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两位数加两位数的口算,是在学生已经能够熟练口算20以内的加、减法,并能正确笔算三位数加、减三位数的基础上教学的,所用的口算思路可以是两位数加两位数的笔算,也可以是两位数加整十数再加一位数。由于学生脑海中对笔算的思路比较熟悉,所以本课首先要帮助学生跳出单一的笔算思路,激活学生潜意识中两位数加整十数口算的那根弦,打开口算的思路便成为上好本课的关键之一。为此,我设计时充分运用迁移规律,在出示例题口算43+21前,有意复习口算43+20,让学生在43+21与43+20的比较中,把学生口算两位数加整十数相关经验充分激活,同时把这样的方法迁移到口算43+21中。
但从本节课的实施情况与设计预案存在着一定的.距离。本堂课的原意是让学生在已经能笔算“两位数加两位数”的基础上,掌握一种新的口算方法,即把口算“两位数加两位数”看做“两位数加整十数”“两位数加一位数”两种情况的组合,并且在口算过程中体会其优越性,能很好地掌握并使用这一方法。但教学下来,学生似乎对这一新方法并不感兴趣,仍然执著地使用笔算这一方法,哪怕我在课前已预料到这种情况的发生,因此在新方法上花了相对较多的时间。或许笔算的方法在学生头脑中已根深蒂固,大家已习惯于通过这样的方法来计算。
本节课在体现算法多样的同时,最大的目的是让学生理解和掌握一种新的口算方法,逐步提升数学思维水平,但理解和掌握一种新的算法并非轻而易举的事。在教学中,我让学生“用喜欢的方法算”,充分尊重学生的选择,以为学生凭一已之力很难达到算法的多样化,显然高估了学生的能力。一个三年级的学生往往感性地认为自己熟悉的、已掌握的算法是最好的,并喜欢使用这些方法计算。看来,预设再充分,也绝不可能考虑到教学生成的全部内容,因此,老师要努力提高自己的教学应变能力,培养教学机智,能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中的各种信息,引领学生的思维。
《两位数加减两位口算》是人教版二年级下册第七单元的第一课时,这节课是在学生已经掌握了口算两位数加整十数、一位数以及两位数笔算加减法的基础上学习的。
这节课的知识点比较容易掌握,重点是要学生掌握两位数加减两位数的口算方法。我们知道口算是一种不借助计算工具,只依靠记忆、思维和语言进行计算直接得出结果的计算方法和方式。虽然口算的结果是外显的,但口算的思维过程即是内隐的。也正因为口算过程的内隐性,所以也就有了口算方法的多样性。新课程标准里也提到:“由于学生生活背景和思考角度的不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”因此,在这节课的设计上,我更多的注重了对学生算法多样化的教学。
一、“23+31”教学片断(1)
师:你是怎样计算23+31的?
生1:先算20+30=50,再算3+1=4,最后算50+4=54.,所以23+31=54。
生2:先算23+30=53,再算53+1=54,所以23+31=54。
生3(按捺不住):老师,还可以这样算,先算20+31=51,再算51+3=54,所以23+31=54。
生4:我先算30+30=60,再算60-7=53,最后算53+1=54,所以23+31=54。
分析:倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单一、过于注重技能的发展、忽视学生的个性发展”等问题提出来的,主要着眼于让学生经历探索运算方法的过程,体验算法的多样化。因此,在这节课的教学中,我适当引导学生:“你是怎样算的?”从中鼓励学生独立思考,让他们自主交流,为自己选择合适的算法,这也为不同的学生形成适合自己的学习策略提供了有效的途径。
注重算法的多样化,但并不是像解决问题一样“一题多解”,算法越多越好,这也是很多人对算法多样化产生的一个误区,就像上面所曾显得学生算法,虽然提出的方法很多,但是不难看出,有些算法过于繁琐,或是思维层次由高到低,其实这与算法多样性目的是不相符的,因此,在学生提出多种算法后,我又加强了学生对算法优化的学习。
二、“23+31”教学片断(2)
师:刚才这几种算法中,你喜欢用什么方法计算?
