在教学过程中，教案模板起到了框架和纲要的作用，帮助教师把握教学重点和难点。一份好的教案模板可以提高教学效果，以下是一些优秀教师的经典教案范文。
教材分析：我这节课所教授的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1，是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，让学生经历猜想、试验、推理等数学探索，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律。
设计理念：让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。因此，本课制定了三个教学目标：
1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
在教法上：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了两次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间关系的认识与理解。
1、关注学习起点。
学生是数学学习的主人，在教学中，我选取生活中学生熟悉的事例，在教师的引导中让学生探究，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
2、体验生活中的数学。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从路灯的问题，让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。
在学法上：本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。
1、创设情境，提出问题。
通过在小路植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生尝试猜测得到不同的答案，到底哪一种方法好呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树，使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。
2．简单验证，发现规律。
通过复杂的问题简单化，学生对棵树和间隔数的关系已有了一定的感性认识，再经过学生实际操作，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
三、通过练习的形式掌握规律。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
这节课我试图通过教师的引导点拨、学生的动手操作，让孩子们自主探究植树问题的几种情况，初步建立模型，寻求解决问题的策略，让他们在玩中学、在学中得到感悟。
教材内容：
教材分析：
这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性,形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”
教学目标：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点：
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的`意识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
教法与学法选择：
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，通过课件的情境演示为学生创设情境，让学生先独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主体的身份参与全程。
教学程序：
设计意图。
一、创设情境，引趣导入。
上课开始，我用课件出示“小精灵”来到课堂和同学们一起上课的场景。
出示：一边一边。
他们感兴趣的就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以学生喜欢的卡通人物小精灵为主线，让同学们用“一边…一边…”说话，学生可能会说一边吃饭一边看电视，一边唱歌一边跳舞，一边走路一边看书等等。我结合学生的回答引导学生分析理解，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。这样的引入激发了学生的兴趣，又为新课的学习作了很好的铺垫。
二、自主合作，探究新知。
教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。因此，我设计了“生病问题”“沏茶问题”“做饭问题”等一系列的生活问题的活动，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识。
1、生病问题，感知解决问题策略的多样性。
(1)设计解决问题的策略。
出示：找杯子倒水1分钟等水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟。
让生安排时间，发现有不同的解决方法。
(2)感知寻找最优化方案的方法。
先让生自由说说是怎样安排的。
我把教材的安排稍做改动，设计了学生熟悉的卡通人物小精灵的好朋友小红生病了，想吃完药赶快休息这一情境,让学生帮忙设计吃药要多少时间.因为学生对生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他们很愿意给小精灵提供帮助，也会很快找到很多解决问题的方法.所以我充分利用学生的这种心理向学生出示了吃药的有关程序让学生设计方案，再通过想一想，说一说，评一评，画一画四个活动来得出最优策略,完成学习任务的。最后让学生在所有的设计方案指出其中不合理的方案，并说明理由，让学生在寻找最优化方案过程中，既掌握了解决问题最合理的时间安排，也对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育与知识技能教育有机地结合起来。
2沏茶问题，进一步感知寻找最优化方案。
(课件出示例2图)。
(1)让学生仔细看图，理解情境图意，引出小精灵的问题。
(2)组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情?每件事大概需要多长时间?这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。
(3)组内交流，设计方案，并用流程图表示出来。
(4)小组汇报结果。
(5)让学生比较同学们设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。从中选出最佳的方案。
《简单推理》是二年级下册“数学广角”中的内容，通过这一内容的学习来培养学生的逻辑推理能力，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。程老师把重要的数学思想方法通过日常生活中最简单最贴近学生生活的事例呈现出来，并组织学生展开小组合作的学习方式来解决这些问题。整节课主要以学生为主，小组活动内容多样，让学生在活动中充分感受推理的过程，从初步感知到自主设计操作，层层深入，学生和教师较好的融为一体，收到了较好的教学效果。下面我就本节课谈谈自己的看法。
程老师在这节课中根据学生的实际情况设计了有层次形式多样的活动，通过这些具体的生活情境，让学生在一定的情境中，从已有的生活经验出发，在玩中学，在玩中思。根据二年级的孩子的年龄特征，在教学中程老师活用素材，创造性的使用素材，设计猜老师的年龄、猜智慧星、猜水果、猜帽子的颜色等有趣贴进学生生活的学习情境，充分激发了学生的推理兴趣。使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。整堂课学生参与积极性高，参与广度，学生学得有味又有效，无论是在知识、能力还是情感上都得到了不同程度地发展。
程老师的这节把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作猜测等直观的手段解决这些问题。这节课引入环节。就设计了让学生猜想，共分三个层次，首先课一开始让学生猜老师的年龄，“瞎”猜（即随便猜），学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的；然后在老师的提示下“犹豫”猜，结果有两种答案，还不能确定，学生从中感悟到有了前提条件，答案的范围缩小了；最后在老师的再次提示下，学生很快猜出了正确的答案，学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容相关密切，对后面的顺利的学习做了很好的铺垫，让学生能初步领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系，同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
接下来，通过猜水果的游戏让学生明确有序的推理方法：能确定的先确定的推理思想。最后再从猜红红、兰兰和亮亮三位小朋友年龄。从中明白优化的推理思想：明确先确定好确定的推理方法。通过引导让学生从乱猜，到有条件地猜想，再到推理，经历推理的过程。让学生经历从无序到有序最后到优化的数学思想过程，层层递进，层层深入注重对数学思想方法的渗透。由此可以看出这节课的思路清晰，重点突出。
从两个事物“非此即彼”的判断到“三个事物的判断”，“三个事物的判断”中也是由“其中一个条件是肯定的”到“三个条件都是否定的判断”，一步一步深入，引导学生合作交流、自主探究，层层深入，帮助学生掌握了推理的一般方法，程老师突破“培养学生初步的有序的思考、合理的推理的意识”这个教学难点。学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，体验简单推理的过程，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。
在学习的过程中老师特别注重细节。所有的解决问题，程老师特别注重学生学习方法的引导，学生在寻找信息时指导学生用手指，手口并用。并向学生示范，把有用的信息在题目上做上标注，让学生在以后的学习中，也能像老师这样搜集信息，并把信息作有效处理。这里老师不仅仅是引导学生的方法，更主要的是向学生渗透怎么搜集信息，注重了对学生长久学习习惯的培养，这一点特别值得我们学习。
整节课程老师做到了收放自如，教学过程中老师先引导，让学生经历了初步的推理过程，教师由扶到放、由浅入深，在用推理知识解决了生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力并能总结出简单推理的方法。在此基础上教师又设计了让学生自主设计推理环节，让学生在创设推理游戏和自主表演当中，对推理知识进一步深化，深化加强了对学生逻辑思维能力的培养，使思维训练层次提高。而通过有条理的说一说演一演，既让学生体验了推理的过程，又锻炼了学生的语言表达能力，让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。
“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、实验、猜测等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我首先利用远程教育资源模式二中本课的相关课程资源,对教材进行了灵活处理，创设了挑战数学广角的情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,我关注师生合作,促进交流，以小组合作的形式贯穿全课。充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，活跃学生的思维。
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的.意识。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
学习重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
学习难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
资源准备：多媒体课件、数字卡片等。
教法、学法设计:讲授法、讨论法、实验法，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
密码是由1和2组成的两位数，让学生说一说(重点引导学生明确：按一定的规律进行。如先放十位上的2，再放个位上的1组成21，接下来把原来个位上的1放在十位上，把原来十位上的2放到个位上，数位交换一下就变成另外一个数12等等。)。
课件出示题目用数字卡片1、2、3可以组成哪些两位数，请同桌同学互相合作，一个小朋友摆卡片，每摆好一个另一个人就在答题纸上把摆的数记录下来。(同桌合作)学生活动时，教师巡视并参与学生活动。(学生所写的个数可能不一样，有多有少，首先，找几份重复的或个数少的展示。)。
问：哪组同学说一说你们写出的两位数跟他们的有什么不一样?(有学生说他可能漏了，也有学生说他重复了)再引导：要想做到既不重复也不漏掉，哪位有好的方法呢?哪个小组愿意来汇报?(有学生说先位置调换，也会有学生说固定十位或个位。)。
问：你们觉得他们的方法好吗?
