教学工作计划的制定应该具有可操作性、针对性和系统性，让教学目标得以实现。小编特意为大家整理了一些实践中经过验证的教学工作计划范本，希望对大家有所帮助。
“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第8单元中的内容。本节内容安排了三个例题，分5课时进行教学，今天是其中的第一课时。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
（二）学情分析。
（三）目标定位。
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设如下教学目标：
（1）教学技能目标：通过利用学生身边的材料，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。
（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教具学具：为了便于操作、交流和展示、及时与学生互动，本课准备多媒体一套。
二、说教学程序。
鉴于本课教学内容设定的目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下四部分展开教学。
（一）探索加法交换律：
这部分分成4个环节进行。
1、在情境中初步感知规律。
课始从学校参加吴中区小学生运动会话题作为课堂信息，要求学生根据提供信息提出问题，从而导入新课，进行加法交换律的研究。
（设计意图：数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下而面的探究呈现素材，同时渗透思想品德教育。）。
2、在例举中验证规律。
（1）教师组织学生观察两个式子的特点，然后自己照样子仿写等式。
（2）运用自己字写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。
（设计意图：教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。）。
3、在反思中概括规律。
（1）自己仿写式子，独立思考或小组讨论，用自己喜欢的形式表示出来。
（设计意图：通过学生独立思考，小组讨论，师生交流的多种形式，帮助学生用自己的语言来表示加法交换律，培养学生运用数学语言表述和概括的能力）。
（2）用字母来表示加法交换律。
（设计意图：学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。）。
4、练习。
（1）填空、（2）判断、（3）验算。
（设计意图：新课刚结束就配以填空、判断、验算多种形式的联系，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。）。
整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。
1、在情境中感受规律。
以上面4、练习题为内容，让学生提问题过渡到下一环节，非常自然，
（1）学生一起解决“三个项目共得多少分？”
（2）交流学生各自列式，并让学生说清列式理由。
（3）选择两种不同列式，探索规律。
（设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。）。
2、在计算中验证规律。
（1）教师出示两组题目，让学生观察结果是否相等，为学生接下来题目，探究打下基础。
（2）教师写出左边算式，让学生写出右边算式（与左边相等），使学生在教师的引导下，逐步感知加法结合律。
（3）学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会认识加法结合律。
（设计意图：学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。
（1）小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？
（2）按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？
（3）用字母表示这样的规律。
（设计意图：这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，正直组学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。）。
三、实践应用。
（设计意图：我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。
1、基础训练，分三个层次。
（1）想想做做1：运用了加法的什么定律？
通过寓教于乐的游戏方法进行练习，女生代表加法交换律，男生代表加法结合律，让学生体会在每个等式中应用了什么运算定律。
（2）想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。
（3）想想做做5。
（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。）。
2、拓展练习，分二个层次。
（1）在方框里填上适当的数。通过用图形式字母表示数来巩固加法运算定律，有利于学生抽象思维的形成。
（2）应用加法运算定律使计算简便：30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到更多的数字计算中，有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。
四、评价鼓励。
（设计意图：及时评价总结，肯定学生的学习，以促进学生更加自觉主动地进行学习，使本课学习内容的理解提升到一个更高层面。）。
五、教法、学法。
