四年级混合运算教学设计（热门19篇）

教学计划的制定需要考虑学校的教学大纲和教学资源的实际情况。教学计划需要不断改进和完善，与时俱进，跟上教育发展的步伐。

四年级数学运算律教学设计

本单元的教学内容是初步理解加法和乘法的交换律、结合律，能应用交换律验算加法和乘法的计算，能应用这些运算律进行简便计算。乘法分配律涉及到三步计算，并且学生理解有一定的难度，因此，放在四年级(下册)结合三步计算的教学加以安排。

教材分两段编排：第一段教学加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算;第二段教学乘法交换律和结合律，应用乘法运算律进行简便计算。

二、教材编写特点和教学建议。

1.结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算律的现实背景。(教材第56页)。

在加法运算律的教学中，教材安排了计算操场上跳绳、踢毽子人数的场景，乘法运算律的教学安排了计算踢毽子的人数，计算参加跳绳比赛的人数等熟悉的问题，便于学生利用已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算律。并且学生可以以解决问题的结果为依托，经历探索运算律的过程。同时，教材在“想想做做”和练习中还注意安排一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算律。

2.引导学生自主探索，经历运算律的发现过程。

学生在第一学段的学习中，对加法和乘法的一些性质和规律已经有所了解，本单元的教学要着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性经验。教材引导学生探索加法运算律的过程十分细腻，探索乘法运算律则逐步放手，为学生留下较多的探索空间。要切实引导学生经历探索加法运算律的过程：(1)引出一个实例。教材以跳绳、踢毽为情境，在提出问题后，引导学生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得数相同，可以用等式表示，初步感知“28和17相加，交换位置，和不变”。(2)写出一些类似的等式。要组织学生切实计算结果，是否相等。(3)进行观察和比较。在充分感知大量具体等式的基础上，让学生用自己的语言概括自己的发现。(4)用个性化的符号表示。体会多样的表示方法的共同点，加深对交换律的认识，发展符号感。(5)用字母表示，提升对运算律的认识和理解，体会字母表示的简洁性和概括性。对乘法运算律的教学，要帮助学生把探索加法运算律的经验运用到乘法运算律中来，给学生创设更多自主探索的空间。

3.在具体情境中逐步学会合理灵活地使用运算律，理解和掌握简便算法。

教材的安排注意“前有孕伏，中有突破，后有发展”。“前有孕伏”指在教学使用运算律简便计算之前，教材以不同的形式帮助学生感悟算式中数的特点。比如教学应用加法运算律简算之前，在第58页“想想做做”第1题的后两题三个数中有两个是可以凑成整十和整百的，第2题也安排了这样的例子。“想想做做”第4题让学生比较哪道算式的计算简便，第5题找出两片树叶上数的和是100，都为学生学习加法运算律做了有效的孕伏。

“中有突破”，指的是在教学中要引导学生经历尝试计算和比较的过程，经历交流和反思的过程，形成计算前观察数据特征的意识，加深体会运算律可以改变运算顺序，从而使计算简便。教学中还要注意让学生说说运用了什么运算律，体会简便运算的合理性。

“后有发展”，表现在两个方面，一是对简便运算的题型及时扩展，提高学生灵活运用运算律进行简便计算的能力。学习加法运算律后，第60页“想想做做”第3题，安排了一个数加接近整百数的简算;在学习乘法运算律后，在第63页“想想做做”第8、9题，安排了一个数乘两位数可以改写成连续乘两个一位数的简算和一个数连续乘两个一位数可以改写成乘这两个一位数的积的简算，允许学生自主选择比较简便的计算方法。二是引导学生解决简单的实际问题，在解决简单实际问题的过程中，形成观察算式的特征合理灵活地进行计算的意识，感受简便运算的实际价值。

三、学情分析。

本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及应用加法和乘法的运算律进行简便计算。这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对这些运算定律已经有一些感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括的。本单元先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律;先教学交换律，再教学结合律;先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个用意：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

四、育人价值：

数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材选择编排的这些点状的数运算规律固然需要学生去理解、记忆、掌握和运用，但我们不能仅仅停留在为使学生了解和掌握这些知识而教学，其更重要的教育价值是要承载起培养学生研究意识和能力的任务，承载起促进学生主动成长和发展的任务。从这个意义上说，加减乘除四种运算中所有“结构状”的规律都可以成为育人的载体和丰富的资源。通过数运算规律探究的教学，抽象出一般的数学结论的过程。帮助学生了解知识创生和发展的过程，了解从偶然现象中去发现必然规律的一般方法，学生一旦掌握了发现的一般方法，也就有了不断发现乃至创新的需要和可能;帮助学生形成研究的科学态度，使学生了解和掌握研究的方法，体验探索的艰辛和发现的欢乐，感受前人的智慧以及渗透其中的数学思想和方法。更深层次的意义在于：作为培养学生研究意识的载体，它不但提供了学生更多实践和反思的机会，而且有利于学生整体地认识和结构化地把握这些数运算的规律;不但为学生的类比猜想和结构思考提供可能，而且有利于学生的主动探究和形成主动学习的心态;不但能使学生形成认知的结构化，而且有利于学生建立起结构化的思维方式。

