教学难点是教师在教学中最难让学生理解和掌握的内容,它是学生学习中最需要解决的问题。以下是一些初一教案的经典案例,希望能够激发大家对教育教学的思考。
初一年级的学生,从思想还是行为上都已经开始走向成熟且有所叛逆的阶段,抓好这个年龄的工作,就必须要有很好的耐心和很正确的班主任工作计划。新的学期,我还将担任初一(5)班班主任,全班41人。我的班主任工作力求从小事入手,从细小处要成绩,从细微处教做人,我的初一班主任工作计划有以下几项:
一、在班级管理中,充分发挥班级干部的作用,用制度说话,为创造良好的学习环境而努力。
1、实行奖罚制度,加强纪律约束。
对迟到、上课纪律不好的学生,因其不能保证正常的上课秩序,实行义务打扫教室卫生,同时对月全勤,学期全勤同学予以奖励。
2、保证提供一个安静舒适的学习环境。
由班长到值周班干到普通学生,及时反馈班级纪律情况,保证自习课的正常进行。
3、保证提供一个清洁整齐的生活环境。
由值周班干,带领本组值日生,责任到人进行每天的值日工作,对不负责的值日生,罚重新值日。
二、学习生活中,保持昂扬向上的心态。
1、密切关注学生思想动向。
人有智力高潮低潮时,情绪也同样,所以要密切关注学生思想,对出现消极悲观的思想学生及时做工作,始终保持乐观进取的心态,对班级整体出现思想波动现象,要及时进行心理疏导,做好心理调整工作。
2、确立目标。
了解学生的阶段学习情况,同时让学生确立下次的目标,通过实现目标,完成目标情况与未完成情况比较,找差距、找原因,以取得进步。
三、注重养成教育,尽力帮助解决学生实际困难。
1、做到生活有节奏,有规律。
督促学生做好计划,合理安排学习时间,处理好闲暇时间,并且形成生活规律,跟上节奏,不要过快,也不要过慢,在一张一弛中调整状态,以最佳的身心投入学习生活。
2、加强家庭与学校的沟通,了解学生生活实际。
了解学生生活实际,学习环境好坏,有无生活困难,适时帮他们解除后顾之忧,全心投入学习生活当中。
感恩节到了,首先我要感谢生我养我的爸爸妈妈,再要感谢教我培养我的老师。
今后我要用实际行动来感谢你对我的培养,古人说得好:一日为师,终生为父,滴水之恩,当勇泉相报。成绩只能代表过去,我要努力学习,使自己的棋艺不继提高,虚心向棋友学习,总结经验,改掉自己的不足之处,学习别人高超的棋艺及别人的优点,将来获得更好的成绩来回报我的恩师。决不会让恩师失望。
初一级语文周记范文五:阳光暖暖的周末。
阳光洒满大地,路边的小草、小花争着享受暖暖的阳光。一阵微风吹过,梧桐花展开了所有的花瓣,整棵梧桐树变得像一位仙人,在微微地向我招手。我和爸爸走在路上。
草丛中衬着一棵柳树,那枝条排的非常整齐,似长三千尺的“行云瀑布”。路旁的小河边,我看到了一位正在钓鱼的爷爷。只见爷爷先熟练地抛出鱼竿,耐心的等待着……突然,爷爷的鱼竿动啦一下,立刻又熟练地收出鱼竿,钓了一条大鱼。爷爷笑眯眯地向他的同伴展示着。
“额”?脚下怎么粘粘的?我低头一看,粘糊糊的。“呀”!黏住了。一滴油滴在了我的裤子上。啊!原来是树滴的油呀。我第一次知道树会出“汗”。
乐高机器人中心到了,一位阿姨出来迎接我们。我是来上体验课的。一进屋,映入眼帘的是许许多多的拼装玩具,有飞机、有机器人、还有我最喜欢的制作。
从乐高出来后,我和爸爸来到南湖公园,目的是亲眼目睹一下这个时候的盛开的杜鹃花。杜鹃花的花瓣如纸一样薄,花瓣上还闪烁着晶莹的点儿。花中的花蕊像蜡烛一样,闻一闻它的香气,准会让人迷上。没想到,这平凡的花儿在阳光下是那么耀眼。
不知不觉,夕阳已经染红了那杜鹃花的枝叶,我和爸爸不得不恋恋不舍地回家了。
教学目标:了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义,明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查,进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
教学重点:对概念的理解及对数据收集整理。
教学难点:总体概念的理解和随机抽样的合理性。
教学过程:
一、情景创设,引入新课。
二、新课。
1.抽样调查的意义。
在上述问题中,由于学生人数比较多,全面调查花费的时间长,消耗的人力、物力大,因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法,这就是抽样调查。
抽样调查:抽取一部分对象进行调查的方法,叫抽样调查。
2.总体、个体、样本、样本容量的意义。
