教学工作计划是指教师根据学科特点和学生的实际情况，制定出一份有序系统的工作计划。通过阅读这些教学工作计划案例，你可以更好地理解如何编写自己的教学计划。
1、通过“商店买东西”的情境，灵活运用有关除法知识解决实际生活中简单的问题。
2、通过独立探索、小组合作的方式学习，进一步加强对2——6的乘法口诀计算除法的掌握。
3、调动学生的学习兴趣，引导学生获得有价值的信息，培养学生解决问题得能力。
4、培养学生勇于表达自己的想法，认真倾听他们的意见。在问题处理中，体验成功，培养数学学习兴趣。
运用表内除法知识解决生活中的简单问题，做到学与用的有效结合。
多媒体课件等。
1、创设情境。
六一儿童节快到了，明明想要给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意帮助明明吗？现在，就让咱们一起跟着明明去商店看一看吧！（出示教材图片）。
师：从图中你知道了哪些信息？
预设：知道了一些商品的价钱。玩具熊6元1个，地球仪8元一个，皮球9元1个。汽车的价钱被遮住了。要帮助明明求出56元钱可以买几个地球仪。
师：要解决这个问题，需要哪些信息呢？
（小组交流汇报：需要知道地球仪的价钱，从图中可以知道一个地球仪是8元钱）。
（1）请同学们思考，根据以上的数学信息应该如何解决问题。小组合作，讨论解决的方法，教师巡视指导。
（2）汇报。
预设：一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。
这属于平均分问题，应该用除法计算。
如何列式计算呢？
56÷8，想七八五十六，商是7。
3、独立思考，验证结果。
同学们真聪明，这么快就解决了问题，那么我们做得正确吗？你怎么知道的？
（一个地球仪8元，7个一共78=56元，所以是对的。）。
师：很好，我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。
4、想一想，如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？
师：谁愿意交流一下，你是怎么计算小汽车辆数的？
预设：（1）24元钱可以买6辆车，就是将24平均分成4份，求每份是多少。
（2）也是用除法计算。可以列式24÷6=4（元）。
（3）一辆4元，6辆就是46=24（元），计算正确。
师：根据图中的信息，你还能够提出其他数学问题并解答吗？
小组内2人合作，一问一答，其他小组成员看一看他们的回答是否正确，错误的相互改正，看谁提出的问题多，谁发现的问题多。
1、完成“练习九”第2题。
先组织学生观察情境图，收集图中的数据信息，再让学生独立解决问题，并指名说一说解决问题的思路和方法。
2、完成“练习九”第4题。
（1）出示图片，学生观察后说知道了哪些信息。
（2）独立思考解决第1、2小题分别需要哪些信息，应该如何解答。再在小组内探讨根据所知道的信息还能提出哪些数学问题。
3、完成“练习九”第6题。
出示情境图，学生观察图中的信息，分小组讨论，看能知道哪些信息。
能提出哪些用乘法或除法解决的问题呢？说一说，算一算。
同学们，我们在这节课里提出了许多数学问题，也解决了这些问题，说明数学就在我们身边，生活中处处有数学。
56÷8=7（个）。
56=30（元）。
36÷9=4（个）。
1．初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2．培养学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成与他人合作的良好习惯。
第19～20页。
教具、学具准备
课件（例3主题图，“做一做”插图），奖品“智慧鸟”（不同颜色和大小）。
创设提问题的情境，体会提问题在生活中的应用
提生活中的数学问题，感受数学问题在生活中的存在。
2．学生提出数学问题后，问学生：“你提的数学问题想请谁来回答？”（让学生合作解答所提问题）
1．教学例题，让学生主动探索新知。
a.教师：春天来了，小树长出了新叶，花儿也开了，大自然里美极了！小朋友们兴高采烈地到公园里游玩。瞧，他们玩得可开心了！（边说边演示主题图。）
提问：你看到了什么？跟你的同桌说一说。