以上是本人对本课教学过程的预设，在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，新授和练习尽可能从贴近学生身边的素材撷取，激发学生学习兴趣，在学习过程中让学生经历动手实践，自主探究，合作交流的活动，使学生体会“做数学的乐趣。”
板书设计：
（设计意图：简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容，体现本课知识的形成过程，知识性、系统性在整个板书中充分体现。）。
读书破万卷下笔如有神，以上就是为大家整理的2篇《《加法交换律和加法结合律》教案》，希望可以启发您的一些写作思路，更多实用的范文样本、模板格式尽在。
《加法交换律和结合律》是小学四年级上册第7单元中的内容。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。然后安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
徐老师在教学本课时，整合教材现有的资源，从学生的实际出发，紧紧围绕“什么变了”“什么没变”这两个核心问题展开教学。我认为这节课主要有以下值得学习的地方：
徐老师从数学本真出发，从学生觉得最简单的算式出发，以1+2、1+2+3、1+2+3+4这样的算式让学生明确运算顺序，在只有加减运算时，从左往右进行运算，从而引出学生的旧知，便于知识间的迁移。然后再以1+2+3+4+5+6+7+8+9这样的算式，让学生说说计算方法，激发了学生的学习积极性，有的学生通过改变加数位置、有的学生通过改变运算顺序来进行计算，这时徐老师提出问题：这样的改变可以吗？使学生有了想一探究竟的求知欲。
本节课中徐老师始终是教学的组织者和引导者，紧紧地围绕“什么变了”“什么没变？”这两个关键点进行教学。为了便于学生探究，徐老师选取了一个最简单的算式：1+2和2+1让学生探究加法交换律。徐老师先利用吸钉让学生摆一摆，从而让学生认识到：1+2和2+1都表示把两个圆片和一个圆片合起来，结果都是三个圆片。此时追问：1+2和2+1两个算式到底是“什么变了？什么没变？”学生又一次感受到：“加数位置变了，但和没变。”接下来徐老师让学生再写出几个类似的等式，通过观察这样的等式，从而得出加法交换律的规律：两个加数交换位置，和不变。加法结合律的教学是以学生自主探究为主，有了前面的加法交换律的探究方式为基础，学生的自主探究进行的有模有样。徐老师引导学生通过观察、比较、归纳等学习方法，明确第一个是算式是先算前两个数的和，第二个算式是先算后两个数的和，最后结果不变。让学生对加法结合律掌握的更牢固。
在完成练习九的第3题时，徐老师让学生对88+45+12和45+（88+12）这组题进行了分析：哪里变了？运用了什么运算律？什么没变？从而让学生把加法交换律和结合律区分开来：一个是加数位置变了，一个是运算顺序变了，相同点是和都没变。
总的来说，徐老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考：
1.规律的发现是否过于片面。徐老师只用几个数比较小的算式，让学生观察从而得出规律，这样的方式过于片面，是否可以多涉及一些，比如：小数加法、分数加法、数目大一点的整数加法等。
2.在规律总结时，徐老师都是引导学生通过说“什么变了”“什么没变”来总结规律，并没有用完整的数学语言加以归纳，没有很好的提高学生的学习能力。
当然，这些只是本人的一些粗浅的看法。徐老师的课上得精彩、生动，朴实无华，富有激情，能充分调动学生学习的积极性和主动性，课堂气氛热烈，活而不乱，学生掌握知识也很牢固。
1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点。
理解加法的运算律。
教学难点。
概括加法的运算律，尝试用字母表示。
教学过程。
1、课件出示：这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题？根据学生回答，联系题意讲解，并板书：28+17=45（人），问：还可能怎样想：17+28=45（人）。
板书算式。
2、比较这两道算式有什么不同？
3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。
4、举例：你能再说出几个这样的等式吗？自己写一写。学生说，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的？核实是否相等。
5、概括规律：仔细观察，有什么规律？根据学生回答，相机引导发现规律。
6、用自己喜欢的方式表示这个规律？可适当提示：用符号、文字、字母。
学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。
7、数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：a+b=b+a.老师小结：
引出：加法交换律（板书）。
8、小练习：填数。
3、比较这两个算式：有什么不同？什么相同？得数为什么相同？我们可以用等号连成等式。
4、出示书上题目，说一说，算一算。
5、概括规律：仔细观察，你有什么发现？学生回答，教师引导发现规律。
6、你能不能再举几个例子？学生举例。
8、小练习：填数。
2、课后练习：
（1）下面等式各应用了什么运算律？学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。
（2）比较体会运算律的作用，知道凑整百。
（3）凑整百小练习。
今天听了张老师的加法运算律一课，受益非浅。下面就我对这节课的一些体会。
张老师分三大块安排本节课的教学，加法交换律、加法结合律、及两者之间的比较练习。在教学加法交换律和结合律时，老师都按“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”步骤教学，思路清晰、层次分明，教学重难点突出，并有助于学生掌握学习的方法。
