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教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题p1－5。
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。
师准备计数器。 学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。 2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数） 3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。 4．关于万以内的数，你还知道什么知识？ （1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。 （3）数位：个位、十位、百位、千位。 （4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。 要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。 （1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。 （2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。 （3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。 在数位顺序表上补充数位。
6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练： （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。） （4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）
1．学生试读。
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。） 六、课堂小结 你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
今天我说课的内容是《天平游戏一》，这一课是北师大版小学数学四年级下册“认识方程”单元第四课时的内容。下面我从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面来进行阐述。
本教材利用等式的性质引入解方程的方法，并利用天平这一直观的教具，让学生观察天平两边都加上或减去相同质量的游戏，引导发现等式的性质并且利用等式的性质解简易方程。本课是学生系统学习方程的开始，它的重要内容是结合情境，揭示方程含义、理解等式性质、会用等式性质解简易方程。
运用方程解决问题贯穿小学数学教学中，本节课学习学生已积累一些关于方程的知识经验，等式的特点并能用自己的言语进行描述，因此就为本课的学习奠定基础。
《数学课程标准》提倡：“以问题情境—建立模型—解释、应用与扩展”的基本模式呈现教学内容，让学生经历“数学化”和“再创造”过程。因此，教材创设了多个生活情境并通过天平游戏，让生发现等式的性质，从而体会等式的性质的作用，这对于学生学习方程起重要作用，为以后学习更复杂的方程打下基础。接着通过“试一试”进一步巩固解方程方法。最后，“练一练”培养学生的应用意识。
基于以上对教材的认识以及对编写者意图的理解，根据数学课程标准的基本理念，我确定以下教学目标：
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上或减去同一个数等式仍成立的性质。
2、利用探索发现的等式性质，解简单方程。
3、培养探索求解的学习品格。
本节课的教学重点是引导发现等式的性质，教学难点是利用等式的性质解决简单的方程。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本节课的教学中，我准备采用观察法、实验法、合作交流等教学方法，以自主探索、小组合作作为学习的主要学习方式，引导学生“独立思考—自主探索—合作交流”遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为生创设了一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生在探索交流中感受、体会、理解和应用等式的性质。
根据《数学课程标准》对方程教学的具体建议，结合学生实际情况，在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我对本节课的教学流程的设计如下：
（一）创设情境，激趣引入。
上课就课件动画出示一些关于平衡的图片，激起学生学习的欲望，紧接着就说：“今天老师给大家带来了其中一位朋友，想不想一起来了解这位新朋友？”以交朋友方式引起学生的兴趣，从而引入课题《天平游戏》，为后面的探索学习创造一个良好氛围。
（二）自主探索，合作交流。
由于学生的认知结构是由简单到复杂，由具体到抽象的过程，因此在这一环节中，我分三个层次来教学：具体情境，感受天平平衡—总结抽象，认识规律—提出假设，验证规律。
首先，第一个层次是利用多媒体依次展示天平图一、二、三、四的各个操作。你能发现什么？怎么用算式表示？让学生通过观察情境，用自己的言语来描述发现并把自己的发现与同桌相应的交流。这样由简单到复杂，具体到抽象的演示使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
第二个层次是让小组讨论：通过刚才的几个天平游戏的实验你有什么发现？怎么用一个等式描述？通过小组合作交流，培养合作交流意识。
第三个层次我先提出假设：如果天平两边减去相同的质量，天平会出现什么情况？让学生先独立思考后同桌交流，并请个同学上台演示课本的后四副图的实验。最后，你又发现什么规律？这样既培养学生自主探索能力又培养合作交流意识。
（三）利用知识，解决问题。
课件出示课本的例题：求出y+8=10中未知数y。让生讨论解决问题，并适当渗透“使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解”，“求方程的解的过程叫解方程”两个概念。这样培养学生的数学应用意识。
（四）巩固练习，深华认识。
《数学课程标准》强调：从学生的生活经验出发，让生亲身经历将实际问题转化成数学问题的过程。因此，我在练习设计上着重层次性，灵活性：
1、基础练习；x-19=2x-12.3=3.8。
2、拓展练习：一公交车原有30人，到一站牌下车12人，上车9人，车上还有多少人？请用方程解答。
（五）课题总结，强化认知。
今天，这节课我们学习了什么？老师觉得今天我们班有20人表现的非常棒，有x人如果再认真点，全班三十七人就超级棒了。请大家根据我们班今天的表现写一个方程并求出x。结合实际情况对所学知识进行总结，既接近学生生活又易于接受。
板书设计：
天平游戏5=5。
5+2=5+2。
等式两边都加上同一个数，等式仍成立x=10。
x+5=10+5。
5-2=5-2。
等式两边都减去同一个数，等式仍成立x+5-5=10+5-5。
本单元《亿以内数的认识》是小学数学人教版教材第七册的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元将亿以内数的认识分为两段教学：“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。读写大数是本单元教学的重点，同时对于四年级学生来说也是不容易掌握的。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。本册教材在调整教材编排的同时，提供了第五次人口普查这一素材，让学生感受大数，为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。最重要的一点，读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是以问题的形式，让学生通过讨论得到，教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的.组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。本课时《亿以内数的读法》是本单元第2课时，是对万以内数读法的扩展，是学习亿以内写法的前提，更是将数的读、写知识扩充到亿级的基础。本课时的知识将为后面学习提供直接经验、奠定良好的基础，本课时的学习方法将为后面学习提供迁移类推的思路。
1、使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。
2、理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
3、结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4、让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。
重点：教学读万级的数。
创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受。引导学生在对比中发现万级数与个级数读法的联系与区别，并迁移类推掌握万级数的读法，再放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。
学生在教师引导下，经过观察对比、独立思考、合作交流、巩固练习等过程掌握亿以内数的读法。
一、复习旧知识，为新课学习奠定基础，特别注意万以内数中0的读法。
二、探究新知。
1、创设情景：当播音员播报第五次人口普查中的数据，从中感受数太大，不易读出、读准，设置悬念。
2、学习读数：这是本节课的重点环节。在此环节分两层进行教学：
三、思维拓展：用8、5、3、0、0、0、0、0按要求组数，通过组数将本节课推向高潮，进一步突破本节课的难点“数位上有0该如何读？”
四、全堂总结：运用歌谣帮助理解记忆。
（1）（）个万是十万；（）个十万是一百万；（）个一百万是一千万；（）个一千万是一亿。
（2）（）是计数单位。
（3）（）叫数位。
（4）13507是（）位数，数字“1”在（）位上，表示（）个（）；数字“5”在（）位上，表示（）个（）。
（5）从个位起，第（）位是万位，第（）是千万位。
（6）万级表示几个（），它包含的数位是（）。
（1）最小的八位数是（）。
a.10000000。
b.10000001。
c.11111111。
（2）一千万有（）个万。
a.10。
b.100。
c.1000。
（1）百万位的计数单位是百万位。（）。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是十。（）。
（3）10500000读作一千零五十万。（）。
（1）723456读作（）。
（2）2461300读作（）。
（3）30500040读作（）。