师用学生说的方法摆给学生看。
师一边小结一遍用课件展示：看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
质疑：那谁是密码呢?(点击课件验证)。
课件展示活动一：
握手游戏。
(课件展示)如果每两个人握一次手，三个人一共要握多少次呢?
师引导：我们班每个同学都很聪明，只要每个人都认真观察，开动脑筋，没有难题可以难倒大家!刚才大家的表现太棒了，数学广角决定给大家颁奖。我们一起去领奖吧!(出示课件)两套衣服你们喜欢哪套衣服呢?学生自由回答。这些衣服一共有几种穿法?把这些衣服用序号代替，在作业本上连一连吧!动手连一连，汇报结果。
(课件展示)一个练习本。
出示问题(买一个练习本5角钱，有几种付法呢?)。
出示1个5角，2个2角，5个1角的图片。
每4人1个小组说一说吧!生汇报。
课件展示4种付钱方法。
练习二(课件出示)用数字卡片5、0、2、6可以摆出哪些两位数呢?动手写一写。
提示：注意写的时候要按顺序写，才能不遗漏不重复!
师：能摆出几个呢?指生回答。
课件出示结果，摆出12个数字让学生观察。
学生发现05、02、06不是两位数。强调0不能放在最高位。
(通过练习加强学生对有序排列方法的掌握，也帮助理解两位数的特征)。
师：同学们，我们今天游玩了哪里?对!数学广角。今天的数学广角有趣吗，你有什么感受和收获?(学生自由发言，畅谈学习收获)。
数学广角《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。
11月5日我们在鸣谦小学有幸听了乌金山小学刘海霞老师、聂店小学赵立梅老师的讲课，两位老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，老师们还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。我认为两位老师的讲课主要有以下几方面的亮点：
1、创设情境，贴近学生生活实际
“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
2、以学生为主体，注重学生自主探究。
学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，老师们通过让学生看一看、想一想、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在词语搭配这个环节上，老师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，引导学生从不同侧面进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性，让学生体验到成功的喜悦。
3、培养学生多角度思维。
教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。
4、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样。
有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，老师们都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。
5、关注情感与评价激励。
情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中老师的教学语言生动又激励性，尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦。这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学方法去解决生活中搭配问题。
总之，老师结合学生实际与教材内容，遵循新授课三步导学教学策略对本节课的设计，充分体现了老师先进的教学理念和追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。
在这里也提点我个人不成熟的看法：“教育是一门遗憾的艺术”。不管准备的怎么好，一节课总有很多优缺点。可以看出老师们在课前准备十分充分和做了许多设想，由于经验不足，还是有一些环节处理的不熟练和不够完整，驾驭课堂能力还需尽快提高。再加上教学内容安排较多，在课堂教学中时间有点赶，导致讲解不够深入，有些环节讲得有点仓促。通过这节课的教学，也让我看到了自己的很多不足，因此今后还应加强自身教学水平的提高，提升自己课堂教学的应变能力。
一、说教材：
“数学广角dd简单推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册。
第1。
09页的。
教学。
内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。本节课主要要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、说学情：
二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，我将整堂课设计成一节猜一猜、做一做的游戏课，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情境中感受推理的过程，初步获得一些推理的经验。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。
三、
说教学目标及重难点：
根据教材的编排意图以及学生的实际情况，我制定了本课的教学目标为：
知识技能目标：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法目标：让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度目标：感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
重点：经历简单的推理过程，培养学生初步的分析推理能力和观察能力。
难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
四、说教法、学法。
《数学课程标准》中明确的提出：“要让学生在参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所以在这节课的设计中，根据教学内容的特点，我采取游戏引入、情境教学与谈话引导等方法让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学习，感受成功的喜悦。
五、说教学过程。
对于本节课的设计，我试图体现以下几个特点：
（一）在“想猜”中领悟。
现平时，只要老师抛出“请小朋友猜一猜”这样一句话，学生们就会争先恐后地举起小手急着要猜。可见“猜想”是学生们最乐意解决的问题。这节课引入环节。我就设计了让学生猜想，共分三个层次，先让学生“瞎”猜（即漫无边际地猜），学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的；然后在我的提示下“犹豫”猜，结果有两种答案，还不能确定，学生从中感悟到有了前提条件，答案的范围缩小了；最后在我的再次提示下，学生很快猜出了正确的答案，学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节为本课对顺利教学做了很好的铺垫，让学生领悟到逻辑推理其中条件与结果的密切联系，同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
（二）在“交流”中提升。
这节课中，教学例1时，先让学生认真观察情境图，理清信息，再让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多的信息中选择关键的信息推理出某种结论。通过让学生小组内交流想法，培养学生进一步有序的思考问题的意识，提高学生的数学语言表达能力。同时在学生讲清思路之后，我又提出能不能用一种简洁的方式表达我们的思维过程和结论呢？由此引出连线法，使学生明白原来自己的想法可以用连线的方法表示出来，给学有余力的学生一个思考的好方法。
（三）在“闯关”中内化。
闯关活动能激发学生的对课堂的兴趣。在活动过程中，学生猜想并叙理从中内化了逻辑推理的来拢去脉、前因后果，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面思考问题的意识及数学表达的能力。
(四）德育渗透与运用新知相结合。
师：“下课离开教室的时候，我最后一个走，听课老师也不能第一个走。那应该谁先离开呢？真棒！跟后面听课的老师也挥挥手说再见吧！这一环节既巩固应用了所学新知，又渗透了文明礼貌的德育教育。
六、说板书设计。
结合学生的认知水平，我将本节课的板书，设计的很简洁。这样既突出了重点，又给学生留下了深刻印象。
我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。
一、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、学情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
四、说教法。
1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
我对教材进行了灵活的处理，创设了“拼图”一个游戏情境，做为新课的引入，接着在抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次，回家路线等一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。
五、说学法。
以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
六、教学流程：
学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。本节课我力求体现数学的“活”。
一、创设情境，激发兴趣。
我从学习喜欢的拼图游戏入手，通过拼图，让学生惊喜的发现三张图摆放位置不同，拼出的效果就不一样，竟然能拼出三毛和一休他们喜欢的图片。