在整节课中，张老师把练习分成了两大块：一是学习完新知后，安排了针对性的练习，这有助于学生更好地掌握本节课的重难点，使学生学得更加扎实有效；二是在比较两个加法运算定律后，安排了综合性的练习，这有助于帮助学生梳理本节课的知识、横向比较知识点，加深对知识的理解，进一步提升所学知识。
教学中张老师注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出加法运算律。这一学习过程，学生实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
总的来说，张老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考：
1、情境引入，是否有效。张老师用两个不同情境引入加法交换律和加法结合律。其实以学生原有基础，对加法交换律掌握地比较好，并且能在实际学习中运用定律，教学中教师应该帮助学生概括加法交换律的意义，认识加法交换律的本质，可设计如下练习：
（88+19）+27=27+（88+19）运用加法的什么定律；
2、整堂课的教学环节有两大块是类似的，这样有助于学生掌握学习的方法，但是加法结合律是本节课的重点和难点，是不是可以适当调整教学环节，把本节课的重点更加突出，如先教学加法结合律，加法交换律的教学，可以让学生根据前面的学习方法，自己研究，总结概念。
当然，以上知识本人的一些粗浅的看法，是不是科学还有待老师们指正，批评。
今天有幸聆听了太平实验小学徐东珍老师所上的四年级下册《加法交换律和加法结合律》一课。整节课教师有意识地让学生运用已有的经验，经历运算规律的发现过程，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律，发现规律，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与数学学习的全过程。本节课我认为主要有以下两个特点：
徐老师大胆地尝试改变教材，创意性地展开了课堂教学。徐老师抛开了教材例题的束缚，直接从一组简单的算式开始展开今天的教学。这组算式由易到难，1+2＝3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，这组算式不仅复习了原来的运算顺序，而且也激发了学生产生简便算法的需求，这时就引出需要改变加数的位置，从而抛出问题：这样的改变可以吗？接下来就进入本节课的探究之旅。这样创造性的改编教材，使本节课的研究更直接，目的更鲜明，直奔主题，不需要受外界实际情况的干扰，纯粹就是研究加数位置、运算顺序的变化。但是，缺乏了数学的来龙去脉，学生体会不到数学源于生活，用于生活的密切联系。
本节课的教学中徐老师就抓住了一个核心问题“什么变了，什么没变？”在教学加法交换律时，徐老师让学生自己举例验证前面的猜想“交换两个加数的位置，和不变”是否成立？当学生举出了一系列的等式后，徐老师让学生加以比较，这些等式都是什么变了，什么没变？由此发现加法交换律的内涵是：运算符号不变两个加数不变和不变，变的是两个加数的位置。在教学加法结合律时，老师让学生用前面探究加法交换律的方法，自主探究加法结合律，在举例验证过程中发现什么变了，什么不变？由此让学生发现加法结合律的内涵是：三个加数不变加数位置不变和不变，变的是运算顺序。在此基础上，徐老师再组织学生对这两种运算律加以比较，什么变了，什么不变？这时进一步加深了学生对这两种运算律的理解。像这样抓住核心问题导学，能够帮助学生抓住本节课的重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。
本节课的教学中，徐老师很明显地采用了“猜想——验证——结论”这样一种探究规律的常用思想方法的指导，要是能把它板书在黑板一侧，对学生以后的学习就会起到一个引领借鉴的作用，可能效果会更好。
有幸去太平实验小学听了徐冬珍老师的《加法交换律和加法结合律》。徐老师为我们展示了一堂成功的数学课，这节课的优点体现在以下几个方面：
本节课以“观察猜想---举例验证—得出结论”为主线，教学思路清晰，教学过程流畅。这节课注重从学生已有的知识经验和知识出发，引导学生通过观察、分析、比较、抽象等活动突出了本节课的重点，突破了难点。这样的教学设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了经学生为主的的学习过程，培养了学生的学习能力。
数学思想方法是数学教学中的一项极其重要的内容，它体现培养学生的思维能力，提高学生的数学素质等方面。在数学教学中，数学知识是一条明线，那么数学思想知识是一条暗线，而且渗透数学思想比教学知识更为重要，教学生思考方法，学习方法和解决问题的方法，为学生未来的发展服务，学生将终身受用。
本节课老师注重对学生归纳思想的培养。新授环节探索1+2表示的意思和2+1表示的意思？思考这两个算式可以用什么符号连接？为什么可以用等式连接？这样的等式你还会写吗？以此为基础，通过举证归纳引出加法交换律。
同时本节课鼓励学生自己运用符号化的思想来描述数学发现。学生思维开阔：用字母a+b=b+a;符号+=+;文字代+替=替+代表示加法交换律。以符号的浓缩形式表达大量的信息。
本节课共设计了4组习题。
第二组：两组算式的对比初步感受方法的运用后能使计算方法的简单。
第三组：纠错练习，让学生防微杜渐，体会加法交换律和结合律使用中的注意点和范围。
第四组：进行延伸拓展，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想。
对于这节课，我也有以下几点建议：
1.
课中，学生只通过一、两个例子就轻率得出结论，而且学生给出的例子都是一位数加一位数，这时教师就应该提问：只有一位数加一位数才有这样的规律吗？通过大量的举例带着学生验证，从而得出规律，这样不仅能培养孩子们思维的严谨，而且也更加科学。
2.
