在教学工作中，编写一个合理的教学工作计划对提高教学质量和效果至关重要。教学工作计划范文5：小学音乐教学工作计划，注重培养学生的音乐素养。
教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。
教学目的：
1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。
2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。
3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。
教学重点和难点：
明确算理，正确解答。
教具准备：
教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。
教学过程：
（一）准备题。
师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）。
1.看图。
（1）。
师：有几个苹果？有几个梨？
生：有3个苹果，有3个梨。
师：梨和苹果相比，数目怎么样？
生：梨和苹果同样多。
（2）（再摆2个梨）。
师：现在梨比苹果怎么样？
生：梨比苹果多2个。
师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？
生：苹果比梨少2个。
（3）比较数的大小。
师：谁多？谁少？
生：梨多，苹果少。
师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。
梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。
（4）分析相差的部分。
师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）。
生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）。
师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）。
生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）。
师：梨是由哪两部分组成的？
生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。
师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。
2.动手摆。
师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。
师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？
生：白棋子比绿棋子少1个。
师：这句话还可以怎么说？
生：绿棋子比白棋子多1个。
师：白棋子和绿棋子相差几个？
生：白棋子和绿棋子相差1个。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。
师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。
师：谁说说？
师：把棋子放回去。
师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。
师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。
师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。
师：你盖住了几个蓝棋子？
生：我盖住了4个蓝棋子。
师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。
师：蓝棋子和黄棋子相差几个？
生：蓝棋子和黄棋子相差2个。
师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？
生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。
师：把棋子放回去。
（二）新课。
师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。
下面我们用刚才学的知识，学习应用题。
一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
（1）读题，找条件和问题。
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。
（2）讨论算理。
师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。
师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？
生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）。
师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？
生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？
生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。
师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？
生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。
生：对！
师：算式是什么？
生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）。
师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？
生：黑兔比白兔少几只？
（教师予以肯定）。
二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。
师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。
谁上来指一指？
生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）。
师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”
生：就是求白兔比黑兔多几只。
师：为什么？
生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。
师：怎么列式？
生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）。
小结：
生：用较大数减较小数。
师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。
（三）练习（投影）。
师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？
（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：
（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。
同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？
师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）。
师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？
生：女娃娃比男娃娃高30厘米。
师：算式是什么？
生：80－50＝30（厘米）。
师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？
生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。
师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）。
师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？
生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。
师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？
生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。
师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？
生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。
师：都用什么方法计算？
生：都用减法计算。
总结：
师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。
生：长多少、快多少、重多少……。
生：矮多少、慢多少、轻多少……。
师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。
五、思考题：（投影）。
谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。
（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？
（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？
（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？
（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？
（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？
板书安排：
应用题。
学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。
白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？
11-7=4（只）11-7=4（只）。
答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。
这节课我是这样设计进行教学的。分如下四个环节：
一、引入自学。（8分钟）。
