观念。

2．培养学生动手操作和观察的能力。

3．通过学生的实践活动，培养学生学习数学的兴趣。

教学过程。

一、复习。

教师：我们已经学习了一些平面图形，都有哪些图形呢？

二、新授。

1．导入。

教师出示教具，导入新课。

（1）学生拿出自己准备的长方体。

（2）研究长方体的特征。

（3）认识长方体的立体图形。

3．教学例2。

三、巩固练习。

1．下列图中哪些是长方体，哪些不是长方体，是长方体的指出它的长、宽、高。

2．判断题。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（）。

（2）长方体有可能相邻的两个面的面积相等。（）。

（3）长方体的每一个面一定是长方形。（）。

3．说出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？

四、家庭作业：第23页第1、2、3题。

教学目的。

2．培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

3．渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学过程。

一、复习。

1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体的6个面一般都是（）形，也有可能有两个相对的`面是（）形，（）面积相等；（）长度相等。

2．有一个长方体，长5分米，宽3分米，高2分米，它所有棱的棱长之和是（）。

二、新授。

1．展示动画图像：

（1）将长方体的较长边缩短，使长、宽、高都相等。

（2）将长方体的较短边延长，使长、宽、高都相等。

2．观察学具正方体。

3．继续展示动画图像，进一步明确：

（1）正方体的六个面是完全相同的正方形；

（2）正方体的12条棱长度相等；

（3）有8个顶点。

5．填表。

三、巩固练习。

1．判断题。

（1）正方体的六个面面积一定相等。（）。

（2）相交于一点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）。

2．一个正方体每条棱长3分米，它的棱长之和是多少分米？

3．用一条长48厘米的铁丝折成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

四、家庭作业：第23页4――10题。。

《长方体和正方体的体积》数学教案设计

学具：1立方厘米的立方体20块．。

教学过程。

一、复习准备．。

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）。

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）。

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）。

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）。

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

2、教学重点/难点。

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

3、教学用具。

教学课件、一个长方体拼制模型。

4、标签。

一、启发谈话，激趣引入。

二、学习“体积”、“体积单位”的概念。

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位。

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）。

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考：

（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？

（2）一共摆了多少个小正方体？

（3）这个图形的体积是多少？

4、汇报实验结果。

每排个数。

每层排数。

层数。

小正方体个数。

让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数。

‖‖‖‖。

长方体的体积=长×宽×高。

6、学生汇报，交流，板书。

读题，思考：求砖的体积就是求什么？这个长方体的长、宽、高分别是什么？利用公式，直接求出体积。

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

用字母表示为：v=a×a×a=a3。

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a表示3个a相加。

3、应用公式：

例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？课堂小结。

回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

板书。

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数。

‖‖‖‖。

长方体的体积=长×宽×高。

v=abh。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

v=a×a×a=a3。

长方体和正方体统一的体积公式

课题三：

教学要求  在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。

教学重点  理解底面积。

教学用具  投影仪。

教学过程。

一、创设情境。

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）。

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由       确定的。

（2）长方体的体积=                 。

（3）正方体的体积=                。

二、探索研究。

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）。

结论：长方体的体积=底面积×高。

正方体的体积=底面积×棱长。

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

v = sh。

三、课堂实践。

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结。

学生小结今天学习的内容。

五、课后实践。

做练习七的第10、11、12题。

长方体和正方体统一的体积公式

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

教学及训练。

重点。

理解底面积。

仪器。

教具。

投影仪。

教学内容和过程。

教学札记。

一、创设情境。

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）。

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究。

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）。

结论：长方体的体积=底面积×高。

正方体的.体积=底面积×棱长。

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：v=sh。

三、巩固练习。

1．做第20页的“练一练”。学生独立做后，学生讲评。

首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。

3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结。

学生小结今天学习的内容。

五、课后练习。

做练习三的第11、12、13题。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

正方体木块若干。

一、复习导入。

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授。

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

讲述：如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成：v=abh。

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：v=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。v=abh=7×4×3=84（cm3）。

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业。

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结。

1.这节课，你有什么收获？

五、课后作业。

完成练习册中本课时练习。

《长方体和正方体的体积》数学教案设计

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点。

教学用具。

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。

学具：1厘米3的立方体20块。

教学过程设计。

(一)复习准备。

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是4厘米3。)。

教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。

(二)学习新课。

长方体和正方体的体积

课题二：

教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学过程。

一、创设情境。

填空：1、       叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：    、    、    。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个          。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）。