总体:所要考察对象的全体。
个体:总体的每一个考察对象叫个体。
样本:抽取的部分个体叫做一个样本。
样本容量:样本中个体的数目。
3.抽样的注意事项。
下面是某同学抽取样本数量为100的调查节目统计表:
表中的数据信息也可以用条形统计图或扇形统计图来描述。
让学生经历调查与收集数据的过程,从中体会到数据在解决现实世界的问题中是有用的,学会收集数据,掌握收集数据的方法,利用数据解决问题。
过程和方法。
组织学生开展调查,收集自己感兴趣的数据,课堂上集体讨论,在合作探究活动中获取知识,感受知识。
情感、态度与价值观。
感兴趣于探究活动,愿意和他人交流,学会表达,学会质疑,逐步养成用数据说话的习惯。
重点、难点。
重点:认识数据的重要性,掌握数据收集的方法。
难点:如何收集数据,利用数据来解决问题。
教法选择。
教师以主持人的身份,开展课堂活动,引导学生独立思考、合作探索、参与交流,发表意见。
学法引导。
通过详细阅读课文,联系生活实际,亲身实践、自主探索,了解收集数据的过程、方法和用途并收集数据。
课堂组织形式。
课堂活动课:教师引导,学生分组讨论,代表发言学生参与辩论,课堂展开调查,师生共同小结。
一、课堂导入。
寓言小故事:通过寓言小故事引入教学,使学生的注意力进入到课堂的活动中,调动同学们的学习积极性,认识到数据的收集在生活中是有用的。
二、分组讨论。
分小组讨论:把学生分成六个讨论小组,每位同学把自己经历调查所收集到的数据,和小组同学一起讨论,在小组中阐述自己的想法,介绍收集数据的过程和方法,选出有代表性的数据,进行修改认证。
三、集体分享。
选派代表发言:每一个讨论小组派一至三位代表把本组有代表性的数据收集公布,阐述调查的问题,数据收集的对象、方法和过程,和同学们一起探讨数据的作用,分享调查的`成果。学生或老师提出质疑,共同评价,达成共识。
四、课堂调查。
课堂开展调查研究:在分享学生数据收集的基础上,师生合作交流,通过课堂调查,用唱票的方法,了解学生对老师的评价,用数据说话。
五、反思提高。
活动过程小结:对整个数据收集的过程做一个小结,学生发表自己的见解,总结数据收集的方法,了解到实验次数增多对结果产生的影响,明白数据在解决现实生活问题是有用的这个道理。
六、课后作业。
1、把收集的数据加以整理,写出一份报告。
2、课本第188页习题5.1第1、2题,可以到其它班级收集数据。
3、阅读课本第189~192页。
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第94~95页上的教学内容,练习十八第1~4题。
1?结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。
2?掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3?经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。
教师准备多媒体课件和视频展示台;每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。
一、引入课题
教师:同学们会画角吗?画几个角来大家看一看。
学生画角,抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图6?1
教师:这些角的两条边都分别相交于一点(课件上的线闪动),这节课我们就来继续研究相交。
(板书:相交)
二、进行新课
1?教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。
教师:生活中也有许多两条直线相交于一点的现象,你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后,多媒体课件隐去图中的其他情境,只剩下两条线相交的一些图形。
教师:从图中你发现些什么?
引导学生说出,两条直线相交于一点,形成4个角。
学生:角1和角3是大小相同的锐角,角2和角4是大小相同的钝角。
教师:下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点,钉的时候可以用木板垫着钉,注意不要把桌子钉坏了。
学生的发现包括:(1)这些纸条是绕着交点转动的;
(2)随着转动,角的大小要起变化。
教师:我们重点看一看这些角是怎样变化的?你能将其中的一个角转为直角吗?