我进行小结：“看，用了不同的图，拼出了不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么呢？”
我通过创设拼图游戏的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。
二、合作学习，探索新知。
活动一：摆一摆。（学生用数字卡片1、2、5排数）。
学生用屏幕出示的1、2、5三个数字，从中任选两个数字组成两位数，小组合作摆一摆，能组成哪些两位数，边摆边记录，组长把结果记录在答题卡上，比比看，哪个组找的最多，学生开始活动。小组汇报记录的结果，这时学生写出来的两位是无序的，而且会有遗漏，重复的可能性不大，但也会有。通过汇报，使学生注意到这一点。
接着我进一步质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢，你有什么好的方法吗？小组合作，用你的方法再摆一摆，边摆边记录。小组汇报，这次的汇报主要是汇报你用什么方法摆的，组成了哪些两位数。这时我使用课件，把学生汇报的结果展示在大屏幕上。再找和这个组方法同样的组说说是怎么想的。对他们的方法进行表扬和肯定。“还有不同的方法吗？”学生可能还会不同的方法。这时我在课件中预先设计了些方法，在汇报时我出示这种方法的排列过程。再让学生说一说你喜欢哪种方法。这样既鼓励方法的多样性，又给学生自由选择方法的机会。
最后师生小结：我们在排数的时候要按照一定的顺序先固定最前面一个数，再用这个数与其他两个数分别组合在一起，这种方法既不重复又不遗漏。
这一教学环节是通过学生合作学习，在操作、交流中研究出了排列的方法，使学生在体验中感受合作的快乐和操作中的成功，在交流中找到方法，并进行应用。
活动二、抽奖。
抽奖活动是对前面排列方法的应用与巩固，同时也对排数提出了更高的要求，由三个数的排列到四个数的排列，对学生来说有一定难度。所以我把这个知识点放到了活动当中，让学生在游戏中体会排列的方法。
我抓住学生好玩的特性，请他们来参加一个抽奖的活动。我出示四张数字卡片：2、5、7、8。提出要求，中奖号码就在这四张卡片中任意两张组成的两位数中，让学生猜中奖号码。然后抓住时机，让学生把所有可能中奖的号码写出来。汇报写了几个两位数，都是哪些？选择其中一组展示在屏幕上。让学生把写有所有号码的题卡扣在桌上，推选一名同学到前面抽奖。先抽出一张，做为第一个数，让学生猜中奖号码可能是什么？再抽出第二张，学生宣布中奖号码。把题卡翻过来，把抽到的号码在题卡上圈出来，用你喜欢的方法对中奖的同学表示祝贺。
通过这个活动，让学生在合作交流的过程中经历由3个数过渡到4个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。
活动三、握一握。
承接上一活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向中奖的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报3次。课件演示，三个小朋友握手的过程，显示次数。
接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。
这一活动通过用实践活动培养学生的实践和应用意识，让学生感受到数学的乐趣，从而体现课堂的发展要按学生的思维发展进行这一理念。
三、拓展应用。
1．小喜鹊超市。
承接上一活动，同学们的解释使我豁然开朗，为了表示感谢，老师带大家到小喜鹊超市去选一套衣服。课件出示四件衣服。
你有几种搭配方法？学生商量后汇报。并选出自己喜欢的一套。
2．快乐狗活动室。
让我们穿着自己搭配好的衣服到快乐狗活动室去转转。今天活动室有新项目。是什么呢？谁来读一读？指生读题：课件出示二年级三个班和三年级四个班进行踢毽子比赛。每两个班进行一场比赛，要进行多少场呢？出示排列图，学生在本上画一画连一连。
3．有多少条路？
出示课件。小明从家到学校有多少条路？课件显示的信息是：小明从家到学校要经过一条小河，从家到小河有两条路，从小河到学校有3条路。学生独立找到回家的路。
通过拓展练习，让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，来体现数学的应用价值。
四、畅谈收获，全课小结。
1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能力，以及恰当的进行数学表达的`能力。
3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
重点：经历简单事物排列规律的全过程。
难点：有序排列的思想和方法。
一、激趣导入，探究新知。
1、激趣导入。
师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？
师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进入，必须输入正确的密码。可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）。
师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？
（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，也就是像11、22、33这样的数不符合要求）。
师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。
2、小组合作。
学生两人合作，教师巡视。
3、全班交流。
（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。
（2）交换位置：12,21,13,31,23,32。
师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）。
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32。
师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？
（4）固定个位：21,31,32,12,13,23。
（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）。
4、总结。
师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不重复不遗漏。
二、巩固练习，拓展提高。
生：能。
1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）。
2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）。
3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板演）。
4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）。
师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。（播放音乐）。
三、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
板书设计：
搭配问题。
不重复，不遗漏。
教材内容：
人教版义务教育课程标准实验教材《数学》第七册第七单元113页“数学广角”第二课时例2。
教材分析：
这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性,形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”因此我制定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
教法与学法选择：
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，通过的情境演示为学生创设情境，让学生先独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主体的身份参与全程。
教学程序：
让生安排时间，发现有不同的解决方法。
（2）感知寻找最优化方案的方法。
先让生自由说说是怎样安排的。
（1）看图，学生独立思考。
（2）算一算要多少时间才能开饭。
（3）引发争议，交流思维过程。
（4）出示方案，总结评价。
2、数学竞赛。
《我是设计小行家》。
（1）出示炒鸡蛋的工序。
（2）学生独立思考。
（3）用流程图表示出设计思路。
为了让学生感知生活中处处有数学，学数学是生活的需要。我设计了“做饭问题”“数学竞赛”等巩固练习。做饭问题看似简单，但学生可能会出现两种答案：17分钟或27分钟，为此引起学生争议.这时我给学生充分的思维空间，让学生说出思维过程，在交流的活动中使学生明白如果是用一个炉火做饭，就要27分钟如果有两个炉火做饭就只要17分钟。通过这个练习，进一步巩固了所学的知识突破了难点，又培养了学生思维的灵活性和全面思考问题的习惯。
最后我设计数学竞赛《我是设计小行家》看谁能用最少的时间做好一盘味道鲜美的炒鸡蛋，将活动推向高潮。我利用学生学习热情高涨，把握时机，向学生提出要求：
（1）独立完成。
（2）必须画出流程图。
（3）和同学们分享你的经验。这样极大的满足了学生的表现欲，体现了学生的主体地位，学生也体验到了学习数学的乐趣。
四总结。进行自我评价。
（1）让学生畅谈学习感受。
（2）说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率？同学之间交流一下。（为达到让学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，在课外作业环节中，我设计了让学生小组合作交流完成的作业让学生带着问题走出课堂）。
说教材分析：
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的`数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
