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《找质数》是在学生学习了倍数和因数,会找因数,以及2、3、5的倍数特征的基础上进行学习的。是一节典型的概念教学,在这节课上我力求化抽象为直观,利用数形结合的思想把抽象的概念直观化,让学习结合图形参与概念形成的全过程,在这节课中突出了以下两点:
一、数形结合,让概念直观化学生已经有了找质数的学习经验,因此在这节课上,我从学生的已有经验出发设计教学,让学生利用手中已有的小正方形拼摆出不同的长方形,比一比谁的设计方案最多。学生在拼摆的过程中,直观地感受到有的数因数个数比较多,有的数因数个数却比较少,把学生的关注点第一次集中在因数个数上,数形结合把抽象的问题直观化,让学生看到具体的研究对象。接下来,结合课件直观演示,学生们把问题焦点再次集中在因数个数上,看着统计的表格学生产生疑问,为什么有的小组设计方案较多,有的小组设计方案较少,到底是什么影响了方案的设计呢?“一石激起千层浪!”学生纷纷发表自己的意见,有的认为可能是数的大小,有的认为可能是数的奇偶性,也有的认为可能是因数的个数,在经历了深刻的生生互辩之后,统一认识原来是因数的个数影响了方案的设计,把矛盾的焦点集中在因数个数上,这时,再次问学生如果让你来选小正方形的个数,你一定不选哪些数,结合课件再次深入研究这些数,这些数的设计方案只有一种,因数的个数只有1和它本身两个因数,像这样只有1和它本身两个因数的数就是质数,揭示质数的概念水到渠成。在这个过程中,数形结合让学生清晰地看到了质数的本质特点,把抽象的概念直观化。
二、自主探索,让学生经历概念形成的全过程以学生为主体,引导学生小组合作,自主探究,全程参与知识的形成过程,五年级的学生已经有了一定的理解能力,但是如何化抽象为直观,让学生的认识更加深刻,本节课上,组织同学们小组合作,先通过组内合作拼摆长方形,发现不同的数因数个数也不同。在经历了生生互辩,师生互辩之后,让学生的认识更加深刻,从而达成共识,像这样只有1和它本身两个因数的数就是质数。在这个过程中,学生经历了感知表象-概念的全过程。在“做数学”的过程中,在老师引导下,通过自己的思考和分析,最终获得质数与合数的概念。
《找质数》这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多,所以学生十分困难用自己的经验进行知识的建构。因此,为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念,本节课的设计以数学活动为主。
根据教材的特点及学生实际的情况,本节课我确定的教学重点是理解质数和合数,教学难点是正确判断质数和合数。
教学中,在讲解难点时,我主要是让学生自己探索,通过拼长方形的方法找到1——12的因数,之后让学生观察这些数的因数的特点,最后让学生用自己的语言概括质数和合数。
而在突破难点上,我先引导学生总结出判断一个数是质数还是合数的条件:除了1和本身外,是不是有第三个因数,如果有就是合数,如果没有就是质数。在学生认识这一点后,我便出示练习一,在练习一中的大部分数都是2、3、5的倍数,同时在学生汇报材料答案时,我又引导学生总结出找第三个因数的方法即根据2、3、5倍数的特征去找。在完成这个练习后,学生就掌握了找第三个因数的方法,也等于掌握了判断一个数是质数或合数的方法。
本节课的不足:结合本节课的教学情况分析,本节课的第一个环节“用拼长方形”的方法找因数花费了太多时间,这直接导致后面的课有点紧,针对该问题,我觉得可以把这一活动放在课前预习,让学生在预习时先完成,然后再在课堂上交流。
《找质数》教学反思《找质数》是在学生学习了倍数和因数,会找因数,以及2、3、5的倍数特征的基础上进行学习的。是一节典型的概念教学,在这节课上我力求化抽象为直观,利用数形结合的思想把抽象的概念直观化,让学习结合图形参与概念形成的全过程,在这节课中突出了以下两点:
一、数形结合,让概念直观化学生已经有了找质数的学习经验,因此在这节课上,我从学生的已有经验出发设计教学,让学生利用手中已有的小正方形拼摆出不同的长方形,比一比谁的设计方案最多。学生在拼摆的过程中,直观地感受到有的数因数个数比较多,有的数因数个数却比较少,把学生的关注点第一次集中在因数个数上,数形结合把抽象的问题直观化,让学生看到具体的研究对象。接下来,结合课件直观演示,学生们把问题焦点再次集中在因数个数上,看着统计的表格学生产生疑问,为什么有的小组设计方案较多,有的小组设计方案较少,到底是什么影响了方案的设计呢?“一石激起千层浪!”学生纷纷发表自己的.意见,有的认为可能是数的大小,有的认为可能是数的奇偶性,也有的认为可能是因数的个数,在经历了深刻的生生互辩之后,统一认识原来是因数的个数影响了方案的设计,把矛盾的焦点集中在因数个数上,这时,再次问学生如果让你来选小正方形的个数,你一定不选哪些数,结合课件再次深入研究这些数,这些数的设计方案只有一种,因数的个数只有1和它本身两个因数,像这样只有1和它本身两个因数的数就是质数,揭示质数的概念水到渠成。在这个过程中,数形结合让学生清晰地看到了质数的本质特点,把抽象的概念直观化。
二、自主探索,让学生经历概念形成的全过程以学生为主体,引导学生小组合作,自主探究,全程参与知识的形成过程,五年级的学生已经有了一定的理解能力,但是如何化抽象为直观,让学生的认识更加深刻,本节课上,组织同学们小组合作,先通过组内合作拼摆长方形,发现不同的数因数个数也不同。在经历了生生互辩,师生互辩之后,让学生的认识更加深刻,从而达成共识,像这样只有1和它本身两个因数的数就是质数。在这个过程中,学生经历了感知表象-概念的全过程。在“做数学”的过程中,在老师引导下,通过自己的思考和分析,最终获得质数与合数的概念。
本节课是概念教学——认识质数和合数,是对自然数的进一步细化的认识,质数和合数反映的是一个非零自然数的因数的个数的特征,本质还是让学生通过观察、比较、分析一个数的因数的个数,然后归纳总结出概念。
在小学数学教学中,引导和帮助学生逐步形成正确的数学概念,是课堂学习的重要任务,也是培养数学能力的前提。儿童形成数学概念是一个特殊的认识过程,要进行多种复杂的心里活动,通过“内化”达到“守恒”的过程。即:通过外部的操作活动向内部的智力转化的过程。“守恒”就是学生能牢固地掌握概念反映的事物的本质属性,并能根据概念的内涵去辨认、去确定适合概念的外延。
基于儿童形成概念的基本过程,我设计了本节课的教学环节。首先,学生用不同数量的小正方形拼长方形,在活动中,利用数形结合把抽象的概念直观化,让学生感知学习的具体对象。同时,教师还要启发学生思考,找到概念的本质属性。所以,我在这里抛出问题“不同的正方形个数,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或者两种以上的长方形,这是为什么呢?”,进一步培养学生深入思考数学问题的能力。
在概念的引入阶段,组织学生观察、比较、分析,逐步发现一个数的因数个数的特征:有的数只有2个因数,有的数有2个以上的因数,使“质数”的概念在学生头脑中形成一个整体的印象。在这个阶段,让学生用自己的语言充分地表达观点,尝试把概念的本质属性用数学语言表达出来,进而内化为自己的知识。最后,通过不同类型的练习,达到概念的巩固和运用。
纵观本节课,学生经历了一个“感知——表象——概念”的学习过程,在“做”数学的过程中,在老师的问题引导下,通过自己的思考和分析,最终获得质数与合数的概念。
1、知识与技能:使学生理解并掌握质数、合数的概念,并能进行正确的判断。
2、过程与方法:采用探究式学习法,通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程,培养学生动手操作、观察和概括能力,培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观:在体验与探究的活动中,让学生体验数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。
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