教师:你发现了什么?
学生:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。
教师:这个结论正确吗?用三角板上的直角边比一比。
学生比后,证实这个结论是正确的。
教师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,交点就是垂足。
教师在课题后接着板书:垂直,使课题成为:相交与垂直。
教师:老师这儿有个问题,什么叫“互相”垂直?
引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。
教师:能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的.?
学生回答略。
引导学生完成课堂活动第1题,要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?再引导学生完成课堂活动第2题。
2?教学例1、例2。
教师在黑板上画一条直线。
教师:怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
引导学生讨论后回答:画这条直线的垂线,就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角,这就需要先找到三角板上的直角边,然后把直角的一条边与这条直线重合,紧靠另一条直角边画出一条直线,这条直线就和已知的这条直线成直角。教师:同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后,抽一个同学在黑板上画?。
练习十八第1~4题。
一、学习与导学目标:
情感态度:通过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。
二、学程与导程活动:
a、准备活动:
1、师生游戏“唱反调”:我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数,你们给它添上“-”号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反调”的两个数3与-3,1与-1,-1/2与1/2……,在数轴上对应的点的位置如何?可建议生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的`距离相等,真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。
提问:数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?
归纳:设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。
b、学习概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢?生:互为相反数,师:很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。可见:相反数是成对出现的,不能单独存在。
一般地,a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)。
3、从上述意义上看,你看如何规定0的相反数更为合理?
商讨得:0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。
c、应用举例:
1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正数前面添上“-”号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
4、化简下列各数p124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)。
你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。
5、若a=-5,则-a=;若-x=7,则x=。
三、笔记与板书提纲:
课题应用举例中的2。
活动引例应用举例中的4(学生练习)。
概念。
四、练习与拓展选题:
1、教科书p18/3;。
2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。
1.重点:
(1)了解多边形及其有关概念,理解正多边形及其有关概念.
(2)区别凸多边形和凹多边形.
2.难点:
多边形定义的准确理解.
一、新课讲授
投影:图形见课本p84图7.3一l.
你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗?
上面三图中让同学边看、边议.
在同学议论的基础上,老师给以总结,这些线段围成的图形有何特性?
(1)它们在同一平面内.
(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形,那么什么叫做多边形呢?
提问:三角形的定义.
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗?
1.在平面内,由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.
如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形.)
2.多边形的边、顶点、内角和外角.
3.多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
让学生画出五边形的所有对角线.
4.凸多边形与凹多边形
看投影:图形见课本p85.7.3―6.
5.正多边形
由正方形的特征出发,得出正多边形的概念.
各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.
二、课堂练习
课本p86练习1.2.
三、课堂小结
引导学生总结本节课的相关概念.
四、课后作业
课本p90第1题.
备用题:
一、判断题.
1.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.()
2.由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形.()
3.由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形,且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧,叫做四边形.()
4.在同一平面内,四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形.()
二、填空题.
1.连接多边形的线段,叫做多边形的对角线.
2.多边形的任何整个多边形都在这条直线的,这样的多边形叫凸多边形.
3.各个角,各条边的多边形,叫正多边形.
三、解答题.
1.画出图(1)中的六边形abcdef的所有对角线.