四则混合运算

混合运算是二年级下册第三单元的内容，第一课时是含有乘法和加、减法的混合运算，学生二年级的时候已经学过了乘法在前、加法在后的综合算式，但对于综合算式的递等式计算格式还没有涉及，本节课的教学目标是通过情景让学生理解含有乘法和加、减法的混合运算的计算顺序，能正确地进行脱式计算。

在新课讲解的过程中，先从分步算式入手，再列出综合算式，讲解递等式的书写格式，再通过讨论比较总结出含有乘法和加、减法的综合算式的计算顺序，已突破本节课的重难点。练习的过程中也将本节课的练习进行了适当的编排，让学生做题的过程中感受知识的不断巩固和强化，最后做好小结，让学生回顾整节课。在备课的过程中，我也对学生的情况进行了简单的预设。

上完课后发现了课上的很多问题，结合教学设计进行了简单的总结：

1.紧扣教学目标，设计好每一个教学环节。

备课时，根据本节课的教学目标，我把新授部分分成了三个部分，由分步算式引入综合算式及综合算式的书写格式为第一个部分，根据情境直接写出综合算式为第二个部分，比较总结为第三个部分。其中第三部分其实是本节课的难点所在，让学生通过观察发现、讨论总结出综合算式的计算顺序，在教学这一环节的时候，由于备课时没有考虑周到，在提问的过程中发现，学生有些茫然，不知道该从何入手，这是因为在备课中没有想到怎么样提出有效的问题，有明确指向的问题所造成的，所以在教学中应设计好每一个环节，细致地思考每一个问题的具体提出，每一个追问的层层递进。

2.给学生多一点的时间去思考、发现、练习。

在教学的过程中应多给学生机会，让学生说出他们的想法，说出他们的发现，说出他们的总结。在新授的部分，由于担心学生说的不到位，一次次地纠正学生的答案，或者是打算学生的回答，将自己的预设强加给学生，在以后应尽量避免出现这样的情况，在学生能力范围内的，应该给学生更多的机会。在比较讨论的过程中，多给学生思考的时间，慢慢地训练学生的语言表达能力，让学生说出自己的想法。在练习的过程中更是要学生多说，这节课我给学生的时间太少，很多时候怕学生出错或者表达不完整，自己就说出了答案或结果，没有给学生锻炼的机会。

3.多种练习形式结合达到更好的教学效果。

为了节约课堂的时间，我将本课巩固练习的题目进行了改编，在练习的过程中，也根据题目的特点设计了不同练习形式，有的题是每组完成再汇报，有的题是全班完成个人汇报，还有的是简答，口答等形式，这样的安排为了节约时间，提高课堂效率，也是为了让学生进行小组合作，培养学生的合作意识。

四年级混合运算教学设计

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书，六上《分数四则混合运算》。

教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：

教学难点：

灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、板演：5/8×181―3/44/5÷3/42/3+4/7。

说说分数四则运算的方法。

3、学生口头列式，说说运算顺序。

4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序。

1、将数据改为例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18。

2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）。

4、独立思考，尝试计算。

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

5、交流算法，理解顺序。

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

四、练习巩固，正确计算。

1、练一练第1题。

先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

2、练一练第2题。

独立完成。

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

3、练习十五1、2题。

独立完成。

五、全课总结。

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

六、练习设计：

1、填空：（1/9+5/6）×18=（×+×）。

4/7×1/6+4/7×5/6=×（+）。

2、下面四个算式中，得数最大的是：

3、用简便方法计算：

4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？

四年级混合运算教学设计

教学内容：

教材简析：

这部分内容让学生初步理解综合算式的意义，掌握含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序，例题以简单的购物问题为素材，从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题。教材安排学生解答两个问题。第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘、加混合运算及运算顺序。这个问题列出的综合算式，乘法在前，加法在后，对其运算顺序的理解，学生既有生活经验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不大。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定的难度。这里让学生直接列综合算式，给学生留下了探索的空间，使学生对含有乘法和加减法混合运算的认识更加全面。在这样的基础上，教材提供了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序的结论。“想想做做”提供的练习，旨在帮助学生巩固心血的运算顺序，并练习列综合算式解决比较简单的实际问题。

设计理念：

由简短的谈话，将学生引入熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，使学生体会数学与生活的联系，便于学生积极调动生活经验解决实际问题。在教授例题过程中，采用观察、比较、发现等方式，让学生对分步算式和综合算式进行比较，不仅使学生明确了综合算式的实际意义，加深了对综合算式的认识，而且有利于学生体会乘、加混合运算先算乘法的合理性。在教学过程中，为学生创设宽松的氛围，提供合作交流的机会，鼓励学生大胆表达自己的想法，有利于培养学生合作交流的意识，增强他们的自信心。

