高二数学重点知识点总结

总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，让我们一起来学习写总结吧。你想知道总结怎么写吗?下面是小编给大家带来的高二数学重点知识点总结，以供大家参考!

高二数学重点知识点总结

一、直线与圆:

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;

2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,

⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为

4、直线与直线的位置关系:

(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程:

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程:

1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;

2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2

3、抛物线:①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:

三、直线、平面、简单几何体:

1、学会三视图的分析:

2、斜二测画法应注意的地方:

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.

(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式:

⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h

⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:

⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=

⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=

4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。

(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线

5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;

⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角

高二数学最新知识点总结归纳

柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

(4)球体的表面积和体积公式：V=;S=

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：

①它是空间内确定平面的依据

②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。

B、证明作出的角即为所求角

C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β

相交——有一条公共直线。α∩β=b

高二数学知识点总结大全

一、化学实验安全

1、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

(2)烫伤宜找医生处理。

(3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。

(4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。

(5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。

(6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。

二、混合物的分离和提纯

分离和提纯的方法分离的物质应注意的事项应用举例

过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠如粗盐的提纯

蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向如石油的蒸馏

萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求:和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘

分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液

蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液;当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物

三、离子检验

离子所加试剂现象离子方程式

Cl-AgNO3、稀HNO3产生白色沉淀Cl-+Ag+=AgCl↓

SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓

四、除杂

注意事项:为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”;但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。

五、物质的量的单位――摩尔

1、物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。

2、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。

3、阿伏加德罗常数:把6、02X1023mol-1叫作阿伏加德罗常数。

4、物质的量=物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数n=N/NA

5、摩尔质量(M)(1)定义:单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量、(2)单位:g/mol或g、、mol-1(3)数值:等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量、

6、物质的量=物质的质量/摩尔质量(n=m/M)

六、气体摩尔体积

1、气体摩尔体积(Vm)(1)定义:单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积、(2)单位:L/mol

2、物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm

3、标准状况下,Vm=22、4L/mol

七、物质的量在化学实验中的应用

1、物质的量浓度、

(1)定义:以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的浓度。(2)单位:mol/L(3)物质的'量浓度=溶质的物质的量/溶液的体积CB=nB/V

2、一定物质的量浓度的配制

(1)基本原理:根据欲配制溶液的体积和溶质的物质的量浓度，用有关物质的量浓度计算的方法，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定的体积,就得欲配制得溶液、

(2)主要操作

a、检验是否漏水、b、配制溶液1计算、2称量、3溶解、4转移、5洗涤、6定容、7摇匀8贮存溶液、注意事项:A选用与欲配制溶液体积相同的容量瓶、B使用前必须检查是否漏水、C不能在容量瓶内直接溶解、D溶解完的溶液等冷却至室温时再转移、E定容时，当液面离刻度线1―2cm时改用滴管，以平视法观察加水至液面最低处与刻度相切为止、

3、溶液稀释:C(浓溶液)?V(浓溶液)=C(稀溶液)V(稀溶液)