生1:我喜欢用第一种方法。
生2:我喜欢用第二种方法。
生3:我喜欢用第三种方法。
生4:我喜欢用第四种方法。
师小结:我们今天主要学习用第一种和第二种方法来进行口算,第三种方法在算理上和第二种是一样的。现在我们一起回顾一下这两种方法的计算过程,然后用这些方法来做下面各题。
分析:在算法多样化的过程中,学生的自主性得到了充分发挥,思维处于活跃的状态。算法有多种多样,作为教师有责任引导学生通过比较各种算法的特点,选择合适自己的算法。在这节课中,学生之前所说的方法较多,可以看出,方法2和方法3是同一类,方法4在计算思路比较麻烦,因此我适时引导学生选择运用普遍口算方法,其实也是帮助学生优化算法,正是教师的有效引领,让学生经历了从多样化到优化的过程,学生择善而从之,这是“优化”带来的反应,是学生“选择”的结果。
新课标指出要提倡算法的多样化,它的目的其实也就是对学生个性化学习的尊重,有利于培养学生高水平的数学思维,有利于培养学生“具体地分析具体情况”的意识。但是我认为算法多样化不是没有目的性的将所有算法堆砌在一起,因此在这节课设计中,我不仅让学生体会算法的多样化,还要引导学生优化算法,在多中选优,真正学会普遍使用的计算方法。
在实施新课程改革之前的漫长岁月中,口算教学所追求的目标是:能正确、迅速地口算,掌握一定的速算技巧,具备一定的口算能力。而评价的标准也很简单,即检验一个学生的口算能力就是看他一分钟时间内能口算多少道题。学生只是机械地按照老师所传授地方法进行口算,老师并没有真正让学生尝试用自己的方法来计算。而算法多样化却能很好地解决鼓励学生独立思考、尝试用自己的方法计算的问题。
诚然,算法多样化是近年来小学数学教学改革中最易引起争议的焦点问题。而算法多样化是《数学课程标准》所倡导的教学理念,按照这样的教学,不仅有利于培养学生独立思考的能力,有利于学生进行数学交流,而且有利于因材施教,发掘每个学生的潜能。这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦,而且能使不同的学生学到不同的数学。
《小学数学课程标准》明确指出,加强估算,鼓励算法多样化。由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。如对于计算23+31的问题,学生可以采取多种方法,以下列举的方法都应当受到鼓励。
教师不要急于评价各种算法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法。又如,解决“在开家长会时,每张长凳最多坐5人,33位家长至少需要准备几张长凳”这个问题时,学生的思考方法可能是多样的'。有的学生借助学具,用小棒代表长凳,用圆片代表家长,在操作中得出至少应准备7张长凳,有的学生通过计算33÷5,判断至少应准备7张长凳;有的学生则用乘法,5×7=35,35>33,而5×6=30 30<33,因此至少要准备7张长凳。对于这些方法,教师都应该加以鼓励,并为学生提供交流的机会,使学生在相互交流中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点,而且有助于促进学生个性的发展。同时,教师应经常要求学生思考这样的问题:你是怎样想的?刚才你是怎么做的?如果……怎么样?出现什么错误了?你认为哪个办法更好?……以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。
下面再以口算万以内数的加减法为例,让我们一道去探索算法多样化对于发掘学生潜能的“神奇功效”吧!
学生1:不够,因为470元接近500元,而500+250=750元,所以我断定不够。
学生2:不够,因为470元接近500元,而500+200=700元,显然700元整是不够的。
学生3:不够,因为250元接近300元,而300+470=770元,所以700元是不够的。
学生4:我看差不多,因为470看作500来算时多加了30,所以700元也差不多。
……
主动猜测,多种算法。在教学口算250+470=?时,让学生想办法用已经学过的知识和方法尝试解决问题。提供自主思考学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励他们有不同的想法,尊重他们的想法,哪怕他们的想法是不合理的,甚至是错误的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中进一步明确算理。
下面是一个相关内容的较为成功的教学片段:
教师:那么到底够不够,你能不能口算出它的准确得数。
出示算式250+470=?让学生小组讨论怎样口算。
全班交流总结。
学生1:因为250+400=650,所以650+70=720
学生3:因为25+47=72,所以250+470=720
……
验证猜想,探究算法。任何猜想都要经过证明,才能确定其是否具有普遍意义。教师要重视引导学生验证猜想。验证猜想的过程,也就是学生主动参与数学知识探究的过程。促使学生以一个创造者、发明者的身份去探索知识,让学生在体验满足感、成功感的同时,获得一种科学方法的启蒙教育。
下面是另一个相关内容的较为成功的教学片段:
教师:你对这些方法有什么不同意见?