（4）100000000读作（）。
2654读作（）。
265400读作（）。
26540000读作（）。
1020读作（）。
10002读作（）。
10200000读作（）。
说课内容：
本节课是义务教育课程标准实验教科书、（北师大版）小学数学四年级上册、第二单元第一课时的内容：《线的认识》。
教材分析：
本节内容是线与角的起始，也是今后学平面图形的面积计算的重要前提，所以它在教材中处于非常重要的地位。
直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。本节课主要让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。接着，组织学生对直线、线段与射线进行比较，让学生体会它们之间的区别与联系。最后通过“试一试”、“量一量”、“看一看”等练习，进一步加深学生对这三种图形特征的印象。
学情分析：
由于学生已经有了对线的感知基础，因此动手画一画可以做到知识的衔接和过渡。学生通过画一画、看一看、认一认以及交流活动来学习直线、射线和线段的特征，但互它们之间的区别与联系较难理解，学生可能不能完整准确的表示出他们之间的区别与联系，因此，这些都是我上课要着重强调的地方。
教学目标的确立及依据：
新课标指出，通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的、重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。结合教材特点及四年级学生的实际水平及认知规律，确定如下教学目标：
知识能力目标：通过一系列直观的动手操作活动来认识直线、射线和线段各自的特点。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
过程与方法目标：让学生通过动手画、到生活中找，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
情感态度与价值观目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
教学重、难点：
根据教材实际和学生的基础，我确定本节课的教学重点是：理解三种线的特征，掌握三种线的读法。教学难点是：体会直线、线段、射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线。
《数学课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在整个教学过程中，鉴于教材的特点和我对学生思维能力的培养及情感的教育，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。同时，在教学中，我充分利用教具提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。另外，教学中我还采用了观察法、比较法、讨论法、愉快教学等方法。
在学法上，选用引导学生自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法，组织学生进行学习。通过操作活动，帮助学生积累经验，注重学生在操作活动中进行观察——思考——想象——交流，从而加深学生对这三种线的理性认识。
教学中，我精心设计情境，激发学生好奇心，调动学生的学习积极性，特别是加强教具演示及学具操作，使学生在多种感观的协调活动中积累感性认识，从而更好地突出教学重点，突破教学难点。
教科书第2～5页的内容，练习一第1～5题。
1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。
3.通过情境创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数的成功体验;培养学生分析、综合的能力。
教学读万级的数。
亿以内中间和末尾有0的数的读法。
让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。
小组合作、讨论、交流
多媒体课件、计数器。
一、揭示课题：亿以内数的认识
二、出示目标：1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
三、自学指导：1、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。
2、探究交流，获取新知
1.以北京市人口数为例，先让学生尝试读一读13819000这个数。
2.计数器操作，认识计数单位。
问题：在这个计数器上，你发现了什么?
用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。
问题：九千再加上一千是多少?千位满十要怎样?
认识十个一千就是一万。(板书“万”。)
让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少?认识十个一万是十万，板书“十万”。用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。
3.小组讨论学习计数单位间的关系。
4.认识数位和数位顺序表
(1)学习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。
(2)同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。
(3)学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。
四.达标检测：完成第4页“做一做”。
五、.讨论：
(1)投影出示含两级的数位表，并在相应的数位下面分别呈现教材上的4个数，让学生读一读，并写出读作多少。
(2)小组讨论：
a.含两级的数怎么读?
b.万级的数和个级的数在读法上有什么不同?
c.数位上出现0又该怎么读?
(3)反馈交流讨论信息，由学生总结，并订正例题呈现的数的读法。
六、巩固练习，完成第5页“做一做”。
七、本课小结
学生谈谈学习体会、收获。
课后作业：
完成练习一的第1～5题。
各位老师，大家好：
我是苗圃小学的王芳，今天我说课的题目是小学数学四年级上册第五单元第1课时《平行与垂直》。
1、通过自主探究活动，结合生活情境，能用自己的话正确说出平行线与垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
1、能向同学们正确说出互相垂直与互相平行的概念。
2、能正确作出判断，按要求动手操作，发现规律。
同学们，喜欢玩游戏吗？请同桌两个同学面对面坐好。互相给对方说声“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎样理解“互相”这个词的？你们的理解能力真强！今天这节课老师请来了一个老朋友，还认识它吗？它有什么特点？（你说）老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。它是什么样子的？把你想出的两条直线的样子画在纸上，看谁画的又快又好。
同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？先独立思考，同桌两个同学再商量一下，可以怎么分呢？（你说）为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，想象一下，无限延长，会相交吗？像这样的两条直线就叫做平行线。谁能用自己的话说说什么是平行线？（你说，你说，你说，）不相交的两条直线一定是平行线吗？大家看这两条直线，它们不相交，能说他们互相平行吗？所以，我们还要给互相平行加上前提条件：“在同一平面内”。现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（你说，你说，你说，同桌互相说，大家一起说）。
要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？（你说）同意吗？同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相平行。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？（你说）能不能说a是平行线，b是平行线？你说的真棒。看这个长方形，你能从中找出平行的情况吗？（你说，你说，你说，）大家的眼睛真亮。
刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，能不能说这两条道路互相平行呢？为什么？（你说）所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。
（真是好办法）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。打开书57页，找找答案，一起读：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？（你说）非常好。在这个长方形中有互相垂直的情况吗？（你说，你说，你说）那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？（你说，你说，说）。
其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。
请独立判断对错，并说明理由。仔细观察，下面哪组是平行，哪组是垂直，同意吗？你的观察能力真强，同桌两个同学合作，根据要求摆一摆，你发现了什么？你说，你真是个认真观察的孩子，今天你有哪些收获？我们今天认识了两位新朋友，（平行与垂直），在今后学习中我们对他们会进一步了解，今天这节课就上到这里，下课！
师：古人云："赐子千金，不如教子一艺；教子一艺，不如赐子好名"，由此可见名字的重要性，不仅人有名字，一所学校，一个村子，一个数它都有名字，叫对它们的名字，是对它们最基本的尊重，所以这节课，就让我们一起来学习亿以内数的读法。
生：二千四百九十六。
师：接下来请出第二位朋友，你还会叫它的名字嘛？
生1：二千万四百万九十万六万。
生2：二千四百九十六万。
师：这两种读法有什么相同点和不同点？
生：相同点：都有万字。
不同点：第一种读法中每个数字中都有一个万字，而第二种读法中只有最后面才有一个万字。
师：请同学们再试着读一读第三位朋友（3080000）和第四位朋友（40500000）的名字，可以读给同桌听。
师：谁愿意来读一读？
生：相同点：万级的数按照个级的数的读法来读。
不同点：读万级的数时，要在后面加上一个万字。
师：整万的数我们已经会读了，如果老师任意给你们一个亿以内的数，你们还会读吗？好，我们再来看三个数。同桌之间相互读一读。（54621；6407000；10030040）。
师：交流好了嘛？现在老师请三位同学来黑板上写一写。小明同学，小红同学，小兰同学，你们三位来写一写吧。
生1：先从右边起，每四个数位分一级，先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.