教学目标：

1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。

3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。

教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；

教学难点：通过技能的生成解决实际问题；

教学过程：

一、新课导入。

二、师生互动，解决第一个问题。

好，拿出自备本赶紧算一算吧！（生独立完成）。

谁来说说你是怎么算的？

生1：5×3=15（元）。

15+20=35（元）。

和他一样的同学举手让老师看看，谁来说说你是怎么想的，第一步算的是什么？（3本笔记本多少元）第二步？（3本笔记本和1个书包一共多少元）。

有不同想法的吗？

生2：5×3+20=35（元）。

这个算式可以吗？这个算式和前面的算式相比，有哪些相同和不同的地方？同桌之间相互地说一说。

交流小结：前一个是两个一步计算的算式做的，在数学上叫分步解答。而这个算式是把前面两个算式合成的一个综合算式，只不过书写的形式变了，由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是我们这节课一起要研究的新问题。（板书课题：混合运算）。

混合运算也有自己的书写格式，想了解吗？

讲解：对齐算式的左端画=，需要算几步就画几个=。

同时板书：5×3+20==会算吗？试着算一算，算完后和同桌说一说自己计算的顺序，先算什么再算什么。我请一位同学上台板演。

交流：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，先要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）第一步另起一行对齐算式的左端画上“=”，先算出5×3的结果15，再把后面暂时不算的加号和20照抄下来。

第二步再写一个等号，与上面的等号对齐，然后计算15和20的结果35。

解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写上答。

强调：用递等式计算综合算式，横式后面的结果不用写。（擦除=35（元））。

板书：20+5×3=20+15=35（元）。

师：同学们，这两个综合算式又有什么相同点和不同点吗？

小结：算式中有乘法和加法，不管乘法在前面或者后面，我们都先算乘法。

三、自主探索，解决第二个问题。

我们再来看看小晴买了什么文具。

课件：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

怎样算应找回多少元？应先算什么？（从50元里去掉2盒水彩笔的钱）。

这应该先算哪一步呢？求的是什么？会计算了吗？请你在自备本上试着用递等式把计算过程表示出来。

选择一个正确的和一个典型错误的学生的作业进行交流。

=14（元）。

答：应找回14元。

比较：这个综合算式和前2个综合算式有什么相同点？（同桌讨论）。

总结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法（生齐读）。

四、巩固练习。

1、做“想想做做”第1题。

课件逐题出示：23×3+516×6-938+4×5。

先让学生说说每道题的运算顺序，再独立完成。

提醒学生每一步的书写格式。

2、做“想想做做”第2题。

先让学生各自阅读题目，找出题中的错误之处，并说出正确的过程和结果。

3、做“想想做做”第4题。

（1）和同桌说说每组两题的相同点和不同点。

（2）各自脱式计算，指定3人上台板演。

（3）共同交流订正。

4、做“想想做做”第5题。

五、总结。

提问：今天一起学习了什么内容？有哪些收获？

三年级数学混合运算教学设计

1、在解决问题过程中理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。

2、能正确计算乘除混合运算。

3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高各方面能力。

理解并掌握乘除混合式题的.运算顺序。

正确计算乘除混合式题。

课件。

课前口算。

一、观察情境图，使学生发现数学信息(出示课件)。

学生说一说从图中发现了哪些数学信息。

二、提出问题。

根据这些数学信息，师提出解决问题。

1、买9千克南瓜需要多少钱?

2、把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行?

三、尝试与探索。

四、师生合作，探索新知。

学生可能有三种算法。

1、18÷3=6(元)6×9=54(元)。

2、9÷3=3(元)18×3=54(元)。

3、还可以列成综合算式。

汇报的学生把自己的解题思路说出来，其他学生可以对不明白的地方提出质疑，全班共同解决。

方法三的算式有乘也有除，教师小结：有乘也有除的运算叫乘除混合运算。

引导重点。

1、让学生回顾计算过程，思考连除、乘除混合运算的顺序。

2、班内反馈：学生说出自己的想法。

达成共识。

连除运算从左往右按顺序计算。

五、练一练。

自主练习第1题。

买6包葡萄干要42元，买10包葡萄干需要多少元?

将条件和问题进行整理。

包数。

钱数。

引导学生先仔细观察画面，找到已知信息和问题，明确数量间的关系，并独立解决。

师生共同交流答案!

六、总结。

这节课的学习你有什么收获?

生1：花18元买了3千克南瓜。

生2：我想买9千克。

生3：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。

生4：把他们全部移栽到种植区，每行栽9棵。

1、学生独立思考，列式解决问题，教师巡视。

2、小组内交流，讨论自己的算法。

3、班内反馈，按小组进行。

学生说出自己的想法。

学生独立解决问题。

四年级混合运算教学设计

二、教学目标:。

2.用列综合算式的方法解决问题。

三、教学重点:对混合运算进行系统整理和复习。

四、教学难点:对所学知识进行整理和复习。教学过程:。

五、教学基本流程:。

六、教学过程。

(一)整理混合运算的顺序;说出各题的运算顺序,再计算。

4×6÷8=。

72-5×8=;。

30÷6+29=。

(14+21)÷7=。

问题:读题目要求,想一想先算什么,再算什么?

