初中概率教学设计（精选19篇）

一个好的教学计划能够帮助教师更好地组织教学，提高学生的学习效果。小编为大家精选了一些详细的教学计划范文，希望能给大家提供一些实用的编写方法和思路。

初中教学设计

第一种思路：首先通过实例让学生认识杠杆，然后介绍杠杆的五要素，并通过作图来强化。再通过实验探究杠杆的平衡条件。

第二种思路：首先通过实例让学生认识杠杆，只介绍杠杆的支点、动力和阻力，然后由跷跷板猜想影响杠杆平衡的因素，并通过实验探究杠杆的平衡，在实验过程中，再加入用弹簧测力计斜拉的实验，让学生认识到影响杠杆平衡的因素，不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离，由此引入力臂。然后在此基础上总结出杠杆的平衡条件。

引入新课时采用学生体验游戏的方法：

跷跷板游戏。

1、用板凳面或厚木板放在砖块上，作成简易的跷跷板，请一位同学站在跷跷板的一端，分别让体重差别很大的两位同学先后站在另一端，比较实验结果。

2、让体重大的同学站在跷跷板一侧靠近支点的中间位置，让体重很小的同学站在跷跷板的另一侧最远端。发现体重大的同学被翘起来了。

设计意图：进一步认识杠杆，意识到杠杆的平衡还与力的作用点有关，由此引出力臂的概念。同时为后面探究杠杆的平衡条件，作好铺垫。

在实验时学生参与热情很高，激发起学生学习的兴趣，并有了强烈的学好本课的动力。

实验探究二：由跷跷板猜想影响杠杆平衡的因素，并通过实验探究杠杆的平衡，在实验过程中，再加入用弹簧测力计斜拉的实验，让学生认识到影响杠杆平衡的因素，不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离，由此引入力臂。然后在此基础上总结出杠杆的平衡条件。

2.这节还有一个重点也是难点：画支点和力臂，这里既牵扯到数学点到直线距离，有涉及到物理的力的作用点和力的示意图，学生感到非常困难。

3.画力臂并比较力臂大小是下面杠杆分类的基础，一定要多练并让学生过关。

概率的含义教学设计

看了《湖南教育？数学教师》20xx年8月号刊登的吴志勇老师的“概率的含义”教学设计，作为一名乡镇初级中学的数学老师，就乡镇初级中学的条件而言，为了使学生体会到概率的含义，一般会与市内中学的老师有一些不同的理解与设计，本人谈谈自己的一些设想，如有不对之处，还望各位同仁谅解。

首先，我认为教材的编写可能主要是针对城市的学生，农村的学生相对而言对概率本身就比较陌生，吴老师的设计中教学一开始以主观经验估计引出认知冲突，这对农村中学而言不怎么合适，所以我认为开始就应该以试验为主，先让学生体会到概率是研究随机现象的科学（随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，每次试验的结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现），认识到生活中存在着大量随机现象，并且认识到这些现象从表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但大量重复试验时，试验的每一个结果出现的频率会稳定在一个数值，这个数值就是这个结果发生的概率，所以我会先让学生了解生活中最易发生的一个随机事件“掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性”，并出示历史上数学家所做的掷硬币的试验数据。

学生知道利用试验这一方法得到这一随机事件的可能性在0。5左右，从而引导学生以试验的方法解决有关的随机事件的概率问题，然后提出“掷一枚图钉，针尖着地”这一随机事件的`概率，相信有些学生会认为是与掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性一样为0。5，而有些学生会认为图钉帽先着地的概率要大得多，因为它的面积比针尖要大，这样老师可以趁机让学生自己模拟试验，至于模拟试验过程可以按照吴老师的安排，这样可以使学生体会到学习概率的一个重要目标是体会随机现象的特点，为了达到这个目标，试验是不可缺少的，而学生在进行试验及对试验数据的分析中，将逐渐体会到随机现象的不确定性，以及大量重复试验所呈现的规律性，即概率试验有助于学生体会随机现象的特点，从而顺利地导出概率的概念。

其次。掷图钉试验会有如吴老师所讲的外界因素的影响，而导致实验的结果可能不同，所以我认为老师应该要再安排一个外界因素影响较小的随机事件的试验，如摸球试验_因为某些生活经验会误导学生对概率的理解，主要有以下几类。

第一类：不承认偶然性，如两个学生用“石头、剪刀、布”的方式决定输赢，在游戏前，教师让其中的一名学生猜测谁会赢，这名学生肯定地认为自己会赢，教师进一步询问他为什么一定会赢，他毫不迟疑地回答：“因为我有信心，”认为有信心就能赢，或者认为自己能摸到喜欢颜色的球，都表现出这些学生没有认识到随机现象的存在。

第二类：赌徒心理，如盒里有4个红球，分别编号为1，2，3，4；还有1个白球，编号为5这些球除颜色和编号外都一样，每次摸完球之后再放回，在前面的试验中，已经摸到2次3号球，1次1号球，1次5号球，此时，教师摸出一球，让学生猜他手里可能是几号球，学生1认为该摸到2号球了，因为刚才没摸到；而学生2却认为该摸到3号球，因为刚才摸到2次3号球，这两个学生一个认为没有出现的下次会出现，另一个认为出现多的下次还会出现，都是不理解随机现象本质所造成的。