师：你总结的非常到位，真是个爱思考的好孩子。看来大家都已经掌握了亿以内数的读法。接下来，让我们翻到书本上的做一做，再读几个数练练手。
1.会读亿以内的数。
2.先分级，比较容易读。
《求小数的近似数》是义务教材人教版数学四年级下册第四单元第五节的内容。是学生已经掌握了用四舍五入法求整数近似数后的一次扩展，同时又为后面改写成以万和亿作单位的数做好知识铺垫。教材内容展示了豆豆测量身高这一现实情境，说明小数的近似数在实际测量当中有着广泛的应用，从而加深对小数的认识，进一步培养学生的数感。
1.结合具体情境理解小数近似数的意义，掌握求小数近似数的方法，理解并应用“四舍五入”法求小数的近似数，知道精确度的含义。
2.经历类比迁移求小数近似数的过程，通过观察、发现、讨论交流等数学活动培养学生推理及概括能力，初步掌握“迁移”、“数形结合”等学习数学的方法。
3.感受近似数的实际意义，体会数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的数感。
1.理解并应用“四舍五入”法求小数的近似数。
2.理解求小数的近似数时，近似数末尾的0不能省略的道理。
理解求一个数的近似数时，近似数末尾的0不能省略的道理。
在这节课中，我采用五环节教学，即“创设情境，提出问题——小组合作，探究新知——回归情景，深化理解——反馈练习，拓展提升——课堂总结，回归生活”。具体设计是：
通过观察主题图，学生明确了用0.984米、0.98米和1米三个数据都能表示豆豆身高后提出问题：他们是怎样得到豆豆身高的近似数的？引出课题，激发学生对求小数近似数的探究欲望。
1.由整数类比迁移到小数。
2、自主探究，保留一位小数。
接着让学生根据以往的知识经验进行自主探究：保留一位小数求近似数。在充分理解了保留一位小数就是精确到十分位的含义后放手让学生探究，相互交流，汇报时，重视引导学生进行有条理的完整的叙述。由于学生能够在求整数近似数的基础上进行类比迁移，这一环节表述的比较完整，能轻松的将内部思考过程外化为语言表达。
3、汇报交流，提炼方法。
接着引导学生观察板书、回顾求1.93和16.195近似数的过程比较讨论得出共性，都是按要求保留一位小数，都要看到小数部分的百分位？不同点是：一个运用四舍法求到的近似数会小于原数，一个运用五入法求到的近似数会大于原数，在讨论交流中，学生明确了四舍五入法仍然是求小数近似数的方法。
4、借用数轴，直观理解。
（1）直观发现1.93距1.9更近。
但为什么求近似数省略部分的最高位小于5时要四舍，不小于5时要五入呢？在提出这一问题后，学生还是会从四舍五入的方法本身进行思考和解答?是知其然不知其所以然，这时，数轴便是一个很好的突破口，借用动态的设计，数形结合，让学生直观感受到因为1.93的位置更接近1.9，所以1.93保留一位小数后约是1.9。
（2）直观列举，体味“四舍五入”的道理。
在学生能从“四舍”，和“五入”两个角度思考出近似数是1.9的两位小数后，也更容易思考出近似数是1.9的最大两位小数和最小两位小数是多少。
（3）理解保留一位小数为何只看百分位。
从而得出：因为百分位的数决定了原数的位置，所以无论是几位小数在求近似数时，只要保留一位小数只需要看百分位的结论。进而小结出保留一位小数求近似数的方法后，又让学生再类比迁移，得出保留其他位数的方法。
5、类比迁移，尝试归纳。
接下来，充分运用练习题的辐射作用引发学生的逆向思考：你能找到能保留三位或四位小数的数吗？为什么？明确原小数至少应该比保留后的近似数多一位。
在学生类推到保留整数的方法后，回归情景图中提出的问题，由0.984怎样想到0.98的，又怎样想到1的呢？这时，学生已能较熟练地解决这一问题。在找到0.984保留一位小数的近似数后，再一次引导观察、比较发现：同一个数因为要求不同，会有不同的近似数，但保留位数越多，就越接近准确数，开始的结论是根据小数的性质结果近似数末尾的0能够去掉：经过讨论后发现因为保留位数的需要(即占位的需要)不能去掉。在此，又借用数轴直观演示近似数为1.0和1的准确数范围，让学生感知到：保留的位数越多，准确数的范围就越小，相应的精确度也就越高。从而得出结论：在求近似数时小数末尾的0不能去掉。
最后提出问题：回想求小数近似数的过程，和求整数近似数的方法相同吗？从而建构起数学知识间的前后联系。
随后，学生自主看书学习，进行查漏补缺。
以闯关形式设计的反馈练习富有层次性，思考性，体现变化，能让学生在多种变式中体会用四舍五入法求近似数的实质。体会到运用所学知识胜利闯关带来的成就感，但因为时间的关系，没有给学生更充分的表述机会，不能不说是一种遗憾！
本课的最后一次讨论是在本课结束，寻找小数近似数在生活中的应用——购买商品时该付8.953元的究竟会付多少钱呢？由于实际生活的需要，学生会考虑付9.00元。虽然付8.95元相对来说更实惠一些，但实际上5分的钱数已很少见，所以会保留整数付钱更符合生活实际情况，这样，就让数学知识富于了鲜活的生活气息。
总之，求小数的近似数内容抽象，本课着重引导了学生在疑惑处、重点处、难点处进行讨论，重视对知识源点的梳理，力争让学生理解：求近似数要用“四舍五入法”，以及为什么用“四舍五入法”。我的说课结束，谢谢大家！
1．教材的地位和作用：
平行四边形是在学习了平行线和三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。
平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务。
在前一章《三角形》的学习中，学生对几何"证明"开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。
为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：
2．教学目标：
（1）双基目标：使学生掌握平行四边形的概念和性质，理解平行线间距离，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。
（2）能力目标：培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质。
（3）非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象，特殊到一般，未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。
3．教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的应用。
4．教学难点：平行四边形性质的灵活应用。
"教学有法，教无定法，贵在得法"，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用"五点"教学法。具体如下：
1．以"问题"为学生学习?"起点"；
2．以"范式"为学生学习的"焦点"；
3．以"变式"为学生学习的"重点"；
4．以"创新"为学生学习的"难点"；
5．以"评价"为学生学习的"疑点"；
教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：
1．设问激趣，导入新课（起点）：
首先复习四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：若四边形的两组对边分别平行，则该四边形是什么样的四边形？这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。
2．诱导思维，以诱达思（焦点）：
其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分平行四边形与一般四边形，进而猜想出平行四边形的特殊性质。同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，再让学生联想范式，演绎其他推导模式，这样做的目的是让学生去观察、猜想出平行四边形的性质，在教师的范式的有诱导下，达到演绎数学论证过程的能力。
3．变式问题，突出"重点"：
通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质。通过投影不同层次的典型习题给不同层次的学生练习，让学生自己去掌握"重点"。
4．引导创新，化解"难点"：
设计"无图形"和"无结论"问题，引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出"重点"，又化解"难点"的目的。
5．反馈补缺，消除"疑点"：
在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示，以弥补学习不足之处，从而达到消除"难点"的目的。
6．总观全课，找到收获：
教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对"两头"的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学习的基础，要求他们在以后学习中会用平行四边形的性质去解决实际问题。
7．板书设计：
4．3平行四边形性质及应用。
1、平行四边形的定义：
2、平行四边形表示方法：
3、平行四边形的性质：
(1)从边看；
(2)从角看；
(3)从对角线看；
4、平行线间的距离。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。
知识与技能目标：
1.借助平移认识平行，理解平行线的特征；
2.学会借助方格纸或三角尺平移画平行线。