1、通过对生活中各种事件的概率的判断,归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确的判断;(重点)。
2、知道事件发生的可能性是有大小的(难点)。
一、情境导入。
二、合作探究。
探究点一:必然事件、不可能事件和随机事件。
【类型一】必然事件。
一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是()。
a、摸出的4个球中至少有一个是白球。
b、摸出的4个球中至少有一个是黑球。
c、摸出的4个球中至少有两个是黑球。
d、摸出的4个球中至少有两个是白球。
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题。
【类型二】不可能事件。
下列事件中不可能发生的是()。
a、打开电视机,中央一台正在播放新闻。
b、我们班的同学将来会有人当选为劳动模范。
c、在空气中,光的传播速度比声音的传播速度快。
d、太阳从西边升起。
解析:“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生,所以它是一个不可能事件、故选d、
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题。
【类型三】随机事件。
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题。
探究点二:随机事件发生的可能性。
掷一枚均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数()。
a、一定是6。
b、是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性。
c、一定不是6。
d、是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性。
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第11题。
三、板书设计。
1、必然事件、不可能事件和随机事件。
必然事件:一定会发生的事件;
不可能事件:一定不会发生的'事件;
必然事件和不可能事件统称为确定事件;
随机事件:无法事先确定一次试验中会不会发生的事件、
2、随机事件发生的可能性。
教学过程中,结合生活实际,对身边事件发生的情况作出判断,通过实测理解掌握定义,鼓励学生展开想象,积极参与到课堂学习中去。
一、选择题(共15个小题)。
1、下列说法正确的是()。
a、随机事件发生的可能性是50%。
b、确定事件发生的可能性是1。
c、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生作为样本。
d、确定事件发生的可能性是0或1。
答案:d。
分析:本题考察对多个知识点的理解,关键是认真对照各知识点内容、
一、选择——基础知识运用。
1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()。
a、摸出的是3个白球。
b、摸出的是3个黑球。
c、摸出的是2个白球、1个黑球。
d、摸出的是2个黑球、1个白球。
2、在1,3,5,7,9中任取出两个数,组成一个奇数的两位数,这一事件是()。
a、不确定事件b、不可能事件。
c、可能性大的事件d、必然事件。
3、下列事件是必然事件的是()。
a、打开电视机正在播放广告。
b、投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次。
c、任意一个一元二次方程都有实数根。
d、在平面上任意画一个三角形,其内角和是180°。
1.通过七巧板的制作,拼摆等活动,进一步丰富对平行,垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动经验。
2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆,难点是拼图所要表现的几何图形,对已学过的平行,垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。
引导活动讨论
引导:意在教师讲解七巧板的历史,七巧板制作的方法。
活动:人人参与制作七巧板,拼摆七巧板的图案。
讨论:对自己所拼摆的图形与同伴交流,与全班同学交流(利用多媒体工具)与老师进行交流。
启发式教学
先用多媒体显示各种已拼摆好的动物,交通工具,植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不一定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史,制作方法,让学生制作一副七巧板,并涂上不同的颜色。
利用所做的七巧板拼出两个不同的图案,并与同伴交流,与全班同学交流,与老师交流。
(1) 你的拼图用了什么形状的板?你想表现什么?
(2) 在你的拼出的图案中,指出三组互相平行或垂直的线段,并将它们间的关系表示出来。
(3) 在你拼出的图案中,找出一个锐角、一个直角、一个钝角,并将它们表示出来,它们分别是多少度。
通过学生的展示,教师作适时的评价,树立榜样,培养学生之间的竞争意识。
介绍老师制作的3副游戏板,并用多媒体显示十几种的拼摆图案,通过生动有趣的图案,激发学生的创造欲望,提出你还有材料吗?有信心凭自己的智慧制作一副游戏板吗?意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同学四人小组制作完成)。
由四人小组制作的游戏板,拼摆二个不同图案,利用多媒体,展示给全体同学,用语言表示拼图所表现的内容,与所学的知识的联系,呈现平行,垂直及角的有关知识。
通过制作七巧板及游戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法,通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动的经验,提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。
利用20cm20cm的硬纸板做一副游戏板,利用它拼出5个自己喜欢的图案,并把它画下来,布置教室的环境。
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
2.重点和难点分析。
(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质,这些是重要的基础知识,在以后的学习中常常要用到,要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的,这样描述,便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句,而是让学生抓住概念的本质,教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是:首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件,再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角,就是对顶角.
3.教法建议。
(1)因为本节是由相交线的模型――用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具,先让学生观察模型,对相交线建立感性认识,然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课,激发学生的学习兴趣.
(2)教师讲完了对顶角的定义后,可以用以下方法让学生感受对顶角的特征,探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀,在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角,让学生思考,在剪刀的边所在的角中,哪些角是对顶角,哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.
(3)本节课的内容适合启发式教学,教师可以先拿出相交线的模型,转动木条,观察角的变化,然后抽象出两条相交直线,再让学生观察四个角的特征,这四个角根据位置关系可以分几类,这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发,学生经过观察、分析、归纳总结出来,让学生自己亲历一次发现的过程,有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.