教师对于运算律的探究过程关注较多，在数学思想和方法方面学生都有所提升，但在得出结论方面，除了揭示加法交换律和结合律什么变了，什么没变的本质特征外是否还应上升到理论角度。
《加法交换律和结合律》是苏教版四年级下册的教学内容。在此之前，学生对加法运算律已经有了一些感性的认识，如：在看图列出两道加法算式时；在笔算加法验算时，交换两个加数再算一遍，所得的结果不变。所以，从知识层面上看，学生在理解、运用运算律上是比较容易的。但如何引导学生发现运算律的本质，上出彩却是不简单的。
听了徐老师执教的《加法交换律和结合律》一课，让我感受到了徐老师饱满的激情与精湛的教学技艺，让我对这一内容的教学又有了新的认识。
徐老师跳出教材的束缚，去除生活化的情景导入，重组教材，直接利用加法的意义、利用简单的计算来引出加法交换律与结合律的本质特征。如：让学生摆一摆原片来表示“1+2”与“2+1”，得出这两个加法算式都表示把一个圆片和两个圆片合起来，一共是三个圆片。
徐老师始终引领学生围绕加法运算率的本质特征“加数不变”、“加数的位置变”而“和不变”以及“加数不变、位置也不变”、“运算顺序变”、“和不变”来展开探究活动，在“变”与“不变”中，凸显运算律本质特征。同时，让学生经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这样一个完整的研究问题的过程。学生不仅深刻理解了加法交换律与加法结合律这两个运算律，更重要的是掌握了研究一般问题的过程与方法，为接下来学生自主探究乘法运算律提供了模板。
加法结合律用字母表示的式子（带有小括号）该如何读，还是应该引导学生用正确、规范的数学语言来表述。
“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第8单元中的内容。本节内容安排了三个例题，分5课时进行教学，今天是其中的第一课时。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
（二）学情分析。
（三）目标定位。
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设如下教学目标：
（1）教学技能目标：通过利用学生身边的材料，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。
（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教具学具：为了便于操作、交流和展示、及时与学生互动，本课准备多媒体一套。
二、说教学程序。
鉴于本课教学内容设定的目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下四部分展开教学。
（一）探索加法交换律：
这部分分成4个环节进行。
1、在情境中初步感知规律。
课始从学校参加吴中区小学生运动会话题作为课堂信息，要求学生根据提供信息提出问题，从而导入新课，进行加法交换律的研究。
（设计意图：数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下而面的探究呈现素材，同时渗透思想品德教育。）。
2、在例举中验证规律。
（1）教师组织学生观察两个式子的特点，然后自己照样子仿写等式。
（2）运用自己字写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。
（设计意图：教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。）。
3、在反思中概括规律。
（1）自己仿写式子，独立思考或小组讨论，用自己喜欢的形式表示出来。
（设计意图：通过学生独立思考，小组讨论，师生交流的多种形式，帮助学生用自己的语言来表示加法交换律，培养学生运用数学语言表述和概括的能力）。
（2）用字母来表示加法交换律。
（设计意图：学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。）。
4、练习。
（1）填空、（2）判断、（3）验算。
（设计意图：新课刚结束就配以填空、判断、验算多种形式的联系，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。）。
整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。
1、在情境中感受规律。
以上面4、练习题为内容，让学生提问题过渡到下一环节，非常自然，
（1）学生一起解决“三个项目共得多少分？”
（2）交流学生各自列式，并让学生说清列式理由。
（3）选择两种不同列式，探索规律。
（设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。）。
2、在计算中验证规律。
（1）教师出示两组题目，让学生观察结果是否相等，为学生接下来题目，探究打下基础。
（2）教师写出左边算式，让学生写出右边算式（与左边相等），使学生在教师的引导下，逐步感知加法结合律。
（3）学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会认识加法结合律。
（设计意图：学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。
（1）小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？
（2）按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？
（3）用字母表示这样的规律。
（设计意图：这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，正直组学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。）。
三、实践应用。
（设计意图：我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。
1、基础训练，分三个层次。
（1）想想做做1：运用了加法的什么定律？
通过寓教于乐的游戏方法进行练习，女生代表加法交换律，男生代表加法结合律，让学生体会在每个等式中应用了什么运算定律。
（2）想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。
（3）想想做做5。
（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。）。
2、拓展练习，分二个层次。
（1）在方框里填上适当的数。通过用图形式字母表示数来巩固加法运算定律，有利于学生抽象思维的形成。
（2）应用加法运算定律使计算简便：30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到更多的数字计算中，有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。
四、评价鼓励。
（设计意图：及时评价总结，肯定学生的学习，以促进学生更加自觉主动地进行学习，使本课学习内容的理解提升到一个更高层面。）。
五、教法、学法。