问题:1.你能把这6个算式分分类吗?并说说为什么?

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

(1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺;。

(2)只含有加减或乘。

说出各题的运算顺序,再计算。

4×6÷8=72-5×8=。

问题:读题目要求,想一想先算什么,再算什么。

问题:1.你能把这6个算式分分类吗?并说说为什么这么分类。

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

(1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。

(2)只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算。

(3)有小括号的,先算小括号里面的。

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18+27÷94×8-3。

(18+27)÷94×(8-3)。

问题:每组中上、下两题有什么相同点和不同点?

小结:在做混合运算时,一定要想一想先算什么,再算什么。

二、复习列综合算式解决问题。

问题:。

1.你知道了什么?

2.你会解答吗?选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。

5.解答正确吗?

4.能说说你们的想法吗?

3.能列个综合算式表示你的思路吗?

小男孩:。

3×4+5。

=12+5。

=17(元)。

小女孩:。

10-(3+5)。

=2(元)。

10-3-5。

=2(元)。

(26+19)÷5。

=45÷5。

=9(个)。

问题:。

1.你知道了什么?

2.能列个综合算式表示你的思路吗?

3.说一说你是怎么想的。

4.为什么要加小括号呢?

5.解答正确吗?

8×3-10。

=14(瓶)。

问题:。

1.你知道了什么?

2.要求“还剩多少瓶”,你们会解决吗?能列综合算式表示你的思路吗?

3.说一说你的想法。

4.这道题需要加小括号吗?

5.解答正确吗?

三、课堂作业。

作业:第58页练习十三,第1~3题。

四、课堂小结拓展、提升。

学了这节课你有什么想法和收获?

四年级混合运算教学设计

教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。

【教学目标】。

1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。

2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。

3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。

【教学重点】。

【教学难点】。

用综合算式解答两步计算的实际问题。

【教学过程】。

一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算）。

二、情境引入，整体感知。

问题：刚才的口算中，都有哪些运算？

揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。

三、教学例1。

1、出示例1。

2、学生独立解题。

3、汇报：你是怎样解答的？

53－24＝2929＋38＝67。

53－24＋38＝67。

4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。

5、两步算式脱式计算的格式。

（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:教师边板书边阐述基本格式规范。

53－24＋38。

＝29＋38。

＝67。

揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。

下面的书写就是错误的：

53－24＋38。

＝29。

＝67。

（2）学生练习，注意格式：65－18－29。

6、计算15÷3×5。

（1）说说这题的计算顺序。

（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。

7、同级运算的规则。

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。

四、巩固练习。

1、教材第47页做一做，注意顺序和格式。

2、教材第50页练习十一第3题。

3、教材第50页练习十一第2题。

五、总结：计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？

六、布置作业：

教材第50页练习十一第1题。

四年级数学运算律教学设计

本节课主要内容是加法的交换律和结合律，并且孩子们刚学完四则运算，对四则运算已有较多感性认识。本节课我是以孩子们最熟悉的体育大课堂中的体育活动为情境引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。

1．提供自主探索的机会。

本节课以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的形成的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2．关注学生已有的知识经验。

在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

3．引导学生在体验中感悟数学。

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。不足之处：

1．在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

2．安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

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四年级混合运算教学设计

2、我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

3、说一说下面各题的运算顺序：96－16＋20、96÷12×4同级运算：从左往右计算。

加减法称为第一级运算，乘除法称为第二级运算。

96÷12＋4×2含两级运算：先乘除后加减。

4、通过刚刚的练习，我们已经总结了没有小括号的四则混合运算的顺序。下面我们来继续学习含有括号的混合运算的顺序。（板书课题：有括号的混合运算）。

5、请同学们看这个算式：（板书：96÷12＋4×2）说一说算式的运算顺序。

6、老师在这道题的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，（板书：96÷（1＋4）×2），再给这个算式加上中括号，变成96÷【（12＋4）×2】，（板书96÷【（12＋4）×2】）运算顺序怎样呢？下面我们来自主学习含有小括号和中括号的例4。