师：上一节课我们已经学习了公倍数和最小公倍数。说说怎样求出两个数的最小公倍数？其实还有一种更简单易行的求最小公倍数的方法。引导学生自学书本第62页。
二、交流汇报。（15分钟左右）。
师：通过自学，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
学生畅所欲言，教师参与其中，一起分享学生的学习成果，一起解决学生中存在的困惑。
三、巩固练习。（10分钟左右）。
1、用短除法求最小公倍数（4题）。
2、“找病因”——出示有差错的求最小公倍数的做法。（3题）。
四、课堂作业：（7分钟左右）。
第65页第8题（6小题）。
五、教后反思。
上面的设计应该来说是简单的，也是具有可操作性的。从课堂练习的情况来看效果是很好的。反思其成功之处可能有以下几点：
一、学生能自学的尽量让学生去自学。
本节课的教学内容对学生来说是比较简单的。学生完全有能力去自学掌握，为此放手让学生自学，起到了很好的效果。反思自学的效果有如下几个优势：1、学生对方法的习得更直观，更具有可感性。2、能增强学生的思考力，在自学的'过程中学生都有一种认识它、学会它、掌握它的心态，必然积极投入、积极思考。3、由于从书中直接与书本对话，对解题格式的把握上更准确、更到位。4、学生对学习中存在的困惑也更容易暴露。可见，自学是一种简单易行、高效的教学策略。
二、让学生多问问，其实也是一种不错的教学方法。
本节课的第二环节是自学后的交流，这个环节是本节课的核心。在这一环节中我没有教给学生如何做？有什么诀窍？而是充分让学生说出存在的困惑和疑问。因为，自学后，学生必然会有一些困惑，此时我鼓励学生尽量提问、尽量提出自己的意见，在教师创设的和谐氛围中一个一个精彩的问题也随之而来：“能不能用最大公约数去分别除这两个数？”、“为什么把所有的除数和最后的两个商连乘起来就求到最小公倍数了”“怎样确定除数？”……这些问题都贴近了新知领域，通过生生对话、师生对话很巧妙地、很智慧地解决了这一系列问题。随着问题的一个个解决，学生对新知的认识也就越来越明朗，越来越清晰。
三、练习不在乎多，在乎全、精、实。
的基本道理，进而能进一步理解最小公倍数。这样的练习层层递进、紧扣本课内容、练得精练、练得有效。真正让学生学到实实在在的东西。这应该是一堂课所要达到的真谛。
四、课堂作业，当堂完成，学生乐意，老师所望。
课堂作业理应在课堂中完成，课堂作业当堂完成，能够及时检测学生课堂学习的效果，即使纠正学生在学习中出现的问题，能够切实减轻学生的负担，能够让教师得到成功的喜悦。课中留给学生相对充足的时间让学生静下心来，是提高课堂教学效率不可忽视的一个环节，这一点有的教师往往忽视了。其实课堂作业当堂完成，学生做的时候注意力比较集中，做的时候就有一种力争做对的氛围，做的时候就有一种责任感，有了这一些，显然就能提高做作业的质量，显然能达到练习的效果。如果课堂作业移到课后，效果迥然不同。我想这一点大家肯定有同感。
文档为doc格式。
。
骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么？”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
备注。
一、复习准备。
1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是。
谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？
3、求12和18，30和45的最小公倍数。
（1）全体笔练，两个做在投影片上。
（2）反馈（投影片）失声共同评价。
二、教学新知。
1、教学例3：求12、16和18的.最小公倍数。
（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）。
（2）师生共同讨论（并纠正）板演：
a、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？
（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数）。
b、除到什么时候可以不必再除？
c、最后这个最小公倍数怎么求？为什么？
（3）小结：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以一直要除到每两个数都互质（简称“两两互质”）为止，并把除数和商全部连乘起来。
（4）练习：求下列每组数的最小公倍数。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、学生练习。
b、投影反馈。
c、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最。
备注。
公约数有什么不同？
明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。
（5）练习：求下列每组数的最小公倍数。
4、12和169、18和2712、15和18。
（学生练习后反馈，并互相检查）。
2、探求规律。
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
（1）学生练习：求每组数的最小公倍数。
（2）反馈练习结果（生报教师板书）。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
谁能用自己的话把你的发现说一说？
（4）讨论后小结：
若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；
若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。
（注意加“。”内容的强调）。
（5）练习：课本p62练一练2（先略做思考，再口答，并说出为什么。）。
（6）综合练习课本p62练一练3（当堂反馈，矫正错误）。
三、课堂总结。
1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？
2、通过这节课的学习，并还知道了什么？
3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。
四、作业《作业本》。
求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果（商）必须要两两互质。
教材分析。
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
教学目标。
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）。
（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
重点、难点。
教法、学法。
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学流程。
媒体运用。
任务导学。
明确。
任务。
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）。
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
课堂探究。
自主。
学习。
1、出示例1。
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
生独立思考，领会题意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流，动手操作。
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
3、汇报交流。
师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍数：3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍数：6、12、24……。
交流。
展示。
4、明确意义。
（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解“公”字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）。
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的.方法最巧。
汇报交流：
师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）。
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
反馈拓展。
拓展。
提升。
13和2（）1000和25（）。
18和6（）8和9（）。
1和12（）9和15（）。
2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：
师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？
总结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
评价。
检测。
教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。
教学目的：
1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。
2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。
3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。
教学重点和难点：
明确算理，正确解答。
教具准备：
教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。
教学过程：
（一）准备题。
师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）。
1.看图。
（1）。
师：有几个苹果？有几个梨？
生：有3个苹果，有3个梨。
师：梨和苹果相比，数目怎么样？
生：梨和苹果同样多。
（2）（再摆2个梨）。
师：现在梨比苹果怎么样？
生：梨比苹果多2个。
师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？
生：苹果比梨少2个。
（3）比较数的大小。
师：谁多？谁少？
生：梨多，苹果少。
师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。
梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。
（4）分析相差的部分。