以上是本人对本课教学过程的预设，在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，新授和练习尽可能从贴近学生身边的素材撷取，激发学生学习兴趣，在学习过程中让学生经历动手实践，自主探究，合作交流的活动，使学生体会“做数学的乐趣。”
板书设计：
（设计意图：简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容，体现本课知识的形成过程，知识性、系统性在整个板书中充分体现。）。
《加法交换律和结合律》是人教版四年级下册第三章的第一部分内容。这一部分一共有3个例题，期中教材的处理是例1为第一课时，例2和例3为第二课时。熊老师在处理教材时有自己独特的见解，将例1和例2两个新内容融合在一起进行授新。我认为学生从低年级开始就接触过加法验算和口算方面的知识，对此有比较多的感性认识，这正好也是学习加法交换律和结合律的基础，熊老师这样处理教材也是比较合适的。下面就熊老师的课谈谈我个人的感想：
1、内容充实，节奏明快。在熊老师的课堂上，教学内容的设计本身就是一种无形的奖品，学生用心的思考，答对了或做对了题就好比获得了一份奖品的喜悦。多样化的题型设计即使是层出不穷的映入学生的眼帘，也不会使学生有疲倦感。自始至终学生都能精神饱满，紧跟老师的节奏进行思维活动，所以孩子们有高频率的课堂练习机会。师生在课堂上相处轻松而又愉快。
2、情境导入，简单、直接，充满乐趣。本节课一开始就让学生数一数教室里有多少位老师和多少位同学，这种来自身边的鲜活例子，一下就激发了学生的激情。他们想：“老师到底是想干什么呢？”不同的疑问和猜测充满了学生的头脑。以此为教学的切入点激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。再通过教师提问：这样的等式你还能举些例子吗？来引出学生获取知识的兴趣。然后通过：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？这个问题激发出学生对定律的探究欲望。从一环节导入另一环节贴切、自然，符合学生的认知需求。
3、题目设计新，注重学生综合能力培养。熊老师在习题的设计上别具匠心，着力培养学生细心观察和认真分析的能力。不但有各种丰富的题型，鲜明的层次，而且使学生在练习的过程中既收获了数学知识，又体验到了学习的快乐。习题连一连将可以运用运算定律的式子连起来，很多同学开始不加思索的说：45+63与63+54可以连起来，仔细观察后才发现45与54不相等。通过这种习题的练习学生能自然领悟其中的道理，为今后的学习习惯和态度的培养奠定了基础。
俗话说得好，课无完课，每个老师对同一堂课都会有不同的教学思路和教学方法。我个人发表一下不同成熟的看法：本堂课需学习的内容多，练习容量也比较大，但是缺乏训练透彻的重难点内容。由《加法交换律》过度到《加法结合律》这一新内容似乎衔接比较牵强，局限了学生的数学思维。
加法的交换律和结合律一课在人教版和苏教版中都是安排在四下上这个内容，在现在的苏教国标版教材也是安排在四年级。加法的交换律和结合律一课是属于第二学段中的数的运算中的一个重要内容。是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。
新教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
新教材教学目标：
1、知识技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
旧教材教学目标：
2、使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，及其特点。
3、能利用加法的交换律进行加法的.验算。
4、培养学生观察、概括、分析推理的能力。
从新旧教材的目标比较以及例题设计中可以看出两者的目标定位是不一样的。
1．旧教材的目标比较单一，主要的目标是知识技能方面的目标，如能口头表达加法交换律和结合律的意义，能用字母去表示，并会运用于验算。新教材的目标设定不仅仅体现了知识技能方面的目标，更多的体现了过程和方法，情感态度方面的目标以及对于数学思想方法（不完全归纳法，符号感）的渗透。目标的设定是使各项目标与具体的学习相结合起来，成为一个有机的整体。
2．旧教材的目标体现不出教学的方法及学生的学法，而新教材的教学目标中能体现出一些具体的做法，如通过对熟悉的实际问的解决，经历探索加法交换律和结合律的过程，数学活动过程始终作为重点贯穿与教学中。
韩玲老师在上加法的交换律和结合律这课时，也充分考虑到了新旧教材目标定位的不同。从课堂的引入韩老师就以最贴近生活的实际体育要闻十运会金牌数为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？这个规律用语言叙述比较长，你能够用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？（生口述，教师板书）在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索，推导，验证的一个完整过程。
新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。
加法的交换律和结合律一课在人教版和苏教版中都是布置在四下上这个内容，在现在的苏教国标版教材也是布置在四年级。加法的交换律和结合律一课是属于第二学段中的数的运算中的一个重要内容。是在同学经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。同学从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。
新教材布置这两个运算律都是从同学熟悉的实际问题的解答引入，让同学通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的一起特点，初步感受运算规律。然后让同学根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示动身现的规律，笼统、概括出运算律。教材有意识地让同学运用已有经验，经历运算律的发现过程，让同学在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。新教材教学目标：
1、知识技能目标：使同学理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使同学在学习用符号、字母表示自身发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高笼统思维能力。
2、过程方法目标：使同学经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使同学在数学活动中获得胜利的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立考虑和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使同学理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使同学经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