教学设计示例。
一、素质教育目标。
(一)知识教学点。
1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.。
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.。
3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.。
(二)能力训练点。
1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.。
2.通过对顶角件质的推理过程,培养学生的推理和逻辑思维能力.。
(三)德育渗透点。
从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中,渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.。
(四)美育渗透点。
二、学法引导。
1.教师教法:教具直观演示法启发引导、尝试研讨.。
2.学生学法:动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.。
三、重点、难点及解决办法。
(一)重点。
(二)难点。
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.。
(三)疑点。
对顶角、邻补角的图形识别.。
(四)解决办法。
强调图形的基本特征,指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.。
四、课时安排。
1课时。
五、教具学具准备。
投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.。
六、师生互动活动设计。
1.通过实例创设情境,引导学生进入课题.。
2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.。
3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.。
4.通过学生总结完成课堂小结.。
5.通过随堂练习,检测学生学习情况.。
(一)明确目标。
能在图形中正确辨认对顶角和邻补角,理解其概念,掌握其性质,并运用其进行推理计算.。
(二)整体感知。
(三)教学过程。
创设情境,引入课题。
投影打出本章的章前图(投影片1),然后引导学生观察,并回答问题.。
学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.。
教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.它们就是我们本章要研究的课题:
【板书】第二章相交线、平行线。
学生活动:请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例.。
通过有序数对确定位置,让学生感受二维空间观,发展符号感及抽象思维能力,让学生体会 具体-抽象-具体的数学学习过程。
有序数对的概念及平面内确定点的方法
[引例1]小明买了一张8排6号的电影票,怎样才能既快又准地找到座位呢?
[引例2]规定竖为列,横为排,如果我的朋友在第3列,你能知道他(她)是谁吗?
如果说我的朋友在第3列,第2排,那么你知道他(她)是谁吗?
归纳8排6座、第3列,第2排共同点:用两个数表示位置。
约定:影院座位,排数在前,座数在后;教室座位列数在前,排数在后。则上述位置可简记为(8,6),(3,2)。
介绍:像(8,6)、(3,2)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。
可以发现,有顺序的两个数a与b组成的数对,如果约定了前面的数表示列数,后面的数表示排数,那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。
引入课题有序数对
由上述问题直接引出概念
有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b)。
请思考:我们为什么要学习有序数对,有序数对都有哪些用途?
[探究1]请学生结合实际的教室座位 若位置记法为(列数,排数)
(1)请问(5,4)和(4,5)表示的是哪个同学的座位?
(2)游戏:教师说出一组数对相应的学生立即站起来。
(3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?
[讨论]利用有序数对,能够准确地表示一个位置,生活中利用有序数对表示位置的情况很常见,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。(展示课件)
小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生,他为了尽快熟悉学校,请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用(2,4)表示图上校门的位置,那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么?(课件展示地图)
解:花坛(4,6),图书馆(5,0),体育馆(9,6),教学楼(10,3)
知识点:有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b)。
注意点:(a,b)与(b,a)表示的是两个不同的位置。
主要方法:利用有序数对可以确定平面内点的位置,如根据数对画图形。反之,也可点的位置转化为有序数对,如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。
小王初到某个公司,你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。
自由设计 二选一
1、 在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形。
2、设计一个游戏,如解密游戏、迷宫游戏等。
七年级学生的好奇心较重,学习主动性不够,主要是靠自己的兴趣而学习。因此,我从学生的特点出发,明确了以学生为中心,利用适合学生年龄特点的方式来引导教学的各个环节;本节课采用多媒体辅助教学,一方面能生动清楚的反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点, 增强教学条理性,形象性,更好的提高课堂效率.
2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;。
3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.
【对话探索设计】。
〖探索1〗。
(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.
解:设前年购买计算机x台,那么,。
设计(1)是让学生感受列代数式是列方程的基础.
去年购买的计算机的数量是________;。
今年购买的计算机的数量是________;。
根据关系:三年共购买计算机140台(关系式:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),列得方程:。
____________________________.
合并得________________.
系数化为1得______________.
答:______________________.
归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.
〖探索2〗。
(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
(2)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
解:设这个班级有x名学生,。
根据第一关系,这批书共_________________本;。
根据第二关系,这批书共_________________本;。
这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.
熟悉这些关系有助于列方程.