过程与方法目标：通过自主探究与合作交流相结合，在动手操作活动中认识平行线、感受平行线特征，提高观察、操作、归纳、抽象思维能力和运用所学知识解决实际问题能力。
情感、态度与价值观目标：通过对平行线相关知识的学习，发展空间观念，感受数学与生活的密切联系。
重点：认识平行线，会画平行线。
难点：借助三角尺平移画平行线。
学生是学习的主人，在教学中我主要以引导启发为主，结合谈话、演示、情景教学等方法，在动手操作中不断启发学生观察、思考平移与平行的关系，引导学生自己探索平行线的画法，适当地归纳总结，帮助学生更好地学习。
现代教学要求学生从“学会”向“会学”转化，教学中通过动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳、练习讨论等方法的结合，引导学生积极参与操作、思考、总结过程，探究平行线的特征和画法。
教学环节设计意图。
1.“创设情境，谈话导入”，这个环节先用课件展示生活情境中推拉窗户、升国旗的图片，学生充分观察后，通过层层递进的四个问题“这两组图片，你想到了哪些与数学有关的知识？”“你能具体说说窗户或者国旗是如何平移的吗？”“你能用铅笔代替窗框或国旗的一条边，在方格纸上模拟刚才图片的平移过程吗？”“请你用两条线段表示刚才铅笔平移前后的位置，说说你有什么发现。”，让学生在动手操作与交流探讨中引出课题、认识平行线、感受平行线的特征。
设计意图：经过观察、操作平移过程，让学生实实在在地经历自主构建概念的过程。描述平移、模拟平移、认识平行三步层层紧扣，在培养学生表达能力和逻辑思维的同时，帮助其构建概念的意义，理解平行线的特征，发展空间观念。
2.“自主探究，合作交流”环节，我会通过两个活动引导学生探究学习。
活动一：“我会找”。
首先，学生仔细观察图的特点；然后，独立探索尝试找出两组互相平行的线段；接着，利用课件演示“小三角形”的平移，全班交流“如何说明所找的每组线段是互相平行的？”；最后，师生共同进行适当的总结，教授本节重点。
活动二：“我会画”。
通过自学的方式学生先了解三种画平行线的方式，然后选择自己喜欢的方式画出一组平行线；接下来，通过提问“你怎样说明这两条直线或者折痕就是平行线呢？”引导学生进一步直观认识平行线的特征，即平行线间的宽度（距离）处处相同；最后，通过练习题和师生探讨，总结出用三角尺画平行线需要注意的几个要点，完成重点、难点的突破。
设计意图：通过学生的独立探索、课件演示和全班的交流探讨，让学生逐步学会捕捉问题本质，更加直观深入地感受平行线特征，提高总结能力，进一步认识“相互平行”，加深对平行概念的理解，积累操作的数学活动经验。
3.“应用新知，巩固提升”环节，练习题分为两个层次设计。
层次一：“找平行线”。
层次二：“数学与生活”
通过“门框垂直吗？”“画框挂正了吗？”两个问题引导学生运用知识解决生活中的现象。
设计意图：练习题层次一是从生活中的典型实例入手，抽象出平行相关知识，使学生感受平行线在生活中的广泛应用。而层次二又从数学知识回到生活，既加深对知识的认识，有让学生体会到学以致用的乐趣。
4.“回顾总结，拓展提升”环节，我会提“同学们，这节课有什么收获呢？”，引导学生从知识方面、课堂表现方面自主总结，生生交流后教师补充小结，提高学习效率及归纳总结能力。最后，布置“请你回家用三角尺在纸上画一组平行线，给家长讲讲你的画法。”的作业。设计意图：每一节课学生在自主总结和生生交流中能发现自己的'进步，体会到学有所获的成就感，从而增强学习兴趣，提高学习效率。
多媒体课件的使用，在平移现象的演示、平行线的绘制方面都起到了很大的作用，能够直观地让学生看到平移，降低了重难点的教学难度，使新知的探究变得简单、有趣，也用图片的方式向学生展示了较多的生活中的平行线，丰富了课堂教学的信息量。
学生自己评价自己能让学生在反思中提高思维、表达能力，生生互评能够调动学生的注意力和听讲效率，师生共评更为客观一些，三种评价方式相结合能够较全方位地对学生进行客观评价。
1、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
2、教材分析：
大家知道，人教版的新教材都专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本册教材主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。
教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子一样，认为每边放19个棋子，最外层一共就是19×4=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。
教材用直观图的形式展示了两个学生解决问题的方法。一种方法是：先看上下两个边，每边是19个棋子，然后再看左右两边，由于上下两边已经包括了两个端点，所以左右两边每边都少了2个棋子，只有17个，把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数。另一种想法是：每边都只算一个端点，这样每边正好都是18个棋子，18×4=72得出结果。接下来小精灵提出“你是怎样想的？还有其他的方法吗？”鼓励学生开阔思路，找到自己的方法。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话，也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆放的棋子数是18×4=72。
3、教学目标
（1）借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
（2）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
（3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
（4）情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
4、教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学时，教师从围棋的棋盘，提出要解决的问题：如果最外层每边能放3颗棋子、5颗棋子、6颗棋子……最外层一共可以摆放多少颗棋子？让学生用教师提供的围棋和方格纸来寻找解决问题的方法。先让学生独立思考，再让学生讨论汇报。让学生通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，自己发现规律，教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。对于学生的不同方法，只要合理正确，教师都给予表扬和鼓励，保护学生独立思考解决问题的积极性，同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。练习从现实生活出发提出数学问题，让学生在游戏中、在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神，并进一步体会数学在日常生活中的广泛应用。
（一）谈话导入：
让同学说说自己知道的一些围棋知识，教师提出本堂课的学习内容——进行一场特殊的围棋比赛。
设计意图：从学生的已有经验出发，教师巧妙地设置导语，激发学生的学习兴趣。
（二）探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
教师课件出示围棋格子图，让学生说说“如果最外层每边能放3颗棋子。最外层一共可以摆放多少颗棋子？”学生口答时可能会出现多种答案，9颗、8颗、12颗。教师课件演示，确定正确答案。
接着让学生说说你是怎样数的？学生又会出现多种数的方法，教师随学生的回答有选择地板书，并随时表扬学生的创新摆法。
学生可能会出现以下方法：
3×2＋2＝8（上边和下边各3颗，左右两边还有2颗）
3×3－1＝8（一共有9个交叉点，中间一个点没有摆）
2×4＝8（2颗2颗数）
直接点数
……
2．教学每边摆放5粒棋子的方法。
课件出示每边放5颗棋子的格子图，四人小组动手摆一摆，摆完后小组讨论一下数的方法。小组汇报时着重请学生说出数的方法，教师随学生的回答板书。
这次，学生数的方法会比第一次多很多，所以要请学生说清数的方法，必要时还要演示一下摆法。
学生可能会出现以下方法：
5×2＋3×2＝16（上边和下边各5颗，左右两边各3颗）
5×5－3×3＝16（假设全部摆满，一共是5×5=25颗，实际上中间9颗没有摆，去掉9颗）
4×4＝16（每边只数一个角上的棋子，另一个角上的棋子放到另一边去数）这时可以有的同学一下不理解，请这位同学来演示数的方法，数一遍给大家看。
4×5－4＝16（4个角上的棋子重复数了一次，所以要去掉4颗）
3×4+4＝16（4个角上的全部不数，每边是3颗，再加上4个角上4颗）
……
3．教学每边摆放6粒棋子的方法。
这时学生已经有了摆和数的经验，教师要放手让学生自己操作，用自己喜欢的方法数，并写出算式。汇报时教师随学生回答板书。最后和同桌说一说自己最喜欢的方法。
设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力发展。
三、总结规律
（1）根据板书，请学生试着总结数的几种方法，教师适当加以点拔。
（2）根据规律计算：如果最外层每边放10颗、18颗、19颗棋子，最外层一共可以摆放多少颗棋子？选择自己喜欢的一种进行计算。
学生根据规律，独立计算。交流时让学生说出计算的方法。
（4）运用规律口答：
如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
（5）拓展思维：如果一个三角形，怎么算？一个五边形呢？（集体口答）