旧教材教学目标：
3、能利用加法的交换律进行加法的验算。
4、培养同学观察、概括、分析推理的能力。
从新旧教材的目标比较以和例题设计中可以看出两者的目标定位是不一样的。
1．旧教材的目标比较单一，主要的目标是知识技能方面的目标，如能口头表达加法交换律和结合律的意义，能用字母去表示，并会运用于验算。新教材的目标设定不只仅体现了知识技能方面的目标，更多的体现了过程和方法，情感态度方面的目标以和对于数学思想方法（不完全归纳法，符号感）的渗透。目标的设定是使各项目标与具体的学习相结合起来，成为一个有机的整体。
2．旧教材的目标体现不出教学的方法和同学的学法，而新教材的教学目标中能体现出一些具体的做法，如通过对熟悉的实际问的解决，经历探索加法交换律和结合律的过程，数学活动过程始终作为重点贯穿与教学中。
韩玲老师在上加法的交换律和结合律这课时，也充沛考虑到了新旧教材目标定位的不同。从课堂的引入韩老师就以最贴近生活的实际体育要闻十运会金牌数为题，一下子激起了同学学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在同学提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导同学比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？这个规律用语言叙述比较长，你能够用自身喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？（生口述，教师板书）在这样一个教师引导，同学进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充沛发挥了同学主体的作用，也让同学感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了同学自主探索，推导，验证的一个完整过程。
新教材的目标设定和教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学考虑，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有掌握住了这个精髓才干去上好课，发展同学的综合能力。
加法的运算定律是运算体系中的普遍规律。为了让学生能够理解并掌握这一规律，以便为今后的应用服务。我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发，通过抽象建模，大胆猜测，操作验证，合作总结这四个环节，让学生能够理解加法运算定律的含义，并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。
本课我把凑整简算的思想贯穿始终，让学生从学习中体验选择简便的方法是学习的最好途径。对于小学生来说，运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。本节课，我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力，在课堂上充分调动学生积极性，让孩子们大胆猜想，举例验证、得出结论。
1、在复习引用中，巩固学生的思维基础。
通过一组口算练习，让学生明确能够凑整十或整百数的`两个数加起来比较简便，这个为后面学习结合律打下基础。
2、大胆猜想，自主探究，培养学生独立思考的能力。
在教授新课的过程中，我通过提问、设疑，让学生观察—猜测—举例—验证四个环节，同时通过小组合作得出结论。这样既培养了学生的抽象概括能力，同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。
3、多层次的巩固练习，有效提升学生的思维。
动手实践是学生在亲自动手操作的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。
二年级下册的“克与千克的初步认识”是一节操作体验课。教材配套的教师用书中明确要求“在掂一掂、估一估、称一称的实践活动中，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量，培养学生的动手能力和合作意识。”但在很多课堂上，这一实践过程只有“形”而无“质”，更多的是怎么使用这两个单位的相关练习。
笔者曾经在教学这一节课前要求学生准备1千克及接近1克重的物品（2包500克的盐或1包1千克的洗衣粉等;5分硬币或1颗扁豆等），课堂上重点要求学生体验1克与1千克的重量：先通过掂自己的物品，体验出1克的感觉，再掂一下其他同学的物品，通过多次的掂量，把1克的感觉记在心上;让同桌的2名学生把两个1克合并起来，再掂，然后3个1克、4个1克……在掂一掂的过程中，让学生体会到以克为单位进行称量，即使数字翻倍，还是非常轻，有时候轻得快要感觉不到;感觉千克的过程大同小异，学生很快就知道千克比克重得多，而且不需要教师提醒，学生已经知道要把同桌的物品合并起来一起掂量，发现1千克与2千克的重量相差非常多，3千克、4千克……学生就会发现，质量大的单位，如果多1个单位，会重很多。通过大量的操作实践，学生做到了真正的知，再与后面的行合起来，学生对千克与克在生活中的应用自然能水到渠成，如鱼得水。
二、找准知识间的联系，把数学的思想贯彻始终。
笔者尝试从学生的这一疑惑着手，在研学案中准备了适量的前置性练习：
学生发现这些式子的得数都是整百整十数，特别容易计算，这时再告诉学生，交换律说的是两个数之间的关系，但在日常生活中，只有两个数的时候没必要使用交换律。
在学习完交换律之后，再给出练习：
此时，学生遇到需要应用到交换律的情况，才“接受”让交换律成为自己数学思维的一部分。
三、从如何修改着手，优化学习路线。
六年级下册的“统计”是通过让学生阅读扇形统计图，会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单的预测。从教学目标上看，这样的课要上得出彩，并不容易。
有位执教老师在教学中先给出一幅存在问题的扇形统计图：
学生在讨论中了解到，当“其他品牌”具有最大占有率时，这个扇形统计图的数据就显得不清晰，此时需要把“其他品牌”细化。本来教学到这里就可以给出相关的读图分析练习。但是，该教师又提出一项研学任务：怎样修改才能使这张统计图更加清晰呢？由于有了之前的铺垫，学生很容易形成一个思维定式：直接把它改为a品牌最畅销的统计图。但通过分享与交流，学生给出了三种情况：把“其他品牌”拆分成若干份，占有率都小于20%，还是a品牌最畅销;拆分的若干份中，有的占有率大于20%，a品牌不是最畅销的;拆分的若干份中，有的占有率刚好也是20%，a品牌不是最畅销的……该过程充分体现出交流的优越性。
1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
有理数加法运算律及其运用。
灵活运用运算律。
一、创设情境，引入新课。
1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______，8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、讲授新课。
教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?
