高中数学圆与方程教案（汇总13篇）

高中教案需充分考虑学生的个体差异，注重因材施教，确保教学效果最大化。这里给出的高中教案范文涵盖了不同学科和不同教学内容的例子，可以丰富教师的教学思路。

高中数学教案

熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点。

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

两角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么结果?

高中数学教案

2. 你尊敬老师、团结同学、热爱劳动、关心集体，所以大家都喜欢你。能严格遵守学校的各项规章制度。学习不够刻苦，有畏难情绪。学习方法有待改进，掌握知识不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习成绩比上学期有一定的进步。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。

3. 你性格活泼开朗，总是带着甜甜的笑容，你能与同学友爱相处，待人有礼，能虚心接受老师的教导。大多数的时候你都能遵守纪律，偶尔会犯一些小错误。有时上课不够留心，还有些小动作，你能想办法控制自己吗?一开学老师就发现你的作业干净又整齐，你的字清秀又漂亮。但学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望能从根本上认识到自己的不足，在课堂上能认真听讲，开动脑筋，遇到问题敢于请教。

4. 你热情大方，为人豪爽，身上透露出女生少有的霸气，作为班干部，你会提醒同学们及时安静，对学习态度端正，及时完成作业，但是少了点耐心，试着把心沉下来，上课集中注意力，跟着老师的思路走，一步一个脚印，一定能走出你自己绚丽的人生!

5. 学习态度端正，效率高，合理分配时间，学习生活两不误，善良热情，热爱生活，乐于助人，与周围同学相处关系融洽。能严格遵守学校的各项规章制度。上课能专心听讲，认真做好笔记，课后能按时完成作业。记忆力好，自学能力较强。希望你能更主动地学习，多思，多问，多练，大胆向老师和同学请教，注意采用科学的学习方法，提高学习效率，一定能取得满意的成绩!

6. 作为本班的班长，你对待班级工作能够认真负责，积极配合老师和班委工作，集体荣誉感很强，人际关系很好，待人真诚，热心帮助人，老师十分欣赏你的善良和聪明，希望在以后能够积极发挥自己的所长，带领全班不仅在班级管理上有进步，而且能在学习上也能成为全班的领头雁，在下学期能取得更大的进步!

7. 身为班委的你，对工作认真负责，以身作则，性格和善，与同学关系融洽，积极参加各项活动，不太张扬的你显得稳重和踏实，在学习上，你认真听课，及时完成各科作业，但是我总觉得你的学习还不够主动，没有形成自己的一套方法，若从被动的学习中解脱出来，应该稳定在班级前五名啊!加油!

8. 你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，若能做到学习时心无旁骛就好了，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步!

9. 你为人热情大方，能和同学友好相处。你为人正直诚恳，尊敬老师，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度，抵制各种不良思想。有集体荣誉感，乐于为集体做事。学习刻苦，成绩有所提高。上课能专心听讲，思维活跃，积极回答问题，积极思考，认真做好笔记。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。

10. 记得和你说过，你是个太聪明的孩子，你反应敏捷，活泼灵动。但是做学问是需要静下心来老老实实去钻研的，容不得卖弄小聪明和半点顽皮话。要知道，学如逆水行舟，不进则退;心似平原野马，易放难收!望你下学期重新抖擞精神早日进入状态，不辜负关爱你的人对你的殷殷期盼。

高中数学教案

：计算机

：启发引导法，讨论法

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是 ，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：

问：求出过点 ， 的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？

启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”

（二）本节主体内容教学的设计

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在．

当 存在时，直线 的截距 也一定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元一次方程．

当 不存在时，直线 的方程可表示为 形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

综合两种情况，我们得出如下结论：

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．

这样上边的结论可以表述如下：

启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

（1）当 时，方程可化为

这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线．

（2）当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为

这表示一条与 轴垂直的直线．

因此，得到结论：

为方便，我们把 （其中 、 不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】

演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．

（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计

略

高中数学教案

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标

l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系;

(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;

(4)会用集合语言表示有关数学对象;

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.