1、画一画：红笔画出关键知识点，标清疑问。

2、想一想：有小括号的混合运算顺序怎样。

3、议一议：既有小括号，又有中括号的混合运算，顺序怎样？

4、算一算：完成学习单上的例4。

1、96÷（12＋4）×2：计算顺序怎样？有小括号的算式怎样计算？

2、96÷【（12＋4）×2】：认识【】，读法，写法，算式读法。

计算顺序怎样？有中括号的算式怎样计算？

与96÷（12＋4）×2比较，数相同，运算符号相同，计算顺序不同，计算结果不同。

3、小括号和中括号在一个算式中，有什么作用呢？（板书：改变运算顺序）。

1、ｐ9——做一做。

先说顺序，再计算，学习单汇报。

2、你知道吗？

猜一猜：一个算式里，有大括号、中括号、小括号，计算顺序是什么？

3、ｐ１１——３。

先分别说一说每组算式的计算顺序，再计算每组最后一道题。

学习单汇报。

4、ｐ１１——２。

书中完成，展台汇报。

（1）注意320要写在算式最前面，中括号的正确用法。

（2）注意×34要写在算式最后面，小括号的正确用法。

四年级混合运算教学设计

教内容来源：小学四年级数学（下册）第六单元小数的加法和减法p76例3。

授课对象：四年级学生。

设计者：

目标确定的依据。

1、课程标准的相关要求。

(1)能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。

(2)能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

(3)经历与他人交流各自算法的过程。

2、学情分析。

学生已经熟练掌握了整数加减法、一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质。

3、教材分析。

主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。

教学目标。

使学生能够掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。

在教学中进一步培养学生的计算能力、

教学重点：使学生理解掌握掌握小数加减混合运算的运算顺序。

教学难点：培养学生的计算能力。

教学关键：培养学生细心检查的好习惯。

评价任务。

任务一：使学生能够掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。

任务二：培养学生细心检查的好习惯。

教学环节。

教师活动。

学生活动。

评价要点。

环节一。

复习检查：

1、口算:。

0、2+0、33、5+2、48、7-4、51-0、6。

0、9-0、52、3+5、44、9+18、6-5、5。

0、7+0、86、7+1、15+6、59、7-7。

回顾小数加减法要注意什么？

环节二。

明确目标，自主探究。

1、出示例3（1）。

（1）你准备用什么方式进行计算？

竖式：7、45+5、8+4、69=17、94。

7、45。

5、8。

+4、69。

17、94。

2、出示例3（2）。

（1）你准备用什么方式进行计算？

20-6、45-8、3。

=13、55-8、3。

=5、25。

20-（6、45+8、3）。

递等式：7、45+5、8+4、69。

=13、25+4、69。

=17、94。

小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。

环节三。

练习。

1、p77做一做练习十八第一二题。

2、你可以提出什么问题？

观察板演内容，抽生纠错。指名说出计算过程。

小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。

环节四。

总结。

回顾总结。

师：这节课你有什么收获？

回顾提高。

总结做题经验。

板书设计。

7、45+5、8+4、69=17、94。

7、45。

5、8。

+4、69。

17、94。

四年级数学运算律教学设计

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(上册)第109~110页。

教学目标。

1.在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。

2.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。

3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

教学过程。

一、创设情境，激趣引入。

1.引导观察。

谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。

出示：

书名。

每本书的价钱(元)。

《数学故事》。

12。

《成语故事》。

15。

《科幻故事》。

18。

提问：观察表格，你能从中获得哪些信息?能提出哪些数学问题?(如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元?买三本书一共要用多少元?三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元?等等)。

随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。

2.解决问题。

提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题?选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。

学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。

反馈：你解决了哪些问题?是怎样计算的?(着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的)。

板书：12+15+1812×3×5。

12+18+1512×5×3。

比较：观察上面的两组算式，你想到了什么?

3.揭示课题。

谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。(板书课题：运算律复习)。

提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律?你想怎样复习?通过复习达到什么要求?

二、合作交流，知识梳理。

谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。

学生独立完成整理，教师巡视。

学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。

小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗?试一试。

组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根据学生的整理结果，完成下面的表格：

举例。

文字描述。

字母表示。

三、巩固练习，加深理解。

1.填一填。

出示题目：

下面的计算分别应用了什么运算律?在括号里填一填。

86+35=35+86()。

72+57+43=72+(57+43)()。

76×40×25=76×(40×25)()。

125×67×8=125×8×67()。

学生独立完成，全班交流。

2.辨一辨。

出示题目：

先在括号填上适当的数，再连一连。

81+()=0+81乘法交换律。

16×4×25=16×()加法交换律。

184+168+32=184+()乘法结合律。

a×56×b=()×56加法结合律。

学生独立完成后，组织交流。

3.比一比。

下面每组题的计算结果相同吗?为什么?

(1)88+(24+12)(2)28×15。

(88+12)+247×(4×15)。

(3)856-(656+120)(4)540÷45。

要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗?各是应用了什么运算律或运算性质?

4.算一算。

出示题目：

你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗?

学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。

四、灵活应用，解决问题。

1.下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。

以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。

分组汇报怎样算比较快。

提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗?

2.下面是四(2)班马小平同学阅读三本课外书的情况统计。

提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗?

提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢?怎样算比较快?自己先想一想，再独立解决。

学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。

师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。

五、全课总结，质疑问难。

提问：今天的这节课，我们复习了哪些内容?你有哪些收获?还有哪些不理解的问题吗?