设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。
三、应用规律，解决问题
1、做第121页第三题。
这一题的第一个问题与例题相同，只是在例题的基础上增加了一个问题，即求整个方阵的总人数，可以直接用乘法求出。
2．请你思考：
这题的第一个问题学生很容易上当，把它当成用规律进行计算。这题的设计要让学生知道认真审题的重要性。
3．请你参加：
这题知道了正方形四边上的总人数，求每边有几个学生，是例题的逆向思考的题目，所以要在学生充分掌握规律的基础上完成。学生计算后请12名学生在教室里围一围。
4．请你设计：
设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
《平均数》是选自人教版四年级下册的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及平均数在生活当中的作用。
本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生多加引导。
《课程标准》对这部分提出的要求是“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
1、知识与技能目标：理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、过程与方法目标：学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
3、情感态度与价值观目标：感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
基于以上分析，本节课的重点难点就显而易见了，重点是xx，难点是xx。
重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义，并能用平均数解决一些简单的实际问题。
由于平均数意义比较抽象、难以理解，我尽量通过让学生动手操作，自主探索和合作交流的方法，创造有利于学生主动求知的学习环境。
在学法指导上，我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。
1、创设情境，激趣导入。
课程开始我会创设一个贴近学生生活实际的这样一个情境：
由于这个问题本身并不难，学生进过简单思考后能很快得出只需要把甲盒中的粉笔拿一根到乙盒中。这是我会请学生代表来体会移动粉笔的这一过程。
当操作完成后我会提问：现在每个盒子中都有7根粉笔，这个7是什么数呢？
像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，这个数就是我们今天要学习的平均数，让我们来一起认识它吧。
这样就过渡到了我的下一个教学环节。
2、理解含义，探求方法。
在这一环节中我首先会说，同学们，保护环境是我们每个人的责任。课外时间同学们可以留心收集矿泉水瓶，这不仅可以保护环境，还可以让废物得到再利用，为我们生活节约资源。并出示例1，小红、小兰、小亮、小明收集矿水泉瓶的统计图。
给一定时间让仔细观察统计图，你能从图中获取哪些信息？他们四个人收集的矿泉水瓶的个数一样多吗？同学们想一想，如果要求他们平均每个人收集多少个，是什么意思呢？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？对于这些问题我会组织学生在小组内讨论，相互说一说，然后指名汇报。并用课件展示统计图的变化过程。
在学生理解这一动态过程后我会总结：我们通过把多的矿泉水一出来，补给少的，使得每个人的矿水泉瓶的数量一样多，这种方法叫做移多补少。利用这种方法能够求出他们四个人平均每个人收集的矿泉水瓶的个数。
为了进一步加深学生对移多补少这一方法的理解，我会再次举例：我们要求6、7、8三个数的平均数，就可以把8移1给6，这一三个数就变成了7，它们的平均数就是7。
之后我会再次提问，要求他们每人平均收集了多少个矿泉水瓶，还可以怎么想呢？把他们收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求什么？预设学生能够回答要求他们一共收集了多少个矿泉水瓶，那么怎么求呢？根据学生的回答板书，并引导分成四份其实就是总数除以4，这时我会趁热打铁，顺势总结出要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶可以用总数量/总分数=平均数来计算。
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
在此基础上问学生在生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。
3、巩固提高，随堂练习。
下面是四年级的4个班的学生回收废纸的情况：第一个星期回收了56千克，第二个星期回收了48千克，第三个星期回收了40千克。
（1）平均每个星期回收多少千克废纸？
（2）平均每个班回收了多少千克废纸？
4、拓展延伸，小结作业。
小结环节我会这样提问：今天我们学习了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？在课后让同学们调查家人的身高及体重，算出平均身高和平均体重。
七、说板书设计。
1、教学内容：我选择的说课内容是人教版数学教材四年级上册第一单元《大数的认识》第一课时亿以内数的认识。
2、教材地位与作用：学生在第一学段已经学习了万以内的数的读写认，而本单元则是在以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了解其在实际生活中的意义。这一单元是在小学阶段对整数学习的最后一课。对以后学生在学习中接触大数，并计算大数奠定了知识基础，而且初步感知大的数目。
3、教材的编排特点：a.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。b.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。
本节课的学习，不仅是学生对数认识的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联系，通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了"数学来源于生活，最终服务于生活"的理念！
这个年龄段的学生一般具有接触面广、独立性增强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数。结合学生的这些特点，我会做一些课前准备，一是准备了《亿以内数的认识》的教学课件；二是准备计数器、游戏卡片等教具。
二、教学目标
根据本节课的重、难点和内容的特点，我制定了以下三条教学目标：（一）知识与技能：
（1）。在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿".使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
（2）。结合现实素材，让学生感受学习较大数的必要性，使学生体会较大数的实际意义，感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
（3）。让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。
（二）过程与方法
（三）情感态度与价值观
三、教学重难点
重点：
1、学会读、写亿以内的数；
2、掌握亿内数的数位顺序表，了解十进制计数法。
3、认识数级个级、万级、亿级，会根据数级正确地读、写亿以内的数。
教学亿以上数的读法与写法。
难点：1、读写数位较大的数目。
2、理解"十进制"计数方法。
四、说教法、学法
教法：为了完成教学任务，在教学方法方面，我会紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。
创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。
注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
学法：学生主体参与；动手操作；多向交流；教学游戏
五、教学理念
坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同的人在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个学生都有学习成功的体验。
数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学"延伸性、迁移性知识"时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设"主动参与"的机会，让学生在探索中获得发展。
六、说教学过程
（一）复习导入。
1学前准备：口答：一千里面有10个百，一万里面有10个千；口述万以内的数位顺序。（个位十位百位千位万位）
2师：同学们，我们已经学会万以内的数，在日常生活中，还经常用到比万大的数。（利用课件出示20xx年第五次全国人口普查的数据图片）你们会读这些数吗？瞧，这些数比以前学习的万以内的数更大，今天我们就来认识更大的数，板书课题：亿以内数的认识。
（二）探究新知。
3、照这样继续数下去。10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？.师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？（两个计数单位之间的进率都是10,即十进关系）