第三类：机会小就是不发生，机会大就一定会发生，还是上面的例子，学生3认为肯定不可能摸到白球，因为摸到白球的可能性很小。

那么如何让学生消除这些错误认识呢？最好的办法莫过于引导学生多做试验，让学生从试验中逐步理解和解决，所以试验的多样性也是有必要的，我认为吴老师的教案中理性分析预测有点过早，以试验为主，让学生建立正确的概率直觉才是概率教学的一个重要目标，或许试验教学会占用一部分教学时间，而影响整个教学进度，所以可能大多数老师留给学生的试验时间是有限的，但这对概率教学来说，是有必要的。

初中概率教学设计

教学内容：

教材分析：

概率是研究不确定现象(随机现象)的科学。随机现象是指：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。

概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。本单元的题目也说明了这一点，是在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的可能性。

在第一学段中．学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。

本节课主要设计了“用掷骰子决定谁先走棋”和“转转盘”两个游戏活动，抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深理解。这也是学生继续学习概率知识和进行可能性大小计算的基础。

教学目标：

1．知识与能力：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。会设计对双方都公平的简单游戏的规则。

2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

3.情感、态度与价值观：能积极参与游戏活动，主动与同伴交流自己的想法。

教学重、难点：组织学生亲自从事试验，收集数据，分析结果，以体验两个事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

本年级学生从一年级开始就一直使用新教材，信息量大，具有较丰富的知识储备。在概率方面，学生能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的等可能性做出描述，并和同伴交换想法；经历由感知、探究到建立模型再到解释应用的数学学习体验。

另外，他们在日常的学习和游戏中对事件的等可能性会有一定的感知。考虑到本课内容具有活动性、过程性和体验性的特点，需要教师组织全体学生参加游戏活动。因此，在这节课的教学中应注意这样几个问题：

1．重视教学情境的创设。充分利用教材提供的游戏活动，和教师自己设计的一些游戏活动，激发学生的学习积极性。

2．注重让学生参与并从事试验，让他们在活动中获得直观感受。

3．引导学生主动与同伴交流想法，在交流讨论中，加深对游戏规则公平性的体验。

教学方法及手段：

根据学生的实际和教学要求，我在教学方式与学习方式上进行了大胆创新。

1.教学方式。

本节课是在游戏公平这一主题下，通过学生参与活动体会事件发生的等可能性。教师要创设轻松氛围，利用游戏活动，激发学生的学习积极性，组织学生参与，与学生合作，引导学生对公平的游戏规则进行试验，分析、修改。

2．学习方式。

学生有时独立思考，有时与同桌进行游戏，有时小组交流、讨论，判断等，体现多样的学习方式。

3．评价方式。

对学生的活动情况，要给出恰当，适时的评价，同时引导学生之间相互评价，发挥评价的促进、激励的作用。

4．课前准备。

教师准备：多媒体课件、一副棋、骰子、硬币、转盘(三个)。

学生准备：骰子(每人一个)、硬币(每人一枚)、转盘(每人一个空白的)。

教学流程：

一、创设情境，进入游戏。

师：同学们喜欢下棋吗?谁会下棋呢?今天，我们就进行一场下棋比赛，好吗?两名同学到前面来，(出示一副摆好的棋。)。

师：让谁先走棋呢?

让学生稍加思考后说说自己的办法。

(预测：学生可能想到用“拳头、剪刀、布”、掷骰子、掷硬币等多种办法。)。

教师对于学生的回答，只要是合理的，就要给出肯定，并加以引导。对于多样的办法，教师板书游戏名称。

师：你们想出了这么多办法，很不错。下面我们一起来看一行，这些办法都可以吗?

二、组织活动，开展游戏。

游戏一：掷殴子。

师：想一想，具体怎样做呢?

让学生自由说规则。

(预测：如果有的学生提出这个办法，就因势利导采用它；如果学生没有提出，教师作为合作者提出这个办法。)。

师：与同桌试试这个办法，掷一掷骰子，要做好记录，

学生亲自试验，收集数据。

活动记录1：

教师走到学生中间，关注学生是否积极参与游戏活动的过程，对个别学生给予帮助和指导。尽量让学生保证游戏的随机性，要随意地掷出骰子。

学生展示活动记录，汇报试验情况。

学生有序汇报出活动过程及试验结果，教师要引导他们对试验结果进行分析。

(预测：学生在试一试后，初步感受到这个规则的不公平。通过讨论，有的学生能列出各有几种可能，大于3点的有3种可能：4，5，6；小于3点的只有两种可能：2，1；因此大于3点的可能性比小于3点的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。)。

师：你们的想法正确吗?再做几次试验，将全班的试验结果汇总起来，确认一下好吗?

学生做试验，汇总试验数据。

师：通过多次试验，证明这个方法不公平。那你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗?

学生同桌间说一说后，汇报。

师：除了掷骰子外，我们再来判断一下其他的办法是否对双方公平。

游戏二：掷硬币。

师：试一试，这个办法对双方公平吗?