二、实践探索。

1.小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）。

4  3  1。

含体积单位数：4×3×1=12（个）。

体积：4×3×1=12（立方厘米）。

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）。

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）。

用字母表示：v=a×b×h=abh。

应用：出示例1，让学生独立解答。

用字母表示为：v=a3。

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践。

1.做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结。

五、课后实践。

做练习七的第5、7题。

《长方体和正方体体积》说课稿

《长方体和正方体的体积》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册的教学内容，此时，学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了，而且在前两节课的学习中，学生还知道了什么是体积，以及常用的体积单位。在此基础上，我们再来对长方体和正方体的体积计算方法进行顺势教学。

1、在操作中，让学生感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。

2、能运用长方体、正方体的体积公式，计算长方体、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。

其中，发现、归纳长方体和正方体的体积公式是本节课的重点，难点是带领学生经历公式的推导过程，实现他们对知识的发现和再创造。

为了突出教学重点，突破教学难点，力求体现本课的设计理念，在教学中我主要采用了以下教学方法：

1、设疑激情

“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。在导入时，我选用了两个生活中常见的盒子，学生们通过猜测，引发矛盾。疑问萌发起学生的求知欲望，同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探究。

2、引导探索：在教学中，我把学生分成四人学习小组，并为每个小组提供了学习材料，让学生们通过自己“拼、摆，观察、计算、讨论、交流”等活动形式，自己去发现，归纳出长方体的体积计算方法。

3、观察演示：利用多媒体教学和操作活动帮助学生理解，突出重点，突破难点。

“教法为学法导航，学法是教法的缩影”。鉴于这样的认识，本节课在学习过程中，主要指导学生掌握以下的学习方法：

1、观察的方法。

2、活动实践的方法。

3、独立思考的方法。

4、小组交流的方法。

依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“愉悦和谐发展，主动探究新知，大胆发现创造”的课堂教学要求，这节课的教学过程是这样安排的：

学生们通过观察大胆的猜测，有的认为电话盒大，有的认为咖啡盒大，有的认为一样大。究竟哪一个大呢？我们需要掌握一种科学的方法来进行计算，这样才能验证我们的猜测。今天我们就一起来探究“长方体和正方体的体积计算方法”。

【】：著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师要在学生的认识过程中不断激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望。在讲长方体、正方形面积计算这节课时，就先出示两个图形让学生想办法比较两个图形面积的大小。进而引发矛盾冲突，激起学生探索新知的渴望。我这样导课既活跃了课堂气氛，也抓住了学生的心，让学生情不自禁的想去探究和发现。

二、动手操作，感知认识

1、摆一摆：请同学们拿出20个1立方厘米的小正方体，小组合作摆一些任意长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？记录在记录单上。看看哪个小组摆得又多又快。

2、汇报交流。谁来汇报一下你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边记录）

3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？

4、总结，长方体的体积计算公式。

总结出字母公式。

】：充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，教师的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨大的。为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足够的思维空间。在这种设计理念的引导下，我也让学生们自己去拼摆、去观察、去记录、去发现。自己归纳总结出长方体的体积计算方法。这样虽然会走一些弯路，但学生亲自经历和体验了学习过程，他们用自己理解的方式实现了数学的“再创造”。

三、尝试练习，再次发现

1．同学们真聪明，通过自己动手操作，发现了长方体体积的计算方法，要求一个长方体的体积，必须知道那些条件？出示例一，学生独立完成，集体订正。

2、看来同学们很聪明，那这个图形怎么求呢？（在例一的基础上变化数据，把它变成一个正方体）

3、小结：当长宽高相等的时候它就变成了一个正方体，正方体的体积就是棱长×棱长×棱长。如果用a来表示正方体的棱长，那它的体积公式用字母怎样表示呢？学生自己总结出正方体体积的字母表示公式，老师以小资料的形式介绍a3的读法和意义。

4、完成书上例2

5、小结：这节课我们学到了什么？

【】：正方体是特殊的长方体，它的体积计算方法与长方体的体积计算方法有着密切的联系，所以正方体体积计算方法的得来可以通过学生迁移学习获得。这样学习把学习的主动权交给了学生，还让学生体会到了数学知识之间的联系，深入体会了长方体和正方体的核心概念。

四、解决疑难，运用拓展

1、这节课我们学会了求长方体和正方体的体积的计算方法。那么这两个盒子要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。并且比较大小。