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级万级个级
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
1381900000表示8个千万
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右起每4个数位是一级，分为个级、万级和亿级。
1、教学内容：
《认识几分之几》是苏教版小学数学第八册p95—96的教学内容。这一内容的编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识几分之几，从而认识分数。这部分内容是在学生掌握一些整数知识的基础之上初步认识分数的含义。
从整数到分数是数的概念的一次扩展：无论是意义上、读写和计算方法上分数和整数都很大的差异。这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义，建立分数的初步概念，也可为今后的学习分数和小数打下初步基础。分数的含义是分数的加、减法的基础，也是以后认识小数的基础，所以认识分数是本单元的重点。由于学生在生活中一般没有接触过分数，没有“分数”的概念，因此认识分数是教学的难点。
2、教学目标：
（1）知识目标：
通过实物、图形和学生熟悉的具体事例，使学生初步认识几分之一知道几分之一这样的数是分数，能正确的读写几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。认识分数的各部分名称，使学生在借助图形的情况下比较几分之一的大小。
（2）能力目标：
通过小组合作、讨论操作，培养学生观察、比较、分析、概括等思维能力。并且学会与人合作，能与他人交流，听取他人的长处的过程和结果。通过分一分、折一折等活动使学生初步认识几分之几并体会。
（3）情感目标：
初步认识数学与生活的密切联系，体验生活中的数学，从而对数学产生一定兴趣，能够积极的参与其中。
3、教学重点及难点：
（1）教学重点：根据实物来认识几分之一，从而感受到什么是分数。
（2）教学难点：认识分数。
依据学生的认知规律，本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念：从生活中出发，为学生创设探究学习的情景；联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系；改变学生的学习方始，运用合作学习，培养学生的协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以多种感官参与学习的全过程。
新课程标准指出，必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在生活中让学生感受数学，并发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，完善自己的想法，形成良好的学习方法；通过练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。
根据教材的特点及学生的认知规律，为了达到预期的教学目标，本课运用电教手段，重点采用……来组织教学。
（一）创设情景，激发学生学习兴趣。
（1）并用电脑演示怎么平均分二分之一。
（2）板书1/2读数。
（3）把学生带进这样的情景和氛围中，唤起学生主动参与和学习新知的动机，从而引出“两个人要平均分一个，结果应该如何表示”，在问题的召唤下，学生的好胜心和学习兴趣被升。从而在生动的具体的情景中体会二分之一。
（1）电脑演示把一个圆平均分成3分，一份是其中的三分之一。
（2）板书1/3读数。
（3）使学生认识三分之一，并使学生了解要平均分，其中的一份是三分之一。
（1）电脑演示把一张纸平均分成5份，其中的一份是五分之一。
（2）板书1/5读数。
（3）使学生认识五分之一，使学生了解和体会平均分。
4、手工上还需要绳子，每一根绳子需要分给10分小朋友，又应该怎么分？
（1）电脑演示把一根绳子平均分成10份，取其中的一份是10分之1。
（2）板书1/10读数。
利用学生好胜的心理来组织，激起学生的兴趣，使学生主动参与其中。在这样的一个轻松的氛围中，使学生接触分数，认识分数，了解平均分，对本课是一个铺垫，使学生很快的融入本节课中，自觉主动作为学习的主人来参与其中，既激发了学习的兴趣又为接下去的新知作铺垫。
（二）观察总结，动脑动口。
1、请学生观察板书，问他们什么样的数叫做分数呢？分析，概括，总结。
2、引导学生观察，分析，概括，总结的能力和口头表达能力。
3、讲解分子，分数线，分母的名称和意义。
4、结合板书请学生来讲一讲。
（三）注重合作实践，让学生主动参与学习。
1、拿三张完全相同的长方形纸，分别折出它的1/2，1/4，1/8，并分别涂上颜色。老师说出几分之几，他们就把知好展示出来。
2、小组合作，制造分数。
（1）利用准备好的材料来制造分数。（如线，纸等）。
1/2，1/4，1/8，1/10。
（2）交流怎么制造出这样的分数的，你是怎么想的？
在这个环节中，尽量是学生多做多说做看多交流，老师放手使学生在动手中深刻的体会到要“平均分”，并且验证自己的观点，并通过小组间的讨论与合作，得出结论，不仅达到了强调“平均分”的目的，而且思考的过程中，充分尊重和发挥了学生的主体作用，促进学生自主学习，也教会了学生通过实践寻找例证的学习方法。从而使学生操作，思维，语言相结合，深刻的体会分数的含义，这样的设计还有利于学生的动手能力和概括等能力得到锻炼，也使学生去体会与他人合作的力量和提取别人的长处。
（四）联系生活实际，促进认识的发展和评比。
1、比较分数的大小。
用电脑演示1/2和1/3的多少来使学生从直观中感知哪个分数大哪个分数小；用电脑演示1/4和1/3的多少来使学生从直观中感知谁大谁小。
2、板书1/2大于1/31/4小于1/3。
使学生体会到生活中处处有数学，“你能不能结合你的学习和生活，说一个你在生活和学习中运用分数的例子？”“相同大小的物体，平均分的份数越多（越少），每一份反而越小（越大），你在生活中有遇到这样的例子吗？”这些提问不仅让学生体会到分数在实际生活中的运用，也让学生在书本知识和生活实际的联系与比较过程中促进了认识的发展、深化，从而培养了学生观察、归纳、概括、比较的能力。
3、小结：请学生结合板书来总结一下本节课所学习的内容。总之，本节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创造生动活泼的教学情景，使学生始终处于好奇好学的良好氛围中，让每一位学生学有多得，都能体会学习的成功和喜悦。
本节课的教学内容是在，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算基础上学习的，但运算顺序都是从左往右计算的。为了打破学生的思维定势，所以教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下的基础。
根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：
(1)让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。
(2)让学生经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
(3)让学生在学生的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
结合教材的编写和本节课的特点我认为。
教学重点：用递等式显示计算过程的格式。
教学难点：掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。
著名的教育家叶圣陶说过：教学有法，教无定法，贵在得法。本节课我利用情境、生活经验等多种方法，使学生变苦学为乐学。
学生是学习是主体，学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。引导学生“观察、对比、总结等多种方式进行探究性学习活动。
为了体现让学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点。将设计以下的五个教学环节：
(一)、创设购物情境，自主解决问题。
根据图中提供的信息，结合自己的购物经验，让学生提出一步计算的问题。一个。
学生提出问题，全班同学口答。
(二)、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
这段内容是本节课的重点：
为了掌握运算顺序，把混合运算的学习和实际问题相结合。激起学生学习欲望，让学生动发现方法、总结规律。分为五个步骤：
5×3=15(元)再算一共多少钱?15+20=35(元)。
2、看图解决问题。
3、列综合算式：我手指5×3+20像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。这个综合算式里，在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?让学生明白综合算式的意义。我再次总结指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。向学生介绍递等式表示方式。接着让学生用递等式巩固联系。
4、方法多样：如果我们把综合算式列成这样：20+5×3，可以吗?