b.小组讨论：根据公园里小朋友的活动你能提出什么数学问题？你会解答吗？（喜欢说哪个活动就说哪个。）
c.小组汇报，提问并解答问题。（引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题。）
2．借助多媒体课件创设情境，自主练习，巩固所学。
a.教师：小朋友们做完游戏后，准备去参观动物园，你们想不想一起去看看呢？看，动物园到了！（边说边演示“做一做”的插图。）
教师：说一说你看到了什么？
b.课件演示：有17只小鸟，飞走了8只。
教师：你能提出什么问题呢？
c.课件演示：跑来了15只小鹿。
出示课件：有15只小鹿。
教师：你能根据这个条件提出问题吗？
学生：有15只小鹿，跑了9只，还剩几只？
有15只小鹿练习跑步，其中有6只在休息，请问跑走了几只小鹿？
……
d.教师：仔细观察这幅图，你还能提出什么问题？
学生：有13条鱼，游走了7条，还剩几条？
左边有6条鱼，右边有7条鱼，一共有几条鱼？
……
e.教师从学生提的问题中选出若干个进行板演。
教师：你喜欢解答哪题就解答哪题，你也可以自己提个问题进行解答。
f.教师请个别学生上台板演，其他在练习本上解答。
1．教师：今天，哪位小朋友得到了“智慧鸟”，请你把它高高地举起来。
真能干，有这么多的小朋友得到了奖品。观察这些美丽的“智慧鸟”，你能不能也提出一些数学问题呢？（引导学生从颜色、大小等不同角度提出问题。）
2．观察其中一个组的人数。提问：仔细观察，你能提出数学问题吗？
1．说一说：今天这节课你有什么收获？
2．教师小结：今天我们学会了一个新本领，用数学知识解决了很多的生活实际问题。（边说边出示课题：解决问题）
提出课后建议，将课堂所学知识进行延伸
在最近这段时间的教学中，呈现了很多问题，我也在积极地去改进自己的教学方式和教学心态。
第一个是有的学生数学基础很差，非常简单的推公式会卡在数学问题上，物理知识大体上没有问题，但是只要呈现推公式的题就不会，刚开始会很仔细的去讲数学的问题，随着次数的增多，我也很气愤，不知道怎么解决才好，便去请教指导老师，与老师交流后，我更深刻的理解了此刻学生处于的.阶段，因为初二大家刚接触物理，上半学期计算上的问题很少，这学期的难度跨度很大，大家刚开始数学物理只是结合，很多学生不能很好的运用数学知识去解答物理问题，需要时间让学生慢慢适应。
第二个问题是很多学生急于去做题，知识基础打得不坚固，计算上的难题不会出问题，反而概念上的简单问题有很多。我也发明了这种孩子很很简单因为一个很小的问题被绊住，解题思路并不清晰。我思量了很久，也和物理组的其他实习教师还有指导老师进行了讨论。指导老师先告诉我的是孩子好学是好事情，不能打击学生学习的积极性，然后再来解决问题。最后我总结了大家的建议并开始改进讲题的方式。不再直接把整个思路和答案教给学生，而是用提问的方式来引导学生的思路，用思路来代替直接的答案，并且通过提问侧面的来检测学生基础知识的掌握情况，可以很清晰的看出学生是哪一部分的知识出了问题并适时提醒他们去仔细阅读课本复习相关知识。
第三个问题是随着教学的进行，从开始压强到浮力的过程，知识的难度在慢慢加大，计算中用到的物理量越来越多，包括上一学期学到的密度，这一学期学到的压强重力浮力受力分析，上一次强调受力分析已经过去了将近半个月，学生们开始忽略这个力学问题中最重要的问题。很多孩子反馈题中的已知量越来越少，需要求的未知量越来越多，思路就很简单乱。我认为问题出在学生学了知识，但是不会运用，碰到实实在在的题的时候无从下手，不知道从什么地方开始突破。请教了指导老师，也结合了我做学生的时候的经验，总结出了大题的解决方案，从需要求的量入手，求它需要什么量，然后一句一句读题，题上从来都没有没用的信息，一句一句一个点一个点推出中间信息，最后求出未知量。强调后大家的反馈情况有好转。
最近一段时间的教学收获很多，很开心与学生一起成长！
（1）让学生学会观察图画，理解图画内容，知道图上加括号和问号的用意，能从图中看清告诉了什么，要求什么，能选择合适的方法进行计算，学会用数学知识解决简单的实际问题。
（2）创设亲身经历用6、7的加减法解决问题的时空，初步感受数学与日常生活的密切联系，感受数学就在我们的生活之中。