学生做试验，并汇总全班数据。

活动记录2：

教师组织学生进行试验，引导他们讨论掷硬币的规则是否公平。

游戏三：转盘。

师：我们还可以用转盘来设计对双方公平的游戏。

(1)下图是笑笑设计的转盘，请你为她确定规则，使游戏对双方公平。

出示图：

学生先独立确定公平的游戏规则，然后交流。

教师鼓励学生结合生活经验和试验数据，对规则是否公平进行讨论。

(2)淘气设计了下面的转盘，请你为他确定规则，使游戏对双方：

出示图：

学生自主设计。自由讨论，确定公平的游戏规则，

(3)请你再设计一个对双方都公平的转盘游戏。

学生独立设计。

教师参与其中，了解学生活动情况，提醒他们要先设计转盘和确定规则，再试一试游戏和规则是否公平。

学生展示设计的转盘，并说明规则，其他学生一起判断是否符合要求。

三、实践应用，拓展游戏。

师：请设计一个对双方都公平的其他游戏，在小组内玩一玩。

学生设计游戏，小组内活动。

师：想一想，在你的生活中，有哪些需要用公平的游戏来确定的事情?

学生先自己想一想，再与同学交流。

(预测：学生可能想到生活中许多游戏，如：足球比赛确定双方场地时，可以用“单双”游戏；家里人看电视选择频道出现争执时，可以用“抽扑克牌比大小”游戏决定；去奶奶家还是外婆家过年，可以用“抓阄”游戏等。)。

教师根据学生的发言，适时评价。对一些游戏要加以引导，在公平基础上，要尊重长辈，不要任性等，随机进行情感教育。

师：回到家里和父母继续游戏，好吗?

反思：

科学探究，一次就够了吗?答案是不够。从一次到十次或更多，这里面有科学的较真，有思维的缜密，有大胆的质疑，有反复的坚韧……就如抛硬币的实验，大人们都知道抛硬币的概率是50％，但同样的实验让中国孩子与外国孩子做，中国孩子一般只做两次，最多也不会超过十几次，但外国的孩子可以多次重复，可以做几百次，几千次，甚至上万次。

这种现象，很多中国人认为没有必要，认为可笑或者浪费时间。笑过后，想一想：“为什么中国人科技创新的能力不强?”也许就是我们的教学中缺少了一份执著、一份坚韧。

所以在执教本节课中，我试着用“提问、预测、试验、解释、交流”这一过程来引导学生开展掷骰子、掷硬币和转盘三个游戏活动。

在开展掷骰子游戏时，我发现学生对试验往往只愿做几次，就把结果记录了下来，这样做，显然太草率、不严谨。我们知道，任何活动，一次的结果都只是偶然的，而不是必然的，科学现象是可以多次重复的，科学结论要经得起反复验证的。所以哪怕是最简单的活动，一次也是不能说明问题的。

为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证。为了保证试验次数，有必要汇总全班数据。于是我就增加了一个环节，让学生重复多次做看似简单的试验，这其实是在培养学生的科学素养。通过反复的试验，学生不但判断出这个游戏不公平，还能进行修改，并且也很好地体会了等可能性和不确定现象的特点。

同时，我也注意到，活动．中如果能加强对学生的引导，使他们动手、动脑、动口结合起来，比较、借鉴、反思，会使活动更有实效性。

评析：

1．充分利用学生身边的情境。

教材提供的是小明和小华两个小朋友进行下棋比赛。根据实际情况，教师为了激发学生的参与兴趣，换为让学生来进行现场比赛，进而提出“让谁先走棋呢”这一真实问题。

更大程度上唤起学生参与热情及对问题的探究欲望。然后，先让学生自由表达想法，体会试验“游戏是否公平”的必要性。

2．联系实际，充分进行数学活动。

学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公平。教师给学生提供了更多的探索研究机会，让他们做试验，并汇总全班数据。

3．关注学生的感受。

教师在课的最后，组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会。

也引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题。在这个过程中，教师关注了学生的感受，随机渗透思想教育。

初中数学概率与统计教案

1、利用数学故事“一个数学家=10个师”激发学生学习兴趣，让学生感受到概率在身边真实有用，引起学生继续学习的欲望.

2、利用日常生活丰富的实例：例如，你明天什么时间起床?7：20在某公共汽车站候车的人有多少?12:10在学校食堂用餐的人数有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。这些问题的结果是不确定的、偶然的，很难给予准确无误的回答。

活动2【讲授】(二)、探究新知。

1、必然事件、不可能事件和随机事件。

探究1：考察下列事件，这些事件发生与否，各有什么特点呢?

(1)地球不停地转动;。

(2)木柴燃烧，产生能量;。

(3)在常温下，石头风化;。

(4)某人射击一次，中靶;。

(5)掷一枚硬币，出现正面;。

(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化.

探究2：结合上述事件给出必然事件、不可能事件与随机事件的一般含义(学生给出、纠正，教师点拨、调控).

在条件s下，一定会发生的事件，叫做相对于条件s的必然事件;一定不会发生的事件，叫做相对于条件s的不可能事件;可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件s的随机事件.

探究3：你能列举更多现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?

(充分让学生发表意见，让更多的学生有展示机会)。

2、事件a发生的频率与概率。

物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映――概率.

探究1：这样的游戏公平吗?(见课件)，引导学生比较事件a和事件b发生的可能性的大小。

探究2：抛掷硬币实验观察它落地时哪一个面朝上.

(1)让学生分小组实验、统计，各小组汇报结果，不同组结果不致的原因分析等;。

(2)电脑模拟实验;。

(3)历史上五位数学家作过的抛掷硬币的大量重复实验结果.