根据这一相等关系列得方程:。
________________________.
想一想,怎样解这个方程?
归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.
〖练习〗。
1.(1)同样大的实验田,喷灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x吨,则改用喷灌只需_________吨.
解:设第二块地(漫灌)用水x吨,。
第一块地(喷灌)用水________吨.
根据关系:两块地共用水300吨,可列方程:。
__________________________________.
解得___________.
答:___________________________.
〖作业〗。
p79.练习,p84.1,6。
〖补充作业〗。
1.按要求列出方程:。
(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.
2.某厂去年的产量是前年的2倍还多150吨,若去年的产量是950吨,求前年的产量.
根据去年的产量是950吨列方程:__________________.
解得___________.答_________________________.
【教学目标】。
1、会判断一个数是正数还是负数,理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示,能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度,能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】。
一、本讲主要学习内容。
1、负数的意义及表示2、零的位置和地位。
3、有理数的分类4、数轴概念及三要素。
5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小。
其中,负数的概念,数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容。
1、负数的意义及表示。
把大于0的数叫正数如5,3,+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5,-3,-等。负数是表示相反意义的量,如:低于海平面-155米表示为-155m,亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位。
零既不是正数,也不是负数,但它是自然数。它可以表示没有,也可以在数轴上分隔正数和分数,甚至可以表示始点,表示缺位,这将在下面详细介绍。
3、有理数的分类。
正整数、零、负整数统称为整数,正分数、负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数。
正整数。
整数零正有理数。
有理数负整数或有理数零。
分数正分数负有理数。
负分数。
一、教学目标:
1.知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2.能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
3.情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
二、教学重点、难点:
重点:同类项的概念和合并同类项的法则。
难点:合并同类项。
三、教学过程:
(一)情景导入:
1、观察下面的图片,并将这些图片分类:。
你是依据什么来进行分类的呢?
生活中,我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。
2、对下列水果进行分类:
(二)新知探究1:
1、对下列八个单项式进行分类:
a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd。
这些被归为同一类的项有什么相同的特征?
2、揭示同类项的概念。
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。
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学习目标:1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程,能够用坐标系来描述地理位置.
2、通过学习如何用坐标表示地理位置,培养解决实际问题的能力,发展空间观念。
学习重点:利用坐标表示地理位置.
学习难点:建立适当的坐标系表示地理位置。
学具准备:坐标纸,三角板。
学习过程:
一、学前准备。
预习疑难:。
二、探索与思考。
(一)探究用坐标表示地理位置的方法。
1、观察p49图6.2-1。
2、根据以下条件画一幅示意图,指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家:出校门向东走150m,再向北走200m.
小强家:出校门向西走200m,再向北走350m,最后再向东走50m.
小敏家:出校门向南走100m,再向东走300m,最后向南走75m.
解:以为坐标原点,以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系,取比例尺为1:10000,则小刚家(150,200),小强家(,),小敏家(,)。
答:因小刚、小强、小敏都是从学校出发的,所以选取为原点,可以很方便地得到他们的坐标.
(二)归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的._______和各个地点的名称.
四、应用:
(一)如图,如果以中心广场为坐标原点,以正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立直角坐标系,请画出直角坐标系,标出其他景点的位置.
(二)思考:
1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
张明:“我这里的坐标是(300,300)”.
王丽:“我这里的坐标是(-100,300)”.
李华:“我在你们东北方向约420米处”.
2、用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置吗?分别画出直角坐标系,标出其他景点的位置.
四、学习体会:
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2、预习时的疑难解决了吗?
五、自我检测:
1.2008年5月12日,在四川省汶川县发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点的位置的是()。
a.北纬31°b.东经103.5°。
c.浙江省金华市的西北方向上d.北纬31°,东经103.5°.
2.如图,是一个8×8的球桌,小明用a球撞击b球,到c处反弹,再撞击桌边d处,请选择适当的直角坐标系,并用坐标表示各点的位置.
3.根据以下条件画一幅示意图,标出某一公园的各个景点.
菊花园:从中心广场向北走150米,再向东走150米;。
湖心亭:从中心广场向西走150米,再向北走100米;。
松风亭:从中心广场向西走100米,再向南走50米;。
育德泉:从中心广场向北走200米.