3、出示拓展题二。一块不规则的橡皮，怎样求它的体积？

【】：教师要精心地、创造性地设计课堂练习，应以练习设计的艺术魅力感染学生。使学生在课堂练习这个广阔的天地中，既长知识，又长智慧，促进学生的全面发展。“设计游泳池”和“求不规则橡皮的体积”这两个拓展练习设计。不是在单纯地模仿例题，机械地套用公式计算。而是在对题目的观察、分析中渗透了辩证唯物主义的“变中有不变，不变中有变”观点，培养了学生要“透过表面现象，看到问题实质”的辩证思维。在对题目的解答过程中培养了学生用“逆向思维”的思考方法解决问题的能力。同时，还体现了数学和生活的紧密联系。游泳池的深度要科学，符合生活实际，长和宽要成比例。这样不仅使学生加深了对长方体和正方体体积计算方法的理解，还培养了学生思考问题的深刻性和全面性，实现了对数学知识的再创造。

《长方体和正方体体积》说课稿

本篇教学内容是在学生学习了体积及体积单位后进行教学的，长方体体积计算公式，教材让学生用体积为1cm的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。接着，教材安排了例1，计算长方体的体积，以巩固长方体的体积计算公式。正方体的体积公式，教材是通过启发学生根；据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方’’的含意，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方，之后安排例2，计算正方体的体积。

根据教学明白的要求，本教材的教学重难点主要体现为两点；

1、能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

2、能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

根据新课标的要求，在教法与学法上主要体现为以下两点；

1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。

2、课堂教学的组织，将突出探究性活动，使学生辛历；做数学’的过程。并在这一过程中，通过自主探索，认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发现空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动交流的机会。

鉴于新课标的要求，本节内容是在学生于掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导、推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起‘导’的作用。正方体体积公式，小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长方体、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其它体积计算公式的理解。

长方体和正方体的体积

课题二：

教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学过程 。

一、创设情境。

填空：1、       叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：    、    、    。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个          。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）。

二、实践探索。

1.小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）。

4  3  1。

含体积单位数：4×3×1=12（个）。

体积：4×3×1=12（立方厘米）。

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）。

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）。

用字母表示：v=a×b×h=abh。

应用：出示例1，让学生独立解答。

用字母表示为：v=a3。

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践。

1.做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结。

五、课后实践。

做练习七的第5、7题。

长方体和正方体的体积

学习内容：

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

教学难点：

教具运用：

正方体木块若干。

教学过程：

一、复习导入。

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

讲述：如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成：v=abh。

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：v=a•a•a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。v=abh=7×4×3=84（cm3）。

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业。

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结。

1.这节课，你有什么收获？

五、课后作业。

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

v=abh。

v=a•a•a=a3。

《长方体和正方体体积》说课稿

1、说课内容。

本节所讲的内容是义务教育课程标准实验教科书教材五年级下册第三单元41页到43页有关长方体和正方体的体积和体积单位，教学内容属于新授课，授课时数为1课时。

2、教学内容的地位和作用。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。在第二册的认识图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观现象的认识，要上升到理性认识还是有一定难度的。

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念常用的体积单位，这节课要学习长方体和正方体的体积和有关的体积单位。

学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。

3、教学目标的确定。

根据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。因此，本节课应当让学生了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。学习一些研究问题的方法，通过学习知识，发展学生的思维能力，逐渐形成他们的空间观念。

4、教学重点、难点。

本节的两部分内容应当以第一部分为重点，长方体的体积计算中、重点理解体积公式的意义，并运用公式解决实际问题，难点理解公式的意义。

为了突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务取得良好的教学效果，我采用了直观教学法，让学生观察图形填表，归纳出长方体体积的计算公式充分运用知识的迁移规律，引导学生掌握新知识、学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。

三、教学过程设计。

教学我只安排了复旧引新、创设情境、激情引趣、揭示课题、操作想象、推导、公式。依据规律、归纳公式、利用关系、类推公式、巩固练习、运用公式、全课总结六环节。

（一）复旧引新、创设情境。

任何新知识都是在有知识系为依托，因此在复习中我设计的习题为本课做好铺垫。

什么是体积？常用的体积单位有那些?出示1立方分米、1立方厘米(教师出示体积单位的模型)完成此题，使学生进一步树立空间观念为这节课做好铺垫。

（二）激情引趣、揭示课题。

一节课教学效果如何？与学生学习的心理状态有关根据学生的心理特点。我联系实际生活中经常遇到计算长方体和正方体的体积问题，如果计量池水的体积，还能切开数吗?(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的(长方体和正方体的体积计算)揭示课题，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探究新知。