频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数;称事件a出现的比例fn(a)=na/n为事件a出现的频率。

事件a发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.

概率：既然随机事件a在大量重复试验中发生的频率fn(a)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件a发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件a发生的概率，记作p(a).

通过大量重复试验得到事件a发生的频率的稳定值，即概率.

频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件a发生的频率可能不相同;概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.

探究8：你能说出频率与概率的区别与联系吗?

(2)概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量;。

(3)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

3.知识应用：学生练习为主，老师点拨评价(见课件)。

活动3【活动】(三)、总结提高。

知识：1、随机事件，必定事件，不可能事件等概念;。

2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系.

方法：观察、实验，归纳出一般结论，解析生活中的现象.

活动4【练习】(四)、自我评价。

随堂练习(见课件)。

3.1.1随机事件的概率。

课时设计课堂实录。

3.1.1随机事件的概率。

初中教学设计

1、面向学生：中学三年级。

2、教材版本：人教版九年级上册。

3、学科：化学。

4、课时：1课时。

二设计思想1教材分析。

本节课是人教版初中化学第六单元第二课题的知识，是本单元的核心知识。学生通过对制取二氧化碳装置的探究，归纳延伸出实验室制取气体的思路和方法，为今后研究其它气体的制法提供了科学依据。

2设计思路。

知识与技能：认识实验室制取二氧化碳的原理和装置，利用设计的装置只取二氧化碳，通过探究实验室只取二氧化碳认识实验室知趣气体的思路和方法。

过程与方法：通过二氧化碳和氧气性质的比较，了解制备二氧化碳和氧气时其发生装置和收集装置的异同，初步确立实验室制取气体的一般思路和方法，再通过探究性实验确定实验室中制取二氧化碳的装置。让学生在实验探究过程中体验反思，熟悉基本实验技能，培养多角度、多层次地观察和分析问题的能力。

情感态度与价值观：体验科学探究的乐趣，激发学生学习化学的兴趣。

教学重点：实验室制取气体的反应原理、发生装置和收集方法及实践制取。

教学难点：归纳实验室制取气体的规律。

1学生课前准备：

（1）通过课前预习了解实验室制取二氧化碳的基本方法和简单装置。

（2）复习制取氧气的相关知识。2.教具准备：

仪器：集气瓶、试管、锥形瓶、烧杯、长颈漏斗、导管（单孔和双孔）、铁架台、水槽等。

药品：稀盐酸、大理石、碳酸钠、稀硫酸。

（一）导入。

让同学们先来猜个谜语，有一种物质，农民伯伯说它是植物的粮食，消防官兵赞美它是灭火的先锋，环境学家却指责它是造成全球变暖的罪魁祸首，请同学们猜这是什么物质？同学们都能猜到是二氧化碳，并且和同学们一起回忆二氧化碳的相关性质和用途。大家都知道二氧化碳与我们的生活息息相关，想要利用它首先要学会如何制取它。

（二）想要制取气体，首先要确定所使用的药品以及反应的原理，其次要选择正确的反应装置，然后开始实验，制取并收集气体，最后对气体进行检验。明确步骤之后开始实验。

1.首先选择药品。在实验室中很多物质相互反应都能得到二氧化碳，我们该如何选择呢？

演示实验：稀硫酸和大理石反应。

稀盐酸与大理石反应。

稀盐酸与碳酸钠反应。

提示：请同学们观察反应是否生成气体，反应的速率如何。归纳：三个反应都有气泡生成，稀盐酸和碳酸钠反应速度非常快，稀硫酸与大理石反应一会儿就停止了，因为稀硫酸与大理石反应生成硫酸钙微溶于水，覆盖在大理石表面阻止反应进行，而稀盐酸和大理石反应速度适中，气泡连续均匀，便于收集。

2.选择仪器并组成合理的装置。

先共同回忆氧气的制取方法，回忆制取气体的装置有哪几部分组成，并且总结选择发生装置和收集装置时要遵循哪些原则。

归纳：装置分为发生装置和收集装置两部分。收集装置要考虑反应物的状态和反应条件；收集装置要考虑气体的密度和溶解性。

3.确定制取和收集装置。

制取装置：固液不加热型。

收集装置：二氧化碳密度大于空气，能溶于水，所以选择向上排空气法。

5、学生以小组为单位进行实验。

实验步骤：

（1）安装好制取二氧化碳的简易装置，检查气密性。（2）锥形瓶中加入10克左右块状大理石，塞紧带有长颈漏斗和导管的橡皮塞。

（3）气体导出管放入集气瓶中，导管口应处在集气瓶的瓶底部。（4）通过长颈漏斗加入适量的稀盐酸，锥形瓶中立刻有气体产生。

（5）片刻后，划一根火柴，把燃着的火柴放到集气瓶口的上方，如果火柴很快熄灭说明集气瓶中已经收集满二氧化碳气体盖好毛玻璃片，将集气瓶口向上放在桌子上备用。

5.简单介绍二氧化碳的工业制法：

高温煅烧石灰石caco3=高温=cao+co2↑。

小结：请同学们归纳实验中的注意事项并提出改进意见，谈谈这节课的收获，最后教师补充学生不足的地方。

本节课是上的公开课，基本上按照教学设计的方案实施，教学效果比较理想。首先理清思路，使学生明确实验的步骤，其次通过回忆氧气制取的方法来探究二氧化碳的制取，使得学生更容易接受，并且让学生对于制取气体的思路有了更清晰的认识。在让学生选择仪器设计装置这一部分，学生非常积极，想出了很多种合理的装置，充分激发了学生的学习激情，打到了非常好的效果。再在理论的基础上引导学生去动手操作实验，大多数同学的实验都很成功。由于有很多老师听课，因此有点紧张，导致在时间的把握上后还不够恰当。通过这一节课备课上课的过程，我有很大的收获，我认为给学生充分的时间去思考手让她们去练习是非常必要的，不能因为害怕他们犯错就减少动手操作的次数，应该让学生多实践，因为实验是学习化学的重要途径。