（3）引领学生体验数学的魅力，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（4）培养学生善于观察，勤于思考的良好学习习惯。
（5）渗透环保教育，使学生热爱我们的大自然，热爱我们的生活，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。
（1）结合学生的认知水平知道大括号、小问号的意义。
（2）理解画面内容表达的意思，根据条件和问题之间的关系选择适当的方法算出要求的问题。
对于一年级的数学学习，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，一年级的学生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数，学生在这方面具有良好的知识准备的。但一年级学生在数感方面的发展是不平衡的。学生对数的意义理解有一定困难。学生根据实际情况很难作出正确的回答，对于图形学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。根据学生已有的知识经验和认知规律，结合“以学生发展为本”的教学新理念。
自主学习和问题探究的策略
课件
一、激情导入：
1、导入课题
师：同学们上节课我们认识了两位数字朋友6和7，今天我们接着和它们一起去数学王国中探索奥秘。
板书（6和7）
2、明确目标
师：今天的课上老师又给同学们带来了几位新朋友，你们想认识他们吗？同学们想认识他们，那得先闯过老师这关。
第一关：快速抢答。出示题卡
第二关：想一想，填一填。看大屏幕（课件）
3、效果预期
师：好，同学们都已经掌握了学过的知识，你们都是认真听讲的好学生。
二、探究新知：
任务一：引导学生学习加法图文应用题。
1、任务呈现
（1）师：接下来，我们有请第一位好朋友。几只可爱的小白兔。我们先看一下画面上的小白兔给我们带来了哪些数学信息?(左边有4只小白兔，右边有2只小白兔。)
（2）师：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？（一共有几只小白兔？）
（3）引出大括号、问号并解决问题。
1、这个问题在图上怎样直观地表示出来呢？我们的数学家找到了一种简洁明了的方法，你们想知道吗？（想）好，我们就一起来认识两个新的数学朋友吧！
2、（出示、粘贴大括号）我们的这个新朋友叫大括号，它表示把两部分小朋友合在一起。
3、（出示、粘贴“？只”）这是我们认识的第二个新朋友，它表示我们提出来的问题。
2、自主学习
师：现在，请同学们自己先想出解决问题的方法。然后，同桌说一说自己的想法。最后，大家把答案写在自己的本子上。（师巡视）
3、展示交流
生交流，师板书：4+2=6（只）。
任务二：引导学生学习减法图文应用题。
1、任务呈现
（1）师：同学们真聪明，这么快就帮老师解决了一个问题，而且认识了两个新朋友。现在，老师带你们去池塘边看看，认识第三位新朋友。（一些青蛙）
（2）师：此时，你们找到了哪些数学信息？想到了什么数学问题？快说出来大家一起来分享吧！（一共有7只青蛙，跳走了2只，还剩几只？）
（3）师：那怎样表示？怎样解决呢？
2、自主学习
小组讨论。
3、展示交流
汇报交流。师适时粘贴图画，并让学生说清楚采用了什么方法，为什么要这样解决？
（5）小结：比较异同。
提问：这两幅图在表示上有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的地方：都用到了“大括号”和“问号”；不同的地方：第一幅图的“？”表示把两部分小兔子合起来作为一个整体，求一共有几只。第二幅图的“？”表示两部分中的一部分，求还剩几只。）解法又有什么不同呢？（求整体，用加法计算，求部分，用减法计算。）
（三）说儿歌学数学
师：同学们，你们真棒，这么快就和大括号、小问号成为了好朋友。好了，又到了我们说儿歌学数学的时间了。（课间出示）大括号，小问号，在一起，我会算。小问号，在尖尖，求一共，用加法。小问号，在两旁，求部分，用减法。
三、知识运用：
师：你们还想到其它地方玩玩，继续用数学知识解决问题吗？
1、目标检测
让学生看图独立完成后，再集体订正。（选一小题让生说说想法。）
2、结果反馈，集体订正
3、反思总结
师：通过今天的学习，你学会了什么?