4、如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:。
(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).
(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).
5、如图,如果点a的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点b的坐标吗?
掌握去分母解方程的方法,体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程,注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
重点、难点。
1、重点:掌握去分母解方程的方法。
2、难点:求各分母的最小公倍数,去分母时,有时要添括号。
教学过程。
一、复习提问。
1.去括号和添括号法则。
2.求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授。
例1:解方程(见课本)。
解一元一次方程有哪些步骤?
一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。
补充例:解方程(x+15)=-(x-7)。
三、巩固练习。
教科书第10页,练习1、2。
四、小结。
1.解一元一次方程有哪些步骤?
2.掌握移项要变号,去分母时,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上。
五、作业。
教科书第13页习题6.2,2第2题。
1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.
2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.
3.通过用文字概括法则,提高学生数学表达能力.
4.通过反馈练习,培养学生计算能力和综合运用知识的能力.
5.渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美.
二、学法引导。
1.教学方法:讨论法、讲练结合法.
2.学生学法:本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式,在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系,事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法时,首先要看它是不是的形式,若是则可以用公式直接写出结果,若不是再应用法则计算.
初一学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,粗略地看一遍,看不出问题和疑点。在学生预习时应要求学生做到:
一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,了解新课的重点和难点。
二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考,注意知识的发展形成过程,对难以理解的概念作出标记,以便带着问题去听课。
二、听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。
“看”就是上课要注意观察,观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。
“听”是学生直接用感官接受知识,应让学生在听的过程中明确:
(1)听每节课的学习目的和学习要求;。
(2)听新知识的引入及知识的形成过程;。
(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析(尤其是预习中的疑问);。
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;。
“思”是指学生思考问题。没有思考,就发挥不了学生的主体作用。古人说的好“学而不思则罔。”学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,学生不仅仅只是会做,而且要经常思考;在思考方法指导时,应使学生明确:
“记”是指学生记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:
(1)记笔记服从听讲,要结合教材来记,要掌握记录时机;。
(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容;。
(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。
三、完成作业方法的指导。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的巩固、深化、理解知识的作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先浏览教材中所要学习的内容及笔记,回顾课堂讲授的知识、方法,同时熟记公式、定理。然后独立完成作业,解题后再反思。
(1)如何将文字语言转化为符号语言;。
(2)如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来;。
2.通过结合生活实际的活动,在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。
教学过程:
一、导入新课。
出示图,生活中含有角的物体。
师:“你看到了什么?谁能说一说?”
师:“如果请你们再从数学的角度去观察这些物体,你又能发现什么?”
师:“是吗?让我们来看一看。”
师:“果然如此!你观察得真仔细。”
“生活中存在着许许多多的角。通过以往的学习,你已经知道了哪些关角的知识?同桌互相说一说。”
贴上课题“角”,学生交流后回答:略。
师:“仅仅知道这些,你们就满足了吗?”
“那你们还想知道哪些有关角的知识呢?“。
师:“看到同学们这么虚心好学,老师真的是非常高兴。好吧,那今天我们就继续学习有关角的知识。”
二、新课教学。
师:“请大家拿出四张卡片,用水彩笔和尺出画四个不同大小的角。每张卡片画一个。比一比谁画的又好又快!”
学生在卡片上画角。
师:“请组长将大家画的角收集起来,平铺在桌面上。比一比哪一组动作最快!”
师:“下面我们要给这些角分分类。在分类之前,老师要说几点要求:1.每人先要认真的观察这些角。2.为了提高我们小组合作学习的效度,分类前组长一定要带领大家展开充分的讨论,确定分法后再分。3.分好后,每组选一名发言人,准备向大家汇报分类的情况。”
小组合作学习,给角分类。教师巡视,做好记录。
师:“哪一组愿意汇报?”
小组汇报,汇报时请其用三角尺验证。贴出直角。
师:“你们认为他们分的怎么样?”
师:“你能给比直角小的角起一个名字吗?”
学生起名。
师:“在数学上,我们把比直角小的角叫做锐角。”
贴上“锐角”。(钝角同上。)。
师:“对于这些,你们还有什么想问的问题吗?”