学生交流，并评价自己与同伴的表现。

六、课后延伸，挑战自我。

用简便方法计算下面各题。

995+996+997+998+999125×(17×8)×4。

1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。

25×32×125。

四年级混合运算教学设计

教学内容：

苏教版四年级（下册）第35—36页例题、“试一试”，“想想做做”第1--6题。

教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

掌握三步计算的运算顺序。

教学难点：

运用三步计算解决实际问题。

设计理念：

运用知识的迁移，自主探索规律。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习铺垫。

说出先算什么，再计算。

学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）。

二、创设情境、导入新课。

1、谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）。

2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？

（1）象棋一副12元，围棋一副15元；

（2）老师要买3副象棋和4副围棋。

3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？

（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）。

（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）。

（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）。

比较：12×3＋15×415×4＋12×3和复习题有什么不同？

学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。

三、探索算法。

1、根据：12×3＋15×415×4＋12×3。

思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？

尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。

（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）。

方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4。

=36+15×4=36+60。

=36+60=96（元）。

=96（元）。

（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。

通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。

汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）。

独立计算，完成课本例题填空。

2、出示“试一试”：150＋120÷6×5`。

小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？

思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。

3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？

指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

小学二年级数学《混合运算》教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第44—45页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2、会计算两步小数混合运算式题，能解决简单的实际问题。

3、感受数学运算在生活中的应用，培养应用意识。

教学过程：

一、创设情境。

1、师生谈话，先让学生说一说知道什么糖及它们的价钱。接着讨论：什么是什锦糖？什锦糖的价钱是怎样确定的？让学生充分发表自己的意见。

（设计意图：糖是学生非常喜欢吃、也很熟悉的东西，进行知道什么糖及各种糖价钱的对话，既能调动学生的兴趣，又为解决问题做准备。）。

2、提出要解决的问题，口头介绍有关信息。

（设计意图：使学生真切地感受到数学与生活的密切联系。）。

二、解决问题。

1、提出“1千克什锦糖合多少元”问题，鼓励学生自主解决问题。

（设计意图：让学生经历应用所学知识解决现实问题的过程。）。

2、交流学生个性化的计算方法，让学生说一说是怎样想的、怎样算的的，教师参与交流或进行指导。

（设计意图：交流、分享彼此的学习成果，体验解题方法的多样化。）。

3、讨论第（3）种方法的算式。让学生发表自己的看法。

最后，让学生说一说小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序有什么关系。

（设计意图：使学生进一步两点混合运算的顺序，把整数混合运算的知识迁移到小数运算中来。）。

4、提出问题（2），让学生自己计算，然后交流列出的算式和计算结果。

（设计意图：在探索过程中，使学生感受数学运算在生活中的应用，培养应用意识。）。

三、尝试应用。

1、提出配制什锦糖问题，学生独立做完后，全班交流，对简单的解题思路给予表扬。

（设计意图：充分利用课程素材进行拓展性练习，使学生进一步理解配制什锦糖过程中的数量关系，提高解决问题的`能力。）。

2、让学生看试一试中的几道题，同桌互相说一说运算顺序，再自己计算。

（设计意图：考查学生是否掌握了小数混合运算的顺序，计算的正确率如何。）。

四、课堂练习。

学生独立完成练习。

三年级数学《混合运算》教学设计

1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。

2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的`运算顺序。

含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

课件。

1.脱式计算。

让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。

1.教学例1。

（1）课件出示教材第34页例1货架图。

谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。（指名读读货架上物品的单价）课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）。

指名列式解答，教师板书：

5×3=15（元）15+20=35（元）。

引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？

指名列式，教师板书：

5×3+20。

引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？

（2）学习运算顺序。

提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？

并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。

（3）出示问题（2），让学生思考讨论：先求什么？为什么？

（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）。

提问：你能列出综合算式吗？

学生列式：50－15×2。

追问：观察这道题，和上一题有什么区别？

引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？

让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

学生独立计算，指名板演。

2.总结运算顺序。

出示：5×3+2050－15×2。

提问：观察这两个算式，你发现了什么？

总结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。

2.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。

3.完成教材第35页“想想做做”第5题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

教师强调：

第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。

第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

四年级数学运算律教学设计

1、两个数相加，交换加数的，结果不变，这叫做。用字母表示为。

2、三个数相加，先把相加，再和相加;或者先把相加，再和相加，它们的结果不变，这叫做。用字母表示为。

3、两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫做。用字母表示为。

4、三个数相乘，先把相乘，再和相乘;或者先把相乘，再和相乘，它们的'结果不变，这叫做。用字母表示为。

5、在内填上数，在内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。

29+37+171=37+()。

42×5×8=42×()。

47+=28。

427+39+73=(427)。

35×21×2=21×()。

45×16=45×177+304=177=。

四年级数学运算律教学设计

本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算,探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会应用运算律进行一些简便运算。

乘法结合律。(教材第54~55页)。

1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。

2.培养学生的观察、归纳、概括能力。

3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

重点:引导学生概括出乘法结合律。

难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。

师:(出示)请同学们迅速口算下面的算式。

23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=。

师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?