师讲述：同学们真聪明，这节课大家发现了许多数学信息，提出了很多数学问题，并解决了它们。记住你这节课交到的好朋友，它能帮助我们解决很多实际问题，我们要用好数学知识并用心学好它。
板书设计：
6和7解决问题
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！
1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。
2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。
：正方形，围棋棋盘、棋子。
脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？
1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。
2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。
3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？
4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题。
1、教学例3。
（1）出示围棋棋盘。
数一数。
围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）。
（2）算一算。
最外层一共可以摆放多少个棋子？
学生先独立思考，寻找出自己的计算方法。
全班交流，学生叙述自己的算法和结果。
方法一：19×4=76（个）。
方法二：19×4-4=72（个）。
方法三：18×4=72（个）。
（3）议一议。
全班交流，指名叙述每种方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。
方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。
方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。
（4）比一比。
你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？
（5）想一想。
前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。
（6）类推。
（7）归纳规律。
与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。
（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。
（3）集体交流，指名学生说出算理。
（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。
例3后面的“做一做”
今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？
练习二十第4、6、7题。
封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。
教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。
不足之处：
1.对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。
2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。
3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。
植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。
（湘版音乐实验教材七年级上册第五单元）。
教学目标。
1.学生能够根据歌曲的不同特点与风格，采用组合的形式创造性地表现歌曲的情绪和意境。
2.能自信地、有表情地当众演唱所学歌曲。
3.能在演唱活动中对自己、他人、集体的演唱作简单的评价。
教学重点。
让学生充分地参与歌曲表现并获得丰富的个性体验。
教学难点。
合理安排教学时间，调控好教学活动，激发学生的主动参与意识。
教学过程。
一. 一、激情导入。
1.引入演唱组合欣赏。
2、播放组合演唱片断，自由欣赏。
学生可随意讲出所熟悉的演唱组合的名称，也可跟唱所熟悉的歌曲。师生共同营造热烈、民主的学习气氛。
3、指名答问，组织交流。
二. 二、学唱歌曲。
1.介绍歌曲及作者。
（3）介绍作者及作品风格。同学们都熟悉他的歌曲。有人称王洛宾先生为西部歌王。王老先生是北京人，曾在法国留学学习音乐，但他为了民族的音乐，一生扎根新疆。他的作品都吸取了新疆民族音乐的素材，他一生整理、创作、收集了七百多首作品。他把新疆的民歌介绍给了全国，介绍给了全世界，国内外许多歌唱家都非常喜欢演唱他的作品。
2.随乐学唱。
（1）听赏全曲，按照自己的创意拍击节奏。让我们一起来感受一下《青春舞曲》的活力，请同学们跟随音乐拍击节奏，看看谁拍击的最有创意。（播放歌曲音乐，学生边听边拍击节奏，老师记节奏）。
（2）边拍节奏边唱歌曲。有的同学拍的节奏很有创意，老师也记在了黑板上，我们一起来拍一拍，唱一唱。（师生边拍边唱，老师再加一些简单的身势节奏，学生模仿。）。
3.随乐舞蹈。
（1）学生齐唱歌曲，教师跳新疆舞。
（2）激发学生设计舞蹈动作，表现歌曲。组合演唱的第二大特点是边歌边唱，充满活力。平常同学们都很活泼，好动，还有些同学会跳现代舞，现在让我们一起随音乐跳起来。
2.介绍几个有特色的演唱组合。
1.提出演唱组合的要求。
刚才，我们既饱了眼福，又饱了耳福。现在，轮到我们了要来开一个班级组合演唱会，现在给同学们10分钟的时间准备。组合方式是5至8个人自由组合成一组，小组成员可以坐到一起商定歌曲和组合演唱的形式。同时请同学们为自己的组合起一个响亮的名字，并用新颖的形式写好组合名、演唱名和演唱人数贴到黑板上，老师已给你们准备好了纸和笔。
2.尝试组合演唱。
学生分组合进行讨论、排练。
五.组合演唱会。
1.推选主持人。
2.分组合上台演唱。
六.课堂小结。
电视上的组合是“台上一分钟。台下数年功”，而我们的组合则是“台上一分钟，台下十分钟”。同学们今天都表现的很棒，在这么短的时间内，同学们就迅速完成了各自的组合，并为自己的组合起了这么特别的名字，还采用了很多表现手法生动地表现自己选唱的歌曲，非常了不起。让我们为自己出色的演出鼓掌庆贺。
五、教学反思：
能在全县中小学音乐教材培训中展示自己的教学风格，和同行们进行交流，对我来说是一种幸运，更是一次磨练。下面，我就来谈谈我执教这节课的感受。
夸美纽斯说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”基于这一点，我选择了中学生们很喜欢，也很熟悉的“组合演唱”来作为本节课的教学内容。整个教学过程，学生思维活跃，兴趣盎然，生命活力得到极大的焕发。与传统教学相比，本节课最大的优点就是老师给了每一位学生一个展示才华、张扬个性的舞台，学生们自由组合、自己选择演唱曲目和表演形式、选出自己的主持人、制定节目单等活动，最大限度地调动了学生的自主性、创造性，就连表演后的点评都由学生来完成。这些都很好的体现了“以兴趣爱好为动力”、“面向全体学生”、“注重个性发展”、“鼓励音乐创造”等新课程理念。
通过这节课，让我也发现了自己的不足，使我更进一步的认识到“给学生一碗水，教师先要有一桶水”，作为一名音乐老师，更需要有扎实的基本功，另外，自己的课堂语言还有待于提高，特别是评价语言，教师要对学生的各种表现做出迅速的反应，还要注意语言的机智性、幽默性、科学性。这些还需要我不断去充实自己，正所谓“台上十分钟，台下十年功”，一节课，短短的45分钟，其中却是学问颇多。
