教学计划在实施过程中需要不断进行评估和调整，以确保教学目标的顺利实现。以下是一些经过认真研究和精心编写的教学计划范文，希望对您的教学工作有所帮助。
1、知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
三角形面积公式的探索过程。
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
一、创设情境，揭示课题。
（屏幕出示红领巾图）。
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）。
二、探索交流、归纳新知。
寻找思路：（出示一个平行四边形）。
师：
（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）。
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）。
三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）。
教材简析：
长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。
教学目标：
1、认知目标。
经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、能力目标。
通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标。
在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重难点：三角形面积公式推导过程。
教学媒体：多媒体课件。
教学准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、创设情景，引入探索。
师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？
那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)。
二、自主探索，合作交流。
1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？
3、谈话启思。
请大。
4、操作探索。
（1）小组合作探索、操作。
（2）小组交流。
5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。
三、尝试练习。
四、实践运用，拓展创新。
下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？
你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？
五、质疑调节，总结延伸。
师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？
六、布置作业，课后探索。
1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用。
掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对，课件。
一、复习：
1、出示一个平行四边形。（课件）。
“这是什么图形？”“平行四边形面积计算公式是什么？”
“用字母怎样表示？”“我们在推导平行四边形面积公式时，运用了什么方法？”
“通过割补法，把平行四边形转化成了什么图形？”
2、揭示课题：“同学们周日预习的主要内容是什么？”（板书：三角形的面积）。
二、探究新知：
1、导入：
“通过预习，同学们对于三角形的面积有了一定的了解，那么，我们现在就要考查同学们预习的效果，如果有疑问，你看一看通过我们共同的努力是否把它解决了。”
“三角形的面积计算在我们没有预习前是一个陌生的知识，同学们想一想，三角形的面积计算是否可以像平行四边形那样，把它转化成我们学过的图形呢？”
2、小组学习：拼组三角形。
让学生拿起桌面上的两个直角三角形。
“这两个三角形是什么三角形？”
“它们有什么特点？”（引导学生说出“完全一样”）。
以此引导学生观察另外两组三角形。
“同学们想一想，用两个完全一样的三角形能否拼出我们学过的图形呢？而且拼出图形的面积还会计算。”
以小组为单位活动。
完成后汇报、交流。
3、通过观察、分析和计算，总结三角形面积计算公式。
“老师把用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形放大了贴在黑板上，同学们注意观察，听老师的提问。”
“每个平行四边形的面积可以求出来吗？”“为什么？”
学生答出以后，写出每个平行四边形的底和高。
“这样能求了吗？”（板书算式）。
“如果让你求其中一个三角形的面积，怎样列式？”（板书算式）。
“通过我们上面求平行四边形和三角形的面积，同学们看一看，三角形和拼成的平行四边形有什么关系？”
引导学生说出。第二个和第三个同样讲解。
“同学们看一看，通过我们的实际操作和列式计算，我们是不是可以得出一些结论呢？”（课件出示，填空）。
“你们可以总结出三角形的面积计算公式吗？”
“底×高”求的是什么？为什么要除以2？
“计算三角形的面积必须知道几个条件？是哪几个？
4、应用计算公式解决问题。
出示例题，让学生独立计算，解答后汇报、交流。
三、巩固练习：课件出示(略)。
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册p84～p85的内容，三角形的面积。
教学目标：
1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：
cai课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
1、提出问题。
2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）。
二、操作“转化”，推导公式。
1、寻找思路。
师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？
2、动手“转化”。
师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。
小组合作拼组图形，教师巡视指导。
图1图2图3。
[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]。
3、尝试计算。
师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）。
师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。
师：算完了吗？它的面积是多大？
师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。
师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。
师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。
3cm。
4、推导公式。
师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。
5、理解公式。
6、用字母表示三角形的面积公式。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本p85页的数学常识。）。
[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]。
三、应用公式，解决问题。
师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。
师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？
四、联系生活，适当拓展。
师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看谁算得又对又快！
四、全课总结，反思体验。
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？
核心提示：“自主探索、合作交流、亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成为学习的主人。本节课在设计时改变了教师“讲”知识，学生“用”知识的教学模式，把学习的主动权交给学生，使学生...