说学情分析：
在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
说教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
说教学重点：
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
说教学难点：
初步理解简单事物的排列规律。
说教学准备：
数字卡片、课件、作业纸。
说教学过程：
一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
1、都说咱们二（2）（或1）班特别喜欢学数学，今天老师带你们去数学广角闯一闯，有没有信心？（课件出示：数学广角）可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们有信心解开吗？（有）。
2、（课件出示）密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读）。
数字1、2摆在一起，可以组成哪些两位数呢？（12或21）（板书）。
3、那么12和21这两个数有什么不同？（引导：十位上的数和个位上的数交换了位置）。
4、你觉得可能是哪个数？
5、那12和21你能确定哪个是密码吗？（不能）。
6、提示：密码是1和2组成的两位数中的较小数。（请学生齐读）（12）。
点击“12”，课件演示锁打开。
（设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。）。
二、小组合作，自主探究。
（一）尝试学习。
第二道门出现。
1、狮子大王来提示！这道门的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
（课件出示：密码是用1、2、3组成的两位数，这个两位数十位和个位上的数不一样。）。
2、指名读提示，问：这个提示告诉我们什么？
3、追问：有可能是11吗？为什么？
4、谁先猜猜可能是几？（12、23等）。
这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。（师介绍3张数字卡片）。
5、（课件出示）要求：同桌两人分工合作，先商量怎么样摆出的数既不会重复也不会遗漏，并确定一人摆数，一人把摆出来的数写在练习纸的背面，最后数一数一共摆了几个两位数。
学生活动，师巡视。
（二）展示交流。
师指名3组上台交流。
摆出的数在黑板上写出来。
预设：
1、12、21、13、31、23、32共6个。
师：哪些同学跟他们一样？谁来猜一猜他们是怎么摆的？--------十位和个位上的数交换一下。（师板：交换位置法）。
2、12、13、21、23、31、32共6个（固定十位数）。
3、21、31、12、32、13、23共6个（固定个位数）。
请学生多说几遍：谁听懂了他们的想法？你再来说一说？
老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。
（板书：有顺序不重复不遗漏）。
展示课件（3种方法）并追问：你最喜欢哪一种方法？说说你喜欢的理由。
密码提示：第二把密码锁的密码是其中最大的两位数。你们说是几呢？
点击“32”，媒体演示锁打开。
（设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。为承上启下，又让学生找出密码数：32，再次激发学生学习数学的情感。）。
三、灵活运用，解决问题。
师：恭喜你们，闯关成功，门打开了。我们到智慧屋用所学的知识来解决问题吧。（课件出示任务）。
1、你能用数字9、3、7组成（）个不同的两位数。
请写出来：
其中最大的是（），
最小的是（）。
（1）学生独立完成，师巡视，适当指导。
（2）全班交流。
2、930。
这三个数字能组成（）个不同的两位数，
请写出来：
小结：0不能排在高位！
3、任务二：帮照相。（练习二十四第1题）。
数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？
（1）学生先写一写。
（2）指名3位学生演示拍照位置展示。
（3）展示课前的拍照。
（设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。通过不同内容的活动练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且巩固了学生所学的知识。特别是课外作业的布置，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这需要灵活地学以致用，为以后的学习打下良好的基础。）。
四、归纳总结，拓展延伸。
今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
五、板书设计。
数学广角dd简单推理”是人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。
让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。《数学课程标准》中明确的提出：“要让学生在参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。加之二年级的孩子喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。所以我将整堂课设计成了一节猜一猜、做一做的游戏课，在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。这样设计的目的是让学生通过在生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验二年级下册《数学广角――推理》说课稿二年级下册《数学广角――推理》说课稿。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学习，感受成功的喜悦。
对于本节课的设计，我试图体现以下几个特点：
一、在“想猜”中领悟。
平时，只要老师抛出“请同学们猜一猜”这样一句话，学生们就来劲了，会争先恐后地举起小手急着要猜。可见“猜想”是学生们最乐意解决的问题。我设计了让学生猜想环节，共分三个层次，先让学生“瞎”猜（即漫无边际地猜），学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的；然后在我的提示下“犹豫”猜，结果有两种答案，还不能确定，学生从中感悟到有了前提条件，答案的范围缩小了；最后在我的再次提示下，学生很快猜出了正确的答案，学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容相关密切，为本课顺利教学做了很好的铺垫，让学生领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系，同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
二、在“游戏”中内化。
游戏活动是学生的至爱，学生一做起游戏就不知疲倦，十分投入。这节课中，我设计猜轻重、猜图形以及价钱等一系列活动，让学生参与其中，在活动过程中，学生猜想并叙述从中内化了简单逻辑推理的来拢去脉、前因后果，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面思考问题的意识及数学表达的能力。
三、在“交流”中提升。
这节课中，教学例1时，先让学生认真观察情境图，理清信息，再让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多的信息中选择关键的信息推理出某种结论。通过让学生小组内交流想法，培养学生进一步有序的思考问题的意识，提高学生的数学语言表达能力。同时在学生讲清思路之后，我又提出能不能用一种简洁的方式表达我们的思维过程和结论呢？由此引出连线法，使学生明白原来自己的想法可以用连线的方法表示出来，给学有余力的学生一个思考的好方法。
四、在“设计”中深化。
用推理知识解决了生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力。在此基础上让学生创设游戏、表演，是对推理知识的深化，进一步加强学生逻辑思维能力的培养，使思维训练层次提高。
五、德育渗透与运用新知相结合。
师：“下课离开教室的时候，我最后一个走，听课老师也不能第一个走。那应该谁先离开呢？真棒！跟后面听课的老师也挥挥手说再见吧这一环节既巩固应用了所学新知，又渗透了文明礼貌的德育教育。
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一、创设情境，引趣导入。
上课开始，我用课件出示“小精灵”来到课堂和同学们一起上课的场景。
出示：一边一边。
大家都知道“兴趣是最好的老师”，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要条件。他们感兴趣的就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以学生喜欢的卡通人物小精灵为主线，让同学们用“一边…一边…”说话，学生可能会说一边吃饭一边看电视，一边唱歌一边跳舞，一边走路一边看书等等。我结合学生的回答引导学生分析理解，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。这样的引入激发了学生的兴趣，又为新课的学习作了很好的铺垫。
二、自主合作，探究新知。
教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。因此，我设计了“生病问题”“沏茶问题”“做饭问题”等一系列的生活问题的活动，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识。
1、生病问题，感知解决问题策略的多样性。
（1）设计解决问题的策略。
出示：找杯子倒水1分钟等水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟。