（三）、探索活动、推导公式。

学生口答结果老师依次板书在表格中，通过观察表交流，讨论学生不难发现其中的规律。学生回答后，教师板书整理。

如长×宽×高=体积。

2×3×2=12。

4×1×3=12。

6×1×2=12。

2×2×3=12。

从而，归纳出长方体体积计算公式：

v=abh。

进一步让学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件？

（四）、利用关系、类推公式。

提问:4号长方体的长、宽、高有何特点？这种长方体又叫什么？它的体积怎么计算?学生进行讨论交流。

（五）、巩固练习、运用公式。

练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式、我设计了多层次的练习。

2、我对安排了四个判断题，以加深学生对a的立方的理解和运用。

3，解决实际问题，我安排了两道题目的是让学生所学新知识解决生活中的一些实际问题。

（六）、全课总结、

1、让学生说说这节课学习了什么。

2、教师总结。

这样设计的目的对新知识进行一次全面的回顾梳理，内化的过程、同时培养学生总结概括能力。

长方体和正方体的体积

教学中，我注意了培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达，同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。

教学过程就是学生实现认知目标的过程，在这个过程中，给学生思维空间，给学生自主探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。

通过本节课的教学，我认识将主动权还给学生的必要性，这样更能让学生充分体会到学习的乐趣，并能使他们获得成就感。教学是课堂创新和开发的过程，在以后的教学中，()需要我付出更多的心血来激发学生的潜能。

有好的方面，但仍有许多不足，下面就我上的这一节课存在的问题从以下几个方面自评一下。

第一、课件设计还不够完美。如：在关闭flash课件的主页面后，出示幻灯片时应设计一个封面，这样就自然些，而不会显得太突然，而我却将一个封面删取了；还有我后面还设计了一个拓展性的题就是利用长方体和正方体组成的一个动画机器人，让同学们想一想如何知道它的体积，并且还有分解后的图。这道题按我原来的设计是个很能调动学生积极性的题。但时间计划不周这道题没有出示出来，深感遗憾！

第二、教学过程中细心程度不够，有些慌。在随意展示学生填好的表时没有先认真看一下，结果出现学生在长、宽、高数值后面带的单位是cm3而不是cm。

第三、数学教学理论，数学教材钻研的纵深度不够。对数学理论的掌握，数学教材的把握火候不到，对数学有些专业性术语掌握的还有些欠妥。

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《长方体和正方体体积》教学反思

《长方体和正方体体积》是人教版九年义务教育六年制小学数学五年级下册第二单元47~49页的内容。长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力。

本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式，于是，我在教学正方体体积的计算公式时，启发学生联想长方体和正方体的联系，引导学生根据长方体体积的计算公式，自己推导出正方体的.体积公式，培养了学生的迁移能力。

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时，我让学生对两种方法进行比较，在比较中得出长方体体积的另一种计算方法；在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时，让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积公式，并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识，为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础。

这节教学以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。为了突出重点，对学生在探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了“《长方体的正方体体积的统一公式》”。这样教学，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的快乐，提高了学生的创新意识，发展了学生的思维能力。

教学实践告诉我们：书本知识是前人发现的，但是对于学生来说，那还是有待发现的新知识。因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知，从而使他们在学习过程中获取成功的体验，这比教师急于下结论要好得多。学生一时不能发现的问题，教师要有足够的耐心，给孩子们充足的时间，让学生去思考，去发现。这时教师绝对不能暗示、替代。这就是“授之以鱼，不如授之以渔”。

1、面向全体，关注大多数学生。

2、提高课堂教学能力。

3、改变教学思想和教学方法。

《长方体的体积》教案

1、引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长，再应用公式计算，解决生活中的.实际问题。

2、通过练习，提高学生解决问题的能力。

正确理解体积。

一、复习引入。

1、复习上一节课学过的知识。

2、应用公式计算体积。

（1）一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求体积是多少？

（2）一个正方体，棱长是9厘米，体积是多少？

二、练习（教材43页练习题）。

1、第5题要求学生认真读题，注意最后的问题是需要多少升水？计算出来的体积单位是立方分米，要换算成升。

2、第6题要求独立思考练习，与同伴交流，说一说你是怎么想的。

3、第7题教师指导练习，结合书上的图想一想，再说一说，最后算一算。提示，正方体的每一条棱长都相等，先确定棱长。

4、第9题。

实践活动（见教材）。

三、作业练习。

完成配套练习。