师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）。
生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）。
师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）。
生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）。
师：梨是由哪两部分组成的？
生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。
师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。
2.动手摆。
师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。
师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？
生：白棋子比绿棋子少1个。
师：这句话还可以怎么说？
生：绿棋子比白棋子多1个。
师：白棋子和绿棋子相差几个？
生：白棋子和绿棋子相差1个。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。
师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。
师：谁说说？
师：把棋子放回去。
师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。
师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。
师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。
师：你盖住了几个蓝棋子？
生：我盖住了4个蓝棋子。
师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。
师：蓝棋子和黄棋子相差几个？
生：蓝棋子和黄棋子相差2个。
师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？
生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。
师：把棋子放回去。
（二）新课。
师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。
下面我们用刚才学的知识，学习应用题。
一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
（1）读题，找条件和问题。
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。
（2）讨论算理。
师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。
师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？
生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）。
师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？
生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？
生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。
师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？
生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。
生：对！
师：算式是什么？
生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）。
师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？
生：黑兔比白兔少几只？
（教师予以肯定）。
二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。
师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。
谁上来指一指？
生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）。
师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”
生：就是求白兔比黑兔多几只。
师：为什么？
生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。
师：怎么列式？
生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）。
小结：
生：用较大数减较小数。
师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。
（三）练习（投影）。
师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？
（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：
（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。
同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？
师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）。
师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？
生：女娃娃比男娃娃高30厘米。
师：算式是什么？
生：80－50＝30（厘米）。
师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？
生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。
师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）。
师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？
生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。
师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？
生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。
师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？
生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。
师：都用什么方法计算？
生：都用减法计算。
总结：
师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。
生：长多少、快多少、重多少……。
生：矮多少、慢多少、轻多少……。
师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。
五、思考题：（投影）。
谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。
（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？
（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？
（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？
（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？
（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？
板书安排：
应用题。
学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。
白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？
11-7=4（只）11-7=4（只）。
答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。
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我今天说课的题目是小学数学五年级下册最小公倍数。根据新课标的理念，对于本节课我将以教什么、怎么教、为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程等几个方面加以说明。
首先，先谈一谈我对教材的理解。
这节课是以公倍数、最小公倍数概念为主的教学，它是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
其次我谈一下学情，小学生的动手欲望较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。但是，学生个人的解题能力有限，因此通过小组合作的学习方式能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
根据新课标的.标准，教材特点、学生的实际，我确定了如下的教学目标：
知识与能力目标1、理解公倍数、最小公倍数两个概念的意义。2、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。过程与方法目标经历公倍数和最小公倍数的认识过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学严谨认真的学习态度。
基于以上对教材、学情的分析和教学目标的设立，我确定本课的重点和难点是：
教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念。教学难点掌握公倍数和最小公倍数的概念。
德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则教给学生如何发现真理。在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：动手操作法、分析归纳法、合作探究法。