生1:69;350;1300;100;1000。

师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:。

(2×4)×32×(4×3)7×4×257×(4×25)。

=8×3=2×12=28×25=7×100。

=24=24=700=700。

师:观察这两组算式,你发现了什么?

生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。

师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。

先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示,再板书。

师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)。

学生尝试回答。

师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。

师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?

学生口头用字母表示出乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)。

师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。

师:好,下面让我们放松一下。

先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导)。

师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。

125×9×8。

学生独立完成。

汇报交流125×9×8。

=125×8×9利用乘法交换律。

=(125×8)×9利用乘法结合律。

=1000×9。

=9000。

师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算!

这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。

四年级数学运算律教学设计

本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

1让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。

数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了“引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。

（1）引出一个实例。

第56页例题求跳绳的人数，学生分别列出算式28+17=45和17+28=45。由于得数相同，这两道算式可以组成等式28+17=17+28，这是教学加法交换律引出的第一个实例。如果求参加活动的一共有多少人，学生会列式（28+17）+23或28+（17+23），这两道算式的得数相同，也可以组成等式（28+17）+23=28+（17+23），这是教学加法结合律引出的第一个实例。同样，在教学乘法交换律和结合律时，教材也都先引出一个实例。

各个实例的要点是等式中的数学内容，在28+17=17+28这个等式中，等号左右两边的加数调换了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）这个等式中，等号左右两边的运算顺序不同，分别是先把前两个数相加，再加第三个数和先把后两个数相加，再与第一个数相加。要组织学生仔细观察第一个实例，了解其中的数学内容，明白当前的学习任务，产生进一步探索的积极性。

教学第一个实例要注意两点：一是教师参与列算式活动。第57页求参加活动的一共有多少人，学生可以列出许多算式，但不一定列出研究加法结合律需要的算式。这时，需要教师与学生平等地一起列算式，避免在列算式这个环节上的不必要纠缠。二是挖掘等式里的数学内容很重要，要把学生的学习心向引导到对运算律的研究上去。但挖掘要紧密联系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出运算律。

（2）进行类似的实验。

在第一个实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，这需要在类似的情况中验证。在教学加法结合律时，教材安排分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式中间能填上等号吗？让学生通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。教学的时候，不能让学生未经计算就在每组的两道算式之间写上等号。教学时还可以鼓励学生自己写出几组类似的算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。

（3）在众多案例中概括。

教学加法的两条运算定律时，教材都让学生从这些等式中说说“有什么发现”，在教学乘法运算律时，教材要求学生“在小组里说说，有什么发现”，这些问题都引导学生对众多案例进行概括，把同类型案例的共同特征提取出来。

与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算律的内容，这并不是不需要概括性的表述，而是把概括运算律的活动留给学生进行，以避免机械接受、死记硬背。学生经过自己的观察、验证，再用自己的语言讲述运算律的内容，才是他们对运算律的实实在在的理解。教学时要十分重视这个环节，给学生提供充分的思考、交流的时间，这是锻炼思维的极好时机。对学生的口头表述不要提过高的要求，基本正确、能讲清楚就可以了。

概括交换律比较容易，概括结合律比较难，特别是加法结合律。要引导学生应用运算顺序的知识和混合运算的经验，以分别讲述等号两边算式的计算步骤为载体进行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前两个数相加，再与第三个数相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后两个数相加，再与第一个数相加。概括要联系等式，在教学的各个环节经常进行，逐步提高要求。

（4）用符号表示运算律。

教材让学生用图形和字母组成的等式表示运算律，这是过去数学教材里没有的。图形和字母能直观、简洁地显现运算律的本质内容。学生用图形、字母表示运算律时，能充分体会这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培养符号意识，发展符号感。

还要指出的是，教学四条运算律的线索基本相同，在具体落实时仍各有不同。首先是学生对交换律的已有感性认识的积累比结合律多，因此教学加法交换律时，教材在引出第一个实例后紧接着问学生“你能再写出几个这样的等式吗？”教学加法结合律时，教材在引出第一个实例后还继续提供感知材料，安排两组算式，让学生经过计算得出同组的两道算式可以组成等式的结论。其次是把加法运算律的学习方式和学习活动向乘法运算律的教学迁移，在教学乘法运算律时给学生更大的主动学习空间。如乘法交换律的第一个实例的等式的'出现比加法交换律快，而且让学生填写完整。又如乘法结合律教学中的类似验证比加法结合律放得开。再次，用符号表示运算律的过程也不相同。加法运算律先用图形表示，再用字母表示。因为图形比字母生动、有趣，学生容易接受，也喜欢使用。乘法运算律则直接用字母表示，跳过了图形表示这个活动，这是考虑到学生已经具有用字母表示运算律的能力和体验。