总之，通过这节课，让我体验到了自身的价值，积累了教学经验，丰富了教学经历，这将成为我音乐教学生涯中的一个新起点，我将孜孜不倦，继续努力。
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的.能力。
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
课件、表格、尺子等。
一、教学“间隔”
1．教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律。
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格：
总长（米）。
20。
全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
三、巩固练习。
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、数学文化。
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
五、全课总结。
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
1、学会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。
2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。
让学生用所学知识解决实际问题的能力。
讲解法、练习法
说一说、做一做、练一练
小黑板
一、铺垫练习，揭示课题（5分）
1、口算：
2+2+2= 3+3+3= 4+4+4=
5+5+5= 6+6+6= 7+7+7=
二、出示目标（1分）
1、学会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。
2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
三、探索新知（14分）
出示主题图。
他们在做什么呢？
1、从这幅图中，你能获得哪些数学信息？
2、学生汇报，板书。
3、怎样求一共折了多少个星星呢？讨论
汇报板书6+6+6=18（个）
口答：他们一共折了（ 18）个小星星。
这就是我们今天学的新课“用连加解决问题”
4、这道题为什么是用连加的方法来解决呢？
学生发言，说自己的想法。
5、跟踪练习：
妈妈买了3盒铅笔，每盒10支，一共买了多少支铅笔？
四、巩固练习 （10分）
课本第77页做一做。
五、课堂小结（1分）
今天，你们学会了什么? 学生说一说今天的收获
六、堂清练习（9分）
练习十八第1、2题。
板书设计：
用连加解决问题
6+6+6=18（个）
口答：他们一共折了（ 18）个小星星。
教材第69页例3及相关题目。
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征；掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思 考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化教育；通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
对组合图形进行分析。
多媒体课件。
学生活动（二次备课）
课件出示例3中的雕窗图案。
1.观察一下，这两种设计图案有什么联系和区别？每个图案中的圆和正方形有什么关系？都是由正方形和圆组成的，但左边是外方内圆，正方形的边长等于圆的直径；右边是外圆内方，圆的直径等于正方形的对角线的长。
2.理解题意。如果两个圆的半径都是1m，求出正方形和圆之间部分的面积。抽象成我们学过的数学图形就是：思考：怎样求正方形和圆之间部分的面积？先想一想，再同桌交流。左图求的是正方形比圆多的面积，即用正方形的面积减去圆的面积。右图求的是圆比正方形多的面积，即用圆的面积减去正方形的面积。
3.分析解答。知道两圆的半径，就可以求出它们的面积，关键是求正方形的面积。观察图可知，左图正方形的边长等于圆的直径，由此可求面积；右图正方形的边长不知道，不能直接用公式求面积，可以将正方形看成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形。学生自己计算，集体订正。
4.回顾反思，理解算法。师：如果两个圆的半径是r，结果又是怎样的?结合图形算一算。学生分小组探究、汇报结论。想一想：当r=1时，和前面的结果一致吗？代入看看。小结：不管圆的大小如何改变，外方的正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86，而内方的正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。
四、巩固练习
完成教材第70页做一做。
五、拓展提升
求下面各图中阴影部分的面积。
（1）3.14×52÷2-5×2×5÷2=14.25（cm2）（2）12×12÷2-3.14×（12÷2）2÷2=15.48（cm2）
六、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？七、作业布置教材练习十五第9、11题。
观看欣赏美丽的图片。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。观察两个图案，找出组成两个图案的基本图形，并找出它们的特点关系。先独立思考再交流、分析后可得：其实就是求图中阴影部分的面积。以小组为单位进行讨论计算。
板书设计
解决问题例3左图：
2×2—3.14×12
右图：3.14×12-
×2×1
×2=4-3.14
=3.14-2=0.86（m2）
=1.14(m2)
(2r)2-3.14×r2=0.86r2
3.14×r2×2r×r×2=1.14r2
成功之处：本节课设计让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，解决问题,提高学生对数学的好奇心和求知欲。不足之处：对组合图形的面积的计算没有进行回顾和总结。教学建议：教学时在每个环节结束后让学生进行总结或说一说感受，使知识能够得到沉淀。
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的'过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
实物投影、游乐园情境图。
一、情景导入，激发兴趣。
1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？
2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知。
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、22+13=35（人）35-6=29（人）。
方法二、22-6=16（人）16+13=29（人）。
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。
板书：（1）22+13-6（2）22-6+13。
交流：你是怎么想的？
7、小结。
[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。
三、练习巩固，应用实践。