(一)创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征?

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.

2.活动：(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

(二)研探新知，建构概念

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;

(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥;

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;

(7)国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母a，b，c，d，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.

设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

4.教师提出问题，让学生思考

高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合a分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.

如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作a?a.

如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作a?a.

(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

(五)归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?

3.选择集合的表示法时应注意些什么?

设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1a组第4题.

2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢?如何表示?请同学们通过预习教材.

高中数学教案

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面向量（矢量）（10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

高中数学教案

1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

观察、动手实践、讨论、类比。

(一)创设情景，揭开课题

展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。

(二)讲授新课

1、中心投影与平行投影：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。

2、三视图：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。

长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;

高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

3、画长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

4、画圆柱、圆锥的三视图：

5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

(三)巩固练习

课本p15练习1、2;p20习题1.2[a组]2。

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)布置作业

课本p20习题1.2[a组]1。

高中数学教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

诱导公式(三)的推导及应用。

诱导公式的应用。

多媒体。

1. 诱导公式(一)(二)。

2. 角 (终边在一条直线上)

3. 思考：下列一组角有什么特征?( )能否用式子来表示?

已知 由

可知

而 (课件演示，学生发现)

所以

于是可得： (三)

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。

1. 练习

(1)

设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。

(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)

例3：求下列各三角函数值：

(1)

(2)

(3)

(4)

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)

(2) (学生板演，师生点评)

设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作

5.上课的生动化，形象化需要加强

1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4.评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。

( 1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好

( 2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考

( 4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来

( 5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少

( 6)让学生多探究，课堂会更热闹

( 7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习

( 8)教学模式相对简单重复

( 9)思路较为清晰，规范化的推理

高中数学教案

理解数列的概念，掌握数列的运用。

理解数列的概念，掌握数列的运用。

【知识点精讲】。

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)。

2、通项公式：数列的.第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)。

3、数列的表示:。

(1)列举法:如1,3,5,7,9……;。

(2)图解法:由(n,an)点构成;。

(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1。

5、任意数列{an}的前n项和的性质。

高中数学教案

知识与技能

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的.圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。

过程与方法

通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

情感态度与价值观

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

重点

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

难点

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

(一)复习旧知，引出课题

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问1：已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么?

高中数学教案

(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;

(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;

(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;

(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.

1.新课导入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)

(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)

学生举例：平行四边形的对角线互相平. ……(1)

两直线平行，同位角相等.…………(2)

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)

(同学议论结果，答案是肯定的)

教师提问：什么是命题?

(学生进行回忆、思考.)

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.

(教师肯定了同学的回答，并作板书.)

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.

(教师利用投影片，和学生讨论以下问题.)

例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.

2.讲授新课

(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)

(1)什么叫做命题?

可以判断真假的语句叫做命题.

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如 中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).

(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.

对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.

对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 这两个条件都要满足的意思.

对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 .

命题可分为简单命题和复合命题.

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.

(4)命题的表示：用 ， ， ， ，……来表示.

(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)

我们接触的复合命题一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 则 ”等形式.

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.

对于给出“若 则 ”形式的复合命题，应能找到条件 和结论 .

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.

3.巩固新课

例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.

(1) ;

(2)0.5非整数;

(3)内错角相等，两直线平行;

(4)菱形的对角线互相垂直且平分;

(5)平行线不相交;

(6)若 ，则 .

(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)

例3 写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).

若给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一个

至少有一个

至多有个

其否定语分别为

分析：“等于”的否定语是“不等于”;

“大于”的否定语是“小于或者等于”;

“是”的否定语是“不是”;

“都是”的否定语是“不都是”;

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;

“至多有 个”的否定语是“至少有 个”.

(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)

4.课堂练习：第26页练习1

5.课外作业：第29页习题1.6

高中数学教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

诱导公式(三)的推导及应用。

诱导公式的应用。

多媒体。

1.诱导公式(一)(二)。

2.角(终边在一条直线上)。

3.思考：下列一组角有什么特征?()能否用式子来表示?