让生安排时间，发现有不同的解决方法。
（2）感知寻找最优化方案的方法。
先让生自由说说是怎样安排的。
我把教材的安排稍做改动，设计了学生熟悉的卡通人物小精灵的好朋友小红生病了，想吃完药赶快休息这一情境,让学生帮忙设计吃药要多少时间.因为学生对生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他们很愿意给小精灵提供帮助，也会很快找到很多解决问题的方法.所以我充分利用学生的这种心理向学生出示了吃药的有关程序让学生设计方案，再通过想一想，说一说，评一评，画一画四个活动来得出最优策略,完成学习任务的。最后让学生在所有的设计方案指出其中不合理的方案，并说明理由，让学生在寻找最优化方案过程中，既掌握了解决问题最合理的时间安排，也对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育与知识技能教育有机地结合起来。
2沏茶问题，进一步感知寻找最优化方案。
（课件出示例2图）。
(1)让学生仔细看图，理解情境图意，引出小精灵的问题。
（2）组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多长时间？这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。
（3）组内交流，设计方案，并用流程图表示出来。
（4）小组汇报结果。
（5）让学生比较同学们设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。从中选出最佳的方案。
《沏茶问题》也就是例2，我设计用小精灵讲故事《我当优秀的小主人》的形式引入情景图，让学生明白要当优秀的小主人，要懂礼貌,客人来了应该让客人尽快的喝上茶。于是我因势利导，先让学生讨论：沏茶需要做哪些事情？哪些事情是可以同时做的？让学生充分讨论后再分组设计方案，最后通过展示，比较，评价找出最优化的方案。这样的组织让学生的思维有序了，同时又培养了学生语言表达能力。这比教师直接给予答案，更能使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体教师为主导的原则。
三、层层深入，巩固新知，突破难点。
做饭问题。
课件显示做饭工序：杀鱼洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟。
（1）看图，学生独立思考。
（2）算一算要多少时间才能开饭。
（3）引发争议，交流思维过程。
（4）出示方案，总结评价。
《我是设计小行家》。
（1）出示炒鸡蛋的工序。
（2）学生独立思考。
（3）用流程图表示出设计思路。
为了让学生感知生活中处处有数学，学数学是生活的需要。我设计了“做饭问题”“数学竞赛”等巩固练习。做饭问题看似简单，但学生可能会出现两种答案：17分钟或27分钟，为此引起学生争议.这时我给学生充分的思维空间，让学生说出思维过程，在交流的活动中使学生明白如果是用一个炉火做饭，就要27分钟如果有两个炉火做饭就只要17分钟。通过这个练习，进一步巩固了所学的知识突破了难点，又培养了学生思维的灵活性和全面思考问题的习惯。
最后我设计数学竞赛《我是设计小行家》看谁能用最少的时间做好一盘味道鲜美的炒鸡蛋，将活动推向高潮。我利用学生学习热情高涨，把握时机，向学生提出要求：
（1）独立完成。
（2）必须画出流程图。
（3）和同学们分享你的经验。这样极大的满足了学生的表现欲，体现了学生的主体地位，学生也体验到了学习数学的乐趣。
四总结。进行自我评价。
（1）让学生畅谈学习感受。
（2）说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率？同学之间交流一下。（为达到让学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，在课外作业环节中，我设计了让学生小组合作交流完成的作业让学生带着问题走出课堂）。
今天我说课的内容是人教版三年级上册第九单元“数学广角”。
一、教材分析。
这节课是在学生二年级初步学习组合数的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”基于以上的认识，我确定了本节课的三维教学目标：
1、使学生通过观察、分析、操作等数学活动，找出简单事物的组合数，并培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会有序的表达解决问题的大致方法、过程和结果。
3、使学生在具体情境中感受数学在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：引导学生按一定顺序、全面地思考问题。
二、学情分析。
三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。所以本节课，我尽量放手让学生通过操作、观察等方法去主动发现和获取知识。
三、教法与学法。
本节课我采用了观察演示和动手操作相结合的方法，调动起了学生的积极性，学生能够自己去发现问题、解决问题，充分建立起了自信。学生在操作实践、自主探究、合作交流、互相评价的学习过程中获取了新知。
四、教学流程。
依据新课程所追求的“知识与技能、过程与方法、情感与价值观的三维整合”我设计的教学流程分为以下六个环节：
第一环节：握手问候。
所以上课伊始,我和同学们亲切的握手问好。让学生在回答“怎样握才能做到不重复、不遗漏”的基础上初步感知“按一定顺序操作”的重要性，再为学生创设游园的教学情境，从而揭示课题。这样不仅很快拉近了与学生的距离，还使他们感受到数学和生活之间是紧密联系的。
第二环节：穿衣搭配。
这一环节是本节课的重点，我创设了游园的情境，并设计搭配服装的环节，学生通过拼摆学具、动笔连线等方法，能够自主设计出6种不同的搭配方式，在后来的实践课中，在学生汇报时，我引导学生总结出几种记录搭配过程的方法，并得出连线加序号的方法最简便，这样的设计既激起了学生对组合的兴趣,又给了学生体验成功的机会，同时也为下面每次有序搭配奠定了基础。
在穿衣搭配这个环节的基础上我又设计了选择早餐、解决门票、设计路线这三个环节，循序渐进的让学生体会到了“按一定顺序操作”的重要性，并学会了“全面的思考问题”，达到了寓教于乐的目的。
最后是第六环节：合影留念。
在经历了热情高涨的游园活动后，会演杂技的小猴宝宝和贝贝出现了，全班同学要分别和它们合影，计算出照片数量后，顺势留了一道课后思考题“要是我和宝宝贝贝排成一排照一张像，我们三个的位置有多少种不同的排序方法呢？”这样既调动了学生学习的积极性，又为下节课的教学做好了铺垫。
五、板书设计。
本节课我突出重点，把体现本节课主要思想的“按一定顺序思考”板书在黑板的主要位置，并让学生用学具在黑板上操作搭配的方法，更加明确了学生思考的过程。
六、反思总结。
在本节课的教学设计中，我创设了学生感兴趣的游儿童乐园的活动。充分调动学生的多种感官，使学生真正地体验到学习活动的乐趣，体验到数学学科的应用，体验到合作探究的成功。然而，本节课在教学实践中也发现不少问题。例如当学生说出各种搭配方法时我不应该急于要归纳、提升方法，可以抓住学生有争议的地方让学生再次体验。如果师生、生生能够进行丰富交流、讨论，学生的识就会提高、思维就会越发活跃。
《数学广角》是新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用集合图的方式求出两个小组的总人数。
二、学情分析。
在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
三、设计理念：
《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生熟悉的体育活动为情境贯穿教学始终。让学生在自主探究——合作交流——构建方法的过程中，有效的学习。
四、教学目标：
根据课标的要求、教材内容、学生学情我设立了如下教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。
3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
五、教学重、难点：
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
教学难点：理解重复部分。
六、教学流程。
（一）创设情境，激发兴趣。
以我校正在开展的“阳光体育运动”为载体，现场调查跳绳、踢毽子这两项活动学生的喜欢情况。请某一小组同学将带有自己名字的卡片贴到黑板相应的项目下面，如果两项都喜欢，那么就各贴一张。
【预设】若这一小组学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，没有出现交集时，教师可继续调查第二组学生的喜欢情况，或教师自身也准备了两张名字一起参加这一组的调查。
【设计意图】根据学生的实际情况，在教材处理上，我没有利用原有例题，而是进行教材重组。选择更贴近学生实际生活的题材——现场调查学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，这样处理使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，感受到数学问题来源于自己的身边。让学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发了学生的参与热情和学习兴趣。
（二）合作探究，解决问题。
此环节分三步进行。
第一步：设置问题，引发探究。
以“喜欢跳绳、踢毽子的一共有多少人？”这一问题为线索，当学生计算的结果与实际人数进行比较，产生矛盾时，适机组织学生通过观察、讨论，发现有几名同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽子，计算时将它们重复计算了，应将重复的名字拿掉一张。
接着教师将重复的名字拿掉一张，将剩下的名字贴在黑板中间，引导学生观察，使学生明确黑板上每一部分表示的含义。（只喜欢跳绳的、只喜欢踢毽子的、既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的）。
【设计意图】：给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题、提出问题、并解决问题。