2让学生在体验中主动应用运算律。

应用运算律能使有些计算简便，简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。教材只编排一道例题作为引导，在“试一试”和“想想做做”里为学生创设了多次体验的机会，让他们主动进行简便运算。

（1）体验简便，选择简便。

第58页第4题和第62页第2题都可以先算一算，再比较每组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算式的得数相同；二要感到两道算式的运算顺序不同；三要感到同组的两道算式中，一道计算比较简便，另一道比较麻烦；四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。如果学生有了上面四点收获，那么就为教学简便运算作了有益的铺垫。

第59页的例题求三个年级参加跳绳比赛的总人数，通过“哪种方法简便？为什么”这一系列问题引导学生思考，再次体验三个数连加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数先加，运算比较简便。另外，在第59页“想想做做”第1题、第62页“想想做做”第3题，创设了简便算法的氛围，引导学生把例题里获得的体验转化成进行简便运算的内在动力，使简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。

（2）体验灵活，适应变化。

第60页第2题和第62页第4题中，应用加法结合律，有些题先进行后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合律才能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运算律进行简便运算时，要从实际出发，灵活处理各种具体情况，不要生搬硬套。

第60页第3题是两个三位数相加，其中一个加数接近整百数。如果把这个接近整百数的三位数分解成“几百加几”，原题就从两个数相加变成三个数相加，而且可以利用加法结合律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其中某一个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原来不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应用运算律的表现，也是学生充分体验的结果。

教材里还安排了一些实际问题，如第60页第4、5两题、第63页第10题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只是数学技能，也能简便地解决实际问题。

体验是学习者的心理行为，外界只能为学习者提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。体验既能对数学内容有更深刻的理解，还能产生情感表现。让学生在体验中主动应用运算律是教材的编写理念，教材为学生预留了许多体验的机会，教学时要充分利用这些机会，把学生的体验落到实处，让体验产生效果。

二年级《加减混合运算》教学设计

3、通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。

4、在学生已有连加连减知识经验基础上进行探究，培养学生知识迁移和分析推理的能力，发展学生的应用和创新意识。

2、理解含有小括号的加减混合运算的运算顺序并学会笔算。

课件。

一、创设情境，引入新课。

（一）、复习旧知。

1、竖式计算。

（二）、情境感知。

1、课件出示主题图，出示例3。

师：请仔细观察，看完后要用自己的话讲一讲，你看到了什么？

3、课件呈现。

教师说明：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算，这节课我们来学习加减混合运算。

二、探究新知。

小结：加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算。在笔算过程中把两个竖式写成一个竖式比较简便，计算过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度，还要养成细心认真的好习惯。

1、课件出示：72-（47+16）=。

3、尝试笔算72-（47+16）=。

4、讨论72-（47+16）有简便写法吗？

三、巩固练习。

1、完成课本29页练习五的第5题。

2、完成28页做一做。

3、知识应用。

四、课堂总结，评价提升。

师：今天我们学习了什么知识？你又学会了什么？计算加减混合运算时需要注意什么问题，教师引导梳理。

小学二年级数学《混合运算》教学设计

教学目标：

1、在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，先算括号里的算式的必要性。

2、经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。

3、灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学意识。

重点：理解含有括号的四则运算的顺序。

难点：掌握含有括号的四则运算的顺序。

教具学具：课件。

教学设计：

一、复习导入。

1、口算。100+0=0÷100=等。

2、说出下面各题的运算顺序。

小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要()按顺序计算。

小结：在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算()法，再算()法。

小结：在含有小括号的算式里，要先算()里面的，再算()外面的。

3、我们学过的()、()、()、()四种运算统称四则运算。今节课我们继续来学习它的运算顺序。(板书课题)。

二、探究新课。

(一)出示：96÷12+4×2。

1、小组内讨论，说说计算顺序。

2、汇报讨论结果。(指名说，师板书。)。

(二)变式：96÷(12+4)×2。探究有小括号的计算顺序。

1、问：如果要求先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在原式里添上什么数学符号?(小组合作探究)。

2、小组合作完成计算后，指名学生到黑板上扮演。

3、点评，明确：要先算小括号里面的。

(三)介绍中括号“[]”，变式：96÷[(12+4)×2]，探究有中括号的算式的运算顺序。

1、认识中括号。

2、在老师引导下明确运算顺序。

3、放手让学生合作完成计算，师巡视辅导。

4、指名板演后，师生共同订正，明确运算顺序，并在书上找出来齐读两遍。

三、巩固练习。

1、课本第9页的做一做。

2、一个池塘的长是60米，宽是40米，每米需要三根竹棍做篱笆，共需要篱笆多少根?(要求列综合算式解答)。

四、拓展提高：根据运算顺序添上小括号或中括号。

五、课堂小结。

不足之处：由于复习时间用得过长，导致练习的时间稍微少了些，练习的形式、题形等不够多样。这有待我在今后的教学中不断改进和提高。