已知由。

可知。

而(课件演示，学生发现)。

所以。

于是可得：(三)。

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。

1.练习。

(1)。

设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。

(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)。

例3：求下列各三角函数值：

(1)。

(2)。

(3)。

(4)。

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)。

(2)(学生板演，师生点评)。

设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位。

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正。

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作。

5.上课的生动化，形象化需要加强。

1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的`，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4.评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。

(1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好。

(2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考。

(4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来。

(5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少。

(6)让学生多探究，课堂会更热闹。

(7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习。

(8)教学模式相对简单重复。

(9)思路较为清晰，规范化的推理。

高中数学教案

教学内容：

整十数加一位数及相应的减法。

教学目标：

1、让学生经历两位数加、减一位数的口算方法的探索过程，能比较熟练的进行口算。并了解加、减发算式中各部分的名称。

2、在根据数的组成探索口算方法的过程中，体会知识间的内在联系，发展思维能力和口算能力。

3、培养用数学的观念看周围的事物的意识，培养同学之间的相互合作、交流的态度。

教学重难点：

两位数加、减一位数的口算方法。

教学准备：

课件。

教学过程：

2个十和5个一合起来是()，8个十和4个一合起来是()。95里面是由()个十和()个一组成。81里面有()个十和()个一。

1、出示32页情景图。

2、提问：你能从图中获得哪些数学信息?能提出一个数学问题吗?

学生回答：梳理问题。

(1)一共有多少个桃?

(2)一共有34个桃，去掉框里的30个，还剩多少个桃?

3、怎样列式?

(1)先想一想。

(2)小组交流。

小组内交流自己的算法。

(3)指名小组汇报。

结合学生回答小结：根据看图，数出来的;用小棒摆出来的;根据数的组成来思考的。34+4就是把3个十和4个一合起来，是34;34-30就是从34里去掉3个十，还剩4个一，是4。

4、解答“试一试”。

提问：4+30等于多少，你又可以怎样算?

(1)先想一想。

(2)小组交流。

小组内交流自己的算法。

(3)指名小组汇报。

4个一和3个十和起来是34;因为30+4=34，所以4+30=34。

谈话：“34-4”你会算吗?填在书上，并轻声地说说你是怎样想的。

指名回答，结合学生回答适当补充。

5、介绍算式中各部分的名称。

(1)介绍加法算式中各部分的名称。

谈话：每个小朋友都有自己的名子，在每一个算式中每个部分也都有各自的名子。在加法算式30+4=34中，相加的两个数都叫做加数。两个加数相加的结果叫做和。

(2)介绍减法算式各部分的名称。

(3)指名说出算式4+30=34，34-4=30中各部分的名称。

1、“想想做做”第1题。

(1)出示图，让学生说图意。

(2)根据图意，列出四个算式。

(3)说说每道算式表达什么意思。

2、“想想做做”第2题。

先独立完成，再说说怎样想的?

提问：根据60+3=63你能想到其他三个算式吗?

3、“想想做做”第3题。

先独立完成，再说说是怎样想的，集体核对结果。

4、“想想做做”第4题。

根据表中第一行的名称说说左表用什么方法计算，右表用什么方法计算。

5、“想想做做”第5题。

先了解“相邻数”是什么意思，再写数交流。

6、“想想做做”第6、7题。

先说说每题中的.已知条件和要求的问题。

再自己独立完成。

同桌交流并说说是怎样想的。

高中数学教案

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。

(3)初步掌握求曲线方程的方法。

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。

求曲线的方程。

计算机。

启发引导法，讨论法。

【引入】。

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。

学生思考并回答，教师强调。

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何，解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。

(2)通过方程，研究平面曲线的性质。

【问题】。

如何根据已知条件，求出曲线的方程。

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；

(2)写出适合条件的点的集合；

(3)用坐标表示条件，列出方程；

(4)化方程为最简形式；

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。

下面再看一个问题：

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么？

(2)如何求曲线的方程？

【作业】课本第72页练习1，2，3；