下面，主要谈谈对本课教学过程的设计。
并向同学们解释正好铺满的意思就是无空隙，不重叠，
学生通过思考及同桌交流以后能够答出如果正方形边长是2的倍数，又是3的倍数时，这个正方形就可以被正好铺满，否则就不能。这时我就顺势总结：像6、12、这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，这就是我们今天这节课要学习的内容公倍数。这样做可以激发学生主动学习的兴趣，拓展学生的思维，培养学生的动手操作能力。
接下来进入的是讲授新课部分，在这一部分我主要设计两个环节：
第一环节：归纳总结出公倍数的概念，针对导入时的情景，继续向学生提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形还能够正好铺满哪些正方形纸片。这个问题比较简单同学们能够容易得出答案。通过这个实例让同学来总结归纳概括出公倍数的概念。这样有利于培养学生的概括、归纳能力，这也是新课标理论所要求的。
接下来进入第二环节：合作探究环节。
在这一环节，主要是让学生通过合作探究寻找两个数的公倍数的方法，这样做有助于培养学生的合作探究能力。把全班同学分成三个学习小组，以小组学习的方式思考并回答问题：找一找6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?讨论结束后，每个小组派代表来和大家分享他们的成果。在讨论过程中，我会巡视，时刻注意其讨论动向，也会时不时加入他们的讨论当中。
通过讨论之后，学生得出找公倍数的方法可能有以下几种：
第一组：依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等，其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。(板书)。
第二组：只依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出9的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。
第三组：只依次列举9的倍数，再从9的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。
最后教师和同学们一起总结：找这两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数，再找出两个数公有的倍数。也可以先列举其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数。
接下来进入的是巩固练习环节，为了加深对公倍数和最小公倍数的认识，给出集合图，让学生把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，请一位同学到黑板上作，其它同学在自己练习本上作。作完以后学生互评。
最后是小结、拓展延伸环节。
通过提问：同学们，通过今天这节课学习，你有哪些收获呢?伴随着同学们的回答结束今天的课程。
教学内容：教科书73的例题以及“想想做做”第1～4题。
教学目标：
1．理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
2．让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和合理推理能力。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点、难点：理解并掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
教学准备：图形卡片、小棒。
教学过程：
一、游戏导入。
1．老师考验你们的听力怎么样？
教师补充：第2次拍的次数是第1次的2倍。
教师补充：第2次拍的次数是第1次的3倍。
2．“倍”这个字你们认识吗？“倍”是什么意思呢？今天我们就一起来研究一下。
3．板书课题。
二、新授。
1.学习例1：
出示2朵兰花，出示6朵黄花，学生说说两种花的关系。
我们还可以把2朵蓝花看成一份，怎么来表示这是一份呢？
教师示范将2朵兰花圈起来，那么黄花有这样的几份呢？想一想黄花该怎样圈？同桌互相讨论。指名演示。
出示：黄花有个2朵，黄花的朵数是兰花的（）倍。
如果我拿走2朵黄花，谁能告诉我现在的黄花朵数是蓝花的几倍？为什么？
现在黄花还是6朵，蓝花呢，变成3朵，你能用倍来说说他们之间的关系吗?
小结：要回答黄花是蓝花的几倍，不能只看一种花的朵数，我们一定要看一种花几朵，另一种花有几个这样的几朵，我们就说是几倍。
2.学习例2：
学生打开书本第73页。数一数蓝花和红花分别有几朵？
请学生根据例1将花用自己喜欢的那种颜色的水彩笔一份一份圈起来。
提问：蓝花2朵看成一份，红花将怎样圈？
红花有（）个2朵，红花的'朵数是兰花的（）倍。
求8里面有几个2，算式8÷2=4。
小结：求一个数是另一个数的几倍，我们用除法计算，得数后面不要写单位名称，因为“倍”不是单位名称。
四、练习。
1．完成“想想做做”第1题。
学生独立做题，集体订正时让学生说说你是怎么看出红带子的长沙绿带子的5倍？
2.完成“想想做做”第2题。
指名读题，根据题目要求学生操作，填空，教师巡视指导。提问：6里面有几个3？6是3的几倍？15里面有几个3，15是3的几倍？填好后，要求学生把句子完整地读一读。用除法计算检验。
3．完成“想想做做”第3题。
学生在图上连一连，再根据情况列出算式。
4．完成“想想做做”第4题。
五、课堂小结。
今天我们认识了“倍”，谁能举例说说自己是怎样理解“倍”的？
2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．。
教学重点。
比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．。
教学难点。
区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．。
教学步骤。
一、铺垫孕伏．。
出示下列各数：5282542。
1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．。
（1）较大数是较小数倍数的．。
（2）两个数是互质数的．。
（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．。
（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）。
二、探究新知．【演示课件“比较”】。
（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数。
1、学生板演．。
2、整理方法：
求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）。
求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）。
（二）分析对比，寻找异同．。
1、出示下表．。
求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数。
相同点。
不同点。
2、分组讨论：
求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
3、信息反馈，总结填表．。
求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数。
相同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．同左。
不同点把所有的除数乘起来．把所有的除数和商乘起来．。
4、针对不同点探究真知．。
（三）反馈练习：
根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
三、全课小结．。
今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？
四、随堂练习．【演示课件“比较”】。
1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．。
（1）18和30的最大公约数是（）。
a：2×3＝6b：3×5＝15c：2×3×3×5＝90。
（2）18和30的最小公倍数是（）。
a：2×3＝6b：2×3×3×5＝90c：18×30＝540。
2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．。
（1）。
60和90的最大公约数是2×3＝6，
60和90的最小公倍数是2×3×10×15＝900．。
（2）。
本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：
1.让学生按号数先进行报数。
2.请号数是4的倍数的同学站到教室左边。号数是6的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）。
3.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。
我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。
使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学重点、难点。
备注。
一、问题情境引入。
（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）。
二、新课展开。
（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。
学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：
生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）。
教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？
生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
教师板书学生思路：
甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......
所以经过18天、36天......他们再次相遇。......
生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）。
6的倍数：6、12、18、24、30、36......
9的倍数：9、18、27、36、45......