第二步：认识集合图、明确各部分的意义。
请学生上黑板前指一指哪部分是喜欢跳绳的同学？哪部分是喜欢踢毽子的同学？并将它们用红、黄两种颜色的椭圆形圈起来。
引导学生仔细观察集合图，充分交流感知集合图的作用和每一部分表示的意义，再利用课件进一步明确、巩固集合图每一部分表示的意义。
【设计意图】：通过让学生仔细观察，交流感知，及多媒体演示，明确集合图的作用，各部分表示的意义，从而突破本课的重难点。
第三步：列式计算。
请学生根据集合图每一部分表示的意义，列式解决问题，鼓励学生用多种方法解答。
预设学生会列出四种方法解答。
【设计意图】：在鼓励算法多样化、择优选择的同时，使学生进一步明确集合图每一部分表示的意义，加深对集合图重复部分的理解，从而突破本课难点。
（三）巩固深化，拓展应用。
本着“由浅入深、循序渐进、既重视双基，又重视新知识的应用”的原则，我设计了三个层次的练习。
1、基本练习。
出示班级女生跳绳比赛统计表，在明确各部分意义后，请学生按统计表填写韦恩图，并计算总人数。
【反思】：学生在填写的过程中没有顺序，速度慢，反复修改。根据这一情况，我及时更改了教学设计，在学生填写后，请快速而准确的同学介绍填写方法，——先写中间重叠部分，再写两边。让其他学生根据此方法进行修改。课后反馈情况理想，只有一名学生填错。这样设计不仅提高了学生的学习效率，还使学生懂得学习方法的重要。
2、拓展练习。
【设计意图】：这道题答案不唯一，具有一定的开放性、挑战性，有利于培养学生的发散性思维。
3、课后延伸。
这里我设计了两道题。
（1）让学生观察生活中的重叠现象，并与父母及好朋友交流。
（2）以小组为单位，调查本组同学家长抽烟喝酒情况，并利用集合图表示出来。然后根据调查结果写一写自己的感受。
【设计意图】：培养学生收集整理信息的能力，再次体验生活中的重叠现象，体会数学知识的应用价值。让学生写感受体现学科整合的理念，并渗透健康意识。
通过本节课的教学，我深深体会到数学学习是一个“主动建构、动态生成”的过程。本节课，我本着学生带着问题走入课堂，带着更多的问题走出课堂这一理念，让学生动手实践，探索发现，使学生在真正的探究活动中学会学习，为今后的可持续发展奠定了基础。
去数学城堡看看，想进去，得有密码才行，看看要求。生动的情景可以调动学生学习的兴趣。
二、小组活动，探索新知。
1、给出问题、找出需要注意的点，要明白组数的要求。弄清楚要解决的问题，才能顺利的进行小组活动。
2、数学活动、用数字卡片摆一摆，并记录下来。
同学汇报总结、教师挑选出的同学汇报，教师在大屏幕投影学生作品，学生解释自己做题方法。预设四种情况（重复、遗漏、位置互换、固定）。前两种无序，比较乱，别人看不懂，还易重复遗漏，后两种有序思考，才能全面，不重复，不遗漏。允许不同方法解决，引导有序思考。学生总结出方法，让学生体会方法有助于学生举一反三利用方法解决问题。
三、体会方法，巩固新知。
1、涂色练习。
用红黄蓝3种颜色给男女生涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。
2、拍照练习。
巩固解题方法与思路，虽然对象不同，但思路相同。
四、全课总结畅谈感想、今天我们一起学习了搭配中的学问，我们要学会有序地、全面地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。
帮助学生梳理知识，认识到有序思考的重要性。
五、板书设计。
有序互换位置法固定法。
六、课堂评价基础知识和基本技能评价、看能否准确找出最简单的事物的排列数，设计课堂环节和检测试题来巩固知识。
过程与方法的评价、课堂上注意观察学生的活动，看他们能否通过观察总结，倾听和理解别人的思路，有条理地表述自己的思考过程。
情感态度与价值观的评价、看学生能否找到学习数学的兴趣以及是否有用数学解决问题的意识。
七、课程资源的开发。
文体资源、教科书、教参、其它教辅资料。
信息技术资源、多媒体、互联网资源。
环境与工具、课件、给学生准备数字卡片、数位表格、彩笔等。
生成性资源、学生的疑问，老师的解答，师生互动推动了课程资源。
八、教学得失得、
感到困惑和值得深思的地方。
“数学广角――简单推理”是新人教版二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。本节课主要要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步掌握推理的简单方法。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关键句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。
二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，我将游戏带入了课堂，整堂课设计成一节猜一猜、做一做的游戏课，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。
根据教材的编排意图以及学生的实际情况，我制定了本课的教学目标为：
知识技能：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法：让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度：感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
重点：经历简单的推理过程，培养学生初步的分析推理能力和观察能力。
难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
《数学课程标准》中明确的提出：“要让学生在参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所以在这节课的设计中，根据教学内容的特点，我采取游戏引入、情境教学与谈话引导等方法让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学习，感受成功的喜悦。
对于本节课的设计，我试图体现以下几个特点：
（一）在“想猜”中领悟。
平时，只要老师抛出“请小朋友猜一猜”这样一句话，学生们就来劲了，会争先恐后地举起小手急着要猜。可见“猜想”是学生们最乐意解决的问题。这节课引入环节。我就设计了让学生猜想盒子中的礼物，共分三个层次，先让学生“瞎”猜（即漫无边际地猜），学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的；然后在我的提示下“犹豫”猜，结果有两种答案，还不能确定，学生从中感悟到有了提示条件，答案的范围缩小了；最后在我的第二个提示下，学生很快猜出了正确的答案，学生从中领悟到了“猜想”要根据提示条件猜。从而引出推理的概念。这个猜想环节与本课时内容相关密切，为本课顺利教学做了很好的铺垫，同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
（二）在“游戏”中内化。
游戏活动是学生的至爱，学生一做起游戏就不知疲倦，十分投入。这节课中，我设计猜文具在哪儿、猜动物名字以及猜年龄等一系列活动，让学生参与其中，在活动过程中，学生猜想并从中内化了简单逻辑推理的来拢去脉、前因后果，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面思考问题的意识及数学表达的能力。
（三）在“交流”中提升。
这节课中，教学例1时，先让学生认真观察情境图，理清信息，有哪几个人，有哪几本书，再让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多的信息中选择关键的信息推理出某种结论。再通过让学生小组内交流想法，培养学生进一步有序的思考问题的'意识，提高学生的数学语言表达能力。同时在学生讲清思路之后，我又提出能不能用一种简洁的方式表达我们的思维过程和结论呢？由此引出连线法，让学生上台边连边说理由，使学生明白原来自己的想法可以用连线的方法更简单，清晰地表示出来。
（四）在“设计”中深化。
先从生活中简单的，不是??就是??一句话的推理问题入手，调动学生的积极性，再用放松游戏进行巩固。从生活中的推理延伸到数学中的推理，进入数学乐园，数学乐园大门的密码也是一个简单的只有两种情况的推理。再过渡到例1.三种情况的推理。先根据信息确定一种情况，再根据提示判断另外两种情况。在讲解完例1以后，用儿歌小结推理的方法。
再开始设计练习。练习的层次有易到难，每一个练习的设计都有一定的针对性。第一关：文具在哪儿？是例1的同类型题。第二关：小狗叫什么名字，则有了一定的变化，加入了乐乐比欢欢重，而不再是简单的不是??就是??的推理。第三关：猜猜我几岁？则没有给出一个很直接的信息，而是要结合两句提示，综合运用排除和推理，先由美羊羊和沸羊羊都不是最小的，用排除的方法，确定懒羊羊是最小的，然后再进行下一步的推理。
最后第四关的推理，又加大了难度，需要学生有一定的语言理解能力，又具备清晰的逻辑思维。在这一关的过程中我还是采取了先集体收集信息，有哪几个人，他们是干什么的，再让学生小组讨论，讨论出结果以后再独立连线，然后梳理清自己的想法，最后请学生汇报，集体反馈交流。然后教师小结。
一、对教材的认识：
1、在教材中的地位。组合与排列知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材注重体现这一要求，在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。在三年级上册继续学习排列与组合这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
2、突出。
教学。
的重点。与二年级上册教材相比，三上教材的内容更加系统和全面，分别介绍了组合和排列。教学的重点是让学生用不同的方式（如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等）把排列组合的结果罗列出来（即有哪些组合或排列），使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上过程，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。