学生提问。
师:“通过对角的'分类,我们知道了角可以分成直角、锐角和钝角等几种。”
贴上“的分类”。
三、巩固练习。
师:“请组长将这些角分还给大家。同学们可以在角的旁边写上角的名称。”
学生写角的名称。
师:“写好的人互相说一说你刚才都画了哪些角。”
学生互说,教师指名说。
师:“如果老师给你一些角,你能分辨出是哪种角吗?请大家拿出练习纸,按要求填空。”
请一名学生在实物投影上写。集体订正。
师:“让我们回到生活中的物体。”
点击,回到生活中的物体。
师:“你能用刚才所学的知识,说一说这些角都是什么角吗?”
师:“生活中还有哪些地方有这些角?”
师:“第五个任务需要大家合作完成,大家把三角尺凑在一起试着拼一拼。”
学生合作拼。
师:“能拼成什么角?你愿意上来拼一拼吗?”
学生在黑板上用学具拼。
师:“这个角是由几个什么角拼成的?还有其他的拼法吗?”
四、小结。
师:“通过今天的学习,你又知道哪些有关角的知识?”
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。
重点、难点。
1.重点:列一元一次方程解决有关行程问题。
2.难点:间接设未知数。
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?
2.行程问题中的基本数量关系是什么?
路程=速度×时间速度=路程/时间。
画“线段图”分析,若直接设元,设小张家到火车站的路程为x千米。
1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽车用了多少时间,乘出租车用了多少时间?
3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?
4,等量关系是什么?
如果设乘公共汽车行了x千米,则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米,那么也可列出方程。
可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。
设未知数的方法不同,所列方程的.复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。
教科书第17页练习1、2。
有关行程问题的应用题常见的一个数量关系:路程=速度×时间,以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系,根据这个等量关系确定怎样设未知数。
教科书习题6.3.2,第1至5题。
《平行与相交》是青岛版四年级上册第四单元的内容。本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等几种平面图形及角的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形知识的基础。在设计教学时,我通过“画一画、想一想、议一议、分一分、找一找”等活动,力图在教学过程中教给学生学习数学的方法,调动学生自己去探究、去合作、去判断,去分析,去表达,促使他们在学习中,亲身体验,理解、构建平行与相交的概念,体会数学源于生活,拉近了抽象的数学知识与生活实际的距离。
本节课共三大版块内容,“线段、射线和直线”“相交和平行(包括垂直)”“画平行线和垂线”。但因为新课标中降低了“线段、射线和直线”的教学难度,单单这一个内容难以撑起一节课,若前两个内容都讲,容量又太大,因此,我大胆的对教材进行重新加工,将内容定位为“线段、射线和直线”“相交和平行(不包括垂直)”。
我们的数学教学应从学生的数学现实出发,精心营造一个学生熟悉的空间,引导他们发现数学问题,探究数学规律。本节课中,我选择从学生熟悉的“铅笔落地”现象入手进行研究,尊重了学生的已有知识经验。后面出现的跑道、双杠、国旗等等,更是学生在生活中能看见的,通过课件对这些图形的形象演示,让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”,增强了学生的感性认识。练习题中设计了“数学课本中的、汉字中的、英文字母中的平行与相交”,更是让学生再次感受到“数学无处不在”。
对“同一平面”的理解是本节课的一大难点,因此,我在“铅笔落地”的'情景教学中,通过“两支铅笔都落在地面上”,先让学生初步感知了“同一平面内”。
为了让学生加深对同一平面内的理解,此后的小练习中,我又自制了一个教具,将两根小棒固定在正方体不同的两个面,让学生去做出判断。小棒可以延长,让学生观察起来更形象、更直观。这个小细节,有效地突破了难点。当然,由于自身经验的不足,这节课也留下了很多的遗憾,主要表现在:。
一、课堂节奏偏慢,沉稳有余而激情不足,致使整节课略显平淡。
二、应变能力还需磨练。可能过于紧张的关系,本节课对于预设与生成的处理不够到位,没能很好地把握两者的关系。当出现与预设不同的情况时,被预设缚住了手脚,致使对生成的处理有些主观和急躁,不够大胆、灵活。
总之,这次的比赛,既给了我表现自己的机会,又让我意识到自己的不足,收获了很多的经验,我会继续努力,不断学习、不断改进,进一步完善自己的课堂。
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