初中数学教师资格面试：《用频率估计概率》教学设计

理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”。

【过程与方法】。

通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

【情感态度与价值观】。

通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神。

初中数学教师资格面试：《用频率估计概率》教学设计

400个同学中一定有两个同学生日相同么?(可以不同年)300个同学呢?也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同，你们同意这种说法吗?大家交流一下。

(二)探究新知。

探索“50个人中有两个人生日相同的概率”

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——为了证明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有两个人生日相同”的频率来估计这一事件的概率请你设计试验方案并与同伴交流。

师生活动：(1)每个同学课外调查10个人的生日。

(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无两个人的生日相同，每选取50个被调查人为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：

(3)根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。

(三)深化新知。

师生活动：教师提出问题，学生运算，学生能够得出红球的概率约等于7，所以红球数量大概有7个，教师适时引导追问：那么概率和频率的异同到底是什么呢?学生能够大致回答，教师给出专业结论：事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

(四)小结作业。

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

(1)本节课学习了哪些主要内容?

作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他用频率估计概率的试验并且加以解决?

2.预习下一章节内容?

初中概率教学设计

概率与频率是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、板书设计、反思评价这五个方面对本节课的设计进行说明。

一、背景分析。

1、教材分析：

本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求等可能性的事件的概率打下基础。

2、学情分析：

我所处的是一所乡村中学，学生基础薄弱，好动，注意力容受外界影响而分散.学生此前学习过事件发生的可能性，必然性及不可能性，可由已知知识入手，设计相关的生活情境作为课堂引入。学生的学习能力和智力类型不同，尽量分层次设置问题和对问题运用多种展示手法。另外由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，根据这些在教学中国我采用了做试验的方式来展开教学，这样可以最大限度的让学生参与教学过程和引起他们的学习兴趣。但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的一大难点。

3，重点和难点。

概率的实际意义是本节的重点和难点，正确理解频率和概率的关系，如何正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是本节的难点。

4，联系生活。

生活很多方面可以用到概率的知识，如掷骰子问题，投掷硬币问题，打靶问题，转盘问题等等，这些可以结合教材和学生情况设计成教学情景，让数学变的有趣和富吸引力。

5，教学策略：

通过以上分析，为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习。课堂是个不断变化的过程，要因时因事而变，灵活把握，因材施教。

6，教学媒介：

利用多媒体技术，制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学习带来的方便，同时结合黑板记录和展示学生学习成果。

二、目标分析。

根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为。

1，知识技能：

理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。

2，过程方法：

以分组做试验的方式导入和展开课堂，让学生自主学习课本例题，通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。

3，情感态度和价值观。

利用生活素材激发学生学习数学的热情和兴趣。通过分层设置问题培养学生的数学学习的自信。结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。

三、过程分析。

为达到上述教学目标，教学中，我设置六个教学环节。

1、课堂导入。

利用多媒体展示图片和问题对随机事件，必然事件，不可能事件进行复习。通过生动的实物图片和生活情境，让学生对事件的随机性和可能性作出判断，同时引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢？如（遇上红灯、生个儿子、天气晴好）。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。

2、课堂展开。

要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，为了达到自然而然的效果，我给学生设置了一个问题，如果让两个同学举行象棋比赛，用一种公平的方式决定让谁先走棋，学生会说出抓阄或者抛掷硬币，顺势提问：用抛掷硬币对比赛双方公平吗？为什么？学生可能会回答公平，而为什么公平学生可能回答不上来，接着就提出能否用试验来验证？学生会心存疑虑。

第一步：分组试验。

将全班分四组，要求第一组掷一枚硬币2次，第二组投掷硬币20次，第三组投掷硬币60次，第四组投掷硬币100次，并分别把试验数据记录在表格中。

分析试验结果：

提问（1）：各小组正面朝上的频率一样吗？分别为多少？

提问（2）：各小组反面向上的频率一样吗？分别为多少？

设计意图：通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。

第二步：比较试验。

让学生对历史上的数学家们所做的实验和自己分组所做的实验进行对比。历史上棣莫弗、布丰、费勒、皮尔逊都对抛掷硬币的正反面向上的随机性问题做过实验，书上也有相应的记载，让学生对比。这让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而做的牺牲和努力，又可以得到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同，大量试验次数下频率数值稳定于0.5。这样学生会很有成就感，老师趁此提出鼓励和希望，只要努力你们也可以成为数学家。

以上的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的'常数相等说明两者发生的可能性相等，从而验证了猜想，判断公平的直觉是对的。