3、要把握好教学要求。本节课，教材只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的组合数。允许学生用自己喜欢的方式去表示组合数，并能感受到有顺序思考，可用图示的方式把所有的组合情况罗列出来（即有哪些组合），不要求抽象地计算一共有多少种组合数。因此，在教学中要处理好过程与结果的关系。
二、准备过程中的思考：
1、根据教材的要求，第一次试教，整节课从新课到练习都研究有关两两组合的知识，由于学生在二年级上册已经接触了组合知识，一节课下来，只是解决了“由三选二到四选二”的拓展，知识的思考性不强，对学生学习的起点把握过低。
2、有了前面的问题，打算在把组合与排列知识，作为一个完整的知识体系，在同一节课中研究，把它们的的区别作为教学重点，通过尝试，事实证明，学生对于两个知识点不易接受，这样的要求对于三年级的学生太不切合实际。
3、以来前两次的思考与尝试，本节课的目标仍应定位在“探索简单事物两两组合的规律，理解并掌握有关两两组合的知识，能进行有条理的思考，而把排列知识作为拓展与延伸。”
二、教学目标和教学重难点：
根据以上分析，我拟订这节课的教学目标为：
1．使学生通过观察、猜测、实践活动等活动，理解并掌握有关两两组合的知识。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。
3．培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质和与人合作的良好习惯，经历由具体形象向抽象概括发展的过程。
4．进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点是：
经历探索简单事物两两组合规律的过程，使学生能进行简单的、有条理的思考。
教学难点是：
能用不同的方法准确地表示出组合数。
三、
课堂设计的想法：
1、让学生经历由具体形象到抽象概括过度的过程。
根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识。对于三年级的小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的过程。具体表现在以下方面：
第一是学生学习材料的提供由具体形象到抽象概括。研究四个小朋友握手次数给学生提供的是形象的画面；研究乒乓球运动员进行循环比赛的场数要求学生用号码来代表运动员；研究火车票的种数为学生提供的是火车站的站名。
环比赛的场数则要求学生在前面的基础上进行独立思考，自己解决问题；在研究火车票的种数时先让学生独立尝试，然后在集体讨论交流的基础上进行比较，体会组合数和排列数的不同。
第三是学生数学思维的发展从具体形象到抽象概括，由浅入深。研究四个小朋友握手次数时，让学生比较不同的方法，是为了优化方法，体现有顺序地思考。在研究乒乓球运动员进行循环比赛的场数时，要求学生在会连线的基础上发现规律，进行有顺序地、全面地思考问题，化繁为简。而在在研究火车票的种数时对学生的思维提出了更高的要求，能通过比较，体会组合数和排列数的不同。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。在整个教学活动中，不管是运用小组共同合作学习、独立探究学习，还是让学生通过猜测、操作、观察、比较等活动，都在向学生渗透一种数学思想——有序地、全面地思考问题。由于组合与排列这部分内容的活动性和操作性比较强，必须采取一定的方式方法才能使形式的思维有价值。因此，有序地、全面地思考问题，不仅是学习排列与组合知识、概率统计知识的基础，更是学习数学的一般方法，特别是解决实际生活问题所必须的方法。
（二）教材分析：和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
（三）教学目标：《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
（四）教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
（五）课前准备：
1、铺垫：让学生和家长一起收集历代有关合理安排的故事。
2、教具准备：圆形卡片、工序卡片、记录表格和多媒体课件等。
学具准备：让学生以小组为单位制作好图形卡片和工序卡片。
二、说教法和学法。
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。
三、说教学程序。
根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：
（一）创设情境，引趣导入。
大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我以学生喜欢的卡通人物米奇老鼠去小明家做客这一故事情节贯穿于整节课的学习活动。
出示米奇老鼠的动画，让学生用“一边……一边……”说一句话，学生可能会说：一边吃饭，一边看电视；一边唱歌，一边跳舞等等。我结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。
揭示课题：数学广角。这就是我们今天一起学习的“数学广角”里的内容――合理安排。
[设计意图]这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。
（二）自主、合作探究，解决问题。
（1）导入沏茶话题。
先导入例2的主题图：小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗？
让他们理清工序的先后次序，再提出问题：那小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢？
（4）设计解决问题的策略。
接着让学生带着问题小组讨论，自主设计方案。在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动适当的指导。
（5）感知寻找最优化方案的方法。
讨论结束后，让学生自由说说是怎样安排的，并上台展示结果，教师引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案：11分钟。
（6）谈发现，作总结。
接着引导学生观察、思考，并总结：可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。
[设计意图]在沏茶问题这一学习环节中，我组织学生讨论后再分组设计方案，最后通过展示、比较、评价找出最优化方案。这样的组织让学生的思维有序了。在初步感知合理安排的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育和知识技能教育有机地结合起来。
（三）迁移巩固，掌握新知。
在这个环节里面的两个练习是课本114页做一做的第1、2题。
完成第1题时，让小组讨论，再汇报交流，共同探讨最合理方案，最后由教师小结；第2题，先让学生独立完成，再在小组间交流。
[设计意图]通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。
（四）提升知识，拓展认识。
在这一环节里我特意安排了日常生活中的两个常见的例子让学生去探讨，其中一个做法是对的，另一个做法是错的，力求让学生在对比中体会到合理安排的真正意义。
让学生互相分享自己的经验，最后小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
[设计意图]这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的经验，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
（五）全课总结。
1、让学生说说学习感受。
2、说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率？同学们回去交流一下，为了达到学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，我设计了让学生小组交流完成的作业。
3、全课总结。
人教版义务教育课程标准实验教材《数学》第七册第七单元113页“数学广角”。
这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时，我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”因此我制定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：
引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的可持续发展，发挥双向互动教学的作用，通过课件的情境演示为学生创设情境，让学生先独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体，在教学设计过程中，为了进一步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用，感受生活数学和数学生活，因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主体的身份参与全程。
上课开始，我用课件出示“小精灵”来到课堂和同学们一起上课的场景。
出示：一边一边。
大家都知道“兴趣是最好的老师”，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要条件。他们感兴趣的就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以学生喜欢的卡通人物小精灵为主线，让同学们用“一边…一边…”说话，学生可能会说一边吃饭一边看电视，一边唱歌一边跳舞，一边走路一边看书等等。我结合学生的回答引导学生分析理解，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。这样的引入激发了学生的兴趣，又为新课的学习作了很好的铺垫。