1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。
[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂总结。
《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。
《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。
教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练习题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。
1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。
2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。
3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。
引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的习题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。
一、练习引入，构建新知。
课前创设简单易懂的题目“20米，平均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。
俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练习中，突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。
二、注重实践，体验探究。
教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、联系生活，拓展思维。
体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。
总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学习和借鉴。
1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
课件
一、谈话引入
1、回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2、导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1、收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2、整理信息。
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校每分走70米走了4分钟
小芳从家到学校每分走60米走了4分钟
3、分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4、解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6、回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。
三、反馈完善
1、完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2、完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。
3、完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：
1．让数学走进生活。
弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
2．让学生成为学习的主人。
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。
教师准备ppt课件
学生准备直尺
谜语导入，揭示课题
1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)
2．介绍间隔。
(1)找一找。
(2)数一数。
师：5根手指之间有几个空？
(3)讲一讲。
(4)说一说。
师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
3．引入新课。
苏教版小学数学五年级下册第88～89页。
1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。
请同学们看大屏幕：
（一）教学例1
从题目中你了解了哪些信息？甲倒给乙40毫升后，什么不变？什么变了？怎么变的？我们可以用以前学过的什么相关策略我们解决呢？自己先想一想，再把你的想法写下来，在小组交流。先想好的同学可以帮助组里其他有困难的同学一下。根据小组的交流，发现你们有以下这么几种想法：
（1）示意图 请画图的同学说说你的想法。
（2）画线段图
他这样做也是先求什么？然后再把甲倒给乙的40毫升还回去，求出原来甲
乙各有多少毫升。
（3）表格
刚才同学们用了我们以前学过的画线段图、画示意图、列表等方法来解决这个问题。那想一想，不管你用的是哪种方法，都是先从什么出发？然后再根据原来到现在的变化过程求出什么？这就是运用倒过来推想的策略来解决问题。请同学们打开课本88页把例1看一遍，再体验一下用倒推的策略解决问题。
（二）教学例2
这种策略在日常生活中运用非常广泛，请看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想个办法来信息，清晰地表明邮票变化情况吗？先自己试一试，再与同组同学交流。现在请小组汇报一下。你们是怎样信息与解答的呢。
教师板书
原有?张 收集24张 送走30张 还剩52张”
“原有？张 去掉24张 要回30张 还剩52张”
说出意思。
我刚才在下面发现有个同学也是用箭头表示，不过不象我们用文字叙述，而是用符合来表示的，请同学们看黑板，你们看得明白吗？来那我们把掌声送给他。同时这掌声也是送给你们自己，你们的想法都不错，表现让我非常满意。
刚才在解答时同学们用了什么策略？ 现在大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？
请看书上89页的练一练。甲、乙两位同学到黑板上来做，其他同学在下面自己独立完成。
请黑板上板演的同学说说你的想法。我刚才发现有两个同学是这样列式的.，25*2+1，发现这种解法错在什么地方，做错的同学能不能自己主动站起来勇敢地说一说。同学们你看这位同学说得多好，我们不怕犯错误，关键是错了能知道错在什么地方，及时地改正过来，这是最珍贵的，我希望同学们在有错误时都能象这位同学一样，勇敢地承认自己错误，并改正过来，做一个诚实的人。掌声送给他，勇敢的人。
下面请同学们打开课堂练习本，把书上90页的第1、2题做在本子上。
：通过刚才的作业我发现同学们这节课掌握得不错，只有两个同学计算时粗心错了。这节课我们学习的是什么内容？对用倒过来推想解决问题，这些问题有什么共同的特征？都是已知结果，求原来。用这个策略解决问题时，我们可以借助示意图、线段图、表格、箭头图等分析题意，如果对刚才课上还有不清楚的地方，欢迎同学们下课与我交流，好，这节课就到这里， 谢谢同学们的配合，下课。