第三步：电脑模拟实验。利用电脑多模拟实验，让学生在计算机中输入数据，然后看得到的结果，并和自己是实验数据，科学家的数据相对比，了解电脑的模拟功能。

设计意图：让学生认识到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。

3，形成概念深化认识。

让学生通过以上的学习和对课本的自学，归结概率概念：一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件a的概率，记作p(a)=p。其中m是事件a发生的频数，n是试验次数。

思考（1）：概率的取值范围是什么呢？

思考（2）：定义中的“频率”和“概率”有何区别和联系？

结合投币试验，同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。

例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

抽取台数。

问题一：计算表中优等品的频率。

问题二：估计该厂生产的优等品的概率。

设计意图：通过本题，让学生更具体的理解概率，巩固概率和频率的关系，了解频率不一定等于概率，而是围绕概率波动。同时也让学生进一步认识到，大量重复实验是确定概率的一种方法。

4，拓展提高。

设计意图：问题一为了让学生辩证的对频率和概率二者间的关系加以认识。问题二是从可能性上让学生对概率有清醒的认识。通过这两个问题使学生正确理解大量随机实验结果的规律性和每次实验结果的随机性。

5，总结归纳，问题延伸。

问题一：通过对本节的学习，你掌握了那些知识？

问题二：对频率和概率你是怎么理解的，二者间有什么关联和区别？

问题三：生活中那些问题会用到概率和频率，或者说概率和频率能解决生活中的那类问题？

6，作业，

作业一：课本144页第5题和第6题。

作业二：上网搜索刘翔参加国际性的比赛已来的参赛次数和获奖次数并进行统计，并计算出刘翔的获奖概率，对他的下次比赛做出预测。

对学生的实验结论展示。

学生总结本节内容展示。

对概率的概念总结。

作业布置。

例题解答。

五，反思评价。

1，通过回顾巩固，让学生为本节课的展开做好知识储备，设置情境性的问题营造了学习气氛。2，为了让学生对频率和概率二者间的关系和区别有清醒的认识，我采用了实验探究的方式。充分调动了学生的学习积极性。采用小组谈论和启发的方式让学生对每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性有了正确的认识。3，为了达到好的教学效果，利用了多媒体技术。4，教学理念上，关注教材的变化和学生的认知特点，采取启发式的逐步渗透的学习策略。以学生为中心，关注学生的心理需求，重视学生的合作探究，肯定学生的进步，捕捉学生的发光点，对课堂上生成性问题，及时处理和组织学生探究。5，为了让课堂顺利展开，我做了充分的课前准备，课堂是态的过程，是不断变化的，对可能出现的问题做了提前的思考和准备，制定了应对的策略。

初中概率教学设计

教学目标:。

〈一〉知识与技能。

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。

2.在具体情境中了解概率的意义。

〈二〉教学思考。

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题。

在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观。

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

【教学重点】在具体情境中了解概率意义.

【教学难点】对频率与概率关系的初步理解。

【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件。

【教学过程】。

一、创设情境，引出问题。

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，

教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)。

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?

由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大。

在学生讨论发言后，教师评价归纳.

用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定正面朝上还上反面朝上，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.

质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢?

引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.

说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.

二、动手实践，合作探究。

1.教师布置试验任务.

(1)明确规则.

把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.

(2)明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计正面朝上的频数及正面朝上的频率，整理试验的数据,并记录下来..

2.教师巡视学生分组试验情况.

注意：

(1).观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.

(2).要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.

3.各组汇报实验结果.

由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的正面朝上的频率与先前的猜想有出入.

提出问题：是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原因.

在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.

解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.

4.全班交流.

把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上p140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.

抛掷次数50100150200250300350400450500。

正面向上的频数。

正面向上的频率。

想一想1(投影出示).观察统计表与统计图，你发现正面向上的频率有什么规律?

注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.正面朝上的频率在0.5上下波动.

想一想2(投影出示)。

随着抛掷次数增加，正面向上的频率变化趋势有何规律?

在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，正面朝上的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，正面朝上的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的`.我们就用0.5这个常数表示正面向上发生的可能性的大小.

说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率).鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.

为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.

其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表(看书p141表25-3).

试验者抛掷次数(n)正面朝上次数(m)正面向上频率(m/n)。

棣莫弗204810610.518。

布丰404020480.5069。

费勒1000049790.4979。

皮尔逊160190.5016。

皮尔逊2400010.5005。

通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率).同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.

在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.

5.下面我们能否研究一下反面向上的频率情况?

学生自然可依照正面朝上的研究方法，很容易总结得出：反面向上的频率也相应稳定到0.5.

教师归纳：

(1)由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上与反面向上的可能性相等(各占一半).也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.

(2)在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.

说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验收集数据分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.

三、评价概括，揭示新知。

问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识?有没有发现频率还有其他作用?

学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值(或常数)估计或去描述.

通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.

归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.

那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义(板书)：一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件a的概率(probability),记作p(a)=p.

注意指出：

1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

想一想(学生交流讨论)。

问题2.频率与概率有什么区别与联系?

从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.

四.练习巩固，发展提高.

学生练习。

1.书上p143.练习.1.巩固用频率估计概率的方法.

2.书上p143.练习.2巩固对概率意义的理解.

教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.

五.归纳总结，交流收获：

1.学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.

2.在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.

【作业设计】。

(1)完成p144习题25.12、4。

(2)课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.

这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义.

1.对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验收集数据分析结果的探索过程.这符合《新课标》从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程的理念.

贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.

2.随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.

3.在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.

初中概率的心得体会

概率是数学的一个重要分支，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。在初中阶段的学习中，我们初步接触了概率的基本概念与计算方法，通过这些学习，我不仅对概率有了更深的理解，同时也体会到了概率在生活中的应用和重要性。下面，我将分享我在初中学习概率时的心得体会。

首先，学习概率让我意识到了事物背后的不确定性。平常我们对很多事情都抱有一种固定的看法，认为事情会按照某种特定的方式发展。然而，学习概率让我明白到，许多事情的结果其实是有不确定性的，因为我们无法事先预测到具体会发生的结果。举个例子来说，正常人丢了一枚硬币，我们可以通过学习概率来计算出硬币正反面的可能性是相等的，但具体会出现哪一面是无法确定的。这让我明白到，尽管我们有时候可以用概率来估算和预测事物的结果，但对于某些事情来说，结果是无法确定的。

其次，学习概率让我知道了统计方法的重要性。概率是由统计方法所支撑的，我们可以通过概率来计算事物发生的可能性，然而要得到可靠的概率计算结果，就需要通过统计方法来收集和分析大量的数据。在初中学习中，我们常常用抽样调查的方法来获取数据，然后利用统计方法进行数据的分析和处理，最终得到概率的计算结果。通过这个过程，我深刻地理解到了统计方法对于概率计算的重要性，也认识到了统计方法在日常生活中的广泛应用。

第三，学习概率让我了解到概率的应用在我们生活中的方方面面。概率不仅在数学学科中有着广泛的应用，而且在各个科学领域中都有重要的作用。在自然科学中，我们可以通过概率来计算某种天气现象出现的可能性，如降雨的概率、地震的概率等。在人文科学中，我们可以通过概率来分析社会现象，如调查选民投票的概率、人们传染某种疾病的概率等。此外，概率在经济学、工程学等领域也有着广泛的应用。学习概率让我意识到，无论我们身处何种领域，概率都是一种必不可少的工具，可以帮助我们更好地理解和解析现实生活中的问题。

最后，学习概率让我明白到了合理判断与决策的重要性。概率作为一种统计和计算的工具，可以帮助我们更准确地判断和决策。例如，在购买彩票时，我们可以通过计算概率来判断是否值得购买彩票。虽然中奖的概率很低，但通过计算概率可以帮助我们做出更明智的决策。此外，在生活中，我们也常常需要借助概率来做出抉择。例如，通过统计和计算，我们可以预测出某种行为的风险，从而做出正确的决策。

总的来说，初中学习概率让我深入了解了概率的基本概念和计算方法，认识到了不确定性与统计方法的重要性，了解了概率在我们生活中的广泛应用，并明白了合理判断与决策的重要性。概率的学习不仅对我数学学科的提高有着重要的作用，同时也给我启示，让我在生活中能够更好地理解和应用概率的知识。通过不断地学习和实践，我相信我能够在未来的学习和生活中更好地运用概率知识，并取得更好的成绩和进步。

初中概率的知识点总结

一、可能性：

1.必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;。

2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;。

3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的;。

4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。.

二、概率：

1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

1。p=“”

3.一步试验事件发生的概率的计算公式是p=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。

常见考法。

(1)判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件;。

(2)直接求某个事件的概率。

误区提醒。

对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】(福建宁德)下列事件是必然事件的是().

a.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6。

b.抛一枚硬币，正面朝上。

c.3个人分成两组，一定有2个人分在一组。

d.打开电视，正在播放动画片。

【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组。

这是一定的，所以本题选c。

初中概率的知识点总结

解决概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想。对于概率类问题特别要注意以下几点：

1、注意概率、机会、频率的共同点和不同点；

2、注意题目中隐含求概率的问题；

3、画树状图及其它方法求概率；

4、摸球模型题注意放回和不放回；

5、注意在求概率的问题中寻找替代物，如球，扑克牌，骰子等。

。

初中数学概率与统计教案

《全日制义务教育（－上网第一站35d1教育网）数学课程标准》(实验稿)中较大幅度地增加了“统计与概率”的内容。因为在信息社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情报作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。因此小学数学加入这部分内容是完全必要的，本文将探讨的问题是小学教师应明确哪些基本概念，使教学既具有科学性同时又符合学生的认知特点；如何使学生在形成和解决现实世界问题的过程中，发展统计意识、发展用统计的方法解释数据、表达及交流信息的能力，以及用多种方式来收集、整理和展示他们的思考的能力；统计与概率与小学其它部分的内容是如何联系的。

一、基本概念。

1．描述统计。

通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。

2．概率的统计定义。

人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的：左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：

可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0．5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0．5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0．5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的`近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。

例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90％；

因为前30年出现晴天的频率为0．83，所以概率大约是0．83。

3．概率的古典定义。

[1][2][3][4]。

《统计与概率》教学设计

统计表。

使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。

让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

多媒体课件。

1.揭示课题

提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？

2.引入课题

行调查统计。

收集数据，制作统计表。

学生可能回答：

（1）身高、体重

（2）姓名、性别

（3）兴趣爱好

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

课件展示：

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

六（2）班学生最喜欢的学科统计表

组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。

指名学生汇报，再集体评议。

组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。

填好统计表。

教材第96页例3。

通过本节课的学习，你有什么收获？

完成练习册中本课时的练习。

初中概率的知识点总结

1、基本事件特点：任何两个基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

2、古典概率：具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.

p(a)a中所含样本点的个数na中所含样本点的个数n.