学生:我认为第二种方法比较好,因为他都是整十整百数相加。计算比较简便,比较容易理解。
学生:我认为第四种比较好,它就象我们平时买东西,先多付30元,然后售货员再找回来,也就是先付250+500=750元,再减去30元,也就是找回30元。
学生:我认为第三种有点弊端,因为这样做,有时会忘记写0。
教师:你们提的观点都是非常好的,这些方法也都是正确的,在以后你认为怎样算又快又对就怎样算。
在《口算两位数加两位数》导学设计中我认为应注意以下几点:
新课程标准明确指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。估算在日常生活中有着十分广泛的应用,应该培养学生结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。在口算时可以先加强学生的估算的练习,这样有助于学生提高学生学习兴趣,提高口算的准确性,促进学生对口算的理解和应用。
由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的。面对算式,每个学生都有自己的各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有效的。学生的学习总是在自己已有知识基础上的自我建构,学生的心灵深处不仅有求异和创新的需要,而且完全有创造的潜力。这样通过一道题的有效学习比训练几张口算卡来得收获更大。
新课程标准指出:要使学生形成评价与反思的意识。对于学生思维成果的评价,并非是老师的专利。因此对学生各种各样的口算方法,教师不要急于评价优劣,应引导学生比较各种算法的特点,并对各种算法进行质疑、剖析。让学生自己来评价,自己来反思。“为什么结果要减去30呢?”“对××同学的算法,你想发表什么意见?” “还有不同意见吗?”等等,特别是引导学生对各种方法的思路进行比较,让学生进一步思考:同学们用多种方法去口算,尽管大家的思考方法不同,但有一种相同的思路,想一想,这一基本的思路是什么?学生经过思考发现,都是在想方设法“凑整”。如果学生原来的“凑整”是处于无意识状态,那么,通过对自己解决问题过程的反思,就增强了用“凑整”思路来解决实际情境中的各种计算问题的意识。不仅使结论得到进一步的凝练和升华,而且有助于学生建立初步的数学价值观。
本课内容是在学生掌握了用竖式计算两位数加两位数的'基础上进行教学的,主要教学两位数加两位数的口算,提高学生的口算能力。
在新课内容之前,我先组织学生复习了两位数加整十数、两位数加一位数的不进位加以及进位加。学生通过口算、交流计算方法、比较三组口算的异同,唤醒已有的口算经验,为新知的学习做好准备。
在新知的教学上,我通过创设学生熟悉的跳绳场景,在生活情境中使学生经历提出数学问题——列出算式——探究算法——巩固算法的过程。其中探究算法这一部分,我们先研究不进位加法,我通过组织学生小组活动,让学生充分阐述自己的算法,在交流中不自觉的对算法进行比较,一方面使学生感受算法的多样化,另一方面寻找最优化算法。在此基础上,组织全班交流,使学生明确不管是哪一种算法都是把2个十加在十位,把3个一加在个位,从而提炼出两位数加两位数口算方法:先加几十,再加几。在学生有了不进位加法的计算经验之后,组织学生独立思考进位加的方法,实现了知识的迁移,对学生而言,也是一种能力的提升。
回顾本课的教学,我觉得还可做如下改进。
在教学不进位加,学生得出多种算法,比较这些算法,选择最喜欢的算法时,有学生会根据前面竖式计算的经验,觉得先算个位,再算十位的方法更简便。但这就与本课重点教学的方法不太符合,因此就要去引导学生体会到先算几十,再算几这种方法的优势。通过对这几种方法的比较,学生会发现这些算法的原理其实是一样的,不过第三种方法只要两步就能准确算出得数,其他的方法都要三步,这将大大提高我们计算的速度,因此还是第三种方法最好。
在练习第一题,找三道算式的联系时,可将问题缩小,再让学生讨论。如在学生观察出第二题和第三题的得数相同之后,可问:那第一题和第二题之间有没有联系?当学生发现:第一题的得数正好是第二题的第一个加数后,追问:哪一题才是我们今天学的新本领?第三题和前两题之间有关系吗?通过引导,将问题范围一步步缩小,学生思考的目标更明确,更容易得出:前两题就是第三题的计算过程,算第三题时,只要想前面两道口算。
通过这节课的教学,我发现自己还有很多需要改进的地方,今后我将继续努力。
这是在学校有效课堂过关中上的一节课,学生的表现异常积极,课堂气氛非常好。细细思考每个环节,发现了学生积极地几点原因:
1.比较分析两位数加两位数与两位数减两位数时,由于在新授时的基础,学生都能想出两到三种方法,所以对于说出“你是怎样算的”,学生思维活跃,举手积极,都争先恐后地想发表意见,这是新授时所没有的优越。
2.数学书上第二题,我先在黑板上用写好数字的卡纸进行演示,指导学生如何先算出上、下两个数的和,再算出这两个数的差,然后让学生拿出课前发的小纸条,同桌合作练习。学生们一个个边说边移动,这样的小组合作,大大提高了课堂的效率和练习容量,每生都说出了十条以上,而且有了学生的这种和谐的合作场面,课堂的气氛自然也不言而喻了。
3.拓展练习是根据图意提出问题并解答,这种开放性的`题目也是活跃课堂气氛的一个不错的策略,学生们都能思考出一二,所以也愿意说,也很想说,而且,每个提问的学生都有机会喊一个同学来回答,这样的形式,学生感到很新鲜,故而也很乐意,气氛就好很多。
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