“自主探索、合作交流、亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成为学习的主人。本节课在设计时改变了教师“讲”知识，学生“用”知识的教学模式，把学习的主动权交给学生，使学生的主体地位落在实处，使学生学的积极、主动。让学生通过动手实践、自主探索，推导出三角形的面积的计算方法。这也是本节课的一个亮点。
在设计教学环节时我注意了学生已有的'知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生去探究三角形的面积计算方法。根据学生已有的知识由旧引新，衔接自如。
充分体现“动手做数学”的理念是这节课的又一亮点。纵观本节课，处处都充满了“做”。建构主义认为：小学生数学学习应该是一个主动构建知识的过程。小学生的数学知识不应该完全被动的吸收课本知识，而应该让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”。
本节课通过学生的动手操作、实践探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”，而教师也真正起到了一个好的组织者、引导者和参与者的作用。使学生在一个轻松、和谐、民主的氛围中探索出了三角形面积的计算方法，获得了成功的体验，增加了学好数学的信心，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。
纵观这个教学过程,初步体现了提出问题---大胆猜测---反复验证---总结规律---灵活应用这一科学探究的方法,让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解,体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的过程,由于学生的活动是独立自主的,因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式,让学生在独立思考的基础上进行合作交流,不仅能满足学生展示自我的心理需求,同时能使学生从不同的角度去思考问题在合作中互相启发,互相激励,共同发展.
一、填空。
1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米。
2、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是()平方厘米，与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。
3、一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米。
4、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边为5厘米，这个直角三角形面积是()平方厘米。
5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是()厘米。
6、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是()平方厘米。
二、判断题。
1、平行四边形面积等于长方形面积。()。
2、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。()。
3、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。()。
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。
1、将一个长方形拉成一个平行四边形(四条边长度不变)，它的。面积()。
a.比原来小b.比原来大c.与原来相等。
2、平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是()cm2。
a、44b、22c、88。
四、解决问题。
1、一块三角形的地的面积是360平方米，底是50米，高是多少？
西安市长安区灵沼乡冯村小学
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。
本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的'思维定势，给学生充分发散思维的空间。
1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教材简析：
“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。
教学内容：
教学目标：
1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：
cai课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
1、提出问题。
2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）。
二、操作“转化”，推导公式。
1、寻找思路。
师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？
2、动手“转化”。
师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。
小组合作拼组图形，教师巡视指导。
[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]。
[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]。
3、尝试计算。
师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。
师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。
师：算完了吗？它的面积是多大？
师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的`三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。
师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。
师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。
三、应用公式，解决问题。
师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。
师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？
[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]。
四、联系生活，适当拓展。
[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]。
师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1.5厘米；图3：底2.5厘米，高2.8厘米）看谁算得又对又快！
四、全课总结，反思体验。
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
一、导入阶段。
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段。
（一）画三角形。
1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：
（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系。
（二）实验。
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流。
（三）归纳。
根据学生的实验得出结论：
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2。
（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例1。
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（3）交流。
拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结。
这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正。
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程学情分析在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的'能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学用具：教师准备课件与三角形教具。
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
一、创设情境，生成问题。
1、创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意。
生：一条红领巾的大小。
师：也就是一条红领巾的什么？
师：红领巾是什么形状的？
2、导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）。
二、探索交流,解决问题。
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?生：s=ah。
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）。
（1）第一次探索操作。
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）。
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能。
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形。
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）。
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
生2、三条边。
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
各种梯形各两份,剪刀,课件。
一、揭示课题，明确主题。
1、生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗?
3、梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
4、今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。(板书)。
二、回忆旧知，建立联系。
1、面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?(课件)。
2、回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的?还记得吗?
3、同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。(板书)把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式、这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式。
(一)应用的需要引出猜想。
1、同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?(课件出示篮球场地)你们知道这一处是什么区域吗?这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
3、同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：
(1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。
(2)根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
(3)填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗?开始吧!
(二)小组活动十分钟。
(三)汇报。
6、在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢?在计算的时候一定不要忘记。
四、加深理解，巩固新知。
1、总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。
2、这个方法你们记住了吗?那老师可要考考你了!(判断题)。
3、通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧!这个三秒限制区到底多大呢?你会求吗?需要什么条件?(课件出示)动笔试试吧。
4、梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗?
5、梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…、大到…、都会用到它。
五、结语。
转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，(课件)其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢?是不是任何未知的问题都可以转化呢?这个问题留给同学们去思考。
2、通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。
1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。
2、解决方案：
师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？
（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）。
师：今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
（一）实验一：剪。
1、师：下面让我们做几个实验，好不好？
（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）。
2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）。
（3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）。
师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）。
师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的`三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）。
学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。
师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？
小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）。
师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
师：同学们，看到这个画面，你们想到了什么?(出示图)。
生1：我想到小朋友放学回家了。
生2：我想到了狗熊掰棒子。
生3：不是，狗熊什么也没留下，而这是老师提醒我们该总结这么长时间学到了什么了!