（学生回答省略）。
师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。
讲解例3。
教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）。
三、巩固知识。
师生共同得出：解法2比较好，因为它的'运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。
四、总结。
本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。
五、布置作业。
加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容。是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。
新教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
片断一：
师：谈话:天气渐渐凉了，我们学校又要组织大家进行冬锻炼比赛了，冬锻炼比赛有些什么项目呢？看，同学们正在紧张的训练呢。
（出示情境图），从图中你获得了哪些信息？你能提出哪些用加法计算的问题？
根据学生的回答，板书：1、参加跳绳活动的有多少人？
2、参加活动的女生有多少人？
3、参加活动的一共有多少人？
……。
【反思】。
从课堂的引入老师就以最贴近生活的冬季锻炼比赛为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，学生提出了很多加法问题，从而很自然的进入了后面的学习。
片断二：
下面我们先来解决第一个问题，求跳绳的有多少人，怎样列式计算？
指名口答，教师板书：28＋17=45(人)。
追问：还可以怎样列式？在学生回答后，教师完成板书：17＋28=45(人)。
这两个算式都是求的什么？它们的结果怎么样？那你能用一个符号把他们连接起来吗？(等号)板书：28＋17=17＋28，这是一个等式，我们一起来读一读。
仔细的观察一下这个等式，在等号的两边，什么地方相同，什么地方不同？
【反思】。
在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索，推导，验证的一个完整过程。
新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。
本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的形成的.过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、关注学生已有的知识经验。
在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。
3、引导学生在体验中感悟数学。
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
不足之处：
1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。
2、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。
教科书第4950页的例3例5，练习十一的第510题。
使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
小黑板。
一、复习。
1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
35+（）=65+（）（）+147=（）+274。
56+74=（）+（）a+200=（）+（）。
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+26030+50+70=30+70+50。
a+800=800+a。
3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课。
1．教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件三班有49人，问题改为三个班一共有多少人？引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人二班50人三班49人。
共？人。
提问：
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
这两种解法的结果怎样？
用什么符号连接这两个算式？（板书：（48+50）+49=48+（50+49））。
比较一下等号两边的算式，有什么相同点？（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）。
有什么不同点？（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）。
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的.关系。
板书：（12+13）+1412+（13+14）。
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230320+（150+230）。
让学生说一说这组算式说明了什么？
3．比较三个等式，突出下面三点：
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）。
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）。
提问：
每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？
谁能把我们发现的规律完整地说一说？
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
提问：
如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？（学生回答后，板书：（a+b）+c=a+(b+c)。
等号左边（a+b）+c表示什么意思？（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）。
等号右边a+(b+c)表示什么意思？（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）。
5．练习。
完成第50页上面的做一做题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
（1）教学例4。
出示：480+325+75。
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75。
=480+400计算时方框里的这一步。
=880可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75。
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75。
=325+75+480指出应用加法交换律。