3、几何概率：如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件a的概率为几何概率.几何概率具有无限性和等可能性。

4、古典概率和几何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的个数是有限的，几何概率的是无限个的.

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别。

2、概率。

一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件a的概率(probability),记作p(a)=p.

注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的'大小的数量反映.

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)。

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

初中概率的心得体会

概率是数学中的一个重要分支，也是我们在初中阶段学习的一门课程。通过学习概率，我逐渐体会到概率与生活密切相关的特点，深刻认识到概率对于我们做出正确决策的重要性。在这篇文章中，我将分享我对初中概率的心得体会。

首先，概率是我们生活中无处不在的。在日常生活中，概率问题随处可见。例如，在购买彩票时，我们要根据号码的概率来判断中奖的可能性；抛硬币时，我们可以通过统计概率来预测出正反面出现的次数；在打篮球时，通过计算篮球进球的概率，我们可以调整投篮力度和角度，以提高投篮命中率。概率与我们的日常事务息息相关，通过学习概率，我们能够更好地理解和应用在实际生活中。

其次，概率可以帮助我们做出正确的决策。概率告诉我们某一事件发生的可能性大小，从而在面对决策时提供了依据。在我们做选择时，概率可以帮助我们预测不同选择结果的可能性并作出合理决策。例如，我们在购买彩票前可以通过计算概率来衡量是否值得购买；在赌博时，我们可以根据概率来决定是否继续下注。不仅在个人生活中，概率对于企业、政府等决策者也具有重要意义。通过对概率的分析，他们可以制定出更科学、更有效的政策和战略。

再次，概率的计算能力培养了我解决问题的思维方式。学习概率不仅仅是学习一些公式和方法，更重要的是培养了我们逻辑思维和问题解决的能力。在概率计算中，我们需要分析问题、归纳规律、比较数据，并综合运用所学知识来得出结论。通过反复练习，我们逐渐掌握了运用概率进行问题求解的技巧和方法，培养了我们分析和解决实际问题的能力。

另外，学习概率还能提高我们的数学素养和逻辑思维能力。概率是数学中的一个重要分支，学习概率可以帮助我们更好地理解和掌握数学的基本概念和原理。在概率的计算中，我们需要使用到数学中的统计、排列组合等知识。通过学习概率，我们可以更全面地认识数学，为今后的学习打下基础。同时，概率的学习还能培养我们的逻辑思维能力。通过观察、分析、推理等思维活动，我们能够逐渐提高对问题的抽象和逻辑思考的能力。

最后，通过初中概率的学习，我认识到数学是一个与现实紧密相连的学科。概率作为数学的一部分，不仅仅是一门理论，更是与我们的日常生活息息相关。概率问题无处不在，通过学习概率，我们能够更加全面地认识世界，更好地运用数学知识来解决现实问题。同时，概率还培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力，提高了我们的数学素养。在今后的学习生活中，我将坚持学习概率，不断提高自己的数学水平，将所学知识应用到实际生活中，为自己的未来发展打下坚实的基础。

初中概率的知识点总结

几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

几何概型的概率：

说明：(1)d的测度不为0;。

(3)区域为“开区域”;。

(4)区域d内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。

几何概型的基本特点：

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;。

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

概率与频率的教学设计

《频率与概率》是一节试验动手的多媒体新授课，整个教学过程中遵循“回―导―学―展―讲―练―结”高效课堂教学模式，以学生活动为主，利用合作试验得到的试验数据和相关的多媒体教学手段来完成教学。本节课设计主要体现如下的教育理念：首先，学生的主动地位得以体现，注重了学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。其次，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。再次，教学中信心的多媒体技术的使用，有利于学生理解和掌握频率与概率的关系。

本节教学中开篇用索契冬奥会视频引入本节新课，激发学生学习的兴趣；在研究频率与概率关系中，使用计算机模拟抛掷银币的试验，可以动态的让学生感知随着试验中次数增加，频率值一直在发生动态的改变；通过合作试验的excel统计图表折线图的使用，可以更加清晰的展现频率的波动和概率的稳定；在知识总结中，利用微课视频总结回顾知识体系。

本节课需要改进的地方就是，在体会频率与概率关系过程中，在抛掷硬币实验以外，如果能设计另外一个操作实验，让学生尽可能多的在实际中操作中感受频率的变化，体会随机事件发生的不确定性和稳定性，可能预期的教学效果将会更好。

概率与频率的教学设计

数学学习的过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、富有个性的自我生长的过程。在此过程中，知识仅是一个载体，学生收获的，除了知识，更重要的是探究过程中所生成的方法和学习能力。

既然学习是学生自我生长的过程，那么，教学必然是一个动态生成的过程。教学的生成性，对教学的预设提出了更高的要求。本节课中，比较成功的预设有两处：

1、在对实验数据的收集整理中，让学生分组实验、整理数据。教学中，我没有催赶，没有采用明示、暗示的手段，而是让学生自己寻找到比较合适的方法，统计出准确的数据。培养了学生自主学习能力。

2、利用电子模拟演示试验。让学生自我感知大数次实验的频率与概率的关系。