生：我想我们走过之后都会留下一串脚印，那么我们每天都在学习，脑子里也会留下一串知识的“脚印”。
(二)自主探究，回忆旧知。
1.小小设计家。
师：我们在走路的时候，都会留下一串清晰的脚印，那么我们学习了这个单元之后，你们留下了什么“脚印”呢?（说本单元的知识点）刚才同学们已经回忆了这么多知识，今天我们就将这些知识进行分类整理。（板书课题：整理与复习）。
生：好!
师：各小组赶快行动吧，我们的3位小记者还在等着采访你们呢!
(与此同时，3位小记者设计自己的采访策略与步骤，并且巡视，以便找好目标作采访。)。
(学生开始动手翻阅记录、动口讨论交流，设计出大树形、统计表形、大括号形、花形等各种形式来进行整理，真是五花八门。教师不断巡视，发现问题及时指导。)。
师：同学们，你们设计好了吗?
生：设计好了!
生：好!
2.小小记者会。
师：在“小小记者会”上，我们的小记者们有权利采访任何一个小组，一共有3次采访机会，每一轮只能采访1个组。
小记者1：我采访的是**组。现在让我们来听一下他们的解读好吗？
大家请看这就是**组的设计(小记者1出示设计图)，?
生：我们是在设计的时候，……。
小记者1：看了他们的整理设计图，你们觉得有没有补充的？
生：为什么一个三角形里最多只能有1个直角或者1个钝角呢？能不能有2个直角或钝角？
这组学生解答，如果不能解答请其他同学补充。
小记者1：他说的好吗？掌声送给他。
小记者2：我采访的是**组。现在让我们来听一下他们的想法好吗？
生：……。
小记者2：请问三角形的'分类，你们是如何整理的?
生：按角分可以分为三类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
按边分也可以分为三类（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。
(小记者2与同学们不约而同地鼓掌!)。
小记者2：看了他们的设计，大家有没有不明白的地方？有什么问题吗？
生：等腰三角形有什么特征？等边三角形有什么特征？等腰三角形和等边三角形都是按边的长短来分的，那这两者之间有没有联系呢？（如果学生不能提出来，老师当成一名普通学生给台上同学提问，请给与解答。）。
小记者2：谢谢你为我们解答疑难。看来同学们对本单元的知识掌握得比较好。
小记者2：他们这组整理的全面吗？
小记者2：掌声在哪里？
师：同学们的设计都很好，老师为有你们这样的学生而自豪!
昨天复习的时候，老师也设计了一个整理图，一起来看看吧。
（出示）。
老师介绍归纳整理的方法：先看本单元有几个小节，再看每小节有哪些知识点，这样分类归纳，在自己的头脑里留下清楚的框架，以后我们再回忆起来就很清楚了。
(三)学习小结。
1、请每组同学依次把自己的整理图张贴在教师后面的黑板上，每个同学都去互相学习，评价。
2、说说自己在整理复习中的收获，得失。
3、看来同学们学习完了这单元后，也在自己的脑海里留下了一串知识的脚印。希望以后同学们要像今天这样常常回头望望自己走过的足迹，学会反思学会总结，才能更好的前进。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
（屏幕出示红领巾图）。
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）。
二、探索交流、归纳新知。
1．寻找思路：（出示一个平行四边形）。
师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）。
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）。
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）。
教材分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
学情分析：
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
教学目标：
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学过程：
一、导入阶段。
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段。
1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系。
（二）实验。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流。
（三）归纳。
根据学生的实验得出结论：
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2。
三、运用阶段：
1、教学例1。
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（3）交流。
nm。
ac。
b
d3、拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结。
这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？
1、通过整理和复习，使学生把“三角形”这一单元的有关知识系统化、条理化，加深对所学知识的理解和认识，促进学生对知识技能的掌握。
2、让学生通过讨论与交流，自主与合作归纳与整理，培养学生合作学习的意识和能力。
3、让学生感受整理与复习的必要性，逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好习惯。
4、促进学生在数学情感和态度方面的健康发展，使学生体会到数学的价值，增强学习数学的兴趣。
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