=400+480。
=880。
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
如果学生想不出，再指出：
如9+8怎么想？9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17。
36+48怎么想？36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84。
应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
（4）做第50页下面的做一做。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习。
1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业。
加法交换律是运算定律这一单元的第一节课，本单元不再仅仅给出一些数值计算的实例，学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实情景。教学时，应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
在教学时，以下两点我做得较好：1.遵循了儿童的认知规律。首先练习了口算加法，如25+1212+25这样的题目，以唤起学生的感性认识。接着创设情境，出示李叔叔骑车旅行的主题图，提出问题，从解决问题中引出计算，符合课程标准的要求，即计算是解决问题的`需要。之后照样子举例子，观察发现，通过小组合作得出加法交换律。这样循序渐进，学生从具体到抽象，水到渠成建构了新知。2.教学时注重学习方法的指导。本节课内容比较简单，学生易于接受，因此我认为应把重点放在学法指导上。学生掌握了学习方法，会受到事半功倍的效果。在小组合作之后，引导学生梳理:"我们是怎样得出加法交换律的？”总结出“发现猜想―举例验证―得出结论”的方法。为本单元后续学习其他运算定律做好充分准备。
存在不足：对学生的激励评价方式单一，学生的积极性没有调动起来。以后可以采取小组间的比赛，对表现优秀的小组给以适当奖励，如发证书、减少作业量、量化加分等。
今后工作中，还要坚持集体备课，优化教学，促进学生的思考。
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教学参考书中对加法交换律和加法结合律是这样定义的：“在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计数的顺序不同，所以不影响计数的结果。”
从这段文字中，我可以理解为：加法交换律和加法的结合律其本质是一样的，无论是计算顺序改变，还是计算结果改变，其本质是计算的结果没有发生改变。事实上，在简便计算中，加法的交换律和结合律经常是同时使用的。出于这样的理解，我在课堂上并不是非常的重视加法交换律和结合律之间的区别。由于自己对教材的理解偏差，学生作业本中有这样一道题目：根据56+72+28=56+（72+28，填空。呈现了以下的题目：++=+（+）其实，题目的本意是要求学生根据加法结合律来填写，由于学生对加法交换律和加法结合律的本质区别没有完全弄清楚，因此学生的答案五花八门、错综复杂起来：答案一、12+13+14=14+（12+13）答案二、12+13+14=13+（12+14）答案三、12+13+14=12+（13+14）。从这些答案中我们不难发现，学生想当然的认为，这个算式中的所有加数都是可以随便交换的，我想怎么交换就怎么交换，反正最后的和是不变的。当然从教参大范畴的定义来说也是无伤大雅的，但是作为我们初学加法的运算定律，这样模糊的教学是有欠妥当的。
当问题出现时，我们应该想办法去弥补，而不是寻找冠冕堂皇的借口。因此，我安排了以下环节：
3、观察，说说你的新发现。通过观察，学生发现了它们的相同点和不同点，进而认识到加法加法结合律只是改变了运算的顺序，并没有改变加数的位置。
通过以上环节的比较，学生清楚地明白了，加法交换律和加法结合律之间的区别。从而更正了它们之前的错觉。
整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1．注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
2．注重教学内容的现实性。
新课标里曾指出，教学时应从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课教师首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变。
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教师在课堂上充分以学生为主体，精心设计丰实有效的细节，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断的思考、探索讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐。
82+50=50+82。
47+(30+8)=(47+30)+8。
(84+68)+32=84+(68+32)。
75+(48+25)=(75+25)+48。
【说明】：在教学中，我发现学生对三个加数进行的交换律和结合律大部分学生都存在知识空白或混淆或含糊的现象，针对这一现状，我进行了这一预设。
学生1：我发现只有两个加数的是加法交换律，有3个加数的才是加法结合律。
学生2：我发现加法结合律都有括号，而加法交换律没有括号。
【说明】：事实上，学生都是带着各自的数学现实走进课堂的。激活学生的已有认知，唤起学生的学习心向从知识的原点出发，有利于激发学生的认知热情。
讨论完毕我话峰一转将评价权抛给了学生，现在再看此题你有什么话要说?
学生1：我明白了只要有位置变了，就是加法交换律。这题虽然有三个加数，但只有48和25交换了位置，所以是运用了加法的交换律。
学生2：只要有运算顺序的改变就是加法结合律。这个等式的两边在外形上尽管都有括号，但都是先算后两个数，并没有改变运算的顺序，所以没有应用加法的交换律。
【说明】：我尽可能多给学生机会，指导思想就是立足过程，注重发展，培养学生的自信心。通过多次互动，引导学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，促进学生改进、完善学习过程，促进学生发展。
这时我再将书上的那题出示给学生做，百分之九十的同学能一下子看出，此题既有加法的交换律又有加法的结合律，且能讲出理由。既快又准地实现了双基到思维拓展的一次飞跃，避免了思维定势，形成举一反三的能力。
【反思】:本节课我凭借自己课前的巧妙的预设，将课堂的潜价值最大化――珍视预设引发的精彩生成。
怎样使学生的思维品质得到提升？怎样把个别学生的思维成果转化为全班的共同财富?开始我并没有给学生下泛泛的、肤浅的结论，而是通过由表及里、由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。把单向的言说变成了多元的对话，在全班学生的互动中完成了对定律的阐释与理解。
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