教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索，共同研究，与学生一起构建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。因此，我设计了“生病问题”“沏茶问题”“做饭问题”等一系列的生活问题的活动，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识。
1、生病问题，感知解决问题策略的多样性。
（1）设计解决问题的策略。
出示：找杯子倒水1分钟等水变温6分钟找感冒药1分钟，量体温5分钟。让生安排时间，发现有不同的解决方法。
（2）感知寻找最优化方案的方法，先让生自由说说是怎样安排的。
（让生评价这些方法中有没有不太合理的。3引导学生用画箭头的方法把吃药的过程用流程图画出来。）。
我把教材的安排稍做改动，设计了学生熟悉的卡通人物小精灵的好朋友小红生病了，想吃完药赶快休息这一情境，让学生帮忙设计吃药要多少时间。因为学生对生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他们很愿意给小精灵提供帮助，也会很快找到很多解决问题的方法。所以我充分利用学生的这种心理向学生出示了吃药的有关程序让学生设计方案，再通过想一想，说一说，评一评，画一画四个活动来得出最优策略，完成学习任务的。最后让学生在所有的设计方案指出其中不合理的方案，并说明理由，让学生在寻找最优化方案过程中，既掌握了解决问题最合理的时间安排，也对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育与知识技能教育有机地结合起来。
2、沏茶问题，进一步感知寻找最优化方案。
（课件出示例2图）。
（1）让学生仔细看图，理解情境图意，引出小精灵的问题。
（2）组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多长时间？这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。
（3）组内交流，设计方案，并用流程图表示出来。
（4）小组汇报结果。
（5）让学生比较同学们设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。从中选出最佳的方案。
《沏茶问题》也就是例2，我设计用小精灵讲故事《我当优秀的小主人》的形式引入情景图，让学生明白要当优秀的小主人，要懂礼貌，客人来了应该让客人尽快的喝上茶。于是我因势利导，先让学生讨论：沏茶需要做哪些事情？哪些事情是可以同时做的？让学生充分讨论后再分组设计方案，最后通过展示，比较，评价找出最优化的方案。这样的组织让学生的思维有序了，同时又培养了学生语言表达能力。这比教师直接给予答案，更能使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体教师为主导的'原则。
1、做饭问题。
课件显示做饭工序：杀鱼洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟。
（1）看图，学生独立思考。
（2）算一算要多少时间才能开饭。
（3）引发争议，交流思维过程。
（4）出示方案，总结评价。
《我是设计小行家》。
（1）出示炒鸡蛋的工序。
（2）学生独立思考。
（3）用流程图表示出设计思路。
为了让学生感知生活中处处有数学，学数学是生活的需要。我设计了“做饭问题”“数学竞赛”等巩固练习。做饭问题看似简单，但学生可能会出现两种答案：17分钟或27分钟，为此引起学生争议。这时我给学生充分的思维空间，让学生说出思维过程，在交流的活动中使学生明白如果是用一个炉火做饭，就要27分钟如果有两个炉火做饭就只要17分钟。通过这个练习，进一步巩固了所学的知识突破了难点，又培养了学生思维的灵活性和全面思考问题的习惯。
最后我设计数学竞赛《我是设计小行家》看谁能用最少的时间做好一盘味道鲜美的炒鸡蛋，将活动推向高潮。我利用学生学习热情高涨，把握时机，向学生提出要求：
（1）独立完成。
（2）必须画出流程图。
（3）和同学们分享你的经验。这样极大的满足了学生的表现欲，体现了学生的主体地位，学生也体验到了学习数学的乐趣。
（1）让学生畅谈学习感受。
（2）说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率？同学之间交流一下。（为达到让学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，在课外作业环节中，我设计了让学生小组合作交流完成的作业让学生带着问题走出课堂）。
一、教材分析：
我说课的内容是：小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）第六册、第九单元、数学广角中的第一课时。《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，综上分析，本课的教学目标定位为：
二、教学目标：
知识目标：引导学生从生活经验中感受到交集的含义。能借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。
能力目标：通过小组整理图表的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。
情感目标：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。
三、教学重、难点：
教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
教学难点：用图示的方式感受到交集部分。
为了有效的达到教学目标我在教学中，设计了以下教学策略。
四、教学策略：
1．关注数学知识产生和发展的过程。
对于三年级学生来说，集合问题具有高度的抽象性，因此必须通过学生的生活世界．让抽象的问题生活化，教学中通过摆、画、移动、整理等过程得出韦恩图，发现图形表示的优越性，又让学生经历现场的调查并以图形表示出来，最后运用语言、图表来表现，是对集合知识高度理解与综合应用的体现。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。
2、突出数学学习方式的综合运用。
五、教学过程：
1、创设情境、调查感知。
在课前通过合理有效的谈话，调动学生的积极性，为教学营造了轻松和谐的氛围。首先调查学生喜欢游泳和足球两项运动的情况，又引导学生用“喜欢”、“只喜欢”和“既喜欢……又喜欢”来介绍自己，提醒学生用准确的语言来表达，为本课的难点突破埋下伏笔．使学生初步感受重复，因为语言是思维的外壳。当学生的兴趣被调动之后，水到渠成的引出课题。
2、设问质疑。引发冲突。
一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探索欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始出现森林运动会小动物参加篮球赛、足球赛的情况表，通过引导学生观察，设问质疑，让学生发现表格之混乱，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。
3、小组合作，整理表格。
当学生产生认知冲突后，及时的提出修改表格的三点要求：怎样排才能一眼看出有几种动物？让学生分组合作进行整理，在合作的过程中相机进行指导。当学生整理出简洁明了的表格后，再巧妙地引出韦恩图，接着利用课件演示每一部分的意义，让学生用语言表述图意使本节课的难点悄然解决。
接着根据学生观察韦恩图得出的信息，引导学生从图的形式转化成算式的形式，从而解决了“初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。”这一重点。
然后组织学生一步步创造出韦恩图即集合图，再比较图与表，突出韦恩图的价值，从而肯定学生的科学创造过程。整个环节完全是让学生经历自己创造韦恩图的过程，学生在快乐的合作探究中体验到了成功的喜悦。因此学生主动地打开了数学王国的大门。同时，通过一道追加习题，强化新知。进一步感受交集的含义。
4、实践运用，发展新知。
习题的设计在有层次、有梯度、有价值的前提下，既，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。又让学生在探究、应用知识中体验了数学的价值。
数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在四个活动的参与中，真正的作到了自主探索、不断创造，体验到了数学学习的快乐与成功。
本节课教学徐老师着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。老师在改变学生学习方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式，收到较好的成效。
一、营造良好氛围，自主合作学习。在课堂上，能明显的看到老师对每个学生学习情况的关注和关爱，尤其是对学习困难的学生的指导和激励。与学生平等对话，交朋友，真心地帮助他们，使学生觉得老师的课堂很轻松、自然。学生在这样和谐的学习氛围中能独立学习、合作探究、与人交流。
二、根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的.思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
三、根据教学设计多媒体课件应用恰当好处。教学中，老师通过演示形象生动的课件，让学生理解求排列数、组合数的规律。既成功地突破了教学的重点与难点，又激发学生学习的兴趣，并在应用规律解决问题中获得成功的情感体验。
四、要培养学生的创新能力首先就要培养学生的问题意识。老师根据教学内容选择恰当的时机让学生质疑，引导学生仔细观察、发现问题、提出有价值的问题，使学生学会思考，树立问题意识。在整个学习过程中采用语言、表情、手势等多形式多角度的评价，激励不同层次的学生参与学习，使人人都不怕失败、勇于探索，在尝试体验中感知知识，提高综合能力，使全体学生都能在原有基础上得到一定的发展。
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