让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。
在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3?
让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，帮助困难生，捉错误资源。
5、展评作业：引导学生思考：通过这道综合算式的计算，让学生说说计算时要注意什么?
小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题：混合运算)。
(三)、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序。
是本节课的教学难点。
1.首先谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。(同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)。
让学生讨论准备怎么来解决这个问题?
2.学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。
全班交流：你们是怎样列出综合算式的?为什么?
学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。
可能出现的脱式计算有：
=14(元)=64(元)。
=14(元)=14元)。
根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。
(四)、应用巩固，提高能力。
为了体现数学来源与生活，用与生活的`理念，我设计三个层次的练习：
1.首先让学生对混合运算的理解加以巩固，完成“想想做做”第1题。
让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式，后交流计算结果。
联系生活解决实际问题，是我们学习的主要目的，是知识技能形成的重要手段。
2、接着课件展示：小明去公园买门票场景儿童每张8元，用100元买12张门票，
能找回多少钱?学生根据信息进行脱式计算。投影展示答案，共同订正。
第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。
小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。
第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。
4×7-4的算式中，我们应该先算什么?
(五)、课堂小结。
今天我们学习了什么?能和大家一起分享吗【设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
整节课的设计我是通过五个环节的教学设计，体现数学来源于生活，服务于生活的理念。我通过引导、对比、交流等形式，最大限度发挥学生的主体作用。使学生爱数学，学数学，用数学过程。获得知识体验。
1、兴安一小的李静老师由刚刚结束的大阅兵引出“角”，并顺理成章引出“角的度量”以及度量的工具—量角器，紧接着“让学生自己观察量角器，并把你看到的和同桌说一说”，充分调动了学生的学习积极性，并培养了学生观察和交流的习惯。
2、而葛根庙中心小学的孙忠伟老师通过“比较两条线段哪条长？长多少？”让学生用直尺量出，再让学生“比一比两个角哪个大？大多少？”学生一眼便看出角2大，但大多少需要用量角器量出，引出角的度量和度量工具量角器。
3、卫东小学的宁伟迪老师课前先出示课标要求，做到让孩子心中有数，设计的很新颖。之后让孩子们回忆角，并说说你心目中的角，板书“顶点、一条边、另一条边”，为之后的教的度量方法打下伏笔。接着出示很多角，任意拿出两个角“比一比哪个角大？大多少？”“要求同桌合作，用三角尺上的角来量一量、比一比”，学生通过汇报得出角2比角1大，但大多少没有测量出来，从而引出量角器。
这一环节学生通过合作探究得出了结论，但对角的选择应该慎重，如果孩子选择的三角尺是30度和45度角的，不就一下量出大多少了嘛。
三位老师都是通过让学生观察自己的`量角器，之后通过学生汇报和课件演示相结合的方式介绍量角器，相比之下，我个人比较欣赏宁老师的设计，特别是在教学中“任意找到量角器上的一度角”这个问题，使学生更加自由的理解问题，再汇报时适时地追问“为什么这个角是几度角”，顺理成章的让学生明白“几个小格就是几度”。
三位老师都设计了自学环节，通过“设计目标和要求—学生自学—小组间讨论与交流—小组汇报”这一系列活动，重新把课堂还给了孩子们，这一点非常值得我借鉴。
三位老师都用心的设计了量角小儿歌，帮助孩子理解和记忆量角的方法，其中宁老师的小儿歌和板书巧妙的结合在一起，起到的作用更明显一些。
李老师和宁老师课始的比角都给学生留下了深刻的印象，也给学生一定的问题和悬念，而在学完本课内容之后再回顾一下比角的准确方法，首尾相呼应，不仅显得结构完整，更能让学生进一步体会到今天所学的角度的重要性。
总之，听完这三节课之后，反思自己的常规教学，在之后的日子里应该更加精心的设计教学环节，充分的尊重孩子已有的知识，课堂上多给孩子时间和展示的空间，让学生大胆的尝试，把学习的主动权真正的教给孩子！
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，因此，本节课在小学数学中起着至关重要的作用。
2、教学目标
《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：
（1）使学生掌握平行四边形的意义及特征，能够正确画出底所对应的高。
（3）过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、教学重难点
根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：理解并掌握平形四边形的定义、各部分的名称。
把能够正确画出底所对应的高确定为教学难点。
本节课是学生在认识了平行四边形以及垂直与平行的关系及对平行四边形有了初步的认识的基础上学习的。且学生的思维水平正处于形象思维到抽象思维的过渡期，求知欲望强及好奇心极强，好奇心是学生学习的内部动机因此本节课多采用学生动手，直观感知知识的由来，深切的体会平行四边形与梯形的特征。
本课设计理念为：
1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。
基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：
（1）引导学生采取“观察、操作”等方式进行探究性学习活动。
（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
（一）复习旧知。
1、说说什么是平行线？
2、画一组平行线。
（二）创设情境，初步感知。
1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？
2、请同学们再认真观察，图中哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）
（三）认识特征，明确关系。
新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。
1、画四边形。
［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］
2、作品展示。
（把具有代表性的作品贴到黑板上）
［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］
3、作品分类。
（为了叙述方便，将作品编上序号）
（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？
（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。
（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？(教师巡视，指导点拨)
（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形。
（并随机板书：平行四边形）
4、观察图形。
（1）想一想：平行四边形的边和角各有什么特点（同学间互相交流、讨论）
（2）交流小结
平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等。
5、验证结论。
（1）请同学们打开书第64页，找到平行四边形，引导学生用直尺、三角板、量角器验证刚才观察到的结论。
（2）检验自己画的平行四边形。
（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的。
（5）练习（64页做一做）。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？）
6、生活中的应用。
（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形。
（2）课件展示生活中常见的平行四边形。
7、平形四边形的底和高。