师：3月是全国学雷锋活动月，而植树节也恰好也在3月，有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神，决定一起去敬老院参加植树种花活动，，即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老，又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前，同学们准备了三种花的花苗，分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图，准备在敬老院门口这样种（出示图片）。
1、数一数。
师：那么现在，我请同学们猜一猜，第17棵花是什么颜色的？
(生：数一数）。
师：这个方法好像可行，那我们来数数看吧！（数至17）现在我们知道了，第17棵花是黄色的。
2、圈一圈。
师：有的同学好像有思路了，有的同学跟老师一样，还有点困惑呢，那现在请小组内部商量一下，看看大家一起思考，能不能找出什么好方法吧！
（小组内部研讨）。
【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换，即三种颜色为一组。】。
师：同学们，你们有什么好方法吗？
（生：花的颜色是每三种颜色为一组）。
（生：都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组，不断重复出现/三种颜色一组，不断重复出现）。
师：那么请问，每组的第一棵花都是什么颜色？
（生：红色）。
师：每组的第二棵、第三棵呢？
（生：第二棵是黄色、第三棵是紫色）。
师：你们观察的可真仔细，眼力真好！那也就是说，每一组里每个位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。
（生：每三个颜色为一组圈起来）。
（生：二三得六）。
（依次圈下去，一边圈一边背口诀，直到圈到第五组，三五十五）。
师：同学们，我们现在已经圈出了5组花，也就是说15棵花，再往后就是第16棵、第17棵了，第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了，但是如果种的花特别多，这个方法也会浪费很多的时间。那么，我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。
3、算一算。
（生：17÷3）。
师：没错，那么请你们来算一算这个算式吧！
（生：17÷3=5······2）。
师：这个17是什么意思？3是什么意思？商是5表示了什么意思？
（生：17是指17棵花，3是每3棵为一组，5是指17里面有这样的5组）。
师：同学们，那这个余数2是什么意思呢？
（生：还剩下2棵花）。
师：那这剩下的2棵花是第几组里的呢？
（生：第6组）。
师：那我再请你们思考一下，第17棵花是在第6组的第几个位置？
（生：第二个位置）。
师：你们的思路很正确，在这个算式里，这个余数2，就已经直接告诉了我们，第17棵花在第6组的第二个位置。
【这个地方比较抽象，要结合图片来讲解，尤其是余2和第2之间的关系】。
师：刚才我们已经总结了，每一组里固定位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。
（生：3月12日）。
师：那现在我请同学们来猜猜谜，如果3月1日是星期一，那3月12日是星期几呢？
师：一个星期有几天，你们知道吗？
（生：7天）。
师：那，从3月1日到3月12日，一共有几天呢？
（生：12天）。
师：这12天里包含了几个7？又余下了几天呢？我们来列式算一下吧！请同学们写到作业纸上。
（生列式计算，然后请一位同学念答案：12÷7=1······5）。
（生：12里有1个7/12天里有一个完整的七天）。
师：那这个余数5又说明了什么呢？
（生：还余下5天）。
师：那么，你现在能直接说出来3月12日是星期几吗？
（生：星期五）。
师：你是怎么知道的呢？
（生：余下的5说明是新的一星期里的第五天，就是星期五）。
师：你说的太棒了！所以，我们可以直接通过余数是5知道，3月12日是星期五。
2、师：种完了花，这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子，每个牌子上都有一个字，连起来就是“爱护环境从我做起”，提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子，他们班的人数是40。那请问，这个班的最后一个同学树的牌子上，会是什么字呢？请你们小组讨论一下，然后来列式解决吧！
师：请一位同学来说一下，你列的算式是什么吧！
（生：40÷8=5）。
师：40是什么意思呢？
（生：40个人）。
师：除数8是什么意思呢？
（生：每组标语的字数是8个字为一组）。
师：商是5说明了什么？
（生：40里有5个8）。
师：那现在，我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗？
（生：是“责”）。
师：是的，这一次算到最后没有余数，那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个，也就是“责”。
同学们，我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律，还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼，善于观察、勤于动脑，把学过的知识学以致用，解决生活中更多的问题！
1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
课件。
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们参加过招聘会吗？
生：没有。
师：想不想拥有这样一次经历？
生：想。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）
招聘启示：
新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）
为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们打算怎样植树？
师：哪位同学愿意来说说你的想法？
学生汇报讨论结果
生1：两端都栽。
生2：头栽尾不栽。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不栽。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。
师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：
任务呈现：
1、你都知道了什么？
2、你认为一共要栽多少棵树？
师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？
自主学习：
小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：
师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？
生：棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
60÷3=20（个）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）
师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结：
师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。
1、目标检测：