教学过程。
备注。
生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。
（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）。
学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
师：有没有最大公约数，为什么？
生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。
2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。
做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。
生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。
教师随学生记叙板书；
6的倍数有：6、12、18、24......
4的倍数有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公约数有：12、24......
（2）师生共同方法。
（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。
三、课堂。
通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的。）。
四、作业《作业本》。
从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的`意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。
课后反思：
激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的，包罗万象，既有对学习方法的，又有对学习情感的，也有对自己的鞭策鼓励。这样的，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）。
（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
重点：
难点：
教法、学法。
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
媒体运用。
任务导学。
明确。
任务。
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）。
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
课堂探究。
自主。
学习。
1、出示例1。
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
生独立思考，领会题意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流，动手操作。
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
3、汇报交流。
师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍数：3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍数：6、12、24……。
交流。
展示。
4、明确意义。
（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）。
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。
汇报交流：
师：请找到最多的'同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）。
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
反馈拓展。
拓展。
提升。
13和2（）1000和25（）。
18和6（）8和9（）。
1和12（）9和15（）。
2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：
师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？
总结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
理解公倍数和最小公倍数的意义。
利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
多媒体课件。
若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。
一、激趣引入，探究已知
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。
师：请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次，因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）
生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
这节课我们就来进一步研究倍数。
二、创设情景，动手操作
1.出示主题图：
师：孔老师家的墙面出现了问题，谁愿意来帮工人师傅解决问题？
师：同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？
课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。
2.合作交流，动手操作
我们根据上面的要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。
（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）
师：哪个小组愿意展示？
（教师根据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）
预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长得既能除开2，也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）
（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。
3.归纳总结
通过同学们的展示，你得出什么结论？
边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。
师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。
填完同学，结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。
预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍数有3,6，9,12,15，18，…
公倍数有6,12,18,24…
最小公倍数是6。（板书）
师小结：揭示课题：最小公倍数
4.回顾生活。
如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？”我们可以直接?(找公倍数)
那如果解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)
三、拓展提升、实际应用
1.基础题。
2.综合题。
3.发展题。
4.生活中的应用。
四、课题回顾，布置作业
师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？
预设：这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数，掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
这一知识在实际生活中应用非常广泛，求解最小公倍数的方法也很多。回家搜集整理，下节课展示讲解。
五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”
2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）。
3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。
4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。
理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。
理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。
一.揭示课题：
1、说出下面每组数的最大公约数：
4和918和2413和3910和12。
2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？
我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）。
求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）。
3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。
二、探求新知。
通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？
我们试着从这三方面来进行研究。
1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。
练习：3的倍数有：
5的倍数有：
3和5公有的倍数有：
练习：6的倍数9的倍数。
6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？
小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？
以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？
（集体练习，指名板演。）。
（1）交流反馈例举法。
（2）交流反馈分解质因数法。
练习：
30=2×3×5m=2×2×3×5。
42=2×3×7n=2×3×3×5。
30和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）。
用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？
（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？
分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？
练习：用短除法求24和36的最小公倍数。
对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？
小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。
20和307和95和86和123和24。
交流反馈：
3、互质关系倍数关系（板书）。
具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
看书，我们的结论和书上的一样吗？
三、练习反馈。
1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12。
2、判断：
（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）。
（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）。
3、应用。
有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？
四、总结评价。
通过自学和交流反馈，你有什么收获？
一、精心研究，创新备课。
1、说“公”。只要与“公”有关的词语都可以说。然后简要分析“公”字所代表的意思。然后让学生思考前面是否学过与“公”字有关的数学知识。学生很自然的想到了公因数和最大公因数。然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。
2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。
4、铺正方形纸板。每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。
5、现场汇总各小组探究情况。能按照长方形长或宽正好排满的用“y”表示，不能正好排满的用“n”表示。让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的额正好铺满，有的不能正好铺满的原因。
6、认识公倍数。我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。
7、用列举法找公倍数和最小公倍数。
8、在解决问题中渗透短除法。体会上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意几个数的最小公倍数。
9、让学生认识的找最小公倍数的应用。可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。
10、课下整理公倍数与公因数的区别与联系学习资料卡。在对比中清晰认知这两个知识点。培养学生掌握科学高效的学习方法。
二、环环相扣，细腻授课。