（1）用ppt边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平形四边形的底。
（2）继续ppt演示，找出相应的底和高。
（3）做一做：画出每个平形四边形的高，教师巡视指导。
（4）请学生议一议：平形四边形可以作多少条高？
（四）引导看书，巩固练习。
1、自由看书，鼓励学生质疑问难。
2、做一做：用小棒摆平行四边形。
（五）总结反思，评价体验。
1、小结全课：谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
（六）布置作业，拓展应用。
1、巧巧手
（1）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？
2、火眼金睛
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
1、 认知目标：理解、掌握商不变的性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。
2、 技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、 情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统一”等唯物主义观点的启蒙教育。并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
本课的教法和学法体现以下特点：
1、 以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、 以练习为主线：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。
一、说教学过程
1、 创造情景，引起兴趣
教学开始，演示一幅自愿者训练的场面。接着导出福娃给自愿者小李等人分可乐的情景。第一次福娃给他6甁让他们3人分，小李嫌少，福娃决定给他们60甁让他们30人分，因小李太贪心，福娃最后改成给他们600甁，让他们300人分。最后两人都笑了。
问题提出：谁是聪明的一笑？为什么？
1、 突破重点，探索新知
2） 突破乘10的特例，通过对下表的观察得出:被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
《统计》是课程标准中属于“统计与概率”领域的数学知识，贯穿于整个小学教学。而本节课执教的《复式条形统计图》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）第四册第六单元第一课时的教学内容，也是第二学段关于“统计与概率”的起始教学。在第一学段的教学过程中，学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，掌握了复式统计表、纵向单式条形统计图，并会用简单的统计图表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。而本节课的教学是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识纵向复式条形统计图，根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策，为以后学习折线统计图、扇形统计图等，进一步形成统计的思想和方法打下基础教学。
基于以上分析，我从以下三个维度确定了本节课的教学目标：1、初步认识复式条形统计图，通过生活的实际例子，使学生感受产生复式条形统计图的必要性，并能独立补充完整复式条形统计图，初步体会复式条形统计图的特点以及图例的作用；2、培养学生的统计意识，通过创设情境，在解决实际问题过程中培养学生的识图、分析能力。学生尝试根据实际需要收集整理相应数据并进行描述的过程；3、引导学生通过对比、分析、绘制等活动，经历认识复式条形统计图的过程，培养学生从统计的角度思考问题的意识，并能根据统计的结果作出简单的分析、判断和预测。4、通过统计意识的培养，使学生感受统计在生产、生活中的广泛应用。体会应用收集整理和描述数据的方式来阐述观点的方法。其中，将认识纵向复式条形统计图，根据统计图对数据进行合理有效的分析定为本节课的教学重点，将体会图例的作用定为本节课的教学难点。
为了突出教学重点，突破教学难点，在设计本节课时，我以“创设情境——自主探索——交流完善——联系生活”为主线贯穿课堂始终，同时运用“情境教学、引导交流、互相评价、拓展生活”的教学方法组织课堂教学，让学生在贴近生活而极具时代感的情境中进行学习，在老师恰到好处的点拔和引导下进行探究，在老师精心预设下让课堂的动态生成更有价值。而“教法为学法的导航，学法是教法的缩影”，因此，学生在学习过程中将运用“观察、比较、迁移、独立思考、合作交流”等方法来帮助学习，使学生在掌握本节课知识要点的同时，了解统计知识的本质性，初步学会一定的学习方法。
《课标》中明确指出：应注重所学内容与现实生活的密切联系。而考虑到教材中提供的素材是某地区1985年至20xx年城乡人口统计情况离城市孩子的实际生活较远，不便于学生理解他的现实意义，作为新课的开场不足以调动学生学习的积极性。因此，根据孩子的年龄特征，我创设了“学校一日评比活动情况统计”这一素材中，让学生在熟悉的情境中寻找到学习新知的切入点。在多媒体播放完“一日评活动”的录像，设问：如果你是这位小干部，打算用什么方式向老师汇报评比情况？随着学生的发言，引出用条形统计图来汇报评价结果直观清楚。老师立即通过直观地、按顺序呈现四（1）班三月份和四月份两张单式条形统计图，让学生通过观察获得“统计图的名称、统计的内容”及其他发现的信息，凸现研究问题需要调查、收集数据、整理数据制成统计图表后进行分析这一最终目的。同时，通过现时情境的呈现，不仅复习已有的单式条形统计图的有关知识，同时引出本节课要研究的新问题，“比一比一日评活动中某一项三、四两个月的变化情况”，使学生感受到用两张单式条形统计图对两个月数据情况进行比较、分析不太方便，帮助学生产生“合二为一”的想法，萌生使用复式条形统计图进行比较的需求，任务的驱动有效地调动学生探究新的统计图的积极性，达到进一步学习的目的，渗透复式条形统计图的作用。
新课程理念强调，要让学生经历知识的形成过程。因此，我组织学生先在小组中交流方法，再独立尝试绘制统计图。接下来的反馈过程可以说是本节课的重要环节，要达到在交流中完善复式条形统计图的目的。而这个环节非常关注学生思维能力水平的不同，考虑学生自主探索绘制的统计图会有很大的区别，因此教学过程在反馈成果时设计了分层递进处理学生自主探索绘制的统计图资源。学生反馈过程一共分为4个层次：（1）用一种颜色绘制一幅统计图；（2）用两种颜色绘制一幅统计图；（3）用两种颜色并配以文字说明的方法绘制；（4）用两种颜色加图例的绘制情况。根据学生反馈的这些丰富资源，老师再组织学生进行比较、优化，在四幅图中选一个最佳的，并说明理由，让学生在交流、辨析中经历认识复式条形统计图的全过程，初步体会复式条形统计图与单式条形统计图的区别，并明确用两种不同颜色并配以体例说明的是最简洁、清楚地表示两个月各项分的统计图。
接下来，我还设计一个反思、完善的活动，让学生反思最初自己绘制的统计图，在哪方面不够完善，不够简洁，逐步完善自己对复式条形统计图的认识。
在学生对本节课的教学内容有了较清晰的认识时，立即揭示统计图的名称，“像这样的条形统计图我们把它叫作复式条形统计图”，随即对这张复式条形统计中的数据进行分析，收获信息，并解决一些相关问题。最后，围绕设问“复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？”展开讨论，通过比较，进一步丰富对复式条形统计图的认识，使生成资源转变为学习的资源。
本课在练习环节共安排两个练习一个欣赏，练习内容设计是递进的。第一层次的练习是“体育赛场”中的统计图，属于基本练习，通过呈现姚明、奥尼尔在20xx年近四场比赛中得分情况的复式条形统计图直接获取信息，但在呈现时老师有意只出示统计图，不出示图例，让学生产生冲突，“没办法回答下面问题”，因为没有图例，不知道哪种颜色的直条表示谁。设计统计图的“图例”后出的过程，目的在于加强学生对复式条形统计图的认识，进一点使学生认识到复式条形统计图例的作用和单式条形统计图的区别，巩固识图的基本技能。第二个层次则是让学生独立完成教材主题图的素材，根据复式统计表绘制统计图，并解决相应的问题，让学生独立经历收集、整理、描述和分析的全过程，这是综合练习的过程。
另外，教学设计时还注意到本课内容面对的是四年级的学生，生活中看到的素材不够丰富，所以，教师利用课的尾声，展示一组复式条形统计图让学生欣赏，如：近三年江西主要景点十一期间游客人数量统计图；南昌四季度空气质量一级、二级天数统计图……让学生感知到当三个项目、四个项目……需要进行比较时都可以选择绘制复式条形统计图，凸现复式条形统计图的优势，体现生活与数学的密切联系。最后一张横向复式条统计图也为下一节课的学习作了伏笔。
一粒水珠当它凝固时，我们能欣赏到它的晶莹剔透；而当它流动时，我们更能感受到它滑润过的轨道所留下的痕迹。我们的课堂也是如此，流动的轨迹，生成的智慧，是我们每一位教师正在倾心追求而为之努力的目标。
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