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
2、结果反馈：
3、反思总结：
师：通过今天的学习，大家有哪些收获？
学生畅谈收获。
师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！
教材第21页例6及做一做。
1．使学生掌握比较两数多少的方法。
2．使学生初步学会解答求一个数比另一个数多几（少几）的应用题，初步培养学生分析推理能力。
能用画图策略帮助理解数量关系，从而解决比多少的问题。
一、复习
1．口算下面各题。
16-7
13-9
17-8
12-5
6+13
12+4
2．比多少。
小猫吃了18个，小猴吃了9个，谁吃得多？多几个？
教师提示：用一个对一个的方法想。
二、合作探究，交流展示
教学例6。
1．出示例题。指名读题。知道小雪、小华各套中多少个？
2．要解决的问题是什么？可以怎么解决？
3．让学生自己摆学具，比多少。
出示：小雪套中8个，小华套中12个。
教师：请大家用摆小棒的方法，第一行摆小雪的个数，第二行摆小华的个数。
[学生动手摆小棒，并向学生说明小雪和小华的个数要一个对一个地摆，这样便于观察。]
提问：哪一行摆得多？
你能把小华的分成两部分吗？（和小雪同样多的部分和比小雪多的部分）
并指出小华比小雪多的个数，说出小华比小雪多了几个。
[教师：要求小华比小雪多套几个，应该怎样想呢？（就是要求小华比小雪多的部分）
教师：用什么方法计算？]
5．请学生列式：12-7=4（朵）
口答：小华比小雪多套中4个。
6．想一想：小雪比小华少套几个？怎样解答？
[小华和小雪套的圈相差几个？怎样解答？]
7、小结：无论是求一个数比另一个数多（少）几，还是求两个数相差几，都要用减法计算。
三、巩固练习
1．完成p21页的做一做。
[小林家养了15只白兔和9只羊，兔比羊多几只？羊比兔少几只？]
2．方民家收了8棵大白菜，15棵圆白菜。圆白菜比大白菜多多少棵？
四、小结
板书设计：
求一个数比另一个数多几的应用题
12-7=5（个）
本节课在学生的摆一摆、画一画的过程中理解了求一个数比另一个数多（少）几的应用题的题意，确定了正确的计算方法，从而建立减法的模型，明确了要用减法计算的原因。
理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。
通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。
在主动参与数学活动的过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。
教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。
引出课题——解决问题的策略。
大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？
学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。
学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。
教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。
教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。
教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。
教师总结学生回答：
（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；
（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；
（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。
教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。
教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。
算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。
小结：总结本节课学习内容。
作业：课后练一练。
教材第78页的例3，练习十九第1、2题。
知识与技能
（1）使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。
（2）初步学会口述应用题的条件和问题。
过程与方法
通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。
情感态度与价值观
在学习过程中，培养学生的分析能力，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
重点：用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。
难点：学会用不同的方法解决问题。
教法：谈话、讨论法。
学法：小组探究法。
多媒体课件。
一、创设情境，复习引入
（1）常规练习，齐背8的乘法口诀。
（2）听算：
第一组：2×8，3×8，8×2，4×8，5×7
第二组：8×4，4×7，7×4，6×8，8×5
（3）课件演示：教材例3。
（小军和小红一起逛超市，在超市的文具专柜有许多的文具：文具盒每个8元，铅笔每枝3元，橡皮每块2元，日记本每个4元……）
二、提出问题，解决问题
（1）看一看，说一说。
请同学们仔细看图，把看到的情景讲给大家听，同桌互相说一说。
全班汇报，交流。
（2）提出问题。
你能根据这幅图说出解决的数学问题吗？
文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少元钱？
橡皮每块2元，买7块橡皮，一共多少钱？
铅笔3元一枝，要买5枝一共多少钱？
日记本每个4元，买6本，一共多少钱？
……
（3）解决问题。
以小组为单位，合作解决问题。
汇报学习过程。
三、练习巩固
（１）比一比，算一算。
出示练习十九的第2题：让谁算得又对又快。
（２）看图列算式。
出示练习十九第1题图，请同学们仔细观察，列出算式，再集体交流。
（3）每横排有6颗星，4排有几颗星？
每列有4颗星，6列有几颗星？
（3）第横排有7个圆，3排有几个圆？
每列有3个圆，7列有几个圆？
四、拓展学习
（1）找一找，生活中还有哪些问题可以用乘法解决，与同学们说一说。
分析:这是一道先乘后减的应用题，首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数，再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。
五：总结
通过今天的学习，你们有什么收获？还有哪些问题没有解决？
板书设计
用乘法解决问题
文具盒每个8元，买3个文具盒，一共要多少元？
分析：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。
解答：3×8＝24（元）
答：买3个文具盒要24元。
本节课充分让学生难过摆、看、想、说、算等实践活动感知新旧知识的内在联系，在此基础上理解数量关系。教师适时点拨，帮助学生完成了新知识的主动建构。我进一步认识到学生的知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己摸会的。
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