上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的`开发力度就不够。
在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。无法实现真正的密铺。我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。结果对一些同学来说比较抽象。他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。
于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。结果没有一个小组申请。看来他们也是不想服输。然后我借机介绍了一个成功小组的做法，其他小组受到这一启发，可谓茅塞顿开。不一会就顺利完成了操作探究。唯一比较遗憾的是由于一开始操作不成功，再思考办法，然后根据受到的启发进行改正，耽误了很长一段时间，影响了后面一小部分教学内容。
设计思路的第5步—第7步进展非常顺利。毕竟同学们的思路一旦打开，他们就会产生很多我们不可小觑的想法。而且精确而富有深度。
三、课后反思，着眼未来。
通过40分钟的上课过程，我为孩子们的成功探究感到开心，为他们充实的收获而喜悦，为没有完成所有的教学设计而遗憾。这也提醒我在今后的教学设计中除了考虑学生的知识储备外，还要考虑到他们在平时的学习中是否有动手探究的实践经验。然后将自己的新想法、新思路，进行科学有效的实施。在未来的成长过程中争当一名研究型教师。不管成功与否，要敢于迈出打造创新、务实、高效课堂的第一步。让自己和学生的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师所应追求的。
本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：
１.让学生按号数先进行报数。
２.请号数是４的倍数的同学站到教室左边。号数是６的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）。
３.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。
我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。
在学习本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。
例1学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发现对于找两个数的公倍数有着重要价值。
之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。
最后，集合图的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合图的数据，而是在黑板上画出集合图，先引导学生观察图的特征，介绍集合图的填写方法，再让学生自己独立填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在独立填写中发现并提醒其他同学注意的地方。
因本课的学习内容较多，所以我放慢了速度，练习题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点。
教学难点。
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法。
教学准备复习题。
教学过程:。
一、温故知新。
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数。
3和74和69和1812和30。
引出新课。
二、师生共研。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
（3）师生共同探究与交流。
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成。
思考后交流自己的发现。
三、全课总结。
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
（1）先定关系。
（2）确定用什么方法找。
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5。
教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。
知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
教学准备：学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸。
教学过程：
一、激趣引入，探究已知。
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。
师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次）这是为什么？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）。
生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。这节课我们就来进一步研究倍数。
二、创设情景，动手操作。
1.老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。
（这是我买的一种墙砖）这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）。
2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。
3.那现在你明白老师的意思了吗？我们再来看看。
需要你们帮忙解决什么问题。（出示——正方形的边长可以是多少？）。
4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？
正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题：
（1）拼出的正方形的边长是多少？
（2）正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？
（师）：听明白了吗？小组之间开始合作吧。
5.汇报,展示：
学生汇报拼的结果。你是怎么拼的（上黑板展示）。说说你拼的正方形的边长是多少？（6）还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？（12）如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？现在请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？（既是2的倍数有是3的倍数。）。
说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。（不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。）。
6.小结。
刚才大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”
二、教学意义。
1.同学们说，老师来写，2的倍数有：3的倍数有：
那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？
像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：2和3的公倍数）。
那最小的又是几呢？（6）那6就是这两个数的最小公倍数。
2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，
（出示：题单第一题）。
学生独立完成，填完后抽说说每一部分表示什么？
3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了，可以怎么办呢？（我们可以直接找两个数的公倍数)。
要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数)这就是我们今天学习的内容（板书课题：最小公倍数）。
现在谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（老师根据学生的回答来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）。
1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试，（题单：第二题找6和8的最小公倍数）。
2.汇报。
谁来说说你是怎么找的？（我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数）。
3.抽学生板演。
4.刚才同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…。
那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？（最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。）。
四、全课小结：这节课我们学会了什么？
五．练习。
同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进行一些练习：（题单：3、4、5题）。
关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。
板书设计：
6和8。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，
其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。
使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学重点、难点
重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数
备 注
一、问题情境引入
（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）
二、新课展开
1、建立公倍数、最小公倍数的概念。
（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。
学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：
生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。
可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）
教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？
生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
教师板书学生思路：
甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......
所以经过18天、36天......他们再次相遇。......
生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的`倍数。（教书调整板书）
6的倍数：6、12、18、24、30、36......
9的倍数：9、18、27、36、45......
教学过程
备 注
生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。
（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）
师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？
学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
师：有没有最大公约数，为什么？
生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。
2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。
做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。
生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。
教师随学生记叙板书；
6的倍数有：6、12、18、24......
4的倍数有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公约数有：12、24......
6和4的最小公约数是12。
（2）师生共同方法。
（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。
三、课堂
通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的。）
四、作业《作业本》
从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。
课后反思：
激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的，包罗万象，既有对学习方法的，又有对学习情感的，也有对自己的鞭策鼓励。这样的，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。
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